26 bài tập trắc nghiệm về Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

Trang | 26 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

TRONG MẶT PHẲNG OXY CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x4y 3

2:12 12

d x y  Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1

2

d là:

A. 3x11y 3 B. 11x3y 11

C. 3x11y 3 D. 11x3y 11

Câu 2. Tính góc tạo hai đường thẳng

1: 10

d x y  d2:x3y 9 A. 30 o B. 45 o C. 60 o D. 135 o

Câu 3. Tính góc tạo hai đường thẳng

1:

d x y  d2: 2x5y 4 A.

4



B.

3



C.

3



D 3

4



Câu 4. Tính góc tạo hai đường thẳng d1: 2x2 3y 5 d2:y 6

A. 30 o B. 45 o C. 60 o D. 90 o

Câu 5. Tính góc tạo hai đường thẳng d1:x 3y0 d2:x100

A. 30 o B. 45 o C. 60 o D. 90 o

Câu 6. Tính góc tạo hai đường thẳng

1: 15

d x y  2: 10

x t

d

y t

 



   

A. 30 o B. 45 o C. 60 o D. 90 o

Câu 7. Cho đường thẳng d1:x2y 7 d2: 2x4y 9 Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho

A

5

 B

5 C

3

5 D

5

Trang |

hai đường thẳng cho

A. 10

10 B.

3 C.

3

3 D.

Câu 9. Cho đường thẳng d1:10x5y 1 2:

x t

d

y t

  

  

 Tính cosin góc tạo

hai đường thẳng cho

A. 10

10 B.

5 C.

10

10 D.

3 10

Câu 10. Cho đường thẳng d1: 3x4y 1 2: 15 12

x t

d

y t

 



  



Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho

A 56

65 B 33 65

 C

65 D

33 65

Câu 11. Cho đường thẳng d1: 2x3ym2  1 2

4

2 :

1

x m t

d

y m t

  

 

  



Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho

A

130 B

5 C

5 D

1

 Câu 12. Cho hai đường thẳng d1: 3x4y120 2

1

:

2

x at

y d

t   

  

 Tìm giá trị tham

số a để d1 d2 hợp với góc 45

A.

a a 14 B.

2

a A,B C. a5 a 14 D.

7

a a5

Câu 13. Đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng d1: 2x  y

2:

d x y  đồng thời tạo với đường thẳng d3:y 1 góc 45 có phương trình:

A. x (1 2)y0 :x  y B. :x2y0 :x4y0

Trang | Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có đường thẳng qua điểm A 2;0

tạo với trục hồnh góc 45 ?

A. Có B.

C Vô số D. Không tồn

Câu 15 Đường thẳng  tạo với đường thẳng d x: 2y 6 góc 45 Tìm hệ số góc k

của đường thẳng 

A.

k  k 3 B.

3

k  k 3

C.

3

k   k 3 D.

3

k   k 3

Câu 16 Biết có hai giá trị tham số k để đường thẳng d y: kx tạo với đường thẳng :yx góc 60 Tổng hai giá trị k bằng:

A. 8 B. 4 C. 1 D. 1

Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : ax by c  0 hai điểm  m; m

M x y , N x y n; n không thuộc  Chọn khẳng định khẳng định sau:

A. M N, khác phía so với  axmbymc  axnbyn c

B. M N, phía so với  axmbymc  axnbyn c

C. M N, khác phía so với  axmbymc  axn byn c

D. M N, phía so với  axmbymc  axn byn c

Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 5 hai điểm  1;3

A , B2;m Tìm tất giá trị tham số m để A B nằm phía d

A. m0 B

4

m  C m 1 D

4

m 

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 4x7y m hai điểm  1;

A , B3; 4 Tìm tất giá trị tham số m để d đoạn thẳng AB có điểm chung

A 10 m 40 B 40 10

m m

   

Trang | Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :

1

x t

d

y t

  

  

 hai điểm

 1;2

A , B2;m Tìm tất giá trị tham số m để A B nằm phía d

A m13 B m13 C m  13 D m  13

Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :

x m t

d

y t

  

  

 hai điểm

 1;2

A , B3; 4 Tìm m để d cắt đoạn thẳngAB

A m3 B m3 C m3 D Không tồn m

Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;3 , B2; 4  1;5

C  Đường thẳng d: 2x3y 6 cắt cạnh tam giác cho?

A Cạnh AC B. Cạnh AB C Cạnh BC D Không cạnh

Câu 23. Cặp đường thẳng phân giác góc hợp hai đường thẳng

1:x 2y

    2: 2x  y

A 3x y x3y0 B 3x y x3y 6

C 3x y  x 3y 6 D 3x  y x3y 6

Câu 24. Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng :x y

   trục hoành

A 1 2x y 0; x 1 2y0 B. 1 2x y 0; x 1 2y0

C 1 2x y 0; x 1 2y0 D. x 1 2y0; x 1 2y0

Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 7;3

A 

 , B 1;

 4;3

C  Phương trình đường phân giác góc A là:

A. 4x2y130 B. 4x8y170

C. 4x2y 1 D. 4x8y310

Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;5 , B 4; 5 4; 1

Trang | A. y 5 B. y 5 C. x 1 D. x 1

ĐÁP ÁN

Câu 1. Các đường phân giác góc tạo d1: 3x4y 3 d2:12x5y120 là:

12 12 11 11 11

5 13

x y

x y x y

x y

  

     

    



Gọi I d1d2 I 1;0 ;d:3x11y  3 M10 3; d, Gọi H hình chiếu M lên d1

Ta có: 130, 30 12 9,

IM  MH      suy

sin 52 90

130

MH

MIH MIH MIH

IM

     

Suy d: 3x11y 3 đường phân giác góc tù, suy đường phân giác góc nhọn 11x3y 11 Chọn B

Câu 2. Ta có

 

   1; 2     2  2

2

2 2

: 10 2;

cos

: 1;

2.1 1

2

2

3

d d

n

d x y

d x y n

 

      

 



     



  

 

   

45



  Chọn B

Câu 3. Ta có

 

   1; 2

1

2

14 15

49

: 7;

cos

: 2; 5

d d

d x y

d x y

n n

   

      

 

   

     

    

Chọn A Câu 4. Ta có

 

 

 2

2

;

1 3

30

: 2 1;

cos

: 0;1

d d

d x y

n y

n d

  

     

 

    



    



Trang |

Câu 5.  

 

 2

2

;

2

1

2 1

: 1;

cos

: 0 1;0

d d

d x y

d n x n                     60 

  Chọn C

Câu 6.

 

   1; 2

1

2

2

: 15

0 90

;

10

:

1 5;6

d d

d x y

x

n

n n t

d

y t n

                           Chọn D

Câu 7.  

   1; 2

2

1

2

: 1;

cos :

1

1; 4

d d

d x y

d x y

n n                       

 Chọn C

Câu 8.  

   1; 2

2

1

2

2 2

0 1; 1 1 10

: 1;

cos :

d d

x y n

x y d d n                 

     Chọn A

Câu 9.

 

   2

1 ; : 2;1 cos

10

2

1;1 1 10

: d d d x t d y x y n t n                            Chọn A Câu 10.  

   2

1

2

;

: 3;

cos 15 12

:

1

15 48 33

65

5; 12 16 25 144

5

d d

d x y

x t d y t n n                             Chọn D Câu 11.  

   2

2

1

;

2

: 2;3

cos

2 3

4 9 1 :

1 3; 30

d d

d x y m

x m t

d

y m t

n n                                Chọn A Câu 12. Ta có

 

   1; 2 45

2

1

2

4 12

6

: 3;

1 co

2; 25

s 45 cos :

2

1

d d

x y n

a

x at

n a a

Trang |

   

14

25 12 96 28 2

7

a

a a a a a

a    

         

  

Chọn A

Câu 13. 1 2  

2

:

: 1 1;1

d x y x

d A

d

d x y y

   

  

     



    

Ta có d3:y  1 n3 0;1 ,gọi n  a;b ,  ;d3 Khi

2 2

2

1 :

2

1, :

1 cos

2

a b a b x y

b

a b b

a b a b x y

a b

               

         

  



Chọn C

Câu 14 Chọn B

Cho đường thẳng d điểm A Khi

(i) Có đường thẳng qua A song song trùng vng góc với d (ii) Có hai đường thẳng qua A tạo với d góc 90

Câu 15 d x: 2y  6 nd  1;2 , gọi  a b; a

b

n  k   Ta có

 2 2

2

2

cos 45 8

2

a b

a b a ab b

a b



      



2

1

3 3

3

a b k

a ab b

a b k

 

     

    



   



Chọn A

Câu 16  

 

1

sol:

2

1

,

2

: ; 1 1

cos 60

2

: 1; 1 2

4

d

k k k k

d y kx k k

k k k

y x k

k n

n

k k k



 

     

        



     



       

Chọn B

Câu 17.Chọn D

Câu 18. A 1;3 , B2;m nằm phía với d: 3x4y 5

    

3 5 10

4

A A B B

Trang | Câu 19. Đoạn thẳng ABvà d: 4x7y m có điểm chung

4xA7yAm4xB 7yBm0m10m40010 m 40.Chọn A

Câu 20. : :

1

x t

d d x y

y t

  

   

  

 Khi điều kiện tốn trở thành

3xA yA7 3 xB yB7  0 2m13  0 m 13 Chọn C

Câu 21. : : 2

1

x m t

d d x y m

y t

 

     

  

 Đoạn thẳng AB cắt d

    2

2 2 3

A A B B

x  y m x  y m   m  m Chọn B

Câu 22. Đặt  

 

 

 

 

 

 

1;3

; 2;4 10

1;5 11

f A

f x y x y f B

f C

   



        



   



d không cắt cạnh tam giác ABC Chọn D

Câu 23. Điểm M x y ; thuộc đường phân giác góc tạo  1; 2

 1  2

3

2 3

; ;

3

5

x y

x y x y

d M d M

x y

 

    

   

 

  



 Chọn C

Câu 24. Điểm M x y ; thuộc đường phân giác góc tạo ; Ox y: 0

     

 

1

; ;

2 1 2 0

x y

x y y

d M d M Ox

x y

   

 

   

   



 Chọn D

Câu 25.

   

;3 , 1; : 4

;3 , 4;3 :

4

A B AB x y

A C AC y

      

 

   

 

      

  



Trang |

   

 

 

 

4 13 ; 13

4 3

5 17

1; 4;3 23

x y f x y x y

x y y

x y

f B f C

       

  

  

  



   

  

   



suy đường phân giác góc A 4x8y170 Chọn B

Câu 26.    

   

1;5 , 4; :

1;5 , 4; :

A B AB x y

A C AC x y

      

 

    



Suy đường phân giác góc A là:

    

 

 

4; 5

1 ;

2

5 5 4;

f B

x f x y x

x y x y

y f C

     

     

      

 

  

  

 

Trang | 10

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường

Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn

Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia