Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Tiếp

Trang | 17 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những gi[r]

Trang | TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP

ĐỀ THI GIỮA HK2 NĂM 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 45 phút

1 ĐỀ SỐ

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Tìm tất nghiệm bất phương trình 3x 2

A

x  B

3 x

   C x1 D x1

Câu 2: Bảng xét dấu sau bảng xét dấu biểu thức nào?

x   f(x) - +

A f x  1 x B f x  x C f x  x D f x 2x1 Câu 3: Tìm tập xác định hàm số

2 

 y

x

A ;  B 2; C (2;) D (; 2) Câu 4: Cặp số (-1; 1) nghiệm bất phương trình sau đây?

A 3x  y B    3x y C x  y D   x y

Câu 5: Trong điểm sau điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình

3

x y x y

  



   

A M( 1; 2). B M(0;1) C M(1;3) D M( 2;0).

Câu 6: Tìm tập nghiệm bất phương trình

x x

 

 A 3;1  B    ; 3 1; 

C 3;1  D ;1  Câu 7: Tìm tập nghiệm bất phương trình   x

A 9; B ;9  C  9 D 9; Câu 8: Nhị thức f x( )  3x nhận giá trị dương khi:

A

x B

2

x  C

3

x D

3

Trang | II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1.(3 điểm) Giải bất phương trình: a 2x4x 3 b

 31 2 x

x x

 

 

Câu 2.(1.5 điểm) Giải hệ bất phương trình:

1

3

3

x x

x x

      

  



Câu 3.(1.5 điểm) Cho f x( ) x2 2(m1)x m m  5

( m tham số)

a Tìm giá trị tham số m để phương trình f x( )0có hai nghiệm phân biệt b Tìm giá trị tham số m để phương trình f x( )0có hai nghiệm trái dấu

ĐÁP ÁN

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án chấm 0.5 điểm

Câu hỏi Mã đề-209

1 B

2 B

3 D

4 A

5 A

6 C

7 D

8 C

II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu Nội dung Thang điểm

Trang | 3 điểm 1.5 điểm

*

3

x x

x x

       

* Lập bảng xét dấu * Kết luận: S  2;3

0.25 0.25

0.5 0.5

b 1.5 điểm

Giải bất phương trình

 31 2 x

x x

 

 

* Ta có:

3

1

2

x x

x x

x x

           

* Lập bảng xét dấu * Kết luận: S    ;1  2;3

0.5

0.5 0.5

2

1.5 điểm Giải hệ bất phương trình:

1

3

3

x x

x

x       

  

 3

1

2

x x

x x

x

x x

  



    

  

    



Kết luận: Hệ bất phương trình có tập nghiệm S2;

0.5

0.25 0.25

0.5

3 1.5 điểm

a

0.75điểm

Cho f x( ) x2 2(m1)x m m  5

Trang | *Ta có :   m12m m  5 3m1

*Phương trình f x( )0có hai nghiệm phân biệt 3m

  

 

1

m ycbt

  

0.25

0.25

0.25

b

0.75điểm

Tìm giá trị tham số m để phương trình f x( )0có hai nghiệm trái dấu

*Phương trình f x( )0có hai nghiệm trái dấu  5

m m

  

 

0 m ycbt

   0.5

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:

a) y 204x b)

4 x y x    Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau:

a) 2

2

x x

    

b) x2y 4 Câu (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức    

  

2

3

x f x

x x x

  

  

Câu (1,5 điểm) Tìm m để    

1

f x  m x  x không âm với x thuộc R Câu (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:

2

2

5 a b ab

ab a b

  

 với a b, 0

Câu (0,5 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn a2b2 c2 3 Tìm giá trị lớn

biểu thức: 1

3 3

P

ab bc ca

  

  

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

NỘI DUNG BĐ

Câu 1a: y 204x, Đk xđ 204x0

x  

0,5 0,5 Tập xđ D  ;5 0,5

b)

4 x y x  

 , Đk xđ x x    0,5

1 x

    0,5

TXĐ D  1; 2 0,5

Câu a) 2

2

x x

  

 

   

3 3x 12 2x

     

0,5

13x

    0,5

1 13 x    0,5 b) Vẽ đường thẳng x2y 4 0,5 Tọa độ O không thỏa mãn BPT 0,5 Xác định miền nghiệm nửa mặt

phẳng không chứa O 0,5

Câu    

  

2

3

x f x

x x x

  

Trang | ĐK x  1; 3;

Lập bảng xét dấu 0,5

KL 0,5

Câu 4: Xét f x   m1x2 4x1 + Xét m    1 m

 

f x   x không thỏa mãn

0,5

+ Xét m 1, ycbt a m ' m

  



     

3 m

 

0,5

0,5 Câu

2 2

2 2

5

2

2

a b ab a b ab

ab a b ab a b

 

        

   

      0,25

 2  

2

1

0

a b

ab a b

 

 

   

  

 

0,25

Câu

Áp dụng bđt :

2 2

( )

; ; ;

a b a b

voi a b x y

x y x y

   



2 2 2

1 (3 ) 1

3 3(3 ) 3(3 ) 3 3( )

3(3 )

2

ab ab ab ab ab

ab ab ab a b a b c

 

      

      

2 2

2 2 2 2

1 1 ( ) 1

(1)

3 ( ) ( )

a b a b

ab a c b c a c b c

 



      

       

0,25

Tương tự cộng lại có

P nên max

Trang | 3 ĐỀ SỐ

I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Trong bất phương trìnhsau, bất phương trình vô nghiệm

A x22x m 2 2 B  x2 2xm2 2 C x22x m 2 2 D x22xm220 Câu 2: Điều kiện xác định bất phương trình

2

x x

x x

   



A x  2;0  0; B x   2;  C x2; D x \ 0 

Câu 3: Nghiệm bất phương trình x24x12 x là?

A 6 x B x 2 C x7 D   2 x

Câu 4: Bất phương trình 3m1x2m3m2x5 có tập nghiệm tập hợp 2;

khi:

A 11

2

m B 11

2

m C

2

m D

2

m

Câu 5: Cặp giá trị sau thuộc miền nghiệm bất phương trình  2x 3y5 A  2;3 B 4; 4 C 2; 1  D  3;3

Câu 6: Miền nghiệm bất phương trình 3x y 1 là:

A Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ đường thẳng 3x y 1

B Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ đường thẳng 3x y 1 C Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ đường thẳng 3x y 1

D Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ đường thẳng 3x y 1

Câu 7: Trong biểu thức sau, đâu nhị thức bậc :

A f x 2mx1 B f x   3x

C f x  4x5 D f x 3x22x1

Câu 8: Tìm m để biểu thức    

2

f x  m x  xm tam thức bậc hai

A

2

m B

2

m C

2

m D

2

m

Trang | A B C -1 D -3

Câu 10: Tam thức f x   x2 3x4 nhận giá trị âm

A x B   1 x C x 4hoặc x 1 D x 1 x4 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình 5x2 4 x0

A 8;  

 

  B

8 ;

7  

 

  C

8 ;

7  

 

  D

8 ;

 

  

Câu 12: Biểu thức   2

4

x f x

x x

 

  âm x thuộc

A    ; 3  1;1 B    ; 3  1;1

C  ; 3 D    ; 3  1;1

II TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Câu 1: (2 điểm) Xét dấu biểu thức sau:     

5

3 x x x f x

x

  





Câu 2: (2 điểm)

a/Giải bất phương trình:

x x 





b/Giải bất phương trình: x2 3x 10 x I Câu 3: (1 điểm)

Tìm m để bất phương trình sau:  

2

mx  m x  m vô nghiệm ĐÁP ÁN

I Trắc nghiệm:

1 6 7 8 9 10 11 12

A A A B C D B B C A D A

1 II Tự luận

Bài Nội dung Điểm

Trang |  

   

0 :

0 :

0 1; 2;

f x x x

f x x x x

f x x x x

      

       

    

Câu 2a:

Bảng xét dấu 0.5 điểm

0

1 x

x x



     

 3;1

S  

0.5

0,5

Câu 2b:

Ta có:

2

2

x x 2

x 3x 10 x x

I

x x

x 14 x 3x 10 x 4x

x

x 14

Vậy: S     ; 2 14;

0,5

0,5

Câu 3:

 

2

2

mx  m x  m

BPT vô nghiệm

1

0 1

5

0

0

m m

m

a m

m 

     

    

    

   

Trang | 10 4 ĐỀ SỐ

I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Trong bất phương trình sau, bất phương trình vơ nghiệm

A x2 x m2 2 B  x2 2xm2 2 C x2 x m2 2 D x2 -xm220 Câu 2: Điều kiện xác định bất phương trình

2

x x

x x

   



A x  2;0  0; B x   2;  C x2; D x \ 0 

Câu 3: Nghiệm bất phương trình x24x12 x là? A

7

2

6 x x 

   

 

 

B x 2 C

3

x D   2 x

Câu 4: Bất phương trình 3m1x2m3m2x5 có tập nghiệm tập hợp 3;

khi:

A m7 B m7 C

2

m D

2

m

Câu 5: Cặp giá trị sau thuộc miền nghiệm bất phương trình  2x 3y5 A  3;3 B 4;5 C  1;1 D  3;5

Câu 6: Miền nghiệm bất phương trình 3x y 1 là:

A Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ đường thẳng 3x y 1

B Nửa mặt phẳng khơng chứa điểm M(-1;1) có bờ đường thẳng 3x y 1 C Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ đường thẳng 3x y 1

D Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ đường thẳng 3x y 1

Câu 7: Trong biểu thức sau, đâu nhị thức bậc :

A f x mx1 B f x   x

C f x  x D f x  x2 2x1

Câu 8: Tìm m để biểu thức    

2

f x  m x  xm tam thức bậc hai

A

2

m B

2

m C

2

m D

2

m

Trang | 11 A B C D -3

Câu 10: Tam thức f x x23x4 nhận giá trị âm

A x B   1 x C x 4hoặc x 1 D x 1 x4 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình 6x2 4 x0

A 1; B ;1 C ;1 D 1;

Câu 12: Biểu thức   2

4

x f x

x x

 

  dương x thuộc

A    ; 3  1;1 B    ; 3  1;1

C  ; 3 D    3; 1 1; 

Câu 1: [2,0 đ] Xét dấu biểu thức sau:      

2

f x  x x x  x Câu 2: [2,0 đ]

a/Giải bất phương trình:  x2 5x 6 b/Giải bất phương trình:

x 3x 10 x II Câu 3: [1,0 đ]

Tìm m để bất phương trình sau:  

2

mx  m x  m nghiệm với x ĐÁP ÁN

Trắc nghiệm:

1 6 7 8 9 10 11 12

A C A B C D B B C B D D

Bài Nội dung Điểm

Câu 1: [2,0 đ]

Trang | 12  

   

6

0

2

6

0

3

0 6; 1; 2;

x f x

x x

f x x

x

f x x x x x

   

    

    

   

  

      

1

Câu 2a: [1,0 đ]

2

5

x x x

      

Tập nghiệm S  2;3

0,5 0,5

Câu 2b: [1,0 đ]

Ta có:

2

x 3x 10 x x

II x x

x 14 x 3x 10 x 4x

5 x 14

Vậy: S 5;14

0,5

0,5

Câu 3: [1,0 đ]

 

2

2

mx  m x  m

BPT nghiệm với x

1

0 1

5

0

0

m m

m

a m

m 

     

  

    

 

   

Vây BPT nghiệm với x m

Trang | 13 5 ĐỀ SỐ

Câu Tìm giá trị dương m để x  1;1 nghiệm bpt

2

3x 2(m5)x m 2m 8

A 0 m B m 3 C 0 m D m7

Câu Cho bảng xét dấu

x  2 

 

f x   

Hỏi bảng xét dấu tam thức sau đây: A

2

( )

f x   x x B f x( )x25x6

C

2

( )

f x x  x D f x( )  x2 5x6

Câu Cho a b, 0 ab a b Mệnh đề sau đúng?

A a b 4 B a b 4 C a b 4 D a b 4 Câu Mệnh đề sau sai?

A.acbc a b c0 B a b c d

   

 acbd

C a b c d

   

    a c b d D

0

a b c d   

   

a b

d c

 

Câu Cho tam thức bậc hai  

( 0)

f x a x bx c a  có biệt thức   b2 4ac Chọn khẳng định đúng:

A Nếu  0 a f x ( ) 0,  x R B Nếu  0 a f x ( ) 0,  x R

C Nếu  0 a f x ( ) 0,  x R D Nếu  0 a f x ( ) 0,  x R

Câu Suy luận sau đúng?

A a b c d

   

    a c b d B

0 a b c d

  

  

 acbd

C a b c d

   

 acbd D

a b c d

    

a b

c d

 

Câu Tìm m để pt

2

x  x m có nghiệm pb

A m>1 B m< C m<1 D m>4

Trang | 14 A  ; 3 B  3;  C ( ; 3) D  3; 

Câu Bảng xét dấu sau

x   f(x) - +

là nhị thức nào:

A f(x)= -x2 + B f(x)= -2x+6 C f(x)= 2x -6 D f(x)= x2 –

Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình

 

3

5

7

   



   

x

x m có nghiệm

A m 11 B m 11 C m 11 D m 11 Câu 11 Bất phương trình x  3 1 có nghiệm

A xR B x C 3 x D 2 x Câu 12 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình

5

x y x y

  



   

 ?

A  1; 4 B 2; 0 C 3; 4 D  0; Câu 13 Bpt bpt sau có tập nghiệm S    ;1 4;

A

4

x x

    B

4

x  x  C

5

x x

    D

5

x  x 

Câu 14 Cho nhị thức f(x)= ax+b (a0 )chọn khẳng định đúng:

A af x  0, x ; b

a



 

    

  B

  0, b;

af x x

a



 

   

 

C

  0, b;

f x x

a



 

   

  D   0, ;

b

f x x

a



 

    

 

Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để đa thức f x m x m  x1không âm với mọix  ;m1 

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 16 x y0; 0   2;1 thuộc miền nghiệm bpt sau?

A 2x5y0 B  x 3y0 C x3y0 D x2y0 Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số f x  2x2 12 (x 0)

x

Trang | 15

A B 2 C 2 D

2

Câu 18 Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau đây?

A x  1 x2 0 B x3 2 x20

C

1x3 2 x  D x3x 2 0

Câu 19 Bất phương trình sau bpt bậc ẩn?

A x 2 B x x2  2 0

C 2 21

3

x

x x

  

  D x 1 x x( 1)

Câu 20 Tập nghiệm bptx1x40

A    , 4 (1; ) B 4;1

C 4;1 D    , 4 1, 

Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình – 26  7 0

x x

A 1;7 B    ; 1 7;  C    ; 7 1;  D  7;1

Câu 22 Hệ bất phương trình

3

3

5

2

   



 

  



x x

x

x

có nghiệm

A

10



x B

10  x C



x D Vô nghiệm

Câu 23 Với giá trị m bất phương trình x2  x m có nghiệm? A

4

m B

4

m C m1 D

4

m Câu 24 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x 5 0? A x2x50 B x5x50

Trang | 16 ĐÁP ÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐA D A D B A B C B C D

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA A C D B D C B B A C

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Trang | 17 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia