Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.. Cung naèm beân trong goùc goïi laø cung bò chaén...[r]
(1)(2) Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa góc tâm? Định nghĩa số đo cung? (3) Haõy quan saùt hình veõ vaø cho · coù ñaëc ñieåm gì? bieát BAC A · BAC coù: + Đỉnh nằm trên đường tròn O C B + Hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đó (4) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A B ) O C · BAC laø goùc noäi tieáp + Góc nội tiếp là góc nào ? » laø cung bò chaén BC + Cung nào gọi là cung bị chắn? A B A ) Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đó ) .O .O C B Cung naèm beân goùc goïi laø cung bò chaén a) b) Hình 13 C (5) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ) O C o · BAC laø goùc noäi tieáp » laø cung bò chaén BC Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đó ( .B .O ( A ?1: Vì các góc hình 14 và hình 15 khoâng phaûi laø goùc noäi tieáp ? a) b) (( O ( ÑÒNH NGHÓA: c) Hình 14 O d) Đỉnh không nằm trên đường tròn a) ) ( O ) Cung naèm beân goùc goïi laø cung bò chaén O Hình 15 b) Hai cạnh không chứa hai dây cung đường tròn (6) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A B ) O C Trong đường tròn góc thỏa mãn điều kiện gì thì gọi là góc nội tiếp ? · BAC là góc nội tiếp Trong đường tròn góc nội tiếp » laø cung bò chaén laø goùc thoûa maõn hai ñieàu kieän: BC + Đỉnh nằm trên đường tròn Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đó Cung naèm beân goùc goïi laø cung bò chaén + Hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đó (7) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A B ) O C · BAC laø goùc noäi tieáp ?2: Baèng duïng cuï haõy so saùnh soá ño cuûa · goùc noäi tieáp BAC với số đo cung bị chaén BC moãi hình 16, 17, 18 A » laø cung bò chaén BC B O C O D B Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đó Cung naèm beân goùc goïi laø cung bò chaén A C Hình 16 A .o B C Hình 18 Hình 17 Dự đoán: » · BAC = sñ BC (8) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A a) Taâm O naèm treân moät caïnh cuûa goùc BAC B ) O C Chứng minh: · BAC laø goùc noäi tieáp A O » laø cung bò chaén BC ÑÒNH LYÙ: Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa soá ño cuûa cung bò chaén GT · : Goùc noäi tieáp (O) BAC KL » ·BAC = sñ BC C B b) Taâm O naèm beân goùc BAC A B C O D c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC A .o B C (9) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A B ) O C a) Taâm O naèm treân moät caïnh cuûa goùc BAC · BAC laø goùc noäi tieáp ÑÒNH LYÙ: Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số ño cuûa cung bò chaén KL A » laø cung bò chaén BC GT Chứng minh: · : Goùc noäi tieáp (O) BAC » · BAC = sñ BC C O B Δ OAC coù OA = OC = R neân caân taïi O µ =C µ Þ A · µ +C µ (Tính chất góc ngoài Ta coù: BOC =A cuûa tam giaùc) 1· · Þ BAC = BOC · » Maø BOC = sñ BC » · Þ BAC = sñ BC (10) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A O C b) Taâm O naèm beân goùc BAC B ) A · BAC laø goùc noäi tieáp » laø cung bò chaén BC Chứng minh: ÑÒNH LYÙ: Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số ño cuûa cung bò chaén GT · : Goùc noäi tieáp (O) BAC KL » · BAC = sñ BC B Kẻ đường kính AD C O · » Ta coù: BAD = sñ BD » · DAC = sñ DC D Vì O naèm goùc BAC neân tia AD nằm hai tia AB và AC · · · Þ BAC = BAD + DAC 1 » » + sñ DC = sñ BD 2 » » = (sñ BD + sñ DC) · ¼ Þ BAC = sñ BDC (11) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A B ) O C Chứng minh: c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC · BAC laø goùc noäi tieáp A » laø cung bò chaén BC ÑÒNH LYÙ: Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số ño cuûa cung bò chaén GT · : Goùc noäi tieáp (O) BAC KL » · BAC = sñ BC .o B CD (12) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A ) .B » = CD » Cho hình vẽ: Có AB là đường kính , AC D ¶ =B ¶ =E ¶ a) Cm: B C ¶ ¶ vaø O E b) So saù n h 1 · B O BAC laø goùc noäi tieáp A · O ACB c)Tính » laø cung bò chaén Giaûi BC C E ¶ » ¶ = sñ CD » a) Ta coù: B ; B2 = sñ AC ; 2 ÑÒNH LYÙ: » ¶ = sñ AC E (theo ñònh lyù goùc noäi tieáp) Trong đường tròn: 1( (( (( (( ¶ =B ¶ =E ¶ » = CD » Maø AC ( gt ) Þ B +GT Caùc goù·c noäi tieáp baèng chaén caùc BAC : Goùc noäi tieáp (O) cung baèng ¶ = sñ AC » b) E (cmt) + Các gó·c nội tiếp1cùng »chắn cung » KLn caùcBAC ¶ = sñ AC (góc tâm ) chaé cung = baèng sñ nhauBC thì baèng O ¶ =1O ¶ + Góc nội tiếp (nhỏ 900) có Þ E 1 số đo nửa số đo góc tâm cùng · ¼ ( goùc noäi tieáp) chaén moät cung = sñ AEB c) ACB + Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc · vuoâng ACB = × 1800 = 900 (13) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A B ) O C a) · BAC laø goùc noäi tieáp » laø cung bò chaén BC ÑÒNH LYÙ: GT KL HEÄ QUAÛ: · : Goùc noäi tieáp (O) BAC » ·BAC = sñ BC b) c) d) A C 1100 .O B (14) §3: GOÙC NOÄI TIEÁP ÑÒNH NGHÓA: A B ) O C · BAC laø goùc Baøi taäp 15 (SGK): Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) Trong đường tròn các góc nội noäi tieáp tieáp cuøng chaén moät cung thì baèng » laø cung bò chaén BC ÑÒNH LYÙ: GT · : Goùc noäi tieáp (O) BAC KL » ·BAC = sñ BC HEÄ QUAÛ: Ñ S b) Trong đường tròn các góc nội tieáp baèng thì cuøng chaén moät cung Ñ S CHUÙ C TIEÁ MỪN RAÁT CG BAÏ BAÏN N ĐÃ ĐÃ TRẢ TRAÛ LỜ I IĐÚ NG LỜ SAI (15) BAØII TAÄ TAÄPP 17 17 (SGK) (SGK) BAØ Muốn xác định tâm đường tròn maø chæ duøng eâke thì ta phaûi laøm nhö theá naøo? O 7 10 10 (16) BAØII TAÄ TAÄPP 18 18 (SGK) (SGK) BAØ Moät huaán luyeän vieân cho caàu thuû taäp suùt bóng vào cầu môn PQ Bóng đặc caùc vò trí A, B, C treân cuøng moät cung · · · PBQ, PCQ troøn Haõy so saùnh caùc goùc PAQ, (17) Q P A C B (18) - Hoïc thuoäc ñònh nghóa, ñònh lyù, heä quaû goùc noäi tieáp - Chứng minh lại định lý góc nội tiếp -Laøm baøi taäp 16, 19, 20 (SGK trang 75, 76) (19) (20)