Toan 9 Lien he giua day va kc tu tam den day

Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo dự dạy hình học Lớp 9b GV: Nguyễn Văn Chung Kiểm tra cũ ? H1 + lớp làm: Cho AB v CD l hai dõy (khỏc ng kớnh) ca ng trũn (O; R) Gi OH, OK theo th t l khong cỏch t tõm O n AB, CD Chng minh rng : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài làm Cho(O; R) GT dây AB 2R, dây CD 2R OH AB; OK CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K D O R A H Chứng minh: Xét tam giỏc vuụng OHB, áp dụng định lý Pytago ta cú: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) Xét tam giỏc vuụng OKD, áp dụng định lý Pytago ta cú: OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) T (1) v (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 B C K A D R H O C B A R H K O B D *Trờng hợp có dây đờng kính Chẳng hạn AB đờng kính, H trùng O - Khi ta có: OH = 0; HB = R Suy ra: OH2 + HB2 = R2 Mà OK2 + KD2 = R2 =>OH2 + HB2 = OK2 + KD2 *Trờng hợp dây AB, CD đ.kính Bài toán Hãy sử dụng kết toán mục 1, để chứng minh: Neỏu AB = CD thỡ OH = OK Bài toán Hãy sử dụng kết toán mục 1, để chứng minh: Neỏu OH = OK thỡ AB = CD Bài toán Hãy sử dụng kết toán mục 1, để chứng A minh: Neỏu AB = CD thỡ OH = OK H B Cho(O; R) GT dây AB, dây CD, AB = CD OH AB; OK CD KL OH = OK O D K C Có: OH AB ( gt ) HA = HB (định lý - đk vuông góc .) OK CD ( gt ) CK = KD (định lý - đk vuông góc .) Mà AB = CD (gt) => HB = KD = CK = KD Hay HB2 = KD2, thay vào OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Ta có: OH2 + HB2 = OK2 + HB2 OH2 = OK2 => OH = OK Bài toán Hãy sử dụng kết toán mục 1, để chứng minh: Neỏu OH = OK thỡ AB = CD A H B Cho(O; R) GT dây AB, dây CD OH AB; OK CD, OH = OK KL AB = CD O D K C Có: OH2 + HB2 = OK2 + HB2 mà OH = OK (gt) hay OH2 = OK2 Vậy ta có: OH2 + HB2 = OH2 + KB2 HB2 = KB2 => HB = KB Hay HB = KB mà AB = HB AB = CD CD = KB Bài tập: Chọn đáp án a, Trong hình, cho OH = OK, AB = 6cm CD bằng: A: 3cm B: 6cm C: 9cm D: 12cm A H B C O K D b, Trong hình, cho AB = CD, OH = 5cm OK bằng: A: 3cm C B: 4cm K O C: 5cm D: 6cm B H A D Bài toán Hãy sử dụng kết toán mục 1, để so sánh độ dài OH OK, biết AB > CD A H B O D K C Bài toán Hãy sử dụng kết toán mục 1, để so sánh độ dài AB CD, biết OH < OK Bài toán Hãy sử dụng kết toán mục 1, để so ánh độ dài OH OK, biết AB > CD TH1: AB = 2R, điểm O trùng điểm H => HO = => HO < OK A TH2: AB CD dây bất kì: Vì OH AB AH = BH (định lý 2- Đ2) H B O D C K Vì OK CD KC = KD (định lý 2- Đ2) Vì AB > CD (gt) => HB > KD hay HB2 > KD2 Thay vào OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 < OK2 hay OH < OK Bài toán Hãy sử dụng kết toán mục 1, để so ánh độ dài AB CD, biết OH < OK A H B O D Ta có OH < OK => OH2< OK2 C Thay vào OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => HB2 > KD2 hay HB > KD => HB > 2KD => AB > CD K BT: Điền dấu , = thích hợp vào()? M C E D 9cm I 5cm O O N 3cm B F 5cm K A Q b, AB >CD < OK a, OI M 5cm H 4cm O' O 5cm 4cm N Q = PQ c, MN K P ?3 Cho tam giỏc ABC, O l giao im ca cỏc ng trung trc ca tam giỏc ; D, E, F theo th t l trung im ca cỏc cnh AB, BC, AC Cho bit OD > OE, OE = OF (Hỡnh v) Hóy so sỏnh cỏc di: A a) BC v AC b) AB v AC F D Giaỷi O Ta cú O l giao im ba ng B E trung trc ca tam giỏc ABC (gt) => O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC a) Vỡ OE = OF(gt) => BC = AC (nh lý 1b) b) Ta cú OD > OE, OE = OF (gt) => OD > OF => AB < AC (nh lý 2b) C Hng dn v nh: - Hc thuc nh lý 1;2 - Bi tp: 12;13 (SGK T 106) Bi 12 : Cho (O;5cm), dõy AB= 8cm a)Tớnh khong cỏch t tõm n dõy AB b) Gi I l im thuc dõy AB: AI = 1cm K dõy CD i qua I v vuụng gúc vi AB Chng minh CD = AB Hng dn a) K OH vuụng gúc vi AB,=> HB =AB/2, sau ú dng nh lý Pitago cho tam giỏc vuụng BOH, ta s tớnh c OH b) K OK vuụng gúc vi CD , sau ú chng minh t giỏc OHIK l hỡnh vuụng C K O I A D H 8cm 5c m B GI HC KT THC XIN CHN THNH CM N CC THY Cễ GIO CC EM HC SINH! [...]... M C E D 9cm I 5cm O O N 3cm B F 5cm K A Q b, AB ≠>CD < OK a, OI ≠ M 5cm H 4cm O' O 5cm 4cm N Q = PQ c, MN K P ?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (Hình vẽ) Hãy so sánh các độ dài: A a) BC và AC b) AB và AC F D Giaûi O Ta có O là giao điểm ba đường B E trung trực của tam giác... AC Cho biết OD > OE, OE = OF (Hình vẽ) Hãy so sánh các độ dài: A a) BC và AC b) AB và AC F D Giaûi O Ta có O là giao điểm ba đường B E trung trực của tam giác ABC (gt) => O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) Vì OE = OF(gt) => BC = AC (Định lý 1b) b) Ta có OD > OE, OE = OF (gt) => OD > OF => AB < AC (Định lý 2b) C Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định lý 1;2 - Bài tập: 12;13 (SGK T 106) Bài 12... từ tâm 0 đến dây AB b) Gọi I là điểm thuộc dây AB: AI = 1cm Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB Chứng minh CD = AB Hướng dẫn a) Kẻ OH vuông góc với AB,=> HB =AB/2, sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BOH, ta sẽ tính được OH b) Kẻ OK vuông góc với CD , sau đó chứng minh tứ giác OHIK là hình vuông C K O I A D H 8cm 5c m B GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO vµ CÁC EM ... M C E D 9cm I 5cm O O N 3cm B F 5cm K A Q b, AB >CD < OK a, OI M 5cm H 4cm O' O 5cm 4cm N Q = PQ c, MN K P ?3 Cho tam giỏc ABC, O l giao im ca cỏc ng trung trc ca tam giỏc ; D, E, F theo th... theo th t l khong cỏch t tõm O n AB, CD Chng minh rng : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài làm Cho(O; R) GT dây AB 2R, dây CD 2R OH AB; OK CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K D O R A H Chứng minh: Xét tam. .. BC v AC b) AB v AC F D Giaỷi O Ta cú O l giao im ba ng B E trung trc ca tam giỏc ABC (gt) => O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC a) Vỡ OE = OF(gt) => BC = AC (nh lý 1b) b) Ta cú OD > OE, OE