Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Trưng Vương

Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.. Trong không gian cho hai đường thẳng song song.[r]

Trang | TRƢỜNG THPT TRƢNG VƢƠNG

ĐỀ THI GIỮA HK2 NĂM 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 45 phút

1 ĐỀ SỐ

Phần I : Câu hỏi trắc nghiệm ( đ)

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Đặt ABb AC, c AD, d Hệ thức liên hệ AG , ,

b c dlà:

A

2

b c d

AG   B

4

b c d

AG   C AG  b c d D

3

b c d

AG  

Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, cóABa AD, b AA, 'c Gọi I trung điểm BC’ Hãy chọn khẳng định khẳng định sau:

A AI 1a b 1c

2

   B AC'   a b c C AC'2(a b c) D AI a 1b 1c 2

  

Câu 3:Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Nếu giá ba vectơ a, b, ccùng song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng

B Nếu ba vectơ a, b, ccó vectơ ba vectơ đồng phẳng

C. Nếu giá ba vectơ a, b, ccắt đôi ba vectơ đồng phẳng

D. Nếu ba vectơ a, b, ccó hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c)

B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c C Góc hai đường thẳng góc nhọn

D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB vàDH?

A 600 B 900 C 1200 D 450

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai?

A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD

Trang |

A SBC B SCD C SAB D SBD

Câu 8: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ?

A BC(SAB) B BC(SAM) C BC(SAC) D BC(SAJ)

Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh a BADBAA'DAA'600 Gọi α góc đường thẳng A’C mặt đáy hình hộp Hãy chọn đáp án

A

6

cos  B

cos C

3

cos D

2 cos 

Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ (ABC) trung điểm cạch BC, cạnh bên hợp với đáy góc 600

Gọi α góc mặt phẳng (ABB’A’) (ABC) Hãy chọn đáp án

A tan2 B tan1/ C tan3 D tan 2

PHẦN II: Câu hỏi tự luận ( Đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D Biết AD=DC=a, AB=2a, SA=2a

( )

SA ABCD Gọi K hình chiếu vng góc điểm A SD 1) Chứng minh CD(SAD), AH SC

2) Chứng minh BC(SAC)

3) Tính cosin góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) (SAD) 4) Tính tang góc mặt phẳng (SCD) (ABCD)

5) Gọi (P) mặt phẳng qua điểm A vng góc với SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt (P)

ĐÁP ÁN: TRẮC NGHIỆM:

1 10

B D C A B C D B B A

Trang |

Câu Hƣớng dẫn Điểm

1

Ta có SA(ABCD CD), (ABCD)CDSA(1)

Từ giả thiết ABCD hình thang vng A D, ta có CDAD(2) Từ (1), (2) suy CD(SAD)

0,5đ

+) Ta có CD(SAD), AK(SAD)AKCD(3) Từ giả thiết AKSD(4)

Từ (3), (4) suy AKSC

0,5đ

2 CM: BC(SAC)

Ta có tam giác ABC vng cân C suy đpcm

0,5đ 0,5đ

3

Ta có SA(ABCD), suy AB hình chiếu vng góc SB (ABCD),

suy ( , ( )) ( , ) 450

2 cos =

SB ABCD  SB AB     0,5đ

Ta có AB(SAD), suy SA hình chiếu vng góc SB (SAD), suy

ra ( , (S )) ( ,SA) 450

2 cos =

SB AD  SB     0,5đ

4

(( ), ( )) ( , DA) tan =

SDC ABCD  SD SDA   1,0đ

5 Xác định thiết diện hình thang vng AKMB 0,5đ

Tính ; 5;

5

a a

AB a AK KM  ;

Suy diện tích

2 14

25 AKMB

a

S 

0,5đ a

a

2a 2a

S

A

D C

B I

Trang | 2 ĐỀ SỐ

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu : Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ?

A Trong không gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với

C Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với

D Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng

Câu : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức ?

A B

C D

Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, BAD600 SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a Khi góc SD mp (SAC)=?

A

46 21'

 B

30 15'

 C

69 17 '

 D

20 42 ' 

Câu : Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ?

A Ba vectơ đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng B Ba vectơ đồng phẳng có ba vectơ vectơ

C Ba vectơ đồng phẳng có hai ba vectơ phương

D Cho hai vectơ không phương và vectơ không gian Khi đồng phẳng có cặp số m, n cho

Câu : Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tâm O, Góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD) gần ?

A 810 B 550 C 740 D 630

Câu : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh sau, mệnh đề sai ?

A ACB D' ' B AA'BD C AB'CD' D ACBD

Câu : Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy góc cặp đường thẳng nào?

A SA AB,  B SA SC,  C SA AC,  D SA BD, 

SBSDSASC SASDSBSC AB AC AD ABBCCDDA0

, ,

a b c

, ,

a b c 0

, ,

a b c

a b c a b c, ,

c ma nb

S.ABCD ABCD a SAABCD

Trang | Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SC; SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?

A SI (ABCD) B SB AD C BDSC D ACSD

Câu : Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tất cạnh bên cạnh đáy hình chóp a Tích vô hướng :

A B C

D

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Chọn khẳng định đúng:

A Trung điểm AD chiếu vng góc C lên mp (SAD) B O hình chiếu vng góc S lên mp (ABCD)

C A chiếu vng góc C lên mp (SAB) D O hình chiếu vng góc B lên mp (SAC)

II PHẦN TỰ LN (5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Biết SA(ABCD) SA =a 1) (2đ) Chứng minh BC(SAB BD); (SAC)

2) (1đ) Tính góc SC (ABCD)

3) (1đ) Gọi AM, AN đường cao SAB SAD Chứng minh SCMN 4) (1đ) Gọi E trung điểm AB, mặt phẳng (P) qua E vng góc với SB

Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM

01 C 02 A 03 D 04 A 05 C 06 B 07 C

.

SA SC

2

a

3 2

a

Trang | 08 B

09 A 10 D PHẦN TỰ LUẬN

Nội dung Điểm

1

*

( )

( )

( )

( )

( )

BC AB SAB SA ABCD

BC SA SAB

BC ABCD

AB SA A BC SAB

 

 

   

 

   

*BDAC(SAC)(gt) ( )

BDSC SAC ( Định lý đường vng góc) ACSCC

( )

BD SAC

 

1,0đ

1,0đ

2 SA(ABCD) nên AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng (ABCD) (SC;(ABCD)) = (SC;AC) = SCA = 

0

tan 60

2 SA a AC a

     

0,5đ

0.5đ

; SM SN

SAB SAD SM SN SB SD

SB SD

        MN//BD( Định lý Ta –

lét)

0,5đ

Trang | Mà BD(SAC)MN(SAC)MNSC

4 Dựng thiết diện EFGH

2

42 13

; ; .

14 14

27 42 .

2 392

EH a EF a GH a

FE HG

S EH a

  



 

0,5đ

Trang | 3 ĐỀ SỐ

Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B SA(ABC) Gọi H hình chiếu vng góc A SBvà M trung điểm AB Khẳng định sau sai ?

A SBA góc (SBC) (ABC) B AHSC C SBBC D CM  AH Câu Cho hai mặt phẳng ( )P ( )Q vng góc với nhau, giao tuyến Δ hai mặt phẳng

lấy hai điểm A B, cho AB8cm Gọi C( ),P D( )Q cho AC BD vng góc với Δ AC6cm BD, 24cm Tính độ dài đoạn CD

A CD20cm B CD22cm C CD30cm D CD26cm Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh ,a SAa SA(ABCD) Tính

tan φ, với φ góc (SBD) (ABCD) A tan φ

2

  B tan φ2 C tan φ

2

  D tan φ

Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy ,a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính tan φ, với φ góc mặt bên mặt đáy

A tan φ B tan φ2 C tan φ2 D tan φ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?

A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song với B Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng

C Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng

D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc phẳng phẳng vng góc với mặt phẳng

Câu Cho hình tứ diện ABCD Tính góc hai vectơ AB BC

A 60 B 30 C 120 D 45

Câu Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy cạnh bên a Gọi O giao điểm AB' A B' , gọi M trung điểm AC Tính cosin góc BM OC'

A 1

2 B

3

4  C

3

2  D

2  Câu Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sai ?

A 1( )

4

OG OA OB OC  OD B 2( )

3

Trang |

C GA GB GC GD   0 D 1( )

4

AG ABACAD

Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a, gọi M trung điểm SC O tâm hình hình vng ABCD Tính góc (MBD) (SAC)

A 90 B 30 C 60 D 45

Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có góc ( 'C AB) đáy 60 , diện tích tam giác C AB' 12 Tính diện tích tam giác ABC

A 12 B 6 C 3 D 6

Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh ,a SA(ABCD SA), x Tìm x theo a để góc (SBC) (SCD) 60

A a

B 3

2 a

C a D 2 a

Câu 12 Hình tứ diện ABCD có AB AC AD, , đơi vng góc AB ACAD3cm Tính diện tích tam giác BCD

A 3 2cm2 B 27cm2 C 9

2 cm D

2 27

cm

Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, vàSA(ABCD) Biết

,

SAABBCa AD a Khẳng định sau sai ?

A (SAB)(SAD) B (SAC)(SCD) C (SAB)(SBC) D (SBD)(SAC) Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tam giác SAB tam giác nằm

mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H I, trung điểm cạnh AB BC, Khẳng định sau đúng ?

A Góc SDA góc mặt bên (SCD) mặt đáy B (SID)(SHC) C (SBD)(SAC) D (SHD)(SAC)

Câu 15 Cho tứ diện OABC có OAOBOC OA OB OC, , đơi vng góc Tính tang góc (OBC) (ABC)

A B

2  C 2 D

1 2 Câu 16 Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh a Tính AB EG

A

2

a 

Trang | 10 A 1 2

2 a b c B a b c  C

2 2

a  b c D 1

2 a b c Câu 18 Tính diện tích tồn phần hình lập phương, biết độ dài đường chéo 3cm

A

54cm B

6cm C

18cm D 12cm

Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng ?

A S ABC hình chóp mặt bên tam giác vng

B S ABC hình chóp mặt bên tam giác cân S

C S ABC hình chóp mặt bên tạo với đáy góc

D S ABC hình chóp mặt bên có diện tích

Câu 20 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy ,a cạnh bên a Tính độ dài đường cao hình chóp

A a B a C 3

a

 D a

Câu 21 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M N, trung điểm AB CD, Tính độ dài đoạn MN theo a

A 2

a 

B

2 a

C 2

a

D 3

a 

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B, vàSA(ABCD) Biết

,

SAABBCa AD a Tính tan φ, với φ góc (SCD) (ABCD) A tan φ2 B tan φ

2

  C tan φ D tan φ 2

 

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA, a SA(ABCD) Tính tan φ, với φ góc SC (SAB)

A tan φ B tan φ 2

  C tan φ D tan φ 1.

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Tính góc cạnh bên mặt đáy

A 60 B 30 C 45 D Là góc nhọn φ, có tan φ 2   Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy hình chữ nhật, SA(ABCD) Biết

,

SA ABa AD a Gọi MBC cho DM SC Tính DM theo a A 2

3

a 

B a C 2

3 a

D 3

a 

Trang | 11 ĐÁP ÁN

01 D 14 B

02 D 15 A

03 D 16 B

04 A 17 C

05 A 18 C

06 C 19 B

07 B 20 A

08 B 21 A

09 A 22 D

10 D 23 B

11 C 24 C

12 C 25 A

Trang | 12 4 ĐỀ SỐ

I Phần trắc nghiệm

Câu : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng () Mệnh đề đúng? A Nếu a // () b  () a  b B Nếu a // () b  a b  () C Nếu a  () b  a b // () D Nếu a // () b // () b // a

Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Số đo góc BC SA A 600 B 300 C 450 D 900

Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA  (ABCD) Góc mp(SCD) mp(ABCD)

A ̂ B ̂ C ̂ D ̂

Câu : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a, gọi  góc AB’ mp(BCC’B’) Tính sin

A  √ B  √ C 

√ D 

√ Câu : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Số đo góc AB’ A’D

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu : Cho đường thẳng a mặt phẳng () Mệnh đề sai?

A Nếu a vng góc với hai đường thẳng nằm () a vng góc với () B Nếu a vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc () a vng góc với ()

C Nếu a vng góc với () đường thẳng b song song với () a b vng góc với D Nếu a vng góc với () a vng góc với đường thẳng nằm ()

Câu : Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với

D Mặt phẳng (P) đường thẳng a vng góc với đường thẳng b song song với Câu : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC; SB = SD Tính góc SO mp(ABCD)

A 300 B 600 C 450 D 900

Câu : Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với

A hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với

Trang | 13 D mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Câu 10 : Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến  vng góc với Khẳng định sau đúng?

A Mọi đường thẳng nằm (P) vng góc với đường thẳng nằm (Q) B Đường thẳng nằm (P) vng góc với  vng góc với (Q)

C Mọi đường thẳng vng góc với  vng góc với (P) D Mọi mặt phẳng vng góc với (P) song song với (Q) II Phần tự luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SAABCD, SAa a) Chứng minh CDSD

b) Kẻ BHAC H Chứng minh (SBH)  (SAC) c) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD)

d) Tính góc hai đường thẳng CD SB e) Tính góc (SAB) (SCD)

- ĐÁP ÁN

Câu 10

Trang | 14 5 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hình hộp ABCDEFGH, thực phép toán: xCB CD CG 

A xGE B xCE C xCH D xEC

Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau:

A EB EC ED  3EG B 2EF AB DC

C AB AC AD3AG D GA GB GC GD   0

Câu 3: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tất cạnh bên cạnh đáy hình chóp a Tích vơ hướng :

A.

2

. 2

a

B. a2. C.

2

3 . 2

a

D.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy điểm M, N cho AM3MD ,

NB  NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Khẳng định sau sai ? A Các vectơAB DC MN, , đồng phẳng B Các vectơAB PQ MN, , đồng phẳng C Các vectơPQ DC MN, , đồng phẳng D Các vectơBD AC MN, , đồng phẳng

Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC'a , '

CA b, BD'c, DB'd Khẳng định sau đúng ?

A 2 1 

2

OI  a b c  d B 2 1 

2

OI   a b c  d

C 2 1 

4

OI  a b c  d D 2 1 

4

OI   a b c  d

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A. CD B. B A' ' C. D C' ' D. BA

Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp véc tơ 600:

A AC BF,  B AC DG,  C AC EH,  D AF DG, 

Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB = AC= AD= Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng:

A

30 B

45 C

60 D 90

Câu 9: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh sau, mệnh đề sai?

A ACB D' ' B AA'BD C AB'CD' D ACBD

.

Trang | 15 Câu 10 :. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SC vng góc với đường đường sau?

A AB B DB C DA D BC

Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB?

A A C  B A B C. A B  D A C

Câu 12: Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng ( ) cho trước ?

A. B. C. D. vô số Câu 13: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A. Nếu hai đường thẳng a, b vng góc với đường thẳng c a song song với b B. Nếu hai đường thẳng a, b vng góc với đường thẳng c a vng góc với b

C. Nếu đường thẳng vơng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại

D Nếu hai đường thẳng a, b đồng phẳng vng góc với đường thẳng c a song song với b Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AC = BC = AD = BD, M điểm thuộc cạnh AC Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (P) qua M đồng thời song song với AB CD là:

A. Một tam giác B. Một hình thoi C. Một hình chữ nhật D. Một hình vng

Câu 15: Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?

A. SA BC B. AHSC C. AHBC D. ABSC

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?

A. SI (ABCD) B. ACSD C. BDSC D. SB AD

Câu 17: Tập hợp điểm M cách hai điểm A B không gian tập hợp sau ? A. Đường trung trực AB B. Mặt phẳng trung trực AB

C. Một đường thẳng song song với AB D. Một mặt phẳng vuông góc với AB A

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm AB Khẳng định sau ?

A BC(SAB) B BC(SAM) C BC(SAC) D BA(SCJ)

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ?

A AK(SCD) B BC(SAC) C AH (SCD) D BD(SAC)

Trang | 16 A.

2 a

B.

2 3 a

C.

2 a

D.

3 a

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Hình chiếu SB mặt phẳng (SAC) là:

A SA B SC C AC D.SI

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a,ADa Cạnh bên SA  (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) :

A. 450 B. 600 C. 300 D. 900

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K, L hình chiếu S (ABCD), BC, AD Khẳng định sau đúng?

A. H giao điểm AC BD B. H,K,L thẳng hàng C. HK song song với AB D. Tam giác SKL cân

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA (ABCD) Điểm cách điểm S, A,B, C, D là:

A. Trung điểm BD B. Trung điểm SC C Trung điểm SB D. Trọng tâm tam giác SAC

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA  (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SBD) bằng:

A. 450 B. 600 C. arcsin 10

10 D arccos

Trang | 17 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia