Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
(1)Trang | TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI GIỮA HK2 NĂM 2021 MƠN TỐN
Thời gian: 45 phút
1 ĐỀ SỐ
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đường thẳng có véc-tơ phương u(2;1), véc-tơ pháp tuyến đường thẳng là A n(2;1) B n ( 2; 1) C n(1; 2) D n(1; 2) Câu 2: Cho ABC với BC=a, CA=b, AB=c Khẳng định sau ?
A b2 a2 c2 2acCosA B b2 a2 c2 2acCosB C 2
2
b a c acCosA D 2
2
b a c acCosB Câu 3: Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(3; -1) B(1; 5)
A 2x y 100 B 3x y C x 3y 6 D 3x y Câu 4: Cho đường thẳng d có phương trình
3
x t
y t
, tọa độ véc-tơ phương đường thẳng d
A u(3; 1) B u(3;1) C u(2; 3) D u(2;3) Câu 5: Hệ số góc đường thẳng có véc tơ phương u(1; 2)
A
k B k 2 C k2 D
2 k
Câu 6: Phương trình tổng quát đường thẳng qua A(1; -2) nhận n ( 1; 2)làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình
A x2y 4 B x2y 4 C x 2y0 D x2y 5 Câu 7: ChoABC có cạnh BC=a, CA=b, AB=c Diện tích ABC
A sin ABC
S bc B B sin
2 ABC
S bc C C sin
2 ABC
S ac B D sin
2 ABC
S ac C Câu 8: Đường thẳng 4x6y 8 có véc-tơ pháp tuyến
A n(6; 4) B n(4;6) C n(2; 3) D n(2;3) Câu 9: Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng 3x4y 5
A 1 B 0 C 1
5 D
(2)Trang | Câu 10: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(2; -1) nhận u ( 3; 2)làm véc-tơ phương
A
x t
y t
B
2
x t
y t
C
2
x t
y t
D
3 2
x t
y t
II TỰ LUẬN:
Câu 1 : Cho ABC có cạnh AB= 6cm; AC= 7cm; A 30o Tính diện tích ABC
Câu 2: Lập phương trình tham số đường thẳng qua A(1; -3) song song với đường thẳng d:
4
x t y t
Câu 3: Lập phương trình tổng quát đường thẳng ' qua B(3; -1) vng góc với đường thẳng d: 3x2y 1
Câu 4 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2; 1) đường thẳng : 2
x t
y t
Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng cho AM= 10
ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM:
Câu/ Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
209 D D B A B D C C A B
II TỰ LUẬN: ĐỀ 209
Câu
Đáp án Điểm
Cho ABC có cạnh AB= 6cm; AC= 7cm; A 30o Tính diện tích ABC
*)
2 ABC
S AB AC SinA 0,5đ
*) 1.6.7 300 21
2
ABC
(3)Trang | Câu
Lập phương trình tham số đường thẳng qua A(1; -3) song song với đường thẳng d:
4
x t y t
Véc-tơ phương đường thẳng : u(2; 4) 0,75đ Phương trình tham số đường thẳng đi qua A
là:
2 x t y t
0,75đ
Câu 3:
Lập phương trình tổng quát đường thẳng ' qua B(3; -1) vng góc với đường thẳng d: 3x2y 1
+) : 2x3y c 0,75đ
+) B(3; 1) c 0,5đ
+) 3x2y 3 0,25đ
Câu
Cho điểm A(2; 1) đường thẳng : 2 x t y t
Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng cho AM= 10
( 2; 1)
M M t t 0,25đ
2
10 ( 3) (2 1) 10
AM t t 0,25đ
Rút gọn: 10 0 t
t t
t
0,25đ
(4)Trang | 2 ĐỀ SỐ
Câu 1: Cho tam giác ABC có A 1; ,B 0;2 ,C 2;1 Đường trung tuyến BM có phương trình
A 3x y B 5x 3y C x 3y D 3x 5y 10 Câu 2: Cho A 1; : 2x y Đường thẳng d qua điểm A vng góc với có phương trình
A x 2y B x 2y C x 2y D x 2y Câu 3: Góc hai đường thẳng 1 :x y 2 :x
A 450 B 600 C 300 D Kết khác
Câu 4: Cho tam giác ABC có A 1;3 ,B 1; ,C 4; Đường cao AH tam giác có phương trình
A 3x 4y 15 B 4x 3y 13 C 4x 3y D 3x 4y Câu 5: Hệ số góc k đường thẳng :
3
x t
y t
A
k B k C
2
k D k
Câu 6: Cho điểm A 2;2 ,B 3;4 ,C 0; Viết phương trình đường thẳng qua điểm C song song với AB
A 2x 5y B 5x 2y C 5x 2y D 2x 5y Câu 7: Cho M 2; : 3x 4y m Tìm m để d M,
A m B m m 11
C m D m m 11
Câu 8: Cho tam giác ABC có A 4; Đường cao BH : 2x y đường cao
:
CK x y Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
A 4x 3y 22 B 4x 5y 26 C 4x 5y D 4x 3y 10 Câu 9: Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB x: 2y 0, BC : 5x 4y 10
:
AC x y Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh C Tìm tọa độ điểm H A 3;
5
H B 1;3
2
H C H 0;1 D 9;
5 10
H
(5)Trang | A
2
S B S C
2
S D S
Câu 11: Cho A 2; d: 3x 2y Tìm tọa độ hình chiếu H A d
A 25 31;
13 13
H B 25 31;
13 13
H C 25; 31
13 13
H D 25; 31
13 13
H
Câu 12: Đường thẳng d qua điểm A 2; có VTCP u 2;1 có phương trình
A 2
1
x t
y t B
2
3
x t
y t C
2
3
x t
y t D
2
1
x t
y t
Câu 13: Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 5; có VTPT n 1;
A 3x y 15 B x 3y C x 3y D 3x y 15 Câu 14: Tìm m để ', với : 2x y ' : y m x
A
2
m B
2
m C
2
m D
2
m
Câu 15: Cho hai đường thẳng song song d x: y d' :x y Khoảng cách d d'
A 4 B 3 C D 2 Câu 16: Tính khoảng cách từ điểm M 1; đến đường thẳng : x y 10
A ,
17
d M B ,
17
d M C ,
17
d M D ,
17
d M
Câu 17: Gọi I a b; giao điểm hai đường thẳng d x: y d' : 3x y Tính
a b
A
2
a b B
2
a b C
2
a b D
2
a b
Câu 18: Cho hai điểm A 2; B 4; Phương trình đường thẳng AB
A x 4y 10 B x 4y 10 C 4x y 11 D 4x y 11 Câu 19: Cho hai đường thẳng d: 2x y ' :
4
x t
d
y t Khẳng định đúng?
(6)Trang | Câu 20: Cho d : 3x y d' :mx y Tìm m để cos , '
2
d d
A m m B m
C m m D m
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B
(7)Trang | 3 ĐỀ SỐ
Câu 1: Cho M 3;2 : 3x 4y m Tìm m để d M,
A m 14 m 11 B m 16
C m 16 D m 14 m 16
Câu 2: Gọi I a b; giao điểm hai đường thẳng d x: 5y d' : 3x y Tính
a b
A
2
a b B 17
8
a b C 19
8
a b D
2
a b
Câu 3: Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: 2x 3y 0, BC x: y
: 23
AC x y Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh C Tìm tọa độ điểm H
A 34; 53
13 13
H B 3;
5
H C 34 53;
13 13
H D
7 0;
3
H
Câu 4: Cho hai đường thẳng song song d x: y d' :x y Khoảng cách d
'
d
A 2 B 4 C D 3
Câu 5: Cho tam giác ABC có A 4; ,B 0;3 ,C 4;5 Đường cao AH tam giác có phương trình
A 2x y 10 B 2x y C x 2y D x 2y Câu 6: Cho tam giác ABC có A 5;1 ,B 2; ,C 2; Tính diện tích S tam giác ABC
A S B
S C S D
1
S
Câu 7: Cho tam giác ABC có A 4; Đường cao BH : 2x y đường cao
:
CK x y Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
A 4x 3y 22 B x y C 4x 3y 10 D x y Câu 8: Hệ số góc k đường thẳng :
1
x t
y t
A k B
k C
2
k D k
Câu 9: Cho hai điểm A 2; B 4; Phương trình đường thẳng AB
(8)Trang |
A
2
m B
2
m C
2
m D
2
m
Câu 11: Cho d: 2x y d' :mx y Tìm m để
1 cos , '
5
d d
A
4
m
m B m
C
3
m
m D
3
m
Câu 12: Đường thẳng d qua điểm A 2;1 có VTCP u 2; có phương trình
A
x t
y t B
2
3
x t
y t C
2
1
x t
y t D
2
3
x t
y t
Câu 13: Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 5;1 có VTPT n 1;
A x 3y B 3x y 14 C x 3y D 3x y 16 Câu 14: Cho điểm A 2;1 ,B 3;4 ,C 0;1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm C song song với AB
A 3x 5y B 5x 3y C 5x 3y 11 D 3x 5y Câu 15: Cho A 2; : 2x y Đường thẳng d qua điểm A vng góc với có phương trình
A x 2y B x 2y C x 2y D x 2y
Câu 16: Cho tam giác ABC có A 1; ,B 0;2 ,C 2; Đường trung tuyến BM có phương trình
A 3x y B 3x y C x 7y 14 D 7x y Câu 17: Góc hai đường thẳng 1 :x y : x y
A 900 B 300 C 600 D 450 Câu 18: Cho A 2;1 d : 4x 2y Tìm tọa độ hình chiếu H A d
A 1;3
H B 1;
2
H C 1;3
2
H D 1;
2
H
Câu 19: Tính khoảng cách từ điểm M 1; đến đường thẳng : x y 10
A ,
17
d M B ,
17
d M C ,
17
d M D ,
17
(9)Trang | Câu 20: Cho hai đường thẳng d: 2x y ' :
4
x t
d
y t Khẳng định đúng?
A d cắt d' B d / / 'd C d d' D d d'
ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A
(10)Trang | 10 4 ĐỀ SỐ
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Tọa độ điểm đối xứng A(5;4) qua đường thẳng : 3x y là:
A 0; B 7; 0 C 0; 1 D 7;
Câu 2: Tìm tham số m để hai đường thẳng d m x: 4y 4 m : 2x2y 3 vng góc với
A m4 B m2 va m 2 C m 2 D m2 Câu 3: Hệ số góc đường thẳng :x 3y 2 là:
A k 3 B
3
k C
3
k D k 2
Câu 4: Vectơ sau pháp tuyến đường thẳng : x t y t
A n 3; B n 1;5 C n 3; 4 D n 4;3
Câu 5: Đường thẳng qua M(3;-2) nhận vectơ n 4;5 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt là:
A 4x5y 2 B 4x5y 2 C 3x2y 2 D 3x2y 2 Câu 6: Đường thẳng qua M(3;2) nhận vectơ u 2;1 làm vectơ phương có phương trình tham số là:
A x t y t B 2 x t y t C x t y t D 2 x t y t Câu 7: Khoảng cách từ điểm M x y 0; 0đường thẳng : ax by c 0 là:
A d M , a x b y c a b
B
0
2 , a x b y c d M
a b
C 0
2
, a x b y c
d M
a b
D
0
2
, a x b y
d M
a b
Câu 8: Cosin góc hai đường thẳng 1: 5x y 2: 3x2y 1 là:
A 300 B 450 C 00 D 90
Câu 9: Cho đường thẳng : x t d y t
Phương trình tổng quát d là:
(11)Trang | 11 A
4 x t y t B x t y t C x t y t D x t y t
Câu 11: Đường thẳng qua M(4;0) N(0;3) có phương trình là: A
3 x y
B
4 x y
C
3 x y
D
3 x y
Câu 12: Giao điểm hai đường thẳng x y 2x3y150 có tọa độ là:
A 6; 1 B 2;3 C 6;1 D 1;
Câu 13: Đường thẳng qua M x y 0; 0 nhận vectơ u c d; làm vectơ phương có phương trình là:
A 0 x x ct y y dt
B 0 x x dt y y ct
C 0 x x ct y y dt
D 0 x x dt y y ct
Câu 14: Đường thẳng qua điểm D(4;1) có hệ số góc k = 2 có phương trình tham số là:
A x t y t B x t y t C x t y t D x t y t B PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 2;3 B 4; Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB
Câu 16: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 1:x y
4 : x t y t Câu 17: Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng : x 2t
y t
M cách A(2;3) khoảng 10
ĐÁP ÁN
Câu Đáp án
1 B
2 B
3 C
4 D
(12)Trang | 12
6 B
7 C
8 B
9 D
10 D
11 B
12 A
13 C
(13)Trang | 13 5 ĐỀ SỐ
Phần Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Đường thẳng qua điểm A(3;2)và nhận n (2; 4)làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x 2y B x 2y C 3x 2y D 2x y Câu 2: Cho ABC có AB = cm, AC = cm, A=300 Khi độ dài cạnh BC là:
A 13 cm B 13 cm C 43 cm D 28 cm
Câu 3: Cho ABC có a = cm, b = 12 cm, c = cm Khi số đo góc BAC là:
A A 17 36' 45''.0 B A 133 25' 57 ''.0 C A 28 18 ' 57 ''.0 D A 28 57 '18 ''.0
Câu 4: Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R = cm có diện tích là:
A 3 cm2 B 12 cm2 C 48 3cm2 D 27 cm2
Câu 5: Cho ABC có AB = 10 cm, BC = 26 cm, CA = 24 cm Đường trung tuyến AM có độ dài bằng: A 2 61 cm B 169 cm C 601 cm D 13 cm
Câu 6: Cho đường thẳng có phương trình tổng qt: 2x y 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Một vectơ pháp tuyến n ( 2;1) B có hệ số góc k C Một vectơ phương u ( 1; 2) D song song với đường thẳng
4x 2y 17
Câu 7: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 : x y d2 :x y là:
A ( 3;6) B (3;6) C (1;4) D (4; 1)
Câu 8: Đường thẳng qua hai điểm M 0;5 N 12; có phương trình là:
A
12
x y
B
5 12
x y
C
12
x y
D
5 12
x y
.
Câu 9: Cho phương trình tham số đường thẳng : 3
x t
d
y t Phương trình tổng quát d là: A 5x 3y 15 0 B 5x 3y 15 0 C 5x 3y 15 0 D 3x 5y 15 Câu 10: Khoảng cách từ điểm M(5; 1)đến đường thẳng 3x 2y 13 0là:
A 13
2 B 2 13 C
28
13 D 2
(14)Trang | 14 Câu (3 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểmA 3;1 ,B 2;0 đường thẳng
: 3x y
a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB
b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A vuông góc với đường thẳng c) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng cho BM
d) Tìm tọa độ điểm N đường thẳng cho NA NB nhỏ
Câu (1 điểm). Tam giác ABC có AC 6,CB 4,trung tuyến 14
BM Tính cosA diện tích ABC
ĐÁP ÁN Phần Trắc nghiệm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A A D C D B A A C B Phần Tự luận
Câu Ý Nội Dung Điểm
1 (3.0đ)
a (1.đ)
a) Ta có AB (5; 1)
Đường thẳng AB qua A 3;1 nhận AB (5; 1) làm vectơ phương có phương trình tham số:
3
1
x t
y t
0,5
0,25
0,25
b (1đ)
b) Đường thẳng d vng góc với đường thẳng có dạng: x 3y c Mặt khác, đường thẳng d qua điểm A nên ta có:
3 3.1 c c
Vậy d x: 3y
0.5 0,25
0,25 c
(0,5đ) c) M M m m;3
( 2;3 2)
(15)Trang | 15
2 2
2
2 (3 2)
1
5 3
5
BM m m
m
m m
m
Vậy 1 3; ; 2 1;1
5
M M ; điểm cần tìm
0,25
0,25 d
(0,5đ)
+ điểm A, B nằm hai phía đường thẳng đánh giá
Min NA NB AB đạt N, A, B thẳng hàng + Tìm 1;
4
N
0,25
0,25
2 (1đ)
+) Sử dụng công thức đường trung tuyến tính AB 3. +) Tính cosin góc A
2 2
cos
2
AB AC BC
A
AB AC
9 36 16 29
2.3.6 36
+) Tính diện tích tam giác ABC + Sử dụng cơng thức Hê – rông
ABC
S p p AB p BC p CA , với p nửa chu vi
+) 13
2
AB BC CA
p , tính 455
4 ABC
S
0.25
0,25
0,25
(16)Trang | 16 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia