d) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. e) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm... f)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại [r]
(1)Chương 3: GĨC VÀ ĐƯỜNG TRỊN KIẾN THỨC CẦN NHỚ
CÁC ĐỊNH NGHĨA:
1. Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
2. a) Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung đó.
b) Số đo cung lớn hiệu 360O số đo cung nhỏ (có chung hai
mút với cung lớn)
c) Số đo nửa đường trịn 180O.
3. Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn đó.
4. Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh tiếp điểm, một cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung.
5. Tứ giác nội tiếp đ.trịn tứ giác có đỉnh nằm đ trịn. CÁC ĐỊNH LÍ:
1 Với hai cung nhỏ đ.tròn, hai cung (lớn hơn) căng hai dây (lớn hơn) ngược lại.
2 Trong đường tròn hai cung bị chắn hai dây song song bằng nhau ngược lại.
3 Trong đường tròn đường kính qua điểm cung thì qua trung điểm vng góc với dây căng cung ngược lại. Số đo góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
4 Số đo góc có đỉnh bên (bên ngồi) đường trịn nửa tổng (hiệu) số đo hai cung bị chắn.
5 Góc nội tiếp nhỏ 90O có số đo nửa góc tâm cùng
chắn cung.
6 Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng ngược lại.
a) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện 180Othì nội tiếp đường
tròn ngược lại.
b) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
c) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 180O.
(2)f)Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới góc .
7 Trên đường trịn có bán kính R, độ dài l cung nO diện tích hình
quạt tính theo cơng thức: Rn
l
180
Rn S
360
hay
lR S
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
H1 x
o 60
B
C
A D
H3
o 60
n
C D
B A
60
x 40
Q N
M
P
HÌNH HÌNH HÌNH
Câu 1: Trong hình Biết AC đường kính (O) góc BDC = 600 Số đo góc
x bằng:
A 400 B 450 C 350 D 300
Câu 2: Trong H.2 AB đường kính (O), DB tiếp tuyến (O) B Biết góc B60O, cung BnC bằng:
A 400 B 500 C 600 D 300
Câu 3: Trong hình 3, cho điểm MNPQ thuộc (O) Số đo góc x bằng: A 200 B 250 C 300 D 400
x
H4 o
30
C
B A D
x H5
o 78
O
Q
M P
N
x o
H6
70
O
C M
B
A
Câu 4: Trong hình Biết AC đường kính (O) Góc ACB = 300
Số đo góc x bằng:
A 400 B 500 C 600 D 700
Câu 5: Trong hình Biết MP đường kính (O) Góc MQN = 780
Số đo góc x bằng:
A 70 B 120 C 130 D 140
Câu 6: Trong hình Biết MA MB tiếp tuyến (O), đường kính BC Góc BCA = 700 Số đo góc x bằng:
(3)H7 o
30
45 K
o
Q O
N P M
E H8
x m 80
30 n B
C D
A
Câu 7: Trong hình Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30O
Số đo góc MKP bằng:
A 750 B 700 C 650 D 600
Câu 8: Trong hình Biết cung AmB = 80O cung CnB = 30O
Số đo góc AED bằng:
A 500 B 250 C 300 D 350
Câu 9: Trong hình Biết cung AnB = 55O góc DIC = 60O
Số đo cung DmC bằng:
A 600 B 650 C 700 D 750
n m
55
H9
60
I
A
B C D
A x 58
H10 O
M
B
20
18
x
M
Q P
N
Câu 10: Trong hình 10 Biết MA MB tiếp tuyến (O) AMB = 58O
Số đo góc x :
A 240 B 290 C 300 D 310
Câu 11: Trong hình 11 Biết góc QMN = 20O góc PNM = 18O
Số đo góc x
A 340 B 390 C 380 D 310
80
C E A B
H12 20
H13 x m
O A
D
M
5
x C
B A
O H 14
Câu 12: Trong hình vẽ 12 Biết CE tiếp tuyến đường tròn Biết cung ACE = 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng
A 800 B 700 C 600 D 500
(4)A 400 B 700 C 600 D 500
Câu 14: Trong hình 14 Biết dây AB có độ dài 6. Khoảng cách từ O đến dây AB là:
A 2,5 B C 3,5 D
Câu 15: Trong hình 16 Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C thuộc (O) cho AC = R Số đo cung nhỏ BC là: A 600 B 900 C 1200 D 1500
Câu 16: Trong hình 17 Biết AD // BC Số đo góc x bằng: A 400 B 700 C 600 D 500
10
15
20
? F
E D
C
A B
H 15
R R
O
C A
H 16 B
x 60
80
C B
A H 17
D
Câu 17: Hai tiếp tuyến A B đường trũn (O;R) cắt M Nếu MA = R 3thì góc tâm AOB :
A 1200 B 900 C 600 D 450
Câu 18: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có A = 400 ; B = 600 Khi đó
C - D : A 200 B 300 C 1200 D 1400
Câu 19: Từ điểm ngồi đường trịn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT cát tuyến MCD qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi R :
A 15 B 20 C 25 D 30
Câu 20: Cho đường tròn (O) điểm M khơng nằm đường trịn , vẽ hai cát tuyến MAB MCD Khi tích MA.MB :
A MA.MB = MC MD B MA.MB = OM C. MA.MB = MC2 D MA.MB = MD2
Chú ý: