De thi HSG toan 7 nam 20092010

[r]

KHảO SáT CHấT LƯợNG học sinh giỏi năm học 2009-2010 Môn thi: Toán- lớp 7

Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1: Tính cách hợp lý a A =

8 16

7 10 16 11

 

b B = 12 3 456 7 8 20052006 2007 200820092010

c C = 

  

 

 

  

 

      

      



10000 1 16

1 1 1

Câu 2: Tìm x biết

a 2x + 2x+1 + 2x+2 = 112

b x 100x

100 99

1

1

1

1

 

      

C©u 3: Tìm hai số dơng biết: Tổng, hiệu, tích chúng lần lợt tỷ lệ nghịch với 15, 60

Câu 4: Cho tam giác ABC có AD phân giác cảu góc A ( D BC).Trên cạnh AC lÊy ®iĨm M cho DMC = BAC + C; tia MD cắt AB N

a Chứng minh: BD = DM b Chøng minh: AD  NC

c Cho AC = 2AB, so sánh DN BD

Câu 5: Tìm số nguyên x, y tho· m·n: x2009 + x2010 + 20092010 = y2010 + y2011 + 20102011