Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương

BÀI LIÊN HỆ GIỮA ĐỊNH LÍ: ?1 Tính so sánh : 16.25 16 25 Giải: Ta có: 16.25 = 400 = 202 =20 16 25= ĐỊNH LÝ: Chứng minh: Ta có: Vậy 42 52 = 4.5 = 20  16.25 = 16 25 Với hai số a , b không âm , ta có : Vì a a.b = a b 0 b  nên a b xác định không âm ( a b )2= ( a )2.( b )2 = a b a b bậc hai số học a.b , tức : a.b = a b Chú ý : Định lý mở rộng cho nhiều số không âm Với số a , b ,c … Không âm , ta có: a.b.c = a b c ÁP DỤNG: a) Qui tắc khai phương tích : Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết lại với a.b = Ví dụ 1: ?2 Tính a) a b ( a, b khơng âm ) SGK 0,16.0,64.225 b) 250.360 Giải: a) 0,16.0,64.225 = b) 250.360 = 0,16 0,64 225= 1,2 15 = 42 25.36.100 = 25 36 100 = 10 = 300 b) Quy tắc nhân bậc hai: Muốn nhân bậc hai số khơng âm , ta nhân số dấu với khai phương kết   a.b ( a 0, b 0) ? a b = Ví dụ 2: ?3 Tính SGK a) 75 b) 20 72 4,9 Giải: a) 75 = 3.75 = b) 20 72 4,9 = 225 = 20.72.4,9 = 152 = 15 144.49 = 12 = 84 Trong quy tắc , ta thay số không âm a,b biểu thức không âm A, B có cịn hay khơng? Chú ý : Một cách tổng quát , với hai biểu thức A B khơng âm ta có : A.B = A B ( A)2 = A2 = A Đặc biệt , với biểu thức A không âm ta có: Ví dụ 3: SGK ?4 Rút gọn biểu thức sau ( với a b không âm ) a) 3a3 12a b) 2a.32a b2 Giải: a) 3a3 12a = 3a3.12a = 36a4 = (6a2)2 = 6a2 = 6a2 (vì 6a2 khơng âm ) b) 2a.32a b2 = 64a2b2 = (8ab)2 = 8ab = 8ab (Vì a,b khơng âm nên 8ab khơng âm ) TĨM TẮT KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tắc khai phương tích A.B = A B ( A 0 , B 0 ) Quy tắc nhân bậc hai  A : ( A) = A =A BÀI TẬP Bài 17 tr 14 SGK Áp dụng quy tắc khai phương tích , tính a) 0,09.64 = 0,09 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 24.(-7)2 = 24 (-7)2 = 22 -7 = 4.7 = 28 c) 12,1.360 = 121.36 = 121 36 = 11.6 = 66 d) 22.34 = 22 34 = 2.32 = 18 Bài 18 tr 14 SGK Áp dụng quy tắc nhân bậc hai , tính a) 63 = 7.7.9 = 72 = 7.3 = 21 b) 2,5 30 48 = 2,5.10.3.3.16 = 25 16 = 5.3.4 = 60 c) 0,4 6,4 = 0,4.6,4 = 0,04.64 = 0,04 64 = 0,2.8 = 1,6 d) 2,7 1,5 = 2,7.5.1,5 = 20,25 = 4,5 Bài 19 tr 15 SGK b) a4(3-a)2 = a Rút gọn biểu thức sau Với a 3 (3-a) = a 3-a (Vì a  nên – a  ) d) a4(a-b)2 a-b Với a>b 1 = a4 a-b 2 = a a-b a-b a-b = a2(a-b) = a-b a-b ( a > b => a-b > ) = a (a-3) Bài 20 tr 15 SGK a) = 2a Rút gọn biểu thức sau 3a Với a không âm 2a 3a = c) 5a 45a - 3a a2 = a a a ( )2 = = 2 Với a không âm = 5a.45a - 3a = 225a2 -3a = 15a2 - 3a = 15a - 3a = 15a - 3a = 12a ( a  ) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ... nhiều số không âm Với số a , b ,c … Khơng âm , ta có: a.b.c = a b c ÁP DỤNG: a) Qui tắc khai phương tích : Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết lại với a.b = Ví dụ... 225= 1,2 15 = 42 25.36.100 = 25 36 100 = 10 = 300 b) Quy tắc nhân bậc hai: Muốn nhân bậc hai số khơng âm , ta nhân số dấu với khai phương kết   a.b ( a 0, b 0) ? a b = Ví dụ 2: ?3 Tính SGK a)... TÓM TẮT KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tắc khai phương tích A.B = A B ( A 0 , B 0 ) Quy tắc nhân bậc hai  A : ( A) = A =A BÀI TẬP Bài 17 tr 14 SGK Áp dụng quy tắc khai phương tích , tính a) 0,09.64 =