Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 6: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm.. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ, biế[r]
(1)TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 I ĐẠI SỐ 2x2 − x + Bài 1: cho phân thức: A = x3 + a) Tìm ĐKXĐ A b) Rút gọn A c) Tính giá trị A, biết x = d) Tìm x để A = e) Tìm x để A < f) Tìm x ∈ Z để A có giá trị nguyên x2 − x + Bài 2: Cho B = x2 − a) Tìm ĐKXĐ B b) Rút gọn B c) Tính giá trị B, biết x − = d) Tìm x để B = -1 e) Tìm x để B < f) Tìm x ∈ Z để B có giá trị nguyên Bài 3: 4x2 2+ x 2− x x −3 Cho A = ; B= + − 4− x 2− x 2+ x x − x2 a) Tính giá trị B x = b) Rút gọn A c) Cho P = A : B, Tìm x để P < d) Tìm x để P = -1 e) Tìm x ∈ Z để A có giá trị nguyên f) Tìm GTNN P x > g) Đặt Q = ; So sánh Q và P − x x2 + x + x 3x = + Bài 4: Cho A : + − + x x x x+3 a) Rút gọn A b) Tính A, biết x − = c) Tìm x để A < -1 x d) Tìm x để A = Bài 5: Cho x 2+ x x+3 x+2 P= + + : 1 − x − − x x − 5x + x + a) Rút gọn P b) Tính giá trị P, biết x − = c) Tìm x để P > d) Tìm x nguyên để P nguyên Bài 11: Giải các phương trình sau: 1)5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 2)(x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 3)(x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) 4)(x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2 Ươm mầm tri thức – uommam.vn Bài 6: Cho 10 − x x = + + − + A : x x+2 x −4 2− x x+2 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A, biết x = c) Tìm x để A < d) Tìm x để A = x Bài 7: x x3 − x − x + = + A Cho : x + x +8 4− x x+2 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A, biết x − x = c) Tìm x để A = d) Tìm x để A < f)Tìm x ∈ Z để A.x có giá trị nguyên x + x3 x − x3 + x − x + − Bài 8: cho B = : + x2 − x + x 1− x a) Rút gọn B b) CMR B > với x thỏa mãn ĐKXĐ c) Tìm GTNN B Bài 9: x −3 x = -2 a) Tính giá trị A = 4x − x x2 + b) Rút gọn B = − + x + x − x2 − B c) Tìm x để < A d) Tìm x nguyên để B.(x - 2) nhận giá trị nguyên Bài 10: x2 − x x − x = x −1 x x b) Rút gọn= + A x −1 x +1 c) Tìm x để B = 2/5 d) Cho C = A : B Tìm x để C > e) Tìm x nguyên để C nguyên f) Tìm x để C > C a) Tính giá trị B = h) Tìm x để A = A Bài 12: Giải các BPT sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1) x(2x - 1) – < – 2x(1 - x) (2) 5) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 7x − 16 − x 6) + 2x = 3x + 3x + 7) = + 2x − x − 23 x − 23 x − 23 x − 23 8) + = + 27 26 25 24 x +1 x + x + x + 9) + = + 2004 2003 2002 2001 x − 45 x − 47 x − 55 x − 53 10) + + = 47 45 53 55 x+2 x+4 x+6 x+8 11) + = + 98 96 94 92 2−x 1− x x 12) −1 = − 2002 2003 2004 x−3 x−2 x−5 13) + = 14) + = −1 x − x −1 x−2 x−4 3x − x + 15) = x + 2x − x 5x 16) + = + − x (x + 2)(3 − x ) x + x−2 2(x − 11) 17) = − 2+x x−2 x −4 x +1 x −1 18) = − x −1 x +1 x −1 19) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) 20) 2x(x – 1) = x2 – x − 22) x + 7= x+6 21) x + 4= + x − 24) x −= 23) x = 4x +1 − 36 x + 26) x + x − x= 25)4 x − 12= 27) + x = x 28) x + = x + 29) x − = 2x − 31) −2 x = x − 2) ( x − 1)( x + ) > ( x − 1) + 3) ( x − )( x + ) ≥ ( x + 3) + x −5 x −8 x+3 x+2 5) < +1 < x + 3 x − 3( x − 2) − 3x 6) − −1 > x2 + 7) ( x + 3).(2x - 5) < 8) >0 x −3 x(3 x − 5) 9) x − x + < 10) <0 x2 + 2x − 11) ≥0 x( x + 5) 12) (4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 2x − x −1 13) 14) ≥ 3; >1 x+5 x −3 Bài 13:Cho phương trình (ẩn x): 4) 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Tìm các giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm Bài 14: Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – = a) Xác định a để phương trình nhận x =1 làm nghiệm b) Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại phương trình Bài 15: Cho phương trình (ẩn x): ( m2 − ) x + m + =0 a) Tìm m để phương trình nhận x = làm nghiệm b) Giải và biện luận PT theo m 30) + x = −4 x 32) x − = x + Bài 16: Chứng minh bất đẳng thức sau 1 1 + ≥ , (a;b cùng dương.) a b a+b b+c c+a 2) B = + + ≥ 6;(a, b, c > 0) c a b 1) A =( a + b ) 1 1 3) C ho a + b + c= 1; a > 0; b > 0; c > CMR : + + ≥ a b c 2 4) Cho= x + y CM : x + y ≥ 5) Cho x, y, z >0 thỏa mãn 1 4 x y z Ươm mầm tri thức – uommam.vn (3) Chứng minh A 1 1 2x y z x 2y z z y 2z Bài 17: Tìm GTLN, GTNN biểu thức: 1) Tìm GTNN: −5 2x2 − 6x + A= x − x + 11 B= C= x − 4x + x2 − 2x + 2) Tìm GTLN 2x2 + 4x + 6x − H = K x + 2x + x2 + x2 + 2x + D= ,( x > −2) E= x − + x − x+2 Giải bài toán cách lập phương trình Toán chuyển động Bài : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km.? Bài 2: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người đó với vận tốc 30km/h nên thời gian ít thời gian là 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 3: Một xe ô-tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau 1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do đó để đến B đúng dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ? Bài 4: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước là 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Toán xuất Bài 5: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ đã sản xuất 57 sản phẩm ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 6: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm ít người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm ít người thứ hai là 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? Toán có nội dung hình học Bài 7: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 8: Tính cạnh hình vuông biết chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2? Toán thêm bớt, tìm số Bài 9: Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai thì số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ? Bài 10: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 11: Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị hai lần chữ số hàng chục Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho ta số có hai chữ số lớn số ban đầu là 27 đơn vị Tìm số ban đầu Toán phần trăm Bài 12 : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp đã tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày không đã làm xong số thảm giao mà còn làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm 18 ngày? Ươm mầm tri thức – uommam.vn (4) Bài 13: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% đó hai tổ sản xuất 945 cái áo Tính xem tháng đầu tổ may bao nhiêu áo? Toán làm chung, riêng Bài 14 : Hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước Nếu hai vòi cùng chảy thì 10h đầy bể hai vòi cùng chảy sau đó tắt vòi 1, vòi hai chảy tiếp đầy bể Hỏi vòi chảy mình thì bao lâu đầy bể? Bài 15 : Hai người làm chung công việc thì sau 16 xong việc.Nếu người thứ làm mình và người thứ làm mình thì hai người làm ¼ công việc Tính thời gian người làm mình xong toàn công việc II HÌNH HỌC Bài 1:Cho ∆ABC nhọn, các đường cao BE, CF cắt H ( E ∈ AC , F ∈ AB ) a) CM : Hai tam giác ABE và ACF đồng dạng ACB b) AFE c) Tia AH cắt BC D Biết AD = 4cm, EF = 2cm, BC = 8cm Tính S AEF d) CM: BH BE + CH CF = BC Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vuông A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a) Tính BC; AH; BH b) Gọi M,N là hình chiếu H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì?Tính độ dài đoạn MN c) Chứng minh AM.AB = AN.AC d) Tính SAMN SMNCB ; SACB SABC Bài 3: Cho tam giác ABC cân A, trên BC lấy điểm M Vẽ ME, MF vuông góc với AC, AB, Kẻ đường cao CH, chứng minh : a)Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b)Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM c)ME + MF không thay đổi M di động trên BC Bài 4: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D, đường cao AH (H ∈ BC ) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng b)Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, AH và DE c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABCvà EDC d) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường phân giác BD và CE a)Chứng minh BD = CE b) Chứng minh ED // BC c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED Bài 6: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC và HD? Bài 7: Cho ∆ABC ; D ∈ AB Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC E, cắt đường thẳng qua C song song với AB G a) Chứng minh tứ giác BDGC là hình bình hành b) chứng minh AD GE = DE CG c) BG cắt AC H Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC I Chứng minh HC = HE.HA 1 d) Chứng minh = + IH BA CG Ươm mầm tri thức – uommam.vn (5) Bài 8: Cho ∆ABC ( AC > AB), phân giác AD Trên nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC, Vẽ BAC , Cx cắt AD I Chứng minh: BCx a) CI = DI AI b) ∆ABD đồng dạng ∆ACI c)Tam giác IBC cân d) = AD AB AC − DB.DC Bài 9: Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm Qua trung điểm M BC kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC H và cắt tia BA E a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính BE, EM c) BH kéo dài cắt CE D Chứng minh DE.DC = DH.DB d) Gọi diện tích tam giác BCE là S Chứng minh 4S = HB.EC +HE.BC + HC.BE Bài 10 Cho ∆ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC b) Cho BH = 4cm, BC = 13cm Tính AB, AH 900 c) Lấy điểm E trên AC (E khác A, C), lấy F trên AB cho FHE FEH Chứng minh ∆BFH ∽ ∆AEH và BAH d) Xác định vị trí E trên AC để diện tích ∆HEF đạt giá trị nhỏ DBC Bài 11 : Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và DAB a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng b) Tính độ dài các cạnh BC và CD c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD Bài 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD a) Chứng minh các tam giác AHB và BCD đồng dạng b)Tính độ dài AH c)Tính diện tích tam giác AHB Bài 13: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và DEF với tỉ số biết AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm a)Tính các cạnh tam giác DEF b)Tính chu vi tam giác DEF c)Tính diện tích tam giác DEF Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm a)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ? b)Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật ? Bài 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm a) Tính đường chéo AC b)Tính đường cao SO và thể tích hình chóp CHÚC EM ÔN TẬP TỐT VÀ THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO! Ươm mầm tri thức – uommam.vn (6)