4 số sách ở giá thứ hai. Tính số sách ở mỗi giá sách. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số mới nhỏ hơn số đã cho là 36.. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h nên thời[r]
(1)TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – KHỐI 8Năm học: 2017 – 2018 A. LÝ THUYẾT
Học theo nội dung câu hỏi SGK, ý câu hỏi trắc nghiệm
1 Đại số: Từ câu đến câu (SGK trang 32, 33); từ câu đến câu (SGK trang 52) Hình học: Từ câu đến câu (SGK trang 89); câu 1, (SGK trang 125, 126) B. BÀI TẬP
I. ĐẠI SỐ
Phần 1: giải phương trình
1)
2
2x x 5 x 3 3x x x 11) x3x2 0 12) x2 11x 24 0
13)
2
4x 4 8x x 2
14)
2
2
x 3x x 8
15) x x x x 2 24 16) 2x 3x 7
17) 2x 1 5x 18) x 3 x 1
19) x 2 x x 2 20) 2x 1 3x 3
21) x 6 22) a x 2a 0
23) ax 2x a 4a 4 (a tham số)
2)
3
19 x 5 x x2 24 x 6 3)
2
x x x 5 4x x 5 2x 1 2x 1
4)
2x x 3x
x
5
5)
5x 7x 6)
3 2x 3x 2 3x
4 10
7)
x x x x 65 63 61 59
8)
6 x 18
1
x x x x
9)
x x 2x
2x 2x 2 x 2x 3
10)
3
x 1 x 1 0
Phần 2: giải toán cách lập phương trình
Bài 1: Hai giá trị sách cỏa 140 sách Nếu chuyển từ giá thứ sang giá thứ hai
thì số sách giá thứ
4 số sách giá thứ hai Tính số sách giá sách
(2)Bài 3: Đầu năm, giá xe máy tăng 5% cuối năm lại giảm 5% Vì gía xe máy vào cuối năm rẻ trước lúc tăng giá 50000 đồng Hỏi giá xe máy trước lúc tăng giá bao nhiêu?
Bài 4: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về, người với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài 5: Một người từ A đến B với vận tốc trung bình 9km/h Khi từ B A người chọn đường khác dài đường cũ 6m dễ honư 12km/h thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường lúc từ A đến B
Bài 6: Một ca nơ xi dịng từ A đến B với vận tốc 30km/h Sau lại ngược dịng từ B A Thời gian xi dịng thời gian ngược dịng 40 phút Tính khoảng cách hai bbeesn A B biết vận tốc dòng nước 3km/h vận tốc thật ca nô không đổi
Bài 7: Một ô tô từ A đến B Cùng lúc tơ thứ hai từ B đến A Sau hai xe gặp
nhau Hỏi ô tô quãng đường AB hết biết vận tốc ô tô thứ hai vận tốc ô tô thứ
Bài 8: Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc trung bình 45km/h Lúc đầu tơ với vận tốc Sauk hi đực nửa quãng đường xe nghỉ 20 phút tiếp đến B với vận tốc 50km/h nên đến B chậm dự định phút Tính quãng đường từ A đến B
Bài 9: Mô tổ sản xuất dự định may số áo với suất 60 áo/ngày Thời gian đầu tổ sản xuất với suất Khi may nửa số áo cần thiết 30 tổ giảm suất xuống cịn 40 áo/ngày Do đó, tổ may xng chậm so với dự định ngày Tính số áo mà tổ dự định may
Bài 10: Một xe máy xe đạp khởi hành từ A đến B Vận tốc xe máy 40km/h, vận tốc xe đạp 15km/h Đến B xe máy nghỉ 40 phút quay trở A gặp xe đạp chỗ cách B 20km Tính quãng đường AB
Bài 11: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc tủng bình 12km/h Sau thời gian người thứ hai xe đạp từ A với vận tốc 16km/h dự định đến B lúc với người thứ
nhất Nhưng sau
4 quãng đường với vận tốc cũ, người thứ giảm vận tốc xuống 10km/h nên cách B 9km xe thứ hai đuổi kịp Tính quãng đường AB
Bài 12: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40ha Khi thực hiện, ngày đội cày thêm 52ha Vì khơng đội cày xong trước dự định ngày mà cịn cày thêm 4ha Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch
(3)lại 10 xong Hỏi hai tổ làm bao lấy xong cơng việc
Bài 14: Hai vịi nước chảy vào bể sau 52 phút đầy bể Người ta mở vòi khóa lại mở tiếp vịi sau 45 phút đầy bể Hỏi mở riêng vịi sau đầy bể?
Bài 15: Hai máy cày làm việc 16 cày xong mọt ruộng Nếu hai máy làm việc 12 ruộng phần việc cịn lại máy cày thứ hai phải làm xong Hỏi nấu làm việc máy cày cần thời gian để cày xong ruộng ấy?
Phần 3: giải bất phương trình 1) 4x 2 x 4
10) x x
2) 3 x 7 2x x 5 4x x 2x 5 11) x 2 3) x x 3 34 x x 12) 2x 2
4)
2x x
x
8
13) 2x 1 x 3
5) 7x 6x 2 0 14) m x 2m 0 6) 16x 5x 0 15) 5 m x 2mx m
7)
x x 2
0 x
16) mx 2x m
8)
2
4 x 3 2x 1 12
17) x
m x m
(m tham số)
9) 2x 1 x
Phần 4: Cực trị biểu thức Bài 1: Tìm giá trị lớn biểu thức
2
A2x 5x 8 Bx2 y2 xy 2x 2y C
4x 4x
2
2
x 6x 14 D
x 6x 12
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2
E x 3x 1
2
F x 5x x x 3
2 M
6x 9x
Bài 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức
2
x 2x
P
x
(4)Phần 5: Chứng minh bất đẳng thức Bài 1: Chứng minh
a) Nếu m >
25
m
m
b) Nếu n <
1 9n
n
Bài 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh
a)
a b
b a b)
1
a b
a b
c)
1 1
a b c
a b c
d)
ac cb 2c b a
Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức
a)
6 2
a 1 a a 1 a,b
b)
2
3 2 4
a b a b a b a,b
c)
1 1
a b b c c a a b c a,b,c 0
Bài 4: Cho hai số x, y thỏa mãn điều kiện x y 2. CMR: x4 y4 II. HÌNH HỌC
Bài 1: Cho ABC vuông A, đường phân giác BD a) Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính AD, DC
b) Gọi K giao điểm đường cao AH BD Chứng minh AHB đồng dạng với CAB
c) Chứng minh BHK đồng dạng BAD. Từ suy ra: AB.BK = BD.HB d) Chứng minh AH2 BH.CH
e) Chứng minh AKD cân
Bài 2: Cho ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH. a) Tính BC, AH
b) Gọi M, N hình chiếu H AB AC Tứ giác AMHN hình gì? Tính MN
c) CMR: AM.AB = AN.AC
d) Gọi P, Q trung điểm BH HC Tính diện tích tứ giác MPQN
Bài 3: Cho hình bình hàn ABCD, kẻ đường thẳng qua D cắt AB M, cắt BC N cắt AC I
a) CMR:
AM CB DM
(5)b) CMR: ID2 IM.IN
c) Vẽ Bx // AC, Bx cắt MN E CMR:
MP MA MQ MB
d) Lấy K cạnh AD KI cắt AB P Q CMR:
MP MA MQ MB
Bài 4: Cho ABC vuông cân, A 90 o Trên cạnh AB lấy điểm M bất kì, kẻ BD CM, BD cắt AC E Chứng minh
a) EB.ED = EA.EC b) BD.BE + CA.CE = BC c) ADE 45 o
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm Gọi I giao điểm AC BD
a) Chứng minh IA.IB = IC.ID
b) Chứng minh ABD đồng dạng BCD
c) Biết SABD 16cm Tính diện tích hình thang ABCD
d) Tính số đo góc B hình thàng ABCD bieeys ADB 42 o
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD) Kẻ AHBD H a) CM: ABH đồng dạng BDC
b) CM: AD2 DB.DH
c) Gọi M, N trung điểm BH, AH Chứng minh BAM đồng dạng AND
d) Gọi P giao điểm HA CD Tính SABP biết
1 DH DB
3
SDHP 5cm2
Bài 7: Cho ABC nhọn Gọi M, N trung điểm BC, AC Gọi H trực tâm, O giao điểm ba đường trung trực
a) CM: ABH ONM
b) CM: ABH đồng dạng MNO c) CM: AH = 2OM
d) Gọi G trọng tâm ABC CM: H, G, O thẳng hàng HG = 2OG
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD (AB // CD) có AB = 14cm, CD = 35cm, AD = 17,5cm Trên cạnh AD lấy điểm E cho DE = 5cm Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC F Tính độ dài đoạn EF
(6)a) AE2 EK.EG
b)
1 1
AE AK AG
c) Khi đường thẳng qua A thay đổi tích BK.DG có giá trị khơng đổi
Bài 10: Cho tứ giác ABCD Đường thẳng qua A song song với BC cẳ BD E Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC G
a) CMR: EG // DC
b) Gỉa sử AB // CD CMR: AB2 EG.DC
Bài 11: Cho hình vng ABCD điểm E cạnh BC Kẻ tia AxAE cắt đường thẳng CD F Kẻ trung tuyến AI AFE kéo dài cắt DC K Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AI G CMR:
a) AE = AF
b) Tứ giác EGFK hình thoi
c) FIK đồng dạng với FCE EK = BE + DK điểm E chuyển động BC chu vi ECK khơng đổi
Bài 12: Cho ABC có đường cao BK CI cắt H Các đường thẳng kẻ từ B vng góc với AB kẻ từ C vng góc với AC cắt D CMR:
a) Tứ giác BHCD hình bình hành b) AI.AB = AK.AC
c) AIK ACB đồng dạng
d) ABC cần có thêm điều kiện để đường thẳng DH qua A? Khi tứ giác BHCD hình gì?
Bài 13: Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn Kẻ BI AC,DK AC Kẻ CM AB,CD AD
a) CMR: AK = CI
b) Tứ giác BIDK hình gì? c) CMR: AB.CM = CN.AD
d) CMR: AD.AN + AB.AM = AC
Bài 14: Cho ABC (AC > AB), AD tia phân giác Qua C kẻ tia Cx cho tia CB nằm tia CA Cx, đồng thời BCx BAD. Gọi E giao điểm tia AD Cx CMR:
a) DCE đồng dạng DBA b) EBC cân
(7)Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
a) Biết M trung điểm AB Chứng tỏ M thuộc mặt phẳng qua ba điểm A’, B, D b) Biết AB = 3cm, AC = 5cm, AA’ = 6cm
Bài 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 8cm chiều cao lăng trụ 12cm
a) CMR: A'BC tam giác vuông
b) Tính Sxq Stp hình lăng trị
c) Tính V hình lăng trụ
Bài 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Điểm E chia DB theo tỉ số : Điểm F chia B’A theo tỉ số :
a) CMR: A’B’CD hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật cạnh hình lập phương a
b) Gọi M điểm chia DA theo tỉ số : CMR: mp(EMF) // MP (A’B’CD) c) CMR: EF // mp(A’B’CD)