50 bài tập trắc nghiệm về Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

(1)

Trang |

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƢỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN OXY

CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1: 2

x t

d

y t

   

   



2 :

8

x t

d

y t

   

    



A. Trùng B. Song song

C. Vng góc với D. Cắt khơng vng góc

Câu 2. Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1:

x t

d

y t

   

  



2 :

8

x t

d

y t

   

    



Câu 3. Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng

1

3

2 :

4

3

x t

y t

   

 

    

2

9 :

1

x t

y t

   

  

   



Câu 4. Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1: 7x 2y

    2:

x t

y t

  

   



Câu 5. Xét vị trí tương đối hai đường thẳng

4 :

1

x t

d

y t

  

  

 d2: 3x2y140

(2)

Trang |

C. Vuông góc với D. Cắt khơng vng góc

Câu 6. Xét vị trí tương đối hai đường thẳng

4 :

1

x t

d

y t

  

  

 d2: 5x2y140

Câu 7. Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1:

x t

d

y t

  

  



2 :

2

x t

d

y t

  

    



Câu 8. Cho hai đường thẳng 1

3

:

2

x t

y t

d     



1 2:

5

x t

y d

t   

   



Khẳng định sau đúng:

A. d1 song song d2 B. d1 d2 cắt M1; –3

C d1 trùng với d2 D. d1 d2 cắt M3; –1

Câu 9. Cho hai đường thẳng 1

5

:

3

x t

y d

t   

  

 d2: – 2x y 1

Khẳng định sau đúng:

A. d1 song song d2 B. d2 song song với trục Ox

C. d2 cắt trục Oy 0;1 M 

  D. d1 d2 cắt

1 ; 8 M 

 

Câu 10. Cho bốn điểm A4; 3 , B 5;1 , C 2;3 D2; 2 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD

Câu 11. Cho bốn điểm A 1;2 , B 4;0 , C1; 3  D7; 7  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD

(3)

Trang |

Câu 12. Các cặp đường thẳng sau vng góc với nhau?

A 1: , 2:2 –

1

x t

d d x

y t y

 



   





B 1: 0, 2: x t

d x d

y  

   



C d1:2x  y 0,d2:x2y 1

D d1: 2xy30,d2: 4x2y1 0.

Câu 13. Đường thẳng sau song song với đường thẳng 2x3y 1 0?

A. 2x3y 1 B. x2y 5

C. 2x3y 3 D. 4x6y 2

Câu 14. Đường thẳng sau khơng có điểm chung với đường thẳng x3y 4 0?

A.

x t

y t

  

  

 B.

1

x t

y t

  

  

 C

1

x t

y t

  

  

 D.

1

x t

y t

  

   

Câu 15. Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng 4x3y 1 0?

A.

3

x t

y t

 

   

 B.

4 3

x t

y t

 

   

 C.

4 3

x t

y t

  

   

 D.

8

x t

y t

 

    

Câu 16. Đường thẳng sau có vơ số điểm chung với đường thẳng

1 x t y

    

 ?

A.

1 2018 x

y t

 

   

 B.

1

x t

y

   

 

 C.

1 2018

x t

y

   

  

 D.

1 x

y t

 

    

Câu 17. Đường thẳng sau có điểm chung với đường thẳng

x t

y t

   

  

 ?

A. 7x3y 1 B. 7x3y 1

(4)

Trang |

Câu 18. Với giá trị m hai đường thẳng 1: 10

d x y  d2: 2 m1xm y2 100 trùng nhau?

A. m2 B. m 1 C. m2 D. m 2

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình  

1:

d mx m y m d2: 2x  y Nếu d1 song song d2 thì:

A. m2 B m 1 C. m 2 D. m1

Câu 20 Tìm m để hai đường thẳng d1: 2x3y 4 2:

x t

d

y mt

  

  

 cắt

A

m  B m2 C

2

m D

2 m

Câu 21. Với giá trị a hai đường thẳng 1: –

d x y 

 

1 :

3

x at

d

y a t

   

   

 vng góc với nhau?

A a 2 B a2 C a 1 D. a1

Câu 22 Với giá trị m hai đường thẳng

2 :

3

x t

d

y t

   

  

  

2 :

6

x mt

d

y m t

  

    

 trùng nhau?

A.

m B m 2 C. m2 D. m 2

Câu 23. Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng

2 :

1

x t

d

y mt

  

  

 d2: 4x3y m trùng

A. m 3 B. m1 C.

3

m D. m

Câu 24. Với giá trị m hai đường thẳng

1:

d x   y m d2:m3x y 2m 1 song song?

(5)

Trang |

Câu 25. Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng 1: 2x 3my 10

    2:mx4y 1 cắt

A 1 m 10 B m1 C Khơng có m D Với m

Câu 26. Với giá trị m hai đường thẳng 1:mx y 19

    2:m1 x m1y200 vng góc?

A Với m B m2 C Khơng có m D m 1

1:

d mx y  d2:m22x2my 6 cắt nhau?

A. m 1 B. m1 C. m D. m1 m 1

Câu 28. Với giá trị m hai đường thẳng 1: 10

d x y  2:

1

x t

d

y mt

  

  

 vng góc?

A.

m B.

8

m C.

8

m  D.

4 m 

1: 3

d x y m 2:

x t

d

y mt

  

  

 trùng nhau?

A.

m  B.

3

m C.

3

m  D.

3 m

1:

d mx y  d2:m22x2my 3 song song?

A. m1; m 1 B. m C. m2.D. m 1

Câu 31. Với giá trị m hai đường thẳng  

1

8

:

10

x m t

d

y t

   

 

 

(6)

Trang |

A. m m

    

 B. m1 C. m 2 D. m

 

1:

d m x ym   d2: x mym22m 1 cắt nhau?

A. m1 B.

2 m m

   

 C m2 D.

1 m m

   



 

1

2 :

1

x m t

y m t

  

    



1 : x mt

y m t

  

   

 trùng nhau?

A Khơng có m B

3

m C m1.D m 3

Câu 34. Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : 5x2y100 trục hoành

A.  0; B.  0;5 C.  2;0 D. 2;0 

Câu 35. Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : 15

x t

d

y t

 

   

 trục tung

A 2;0

 

 

  B 0; 5  C  0;5 D 5;0

Câu 36. Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 7x3y160 x100

A 10; 18  B 10;18  C 10;18 D 10; 18 

Câu 37. Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng

3 :

2

x t

d

y t

   

  



1

:

7

x t

d

y t

   

   



A  1;7 B 3;  C 2;   D  5;1

Câu 38. Cho hai đường thẳng : 2d1 x3y 19 2: 22 55

x t

d

y t

 



  

 Tìm toạ độ giao điểm

của hai đường thẳng cho

A  2;5 B 10;25  C 1;7  D  5;

(7)

Trang | :

2

x t

d

y t

  

  

 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB d

A.  2;0 B. –2;0  C.  0; D. 0; – 

Câu 40. Xác định a để hai đường thẳng d ax1: 3 – 0y  2: 3

x t

d

y t

   

  

 cắt

điểm nằm trục hoành

A a1 B a 1 C a2 D. a 2

Câu 41. Tìm tất giá trị tham số m để hai đường thẳng d1: 4x3my m– 0

2 :

6

x t

d

y t

  

  

 cắt điểm thuộc trục tung

A m0 m 6 B m0 m2

C m0 m 2 D m0 m6

Câu 42. Cho ba đường thẳng d1: – 2x y 5 0, d2: 2x4 – 0y  , d3:3x4 –1 0y  Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d2, song song với d3 là:

A. 24x32 – 53 0y  B. 24x32y530

C. 24 – 32x y53 0 D. 24 – 32 – 53 0x y 

Câu 43. Lập phương trình đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng

1:

d x y  , d2:x3y 5 vng góc với đường thẳng d3: 2x  y

A 3x6y 5 B. 6x12y 5

C. 6x12y100 D. x2y100

Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng có phương trình 1: 15

d x y  , d2: 5x2y 1 d3:mx2m1y9m130 Tìm tất giá trị tham số m để ba đường thẳng cho qua điểm

A.

m B. m 5 C.

5

m  D. m5

Câu 45. Nếu ba đường thẳng

: 2d xy– 0 , d2: – 2x y 3 d3:mx3 – 0y  đồng quy m nhận giá trị sau đây?

A 12

5 B

12

(8)

Trang |

Câu 46. Với giá trị m ba đường thẳng d1:3 – 4x y15 0 , d2:5x2 –1 0y  3: – 15

d mx y  đồng quy?

A m 5 B m5 C m3 D. m 3

Câu 47. Với giá trị m ba đường thẳng d1: 2xy–1 0 , d2:x2y 1 3: – –

d mx y  đồng quy?

A m 6 B m6 C m 5 D. m5

Câu 48. Đường thẳng d: 51x30y 11 qua điểm sau đây?

A. 1; M  

  B.

4 1;

3 N 

  C.

3 1;

4 P 

  D.

3 1;

4 Q  

 

Câu 49. Điểm sau thuộc đường thẳng : ?

x t

d

y t

  

   

A M2; –1 B. N–7;0 C. P 3;5 D. Q3; 2

Câu 50. Đường thẳng 12x7y 5 không đi qua điểm sau đây? A M 1;1 B N 1; 1 C ;0

12 P 

  D

17 1;

7 Q 

(9)

Trang |

ĐÁP ÁN Câu

 

   

1

2 2

1

: 1; 1 2

2

: 2; , 2;

8 u

B d

x t

d

y t

d d

x t

d B d u t

y t

   



  

       

   

 

  

  

        

     

 

Chọn A

Câu

   

 

1 1

1

2 2

3

: 3; , 2; 2 3

2

||

2

1

: 2;3

4

x t

d A

y t

d d

x t

A d

y t

d

u

   



   

      

  

 

  

  

   

   



 

 

Chọn B

Câu 3.

 

1

2

1 1

2

3

: 3; , ; 3 4

4

1 2 3

3

9

: 9;8

1

x t

A

y t

x t

y

u

A t

u t



   

  

      

 

    

 

  

 

     

  

 

    

    

 

   

    

 

 

Chọn A Câu 4.

 

   

1

2

2 2

2

: 7; 7 2

5

: 1; ,

0

5 5;1

1

x y

x

n

u n

n t

y t n

       

 

  



 

   



        

  

  

cắt khơng

vng góc Chọn D Câu 5.

   

1 1

1

2

1

2

: 4;1 , 2;

1

: 14 3; 2;

x t

d A

y d u u u

d n

t d d

A

d x y u

  



   

     

  

 

        

 



Chọn A.

(10)

Trang | 10

   

1 1

1 2

2 2

1

4

: 4;1 , 2;

1 ||

: 14 5; 2;

x t

d A

y t d d

A

d x

d y

u u u

d

n u

  



   

    

  

 

        

 

 Chọn B.

Câu 7.

   

1

2

: 3;

2

:

0 ;3

2

x t

d

y t

d d

x t

d

y t

u

u u u

  



  

   

   

 



 

 

     

 

   Chọn C.

Câu 8. Ta có

1

2 1

2

:

0

5

:

7

x t

d x y

y t

x t

d x

d

d y

y t

  



   

    

 

  

 

   

    

 

 

1

2

:

: 3;

d x y x

d

d x y y d M

   

 

  

     

    Chọn D

Câu 9. 1

2 1

15

:

1 7

:

5 11

7 :

: – x

d x y

x t

d x y

y t

y d

d x y

     

  

       

    

    



 A, B, D sai

2

1

: – 0 0;

2

Oyd x y      x y d OyM 

  Chọn C

Chọn D

Câu 10.  

 

4 1;

1 4;

1

,

0 AB

CD

AB CD

u AB

u CD u

AB C u

D 

   



     



  

 

 

 

cắt khơng vng góc

Chọn D.

Câu 11.      

   

1; , 3; 2;3 : 8

1; , 4

2 ;

3

A AB

CD B

A AB u AB n AB x y

C CD u CD C AB

      

  

 



 



   

     

  

(11)

Trang | 11

(i)  

   

2

1

2

0

2 –1

: 1;

1

;

: ;

x t d

y t u u u

x n u

d y

 

  

    

 



    



      



loại A

(ii)

 

    2

2

1

2 2

0

: 1;0

: : ;0 0;1

0 n

n n d d

u n

d x

x t d d

y 

     



   



    

 

  

Chọn B

Tương tự, kiểm tra loại đáp án C, D

Câu 13. Xét đáp án A: : 3

:

1

3 ||

A

A d

d d

x y

y d

x

  

  

   





 

 Chọn A

Để ý đường thẳng song song với 2x3y 1 có dạng 2x3y c 0c  1 Do kiểm tra thấy có đáp án A thỏa mãn, đáp án cịn lại khơng thỏa mãn

Câu 14. Kí hiệu d x: 3y  4 nd 1;   (i) Xét đáp án A: 1: 1  1;3 1,

2 n n

x t

d

y t n

 

   

  

 không phương nên loại A

(ii) Xét đáp án B: 2: 2  3;1 2,

2 n n

x t

d

y t n

 

   

  

 không phương nên loại B

(iii) Xét đáp án C: 3: 3  1;3 3,

2 n n

x t

d

y t n

 

   

  

 không phương nên loại C

(iv) Xét đáp án D:  

 

4

4 1;

: ||

2 1;

d n n

M d

n M

x t

d d d

y t

 

  

   

    

 

  





 Chọn D.

Câu 15. Kí hiệu d: 4x3y  1 nd 4;  

(i) Xét đáp án A: 1: 1  3; 1

3 n n nd

x t

d

y t

 

  

  

  

 nên Chọn A.

(ii) Tương tự kiểm tra loại đáp án B, C, D

Câu 16. Hai đường thẳng có hai điểm chung chúng trùng Như tốn trở thành tìm đường thẳng trùng với đường thẳng cho lúc đầu Ta có

    0; :

1 d 1;0

d u

A x t

d y

 



  

   



 



(12)

Trang | 12 VTCP phương với ud Chọn C

Câu 17. Ta cần tìm đường thẳng cắt : : 7

x t

d d x y

y t

  

    

   

1: 1

d x y    d d loại A

2: & 3: 2018 2, 3||

d x y  d x y  d d dloại B, D Chọn C.

Câu 18.  

2

: 10 10

3 10

: 10

2

4

d d

d m x m y m m

d x y

m

m m



     

   



  



  

   



 Choïn C

Câu 19.   1||

2

2 1

2

:

2

:

2

d d

d mx m y m m m

d x

m

m m

y

m

   

 

    



     

  



   

Choïn A.

Câu 20  

 

1

2

:

2; 4

2

:

3

;

M d d

d x

n y

m

x t

d m

y mt

m n

 

  



  

    



 

 



  



 

    



Chọn C

Câu 21. Ta có

 

1

2

2 : –

1;

0

1 :

3

1 1;

d d

d x y

n

n n a a a

n a a

x at

d

y a t



  

  

          

 

 

   

   

 

 

 

Chọn D Câu 22

 

     

1

2 2

: 2;

3

: 2;

, ;

6 2

d d

u A d

m

m m

d

x t

d

y t

x mt

d A

y m t u m m



   

  

   

 

  



  

  

   

 

    

    

 

(13)

Trang | 13       2 1 2

2 5 0

: 2;1

1 8

: 3

, 2;

3

; 4

d d

x t A d m

d A

y mt m

m

d x

d u m

m m u y                                       Chọn D

Câu 24. Với

2

:

4

: 7

d x y

m d

d x y d

  

  

   

     loại m4

Với m4

 

1 || 2 1

: 3 1

3

: 2

d d m

d x m

m m

y m m

d m x y m m

                             Chọn B Câu 25. 1 2 )

:

0 (

: 10

0

4

0 : 4 1 0

:

M x m m m m m m

x my y

mx y   

                                       thoả mãn Chọn D

Câu 26. Ta có :  

     

   

1

2

: 19 ;1

: 1 20 1;

1 1

mx y n m

m x m y m m

m m m

n m                      

       Choïn C

Câu 27. Ta có:  

   

1

2

: ;

: 2 2;

d mx y m

d m x my m m

n n                   2

:

0 : 2 d d M

d y

m m

d x y

m m m m

m                               thoả mãn Chọn D Câu 28.     1 2

: 10 2;

2

: ;

1

d x y n

x t

d m

y mt n

                    

2.4    3 3 0 9.

8 d d

m m



(14)

Trang | 14

Câu 29.

 

   

1

2 2

1

: 3 4;

1

: 1; ,

4 ;

d x y m

x t d A y n d n mt m                       2

3

8 3 d d A m m m d m                    Chọn B

Câu 30. Ta có  

      1 2 2 || 2

: ;

: 2 2;

:

0

: 2

2

0 d d

d mx y m

d m x my m m

d y m m d x n m n m m m m y                                               Chọn A.

khơng thoả mãn

Câu 31. Ta có:

     

 

1 1

2

8

: 8;10 , 1;

10

: 14 ;

d n

x m t

d A m

y t

d mx y n m

                           2 | | 1;1 0 0; 1 d d d n m m n m A m m m m m m                                             

không thoả mãn

Chọn A

Câu 32.  

2

:

d m x y m

d x my m m

               2

:

1 2 1 0

:

d

d M

d x y

(15)

Trang | 15              2

1 2

2 2 2 : ;1 1 1 , 2; : ;1

1 1 0

1 1 1 d d

d u m d

x m t

A m A

y m t

m

x mt

m m

y m t

m mt

m m m m

m t

u

m m

m m m

m m                                                                       

Chọn C.

Câu 34. : 10 0

5 10 0

y x

Ox x y

x y y

 

 

     

   

 

 Chọn C

Câu 35.

1

2 3

:

5 15

,

5 15

3

y t

x t

Oy d x t

y t x y y t                          

 Chọn A

Câu 36.

2

: 16 10

: 10 18

d x y x

d x y

    

 

     



 Chọn A

Câu 37. 1 :

2 4 1

2

1 : d x t d x

y t t t t t t

y

t t t t

x t d t y t                                                             Chọn A

Câu 38.    

1

2

: 19

2

2 22 55 19 10

22

:

55

d d

d x y

x

t t t

x t d y y t                                Chọn A Câu 39.

–2;0 , 1;4   :

4

2 0

: :

2

AB d

A B AB x y

x y x

x t

x y y

d d x y

y t                                      Chọn B

Câu 40. 2 2   1

3 0 2;0

x t x

Ox d Ox

y t y d A d

                    

(16)

Trang | 16

Câu 41. 2 0 2   1

6 2 2;

x t x

d A d

Oy d Oy

y t y

   

 

  

   

  

 

6

6 m

m m

m  

    



 Chọn D

Câu 42. 1 2

2

3

: – 8

:

3 31 ;

4 – 31

16

8 16 x

d x y

y

A

d d

d x y

     

  

   

  

 

   

 



Ta có

 

3

9 31 53

0

: –1

|| : 8

d d

d d x y c c

A A

c c

d x y



        

       

   



 

Vậy : –53 3: 24 32 53

d x y  d x y  Chọn A

Câu 43. 1 2

2

3

:

2 :

2

3

0 ;

x

d x y

d

d x y y d A

 

  

  

          

 

    Ta có

3

2

3

: : 3

d d

d d x y c

A A

c c

d x y

         

        

       

Vậy : :

3

d x y  d x y  Chọn A

Câu 44. Ta có: 1 2   3

2

: 15

: 1;3

d x y x

d

d x y y d A d

    

  

     



    

  m 6m 3 9m   13 m Chọn D

Câu 45. 1 2 3

2

5

: – 9

: –

5

26

6 ;

9

9 x

d x y

d

d x y d A d

y   

 

 

 

   

  

 

   

 



26 12

9

m

       Chọn D

Câu 46. 1 2  

2

: – 15

1;3

: –1

d x y x

d d A d

d x y y

   

      

    

(17)

Trang | 17    m 12 15  0 m Chọn C

Câu 47. 1 2   3

2

: –1

1; 1

: 1

d x y x

d d A d m m

d x y y

  

 

           

      

 

Chọn B

Câu 48. Đặt  

       

4

1;

3

1; 80

; 51 30 11

3

0

f M f M d

f N f N d

f x y x y

f P f Q

      

 

  



  

        

     



 



 

Chọn A

Câu 49.   2,  

1 2

2

3

4

; – x y d t t

VN M

t

d t

M   



  

 

  

  

   

–7  7, 4 

0

;0

3

x y d t t

VN N

t t d

N          

 

   

  3,  

3;5

5

x y d t t

VN P

t t

P          d

     



  3,

3;

3

2 y d

x t

Q t Q d

t



    

   

  



 Chọn D

Câu 50. Gọi 12x7y 5

Đặt  

 

    1;

1;1 10

; 12

0

,

M d

f N f M

N d

f P f

f x y x y

Q

  

   

 



    

 

 

Chọn A

(18)

Trang | 18 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,24 MB