Tài liệu liên hệ giữa KC từ tâm đến dây

Cho AB, CD lµ hai d©y cña (O;R). KÎ OH AB;OK CD⊥ ⊥ . a) So s¸nh: HA víi HB b) So s¸nh: HB víi AB Thø 6 ngµy 6/11/2010 A B R O C D K H c) TÝnh OH 2 + HB 2 vµ OK 2 + KD 2 theo R. d) So s¸nh OH 2 + HB 2 víi OK 2 + KD 2 OH AB; OK CD. §3 Thø 6 ngµy 6/11/2010 1. Bài toán . A B D K C O R H GT KL Cho(0; R). Hai d©y AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Đ3 Thứ 6 ngày 6/11/2010 1. Bi toỏn B K . A D C O R H OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Cm (SGK) *Trường hợp có một dây là đường kính Chẳng hạn AB là đường kính -Khi đó ta có: OH = 0; HB = R Mà OK 2 + KD 2 = R 2 =>OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 C o R D A B K H *Trường hợp cả 2 dây AB, CD đều là đ.kính D C B A o R -Khi đó ta có: H và K đều trùng với O; OH = OK = 0; HB = KD = R Suy ra:OH 2 + HB 2 = R 2 => OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 * Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. GT KL Cho(0; R). Hai dây AB, CD 2R OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 H K H K Đ3 Thứ 6 ngày 6/11/2010 1. Bi toỏn K . A D C O R H Cm GT KL Cho(0; R). Hai dây AB, CD khác đường kính OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => (SGK) * Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 B Đ3 Thứ 6 ngày 6/11/2010 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. a) Hng dn OH = OK OH 2 = OK 2 HB 2 = KD 2 HB = KD AB = CD nh lớ đk vuông góc với dây B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Đ3 Thứ 6 ngày 6/11/2010 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Đ3 Thứ 6 ngày 6/11/2010 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? §3 Thø 6 ngµy 6/11/2010 1. Bài toán B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 a) Hướng dẫn OH = OK OH 2 = OK 2 HB 2 = KD 2 HB = KD AB = CD Định lí ®k vu«ng gãc víi d©y B.to¸n: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 b) NÕu OH = OK th× AB = CD. Trong mét ®­êng trßn: Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m Đ3 Thứ 6 ngày 6/11/2010 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. cm Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. [...]... toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Muốn biết 2 dây có bằng nhau hay không ta làm gì? K O A H R D B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1:Trong một đường tròn: Định lí1: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Muốn biết khoảng cách từ tâm tới 2 dây có bằng nhau hay không ta làm như thế nào? Quan hệ giữa 2 dây AB và CD ntn? AB = CD OH = OK Thứ 6 ngày 6/11/2010... ở mục 1 để hơn thì các đó gần Dây nào lớn so sánh dây độ dài: tâm hơn ?2 a) OH và OK, nếu biết AB > CDđó lớn hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây b) AB và CD, nếu biết OH < OK dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Thứ 6 ngày 6/11/2010 Đ3 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O A H D R B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK HãyTrong hai dây của một đ tròn: sử dụng kết... gần tâm hơn Thứ 6 ngày 6/11/2010 Đ3 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD thì HB > KD (đ.kính dây) K O A H => R D B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) Suy ra OH2 Vậy OH < < OK2 OK Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Trong hai dây của một đ tròn: Dây. .. mục 1 để hơn thì các đó gần Dây nào lớn so sánh dây độ dài: tâm hơn ?2 a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Thứ 6 ngày 13/11/2009 Đ3 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O A H D R B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 Định lí1: AB = CD OH = OK HãyTrong hai dây của một đ tròn: sử dụng... (đ.kính dây) K O A => R H D B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu biết AB > CD HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) Suy ra OH2 Vậy OH < < OK2 OK Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Trong hai dây của một đng tròn: Dây nào lớn hơn thì dây. .. hơn thì các đó gần Dây nào lớn so sánh dây độ dài: tâm hơn ?2 a) OH và OK, nếu biết AB > CDđó lớn hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây b) AB và CD, nếu biết OH < OK Thứ 6 ngày 6/11/2010 Đ3 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Muốn so sánh độ dài 2 dây ta làm như thế nào? K O A D R H B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: Muốn so sánh độ dài khoảng cách từ tâm tới 2 dây ta làm như thế... Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: Trong một đường tròn a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau AB = CD OH = OK Định lí2: Trong hai dây của một đường tròn a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn nào gần tâm hơn thì dây đó lớn b) Dây hơn AB > CD OH < OK Học thuộc và chứng minh lại hai định lí Làm bài tập: 13;14; (SGK T 106) ... Đ3 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Muốn biết 2 dây có bằng nhau hay không ta làm như thế nào? K O A H R D Muốn biết khoảng cách từ tâm tới 2 dây có bằng nhau hay không ta làm như thế nào? B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy AB = CD OH = OK Định lí1:Trong một đường tròn: C Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm K Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau D O A h B Thứ 6 ngày 6/11/2010 Toán 13... 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: Muốn so sánh độ dài khoảng cách từ tâm tới 2 dây ta làm như thế nào? AB = CD OH = OK Định lí2:Trong hai dây của một đ tròn: ?2 Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn AB > CD OH < OK Thứ 6 ngày 6/11/2010 Đ3 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O A H R D B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định... lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b) AB và CD, nếu biết OH < OK Thứ 6 ngày 6/11/2010 Đ3 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD thì HB > KD (đ.kính dây) K O => D R B mà OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) H Suy ra OH2 Vậy A HB2 > KD2 OH < < OK2 OK 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 Định lí1: AB = CD OH = OK HãyTrong hai dây của một . hai dây của một đ. tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Dây nào gần tâm. Trong hai dây của một đ. tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? a) Nếu