Bài 7: cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau .Gọi M,N,P,Q là các trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh a/ MNPQ là hình chữ nhật b/ Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì đ[r]
(1)Phßng gi¸o dôc ®iÖn bµn Trường thcs võ hưng Tæ to¸n lÝ- nhãm to¸n Đề cương ôn tập học kì I - Toán (N¨m häc 2009 - 2010) I KiÕn thøc träng t©m : - Phần đại số : Phép nhân đơn thức, đa thức, các đẳng thức đáng nhớ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Định nghĩa phân thức đại số, phân thức Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc rót gän ph©n thøc, Nêu cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức N¾m v÷ng quy t¾c Céng trõ nh©n chia ph©n thøc - PhÇn h×nh häc : §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c, h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng §êng trung b×nh cña h×nh thang Đường thẳng song song cách DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, tam gi¸c, h×nh thang, h×nh b×nh hµnh, tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc, ®a gi¸c Học sinh cần trả lời đúng các câu hỏi phần ôn tập chương để hoàn thành tốt phần kiểm tra lí thuyết II Bµi tËp tr¾c nghiÖm : Bài : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng Tích đa thức 2x y yz và đơn thức 8xy2 là : a - 16x4y2 - 2xy3 - 32xy3z b 16x4y2 - 2xy3 - 32xy3z 3 c - 16x y + 2xy - 32xy z d - 16x4y2 - 2xy - 32xy3z 2 TÝch cña ®a thøc x - 2xy + y vµ ®a thøc x - y lµ : a - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 b x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 c x3 - 3x2y - 3xy2 - y3 d x3 - 3x2y - 3xy2 + y3 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q = y(xy - y + 1) - x(y - x + 2) víi x = ; y = lµ : a b 12 c - 12 d Mét kÕt qu¶ kh¸c KÕt qu¶ cña bµi to¸n 2x3(x + 3) + 5x2(1 - x2) - 3x(2x2 - x3 + x) = lµ : a x = b x = - c x = d Mét kÕt qu¶ kh¸c Gi¸ trÞ cña biÓu thøc E = (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) t¹i x = -2 lµ : a E = 30 b E = -30 c E = 29 d E = 31 A là đa thức nào để có x 2x x2 1 A 4x x a A = 4x2 +5x - c A = 4x2 - x + b A = 4x2 + x - d A = 4x2 + x + Ph©n thøc rót gän cña ph©n thøc a 4x ( y x ) 3y 8x y ( x y) lµ : 12 x y ( y x ) x ( x y) x ( x y) b c 3y 3y Lop8.net d 2x ( y x ) 3y (2) TÝch cña c¸c ph©n thøc : xy a z 20 x y b 15z y z ; 3( x 1) x 1 4x y vµ z lµ : xy x c KÕt qu¶ cña phÐp chia (x2 + x +1) : a 3z 3x lµ : x 1 b 3(x -1) c z x 1 3( x 1) d d xy z2 x 1 Bµi : ) Các mệnh đề sau đúng hay sai 1- Hình thang có hai đáy là hình bình hành 2- H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh b×nh hµnh 3- H×nh thang c©n cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh ch÷ nhËt 4- Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh ch÷ nhËt 5- H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh ch÷ nhËt 6- Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi lµ h×nh thoi 7- H×nh ch÷ nhËt cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi lµ h×nh vu«ng 8- Tø gi¸c cã gãc b»ng lµ h×nh ch÷ nhËt 9- Hình vuông có bốn trục đối xứng 10 - Đa giác là đa giác có tất các cạnh 11 - Trục đối xứng hình thang cân là đường trung bình nó 12 - Trục đối xứng hình thang vuông là đường thẳng vuông góc với hai đáy 2) Xác định các giá trị S các hình vẽ sau : H×nh H×nh S= H×nh S= S= H×nh S= H×nh S= H×nh S= III - Bµi tËp tù luËn : §¹i sè : Giải các bài tập ôn tập chương I: Bài 76 đến bài 83 trang 33 Giảin các bài tập ôn tập chương II: Bài tập 58,60,62,63 trang62 Bµi tËp thªm : Ba× : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : 12x2y - 18xy2 - 30y2 5x2 - 5xy - 10x + 10y a3 - 3a + 3b - b3 a4 + 6a2b + 9b2 - 4x - 25 + (2x + 7)(5 - 2x) x2 + 2x - 15 x - 7x – 16x2-9(x+y)2 1 x4 + 10.(a- )3 -( a ) 2 Lop8.net H×nh S= (3) Bµi : Rót gän : (x - 1)3 - (x + 1)(x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x) x3 - y3 - (x2 - y2)(x + y) + xy(x - y) - (x + y + z - t)(x + y - z + t) Bµi 3:Tìm giá trị nhỏ các biểu thức sau: a) A = x2 – 4x + b) E = 9x2 – 6x + Bµi 4: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : x 2 x 3x x x x2 x x 1 x 1 x 3 2x 3x 3x 2 x x x x ( x 1)( x 2) x x Mét sè d¹ng bµi to¸n tæng hîp x 16 x 16 Bµi 5.Cho biÓu thøc P= x x (4 x 8) a.Rót gän biÓu thøc P c.Với giá trị nào x để P Z b TÝnh gi¸ trÞ cña P x= H×nh häc : Làm các bài tập ôn tập chương I trang 111/sgk Lµm c¸c bµi tËp 41,42,43,44,45,46 trang 132,133/sgk Bài tập 160 đến 163 trang 76,77 / sbt Bµi tËp thªm : Bµi : Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC) Gäi M, N, P theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC, BC Cho Q là điểm đối xứng P qua N Chứng minh : a PMAQ lµ h×nh thang b BMNC lµ h×nh thang c©n c ABPQ lµ h×nh b×nh hµnh d AMPN lµ h×nh thoi e APCQ lµ h×nh ch÷ nhËt Bµi : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng trung tuyÕn AM Gäi D lµ trung ®iÓm cña AB, E lµ điểm đối xứng với M qua D a.Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b C¸c tø gi¸c AEMC; AEBM lµ h×nh g×? V× sao? c Cho BC = 4cm TÝnh chu vi tø gi¸c AEBM? d Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để AEBM là hình vuông? Bµi : H×nh b×nh hµnh ABCD cã AB = AD ; E vµ F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD a C¸c tø gi¸c AEFD ; AECF lµ h×nh g×? V× sao? b Gäi M lµ giao ®iÓm cña AF vµ DE , N lµ giao ®iÓm cña BF vµ CE Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh cm Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các ®iÓm E, F, G, H cho AE = BF = CG = DH = cm a Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? b TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c EFGH? c Xác định vị trí điểm E, F, G, H trên cạnh (AE = BF = CG = DH) để diện tích tứ giác EFGH là nhỏ Bµi 5:Cho tam giaùc ABC caân taïi A,( goùc A nhoïn) vaø moät ñieåm D treân caïnh BC cho DB<DC.Từ D kẻ các đường thẳng song song vớiû AB vàAC, cắt AC và AB M và N.Gọi P là điểm đối xứng D qua đường thẳng MN.Chứng minh: a)Tứ giác AMDN là hình bình hành Lop8.net (4) b)Tam giaùc BNP caân c)Tứ giác AMNP có AN=PM d) tứ giác AMNP là hình thang cân Bµi 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD.Gọi E,F là trung điểm AD,BD,AC a)Chứng minh điểm E,F,G thẳng hàng b) Gọi P,Q là trung điểm AB và CD Chứng minh tứ giác PGQF là hình bình hành Bài 7: cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với Gọi M,N,P,Q là các trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh a/ MNPQ là hình chữ nhật b/ Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình vuông ************************** Lop8.net (5) Lop8.net (6)