Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , xung quanh trục... Tính tích ab..[r]
(1)Trang | TRƢỜNG THPT LƢƠNG ĐỊNH CỦA
ĐỀ THI GIỮA HKII NĂM 2021 MƠN TỐN
Thời gian: 45 phút
1 ĐỀ SỐ Câu Cho
5
2
d 10
f x x Khi
5
2 4f x dx bằng:
A.34 B.32 C.36 D.40
Câu Tính tích phân
cos sin d
I x x x
A.
4
I B.
I C.
4
I D.I 0
Câu Hàm số sau không phải nguyên hàm hàm số f x x 4?
A. 5 x
F x B.
5
2018
x
F x C.
5 x
F x x
D.
5 x
F x
Câu Biến đổi ln d ln e x x
x x thành
2
d
f t t, với t lnx Khi f t hàm hàm số sau?
A. f t 22
t t B.
1
f t
t t C.
2
f t
t t D.
2
f t
t t
Câu Giả sử
0
1
3
ln
2
x x
I dx a b
x
Khi đó, giá trị a + 2b
A.50 B.40 C.60 D.30
Câu Tính e ex x 1dx ta kết sau đây?
A.
2e x C B.1
2 x
e C C. 2x
e C D.
x x
e e C
Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 2
1
y
x , trục hoành, đường thẳng x =
đường thẳng x = là:
A.
25
S B.
5
S C.
25
S D.
5
(2)Trang | Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x 3x2
x
A. 3 ln
2
x dx x x C
x
B. 3x2 dx x3 ln x C
x
C.
2
3x dx 3x ln x C x
D. 3x2 dx 6x2 ln x C
x
Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y 2cosx, trục hoành đường thẳng 0,
2
x x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ?
A.V ( 1) B.V 1 C.V D.V ( 1) Câu 10 Một nguyên hàm hàm số y f x x 21
x kết sau đây?
A.F x ln x
x B.
1 ln
F x x
x C.
1
F x
x D.
2
4 x F x
x
Câu 11 Cho tích phân
2
0
sin d
I x x m x Giá trị tham số m
A.3 B.6 C.4 D.5
Câu 12 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I 2; với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển
A.15 (km) B.12 (km) C.19 (km) D.10 (km) Câu 13 Kết I xe xxd
A. x x
I e xe C B.
2
2
x x
x
I e e C C.
2
2 x
x
I e C D. x x
(3)Trang | Câu 14 Cho
2
1
2
I x x dx
ux Chọn khẳng định sai trong khẳng định sau:
A. 3 2 |
I u B.
2
1
I udu C. 27
I D.
3
0
I udu
Câu 15 Cho
0
2 x
I x e dx Đặt
x
u x
dv e dx
Chọn khẳng định Đúng A.
1
0
3 x
I e e dx B.
1
0 x
I e e dx C.
1
0
3 x
I e e dx D.
1
0 x
I e e dx
Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số
5
f x x
A. 1ln
5
dx
x C
x
B. 5ln
5
dx
x C
x
C.
ln
5
dx
x C
x
D. 1ln(5 2)
5 2
dx
x C
x
Câu 17 Giá trị b để
2 d
b
x x ?
A.b = b = B.b = b = C.b = b = D.b = b = Câu 18 Cho
2
1
d
f x x
4
1
d
f t t Giá trị
2
d
f u u
A.4 B.2 C.4 D.2
Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x2
A.
4
S B. 81
12
S C.S 13 D. 37
12
S
Câu 20 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại ?
A. f x ex g x e x B. f x tan2x 12 2
cos
g x
x C.
sin
f x x g x sin2x D. f x sin 2x g x cos2 x Câu 21 Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) lnx
x
Tính I F e F 1
A.I e
B.I 1 C.
2
I D.I e
Câu 22 Một vật chuyển động với vận tốc
2 1, m/s
3 t v t
(4)Trang | A.11,81m B.18,82m C.7,28m D.4,06m
Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f x cosxsin 2x
A. cos sin sin 1cos 2
x x dx x x C
B. cos sin sin 1cos
2
x x dx x x C
C. cos sin sin 1cos
2
x x dx x x C
D. cos sin sin 1cos
2
x x dx x x C
Câu 24 Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )ex 2x thỏa mãn (0)
F Tìm F x( )
A.
2 x
F x e x B. 2 x
F x e x C. x
F x e x D. 2 x
F x e x
Câu 25 Giá trị tích phân
2
1
2 ln
ex x
I dx
x
là:
A.
e B.
2
e e
C.
2
e e
D.
1
e
(5)Trang | 2 ĐỀ SỐ
Câu Kí hiệu diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh, đường thẳng (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng?
A B
C D
Câu Cho hàm số f x liên tục a b; F x nguyên hàm f x Tìm khẳng định sai
A d
b
a
f x x F b F a B d
a
a
f x x
C d d
b a
a b
f x x f x x D d
b
a
f x x F a F b
Câu Tích phân
2 cos
e x.sin dx x
A e B e C e D 1 e
Câu Cho hình H hình phẳng giới hạn parabol y x2 4x 4, đường cong y x3 trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Tính diện tích S hình H
A 11
2
S B 11
2
S C
12
S D 20
3
S
S y f x
,
xa xb
d d
c b
a c
S f x x f x x d d
c b
a c
S f x x f x x
d d
c b
a c
S f x x f x x d
b
a
S f x x
O a c b x
y
(6)Trang | Câu Tính tích phân
2
1
4 d
x x
I x
x
A 29
2
I B 29
2
I C 11
2
I D 11
2
I
Câu Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời điều kiện f x x sinx f Tìm f x
A
2 1
cos
2
x
f x x B
2
cos
2 x
f x x
C
2
cos
x
f x x D
2
cos
2 x
f x x
Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục 1; , f 12
4
1
d 17
f x x Giá trị f
A 19 B 9 C 29 D 5
Câu Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x x , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x tam giác cạnh sinx
A V B V C V D V
Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 y x
A 9
2 B
3
2 C
11
6 D 3
Câu 10 Biết 2
1
2 ln
d
e
x
x a b e
x , với a b, Chọn khẳng định khẳng định sau:
A a b B a b C a b D a b
Câu 11 Một vật chuyển động với vận tốc v t m s/ có gia tốc 2
' /
1
v t m s
t
Vận tốc ban đầu vật 6m s/ Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn đến kết đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị gần với giá trị sau đây?
A 13,1m s/ B 13,3m s/ C 13, 2m s/ D 13m s/
Câu 12 Cho f g, hai hàm số liên tục 1; thỏa mãn:
3
1
3 10
f x g x dx ,
3
1
2f x g x dx Tính
3
1
(7)Trang |
A 9 B 8 C 6 D 7
Câu 13 Nguyên hàm hàm số f x 2x3
A 1
2x x C B
4
4x 9x C C 1
4x C D
3
4x 9x C
Câu 14 Viết công thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x a, x b a b có diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x a x b S x
A d
a
b
V S x x B d
b
a
V S x x
C d
b
a
V S x x D d
b
a
V S x x
Câu 15 Kết tích phân viết dạng với số hữu tỉ
Tìm khẳng định
A B C D
Câu 16 Cho hàm số y f x thỏa mãn
2
0
sin x f x dx f Tính
2
0
cos d
I x f x x
A I B I C I D I
Câu 17 Khi tính nguyên hàm d x
x
x , cách đặt u x ta nguyên hàm nào?
A u2 du B u2 du C 2u u2 du D u2 du
Câu 18 Viết công thức tính thể tích khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số , trục hai đường thẳng , xung quanh trục
A B C D
Câu 19 Cho hai tích phân
5
2
d
f x x
2
5
d
g x x
Tính
5
2
4 d
I f x g x x.
A I 11 B I 13 C I 27 D I
Câu 20 Cho f x dx F x C Khi với a , a , b số, ta có
1
0
2 xd
I x e x I ae b a b,
2
a b 3
28
a b ab3 a b 2
V
y f x Ox xa x, b a b Ox
b
a
V f x dx 2 b
a
V f x dx 2 b
a
V f x dx
b
a
(8)Trang |
A f ax b xd aF ax b C B f ax b xd F ax b C
a b
C f ax b xd F ax b C D f ax b xd 1F ax b C
a
Câu 21 Biết xe2xdx axe2x be2x C a b , Tính tích ab
A
4
ab B
4
ab C
8
ab D
8 ab
Câu 22 Tích phân
A B C D
Câu 23 Tính
2
sin cos d
I x x x
A
7
I B
6
I C
7
I D
6 I
Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 2x 3, trục Ox đường thẳng
x , x
A 1
3 B 7 C 17 D 9
Câu 25 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường e2
x
y x , y 0,
x , x xung quanh trục Ox
A V 2e B V e C V e D
4
V
ĐÁP ÁN
1
(3 1)d
I x x x
1
(9)Trang | 3 ĐỀ SỐ
Câu Biết nguyên hàm hàm sốy f x( )là F x( )x24x1 Tính giá trị hàm sốy f x( ) tạix3
A. (3)f 22 B. (3)f 30 C. (3) 10f D. (3)f 6
Câu Cho hàm số ( )f x thỏaf x'( ) 3 5sinxvà (0) 14f Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?
A. ( )f x 3x5cosx9 B. ( )f 35 C. ( )
2
f D.
( ) 5cos f x x x Câu Cho
5
4
3
ln ln 2 dx a b
x x
với ,a blà số nguyên Mệnh đề đúng?
A. a2b 7 B. a2b15 C. a b D. 2a b 11
Câu Cho
0
(1 sin )x dx b
a c
vớia c, N*vàb
clà phân số tối giản Tìm2a b c
A. B. C. D.
Câu Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số f x( )ex(1 3 e2x)
A. F x( ) ex 3exC B. F x( ) ex 3e3xC C. F x( )e xx( 3ex)C D. F x( ) ex 3exC Câu Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng 0,
2
x x ;biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc vớiOxtại điểm có hồnh độx, (0 )
2 x
tam giác có cạnh cosxsinx
A.V B.
2
V C. V 2 D. V 2
Câu Cho
0
( ) f x dx
6
2
( ) f t dt
Tính tích phân
0
( ) I f v dv
A. I 1 B. I 3 C. I 2 D. I 4
Câu Cho hàm số ( )f x liên tục trênR
0
( ) 2019 f x dx
Tính
4
0
(sin ) cos
I f x xdx
A. 2019
I B.
2019
I C. 2019
2
I D. I 2019 Câu Gọi ( )F x nguyên hàm hàm số f x( )(2x3)2thỏaF(0)
3
(10)Trang | 10
2
log (1) (2)
P F F
A. P 4 B. P10 C. P2 D. P4
Câu 10 ChoF x( )lnxlà nguyên hàm hàm sốy f x( )3 x
Tìm f '(x) lnxdx A.
2 '(x) lnxdx ln
2 x f x x C
B. f '(x) lnxdxx2lnx x C
C.
2
'(x) lnxdx ln x f x x C
D. f '(x) lnxdx ln3x C
x
Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
y x x đồ thị hàm số
y x x
A.
S B. 81
12
S C. S 13 D. 37
12
S
Câu 12 Xét (4 3)
I x x dx Bằng cách đặt
4
t x , hỏi khẳng định sau đúng?
A.
12
I t dt B.
I t dt C. 16
I t dt D.
I t dt
Câu 13 Cho biết ( )F x nguyên hàm hàm số ( )f x TìmI 3 ( ) 2f x dx
A. I 3xF x( ) 2 C B. I 3xF x( ) 2 x C C. I 3 ( ) 2F x x C D. I 3 ( ) 2F x C Câu 14 Ký hiệu ( )H hình phẳng giới hạn đườngy (x1)ex22x,y0,x2.Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( )H xung quanh Ox
A. ( 1)
2 e V
e
B. (2 3)
2 e V
e
C. (2 1)
2 e V
e
D. ( 3)
2 e V e Câu 15 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm đoạn 1; , (1)f 3và (2) 15f Tính
2
1 '( ) I f x dx
A. I 12 B. I 5 C. I 12 D. I 18
Câu 16 Cho ( )F x nguyên hàm hàm số ( ).f x Khi hiệu số (1)F F(2)bằng A.
2
1 ( ) f x dx
B.
2
1 ( ) f x dx
C.
2
1 ( ) F x dx
D.
2
1
F( )x dx
Câu 17 Cho
1
( ) f x dx
3
1
( ) g x dx
Tính
3
1
2019 ( ) ( ) M f x g x dx
A. M 4042 B. M 2021 C. M 2020 D. M 4041
Câu 18 BiếtF x( )là nguyên hàm hàm sốf x( ) x
vàF(1)3.Tính (4)F
(11)Trang | 11 Câu 19 Cho hàm sốy f x( )liên tục đoạn a b; Diện tích hình phẳng Sgiới hạn đường cong
( )
y f x , trục hoành, đường thẳngxa x, bđược xác định công thức nào?
A. ( )
b
a
S f x dx B. ( ) a
b
S f x dx C. ( ) b
a
S f x dx D. ( ) b
a
S f x dx
Câu 20 Cho
0
( ) f x dx
2
0
( )
x a
e f x dx e b
với ,a blà số nguyên Khẳng định sau đúng?
A. ab B. ab C. ab D. a b 1
Câu 21 Diện tích hình phẳngSgiới hạn đồ thị hàm sốyx3x y, 2xvà đường thẳng 1,
x x xác định công thức sau đây?
A.
3
1
( ) S x x dx
B.
1
1
( ) S x x dx
C. 3
( ) (3 )
S x x dx x x dx
D.
0
3
1
(3 ) ( )
S x x dx x x dx
Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( ) x 3x A.
2 ( )
2 ln x x
f x dx C
B.
2
( ) ln
x x
f x dx C
C.
2
( )
2 x x
f x dx C
D. ( )
ln x f x dx C
Câu 23 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục 0;
thỏa mãn
2
0
'( ) cos 2019
f x xdx
(0) 11
f Tích phân
0
( ) sin
I f x xdx
A. I 2030 B. I 2030 C. I 2008 D. I 2008
Câu 24 Trong Công viên Tốn học có mảnh đất mang hình dáng khác Mỗi mảnh trồng loài hoa tạo thành đường cong đẹp tốn học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình hệ tọa độ Oxy 2 2
(12)Trang | 12
Tính diện tích S mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài mét
A. 125 2
S m B. 250 2
3
S m C. 125 2
4
S m D. 125 2
3
S m
Câu 25 Cho hình ( )D giới hạn đườngy f x y( ), 0,x,xe Quay ( )D quanh trục Oxta khối trịn xoay tích V Khi V xác định công thức sau đây?
A. ( )
e
V f x dx
B. 2( )
e
V f x dx
C. ( )
e
V f x dx
D. 2( )
e
V f x dx
ĐÁP ÁN
1C 6C 11D 16B 21C
2A 7A 12C 17D 22A
3A 8A 13C 18C 23A
4B 9C 14A 19C 24D
(13)Trang | 13 4 ĐỀ SỐ
Câu 1: Nếu
0
( ) 37 f x dx
9
0
( ) 16 g x dx
9
0
2 ( ) ( )f x g x dx
:
A 74 B 53 C 48 D 122
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x
A 7 B 9
2 C
11
2 D 5
Câu 3: Cho f x x( )d
2
0
4 Tính tích phân ( tan )d cos
π
f x
I x
x
12
2
2
3
A I
3 B I
2
3 C I
8
3 D I
4 Câu 4: Nếu ( )f x liên tục
4
0
( ) 10 f x dx
,
2
0 (2 ) f x dx
:
A 9 B 19 C 29 D 5
Câu 5: Cho hàm số f x thỏa mãn
0
(x3) '( )f x dx50
và5 2f 0f 60 Tính
0 ( )
f x dx
A I 12 B I C I 10 D I 12
Câu 6: Cho hình phẳng H giới hạn đường: yx x2, 0,x1 Ox Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành hình H quay quanh trục Ox
A 2
3
B
4
C
5
D
3
Câu 7: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y 1x2 Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Ox
A 3
2 B
2
3 C
3
4 D
4 3
Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm sốf (x)(x 1)
A
3 x
F(x) x x C
3
B F(x)x33x23x C.
C F(x)x3x2 x C D
3 x
F(x) x x C
3
Câu 9: Tìm nguyên hàm d 2 x x
(14)Trang | 14
A d ln
1 2 x x 2 x C
B d 1ln
1 2 x x2 2 x C
C d ln
1 2 x x x C
D d 1ln
1 2 x x2 x C
Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường yxe yx, 0,x1
A 1
2 B
3
2 C
3
2 D 1
Câu 11: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( ) hình chữ nhật có hai kích thước
A
B
C
D
Câu 12: Nếu (1) 12,f f x( )liên tục
1
( ) 17
f x dx
, giá trị (4)f bằng:
A 19 B 29 C 5 D 9
Câu 13: Giả sử hàm số F x nguyên hàm hàm số f x K Khẳng định sau đúng
A Chỉ có số Csao cho hàm số y F x ( )C nguyên hàm hàm f
K
B Chỉ có hàm số yF x( ) nguyên hàm f K
C Với nguyên hàm G f K tồn số C cho G x( )F x( )C với x
thuộc K
D Với nguyên hàm G f K G x( )F x( )C với x thuộc K Cbất kỳ
Câu 14: Biết
1
ln
x b
dx a
x c
Khẳng định sau sai ?
A ab c B ac b C a b 2c10 D a b 3(c1)
Câu 15: Gọi S diện tích hình phẳng H giới hạn đường y f x , trục hoành hai đường
thẳng x 1,x2 (như hình vẽ)
V x0 x3
Ox x 0 x
x 9x2
V x x dx
3
2
2 V x dx
3
4
V x x dx
3
2
2 V x x dx
3
2
(15)Trang | 15
Đặt
0
1
,
a f x dx
2
0
b f x dx Mệnh đề sau đúng?
A S b a B S b a C S b a D S b a
Câu 16: Cho
2
ln
ln ln x
dx a b x
, với a,b số hữu tỉ Tính P a 4b
A P B P C P D P
Câu 17: Biết nguyên hàm hàm số y f x F x x2 4x1 Khi đó, giá trị hàm số
y f x x 3
A f 3 22 B f 3 10 C f 3 6 D f 3 30
Câu 18: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f x( ) 3 5sinx f(0)7 Mệnh đề đúng?
A f x( )3x5cosx2 B f x( )3x5cosx15
C f x( )3x5cosx2 D f x( )3x5cosx5
Câu 19: Tính tích phân
2
0 12
dx x x
A 1ln 16
B 1ln
7 16 C
1
ln
4 16 D
9 ln
16
Câu 20: Một hình cầu có bán kính người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng song song vng góc với đường kính để làm mặt xung quanh lu chứa nước (như hình vẽ)
dm,
(16)Trang | 16
Tính thể tích mà lu chứa biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu
A B C D
Câu 21: Cho 2
1
I x x dx Khẳng định sau sai:
A 27
3
I B
3
0
I t C I3 D
0
I udu
Câu 22: Tìm nguyên hàm cos 2 x1 dx Chọn đáp án đúng:
A 1sin 2 1
2 x C B sin 2 x 1 C C 2sin 2 x 1 C D
1
sin
2 x C
Câu 23: Cho a, b hai số nguyên thỏa mãn
3
ln
e a
e
x xdx
b
Khẳng định sau ?
A a b 12 B a b 4 C a b 64 D a b 46
Câu 24: Cho f x dx( ) F x( )C Khi với a0, ta có f ax b dx( ) bằng:
A ( )
2aF ax b C B a F ax b ( ) C C F ax b( ) C D
1
( )
F ax b C
a
Câu 25: Gọi F x( ) nguyên hàm hàm y ln2x 1.lnx x
mà (1)
3
F Giá trị F e2( ) bằng:
A 8
9 B
1
9 C
1
3 D
8
-
V 4dm.
V 736 (dm ).3
3 V (dm ).
3
368
3 V (dm ).
3
(17)(18)Trang | 18 5 ĐỀ SỐ
Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số
5
f x x
A 5ln
5
dx
x C
x
B 1ln(5 2)
5 2
dx
x C
x
C ln
5
dx
x C
x
D 1ln
5
dx
x C
x
Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số 12 sin
f x
x
A f x dx cotx C B f x dxtanx C C f x dx tanx C D f x dxcotx C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )2sinx
A 2sinxdxsin2 xC B 2sinxdx2 cosxC C 2sinxdx 2cosxC D 2sinxdxsin 2xC Câu Tính tích phân
2
2
I x x dx cách đặt u x 1 Mệnh đề đúng? A
3
0
I udu B
2
1
1
I udu C
3
0
2
I udu D
2
1
I udu
Câu Xét hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) [ ; ]a b Khẳng định sau đúng?
A ( ) ( ) ( )
b
a
f x dxF b F a
B ( ) ( ) ( )
b
a
F x dx f b f a
C ( ) ( ) ( )
b
a
f x dxF b F a
D ( ) ( ) ( )
b
a
F x dx f b f a
Câu Cho
1
d f x x
Tính tích phân
0
3 d
I f x x
A I 27 B I 3 C I 9 D I 1
Câu Cho
1
2
( )
f x dx
1
2
( )
g x dx
Tính
1
2
1 f x( ) ( )g x dx
(19)Trang | 19 Câu Tính tích phân:
1
0 dx I x
A ln
I B
ln
I C I 2 D
4 I
Câu Một vật thể không gian giới hạn hai mặt phẳng xa x, b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm x (a x b) cắt vật thể theo thiết diện hình vng có đường chéo x21 Thể tích vật thể
A 2( 1)
b
a
x dx
B 2
b
a
x dx
C ( 1)
b
a
x dx
D 4( 1)
b
a
x dx
Câu 10 Cho ( )F x nguyên hàm hàm số f x( )ex2x thỏa mãn (0)
F Tìm ( )F x
A ( )
2 x
F x e x B ( )
2 x
F x e x
C
( )
2 x
F x e x D
( )
2 x
F x e x
Câu 11 Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số
cos
y x, đường thẳng y1, trục tung, đường thẳng
x xoay quanh trục Ox
A
2
B
2
2
C
2
4
D
2
4
Câu 12 Xét hàm số f x( ) có f x( )F x( )C Với a b, số thực a0, khẳng định sau đúng?
A f ax b( ) 1F ax b( ) C a
B f ax b( ) aF ax b( ) C
C f ax b( ) F ax b( ) C D f ax b( ) aF x( ) b C
Câu 13 Cho
3
0
( ) , ( )
f x dxa f x dxb
Khi
2
0 ( )
f x dx
A a b B a b C ab D ba Câu 14 Biết
1
1
d ln
1
x x
x a
(20)Trang | 20 A a2 B a 2 C a1 D a0
Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos 3x A cos sin
3
x
xdx C
B cos 3xdx3sin 3x C
C cos sin 3
x
xdx C
D cos 3xdxsin 3x C
Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3x, trục hoành, đường thẳng
2, 1
x x A
1
2
(x x dx)
B
1
2
(x x dx)
C
1
1
x x dx
D
1
2
x x dx
Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f x( )sinxcosx
A sin 2x C B cosxsinx C C cosxsinx C D sinxcosx C
Câu 18 Tính tích phân
0 sin I x xdx
A B C -1 D
Câu 19 Tìm 2
I dx
x
A 1ln
4
x I
x
B
1
ln
2
x I
x
C 1ln
4
x I
x
D
1
ln
2
x I
x
Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x22x3, trục Ox đường thẳng 1;
x x
A B
3 C 17 D
II Phần tự luận ( câu – điểm ) Câu ( 0,5 điểm ) Tính I x.exdx
(21)Trang | 21 Câu ( điểm ) Bên hình vng cạnh a, dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình
quanh trục Ox
ĐÁP ÁN Phần trắc nghiệm
(22)(23)Trang | 23
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia