1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Liên hệ dây và kc từ tâm đến dây

21 355 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 4,47 MB

Nội dung

Trường THCS Nguyễn Du Chào mừng quý thầy cô giáo đến dự giờ tiết học.  Năm học: 2010 - 2011 AB > CD AB CD IM = IN Các kt qu ca hỡnh v dưới đây biểu thị nội dung của định lý nào ? Em hãy phát biểu lại định lý đó ? O O B B A A C C D D O O M M N N A A B B I I C D I A B O KiM TRA BI C KiM TRA BI C Nhỡn hỡnh v em hóy d oỏn dõy no ln hn ? B D A K C O . H 6 2 Vỡ sao ? Bit khong cỏch t tõm ca ng trũn n hai dõy, cú th so sỏnh di hai dõy ú c khụng? AB > CD §3. Cho AB CD là hai dây ( khác đường kính) của đường tròn ( O; R). Gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB , CD. Chứng minh rằng : 1. Bài toán A B D K C O . R H OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 GT KL Cho(0; R). Hai d©y AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Tieát 24 1. Bi toỏn ( SGK ) A B D K C O . R H GT KL Cho(0; R). Hai dây AB, CD 2R OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Chng minh: HOB ( ) ,cú OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 à 0 90H = à 0 90K = OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 * Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. Chẳng hạn AB là đường kính -Khi đó ta có: OH = 0; HB = R Mà OK 2 + KD 2 = R 2 C A o R D B K H -Khi đó ta có: H K đều trùng với O; OH = OK = 0; HB = KD = R Suy ra:OH 2 + HB 2 = R 2 D C B A o R HK *Trường hợp có một dây là đường kính *Trường hợp cả 2 dây AB, CD đều là đ.kính OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 KOD ( ) ,cú OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Suy ra : Đ3. Tieỏt 24 1. Bi toỏn ( SGK ) D A B K C O . R H à 0 90K = GT KL Cho(0; R). Hai dây AB, CD 2R OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Chng minh: HOB ( ) ,cú OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 à 0 90H = * Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. KOD ( ) ,cú OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Suy ra : Đ3. Tieỏt 24 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. Hng dn OH = OK OH 2 = OK 2 HB 2 = KD 2 HB = KD AB = CD nh lớ đ.k vuông góc với dây B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 1. Bi toỏn ( SGK ) A B K C O . R H OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 D Nên OH 2 = OK 2 OH =OK Chng minh a) Ta cú OH AB (gt) 2 1 AH = HB = AB 2 1 OK CD (gt) CK = KD = CD M AB = CD (gt) HB = KD HB 2 = KD 2 Li cú: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Đ3. Tieỏt 24 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. 1. Bi toỏn ( SGK ) A B K C O . R H OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 D Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. Qua cõu a, trong mt . trũn cú hai dõy bng nhau thỡ em cú kt lun gỡ ? Qua câu b, em có nhận xét gì n u hai dõy cỏch u tõm ? Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Nên OH 2 = OK 2 OH =OK Chng minh a) Ta cú OH AB (gt) 2 1 AH = HB = AB 2 1 OK CD (gt) CK = KD = CD M AB = CD (gt) HB = KD HB 2 = KD 2 Li cú: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nên HB 2 = KD 2 AB =CD b) Ta cú OH AB (gt) 2 1 AH = HB = AB 2 1 OK CD (gt) CK = KD = CD M OH = OK (gt) OH 2 = OK 2 Li cú: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Đ3. Tieỏt 24 2. Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây 1. Bài toán ( SGK ) A B K C O . R H OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 D Trong mét ®­êng trßn: Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m. Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau. Định lý 1: AB = CD  OH = OK O . K C D A B h BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  THẢO LUẬN THEO BÀN §3. Tieát 24 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy 1. Bi toỏn ( SGK ) A B K C O . R H OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 D nh lý 1: AB = CD OH = OK ?2 ?2 H y sử dụng kết quả của bài toán ở ã mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH OK, nếu biết AB > CD . b) AB CD, nếu biết OH < OK . a) Nếu AB > CD thì HB > KD ( l đ.kính dây) HB 2 > KD 2 mà OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.toán) Suy ra OH 2 < OK 2 Vậy OH < OK Vậy OH < OK Chứng minh Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây khoảng cách từ tâm đến 2 dây? Trong hai dây của một đ. tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Đ3. Tieỏt 24 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm n dõy 1. Bi toỏn ( SGK ) A B K C O . R H OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 D nh lý 1: AB = CD OH = OK ?2 ?2 H y sử dụng kết quả của bài toán ở ã mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH OK, nếu biết AB > CD . b) AB CD, nếu biết OH < OK . a) Nếu AB > CD thì HB > KD ( l đ.kính dây) HB 2 > KD 2 Mà OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.toán) Suy ra OH 2 < OK 2 Vậy OH < OK Vậy OH < OK Chứng minh Trong hai dây của một đ. tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b) Nếu OH < OK OH 2 < OK 2 Mà HB 2 + OH 2 = OK 2 + KD 2 (kq b.toán) HB 2 > KD 2 HB > KD Nờn AB > CD AB > CD (đ.kính dây) Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây khoảng cách từ tâm ến 2 dây? Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn Đ3. Tieỏt 24 [...]... A R H D o H A F B 2 Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây Định lý 1: AB = CD  OH = OK Định lý 2 : AB > CD  OH < OK C Hướng dẫn So sánh: BC EF  So sánh: OA OH Cho (O) ®iĨm A n»m bªn trong ®­êng trßn VÏ d©y BC vu«ng gãc víi OA t¹i A VÏ d©y EF bÊt k× ®i qua A kh«ng vu«ng gãc víi OA H·y so s¸nh ®é dµi 2 d©y BC vµ EF Bµi 16/106  HOA có OA là cạnh huyền Tiết học đến đây kết thúc Kính... AB > CD C B IM = IN C I D AB CD K 6 O A 2 H D B Vì OH < OK  AB > CD Tiết 24 §3 C 1 Bài tốn ( SGK ) OH + HB = OK + KD 2 2 2 BT: §iỊn dÊu , = thÝch hỵp vµo(…)? K O A H R D B 2 Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây Định lý 1: AB = CD  OH = OK Định lý 2 : C N M 8 I K 6 E O O 2 A 5 4 F D B Q AB > CD  OH < OK < > a, OI … OK b, AB … CD X R x I Rx 4 U K H 5 o Y < c, XY … UV V Tiết 24 §3 C 1... lµ giao ®iĨm cđa c¸c ®­ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 êng trung trùc cđa ; D,E,F theo thø lµ trung ®iĨm cđa c¸c c¹nh AB,BC,AC K O A R H D Cho biÕt OD > OE, OE = OF H·y so s¸nh: A B 2 Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây Định lý 1: AB = CD  OH = OK Định lý 2 : AB > CD  OH < OK HOẠT ĐỘNG NHĨM a) BC vµ AC b) AB vµ AC Gi¶i F D B O E C a) V× O lµ giao ®iĨm c¸c ®­ êng trung trùc cđa ABC O lµ t©m... ABC Ta có OE = OF (gt) BC = AC.(® lý 1 ) b) Ta cã : OD > OE mµ OE = OF ; nªn OD > OF Theo ® lý 2  AB < AC Tiết 24 §3 C 1 Bài tốn ( SGK ) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 D K O A R H D B 2 Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây Định lý 1: AB = CD  OH = OK Định lý 2 : AB > CD  OH < OK Bµi 12 (SGK) Cho (O; 5cm), AB = 8cm I ∈ AB, AI = 1cm GT I∈ CD, CD AB KL a, TÝnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn AB b, CD = AB Gi¶i... OK = IH = 4 – 1 = 3cm Do ®ã: OK= OH = 3cm ( cmt) ⇒ CD=AB (theo ®Þnh lÝ 1) o K H 5 B §3 C 1 Bài tốn ( SGK ) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O A R H D H­íng dÉn vỊ nhµ B 2 Liên hệ giữa dây khoảng cách từ Häc thc vµ chøng minh l¹i hai ®Þnh lÝ tâm đến dây Định lý 1: Trong mét ®­êng trßn a) Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Ịu t©m b) Hai d©y c¸ch ®Ịu t©m th× b»ng nhau AB = CD  OH = OK §Þnh lÝ 2: Trong hai d©y cđa mét...Tiết 24 §3 C 1 Bài tốn ( SGK ) OH + HB = OK + KD 2 2 2 2 Mn so s¸nh ®é dµi 2 d©y ta lµm nh­ thÕ nµo? K O A H R D Mn so s¸nh ®é dµi k/c tõ t©m ®Õn 2 d©y B 2 Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây Định lý 1: AB = CD  OH = OK Đ.lý 2 : Trong hai d©y cđa mét ® trßn: ?2 H·y sư dơng kÕt qu¶ cđa bµi to¸n ë D©y nµo lín so s¸nh d©y ®é dµi: t©m h¬n mơc 1 ®Ĩ h¬n th× c¸c ®ã gÇn D©y... học đến đây kết thúc Kính chúc quý thầy cô mạnh khoẻ Chúc các em học giỏi Tiết 24 §3 C 1 Bài tốn ( SGK ) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O A R H D H­íng dÉn vỊ nhµ B 2 Liên hệ giữa dây khoảng cách từ Häc thc vµ chøng minh l¹i hai ®Þnh lÝ tâm đến dây Định lý 1: Trong mét ®­êng trßn a) Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Ịu t©m b) Hai d©y c¸ch ®Ịu t©m th× b»ng nhau AB = CD  OH = OK §Þnh lÝ 2: Trong hai d©y cđa mét... gÇn t©m h¬n th× d©y ®ã lín h¬n AB > CD  OH < OK Lµm bµi tËp: 13 ;15 ; 16 ;17(SGK /106) Tiết 24 §3 C 1 Bài tốn ( SGK ) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 E B K O A R H D o H A F B C 2 Liên hệ giữa dây khoảng cách từ Chøng minh tâm đến dây Tõ O h¹ OH vu«ng gãc víi EF Định lý 1: AB = CD  OH = OK Trong  vu«ng HOA cã OA > OH (OA c.hun) Định lý 2 : AB > CD  OH < OK Theo ®.lÝ 2  BC < EF Cho (O) ®iĨm A n»m bªn . a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm đến 2 dây? Trong hai dây của một đ. tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Đ3. Tieỏt 24. CD AB > CD (đ.kính và dây) Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm ến 2 dây? Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn Đ3. Tieỏt

Ngày đăng: 17/10/2013, 22:11

w