ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TOÁN HÌNH 9

c) Khi B di động trên đường tròn. Chứng minh rằng đường phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định. d) Gọi M là giao điểm của BH với đường phân giác của góc AOB, khi B di động M[r]

CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tuần 23

Chun đề GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN ( Tiết 45 )

GÓC Ở TÂM-SỐ ĐO CUNG MỤC TIÊU

Qua giúp HS biết được:

1 Kiến thức: Nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, cung bị chắn. Nắm mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo góc tâm

- Vận dụng kiến thức góc tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính tốn so sánh số đo góc, số đo cung Nắm định lý cộng hai cung so sánh hai cung Nội dung LUYỆN TẬP

Nhắc lại lý thuyết

1 Góc có đỉnh bên đường trịn a) Định nghĩa : (SGK – 80)

- Quy ước: góc có đỉnh nằm đường trịn chắn bời hai cung, cung nằm góc cung nằm góc đối đỉnh với

b) Định lý (SGK – 81):

(O), BEClà góc có đỉnh bên đừng tròn

BEC=

1

2 sđ (BnC+DmA)

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn a) Định nghĩa: (SGK – 81)

- Góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn góc có: + Có đỉnh nằm ngồi đường trịn

+ Các cạnh góc có điểm chung vớiđường trịn b) Định lý: (SGK – 81)

3) Luyện tập

S

2

O D

C E

B

A

Chứng minh Ta c



SDA 

(sđAB+sđCE)(định lí góc có đỉnh bên đường tròn) 

2

SAD 

sđAE(Định lí góc tia tiếp tuyến dây cung)

Mà:sđBE=sđCE(vì A1 A2)

=>ADS SAD =>SAD tam giác cân S Vậy: SA = SD

2) Bài 41/ 83

S B

K

O

N

A C

GT (O) cát tuyến ABC AMN

KL A BSM 2CMN

Chứng minh Ta có:



A 

(sđNC-sđBM )(định lí góc có đỉnh bên đường tròn)



2

BSM 

(sđNC+sđBM )

(định lí góc có đỉnh bên ngồi đường trịn) GT (O) S (O)

Tiếp tuyến SA Cát tuyến SAC AEBC={D};

  A =A

=>A BSM =

1 2sđNC

Mà:



2

CMN 

sđNC(định lí góc nội tiếp) =>sđNC2CMN

Vậy: A BSM 2CMN

Bài tập 43 SGK/83

Tuần 23 tiết 46 CUNG CHƯA GÓC MỤC TIÊU

A Kiến thức:

- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 900

- Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng - Biết vẽ cung chứa góc  dựng đoạn thẳng cho trước

- Biết bước giải toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận B Nợi dung

I/ CÁC QUỸ TÍCH CƠ BẢN:

PHƯƠNG PHÁP CHUNG:

1/ Phần thuận: Điểm M có tính chất T  M thuộc hình H

Giới hạn quỹ tích ( có )

2/ Phần đảo: Điểm M’ thuộc hình H ( giới hạn)  M’ có tính chất T. 3/ Kết ḷn quỹ tích: Quỹ tích điểm M hình H ( giới hạn )

Chú ý: Muốn tìm quỹ tích ( tập hợp điểm ),cần ý điểm sau: a/ Nêu rõ điểm cố định, phần tử khơng đổi.

b/ Tìm liên hệ điểm chuyển động với điểm cố định, phần tử khơng đổi CÁC QUỸ TÍCH CƠ BẢN:

1/

B A

M

d

* A, B cố định * M cách A, B

MA = MB

Điểm M di động đường trung trực

đoạn thẳng AB

2/ t y x K H M O

 Góc xOy khơng đổi

 M cách Ox, Oy

MH = MK

Điểm M di động tia phân giác góc

xOy

3/ K

H M y x d' d

 ( d ) // ( d’ )  MH = MK  M cách ( d )

và (d’)

Điểm M chuyển động xy, song song

cách (d ) ( d’) 4/ l l M M' K H y' x' y x

 l không đổi  Δ : cho trước  MH = M’K =

l

Điểm M chuyển động hai đường thẳng xy

và x’y’ song song với Δ cách Δ một khoảng l không đổi 5/ x H M' M A

 Ax : cố định  Góc MAx

α khơng đổi

Điểm M thuộc hai tia At At’ đối xứng qua Ax hợp với Ax thành góc

α khơng đổi

6/

M

x A

 Ax cố định  Góc MAx

900

Điểm M chuyển động đường thẳng vuông

7/

R O

M

 O cố định  OM = R không

đổi

Điểm M chuyển động đường trịn tâm O,

bán kính R 8/

M

O B

A

 AB cố định  M nhìn đoạn

AB góc vng

A ^M B=900 khơng đổi

Điểm M chuyển động đường tròn đường

kính AB 9/

B M'

M A

O'

O  AB không đổi

 α0 cho trước không đổi A ^M B=α0 không đổi

Điểm M chuyển động hai cung tròn AMB AM’B chứa góc α

và đối xứng qua AB ( nhận AB làm dây

chung )

2)Bài tập áp dụng Bài tập 44 SGK/86

GT :ABC(A 900) I giao điểm

đường phân giác ABC

KL : Tìm quỹ tích điểm I

Giải:



     0

2

1

= = 90 45

2

B C B C 

 BIC  1350 Mà AB cố định

 Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa góc 1350 dựng cạnh BC Hay quĩ tích điểm I cung chứa góc 1350

3/ BÀI TẬP TỰ GIẢI:

Bài 1:Từ điểm B đường trịn tâm O kẻ đường vng góc BH với tiếp

tuyến đưịng trịn điểm A cho trước Gọi I giao điểm thứ hai BH với đường tròn (O), gọi B’ điểm đối xứng B qua tâm O.

a) Chứng minh cung IA cung AB

b) Chứng minh BA phân giác góc OBH

c) Khi B di động đường tròn Chứng minh đường phân giác ngồi góc OBH qua điểm cố định

d) Gọi M giao điểm BH với đường phân giác góc AOB, B di động M chạy đường nào?

Bài 2: Cho đường tròn (O;R) tam giác cân ABC ( AB = AC> R)có ba đỉnh nằm

trên đường trịn Kẻ đường kính AI Gọi M điểm cung nhỏ AC Mx tia đối tia MC Trên tia đối MB lấy điểm D cho MD= MC

a) Chứng minh tia MA tia phân giác góc BMx

b) Gọi K giao điểm thứ hai đường thẳng DC với đường tròn (O) Tứ giác MIKD hình gì?