Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
(1)Trang | TRƯỜNG THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM
ĐỀ THI GIỮA HK II NĂM 2021 MƠN TỐN
Thời gian: 45 phút
1 ĐỀ SỐ
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) Câu 1: Kết
3
2
lim
3
n n
n n
A 3 B C
3
D
Câu 2: lim(4n3 + 5n - 2)
A -3 B C D Câu 3: lim3 2.5
6.5
n n
n
A B
3 C
1
2 D -2
Câu 4:
8 lim
2
x
x x
A B C D 12
Câu 5:
2
lim 10
x x x
A B C 10 D - 14
Câu 6:
2
lim
x
x x
A B C D
Câu 7:
2
3
lim
1
x
x x
x
A B C
2 D Câu 8: lim ( x4 4)
x x
A B C – D Câu 9:
2
2
lim
x
x x
x
(2)Trang | Câu 10: 2 lim x x x x x
A -1 B C D Câu 11:
4
2
lim x x x x
A B C D
Câu 12:
3
lim
x x x
x x
A -2 B -10 C D
Câu 13: Cho hàm số
2 nêu x < ( ) 3
nêu x
x
f x x
, hàm số liên tục A B ( ;1) (1; ) C (;1) D (1;)
Câu 14: Hàm số
2
2 x x +x-1 x
ax
f x
liên tục x =
A a =
2 B Khơng có a thỏa mãn C a = D a = -3
Câu 15: Phương trình x3 – 3x +1 = có số nghiệm
A B C D Vô nghiệm
II PHẦN TỰ LUẬN(4đ) Câu 16: a, Tính giới hạn
3 lim n n n n b, Tính giới hạn lim
2 4.3
n
n n
Câu 17: a,
2 lim x x x x b, 3 2 lim
4
x
x x
x x x
c, lim
x x x x
Câu 18: Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc (-1;1)
Câu 19: Định m để hàm số liên tục
2
7 10
nêu x
( ) 2
2 nêu x
x x
f x x
m
(3)Trang | ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7
Đáp án C B B D D C C
8 9 10 11 12 13 14 15
A D D D B A A C
II PHẦN TỰ LUẬN:
Câu Nội dung Thang điểm
16a
3
3 3 2 3
3
2 3
2
1
2 1
lim lim lim
1
2
2
2
n n
n n n n n
n n n n n n n 0,5 16b
1
1
1 3 3
lim lim lim
2 4.3
2 4.3 2
4
3
n
n n n
n n n
n n n
0,5
17a
2
2 2
2
3
lim lim lim 1
2
x x x
x x x x x x x
0,5
17b
3
2
lim
4
x
x x
x x x
0,5
17c
2
2
2
2
3
lim lim
3 3 lim lim 3 1 lim 1 x x x x x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x x x
(4)Trang | 0,25
18
Đặt f(x) = 4x4
+ 2x2 – x – = 0, hàm số liên tục R +, Xét khoảng (-1;0)
Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3
Do f(-1).f(0) < nên phương trình có nghiệm khoảng (-1;0) + Xét khoảng (0;1)
Ta có f(0) = -3, f(1) =
Do f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm khoảng (0;1) Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)
0,25
0,25
19
Ta có: f(2) = -2a -
2
2
7 10 lim ( ) lim
2 ( 2)( 5)
lim lim( 5)
2
x x
x x
x x
f x
x
x x
x x
Hàm số f(x) liên tục x = 2
lim ( ) (2)
x f x f
3 2a 2a a
Vậy a = f(x) liên tục x =
(5)Trang |
2 ĐỀ SỐ
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) Câu 1: Kết
2
2
lim
8
n n
n n
A
7 B C
5
D
Câu 2: lim(-5n3 + 5n - 2)
A -5 B C D Câu 3: lim2 5.3
3.3
n n
n
A B
3 C
5
3 D -2
Câu 4:
2
lim
3
x
x x
A B C D
4
Câu 5:
1
lim 10
x x x
A B C -15 D 15
Câu 6:
21 lim
2
x
x x
A B C D
Câu 7:
2
2
lim
1
x
x x
x
A
2 B -1 C D
Câu 8: lim (x2 4)
x x
A B C – D Câu 9:
3
3
lim
8
x
x x
x
A B C D.-5
Câu 10:
2
2
lim
2
x
x x
x
A B C D
2
(6)Trang | Câu 11:
3
5
lim
1
x
x x
x
A B C D
Câu 12:
3
lim
x x x
x x
A B -15 C D
2
Câu 13: Cho hàm số
2 nêu x > ( ) 3
nêu x
x
f x x
, hàm số liên tục A B ( ;1) (1; ) C (;1) D (1;)
Câu 14: Hàm số
2
2 x x +x-1 x
ax
f x
liên tục x = -1
A a = B Không có a thỏa mãn C a = D a = -1 Câu 15: Phương trình 2x3 – 6x +1 = có số nghiệm thuộc 2; 2
A B C D Khơng có nghiệm
II PHẦN TỰ LUẬN(4đ) Câu 16: a, Tính giới hạn
3
2
lim
2
n n
n n
b, Tính giới hạn lim
2 4.3
n
n n
Câu 17: a,
2
3
lim
2
x
x x
x
b,
3
2
lim
4
x
x x
x x x
c, lim
x x x x
Câu 18: Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc (-1;1)
Câu 19: Định m để hàm số liên tục
2
7 10
nêu x
( ) 2
2 nêu x
x x
f x x
m
x =
(7)Trang | ĐÁP ÁN CHẤM ĐIỂM
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7
Đáp án D B C C D C B
8 9 10 11 12 13 14 15
B C A D B A A D
II PHẦN TỰ LUẬN:
Câu Nội dung Thang điểm
16a
3
3 3 2 3
3
2 3
2
1
2 1
lim lim lim
1
2
2
2
n n
n n n n n
n n n n n n n 0,5 16b
1
1
1 3 3
lim lim lim
2 4.3
2 4.3 2
4
3
n
n n n
n n n
n n n
0,5
17a
2
2 2
2
3
lim lim lim 1
2
x x x
x x x x x x x
0,5
17b
3
2
lim
4
x
x x
x x x
0,5
17c
2
2
2
2
3
lim lim
3 3 lim lim 3 1 lim 1 x x x x x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x x x
(8)Trang | 0,25
18
Đặt f(x) = 4x4
+ 2x2 – x – = 0, hàm số liên tục R +, Xét khoảng (-1;0)
Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3
Do f(-1).f(0) < nên phương trình có nghiệm khoảng (-1;0) + Xét khoảng (0;1)
Ta có f(0) = -3, f(1) =
Do f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm khoảng (0;1) Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)
0,25
0,25
19
Ta có: f(2) = -2a -
2
2
7 10 lim ( ) lim
2 ( 2)( 5)
lim lim( 5)
2
x x
x x
x x
f x
x
x x
x x
Hàm số f(x) liên tục x = 2
lim ( ) (2)
x f x f
3 2a 2a a
Vậy a = f(x) liên tục x =
(9)Trang |
3 ĐỀ SỐ
A Phần trắc nghiệm khách quan: Chọn đáp án câu sau:
Câu1: Với chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số chẵn gồm chữ số đôi khác nhau:
A.1250 B 1260 C 1280 D 1270
Câu Một tổ gồm 13 hs (trong 10 bạn học trung bình,3 học giỏi) Để lập nhóm học tập cần bạn học giỏi kèm bạn học TB Hỏi có cách?
A 765 B 567 C.756 D.657
Câu Có người đến nghe buổi hồ nhạc Số cách xếp người vào ghế xếp thành hàng :
A.120 B 130 C 100 D 150
Câu Giá trị biểu thức : S = 2 3 4 5
5 5 5
C C C C C C bằng:
A 234 B.432 C 243 D 423
Câu Hệ số x7 khai triển (2 - 3x)15 :
A C157 27.37 B -C158 28.37 C C158 28.37 D C158 28 Câu Có nam, nữ xếp thành hàng số cách xếp để nữ khụng đứng cạnh là:
A 720 B 1260 C 25200 D 151200
Câu Hội đồng quản trị xí nghiệp gồm 11 người, gồm nam nữ Số cách lập Ban thư-ờng trực gồm người có người nam :
A 161 B.35 C 42 D 84
Câu Một súc sắc cân đối gieo lần Gọi P xác suất để tổng số chấm xuất hai lần gieo đầu số chấm xuất lần gieo thứ ba Khi P bằng:
A 10
216 B
15
216 C
16
216 D
12 216
Câu Gieo súc sắc lần.Xác suất để lần xuất mặt chấm là:
A 12/36 B 11/36 C 6/36 D 8/36
Câu 10 Nếu C2n=78 n
A 11 B 12 C 13 D 15
Câu 11 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xắc suất để tổng số chấm xúc sắc nhỏ là:
A 1
2 B
1
6 C
5
36 D
7 36
(10)Trang | 10 A 11
14 B
5
9 C
13
18 D
7 18 B TỰ LUẬN(4điểm)
Câu 13 (2đ)Tính số hạng chứa x7 khai triển (1 +x)11
Câu 14 (2đ)Một lớp có 30 học sinh, có em giỏi, 15 em em trung bình Chọn ngẫu nhiên em dự đại hội Tính xác suất để:
a) Cả em học sinh giỏi b) Có học sinh giỏi
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B C A C B D A B B C B C
Tự luận Câu 13
11 11 11
11
1 k1 k k
k
x C x
(
0 k 11,kN
) 0.5đ Số hạng tổng quát khai triển 1 x 11là:
11
111 11
k k
k k k
C x C x
0.5đ
Số hạng chứa x
tương ứng với:
7
k 0.5đ
Vậy số hạng chứa
7 x
trong khai triển
11
1 x là:
7 7 11 330
C x x
0.5đ Câu 14 a)Tìm được n C303 0.5đ
Gọi A:’’Cả học sinh lấy học sinh giỏi’’n A C83
0.25đ
145
n A P A
n
0.5đ
b)
Gọi B:’’Trong học sinh lấy khơng có học sinh giỏi’’n B C223
0.25đ
11
29
n B P B
n
(11)Trang | 11 Vậy xác suất để em lấy có HS giỏi là:
18
1
29
P B P B
(12)Trang | 12 4 ĐỀ SỐ
A Phần trắc nghiệm khách quan: Chọn đáp án câu sau: Câu Có người đến nghe buổi hoà nhạc Số cách xếp người vào ghế xếp thành hàng
là :
A.24 B 20 C 22 D 15
Câu Một súc sắc cân đối gieo lần Gọi P xác suất để tổng số chấm xuất hai lần gieo đầu số chấm xuất lần gieo thứ ba Khi P bằng:
A 16
216 B 10
216 C 15
216 D
12 216
Câu Với chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số chẵn gồm chữ số đôi khác nhau:
A.2880 B 2000 C 3000 D 2870
Câu Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số thẻ lại với Xác suất để tích nhận số chẵn là:
A 11
14 B
9 C
13
18 D
7 18
Câu Một tổ gồm 12 hs (trong bạn học trung bình,3 học giỏi) Để lập nhóm học tập cần bạn học giỏi
kèm bạn học TB Hỏi có cách?
A 783 B 738 C.387 D.378
Câu Giá trị biểu thức : S = C503C5132C5233C5334C5435C55 bằng:
A 1042 B 1024 C 2014 D 4012
Câu Nếu C3n=120 n
A 11 B 10 C 12 D 12
Câu Hệ số x6 khai triển (1 - 3x)11 :
A -C117.37 B -C116 36 C C117 37 D C116 36
Câu Có học sinh, thày giỏo xếp thành hàng số cách xếp để thày giỏo khụng đứng cạnh là:
A 151200 B 3024 C 30240 D 15120
Câu 10 Hội đồng quản trị xí nghiệp gồm 12 người, gồm nam nữ Số cách lập Ban thư-ờng trực gồm người có người nữ :
A 185 B 158 C 142 D 184
(13)Trang | 13
A 12/36 B 11/36 C 6/36 D 8/36
Câu 12 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xắc suất để tổng số chấm xúc sắc nhỏ là:
A 1
2 B
1
9 C
5
36 D
1 12
B TỰ LUẬN(4điểm)
Câu 13 (2điểm) Tính số hạng chứa x9 khai triển (2 x)15
Câu 14 (2điểm) Một bình đựng 35 viên bi, có 10 viên bi xanh, 14 viên bi vàng 11 viên bi đỏ khác màu Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để:
a) Cả viên bi bi xanh b) Có viên bi vàng
ĐÁP ÁN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A C C A D B B D C
A B D
Câu 13
15 15 15
15
2 k2 k k
k
x C x
(
0 k 15,kN
) 0.5đ Số hạng tổng quát khai triển 2x15là:
15 15
152 112
k k
k k k k k
C x C x
0.5đ
Số hạng chứa x
tương ứng với:
9
k 0.5đ
Vậy số hạng chứa
9 x
trong khai triển
15
2x
là:
9
9 9
15.2 320320
C x x
0.5đ Câu 14 a) Tìm được n C355 0.5đ
Gọi A:’’Cả viên bi lấy bi xanh’’n A C105
0.25đ
11594
n A P A
n
0.5đ
b)
Gọi B:’’Trong viên bi lấy khơng có bi vàng’’n B C215
(14)Trang | 14
171
2728
n B P B
n
0.25đ
Vậy xác suất để em lấy có HS giỏi là:
2557
1
2728
P B P B
(15)Trang | 15 5 ĐỀ SỐ
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) Câu 1: Kết
2
2
lim
2
n n
n n
A -1 B C
8
D
Câu 2: lim(-3n3 - 5n - 2)
A -5 B C D
Câu 3: lim
3 4.2
n n
A B
4
C
3 D -2
Câu 4:
3 lim
3
x
x x
A B C D
Câu 5:
1
lim
x x x
A -1 B C 10 D -12
Câu 6:
21 lim
4
x
x x
A B C D
Câu 7: 2
5
lim
2
x
x x
x
A B -1 C D -5
Câu 8: lim (2 x2 4)
x x
A B C – D Câu 9:
3
5
lim
x
x x
x
A B C D.-1
Câu 10:
2
2
lim
2
x
x x
x
A -1 B C D Câu 11:
3
5
lim
1
x
x x
x
(16)Trang | 16
A B C D
Câu 12:
3
lim
x x x
x x
A B -5 C 10 D -2
Câu 13: Cho hàm số
2 nêu x > ( ) 3
nêu x
x
f x x
, hàm số liên tục A B ( ;1) (1; ) C (;1) D (1;)
Câu 14: Hàm số
2
2 x x +x-1 x
ax
f x
liên tục x = -3
A a = -1 B C a = D a =
Câu 15: Phương trình 2x4 – 6x +1 = có số nghiệm thuộc 2; 2
A B C D
II PHẦN TỰ LUẬN(4đ) Câu 16: a, Tính giới hạn
3
2
lim
2
n n
n n
b, Tính giới hạn lim
2 4.3
n
n n
Câu 17: a,
2
3
lim
2
x
x x
x
b,
3
2
lim
4
x
x x
x x x
c,
lim
x x x x
Câu 18: Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc (-1;1)
Câu 19: Định m để hàm số liên tục
2
7 10
nêu x
( ) 2
2 nêu x
x x
f x x
m
x =
(17)Trang | 17 ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7
Đáp án A B B C D B C
8 9 10 11 12 13 14 15
B D D A C A D A
II PHẦN TỰ LUẬN:
Câu Nội dung Thang điểm
16a
3
3 3 2 3
3
2 3
2
1
2 1
lim lim lim
1
2
2
2
n n
n n n n n
n n n n n n n 0,5 16b
1
1
1 3 3
lim lim lim
2 4.3
2 4.3 2
4
3
n
n n n
n n n
n n n
0,5
17a
2
2 2
2
3
lim lim lim 1
2
x x x
x x x x x x x
0,5
17b
3
2
lim
4
x
x x
x x x
0,5
17c
2
2
2
2
3
lim lim
3 3 lim lim 3 1 lim 1 x x x x x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x x x
(18)Trang | 18 0,25
18
Đặt f(x) = 4x4
+ 2x2 – x – = 0, hàm số liên tục R +, Xét khoảng (-1;0)
Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3
Do f(-1).f(0) < nên phương trình có nghiệm khoảng (-1;0) + Xét khoảng (0;1)
Ta có f(0) = -3, f(1) =
Do f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm khoảng (0;1) Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)
0,25
0,25
19
Ta có: f(2) = -2a -
2
2
7 10 lim ( ) lim
2 ( 2)( 5)
lim lim( 5)
2
x x
x x
x x
f x
x
x x
x x
Hàm số f(x) liên tục x = 2
lim ( ) (2)
x f x f
3 2a 2a a
Vậy a = f(x) liên tục x =
(19)Trang | 19 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn
Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia