Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kềD. Kẻ AH vuông góc với BC..[r]
(1)I. LÝ THUYẾT 1
Tam giác cân
ABC
có: AB = AC ABC cân A ngược lại
2 Tam giác Tam giác tam giác có ba cạnh nhau
ABC
có: AB = BC = AC ABC tam giác đều Chú ý:
- Trong ta giác góc 60o
- Nếu tam giác có ba góc tam giác tam giác đều - Nếu tam giác cân có ột góc 60o thì tam giác tam giác đều
3 Định lý pitago
a. Định lý thuận Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bình phương cạnh góc vng
Δ ABC có: A góc vng ⇒BC2=AB2+AC2
b. Định lý đảo Nếu tam giác có bình phương cạnh bẳng tổng bình phương cạnh cịn lại tam giác tam giác vng
Δ ABC có: BC2=AB2+AC2 ⇒B ^A C=900 4 Các TH tam giác vuông
Tam giác vuông
(2)Hai cạnh góc vng
Canh góc vng – góc nhọn kề Cạnh huyền- góc nhọn 4 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC. a Định lý 1:Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn thi lớn hơn b Định lý 2:Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn.
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XUN VÀ HÌNH CHIẾU.
• AH đường vng góc kẻ
• AB , AD, AC gọi đường xiên • HB,HD,HC gọi hình chiếu
* Quan hệ đường vng góc, đường xiên hình chiếu.
+ HD > HC ⇒ AD > AC + AD > AC ⇒ HD > HC + AB = AC ⇔ HB = HC
(3)Định lý: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn hơn
độ dài cạnh lại
- Cho ABC ta có: AB+AC>BC Hoặc AB+BC>AC Hoặc AC+BC>AB
b Hệ bất đẳng thức tam giác
Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài
cạnh lại
Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ
tổng độ dài hai cạnh cịn lại
Ví dụ:
Trong ΔABC,ΔABC, ta có bất đẳng thức tam giác: |AC−AB| < BC < AC+AB
*** 20 CÂU TRẮC NGHIỆM HÌNH *** Câu 1: Chọn phát biểu
A Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác nhọn.
B Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng
C Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác tù.
D Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác cân.
Câu 2: Cho ΔABC vuông A, ta có: A AB2 + BC2 = AC2
B AB2 - BC2 = AC2
C AB2 + AC2 = BC2
D AB2 = AC2 + BC2
(4) A 5,5cm B 7,5cm C 4,5cm D 6cm
Câu 4: Cho ba tam giác có độ dài sau: 1 ΔABC: 7,2cm; 9,6cm; 13cm
2 ΔHIK: 9cm; 12cm; 16cm 3 ΔEFD: 12cm; 16cm; 20cm
Trong ba tam giác đã cho, tam giác tam giác vuông:
A ΔABC B ΔHIK C ΔEFD
D ΔABC ΔHIK
Câu 5: Cho Δ ABC cân C Chọn câu đúng:
A AB= AC B AB=CB C CA= CB D AB=BC=CA
Câu 6: Cho Δ ABC cân A có B=60O .Câu sau đúng:
(5)Câu 7: CHo Δ ABC ABC vuông A, Vẽ AH vng góc với BC H Câu sau đây đúng:
A AH2=BH+CH B AH2=BH2−CH2 C AH2=BH2+CH2 D AB2=AH2+BH2
Câu 8: Cho Δ ABC vng cân A Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm
A BC = dm B BC = dm C BC = 8dm D BC = 8 dm
Câu 9: Bộ ba sau cạnh tam giác ?
A cm, cm , cm B cm, cm , cm C cm, cm , cm D cm, cm , cm C
âu 10 :Cho tam giác ABC tam giác MNP có A = M = 90°, C = P Cần điều kiện để hai tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng – góc nhọn kề?
A AC = MP B AB = MN C BC = NP D AC = MN
Câu 11:Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH vng góc với BC Biết BH = 6cm, AH = 8cm Tính độ dài cạnh AB ?
(6) B AB = 15cm C AB = 12cm D AB = 13cm
Câu 12: Cho tam giác ABC vng B ,BC=12cm, AC=13cm Tính AB =?
A 10cm B 11cm C 8cm D 5cm
Câu 13:Cho tam giác ABC vuông B Khi đó
A AB2+BC2=AC2 B AB2−BC2=AC2 C AB2+AC2=BC2 D AB2=AC2+BC2
Câu 14: Cho ABC cân A, Có A=900
a) ABC cân
b) ABC vuông cân
c) ABC đều
d) ABC nhọn
Câu 15: Cho ABC vuông A có: B = 300 Khi đó:
a) AB = BC
b) AC = BC
c) AC > BC
d) AC < BC
Câu 16: Cho đường thẳng a A điểm nằm a Kẻ đường vng góc AH
và đường xiên AB Ta có:
a) AH=AB
b) AH <AB
(7)d)AH=AB+HB
Câu 17: Cho MNP có M =90; N=45 Câu sau đúng: A PN cạnh dài nhất
B PN cạnh ngắn nhất C ΔMNP tam giác đều D MN=NP
Câu 18: Ba cạnh tam giác có độ dài 6cm, 7cm, 8cm Góc lớn góc: A Đối diện với cạnh có độ dài 6cm
B Đối diện với cạnh có độ dài 7cm C Đối diện với cạnh có độ dài 8cm D Ba cạnh có độ dài nhau
Câu 19: Cho ABC có B=600,C=500 câu sau đúng?
A.AB>AC B.AC<BC C.AB>BC D.AB=AC=BC
Câu 20: Trong tam giác ABC có chiều cao AH: A Nếu BH < HC AB >AC
Chọn phát biểu đúng