Phòng GD & ĐT Nam Trực ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: ( 4 điểm) Tìm x biết a) x x 4 2 2 544 + + = b) 2 5 x x 7 3 3 + − − = Bài 2: ( 3 điểm) Cho a c b d = và b + d ≠ 0; chứng minh rằng 2009 2009 2009 2009 2009 2009 a c (a c) b d (b d) + + = + + Bài 3: (3 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 60 km/h. Thờ gian cả đi lẫn về là 5 giờ . Tính độ dài quãng đường AB. Bài 4: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có µ 0 A 80= . Gọi D là điểm nằm trong tam giác sao cho · · 0 0 DBC 10 ,DCB 30= = . Tính số đo · BAD . Bài 5: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC có µ 0 A 90= , đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Chứng minh rằng a) AD là tia phân giác của góc HAC. b) AB + AC < BC + AH. Bài 6 ( 2 điểm) Chứng minh rằng đa thức x.f(x + 1) - (x + 2).f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm. Nguyễn Công Minh – Nam Hoa – Nam Trực – Nam Định . GD & ĐT Nam Trực ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: ( 4 điểm) Tìm x biết a) x x 4 2 2 544 + + = b) 2 5 x x 7 3 3 + − − = Bài. rằng đa thức x.f(x + 1) - (x + 2).f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm. Nguyễn Công Minh – Nam Hoa – Nam Trực – Nam Định