a)CM tam giác ABD cân và OE // BD... Chứng minh DI vuông góc với AB. c)Khi C chuyển động trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào. Bài 6 : Cho nửa đường tròn (O) nội tiếp tam gi[r]
(1)Chuyên đề : Tiếp tuyến đường tròn- Đường tròn nội tiếp tam giác- Đường tròn bàng tiếp tam giác
Bài : Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH BK cắt I Vẽ đường trịn (O) có đường kính AI CMR:
a) Điểm K nằm đường tròn b) HK tiếp tuyến đường tròn
Bài : Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến xy đường tròn Gọi M N chân đường vng góc kẻ từ A B đến xy Gọi H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB CMR :
b)AC tia phân giác góc BAM c)CH2= AM BN
Bài : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn Gọi M điểm thuộc Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By N
a)Tính số đo góc MON
b)CMR : AM.BN = R2 (R bán kính nửa đường tròn)
Bài : Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Gọi D trung điểm AC ; tiếp tuyến đường tròn (O) A cắt tia BD E Tia CE cắt (O) điểm F
a)CMR : Đường thẳng BC song song với tiếp tuyến A đường trịn (O) b)CMR tứ giác ABCE hình bình hành
c)Gọi I trung điểm CF; G giao điểm tia BC OI So sánh góc BAC BGO
Bài : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB.AC dây cung Kẻ tiếp tuyến Ax kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường trịn E cắt BC kéo dài D
(2)b)Gọi I giao điểm AC vàBE Chứng minh DI vng góc với AB c)Khi C chuyển động nửa đường trịn (O) D chạy đường nào?
Bài : Cho nửa đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB D,E,F Gọi M, N, P giao điểm OA, OB, OC với EF, FD, DE CMR: O trực tâm tam giác MNP
Bài : Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB H, I, K Vẽ HD vng góc với IK, chứng minh góc ABD góc ACD
Bài : Cho tam giác ABC vng A Đường trịn (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với AB, AC D, E
a)ADOE hình gì? Tại ?
b)Tính bán kính đường trịn (O) biết AB = 3cm, AC= 4cm
Bài : Cho tam giác ABC, đường trịn (K) bàng tiếp góc A tiếp xúc với cạnh AB AC theo thứ tự E, F Cho BC = a, AC = b, AB = c CMR :