- - Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng - - Điền dấu vào chỗ trống: Điền dấu vào chỗ trống: ≥≤<> ,,, a. 12 + (-8) …… 9 + (-8) > b. 13 -1 9 … 15 - 19 c. (-4) 2 + (-8) … 16 + (-8) < = 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng. Ti t 58: Ti t 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì đ ợc bất đẳng thức (- 2). 2 < 3.2 VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3 Ta có: -2.2 < 3.2 -2.5091 < 3.5091 Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 đ ợc bất đẳng thức nào? Đặt dấu thích hợp (<,>) vào chỗ . a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2 < > - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số d ơng ta đ ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Có a,b bất kì, c > 0 - Neỏu a < b thỡ ac bc - Neỏu a b thỡ ac bc - Neỏu a > b thỡ ac bc - Neỏu a b thỡ ac bc ?2 Dự đoán: -2.c 3.c (c > 0)< -4 -3 -2 -1 0 2 3 4 5 61 > < 6 (-2).2 3.2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x x Tính chất: ?1 2. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m. 2. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m. Ti t 58:ế Ti t 58:ế Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n VD: Cho bÊt ®¼ng thøc -2 < 3 Ta cã: -2.(-2) > 3.(-2) ? 3 a. -2.(-345 ) > 3.(-245) b. Dù ®o¸n: -2.c > 3.c (c < 0) Khi nh©n c¶ hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè ©m ta ® ỵc bÊt ®¼ng thøc míi ng ỵc chiỊu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì được bất đẳng thức (-2).(-2) > 3.(-2) -6 -5 -4 -3 -2 0 1 2 3 4-1 x x 3.(-2) (-2).(-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 4 3 Cã a,b bÊt k×, c < 0 - Nếu a < b thì ac bc - Nếu a ≤ b thì ac bc - Nếu a > b thì ac bc - Nếu a ≤ b thì ac bc ≤ ≥ < > TÝnh chÊt: ?4: Cho -4.a > -4.b, hãy so sánh a và b. Giải: Từ ba ba < < ) 4 1 .().4() 4 1 .().4( ba ).4().4( > ?5: Khi chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0 thì sao? - Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số d ơng ta đ ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho - Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số âm ta đ ợc bất đẳng thức mới ng ợc chiều với bất đẳng thức đã cho 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự Với ba số a, b, c . Nếu a >b và b > c thì a > c. Cũng t ơng tự nh vậy đối với các quan hệ : <, ,>, , cũng có tính chất bắc cầu. * Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1 Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT: a > b ta đ ợc: a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta đ ợc: b + 2 > b - 1 (2) Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1 Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao? a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3 c) (-2003).(-2005) (-2005). 2004; d) -3x 2 0 Bài tập Giải: a) Đúng vì -6 < -5. Có 5 > 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5 . b) Sai vì -6 < -5 .Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 <(-5).3 c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0, nên suy ra (-2003).(-2005) > (-2005).2004; d) Đúng vì x 2 0. Có -3 < 0, nên suy ra -3x 2 0 Nhóm 1, 2 Nhóm 3, 4 H ớng dẫn về nhà H ớng dẫn về nhà - Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu. - Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40). - Bài: 10 13 (SBT/ 42) Bài học hôm nay có những nội dung chính nào? Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng * Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng *Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm * Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng *Tính chất bắc cầu của thứ tự . Nhóm 1, 2 Nhóm 3, 4 H ớng dẫn về nhà H ớng dẫn về nhà - Về nhà học thu c bài, học thu c các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng , liên hệ giữa thứ tự. 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta đ ợc: b + 2 > b - 1 (2) Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1 Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng