toan dai 7

Tiết trước chúng ta đã biết cách tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu để củng cố lại các kiến thức đó hôm nay chúng ta luyện tập một số dạng toán liên quan đến tính số trung b[r]

(1)

Ngày soạn:20/12/2009 Ngày dạy 7A :21 /12 /2009 7B:23 /12 /2009

CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ

TIẾT 41: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ A Mục tiêu:

- Học sinh làm quen với bảng đơn giản thu thập số liệu thống kê điều tra Biết xác định diễn tả dấu hiệu điều tra, hiểu ý nghĩa cụm từ "số giá trị dấu hiệu" "Số giá trị khác dấu hiệu"; làm quen với khái niệm tần số giá trị

- Biết kí hiệu dấu hiệu giá trị tần số giá trị Biết lập bảng đơn giản để ghi lại số liệu thu thập qua điều tra

- Học sinh học tập tích cực, sơi

B Chuẩn bị:

_ Giáo viên: Đồ dùng dạy học _ Học sinh: Đồ dùng học tập

C Hoạt động dạy học

1 Ổn định: 7A: 7B: 2 Kiểm tra cũ: Không kiểm tra

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: giới thiệu chương trình

GV giới thiệu chương - HS nghe GV giới thiệu chương thống kê

các yêu cầu mà HS cần đạt học xong chương

GV cho HS đọc phần giới thiệu thống kê - HS đọc phần giới thiệu thống kê

Hoạt động 2: Thu thập số liệu bảng thống kê ban đầu < 12 phút >

GV vào bảng SGK nói: kghhi điều tra số trồng lớp dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng:

- HS quan sát bảng SGK trang

Việc làm tròn người điều tra thu thập số liệu vấn đề quan tâm

- HS nghe giảng Các số liệu ghi lại bảng số

liệu thống kê lần đầu

Yêu cầu HS thực ? ? (Sgk - 5)

Bảng có cột? Nội dung cột? - Bảng có cột, cột là: stt, lớp,

số trồng Tuỳ theo y6/c điều tra mà căc

bảng số liệu thống kê ban đầu khác VD: bảng

Hoạt động 3: Dấu hiệu (14')

Trở lại bảng giới thiệu thuật ngữ: dấu hiệu, đơn vị điều tra cỏch cho học sinh làm ?

? (Sgk - 5)

Nội dung điều tra bảng gì? Nội dung điều tra bảng trồng

được lớp

Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tõm cần tỡm hiểu gọi dấu hiệu Ký hiệu chữ in hoa X

(2)

Y/c HS làm ? Trong bảng cú bao nhiờu đơn vị điều tra?

? (Sgk - 5) Trong bảng có 20 đơn vị điều

tra Mỗi lớp trồng số cây: Chẳng hạn lớp 7A trồng 35 cây, lớp 7D trồng 50 (bảng 1)

Như ứng với đơn vị điều tra có số liệu, số liệu gọi giá trị dấu hiệu Số giá trị dấu hiệu số đơn vị điều tra (ký hiệu N)

* Giỏ trị dấu hiệu: Mỗi đơn vị điều tra cú 1 số liệu, số liệu đú giỏ trị dấu hiệu Số cỏc giỏ trị dấu hiệu số cỏc đơn vị điều tra.

* Kớ hiệu: N

Y/c học sinh làm ? ? (Sgk - 6)

Dấu hiệu X bảng có tất giá trị Hãy đọc dãy giá trị dấu hiệu ?

- Dấu hiệu X bảng có tất 20 giá trị - HS đọc dãy giá trị dấu hiệu X cột bảng

Hoạt động 3: Tần số giỏ trị (13')

Trở lại bảng yờu cầu h/s làm ? ? ? Có số khác cột số trồng được? Nêu cụ thể số khác đó?

? (Sgk - 6)

Giải:

Cú số khỏc cột số cõy trồng

- Đó số 28; 30; 35; 50 Có lớp trồng 30 cây, 28 cây, 35

cây, 50 ? Giải? (Sgk - 6)

Cú lớp trồng 30 cõy Cú lớp trồng 28 cõy Cú lớp trồng 35 cõy Cú lớp trồng 50 cõy Hướng dẫn học sinh định nghĩa tần số: Số lần

xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi tần số giá trị

+ Giỏ trị dấu hiệu ký hiệu x tần số dấu hiệu ký hiệu n

* Định nghĩa: (Sgk - 5) * Kớ hiệu:

x - giỏ trị dấu hiệu n - tần số dấu hiệu

Y/c HS thực ? ? (Sgk - 6)

? Trong dãy giá trị bảng có giá trị khác nhau?

Trong dãy giá trị bảng có giá trị khác

Các giá trị khác là: 2; 8; 7; GV giới thiệu ý

Gọi HS đọc phần đóng khung Sgk -

* Chú ý (Sgk - 7)

4 Củng cố:

Cho Hs làm BT SGK trang lớp

a, Dấu hiệu bạn An quan tâm là: Thời gian cần thiết đẻ từ nhà đến trường Dấu hiệu có 10 giá trị

b, Có giá trị khác dãy giá trị c, giá trị khác : 17; 18; 19; 20; 21 Tần số chúng là:1; 3; 3; 2;

5 Hướng dẫn nhà

+ Học

(3)

B Rút kinh nghiệm

- Ưu điểm: ……… ……… - Nhược điểm: ……… ………

Ngày soạn:20/12/2009 Ngày dạy 7A :21/12/2009 7B: 23/12/2009

Tiết 42: LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

- Học sinh làm quen với dạng toán thống kê: Thu thập số liệu, lập bảng điều tra, nhận xét giá trị, giá trị khác nhau, số

- Thông qua tập củng cố khắc sâu thêm khái niệm như: số giá trị, số giá trị khác

B Chuẩn bị:

1 Ổn định lớp: 7A: 7B: 2 Kiểm tra cũ: Thế dấu hiệu? giá trị dấu hiệu?

3 Bài mới

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Ở tiết học trước nghiên cứu khái niệm ban đầu thu thập số liệu thống kê Trong tiết học hôm tổ chức luyện tập để làm quen với dạng toán

Hoạt động 2: Bài (Sgk - 8) (11')

y/c HS đọc kỹ đề

Hãy quan sát trả lời câu hỏi theo yêu cầu

a Dấu hiệu: thời gian chạy 50 m học sinh

Gọi HS lên bảng giải toán b Đối với bảng 5:

+ Số giá trị 20

+ Số giá trị khác Đối với bảng 6:

+ Số giá trị 20

+ Số giá trị khác

c Đối với bảng 5: Các giá trị khác là: 8,3; 8,4; 8,5; 8,7; 8,8

+ Tần số tương ứng là: 2; 3;

(4)

9,2; 9,3

+ Tần số tương ứng là: 3, 5, 7,

Khi làm toán điều tra em cần

lưu ý:

+ Dấu hiệu điều tra tìm xác dấu hiệu kết cần tìm khác xác

+ Phân biệt khái niệm số giá trị số giá trị khác

+ Thực đếm giá trị phải cẩn thận tránh nhầm lẫn

HS nghe giảng ghi

Bài (Sgk - 9) (8')

Y/c HS đọc kỹ đề

Gọi HS đứng chỗ trả lời câu a, b

Giải

a) Dấu hiệu: Khối lượng chè hộp Có 30 giá trị

b) Có giá trị khác

Gọi HS lên bảng làm câu c c) Các giá trị khác nhau: 98; 99; 100; 101; 102

Tần số lần lượt: 3; 4; 16; 4;

Bài (SBT - 3) (10')

Yêu cầu học sinh theo nhóm Giải

a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống kê lập bảng

b) Có: 30 bạn tham gia trả lời

c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích

Cả lớp nhận xét làm nhóm d) Có mầu nêu

e) Đỏ có bạn thích Xanh da trời có bạn thích Trắng có bạn thích

Vàng có bạn thích Tím nhạt có bạn thích Tím sẫm có bạn thích

Xanh nước biển có bạn thích Xanh có bạn thích Hồng có bạn thích

4 Củng cố:

(5)

5 Hướng dẫn nhà:

- Làm lại toán

- Tự đưa đề toán giải tập

- Đọc trước 2, bảng tần số giá trị dấu hiệu

D Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:26/12/2009 Ngày dạy 7A:28/12/2009 7B :30/12/2009

Tiết 43: BẢNG "TẦN SỐ" CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu bảng ''Tần số'' hình thức thu gọn có mục đích bảng số liệu thống kê ban đầu, giúp cho việc sơ nhận xét giá trị dấu hiệu dễ dàng

- Học sinh biết cách lập bảng tần số từ bảng số liệu thống kê ban đầu biết cách nhận xét - Học sinh biết liên hệ toán với thực tế

B Chuẩn bị:

(6)

_ Học sinh: Đồ dùng học tập

1 Ổn định lớp: 7A: 7B:

2 Kiểm tra cũ: Dấu hiệu gì? Giá trị dấu hiệu? Đơn vị điều tra gì?

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Giáo viên cho học sinh quan sát bảng

? Liệu tìm cách trình bày gọn hơn, hợp lí để dễ nhận xét hay không  ta học hôm

* Hoạt động 2: Lập bảng tần số (15')

Yêu cầu học sinh làm ? hình thức hoạt động nhóm < người / nhóm >

? (Sgk - 9)

Hãy vẽ khung hình chữ nhật gồm hai dịng: Dịng ghi lại giá trị khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần, dòng ghi giá trị tần số tương ứng giá trị

Kết hpạt động nhóm HS

Giá trị

(x) 98 99 100 101 102

Tần số

(n) 16 N=30

Đưa cách gọi Người ta gọi “bảng phân phối thực nghiệm

của dấu hiệu ”

Để tiện ta gọi bảng “ Tần số”

VD: Từ bảng ta có bảng “Tần số” sau Giá trị

(x) 28 30 35 50

Tần số

(n) N=20

Bảng tần số có cấu trúc nào?

Hoạt động 2: Chú ý ( 12' )

Hướng dẫn học sinh chuyển bảng "Tần số" dạng "ngang" bảng thành bảng "dọc" chuyển dòng thành cột

Giá trị ( x ) Tần số( n )

28 30 35 50

2 N = 20

- Có thể chuyển bảng tần số dạng ngang thành bảng dọc

- Bảng tần số giúp ta quan sát, nhận xét phân phối giá trị dấu hiệu cách dễ dàng tiện lợi cho việc tính tốn sau

Tại phải chuyển bảng "số liệu thống kê ban đầu" thành bảng "tần số"

Gọi HS đọc ý b HS đọc ý SGK

Treo bảng phụ phần đóng khung (Sgk -10)

HS đọc SGK

Treo bảng phụ tập (Sgk - 11) Bài (Sgk - 11)

a) * Hoạt động cá nhân làm

(7)

Lên bảng lập bảng tần số

Từ bảng em có nhận xét gì?

4 Củng cố

BT SGK trang 11

a, Dấu hiệu: số gia đình _ Bảng tần số:

Số

gđ (x)

Tần số 17 N=30

b, Nhận xét:

+ Số gia đình thơn từ đến + Số gia đình có chiếm tỉ lệ cao

+ Số gia đình có từ trở lên chiếm xấp xỉ 23,3%

* Mỗi gđ cần thực chủ trương phát triển dân số Nhà nước Mỗi gđ nên có từ đến

5 Hướng dẫn nhà

- Học theo Sgk, ý cách lập bảng tần số - Làm tập 7, 8, (Sgk - 11, 12)

- Làm tập 5, 6, (SBT - 4)

- Giờ sau luyện tập. D Rút kinh nghiệm

(8)

Ngày soạn:28/12/2009 Ngày dạy 7A+ 7B :30/12/2009

- Củng cố cho học sinh cách lập bàn tần số

- Rèn kĩ xác định tần số giá trị dấu hiệu, lập bảng tần số, xác định dấu hiệu - Thấy vai trị tốn học vào đời sống

- HS học tập tích cực , sôi nổi, hợp tác

B Chuẩn bị:

1 Ổn định lớp: 7A: 7B: 2 Kiểm tra cũ: HS lên bảng trình bày phần ghi nhớ SGK?

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1:Bài tập (Sgk - 12) (8')

Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề HS đọc đề bài

Gọi HS lên trả lời câu hỏi a) Dấu hiệu: số điểm đạt sau lần bắn

một xạ thủ

- Xạ thủ bắn: 30 phút b) Bảng tần số:

Số điểm (x) 10

Số lần bắn (n) 10 N = 30

GV giới thiệu: Môn bắn súng môn thể thao mà vận động viên VN giành nhiều huy chương kỳ tji nhưngoài nước Đặc biệt Seagame 22 tổ chức nước ta

* Nhận xét:

- Điểm số thấp - Điểm số cao 10 Số điểm chiếm tỉ lệ cao

(9)

Y/c HS đọc kỹ đề

GV gọi học sinh trả lời câu hỏi

Yêu cầu học sinh xác định dấu hiệu? Số giá trị bao nhiêu?

HS đọc đề

a) Dấu hiệu: thời gian giải toán học sinh

- Số giá trị: 35 Lập bảng “tần số” rút nhận xét.Một

em lên bảng làm - Cả lớp làm vào Nhận xét bổ sung lời giải bạn

b) Bảng tần số: T gian

(x) 10

TS (n) 3 11 N=35

Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh

* Nhận xét:

- Thời gian giải toán nhanh 3' - Thời gian giải toán chậm 10'

- Số bạn giải toán từ đến 10' chiếm tỉ lệ cao

Hoạt động 3: Bài tập (SBT - 4) (11')

Yêu cầu học sinh làm tập (SBT - 4)

Cho bảng số liệu Đưa đề lên bảng phụ

Giá trị

11

12

13 Tần

số

3

Hãy từ bảng viết lại bảng số liệu ban đầu.

110 120 115 120 125

115 130 125 115 125

115 125 125 120 120

110 130 120 125 120

120 110 120 125 115

120 110 115 125 115

Bài toán cho biết gì? u cầu gì? (Học sinh lập theo cách khác)

Từ bảng tần số lập thành bảng số liệu ban đầu?

Em có nhận xét nội dung u cầu

của so với vừa làm _ Bài toán toán ngược với toán lậpbảng tần số Bảng số liệu ban đầu phải có bao

nhiêu giá trị, giá trị nào?

Bảng số liệu ban đầu phải có 30 giá trị có: giá trị 110; giá trị 115; giá trị 120; giá trị 125; giá trị 130

4 Củng cố

5 Hướng dẫn nhà:

- Làm tập 4; 5; (SBT - 4) - Đọc trước 3: Biểu đồ

- Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông để sau vẽ biểu đồ D Rút kinh nghiệm

(10)

……… - Nhược điểm: ……… ………

Ngày soạn:02/01/2010 Ngày dạy 7A :04/01/2010 7B:06/01/2010

Tiết 45: BIỂU ĐỒ A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu ý nghĩa minh hoạ biểu đồ giá trị dấu hiệu tần số tương ứng

- Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số” bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian Dãy số biến thiên theo thời gian dãy số liện gắn với tượng, lĩnh vực theo thời điểm định chẳng hạn từ tháng sang tháng khác năm, từ quý sang quý khác, từ năm sang năm khác (nhiệt độ trung bình hàng tháng, hàng năm địa phương, lượng lúa sản xuất hàng năm nước…)

- Biết “đọc” biểu đồ đơn giản - HS học tập tích cực , sôi nổi, hợp tác

B Chuẩn bị:

(11)

_ Học sinh: Đồ dùng học tập

1 Ổn định lớp: 7A: 7B: 2 Kiểm tra cũ: HS lên bảng trình bày phần ghi nhớ SGK?

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1:Đặt vấn đề ( 5’)

Thông qua bảng “tần số” ta hiểu giá trị dấu hiệu tần số tương ứng  Như ngoài

cách biểu diễn giá trị tần số giá trị bảng “tần số”, liệu cịn có cách biểu diễn khác?

Hoạt động 2: Biểu đồ đoạn thẳng (20') Giới thiệu bảng số liệu thống kê ban

đầu, bảng tần số, người ta dùng biểu đồ hình ảnh cụ thể giá trị dấu hiệu tần số

GV cho HS đọc bước SGK làm theo ?

đề nghi HS ý quan sát

? (Sgk - 13)

HS đọc bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng SGK

GV lưu ý:

a, Độ dài đơn vị trục khác Truch hoành biểu diễn giá trị, trục tung biểu diễn tần số n

b, Giá trị viết trước, tần số viết sau

Hoạt động 2: Chú ý (10')

Bên cạnh biểu đị đoạn thẳng tài liệu thống kê sách, bào gặp loại biểu đồ hình (Sgk - 14)

Ngồi ta dùng biểu đồ hình chữ nhật (thay đoạn thẳng hình chữ nhật)

Treo bảng phụ hình

Các hình chữ nhật có vẽ sát để nhận xét so sánh

50 35

30 28

7

3

n

(12)

Giới thiệu cho học sinh đặc điểm biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn thay đổi giá trị dấu hiệu theo thời gian (từ năm 1995 đến năm 1998)

Hãy cho biết trục biểu diễn cho đại lượng nào?

+ Trục hoành biểu diễn thời gian từ năm 1995 đến năm 1998

+ Trục tung biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, đơn vị nghìn

Nhận xét tình hình tăng giảm diện tích cháy rừng?

Nhận xét:

Trong năm kể từ năm 1995 đến 1998 rừng nước ta bị phá nhiều vào năm 1995

Như biểu đồ đoạn thẳng (biểu đồ hình chữ nhật) hình gồm đoạn thẳng (hay hình chữ nhật) có chiều cao tỉ lệ thuận với tần số

+ Năm 1996 rừng bị phá so với năm Song mức độ phá rừng lại có chiều hướng gia tăng vào năm 1997, 1998

Củng cố

Hãy nêu ý nghĩa việc vẽ biểu đồ?

_ Vẽ biểu đồ đẻ cho ta hình ảnh cụ thể dễ thấy, dễ nhớ giá trị dấu hiệu tần số Hướng dẫn nhà

- Học theo Sgk, nắm cách biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng - Làm tập 11, 12 (Sgk - 14), 9, 10 (SBT - 6)

- Đọc "Bài đọc thêm" (Sgk - 15, 16)

(13)

Ngày soạn:04/01/2010 Ngày dạy 7A+ 7B :06/01/2010

- Học sinh củng cố khắc sâu ý nghĩa biểu đồ khoa học thống kê

- Nắm vững quy trình vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số ” bảng ghi dãy biến thiên theo thời gian

- Rèn kĩ vẽ biểu đồ đoạn thẳng, kĩ đọc hiểu biểu đồ đơn giản

B Chuẩn bị:

1 Ổn định lớp: 7A: 7B: 2 Kiểm tra cũ:

1 Câu hỏi:

Nêu bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Chữa 11 (Sgk - 14) 2 Đáp án:

* Để dựng biểu đồ đoạn thẳng ta phải xác định: - Lập bảng tần số (1đ)

- Dựng trục toạ độ (trục hoành ứng với giá trị dấu hiệu, trục tung ứng với tần số)

(1đ)

- Vẽ điểm có toạ độ cho (1đ) - Vẽ đoạn thẳng (1đ)

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề(5’)

Ta biết ý nghĩa việc vẽ biểu đồ hình ảnh cụ thể dễ thấy, dễ nhớ giá trị dấu hiệu tần số Và biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số ngược lại Hôn vận dụng kiến thức để nắm vững

Hoạt động 2: Bài tập 12: (Sgk - 14) (12')

Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề nghiên cứu đề

HS đọc Bài tốn u cầu gì?

Căn vào bảng 16 lớp hoạt động cá nhân thực yêu cầu đề

Giải

(14)

Giá trị (x) 17 18 20 25 28 30 31 32 Tần số

(n) 1 2 N =12

Dựa vào bảng tần số bạn lập em lên bảng biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng?

Lên bảng thực - Cả lớp làm vào b Biểu đồ đoạn thẳng:

Hoạt động : Bài 13 (Sgk - 15) (10')

Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề SGK HS đọc đề bài

Em quan sát biểu đồ hình bên cho biết biểu đồ thuộc loại nào?

Biểu đồ hình chữ nhật Hình bên (đơn vị cột triệu người) em

hãy trả lời câu hỏi?

a, Năm 1921, dân số nướ ta bao nhiêu? b, Sau năm < kể từ năm 1921 > dân số nước ta tăng thêm 60 tr người?

Giải

a) Năm 1921 số dân nước ta 16 triệu người b) Năm 1999 - 1921 = 78 năm dân số nước ta tăng 60 triệu người

c, từ năm 1980 đến năm 1999, dân số nước

ta tăng thêm bao nhiêu? c) Từ năm 1980 đến 1999 dân số nước ta tăng76 - 54 = 22 triệu người

Hoạt động 3: Bài đọc thêm (12')

Y/c HS đọc đọc thêm (Sgk - 15) HS đọc đọc thêm SGK

Giới thiệu cách tính tần suất theo cơng thức:

n f

N



Trong đó: N số giá trị

n tần số giá trị f tàn suất giá trị

a Cơng thức tính tần suất: f n N

 Trong đó: N số giá trị

n tần số giá trị f tàn suất giá trị Như nhiều bảng tần số có thêm dịng

hoặc cột tần suất Người ta thường biểu diễn tần suất dạng tỉ số phần trăm

Đọc nội dung phần biểu đồ hình quạt (Sgk - 16)

b Biểu đồ hình quạt (Sgk- 16) Vậy Biểu đồ hình quạt hình trịn

(biểu thị 100%) chia thành hình quạt tỉ lệ với tần suất

Ví dụ: Học sinh giỏi 5% biểu diễn bời hình quạt 180 Học sinh 25% biểu diễn hình quạt 900.

4 Củng cố:

Như làm tập luyện tập Biểu đồ

5 Hướng dẫn nhà (3')

- Ôn lại

- Xem lại tập làm tiết sau học Số trung bình cộng 17 18 20 25 28 30 31 32

2 n

(15)

- Ưu điểm: ……… ………

- Nhược điểm: ………

Ngày soạn:08/01/2010 Ngày dạy 7A :09/01/2010 7B:20/01/2010

Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG A Mục tiêu:

- Biết cách tính số trung bình cộng theo cơng thức từ bảng lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho dấu hiệu số trường hợp để so sánh tìm hiểu dấu hiệu loại

- Biết tìm mốt dấu hiệu, hiểu mốt dấu hiệu - Bước đầu thấy ý nghĩa thực tế mốt

B Chuẩn bị:

1 Ổn định lớp: 7A: 7B: 2 Kiểm tra cũ: không kiểm tra

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề: (4')

(16)

lớp làm việc theo tổ

? Để xem tổ làm thi tốt em làm Học sinh: tính số trung bình cộng để tính điểm TB tổ ? Tính số trung bình cộng

Học sinh tính theo quy tắc học tiểu học

Hoạt động 2: Số trung bình cộng dấu hiệu (20')

Cho biết có tất bạn làm kiểm tra

_ Có 40 bạn

a Bài tốn

Đây nội dung ? (Sgk/17) ? (Sgk - 17)

Hãy nhớ lại qui tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình lớp

Cộng tất điểm lại chia cho tổng

số bạn  Điểm bình qn

Giải

Có tất 40 bạn làm kiểm tra Hướng dẫn học sinh cách tính thơng qua

việc lập bảng tần số (bảng dọc) ? (Sgk - 17)

Hãy lập bảng tần số (bảng dọc) Lập bảng tần số

Ta thay việc tính tổng số điểm có điểm số cách nhân điểm số với tần số

Ta bổ xung thêm cột vào bảng bên phải bảng tần số: cột tích (x.n) cột để tính điểm trung bình. Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 10 3 9 6 12 15 48 63 72 18 10

N = 40 Tổng:250

250 40 6,25 X X  

Giới thiệu để học sinh biết cách tính tích (x.n) Hãy tính tổng tích vừa tìm được? Tổng 250

Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số)

Ta số trung bình kí hiệu X Hãy đọc kết qủa X toán

Cũng nói giá trị trung bình cộng dấu hiệu 6,25

Yêu cầu hs Đọc nội dung phần ý * Chú ý (Sgk - 18)

Thơng qua tốn vừa làm nêu lại bước tìm số trung bình cộng dấu hiệu?

+ Nhân giá trị với tần số tương ứng + Cộng tất tích vừa tìm

+ Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số)

Đó cách tính số trung bình cộng Do ta có cơng thức sau:

b Cơng thức:

1 2 k k

x n x n x n X

N

  



(17)

Hãy biểu thức k bao biêu?

hiệu X

n1, nk k tần số tương ứng N số giá trị

X số trung bình cộng k =

x1 = ? x2 = ? x9 = ? x1 = 2; x2 = 3; x9 = 10

n1 = ? n2 = ? n9 = ? n1 = 3; n2 = 2; n9 =

Yêu cầu học sinh làm ? ? (Sgk - 18)

Với đề kiểm tra em so sánh kết làm bài kiểm tra toán hai lớp 7A 7C?

267

6,68 40

X  

Kết làm kiểm tra toán lớp 7A cao lớp 7C

? (Sgk - 19)

Đó câu trả lời cho ? Vậy số trung bình cộng có ý nghĩa ta sang phần

Giải

Kết làm kiểm tra toán lớp 7A cao lớp 7C

Hoạt động 2: ý Nghĩa số trung bình cộng (6')

Ví dụ để so sánh khả học Toán bạn

học sinh ta vào đâu? Để so sánh khả học Toán bạn họcsinh ta vào số điểm trung bình mơn Tốn hai học sinh

Yêu cầu học sinh đọc ý (Sgk- 19) _ HS đọc ý

Hoạt động 3: Mốt dấu hiệu (6')

Yêu cầu hs đọc ví dụ (SGK- 19)

Cỡ dép mà cửa hàng bán nhiều

Ví dụ (Sgk - 19)

_ Đó cỡ 39 bán 184 đơi _ Giá trị 39 có tần số lớn 184 Có nhận xét tần số giá trị 39?

Vậy giá trị 39 với tần số lớn (184) gọi mốt

Vậy mốt dấu hiệu gì? Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn

trong bảng tần số

Giới thiệu kí hiệu + Kí hiệu: M0

Củng cố:

_ Cho hs làm tập 15 ( SGK_20 )

Hướng dẫn nhà (2')

+ Học làm tập 14, 16, 17, 18 (Sgk - 20) 11, 12 (SBT - 6)

+ Hướng dẫn 16 (Sgk - 20): Quan sát bảng tần số thấy có chênh lệch lớn giá trị dấu hiệu ví dụ 100

+ Giờ sau: Luyện tập

(18)

Ngày soạn:18/01/2010 Ngày dạy 7A+7B :20/01/2010

- Hướng dẫn lại cách lập bảng cơng thức tính số trung bình cộng (các bước ý nghĩa kí hiệu)

- Rèn kĩ lập bảng, tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu - HS học tập tích cực, sơi nổi, sáng tạo

B Chuẩn bị:

1 Ổn định lớp: 7A: 7B: 2 Kiểm tra cũ: ( 5')

1 Câu hỏi:

Học sinh 1: Nêu cơng thức tính số trung bình cộng giải thích kí hiệu Học sinh 2: Nêu ý nghĩa số trung bình cộng? Thế mốt dấu hiệu

2 Đáp án:

_ Học sinh 1:

Công thức: X x n1 x n2 x nk k

N

  

 (5đ)

Trong đó:

x1, xk k giá trị khác dấu hiệu X n1, nk k tần số tương ứng

N số giá trị

X số trung bình cộng _ Học sinh 2:

ý nghĩa số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại (5đ)Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng "tần số" Kí hiệu M0 (5đ)

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề( 3’)

Tiết trước biết cách tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu để củng cố lại kiến thức hơm luyện tập số dạng toán liên quan đến tính số trung bình tìm mốt dấu hiệu

Hoạt động 2: Bài 18 (Sgk - 21) (12')

Em có nhận xét khác bảng

và bảng tần số biết? Trong cột giá trị người ta ghép theo lớp

(19)

Giới thiệu cách tính số trung bình cộng trường hợp Sgk

Chiều cao Gttb (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 105 110-120 121-131 132-142 143-153 155 105 115 126 137 148 155 35 45 11 105 805 4410 6165 1628 155 13268 100 132,68 X X   100 13268 Tính số trung bình giá trị nhỏ lớn

của lớp thay cho giá trị x Chẳng hạn số trung

bình lớp 110 - 120 110 120 115

2 



Nhân số trung bình lớp với tần số tương ứng

Cộng tất tích vừa tìm chia cho số giá trị dấu hiệu

Hoạt động 3: Bài 19 (Sgk - 22) (11')

Hoạt động theo nhóm ( 10 người/ nhóm) Đại diện nhóm lên trình bày

Cân nặng (x) Tần số (n) Tích x.n

16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 23,5 24 25 28 15 12 12 16 10 15 17 1 1 2 96 148,5 204 210 288 185 285 97,5 340 20,5 189 21,5 23,5 24 25 56 30 2243,5 18,7 120

X  

N =120 2243,5

4 Củng cố: * Kiểm tra: (15') a Đề: Cho bảng sau:

18 26 20 18 24 21 18 21 17 20

19 18 17 30 22 18 21 17 19 26 28 19 26 31 24 22 18 31 18 24

Tìm số TBC tìm mốt dãy giá trị cách lập bảng

b Đáp án:

Ta lập bảng sau:

Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

(20)

18 19 20 21 22 24 26 28 30 31

7 3 2 3 2 3 3 1 1 2

126 57 40 63 44 72 78 28 30

62 30 21,7

651  

X

N= 30 Tổng: 651

Lập bảng đúng, tính ( điểm)

Vậy số TBC X = 21,7

Mốt M0 = 18 (2điểm)

Hướng dẫn nhà

- Ôn lại kiến thức chương

- Ôn tập chương III, làm câu hỏi ôn tập chương (Sgk - 22) - Làm tập 20 (Sgk - 23); tập 14 (SBT - 7)

- Hướng dẫn 20 (Sgk - 23): Làm tương tự tốn vừa làm có thêm phần vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Ngày dạy 7A :25/01/2010 7B :/01/2010

Tiết 49: ÔN TẬP CHƯƠNG III A Mục tiêu:

- Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển kĩ cần thiết chương

- Ôn lại kiến thức kĩ chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ

- Luyện tập số dạng toán chương - HS học tập tích cực, chủ động sáng tạo

B Chuẩn bị:

1 Ổn định lớp: 7A: 7B:

2 Kiểm tra cũ: (Kết hợp lúc ôn tập)

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề: ( 2’)

(21)

số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ áp dụng kiến thức làm số dạng tốn chương

Hoạt động Lý thuyết (17')

Yêu cầu hs trả lời câu hỏi ôn tập (Sgk-22)

Để điều tra vấn đề em phải làm cơng việc gì?

+ Thu thập số liệu + Lập bảng số liệu

Bảng số liệu ban đầu thường gồm cột nào?

_ Gồm cột: STT; Đơn vị; số liệu điều tra Làm để đánh giá dấu hiệu

đó

+ Lập bảng tần số

+ Tìm X , mốt dấu hiệu Để có hình ảnh cụ thể dấu hiệu, em cần

làm

_ Lập biểu đồ Tần số giá trị gì, có nhận xét

tổng tần số

Tần số số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu

- Tổng tần số tổng số đơn vị điều tra (N)

Bảng "tần số" có thuận lợi so với bảng số liệu thống kê ban đầu?

3 Bảng “Tần số” giúp ta quan sát nhận xét giá trị dấu hiệu cách dễ dàng hơn, từ có nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính tốn sau

_ Bổ sung thêm vào bảng tần số cột là: Tích x.n cột tính X

Để tính số X ta lập bảng nào? Cơng thức tính số trung bình cộng? Lưu ý: Cần phân biệt ký hiệu: n : Tần số giá trị

N: Tổng tần số (số giá trị) X: Dấu hiệu

X : Số trung bình cộng

x : Các giá trị dấu hiệu

4 Cơng thức tính số TBC:

N

n x n

x n x

X    k k

 1 2

Nêu rõ bước tính? * Các bước tính:

B1: Lập bảng “Tần số” B2: Tính tích x.n B3: Tính tổng tích B4: Chia tổng tích cho N

Nêu ý nghĩa số trung bình cộng? * Ý nghĩa số trung bình cộng: Sổ trung

bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại

Mốt dấu hiệu ? Kí hiệu _ Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn

nhất bảng "tần số" Kí hiệu M0

(22)

dấu hiệu tần số

Thống kê có ý nghĩa đời sống? Thống kê giúp biết tình hình

các hoạt động, diễn biến tượng Từ dự đốn khả xảy ra, góp phần phục vụ người ngày tốt

Hoạt động 3: Bài 20 (Sgk - 23)

Yêu cầu học sinh nghiên cứu tập 20 (Sgk -23)

HS đọc toán Từ bảng số liệu (bảng 28) lập bảng “Tần

số”; Dựng biểu đồ đoạn thẳng; Tính số TBC

a, c Lập bảng “tần số” tính số trung bình cộng:

Năng suất lúa xuân (tạ/ha) tỉnh thành (từ Nghệ an trở vào)

Năng suất (tạ/ha)

(x)

Tầ n số (n)

Các tích (x.n)

20 25 30 35 40 45 50

1 3 7 9 6 4 1 31

20 75 210 315 240 180 50

1090 31 35

1090  

X Dấu hiệu điều tra bảng 28 gì?

Gọi học sinh lên bảng lập bảng "tần số" theo hàng dọc

Học sinh 2: Tìm số trung bình cộng (lập bảng tiếp)

b Dựng biểu đồ đoạn thẳng: Học sinh 3: Dựng biểu đồ đoạn thẳng

Cho biết mốt dấu hiệu bao nhiêu?

_ M0 = 35

Hoạt động 4: Bài 15 (SBT - 7)

Yêu cầu học sinh nghiên cứu 15 (SBT - 7) HS đọc tốn

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?

? Dấu hiệu gì? a) Dấu hiệu: Số chấm xuất mặt

xúc xắc sau lần gieo

9

7

4

1

50 45 40 35 30 25 20 n

(23)

Gọi HS Lên bảng lập bảng tần số b) Lập bảng “tần số”: Số

chấm(x )

1 2 3 6

Tần số

(n) 11 10 9 9

1

2 N= 60

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: ? Lên bảng vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

Qua bảng "tần số" biểu đồ, có nhận xét đặc biệt tần số giá trị?

d) Nhận xét: Số lần xuất chấm mặt tương đương

4 Củng cố:

- Ơn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương câu hỏi ôn tập (Sgk - 22) - Làm lại dạng tập chương

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra

Ngày dạy 7A : / /2010 7B : / /2010

Tiết 50: KIỂM TRA CHƯƠNG 3

A/ PHẦN CHUẨN BỊ:

I Mục tiêu:

- Nắm khả tiếp thu kiến thức học sinh thông qua việc giải tập - Rèn luyện kĩ giải toán, lập bảng tần số, biểu đồ, tính X , tìm mốt

- Rèn tính cẩn thận, xác, khoa học

0 n

10 12 11

(24)

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đề + Đáp án biểu điểm Học sinh: Ôn lại kiến thức học

Ổn định lớp: 7A: 7B: 2 Tiến hành kiểm tra

Đề kiểm tra

Câu 1: (3đ)

a) Thế tần số giá trị

b) Kết thống kê số từ dùng sai văn học sinh lớp cho bảng sau:

Số từ sai

Số có từ sai 12 5

Hãy chọn câu trả lời câu sau đây: * Tổng tần số dấu hiệu thống kê là: A 36 ; B 40 ; C 38

* Số giá trị khác dấu hiệu thống kê là: A ; B 40 ; C

Câu 2: (7đ)

Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:

10 14 8 10 10 14 8 10 14

a) Dấu hiệu gì?

b) Lập bảng “tần số” nhận xét

c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Đáp án biểu điểm

Câu 1: (3đ)

a) Tần số giá trị là: Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi tần số giá trị (1đ)

b) * B 40 (1đ) * C (1đ) Câu 2: (7đ)

a) Dấu hiệu: Thời gian làm tập học sinh điểm

b) Lập bảng “tần số: 1,5 điểm

Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14

Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N=30

(25)

- Thời gian làm nhiều : 14 phút

- Số đông bạn hoàn thành tập khoảng từ đến phút c) Tính số TBC: 1,5 điểm

Thời gian (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

5 7 8 9 10 14

4 3 8 8 4 3 N= 30

20 21 64 72 40 42 Tổng: 259

6 , 30 259

 

X (phút)

(Nếu HS tính số TBC theo cơng thức mà có kết cho điểm tối đa)

- Mốt dấu hiệu: M0 = M0 = 0,5 điểm

(Nếu HS tìm đáp số mốt dấu hiệu cho 0,25 điểm)

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: điểm

Nhận xét tiết kiểm tra:

……… ……… ……… ………

Hướng dẫn nhà

- Về nhà đọc lại học đọc trước chương II

0 10 14 x

(26)

Ngày dạy 7A : 01/02 /2010 7B :03/ 02/2010

CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 51 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm biểu thức đại số - Tự tìm hiểu số ví dụ biểu thức đại số - HS học tập tích cực hứng thú

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ Học sinh: Đọc trước + Ôn lại kiến thức học

Ổn định lớp: 7A: 7B:

Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra)

Dạy mới:

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1:Đặt vấn đề

Trong chương IV ta nghiên cứu nội dung sau: - Khái niệm biểu thức đại số

- Giá trị biểu thức đại số - Đơn thức

- Đa thức

- Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức - Nghiệm đa thức

Bài học hôm ta nghiên cứu “Khái niệm biểu thức đại số”

Hoạt động : Nhắc lại biểu thức (5')

Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu phần (Sgk-24)

Qua nghiên cứu sgk em cho biết biểu thức?

- Biểu thức gồm số nối với dấu phép tính (cộng; trừ; nhân; chia; nâng lên lũy thừa) cịn gọi biểu thức số.

- Ví dụ: + - 8; 14.(3 + 4.2); 153 : 52 … Cho số ví dụ biểu thức?

(27)

Những biểu thức gọi gì? Cịn gọi biểu thức số Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm;

chiều dài 8cm Hãy viết biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó?

Biểu thức: 2.(5+8)

Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? ? (Sgk - 24)

Trả lời ? Giải thích cách làm? Giải

Dựa vào cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật là: 3.(3+2)(cm2)

Gọi hs lên bảng làm

Hoạt động 3: Khái niệm biểu thức đại số (25')

Yêu cầu hs nghiên cứu toán (Sgk-24) * Xét toán (Sgk - 24)

Yêu cầu tốn gì? Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật

có hai cạnh liên tiếp 5(cm) a(cm) Giả thiết toán khác với giả thiết

của ví dụ điểm nào?

Khác chỗ: toán người ta dùng chữ a để viết thay cho số độ dài cạnh hình chữ nhật

Ta hiểu chữ a đại diện cho số Trong tốn chữ a đại diện cho độ dài cạnh hình chữ nhật

Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp 5(cm) a(cm) viết

Ta có biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có cạnh liên tiếp 5(cm) a(cm) là:

2.(5+a)

Khi a = biểu thức biểu thị điều gì?

Khi a = 3,5 biểu thức biểu thị điều gì? Khi a = biểu thức biểu thị chu vi củahình chữ nhật có hai cạnh 5(cm) 2(cm) … Như vậy, ta dùng biểu thức để biểu

thị chu vi hình chữ nhật có cạnh 5(cm), cạnh số tùy ý

* Ta dùng biểu thức để biểu thị chu vi hình chữ nhật có cạnh 5(cm)

u cầu học sinh nghiên cứu ? ? (Sgk - 25)

? cho biết ? yêu cầu gì? + Cho biết: hình chữ nhật có chiều dài

chiều rộng 2cm

+ Yêu cầu: Viết biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật

Giải

Nêu cách làm? Gọi a (cm) chiều rộng hình chữ nhật

chiều dài là:

a + 2(cm)

Diện tích hình chữ nhật: a (a + 2) (cm2) Giới thiệu: Trong toán học, vật lí, … ta thường

gặp biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cịn có chữ (đại diện cho số) hai biểu thức:

(28)

(5+a); a.(a+2)

Người ta gọi biểu thức là biểu thức đại số.

Yêu cầu hs nghiên cứu VD biểu thức đại số (Sgk-25)

Như biểu thức đại số có khác so với

các biểu thức số? biểu thức đại số cịn có thêm chữ (đạidiện cho số)

Yêu cầu học sinh đọc tiếp phần thông tin số quy ước viết biểu thức đại số Sau GV nhấn mạnh lại

Hãy lấy vài ví dụ biểu thức đại số?

Nêu yêu cầu ? ? Giải

Dựa vào cơng thức để giải tốn? a Qng đường sau x(h) ô tô

với vận tốc 30km/h là: 30x

Gọi Hs lên bảng thực đồng thời b Tổng quãng đường người là:

5x + 35y

Em có nhận xét biểu thức này? Là biểu thức đại số

Giới thiệu: Trong biểu thức đại số, chữ

có thể đại diện cho số tùy ý đó, người ta gọi chữ biến số (gọi tắt biến)

* Trong biểu thức đại số chữ gọi là biến số (gọi tắt biến).

Hãy biểu thức đại số ? đâu biến?

Các chữ x, y biến

Yêu cầu hs tự đọc ý Sgk - 25 * Chú ý (Sgk- 25)

Nhấn mạnh ý

Củng cố:

- Cho HS đọc phần :” Có thể em chưa biết ”

- Nắm vững biểu thức đại số

- BTVN: 4; (Sgk - 27); 1, 2, 3, 4, (SBT - 10)

(29)

Ngày dạy 7A : 02/02/2010 7B : 03/ 02/2010

Tiết 52: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A Mục tiêu:

- Học sinh biết cách tính giá trị biểu thức đại số - Biết cách trình bày lời giải loại tốn

B Chuẩn bị:

Ổn định lớp: 7A: 7B: Kiểm tra cũ: (8')

Câu hỏi:

HS1: Chữa tập (Sgk-27) Chỉ rõ biến biểu thức? HS 2: Chữa tập (Sgk-27)

Đáp án:

HS1: Bài tập 4(Sgk-27):

Nhiệt độ lúc mặt trời lặn ngày là: t + x – y (độ) (5đ) Các biến biểu thức là: t; x; y (5đ)

HS 2: Bài tập (Sgk-27)

a) Số tiền người nhận quý lao động là: 3a + m (đồng) (5đ)

b) Số tiền người nhận sau quý lao động bị trừ nghỉ ngày không phép là: 6a – n (đồng) (5đ)

(30)

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Giá trị biểu thức đại số (20')

Yc hs nghiên cứu ví dụ (sgk-27)

VD cho biết gì? yêu cầu gì? Cho biểu thức 2m + n

Yc: Thay m = n = 0,5 vào biểu thức thực phép tính

Yc hs nghiên cứu lời giải sgk

Khi thay m = n = 0,5 vào biểu thức 2m + n ta tính bao nhiêu?

18,5 Người ta gọi 18,5 giá trị biểu thức 2m +

n m = n = 0,5 hay cịn nói: Tại m = n = 0,5 giá trị biểu thức: 2m + n 18,5

Yc hs nghiên cứu ví dụ (Sgk – 27) Ví dụ 2(Sgk-27)

Giải:

- Thay x= -1 vào biểu thức cho ta được: 3x2 – 5x + = 3.(-1)2 – 5.(-1) + 1= 9

Nêu yêu cầu ví dụ? Vậy giá trị biểu thức 3x2-5x+1 x=-1 là

9 Tính giá trị biểu thức 3x2- 5x + x =-1 x =

2

Thay giá trị vào biểu thức thực phép tính

- Thay x =

2

vào biểu thức cho ta được:

3x2 – 5x + = 3. 1

2 2              

=

2              

=   = -4

Muốn tính giá trị biểu thức x = -1 x =

2

ta làm nào?

Gọi Hs lên bảng thực Vậy giá trị biểu thức 3x2 - 5x +1 x =

2

là -

4

Qua ví dụ cho biết muốn tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị biến biểu thức cho ta làm nào?

 Cách tính (Sgk - 28)

Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính

Hoạt động 2: Áp dụng (12')

Yc hs nghiên cứu ? (Sgk -28) ? (Sgk - 28)

Gọi hs lên bảng tính Cả lớp tự làm vào

(31)

Giải * Thay x = vào biểu thức:

3x2 - 9x = 12 - 9.1 = – = - 6

Vậy giá trị biểu thức 3x2 – 9x x=1 - 6. Vậy giá trị biểu thức 3x2 – 9x

x =

3

-3 2

* Thay x =

3

vào biểu thức: 3x2 – 9x =

3

     

 =

3

=

-3 2

Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? ? (Sgk- 28)

Gọi học sinh trả lời Giải

Giá trị biểu thức x2y x = - y = 48 Vì:  42.348

Củng cố:

Hướng dẫn nhà (2’)

- BTVN: 7; 8; (Sgk - 29); 8; 9; 10 (SBT - 10,11) - Đọc "Có thể em chưa biết" Đọc trước mới.

- Hướng dẫn (Sgk - 29): Làm tương tự 7, lưu ý luỹ thừa bậc

- Ưu điểm: ……… ………

(32)

Ngày dạy 7A : /02/2010 7B : / 02/2010

Tiết 53 ĐƠN THỨC A Mục tiêu:

- HS nhận biết được:

+ Một biểu thức đại số đơn thức

+ Đơn thức thu gọn Nhận biết phần hệ số, phần biến đơn thức - Biết nhân hai đơn thức

- Biết cách viết đơn thức dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn - HS học tập tích cực, sơi nổi, sáng tạo

B Chuẩn bị:

Câu hỏi:

Để tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị biến biểu thức cho ta làm nào? Chữa tập số (sgk-29)

Đáp án:

- Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến, ta thay giá trị vào biểu thức thực phép tính (3đ)

- Bài tập 9(sgk – 29): Thay x = y =

2

vào biểu thức ta có: x2y3 + xy = 12

8

         

Vậy giá trị biểu thức cho x=1

2

y 

(7đ)

Bài mới:

Thế đơn thức? Những biểu thức gọi đơn thức? Chúng ta nghiên cứu hôm để hiểu rõ đơn thức

Hoạt động : Đơn thức (10')

Yêu cầu h/s nghiên cứu ? (Sgk/30) ? (Sgk - 30)

Bài ?1 yêu cầu ta làm gì? Giải

Gọi học sinh lên bảng giải, em làm nhóm, lớp học sinh tự làm vào

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ:

– 2y; 10x + y; 5(x+y) Hãy quan sát nêu đặc điểm biểu thức

ở nhóm

Nhóm 2: Những biểu thức cịn lại: 4xy2; 3

5x y x

 ; 2x2

2 y x

 



 

  ; 2x

2y; -2y Chỉ chứa phép nhân lũy thừa hay gồm

tích số biến

(33)

Người ta xếp biểu thức như: 5; 7; x; y; z; … vào nhóm Và biểu thức nhóm gọi đơn thức Cịn biểu thức nhóm khơng phải đơn thức

Vậy theo em đơn thức? Đó khái niệm đơn thức Đọc định nghĩa Sgk

Yêu cầu hs tiếp tục nghiên cứu thêm ví dụ để hiểu đơn thức

* Khái niệm (Sgk - 30) Theo em số có phải đơn thức khơng? Vì

sao?

Số gọi đơn thức không

Đây nội dung phần ý (Sgk - 30) * Chú ý (Sgk - 30)

Đọc nội dung ý (Sgk - 30) Số gọi đơn thức không

Yêu cầu hs nghiên cứu làm ?

? (Sgk - 30)

Tự lấy thêm số ví dụ đơn thức, GV gọi hs khác nhận xét chốt lại ví dụ

Giải 4xy2; 2x2y; - 3;

Hoạt động : Đơn thức thu gọn (10')

Trong đơn thức có biến? Mỗi biến có mặt lần viết dạng nào?

Đơn thức: 10x6y3 đơn thức thu gọn. Đơn thức có biến x y, biến có mặt

một lần viết dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương

Trong đó:

10: hệ số đơn thức x6y3 : phần biến đơn thức Ta gọi đơn thức đơn thức thu

gọn

Yêu cầu học sinh nghiên cứu Sgk để tìm hiểu phần hệ số phần biến đơn thức thu gọn

Qua nghiên cứu rõ hệ số phần biến đơn thức trên?

Qua ví dụ em hiểu đơn thức gọi đơn thức thu gọn?

Đọc định nghĩa Sgk * Định nghĩa (Sgk - 31)

Đơn thức gồm phần? phần nào?

Đơn thức gồm hai phần: + Phần hệ số (số) Gồm phần: Phần số phần hệ số phần

chữ phần biến + Phần biến (chữ)

Đơn thức thu gọn gồm hai phần: Phần hệ số phần biến Trong biến nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương

Yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ Sgk để hiểu đơn thức thu gọn

Các đơn thức: x; - y; 3x2y; 10xy5 đơn thức thu gọn Các em cho cô biết phần hệ số phần biến đơn thức

(34)

ví dụ (Sgk - 31) đơn thức xyx; 5xy2zyx3 có phải đơn thức thu gọn khơng? Vì sao?

Khơng biến chưa nâng lên luỹ thừa (hay biến x có mặt lần; biến y có mặt nhiều lần)

Trong đơn thức thuộc nhóm ở:

?1 đơn thức đơn thức thu gọn, đơn thức không đơn thức thu gọn? Vì sao?

Yêu cầu hs nghiên cứu phần ý (Sgk-31) * Chú ý (Sgk - 31)

Một số coi đơn thức thu gọn đơn thức thu 10x6y3 đơn thức thu gọn: biến x, y xuất lần Viết đơn thức thu gọn thường viết hệ số 10 trước, phần biễn x6y3 sau biến viết theo thứ tự chữ

Hoạt động 4: Bậc đơn thức (7')

Đơn thức có đơn thức thu gọn khơng? Hãy xác định phần hệ số, phần biến, số mũ biến?

Cho đơn thức: 2x5y3z

Là đơn thức thu gọn: Phần hệ số:

Phần biến: x5y3z Số mũ biến x 5, số mũ biến y 3, số mũ biến z

Hãy tính tổng số mũ tất biến? Tổng số mũ biến là:

5 + + =

Giới thiệu bậc đơn thức Ta nói bậc đơn thức 2x5y3z

Vậy bậc đơn thức có hệ số khác gì?

Đọc lại định nghĩa Sgk * Định nghĩa (Sgk - 31)

Muốn tìm bậc đơn thức ta làm nào?

+ Số thực khác đơn thức bậc + Số coi đơn thức khơng có bậc Giới thiệu: Số thực khác đơn thức bậc

không VD: 3; -7; 1,23; …

Số coi đơn thức khơng có bậc

Hoạt động : Nhân hai đơn thức (10')

Cho hai biểu thức số: A = 32 167 B = 34.166

Dựa vào tính chất phép nhân quy tắc nhân hai lũy thừa số tìm tích hai biểu thức số A B?

A.B = (32 167) (34.166) = (32 34) (167 166) = 36 1613

Gọi học sinh lên bảng thực Hs lớp tự làm nháp

* Ví dụ: Tìm tích hai đơn thức sau:

Bằng cách làm tương tự ta tìm tích hai đơn thức VD sau (gv hướng dẫn làm)

(2x2y).(9xy4) = (2.9)(x2y)(xy4) = 18 (x2x)(yy4) = 18x3y5

Đơn thức 18x3y5 gọi tích hai đơn thức 2x2y 9xy4

(35)

Qua ví dụ cho biết muốn nhân đơn thức ta làm nào?

Lưu ý nhân phần biến với ta áp dụng tính chất nhân lũy thừa số với biến loại

Yêu cầu hs đọc ý (Sgk-32) * Chú ý (Sgk - 32)

Để nhân nhiều đơn thức ta làm tương tự nhân hai đơn thức

Yêu cầu hs nghiên cứu làm ?

? (Sgk - 32)

Hoạt động nhóm 3’ để làm ? Giải

Yêu cầu nhóm báo cáo kết nhận xét 3 2 3 2 4 2

.( ) ( 8) ( )

4x xy x x y x y

   

     

   

   

4 Củng cố:

Làm BT 10 sgk- 32

- Nắm định nghĩa đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc đơn thức, cách tính bậc đơn thức, cách tìm tích đơn thức

- BTVN: 10; 11; 12b; 13; 14(Sgk-32)

- HD 14: Có thể viết theo nhiều cách khác dù viết theo cách sau thay x = -1 y = vào đơn thức phải có giá trị

- Đọc trước bài: "Đơn thức đồng dạng"

- Ưu điểm: ……… ………

(36)

Ngày dạy 7A : / /2010 7B : / /2010

Tiết 54 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG A Mục tiêu:

Hs cần đạt được:

- Hiểu hai đơn thức đồng dạng - Biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng - Có kỹ vận dụng nhanh, xác - HS học tập tích cực, sơi nổi, sáng tạo

B Chuẩn bị:

Câu hỏi: HS 1: Thế đơn thức? Chữa tập 11(Sgk-32) HS 2: Chữa tập 13a(Sgk-32)

Đáp án:

HS 1: - Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến (3đ)

- Bài tâp 11(sgk-32): Các đơn thức: 9x2yz; 15,5 (7đ) HS 2: Bài tập 13a (Sgk-32)

a (- 3

3 ) )( )( ( ) ).(

1

y x yy

x x xy

y

x    (7đ)

Bậc đơn thức thu là: (3đ)

Bài mới:

Khi đơn thức gọi đồng dạng với Để hiểu rõ ta sang hôm

Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng (12')

Bài ?1 cho biết gì? Yêu cầu gì? Giải

Gọi hs lên bảng em thực câu Hs lớp tự làm vào

Cho đơn thức: 3x2yz

a) Ba đơn thức có phần biến giống phần biến đơn thức 3x2yz là: 2x2yz; 6x2yz; -x2yz Gọi hs khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Gv kết

luận

b) Ba đơn thức có phần biến khác phần biến đơn thức 3x2yz là: x2y; x2zy; xy2z

(37)

của câu a ví dụ đơn thức đồng dạng Những đơn thức viết theo yêu cầu câu b ví dụ đơn thức khơng đồng dạng

dạng

Qua ? em hiểu đơn thức đồng dạng?

Đọc lại định nghĩa sgk

Hai đơn thức gọi đồng dạng phải thỏa mãn điều kiện gì?

Hai điều kiện: Có hệ số khác Có phần biến Yêu cầu học sinh nghiên cứu VD Sgk

để hiểu kỹ đơn thức đồng dạng

Hãy lấy ví dụ khác đơn thức đồng dạng?

Yêu cầu học sinh đọc ý Sgk * Chú ý (Sgk - 33)

Yêu cầu hs nghiên cứu trả lời ? Yêu cầu giải thích

? (Sgk - 33)

Giải Suy nghĩ trả lời

Yêu cầu học sinh làm 15 (Sgk -34)

Phúc nói hai đơn thức 0,9xy2 và

0,9x2y có phần hệ số giống phần

biến khác nên chúng không đồng dạng

Lên bảng làm - Dưới lớp tự làm vào Bài 15 (Sgk - 34)

Giải

Nhóm 1: 2; 2;

4

xy  xy xy

Nhóm 2: ; ; ; 2

3x y  2x y x y  5x y

Hoạt động : Cộng, trừ đơn thức đồng dạng (18')

Cho hai biểu thức số: A = 2.72.55 B = 72.55

Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng số tính A + B = ?

Lên bảng tính

A.B = 2.72.55 + 72.55 = (2+1).72.55 = 72.55 Bằng cách tương tự tính tổng hai đơn thức

sau (gv hướng dẫn)

Ví dụ 1:

2x2y + x2y = (2 + 1) x2y = 3x2y

Đơn thức 3x2y gọi tổng hai đơn thức

2x2y x2y. Nêu nhận xét em quan hệ phần hệ

số (giữa phần biến) đơn thức tổng 3x2y với phần hệ số (với phần biến) hai đơn thức ban đầu?

Hệ số tổng hai hệ số Phần biến khơng thay đổi

Tương tự tìm hiệu hai đơn thức sau? Ví dụ 2:

Thực 3xy2 – 7xy2 = (3 - 7)xy2 = - 4xy2

So sánh phần hệ số phần biến hiệu với phần hệ số phần biến hai đơn thức kia?

(38)

Từ hai ví dụ nêu cách cộng, trừ đơn thức đồng dạng?

Đọc lại quy tắc sgk * Quy tắc (Sgk - 34)

Yêu cầu học sinh vận dụng làm ? ? (Sgk - 34)

Có nhận xét đơn thức cho? Là đơn thức đồng dạng

Giải

xy3 + 5xy3 + (- 7xy3) =(1+5-7)xy3 = - xy3 Cho học sinh hoạt động nhóm làm ?

Gọi đại diện nhóm báo cáo kết nhóm

Sau làm thành thạo ta bỏ qua bước trung gian

Hoạt động 4: Thi viết nhanh (6')

Cho học sinh nghiên cứu nội dung thi viết

nhanh (sgk-34) Nghiên cứu cá nhân

Thông qua thể lệ thi: Mỗi tổ trưởng viết đơn thức bậc có hai biến

Mỗi tổ cử thành viên tham gia thi, người lên bảng viết đơn thức đồng dạng với đơn thức tổ trưởng viết Cuối tổ trưởng tính tổng tất đơn thức mà tổ viết Tổ viết nhanh tổ thắng

Thực

Cả lớp nhận xét kết tổ từ tìm đội chiến thắng

Củng cố:

Y/c lớp làm tập 16 sgk- 34

Tìm tổng đơn thức: 25xy2;55xy2 75xy2 = ( 25+ 55+ 75)xy2 =155 xy2

- Nắm định nghĩa đơn thức đồng dạng

- Nắm quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng - BTVN: 16, 17, 18, 19 (Sgk - 34, 35, 36)

- Tiết sau luyện tập

- HD 17: Nên thực cộng trừ đơn thức đồng dạng trước thay giá trị biến vào đơn thức tìm đựơc (cho đơn giản)

(39)

Ngày dạy 7A : / /2008 7B : / /2008

Tiết 55 LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

HS củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng HS rèn kỹ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích đơn thức, tính tổng hiệu đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức

- HS học tập tích cực, sơi nổi, sáng tạo

B Chuẩn bị:

Câu hỏi:

HS 1: Phát biểu quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng dạng?

Chữa tập 16 (Sgk-34)

HS 2: Chữa tập 17 (Sgk-35)

Đáp án:

HS 1: Quy tắc: Để công (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với

nhau giữ nguyên phần biến (3đ)

Bài tập 16 (Sgk-34): 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = (25+55+75)xy2 = 155xy2 (7đ)

HS 2: Bài tập 17 (Sgk-34): (10đ)

x5y x5y x5y x5y x5y

4 )

1 (

3

1

 

   

Thay x = y = -1 vào đơn thức x5y

4

ta được:

4 ) ( 4

3x5y  

Vậy giá trị biểu thức cho x = y = -1

4

 3.Bài mới:

(40)

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1:Bài 19 (Sgk - 36) (10')

Yêu cầu hs nghiên cứu tập 19

Nêu hướng làm Giải

Thay giá trị cho x y vào biểu thức cho thực phép tính

Thay x = 0,5 y = - vào biểu thức cho ta được: 16x2y5 – 2x3y2 =

= 16.(0,5)2.(-1)5 – (0,5)3.(-1)2

= 16 0,25 (-1) – 2.0,125.1 = - - 0,25 = - 4,25

Gọi học sinh lên bảng giải, học sinh lớp

tự làm vào C2: Thay

2

x  y = - vào biểu thức cho

ta được: Có thể tính theo cách khác là: Thay x = 0,5 =

2

vào biểu thức tính

Yêu cầu học sinh đứng chỗ làm

2

2 5

16 16 .( 1) .( 1)

2

1

16 .( 1) .1

4

1 17

4 4, 25

4 4

x y  x y        

   

  



    

Hoạt động 2: Bài 20 (Sgk - 36) (7')

Nêu yêu cầu toán? Cho đơn thức: - 2x2y

Gọi hs lên bảng làm, lớp tự làm vào Ba đơn thức đồng dạng với đơn thức :

-2x2y là: 5x2y + x2y + 2x2y

Nhận xét làm bạn Tổng bốn đơn thức là:

-2x2y + 5x2y + x2y + 2x2y = Yêu cầu học sinh tiếp tục nghiên cứu tập

22

= (-2 + + + 1)x2y = 6x2y

Hoạt động 3: Bài 23 (Sgk - 36) (6')

Nêu cách làm? Giải

Vì tổng hiệu hai đơn thức đơn thức đồng dạng với đơn thức

Do ta cần nhẩm hệ số để cho tổng hiệu chúng phải hệ số đơn thức tổng hiệu

a) 3x2y + 2x2y = 5x2y b) 5x2 - 2x2 = - 7x2 c) -x5 + x5 + x5 = x5 Riêng câu c ta cần tìm số cho tổng

của chúng (hệ số tổng)

Gọi học sinh lên bảng làm Dưới lớp tự làm vào Câu có nhiều đáp án

Hoạt động 4: Bài 18 (Sgk-35) (8')

Cho học sinh hoạt động nhóm chia thành hai đội chơi, đội gồm người Lần lượt nhóm cử bạn lên tính câu điền chữ

L

5

x

(41)

mình tìm vào trống bảng phụ nhóm Đội xếp chỗ nhanh thắng

V

2

x Ă

N

2

x H 3xy

Ư xy

3 17

U – 12x2y L Ê V Ă N H Ư U

4 Củng cố:

- Xem kỹ lại tập chữa - BTVN: 21; 22; 23 (SBT-22; 23)

- HD 22 (SBT - 22): Làm tương tự 23 Sgk - Đọc trước

- Ưu điểm: ……… ………

- Nhược điểm: ……… ………

Ngày dạy 7A : / /2010 7B : / /2010

(42)

A Mục tiêu:

- HS nhận biết đa thức thơng qua số ví dụ cụ thể - Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức

- Biết xác định bậc đa thức

IB Chuẩn bị:

a Câu hỏi: Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình (Sgk – 36)

Hãy tính diện tích hình gạch sọc?

b Đáp án:

x2 + y2 + xy

2

Dạy mới:

Hoạt động Gv Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề (2')

Biểu thức biểu thị diện tích hình tạo tam giác vng hai hình vng dựng phía ngồi có hai cạnh x, y cạnh tam giác Vậy biểu thức có phải đơn thức hay khơng? Tên gọi biểu thức nào? Chúng ta nghiên cứu ngày hôm

Hoạt động : Đa thức (10')

Cho đơn thức sau:

2

5

; ; ;

3x y xy xy

Em lập tổng đơn thức 2 5

3x y xy  xy Yêu cầu hs tự nghiên cứu biểu thức

(Sgk-36)

3 biểu thức có tên gọi gì? Là đa thức

Em có nhận xét số hạng biểu thức đó?

Đều đơn thức Các biểu thức b c tổng đơn thức

Vậy ta viết dạng tổng sau:

2

5

3

3 ( ) ( )

3

b x y xy x

x y xy x

  

     

c x2y - 3xy + 3x2y -3 + xy- x

2

+ = x2y + (-3xy) + 3x2y + (-3) + xy +

2x

 



 

 +

(43)

trong dó đơn thức gọi hạng tử

Vậy em cho biết đa thức? Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức

Giới thiệu đơn thức đa thức gọi hạng tử

Đọc lại đ/n (Sgk - 37)

Hãy đọc hạng tử đa thức c Các hạng tử là: x2y; 3xy; 3x2y; 3; xy;

1 2x

 ;

Để cho gọn ta kí hiệu đa thức chữ in hoa A, B, M, N, P, Q

Ví dụ: P = x2 + y2 + xy

2

Yêu cầu hs nghiên cứu ? (Sgk - 37) ? (Sgk - 37)

Lấy ví dụ rõ hạng tử đa thức

Yêu cầu hs đọc ý (Sgk - 37) * Chú ý (Sgk - 37)

Hoạt động 3: Thu gọn đa thức (10')

Y/c hs quan sát đa thức câu c (phần 1)

Qua quan sát em cho biết đa thức N có

hạng tử đồng dạng với nhau? N = x2y 3xy + 3x2y + xy -

1

x + = 4x2y 2xy -

2

x + (*)

Đa thức (*) dạng thu gọn đa thức ban đầu

Hạng tử đồng dạng với là: + x2y 3x2y

- 3xy xy -

Em thực phép cộng tất đơn thức đồng dạng lại với nhau?

Trong đa thức 4x2y -

2xy-2

x + có cịn hai hạng tử đồng dạng với không?

Trong đa thức khơng có hạng tử đồng dạng với

Ta gọi đa thức (*) dạng thu gọn đa thức N

Em hiểu đa thức đồng dạng? Đa thức mà khơng có hạng

tử đồng dạng Qua em cho biết, muốn thu gọn đa

thức ta làm nào? Nhóm tất hạng tử đồng dạng vào thànhtừng nhóm tính tổng hiệu

u cầu hs vận dụng làm ? (Sgk - 37) ? (Sgk - 37)

Giải Lên bảng làm, lớp tự làm vào nhận

xét làm bạn Q5x y2 3xy12x y xy2  5xy31x 1 22 3x 14 =

4

1

5 x2yxy x

Hoạt động 4: Bậc đa thức (7')

Yêu cầu hs nghiên cứu sgk mục tìm hiểu cách xác định bậc đa thức

* Ví dụ:

M = x2y5 – xy4 + y6 + bậc 7. Qua nghiên cứu cho biết để xác định bậc

của đa thức M người ta làm ntn?

Tính bậc hạng tử đa thức Sau lấy bậc hạng tử có bậc cao bậc đa thức

Đứng chỗ tính bậc hạng tử đa thức M?

(44)

Hạng tử: y6 có bậc 6 Hạng tử: 1có bậc Vậy bậc cao bậc bao nhiêu? Bậc cao bậc Ta nói bậc đa thức M

Vậy bậc đa thức gì? * Bậc đa thức (Sgk - 38)

Đọc bậc đa thức sgk

Yêu cầu học sinh đọc ý Sgk * Chú ý (Sgk - 38)

Nhấn mạnh: Khi tìm bậc đa thức,

trước hết phải thu gọn đa thức tính bậc đa thức

u cầu học sinh vận dụng làm ? ? (Sgk - 38)

Nêu nhận xét đa thức Q?

Q =

4

1

3    

 x x y xy x

Đa thức chưa thu gọn

=

4

1

 

 x y xy

Đa thức Q có bậc Lên bảng thu gọn đa thức Q tìm bậc đa

thức

4 Củng cố:

Yêu cầu học sinh làm 26 (Sgk - 38) Lên bảng tính

Giải Tính bậc đa thức Q?

Q = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2 + x2 + y2 - z2 = 3x2 + y2 + z2

Bậc đa thức Q

- Nắm định nghĩa đa thức, thu gọn đa thức, xác định bậc đa thức ý, …

- BTVN: 24; 25; 27; 28 (Sgk - 38)

- Ôn lại quy tắc bỏ dấu ngoặc, tính chất phép nhân, phép cộng

- Hướng dẫn 25 (Sgk - 38): Trước hết cần thu gọn đa thức tính bậc

D Rút kinh nghiệm :

(45)

Ngày dạy 7A : / /2010 7B : / /2010

Tiết 57 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC A Mục tiêu:

HS biết cộng, trừ đa thức

Rèn luyện kỹ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” có dấu “- ”, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức

B Chuẩn bị:

C Hoạt động dạy học:

Ổn định lớp: 7A: 7B Kiểm tra cũ: (10')

a Câu hỏi: HS 1: Chữa tập 27(Sgk - 38)

HS 2: Đa thức gì? Bậc đa thức gì?

Chữa tập 25a(Sgk - 38)

b Đáp án: HS 1: Bài tập 27(Sgk - 38) (10đ)

P = x2y xy2 xy xy2 xy x2y

3

1

  



 xy 6xy

2

 

Thay x = 0,5

2

 y = vào P thu gọn ta được:

4

3    

4  

Vậy x = 0,5 y = giá trị đa thức P

4 

HS 2: - Định nghĩa đa thức: tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là

một hạng tử đa thức (2đ)

- Định nghĩa bậc đa thức: bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn của đa thức (2đ)

Bài tập 25(Sgk - 38) (6đ)

a)

2 2

1

3 2

     

 x x x x x

x Bậc đa thức

(46)

Hoạt động Gv Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề (2')

GV: Gọi Hs đứng chỗ bỏ dấu ngoặc trường hợp sau: (3 + – – + 6) = ?

- (4 + – - + 2) = ?

Gv: Nhấn mạnh thêm trường hợp ngược lại đưa vào dấu ngoặc Gv: Muốn cộng trừ đa thức ta làm nào? Đó nội dung hôm

Hoạt động 2: Cộng hai đa thức (10')

Bài toán 1: Cho M = 5x2y + 5x – 3 Cho hai đa thức M N Nghiên cứu

(Sgk – 39) để biết cách cộng hai đa thức

N = xyz – 4x2y + 5x -

2

Tính M + N = ?

Tự n/c cá nhân Sgk Giải:

Gọi hs lên bảng trình bày lại cách cộng hai đa thức Hs lớp gấp Sgk lại tự làm vào

M+N = (5x2y + 5x -3) + (xyz – 4x2y + 5x -

2

) = 5x2y + 5x – + xyz – 4x2y + 5x

-2

Gọi hs nói rõ áp dụng kiến thức để

thực bước = (5x2y – 4x2y)+ (5x + 5x) + xyz + (-3-2

1

) Giới thiệu đa thức (*) gọi tổng

hai đa thức M N = x2y + 10x + xyz -

1

3 (*)

Yêu cầu hs nghiên cứu ? lên bảng làm

Đa thức (*) gọi tổng hai đa thức M N

1 hs lên bảng thực ? (Sgk - 39)

Gọi hs khác nhận xét Sau Gv chốt lại cách làm:

Giải

Hoạt động 3: Trừ hai đa thức (13')

Muốn trừ hai đa thức ta làm nào? Hãy nghiên cứu Sgk mục - T39 để tìm hiểu cách trừ hai đa thức

* Bài toán 2:

Cho P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x -

2

Gọi học sinh lên bảng giải, hs lớp gấp Sgk vào tự làm vào

Tính P – Q = ?

Giải:

P- Q = (5x2y- 4xy2+5x - 3)-(xyz - 4x2y+xy2+5x

-2

) = 5x2y - 4xy2 + 5x - - xyz + 4x2y - xy2 - 5x +

2

= (5x2y+4x2y)+(- 4xy2- xy2)+ (5x-5x)- xyz +(-3+

2

) Qua toán trên, em cho biết

muốn trừ hai đa thức ta phải thực qua bước nào?

Qua bước:

B1: Bỏ dấu ngoặc = 9x2y - 5xy2 - xyz -

1

2 (**)

B2: áp dụng tính chất giao hốn kết hợp để nhóm đơn thức đồng dạng với

Đa thức (**) gọi hiệu đa thức P Q B3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

(47)

thành thạo ta tính nhẩm bỏ qua bước1, bước

Yêu cầu hs nghiên cứu ? ? (Sgk - 40)

Gọi Hs đứng chỗ lấy hai đa thức Sau yc hs hoạt động nhóm thực tìm hiệu đa thức

Giải Yêu cầu nhóm báo cáo kết - đối

chiếu làm nhóm, rõ sai lầm Hs (nếu có)

Hoạt động 4: Áp dụng (10')

Yêu cầu học sinh nghiên cứu tập 31

(Sgk - 40) Bài tập 31(Sgk - 40) M+N = (3xyz –3x2 +5xy –1)+(5x2+xyz –5xy +3 -y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – + 5x2 + xyz – 5xy + – y = (3xyz +xyz) +(-3x2+5x2) +(5xy -5xy) -y +(- +3) = 4xyz + 2x2 - y + 2

Nêu yêu cầu bài? M –N =(3xyz –3x2 +5xy–1) -(5x2 +xyz –5xy +3 –y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – - 5x2 - xyz + 5xy - + y = (3xyz – xyz) +(-3x2 –5x2)+(5xy+5xy)+y +(- – 3) = 2xyz - 8x2 + 10 xy + y - 4

Tính M + N = ? M – N = ? N – M = ?

N-M= (5x2 +xyz –5xy +3 – y) -(3xyz –3x2+5xy – 1) = 5x2 + xyz – 5xy + – y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = (5x2 +3x2) +(xyz – 3xyz)+(-5xy –5xy) –y +(3 + 1)

= - 2xyz + 8x2 - 10xy - y + 4 Gọi hs lên bảng tính Dưới lớp tự làm

ra nháp

Em có nhận xét hiệu M – N hiệu N – M?

Các hạng tử đa thức giống khác dấu

4 Củng cố:

- Nắm bước cộng, trừ đa thức - Lưu ý quy tắc bỏ dấu ngoặc ngược lại - BTVN: 29; 30; 32; 33; 34 (sgk – 40)

- HD Bài 32 (Sgk - 40): áp dụng quy tắc chuyển vế cộng, trừ đa thức

- Ưu điểm: ……… ………

Ngày dạy 7A : 08 /03 /2010 7B : 10 /03 /2010

- Hs củng cố kiến thức đa thức, cộng trừ đa thức

- Hs rèn luyện kỹ tính tổng, hiệu đa thức, tính giá trị đa thức

(48)

a Câu hỏi:

Muốn cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta làm nào? Chữa tập 29(Sgk- 40)

b Đáp án:

Muốn cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) phần hệ số chúng giữ nguyên phàn biến (2đ)

Bài 29 (Sgk - 40)

a) (x + y) + (x y) = x + y + x y = (4đ)

b) (x + y) (x y) = x + y x + y = 2y (4đ)

Bài mới:

* Đặt vấn đề: Tiết trước biết cách cộng trừ đa thức Hôm áp dụng quy tắc để làm số tập

Hoạt động Gv Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Bài 32.b (Sgk - 40) (8')

Yêu cầu học sinh nghiên cứu 32b 33a (Sgk - 40)

Giải Gọi hai học sinh lên bảng làm Cả

lớp làm vào

b Q (5x2 xyz) = xy + 2x2 3xyz + 5 Q = (xy + 2x2 3xyz + 5) + (5x2 xyz) = xy + 2x2 3xyz + + 5x2 xyz = (2x2 + 5x2) + (-3xyz xyz) + xy + 5 = 7x2 - 4xyz + xy + 5

Hoạt động 2: Bài 33.a (Sgk - 40) (8')

Giải

M + N = (x2y + 0,5xy3 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 x2y + 5,5x3y2

= (x2y x2y) + (0,5xy3 + 3xy3) + (- 7,5x3y2 + 5,5 x3y2) + x3 = 3,5xy3 2x3y2 + x3

Hoạt động 3: Bài 35 (Sgk - 40) (10')

Dạng 1: Tính tổng, hiệu hai đa thức

Giải Yêu cầu học sinh nghiên cứu

tập 35(Sgk – 40)

a M+N = (x2- 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = (x2 + x2) + (-2xy + 2xy) + (y2 + y2) + 1 = 2x2 + 2y2 + 1

Gọi HS lên bảng làm Hs lớp tự làm vào

b.M – N= (x2- 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2- 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 – 1

= (x2 – x2) + (- 2xy – 2xy) + (y2 – y2) – 1 = - 4xy –

Lưu ý bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước

Hoạt động 4: Bài 36 (Sgk - 41) (15')

Yêu cầu hs nghiên cứu 36 (Sgk – 41)

Giải Nêu yêu cầu bài? Có nhận xét

gì đa thức cho? Nêu cách làm câu a?

a A= x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

(49)

Rút gọn đa thức thay giá trị cho biến vào đa thức thu gọn

x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 129 Vậy giá trị đa thức A x = y = 129 HD câu b viết dạng:

xnyn = (xy)n

Thay x.y = (-1).(-1) = vào biểu thức viết gọn tính

b B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 (*)

Ta có xy = (-1).(-1) = nên thay xy = vào (*) ta được: xy–(xy)2+(xy)4–(xy)6+(xy)8 =1-12+14-16+18

= 1-1+1-1+1 =

Vậy giá trị biểu thức B x= -1 y = -1

4 Củng cố:

- Xem kỹ chữa - BTVN: 31, 32, 33 (SBT - 14) - Đọc trước

- Ưu điểm:

……… ………

- Nhược điểm:

……… ……… Ngày dạy 7A : / 03 /2010 7B : / 03 /2010

Tiết 59 ĐA THỨC MỘT BIẾN A Mục tiêu:

- HS biết ký hiệu đa thức biến biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến

- Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết ký hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ ghi nội dung thi “Về đích nhanh nhất”

2 Học sinh: Đọc trước + Ôn lại kiến thức học

Câu hỏi:

Tính tổng hai đa thức sau: M = 5x2y – 5xy2 + xy N = xy – x2y2 + 5xy2 Và tìm bậc của đa thức tổng?

Đáp án: M + N = (5x2y 5xy2 + xy) + (xy x2y2 + 5xy2) = 5x2y + (- 5xy2 + 5xy2) + (xy + xy) x2y2 = 5x2y + 2xy x2y2

Đa thức tổng có bậc

3 Bài mới:

* Đặt vấn đề: Gv: Em có nhận xét số biến đa thức tổng? Hs: có hai biến x y

(50)

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Đa thức biến (15')

Ví dụ ví dụ đa thức hai biến Để tìm hiểu đa thức biến em nghiên cứu mục (Sgk - 41)

* Đa thức biến tổng đơn thức biến

* Mỗi số coi đa thức biến Qua nghiên cứu em cho biết đa

thức biến?

Giải thích đa thức A (Ví dụ Sgk)

2

lại coi đơn thức biến y?

Vì .

2

y



Cho ví dụ đa thức biến x Một ví dụ đa thức biến y?

* Ví dụ: Tự lấy ví dụ – uốn nắn sai xót

B = 3x5 +

2

x3 – x + đa thức biến x A = 5y3 - 2y2 + y đa thức biến y Yêu cầu hs nghiên cứu dấu chấm cuối

mục

Để rõ A đa thức biến y; B đa thức biến x ta ký hiệu ntn?

Giá trị đa thức B x = -1 viết nào? Giá trị đa thức A y = viết nào?

* Ký hiệu:

B đa thức biến x: B(x) A đa thức biến y: A(y)

Giá trị đa thức B x = -1 : B(-1) Giá trị đa thức A y = 2: A(2) Yêu cầu hs nghiên cứu ? ? (Sgk

-41)

? (Sgk - 41)

Giải Nêu yêu cầu ? 1? Muốn tính A(5); B(-2) ta làm

như nào? A(y) = 7y2 3y +

1

Ta có A(5) = 7.52 – 3.5 +

2

Thay y = vào đa thức A(y)

Thay x = -2 vào đa thức B(x) = 175 – 15 + 2

1

Gọi hs lên bảng làm em ý

= 160 +

2

=

2 160

Hs lớp tự làm vào

B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +

2

= 6x5 – 3x + 7x3 +

2

Gọi hs nhận xét làm bạn chốt kết

quả Ta có B(-2) = 6.(-2)5 –3.(-2) +7(-2)3+

1

= - 192 + - 56 +

2

= - 242 +

2

=

2 241 

? yêu cầu gì? ? (Sgk - 41)

2; gọi bậc hai đa thức biến A(y) B(x)

Giải

Bậc đa thức biến gì? Đa thức A(y) có bậc

(51)

khi tìm bậc đa thức biến trước hết ta phải thu gọn đa thức lấy bậc cao biến đa thức thu gọn

* Bậc đa thức biến (khác đa thức 0, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức

Nhấn mạnh: Khi tìm bậc đa thức biến

trước hết ta phải thu gọn đa thức

Hoạt động 2: Sắp xếp đa thức (10')

Yêu cầu hs nghiên cứu sgk tìm hiểu mục đích việc xếp đa thức cách xếp

* Hai cách xếp đa thức:

+ Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa tăng biến

Có cách xếp hạng tử? Cách

xếp ntn? + Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa giảmcủa biến

Tại phải xếp đa thức? Để thuận lợi cho việc tính tốn

Yc hs nghiên cứu VD Sgk/42 * Ví dụ (Sgk - 42)

Khi xếp hạng tử đa thức ta cần ý điều gì?

Trước hết phải thu gọn đa thức

Gọi hs đọc lại ý * Chú ý (Sgk - 42)

Yêu cầu hs nghiên cứu ? ? (Sgk -42)

? (Sgk - 42)

Giải Yêu cầu hs thảo luận nhóm làm vào

bảng nhóm B(x) =

1

- 3x + 7x3 + 6x5

HĐ nhóm làm ?3 ?4 ? (Sgk - 42)

Gọi đại diện nhóm báo cáo kq Giải

Có nhận xét bậc đa thức Q(x)

R(x)? Q(x) = 4x

3 2x + 5x2 2x3 + 2x3 = 5x2 2x + 1

Đều đa thức bậc biến x R(x) = - x2 + 2x4 + 2x 3x4 10 + x4

= - x2 + 2x 10 Gọi hệ số lũy thừa bậc a; bậc b;

bậc c đa thức bậc hai biến x sau xếp theo lũy thừa giảm biến có dạng: ax2 + bx + c

* Nhận xét: Mọi đa thức bậc biến x xếp hạng tử theo lũy thừa giảm biến có dạng:

ax2 + bx + c

Với a, b, c số cho (a0) Hãy hệ số a, b, c đa thức

Q(x) R(x)?

Các chữ a, b, c nói khơng phải biến số, chữ đại diện cho số xác định cho trước Những gọi số (hằng)

Đọc ý * Chú ý (Sgk - 42)

Hoạt động 3: Hệ số (8')

Yêu cầu học sinh nghiên cứu Sgk mục – 42; 43

Xét đa thức thu gọn: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

2

Qua nghiên cứu cho biết lũy thừa bậc 5; bậc 3; bậc đa thức có hệ số bao nhiêu?

Ta nói:

6 hệ số lũy thừa bậc hệ số lũy thừa bậc

2

hệ số lũy thừa bậc bao nhiêu? sao? Cịn gọi ntn?

- hệ số lũy thừa bậc

2

hệ số lũy thừa bậc (còn gọi hệ số tự do)

Vì ta viết: .

2

x



Hệ số cao đa thức P(x) bao

(52)

thức) Hãy xác định hệ số lũy thừa hệ số

cao đa thức A(y) B(x) mục 1? Giới thiệu ý: Với đa thức P(x) ta thấy không xuất lũy thừa bậc bậc Nhưng ta viết đa thức với đầy đủ từ lũy thừa bậc cao đến thấp sau:

P(x) = 6x5 + 0x4 +7x3 + 0x2 – 3x+

2

* Chú ý:

Ta viết đa thức P(x) sau: P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +

2

Xác định hệ số lũy thừa bậc bậc

của đa thức P(x)? Hệ số lũy thừa bậc 4; bậc đa thứcP(x)

Như đa thức ta thấy không xuất lũy thừa bậc ta hiểu hệ số lũy thừa bậc

4 Củng cố: Thi “Về đích nhanh nhất” (5’)

GV: treo bảng phụ ghi thể lệ thi (có cho tổ viết) Yc hs nghiên cứu thể lệ thi thi phút

GV: Gọi tổ nhận xét kết Chỉ rõ chỗ sai cách viết (nếu có)

- Nắm vững cách xếp, kí hiệu đa thức Biết tìm bậc hệ số đa thức - BTVN: 29, 40, 41, 42 (Sgk - 43)

- Hướng dẫn 41 (Sgk - 43): Lưu ý hệ số cao hệ số tự - Đọc trước bài: Cộng, trừ đa thức biến

- Ưu điểm: ……… ………

Ngày dạy 7B : / /2010 7B : / 03 /2010

Tiết 60 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN A Mục tiêu:

- HS biết cộng, trừ đa thức biến theo hai cách: + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang

+ Cộng, trừ đa thức xếp theo cột dọc

- Rèn luyện kỹ cộng, trừ đa thức: Bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự, biến trừ thành cộng …

B Chuẩn bị:

(53)

Đáp án:

Bài tập 40(Sgk - 43):

a) Sắp xếp hạng tử Q(x) theo lũy thừa giảm biến Q(x) = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + (3x2 + x2) – 4x – 1

= - 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – (5đ) b) Các hệ số khác Q(x):

Hệ số lũy thừa bậc - (hệ số cao nhất) Hệ số lũy thừa bậc

Hệ số lũy thừa bậc Hệ số lũy thừa bậc Hệ số lũy thừa bậc -

Hệ số tự - (5đ)

Bài mới:

* Đặt vấn đề: Chúng ta xếp đa thức biến theo luỹ thừa tăng dần (hoặc giảm dần) biến Vậy muốn cộng trừ đa thức biến ta làm nghiên cứu hôm

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Cộng hai đa thức biến (12')

Yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ cộng hai đa thức biến (Sgk - 44)

* Ví dụ (Sgk - 44)

Để cộng hai đa thức P(x) Q(x) ta thực theo cách?

Giải

2 cách + Cách (Sgk - 44)

ở cách ta thực theo bước nào?

B1: bỏ ngoặc

B2: Nhóm đơn thức đồng dạng B3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

Theo cách ta làm nào? Cộng hai đa thức theo cột dọc (đặt đơn thức

đồng dạng cột), sau thực cộng hai đơn thức đồng dạng cột HD học sinh cách cộng theo cách 2: trừ

cột điền dần vào kết quả; lưu ý đơn giản cộng đơn thức đồng dạng ta cần ý cộng, trừ phần hệ số trước cộng trừ đa thức cần xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần tăng dần

Cách 2:

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 +

Q(x)= - x4 + x3 + 5x + 2

P(x)+Q(x)= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Lưu ý HS làm cần chọn cách làm đơn

giản

Hoạt động 2: Trừ hai đa thức biến (10') Yêu cầu Hs nghiên cứu ví dụ

Gọi Hs lên bảng thực cách 1; lớp Hs tự làm vào

Cách 1: P(x) – Q(x) =

=(2x5+ 5x4– x3+ x2– x– 1) – (- x4 + x3 + 5x + 2)

= 2x5 +5x4 – x3 + x2- x – + x4 – x3 – 5x – 2

= 2x5 +(5x4+ x4) – (x3 +x3)+x2 – (x+ 5x) -(1+2)

(54)

Yêu cầu hs nghiên cứu cách (Sgk) Gọi hs lên bảng trình bày lại Lưu ý dấu trừ : Cộng với số đối P(x) – Q(x) = P(x) + [- Q(x)]

Cách 2:

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

-Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 P(x) – Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2- 6x – 3

Giới thiệu ý

Yêu cầu HS đọc ý

* Chú ý (Sgk - 45)

Yêu cầu Hs vận dụng làm ?

Yêu cầu học sinh làm hai câu theo cách ? (Sgk 45) Giải

Cách 1: M(x) + N(x) =

= (x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5)+ (3x4 - 5x2 – x – 2,5) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 M(x) – N(x) =

= (x4 + 5x3 – x2+ x – 0,5) – (3x4- 5x2 – x – 2,5) = - 2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

Gọi Hs lên bảng làm theo cách Cách 2:

*

M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 +

N(x) = 3x4 - 5x2 - x – 2,5

M(x) + N(x) = 4x4+ 5x3 - 6x2 - 3

*

M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5

N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5

M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

4 Củng cố

Bài 44 a (Sgk – 45)

Cách 1:

P(x) + Q(x) =(- 5x3-

3

+ 8x4 + x2)+(x2 – 5x – 2x3 + x4

-3

) = (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+ (x2+x2) – 5x – (

3

 )

= 9x4 - 7x3 + 2x2 – 5x – 1 Cách 2:

P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 -

3

(55)

P(x)+Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 – 5x – 1

- BTVN: 45 đến 48 (Sgk – 45, 46 Xem kỹ ví dụ giải

- HD 47: Thực đồng thời phép tính tương tự đa thức - Tiết sau luyện tập

- Ưu điểm: ……… ………

(56)

Ngày dạy 7A : / /2010 7B : / /2010

- Củng cố cho HS kiến thức đa thức biến; cộng, trừ đa thức biến

- Rèn luyện kỹ xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến tính tổng, hiệu đa thức

B Chuẩn bị:

Câu hỏi: HS1: Tính tổng đa thức 47(Sgk – 45)

HS2: Tính hiệu P(x) – Q(x) – H(x) 47 (Sgk – 45) Đáp án:

HS1: P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1 + Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = - 2x4 + x2 + 5

P(x) + Q(x) + H(x) = - 3x3 + 6x2 + 3x + (10đ) HS2:

P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1 - Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x - H(x) = - 2x4 + x2 + 5

P(x) – Q(x) – H(x) = 4x4 – x3 – 6x2 – 5x - (10đ) HS làm theo cách khác

3 Bài mới:

* Đặt vấn đề: Ta biết có hai cách để cộng hay trừ hai đa thức biến Hôm chúng ta áp dụng cách để làm số tập

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Ôn lại số kiến thức (3')

Đa thức gì? Bậc đa thức xác định nào?

Nhắc lại đa thức biến? Bậc đa thức biến?

Muốn cộng hay trừ hai đa thức biến ta thực theo cách nào?

Hoạt động 2: Luyện tập (33')

Yêu cầu học sinh nghiên cứu tập 49 Gọi học sinh trả lời

Gọi học sinh khác nhận xét

Bài tập 49 (Sgk – 46)

M = x2 – 2xy + 5x2 - 1 = 6x2 – 2xy – 1

Lưu ý: Trước tìm bậc đa thức ta

phải thu gọn đa thức

(57)

- 46) Đa thức N có bậc + Gọi Hs đứng chỗ thực câu a

+ Gọi Hs lên bảng thực câu b + Gọi Hs khác nhận xét kết

Bài tập 50 (Sgk – 46)

a) Thu gọn đa thức:

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y = – y5 + 11y3– 2y

M = y2 + y3 – 3y + – y2 + y5 – y3 + + 7y5

= 8y5 – 3y + 1

Lưu ý: Trước tính tổng hay hiệu đa

thức ta cần thu gọn đa thức; Khi viết đa thức người ta thường xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến

b) Tính:

N + M = (- y5 + 11y3 - 2y) + + (8y5 -3y + 1) = (-y5 + 8y5) + 11y3 + +(-2y - 3y) +1 = 7y5 + 11y3 - 5y + 1 N - M = (-y5 + 11y3 - 2y) -

- (8y5 -3y + 1) = (-y5 - 8y5) + 11y3 + + (-2y + 3y) - = - 9y5 + 11y3 + y - 1 Yêu cầu học sinh nghiên cứu tập 52 (Sgk

- 46) Bài tập 52 (Sgk – 46)Giải

Muốn tính giá trị đa thức

P(x) giá trị x ta làm nào?

* Tại x = - ta có:

P(-1) = (- 1)2 – (- 1) – = -

Lần lượt thay gía trị vào đa thức thực phép tính

* Tại x = ta có:

P(0) = 02 – – = - 8 Gọi Hs lên bảng thực tính yêu cầu

của

* Tại x = ta có:

P(4) = 42 – – = 0 Yêu cầu học sinh nghiên cứu tập 53 (Sgk

- 46)

Bài tập 53 (Sgk – 46)

Giải Chỉ hệ số cao hệ số tự

đa thức?

Cho học sinh hoạt động nhóm làm tập 53 vào bảng nhóm

P(x) – Q(x) =

=( x5 – 2x4 + x2 – x + 1) – (6 – 2x + 3x3 + x4 – 3x5)

= x5 – 2x4 + x2 – x + – + 2x - 3x3 - x4 + 3x5 = 4x5 – 3x4 – 3x3 + x2 + x – 5

+ Yêu cầu đại diện nhóm báo cáo kết

+ Yêu cầu nhóm kiểm tra nhóm khác

+ GV chuẩn kiến thức

Q(x) – P(x) =

= (6 – 2x + 3x3 + x4 – 3x5) - ( x5 – 2x4 + x2 – x + 1)

= – 2x + 3x3 + x4 – 3x5 - x5 + 2x4 - x2 + x – 1 = - 4x5 + 3x4 + 3x3 – x2 – x + 5

4 Củng cố

Đa thức gì? Bậc đa thức xác định nào?

- Xem kỹ lại tập chữa

- BTVN: 39; 40; 41; 42 (SBT – 15) 51(Sgk – 46) - Đọc trước

(58)

- Ưu điểm: ……… ………

Ngày dạy 7A : / 03 /2010 7B : / 03 /2010

Tiết 62+63 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN A Mục tiêu:

- HS hiểu khái niệm nghiệm đa thức

- Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) = hay không)

- HS biết đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm, số nghiệm đa thức không vượt bậc

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ

2 Học sinh: Đọc trước + Ôn lại kiến thức học + Ôn tập quy tắc chuyển vế.

Câu hỏi: Tìm giá trị đa thức sau:

P(x) = x2 – 3x + x = 1; x = 0; x = 4? Đáp án: Tại x = ta có: P(1) = 12 – 3.1 + = 0

Tại x = ta có: P(0) = 02 – 3.0 + = 2

Tại x = ta có: P(4) = 42 – 3.4 + = 6

3 Bài mới:

(59)

xem số a có phải nghiệm đa thức hay không? Chúng ta nghiên cứu hôm

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Nghiệm đa thức biến (10')

ở nước ta nhiệt độ đo 0C Trong đó số nước nói tiếng Anh nhiệt độ đo 0F (nhiệt giai Farenhai) Trong 00C ứng với 320F

* Xét toán: (Sgk - 47) Giải Yêu cầu h/s n/c toán (Sgk – 47)

Bài toán cho biết u cầu gì?

Cho cơng thức liên hệ độ C độ F: C =

9

(F – 32) Hỏi nước đóng băng độ F?

Nước đóng băng độ C? Vì nước đóng băng 00C.

Ta có:

9

(F – 32) =

 F – 32 = hay F = 32 Vậy, nước đóng băng 320F * Xét đa thức P(x) =

9

x -

9 160

Ta có P(32) =

Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x)

ở 00C

Để tìm F cơng thức ta làm nào? Thay C = vào công thức tính F

Như F = 32 C = Thay F = x vào công thức Theo kết toán đa thức: P(x) = với giá trị x?

Thống báo x = 32 nghiệm đa thức P(x) Vậy, số a gọi nghiệm đa thức P(x)?

Khi P(a) = Yêu cầu h/s đọc lại định nghĩa nhấn mạnh: Tại

x = a mà P(a) = a (hay x = a) nghiệm đa thức P(x)

* Định nghĩa (Sgk - 47)

Tóm lại: Nghiệm đa thức giá trị

của biến làm cho đa thức có giá trị Vậy muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay khơng ta làm nào?

Thay số vào đa thức giá trị đa thức ta nói số nghiệm đa thức

Hoạt động 2: Ví dụ (15')

Yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ câu a Vì x =

-2

nghiệm đa thức P(x) = 2x + 1?

a) x =

-2

nghiệm đa thức: P(x) = 2x +

P(-2

) = b) x = - x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 - vì:

Q(-1) = Q(1) = Vì

P(-2

) =

2.(-2

) + =

x = - x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 – sao?

Vì Q(- 1) = (-1)2 – = 0 Vì Q(1) = 12 – = 0

Vì đa thức G(x) = x2 + khơng có nghiệm? c) Ta có a2 0  G(a) = a2 + > với a  Tại x = a đa thức

G(x) = x2 + khơng có nghiệm (vơ Qua ví dụ trên, em có nhận xét số

(60)

nghiệm) Có thể có 1; 2; … khơng có nghiệm nào(vơ

nghiệm)

Khẳng định giới thiệu: Số nghiệm đa thức khác đa thức khơng vượt q bậc

Đọc ý (Sgk - 47) * Chú ý (Sgk - 47)

Yêu cầu hs nghiên cứu ? ? (Sgk - 48)

Muốn biết số cho có nghiệm đa thức

hay không ta làm nào? Đặt G(x) = x3 – 4x Giải

Ta có: Ta thay giá trị vào đa thức thực

hiện phép tính Nếu đa thức ta kết luận số nghiệm đa thức

G(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = - + = 0 G( 0) = 03 – 4.0 = 0

G(2) = 23 – 4.2 = – = 0

Gọi HS lên bảng làm, em thực câu Vậy x = -2; x = 0; x = nghiệm

đa thức G(x)

Yêu cầu hs nghiên cứu tiếp ? ? (Sgk - 48)

Làm để biết số cho, số nghiệm đa thức?

Giải Lần lượt thay số cho vào đa thức tính

giá trị đa thức a) Xét:

P(

4

) =

4

+

2

= Gọi Hs lên bảng thực câu

Có cách khác để tìm nghiệm đa thức P(x)

không? P(2

1

) =

2

+

2

=

2

Cho P(x) = tìm x: 2x +

2

= 2x = -

2

x = -

4

P(-4

) =

(-4

) +

2

= Vậy, x = -

4

nghiệm đa thức P(x)

Đa thức Q(x) nghiệm khác khơng? Vì sao?

b) Xét:

Q(3) = 32 – 2.3 – = 0 Q(1) = 12 – 2.1 – = - 4 Khơng, đa thức bậc có nhiều

nghiệm

Q(- 1) = (-1)2 – (- 1) – = 0

Vậy , x = x = - nghiệm đa thức Q(x)

+ Để xét xem số a có nghiệm đa thức hay không ta việc thay số a vào đa thức Nếu giá trị đa thức tính số a nghiệm đa thức

+ Muốn tìm nghiệm đa thức bậc ta cho đa thức áp dụng quy tắc chuyển vế tìm giá trị biến Giá trị biến tìm nghiệm phương trình

(61)

4 Củng cố (7') Tổ chức trò chơi

Treo bảng phụ nội dung tập sau: Cho đa thức P(x) = x3 – x Hãy viết số số sau: -3; -2; -1; 0; 1; 2; nghiệm đa thức P(x)

Luật chơi:

Cho hai đội chơi, đội có 10 HS, HS phát phiếu

+ Các HS viết vào phiếu số số nghiệm đa thức P(x) thời gian 30s

+ Kết đội có số HS viết nhiều đội thắng

- Học thuộc khái niệm nghiệm đa thức biến - Đọc kỹ phần ví dụ ý (Sgk – 47)

- Biết cách xác định số cho trước có nghiệm đa thức hay khơng - Biết cách tìm nghiệm đa thức (bậc nhất)

- BTVN: 54; 56 (Sgk – 48)

43; 44; 45; 46; 47 (SBT – 16) - Chuẩn bị cho tiết ôn tập chương IV: + Trả lời câu hỏi ôn tập (Sgk – 49) + Ơn tồn kiến thức chương IV

- Ưu điểm:

……… ………

- Nhược điểm:

……… ………

Ngày soạn: / /2007 Ngày dạy 7B : / /2007

7D: / /2007 Tiết 39: ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 3)

(62)

- Tiếp tục rèn kỹ giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, vẽ đồ thị

hàm số y = ax (a  0) Xét điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số

- Học sinh thấy ứng dụng toán học vào đời sống. II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ + Phấn mầu Học sinh: Đọc trước + ôn tập kiến thức liên quan theo yêu cầu giáo viên B/CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

* Ổn định: 7B: 7D:

I Kiểm tra cũ: ( Kết hợp lúc ôn tập) II Dạy mới:

Hoạt động thầy trò Học sinh ghi

Chia số 310 thành phần a Tỷ lệ thuận với 2, 3, b Tỷ lệ nghịch với 2, 3,

Bài tập 1: (15')

Chia số 310 thành phần

a Tỷ lệ thuận với 2, 3, 5

Giải

Hai em lên bảng làm Mỗi dãy làm

câu Gọi số cần tìm a, b, c, mà a, b, c tỉlệ thuận với 2, 3, tổng số 310 ta có:

2

a b c

  a + b +c = 310

áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 310

31

2 5 10

a b c a b c 

    

  vậy:

31 31.2 62; 31 31.3 93

2

31 31.5 155

5

a b

c

       

   

Nhận xét bạn Do số cần tìm 62; 93 155

b Tỉ lệ nghịch với số 2, 3, 5

Chữa hồn chỉnh Gọi số cần tìm lần lượy x, y, z

* Lưu ý: Chia số thành phần tỉ lệ ta đưa tốn tỉ lệ thuận áp dụng tính chất dãy tỉ số để tìm số

Chia số 310 thành phần tỉ lệ nghịch với 2, 3, ta phải chia 310 thành phần tỉ lệ thuận với

1 1 ; ;

2 Ta có 1

2

x y z

  x + y +z = 310

1 1 1 5 30

310 300

x y z x y z 

    

  Đưa đề lên bảng phụ:

Hai xe ôtô từ A đến B Vận tốc xe I 60 Km/h Vận tốc xe II 40 Km/h Thời gian xe I xe II 30 phút

1

300 300 150

2

300 300 100

3

300 300 60

5

x

x y

y z

z

    

Tính thời gian xe từ A đến B chiều dài quãng đường AB

(63)

Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì? Bài tập 2: (13')

VI = 60 Km/h VII = 40 Km/h tII - tI = 30 phút

Tính tI = ? tII = ? SAB = ?

Ơtơ A đến B: VI = 60 Km/h VII = 40 Km/h tII - tI = 30 phút Tính tI = ? tII = ? SAB = ?

Cho học sinh hoạt động nhóm - gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Giải

Gọi thời gian xe I x (h) thời gian xe II y (h)

Nhận xét - Bổ xung Xe I với vận tốc 60km/h hết x (h)

Xe II với vận tốc 40km/h hết y (h)

Hai xe quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch

áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: 60

40

y x

 y - x 1( )

2 h



2

y x y

x

    y - x 1( )

2 h



áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

2

2 3 2

x y y x

   



Vậy 1( ); 3( )

2 2

x y

x h y h

     

Quãng đường AB dài 60.1 = 60 (Km)

Thời gian xe I hết giờ, thời gian xe II

2h = h30' Hàm số y = ax (a  0) cho ta biết y x

đại lượng tỉ lệ thuận Đồ thị hàm số y = ax (a  0) có dạng ntn?

Bài tập 3: (15')

Cho hàm số y = - 2x

a Biết điểm A (3; y0) thuộc đồ thị hàm số: y = - 2x Tính y0

Đồ thị hàm số y = ax (a0) đường

thẳng qua gốc toạ độ

Giải

a A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = - 2x Ta thay x = y = y0 vào hàm số y = - 2x

Yêu cầu học sinh làm tập sau: Có: y0 = -2.3  y = -

Muốn tính y0 ta làm nào? b Điểm B (1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số:

y = - 2x hay không? Tại sao?

Ta thay x = y = y0 vào hàm số y = - 2x Xét điểm B(1,5; 3)

Ta thay x = 1,5 vào hàm số y = - 2x có: y = -2.1,5  y = - khác tung độ điểm B

Lên bảng trình bày - Cả lớp làm vào Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = -2x

Điểm B (1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số y = - 2x hay không? Tại sao?

c Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x

Với x = ta y = - 2.1 = - có A(1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = - 2x

Muốn vẽ đồ thị hàm số: y = - 2x ta làm nào?

Vậy đường thẳng OA đồ thị hàm số y = - 2x Ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy xác định thêm

điểm khác điểm O

Lên bảng vẽ - Cả lớp vẽ vào Nhận xét - Chữa hoàn chỉnh

63 0 2 x

1 -2

y

-2 -1 2

(64)

III Hướng dẫn nhà (2')

- Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương I chương II - Làm lại dạng tập

Ngày soạn: / /2007 Ngày dạy 7B : / /2007

7D: / /2007 Tiết 38: ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2)

I Mục tiêu:

- Học sinh ôn lại kiến thức lí thuyết trọng tâm chương II (đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, khái niệm hàm số, mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax) Được làm tập chương

- Giúp học sinh củng cố khắc sâu kiến thức lí thuyết chương làm tiền đề cho để học hàm số đồ thị

- Trang bị có học sinh đủ lựơng kiến thức để làm kiểm tra học kì I đạt kết cao - Rèn kĩ tổng hợp kiến thức

- Học sinh yêu thích môn học

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học Học sinh: Đọc trước + ôn tập kiến thức liên quan B/CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

* Ổn định: 7B: 7D:

I Kiểm tra cũ: ( Kết hợp lúc ôn tập ) II Dạy mới:

* Đặt vấn đề: Trong chương II học hàm số đồ thị Đây một

chương quan trọng Để hiểu rõ kiến thức chương vào tiết ôn tập hơm

Hoạt động thầy trị Học sinh ghi * Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết chương

(20') I Lý Thuyết1 Đại lượng tỉ lệ thuận:

Phát biểu khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận( viết công thức liên hệ)?

- Công thức liên hệ: y= a x(a 0); a hệ số tỉ lệ

Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận?

(65)

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với thì: - Tỷ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi

- Tỉ số hai giá trị tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Nếu y x hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: + 1 x y ; 2 x y ; 3 x y

;… không đổi + 1 x y  2 x y  3 x y  … Phát biểu khái niệm hai đại lượng tỉ lệ

nghịch( viết công thức liên hệ)? 2 Đại lượng tỉ lệ nghịch

Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

- Công thức liên hệ:

y

x a

(x.y = a) Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại kượng

- Tính chất:

Nếu y x hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: + x1 y1, x2.y2, khơng đổi

+ x x  y y , x x  y y ,

Hàm số gì? 3 Hàm số- mặt phẳng tọa độ

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x biến số

a Khái niệm hàm số: b Hệ trục tọa độ 0x - Ox trục hoành - Oy trục tung

c Tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ cặp số (x, y) biểu diễn điểm

Đồ thị hàm số gì? 4 Đồ thị hàm số y= a x( a 0)

Là tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị

x, y mặt phẳng tọa độ a K/n đồ thị hàm sốb Đồ thị h/số y = a x( a 0) đường thẳng qua gốc tọa độ

c Vẽ đồ thị hàm số y = a x( a 0) + Xác định thêm điểm A(x; y)

+ Nối O với A ta đồ thị hàm số y = a x

Hoạt động 2: Ôn tập tập ( 21') II Bài tập

Nước biển muối có mối quan hệ gì? Bài 48 (Sgk - 76)

Đổi: 25 kg = 25000gam

Tỉ lệ thuận Gọi lượng muối 250 gam nước biển x

Hoạt động cá nhân phút, lên bảng trình

bày Vì lượng nước lượng muối hai đại lượng tỉlệ thuận nên ta có:

Chú ý cho học sinh giải tập dạng cần :

- Xác định xem thuộc toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch

- Đưa đơn vị đo

x

250



25000 1000000

40  x = 6,25g

Bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch

Ba đội lao động làm việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có máy làm việc (có suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy

Bài tập:

Giải

Gọi số máy ba đội theo thứ tự x, y, z Vì suất máy nên số máy số ngày sản xuất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

4x = 6y = 8z

0

(66)

Treo bảng phụ đề toán

hay:

4

x 

6

y 

8

z 

6

  y

x

24 Hãy xác định dạng toán

Vậy

24

1 4

4

x

   

Đây tốn tỉ lệ nghịch Số máy (năng

suất) tỉ lệ nghịch với thời gian

6

y

24

6 y

    ;

8

z

24

8 z

   

Cho học sinh hoạt động nhóm phút Vậy số máy ba đội : 6, 4, máy

* Củng cố (2')

Qua ôn tập em cần ý đến dạng toán : đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Công thức biểu diễn đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số

III.Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Học lí thuyết phần ôn tập

- Làm tập: 51, 52, 54, 55 (Sgk - 77)

- Chuẩn bị sau: ôn tập mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số

- Hướng dẫn tập 55: Để biết điểm có thuộc đồ thị hàm số hay khơng ta thay toạ độ (x; y) vào hàm số thoả mãn (hai vế nhau) thuộc đồ thị hàm số khơng thoả mãn khơng thuộc đồ thị hàm số

Ngày dạy 7A : / /2010 7B : / /2010

TiÕt 64 Ôn tập chơng IV A Mc tiờu:

- Ôn tập hệ thống kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức

- Rèn kĩ viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến hệ số theo yêu cầu

đề Tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức - Học sinh học tập tích cực, sơi

B Chuẩn bị:

1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ Học sinh: Đọc trớc + Ôn lại kiến thức học

(67)

Ổn định lớp: 7A: 7B

Kim tra bi c: (Kết hợp bài)

Bài mới:

* Đặt vấn đề: Chúng ta học xong chơng IV để củng cố lại kiến thức chơng chúng ta nghiên cứu hôm

Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm biểu thức đại số, đơn thức, đa thức (20')

Biểu thức đại số ? I.Biểu thức đại số

Biểu thức đại số ;à biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cống, trừ, nhân, chia, luỹ thừa cịn có chữ (đại diện cho số

Cho vÝ dô

Đơn thức gỡ ? II Đơn thức.

n thc l biu thức đại số gồm số, biến tích c¸c số biến

Ví dụ : 2x2y ; xy3 ; -2x4y2

Cho vÝ dơ Ví dụ : Hãy tìm bậc đơn thức sau :

Bậc đơn thức ? 2x2y ;

3

xy3 ; -2x4y2 ; x ;

2

; Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số

mũ tất biến có đơn thức

x2y đơn thức bậc 3

3

xy3 đơn thức bậc 4 -2x4y2 đơn thức bậc 6 x đơn thức bậc

2

đơn thức bậc

Số coi đơn thức khơng có bậc Thế hai đơn thức đồng dạng?

Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến số

Cho ví dụ

Đa thức gì? III Đa thức:

Đa thức tổng đơn thức Hãy viết đa thức biến x có hạng tử, hệ số -2 hệ số tự

Ví duï : -2x3 + x2 -

2

x + Có bậc

Bậc đa thức gì?

Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Tìm bậc đa thức vừa viết

Hoạt động 2: LuyÖn tập (24')

Yêu cầu học sinh nghiên cứu làm bµi 58 (Sgk -49)

Bµi 58 (Sgk - 49)

Nêu yêu cầu ca 58 a) Thay x = 1; y = -1 ; z = -2 vào biểu thức ta

đợc:

2xy (5x2y + 3x - z) = Muốn tính giá trị biểu thức đại số

(68)

= 2.1.(-1).[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)] = -2.[-5 + + 2]

= Muốn tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trớc biến ta thay giá trị cho trớc vào biểu thức thực phép tính

b) Thay x = ; y = -1 ; z = -2 vaứo bieồu thửực ta đợc:

xy2 + y2z3 + z3x4 =

= 1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14 = 1.1 + 1.(-8) + (-8).1

= – – = -15 Gäi hai học sinh lên bảng làm

Yêu cầu học sinh nghiên cứu làm 60(Sgk -49)

Bài 60 (Sgk - 49)

Treo bảng phụ ghi đề. T.gia

n 1' 2' 3' 4' 0'1 x'

Beå

Beå A 13

0 2 0 100+30 x

Beå B 40 80

1 0 40x

Cả hai bể 3 8 0 Yêu cầu học sinh lên bảng điền vào bảng

3 học sinh lên bảng điền vào ô trống

Yêu cầu học sinh lµm bµi 61(Sgk - 50) Bµi 61 (Sgk - 50)

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

a 2 2

4xy x yz

        z y x 

Hai tích vừa tìm có phải hai đơn thức

đồng dạng không ? Tại sao? Đơn thức bậc 9, hệ số

1

b (-2x2yz).(-3xy3z) = 6x3y4z2 Đơn thức bậc 9, hệ số

Củng cố:

Thế hai đơn thức đồng dạng?

5 Híng dÉn vỊ nhµ (2')

- Ôn tập quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức Nghiệm đa thức - Bài tập nhà: 59, 62, 63, 64, 65 (Sgk - 50, 51)

- Tiết sau: Ôn tập tiÕp

(69)

Ngày dạy 7A : / /2010 7B : / /2010

Tiết 65 Ôn tập chơng IV (tiết 2) A Mục tiêu:

- Ôn tập quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức

- Rèn kĩ thu gọn, cộng trừ đa thức, đặc biệt đa thức biến, kĩ nhận biết nghiệm đa thức biến

B Chuẩn bị:

Câu hỏi:

Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ? Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng

Đáp án:

Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Ví dụ: 2x3y2 -5x3y2 (5đ)

Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ hệ số với giữ nguyên phần biến (5đ)

Bài mới:

Hoạt động 1: B i 62 (Sgk - 50) (15')à

Yêu cầu học sinh nghiên cứu làm 62 (Sgk -50)

Hai em lên bảng làm em thu gọn xếp

1 đa thức a) P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 -

1

x = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 –

4

x Dưới lớp làm vào

Q(X) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 -

4

= -x5 + 5x4 – 3x3 + 4x2 –

4

Hai em lên bảng tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) b

P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 –

4

(70)

Q(x) = -x5 + 5x4 – 3x3 + 4x2 –

4

P(x) +Q(x) = 12x4 - 11x3 + 2x2 -

4

x-4

Yêu cầu học sinh cộng trừ hai đa thức theo cột

dọc P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 –

1

x

Q(x) = x5 - 5x4 + 3x3 - 4x2 +

4

P(x) - Q(x) =2 x5 +2x4 - 7x3 - 6x2

-4

x+

4

Khi x = a gọi nghiệm đa

thức P(x)? x = a gọi nghiệm P(x) x = athì đa thức P(x) có giá trị (hay P(a) = 0)

Tại x = nghiệm đa thức P(x)? c x = nghiệm P(x)

P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 –

4

.0 = Tại x = nghiệm đa thức

Q(x) ? Vì Q(0) = -05 +5.04 -2.03 +4.02 -

1

=

-4

( 0)

Nên x = nghiệm Q(x)

Hoạt động 2: Bài 63 (c) (Sgk - 50) (7')

Trong 63 (c) ta có: M = x4 + 2x2 + 1.

Hãy chứng tỏ đa thức M nghiệm

Ta có : x4  với x 2x2  với x  Mx4 + x2 + > với x Vậy đa thức M khơng có nghiệm

Hoạt động 3: Bài 65 (Sgk - 51) (15')

Đưa đề lên bảng phụ a) A(x) = 2x -

Gợi ý: Có thể làm theo hai cách

Thay số cho vào đa thức tính giá trị đa thức tìm x để đa thức

Cách : 2x – = 2x = x = Cách : Tính

A(-3) = 2.(-3) – = -12 A(0) = 2.0 – = -6 A(3) = 2.3 – =

Vậy x = nghiệm A(x) b) Vậy x =

6

 nghiệm B(x)

Hoạt động nhóm nửa lớp làm câu a c, nửa lớp lại làm câu b, d e

c) M(x) = x2 - 3x + 2

Cách 1: x2 - 3x + = x2 - x -2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x -1).(x - 2) Vậy (x - 1)(x - 2) = x - = x - =  x = x =

u cầu đại diện nhóm trình bày Cách 2:

(71)

Vậy x = x = nghiệm M(x) d) Vậy x = x = -6 nghiệm P(x) Nhấn mạnh câu c e: Một tích

trong tích có thừa số e) Cách 1: Q(x) = x2 + x = x(x + 1)

Vậy x(x + 1) = x = x + =  x = x = -1

Cách 2:

Q(-1) = (-1)2 + (-1) = 0 Q(0) = 02 + = 0 Q

2

1 1

2 2

   

  

   

   

Q(1) = 12 + = 2

Vậy x = x = -1 nghiệm Q(x)

Củng cố:

Đơn thức gì? Đa thức gì?

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Ôn tập câu hỏi lý thuyết chương dạng tập làm - Ôn tập lại toàn phần đại số để chuẩn bị kiểm tra cuối năm

- Bài tập nàh: 55, 57 (SBT - 17)

Ngày dạy : 7A + 7B : 07 / 04 /2010

TiÕt 66: KiÓm tra 45'

A Mục tiêu:

- Kiểm tra đợc học sinh số kiến thức trọng tâm chơng IV - Rèn kĩ giải tốn, tính cẩn thận xác giải toán - Học sinh làm kiểm tra nghiêm túc

B Chuẩn bị:

1 Giáo viờn: Giáo án + Đề kiểm tra + Đáp án biểu điểm Hc sinh: Ôn tập

C Hot động dạy học:

TiÕn hành kiểm tra

Đề kiểm tra

Câu 1.( ®iĨm)

Hãy khoanh trịn vào chữ đứng đầu câu mà em cho a 5x5y2z đơn thức bậc 4.

(72)

d (xy) 2x y hai đơn thức đồng dạng e Tích (2x2y).(9xy4) là18x3y5 .

Cho đa thức sau: 2,5x2y 0,15x2y2

a Cho biết phần hệ số, phần biến đơn thức b Tính tích đơn thức

c Tìm bậc đơn thức đơn thức vừa tìm đợc

Cho ®a thøc: P(x)= 3x2- 5x3+ x + x3- x2 + 4x3- 3x - 4. a HÃy thu gọn đa thức

b HÃy xếp đa thức theo thứ tự giảm dần luỹ thõa cđa biÕn c Cho ®a thøc Q(x) = x3 - 2x + TÝnh P(x) – Q(x)

Đáp án - biểu điểm

Câu ( điểm)

a Đúng (1đ) d Đúng (1đ) e Đúng (1đ)

Câu 2: (3 điểm)

a 2,5x2y phần hệ số 2,5; phần biến x2y 0,15x2y2 phần hệ số 0,15 ; phần biến x2y b Tính tích đơn thức:

(2,5x2y).( 0,15x2y2)=(2,5 0,15)( x2y)( x2y2) = 0,375 ( x2 x2)( y y2) = 0,375x4y3

c Bậc đơn thức : 2,5x2y 3 Bậc đơn thức 0,15x2y2 4 Bậc đơn thức 0,375x4y3 7

a Đa thức thu gọn là: P(x) = 2x2 - 2x – 4

b §a thøc xếp theo thứ tự giảm dần luỹ thừa biÕn P(x) = 2x2 - 2x – 4

c P(x) = 2x2 - 2x – 4

Q(x) = x3 - 2x + 1

P(x) - Q(x) = - x3 - 5

3 Nhận xét tiết kiểm tra:

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập cuối năm

(73)

Ngày dạy 7A : / 05 /2010 7B : / 05 /2010

Tiết 67 Ôn tập cuối năm A Mc tiờu:

1 Kiến thức:- Học sinh đợc hệ thống hố kiến thức chơng I: Các phép tính số hữu tỉ:

cộng, trừ, nhân , chia, giá trị tuyệt đối, luỹ thừa số hữu tỉ, tính chất tỉ lệ thức dãy t s bng

- Thông qua giải tập, củng cố khắc sâu kiến thức trọng tâm chơng

K nng : Rèn kĩ thực phép tính số hữu tỉ, kĩ vận dụng tính chất tỉ lệ thøc vµ d·y tØ sè b»ng

3 Thái độ: Học sinh học tập tớch cực, sụi nổi. B Chuẩn bị:

Kiểm tra c: (Kết hợp lúc ôn tập)

Bài mới:

* Đặt vấn đề: Trong chơng I đại số Chúng ta đợc nghiên cứu số hữu tỉ Số thực Trong tiết học ôn tập lại kiến thức trọng tâm chơng để củng cố, nhớ lại kiến thức học

Hoạt động 1: Ôn taọp soỏ hửừu tổ, soỏ thửùc (18')

Ph¸t phiÕu häc tËp:

HÃy viết dạng tổng quát quy tắc sau: 1, Cộng, trừ hai số hữu tỉ

2, nhân chia hai sè h÷u tØ

3, Giá trị tuỵệt đối số hữu tỉ 4, Phép toán luỹ thừa

- Tích thơng hai luỹ thừa c¬ sè

- L thõa cđa l thõa - Luü thõa cña mét tÝch - Luü thõa cña mét th¬ng

Víi a, b, c, d, m Z, m > Ta cã: - PhÐp céng:

m a + m b = m b a  - PhÐp trõ:

b a d c = d b c a

- PhÐp chia: b a : d c = b a c d c b d a

- Luỹ thừa: với x,y Q, m,n N - Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ:

      x neáu x -0 x neáu x x

+ am an = am+n

+ am: an = am-n (m  n x 0) + (am)n = am.n

(74)

+ n x y      

= n

n

y x

( y 0) Hoạt động nhóm

Yêu cầu HS nêu thứ tự thực phép tính biểu thức, nhắc lại cách đổi số thập phân phân số

Bµi tËp (Sgk - 88)

b) , 25 : 456 , 18   = 25 125 182 18  

Cho HS lên bảng làm câu b, d =

5 18 26 18   = 18  = 90 144 25  = 90 119  = 90 29 

d)    

3 1 : : 12

5 

               =   1 4 :

60 

                     =   1 :

60        

= 120 +

3

1 = 121

3

Hoạt động 2: Ôn taọp tổ leọ thửực – chia tổ leọ (20')

Ph¸t phiÕu häc tËp sau: HÃy viết dạng tổng quát quy tắc sau:

1,TÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc

2,TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng

3, Khi phân số tối giản đợc viết d-ới dạng số thập phân hữu hạn, viết đợc dới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn?

4, Quy ớc làm tròn số

5, Biểu diễn mối quan hệ tập hợp số N, Z, Q, R

- TÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc + NÕu

d c b a

 th× ad = bc

+ NÕu a.d= b.c vµ a, b, c, d khác ta có tỉ lệ thøc: b a  d c ; c a  d b ; b d  a c ; c d  a b - TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau:

Tõ d·y tØ sè b»ng nhau: b a  d c  f e

 ba dc ef ba dc ef ba dc ef             - Ta cã N Z Q R

Yêu cầu lớp nghiên cứu bi em lên bảng làm

Bµi tËp (Sgk - 89)

Gọi số lãi ba đơn vị chia a, b, c (triệu đồng)

ta có : 2a 5b 7c a + b + c = 560 40 14 560 7

2    

   

b c a b c

a

 a = 2.40 = 80 (triệu đồng) b = 5.40 = 200 (triệu đồng) c = 7.40 = 140 (triệu đồng)

4 Cñng cè (2'):

(75)

5 Híng dÉn nhà

- Học lí thuyết: Nh phần «n tËp

- Lµm bµi tËp: Sè bi cđa ba bạn: Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với số 2; 4; Tính số viên bi bạn, biết bạn có tất 44 viên

- Híng dÉn: Theo tÝnh chÊt cđa d·y tØ lƯ th×

2

a 

4

b 

5

c

vµ a + b + c = 44 Về nhà em làm tập xem lại dạng toán dÃy tỉ số

- Ôn tập lí thuyết trọng tâm chơng II, III

D Rỳt kinh nghiệm

Ngày dạy 7A : / 05 /2010 7B : / 05 /2010

TiÕt 68 n tập cuối năm (tiếp)Ô

A Mc tiờu:

1 Kiến thức: - Học sinh đợc ôn lại kiến thức lí thuyết trọng tâm chơng II (đại lợng

tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, khái niệm hàm số, mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y= ax) Đợc làm tập chơng

- Thông qua giải tập, củng cố khắc sâu kiến thức trọng tâm chơng

2 K năng: Rèn kĩ tổng hợp kiến thức. 3 Thái độ: Học sinh học tập tớch cực, sụi nổi. B Chuẩn bị:

1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ + Phiếu học tập Học sinh: Đọc trớc + Ôn lại kiến thức học

Kim tra bi c: (Kết hợp lúc ôn tËp)

(76)

* Đặt vấn đề: Trong chơng II đợc học hàm số đồ thị Đây chơng quan trọng môn đại số Để giúp em nhớ lại nắm vững kiến thức trọng tâm chơng vào tiết ôn tập hôm

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (20)

Phỏt biu khỏi niệm hai đại lợng tỉ lệ thuận

(viÕt công thức liên hệ)? a Đại lợng tỉ lệ thuận:- Công thức liên hệ: y= ax(a 0); a hệ sè tØ lƯ

Phát biểu tính chất hai đại lợng tỉ lệ thuận? - Tính chất

Nếu y x hai đại lợng tỉ lệ thuận thì: + 1 x y ; 2 x y ; 3 x y

;…không đổi + 1 x y  2 x y  3 x y … Nếu hai đại lợng tỉ lệ thuận với thì:

- Tỉ số hai giá trị tơng ứng chúng không đổi

- Tỉ số hai giá trị tỉ số hai giá trị t-ơng ứng đại lợng

Phát biểu khái niệm hai đại lợng tỉ lệ nghịch

(viÕt céng thøc liªn hƯ)? b Đại lợng tỉ lệ nghịch

- Công thức liên hÖ: y= x a

hoặc( x.y= a) Phát biểu tính chất hai đại lợng tỉ lệ nghịch? - Tính chất: Nếu y x hai đại lợng tỉ lệ

nghịch thì: Nếu hai đại lợng tỉ lệ nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tơng ứng chúng không đổi

-Tỉ số hai giá trị đại lợng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tơng ứng đại lợng

+ x1 y1, x2.y2, không đổi + x x  y y , x x  y y

Hàm số gì? c Hàm số- mặt phẳng tọa độ

+ Khái niệm hàm số: + Hệ trục tọa độ Ox Ox trục hoành Oy trục tung Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng x thay

đổi cho với giá trị x ta xác định đợc giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x x biến số

+ Tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ:

Trong mặt phẳng tọa độ cặp số x,y đợc biểu din bi mt im

Đồ thị hàm số gì? + Đồ thị hàm số y = ax (a 0)

Khái niệm ĐTHS Là tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị

x, y mặt phẳng tọa độ ĐT HS y= ax (a tọa độ. 0) đờng thẳng qua gốc

Vẽ ĐT HS y = ax( a 0) B1: vẽ hệ trục tọa độ Oxy B2: xác định điểm

B3: vẽ đờng thẳng i qua im

Hot ng 2: Ôn tập bµi tËp (20')

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Bài 1:

a) Xác định hàm số y = ax biết đồ thị qua I(2; 5)

b) Vẽ đồ thị học sinh vừa tìm đợc

Gọi đại diện nhóm lên trình bày Giải

a) I (2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = ax  = a.2  a = 5/2

VËy y =

(77)

Treo b¶ng phơ néi dung bµi tËp sau: Bµi 2: Cho hµm sè

y = -2x+

3

Trong điểm sau điểm thuộc ĐTHS? Giải thÝch?

A(0; ); B( ;1); C( ;0); D(-1;  ) Bµi 2: Gi¶i

- Ta cã: -2 +

3



3

y nên điểm A(0;

3

) thuộc ĐTHS

Để kiểm tra xem điểm có thuộc ĐTHS hay

không ta làm nh nào? - Ta cã: -2

3 + 

khác 1= y nên điểm B(

3

; 1) không thuộc ĐTHS Thay giá trị cặp số vào hàm số thoả

mÃn hàm số thuộc ĐTHS - Ta có:

3

+

3

=1 khác y nên điểm C(

3

;0) không thuộc ĐTHS Chốt lại kiểm tra điểm có thuộc ĐTHS

hay không

Yờu cầu học sinh hoạt động cá nhân phút để kiểm tra kết

- Ta cã: (-1) +

3  

y nên điểm D(-1;

3

) thc §THS

4 Cđng cè (2'):

Trong chơng II em cần nắm vững kiến thức lí thuyết nh phần ơn tập Cần vận dụng kiến thức lí thuyết cách hợp lí giải tập

Híng dÉn vỊ nhµ (2')

- Häc lí thuyết: Nh phần ôn tập

- Ôn lại tập trọng tâm chơng II - Ôn tËp lÝ thut cđa ch¬ng III, ch¬ng IV

Ngày dạy 7A : / 05 /2010 7B : / 05 /2010 n tập cuối năm (tiếp) Ô

A Mc tiờu:

1 Kiến thức: - Ơn tập hệ thống hố kiến thức chương Thống kê Biểu

(78)

2 Kĩ năng: - Rèn kĩ nhận biết khái niệm thống kê dấu hiệu, tần số,

số trung bình cộng cách xác định chúng

- Củng cố khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm đa thức Rèn kĩ cộng, trừ, nhân đơn thức; cộng, trừ đa thức, tìm nghiệm đa thức biến

1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học + Đồ dựng học hỡnh

Kiểm tra cũ: (Kết hợp lúc ôn tập)

Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập thống kê (18')

Để tiến hành điều tra vấn đề (ví dụ, đánh giá kết học tập lớp) em phải làm việc trình bày kết thu nào?

Để tiến hành điều tra vấn đề em phải thu thập số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu Từ lập bảng "Tần số", tính số trung bình cộng dấu hiệu rút nhận xét

Trên thực tế, người ta thường dùng biểu

đồ để làm gì? Người ta dùng biểu đồ hình ảnh cụ thể giátrị dấu hiệu tần số Treo bảng phụ (Sgk/89) yêu cầu

học sinh đọc biểu đồ

Bài (Sgk - 89, 90)

a Tỉ lệ trẻ em từ tuổi đến 10 tuổi vùng Tây Nguyên học Tiểu học 92,29%

Vùng đồng sông Cửu Long học Tiểu học 87,81%

b Vùng có tỉ lệ trẻ em học Tiểu học cao đồng sông Hồng (98,76%), thấp đồng sông Cửu Long

Treo bảng phụ nội dung (Sgk - 90) Bài (Sgk - 90)

Dấu hiệu gì? Hãy lập bảng tần số?

a Dấu hiệu sản lượng (tính theo tạ/ha)

Tìm mốt dấu hiệu?

Mốt dấu hiệu 35 (tạ/ha)

Bảng tần số: Mốt dấu hiệu gì?

Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số

Gọi Hs lên tính cột tích số trung bình cộng dấu hiệu?

Số trung bình cộng dấu hiệu có ý nghĩa gì?

Sản lượng (x)

Tần số (n)

Các tích

31 (tạ/ha) 34 (tạ/ha) 35 (tạ/ha) 36 (tạ/ha) 38 (tạ/ha) 40 (tạ/ha) 42 (tạ/ha) 44 (tạ/ha)

10 20 30 15 10 10 20 N = 120

310 680 1050

540 380 400 210 880 4450

4450 120

37( / )

X

ta ha

 

Số trung bình cộng thường dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại

(79)

cộng làm đại diện cho dấu hiệu lớn khơng nên lấy số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu

Hoạt động 2: Ôn tập biểu thức đại số (25')

Treo bảng phụ tập sau:

Bài 1: Trong biểu thức đại số sau: 2xy2; 3x3 + x2y2 - 5y;

2 y x

 ; -2; 0; x;

4x5 - 3x3 + 2; 3xy.2y;

y

;

Bài 1:

Những biểu thức đơn thức: 2xy2;

2y x

 ; -2;

0; x; 3xy.2y;

Những đơn thức đồng dạng:

* 2xy2; 2

2 y x 2xy

 

  

 ; 3xy.2y (= 6xy

2)

* -2 a Những biểu thức đơn thức?

Tìm đơn thức đồng dạng

b Những biểu thức đa thức mà đơn thức Tìm bậc đa thức

b Biểu thức đa thức mà đơn thức: 3x3 + x2y2 - 5y đa thức bậc 4, có nhiều biến. 4x5 - 3x3 + đa thức bậc 5, đa thức biến. Có thể hỏi thêm học sinh trả lời

Thế đơn thức?

Thế hai đơn thức đồng dạng? Thế đa thức?

Cách xác định bậc đa thức?

Yêu cầu học sinh làm tập sau: (treo bảng phụ)

Bài 2:

Bài 2: Cho hai đa thức: A = x2 - 2x - y2 + 3y - 1 B = -2x2 + 3y2 - 5x + y + 3

a A + B =

= ( x2 - 2x - y2 + 3y - 1) + (-2x2 + 3y2 - 5x + y + 3) = x2 - 2x - y2 + 3y - - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3

= (x2 - 2x2) +(-2x - 5x) + (-y2 + 3y2) + (3y+y)+(-1+3) = - x2 - 7x + 2y2 + 4y + 2

a Tính A + B

Cho x = 2; y = -1 Hãy tính giá trị biểu thức A + B

Thay x = y = -1 vào biểu thức A + B ta có: -x2 -7x +2y2 + 4y + = -22 - 7.2 + 2.(-1)2 + 4.(-1) + 2 = -4 - 14 + - +

= -18 b Tính A - B

Cho x = -2; y = Hãy tính giá trị biểu thức A - B

b A - B =

= ( x2 - 2x - y2 + 3y - 1) - (-2x2 + 3y2 - 5x + y + 3) = x2 - 2x - y2 + 3y - + 2x2 - 3y2 + 5x - y - 3

= (x2 +2x2) +(-2x +5x) + (-y2 - 3y2) + (3y- y)+(-1- 3) = 3x2 + 3x - 4y2 + 2y - 4

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

5' Thay x = -2 y = vào biểu thức A - B ta có:3x2 + 3x - 4y2 + 2y - = 3.(-2)2 + 3.(-2) - 4.12 +2.1-4 = 12 - - + - =0

Đại diện nhóm lên trình bày giải

Yêu cầu học sinh làm 12 Bài 12 (Sgk - 91)

(80)

Nếu x = a đa thức P(x) có giá trị

0 a nghiệm đa thức P(x) P(x) = ax2 + 5x - có nghiệm 12

1 1

5

2

P  a

       

 

Gọi học sinh lên bảng làm

1

3

4

1

4

2

a a a

   

Cñng cè (2'):

Thế đa thức?

Cách xác định bậc đa thức?

- Ơn tập kỹ câu hỏi lí thuyết, làm lại dạng tập - Làm thêm tập SBT

- Ưu điểm: ……… ……… - Nhược điểm: ……… ……… Ngày dạy 7A : / 05 /2010 7B : / 05 /2010

n tập cuối năm (tiếp) ¤

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Tiếp tục rèn kỹ giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ

nghịch, vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0) Xét điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số

- Học sinh thấy ứng dụng toán học vào đời sống.

2 Kĩ năng: - Rèn kĩ nhận biết khái niệm thống kê dấu hiệu, tần số,

số trung bình cộng cách xác định chúng

- Củng cố khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm đa thức Rèn kĩ cộng, trừ, nhân đơn thức; cộng, trừ đa thức, tìm nghiệm đa thức biến

1 Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học + Đồ dựng học hỡnh

Bài mới:

Hoạt động 1:Bài tập 1: (15')

Chia số 310 thành phần a Tỷ lệ thuận với 2, 3, b Tỷ lệ nghịch với 2, 3,

Chia số 310 thành phần

a Tỷ lệ thuận với 2, 3, 5

Giải

Hai em lên bảng làm Mỗi dãy làm câu

(81)

2

a b c

  a + b +c = 310

31

2 5 10

a b c a b c 

    

  vậy:

31 31.2 62; 31 31.3 93

2

31 31.5 155

5 a b a b c c            

Nhận xét bạn Do số cần tìm 62; 93 155

b Tỉ lệ nghịch với số 2, 3, 5

Chữa hoàn chỉnh Gọi số cần tìm lần lượy x, y, z

* Lưu ý: Chia số thành phần tỉ lệ ta đưa toán tỉ lệ thuận áp dụng tính chất dãy tỉ số để tìm số

Chia số 310 thành phần tỉ lệ nghịch với 2, 3, ta phải chia 310 thành phần tỉ lệ thuận với

1 1 ; ;

2 Ta có 1

2

x y z

  x + y +z = 310

1 1 1 5 30

310 300

x y z x y z 

    

  Đưa đề lên bảng phụ:

Hai xe ôtô từ A đến B Vận tốc xe I 60 Km/h Vận tốc xe II 40 Km/h Thời gian xe I xe II 30 phút

1

300 300 150

2

300 300 100

3

300 300 60

5 x x y y z z               

Tính thời gian xe từ A đến B chiều dài quãng đường AB

Do số cần tìm 150; 100 60

Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì? VI = 60 Km/h

VII = 40 Km/h tII - tI = 30 phút

Tính tI = ? tII = ? SAB = ?

Ơtơ A đến B: VI = 60 Km/h VII = 40 Km/h tII - tI = 30 phút Tính tI = ? tII = ? SAB = ?

Cho học sinh hoạt động nhóm - gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Giải

Gọi thời gian xe I x (h) thời gian xe II y (h)

Nhận xét - Bổ xung Xe I với vận tốc 60km/h hết x (h)

Xe II với vận tốc 40km/h hết y (h)

Hai xe quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch

áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: 60

40

y x

 y - x 1( )

2 h



2

y x y

x

    y - x 1( )

2 h

(82)

áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

2

2 3 2

x y y x

   



Vậy 1( ); 3( )

2 2

x y

x h y h

     

Quãng đường AB dài 60.1 = 60 (Km)

Thời gian xe I hết giờ, thời gian xe II

2h = h30'

Hàm số y = ax (a  0) cho ta biết y x đại lượng tỉ lệ thuận Đồ thị hàm số y = ax (a  0) có dạng ntn?

Cho hàm số y = - 2x

a Biết điểm A (3; y0) thuộc đồ thị hàm số: y = - 2x Tính y0

Đồ thị hàm số y = ax (a0) đường

thẳng qua gốc toạ độ

Giải

a A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = - 2x Ta thay x = y = y0 vào hàm số y = - 2x

Yêu cầu học sinh làm tập sau: Có: y0 = -2.3  y = -

Muốn tính y0 ta làm nào? b Điểm B (1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số:

y = - 2x hay không? Tại sao?

Ta thay x = y = y0 vào hàm số y = - 2x Xét điểm B(1,5; 3)

Ta thay x = 1,5 vào hàm số y = - 2x có: y = -2.1,5  y = - khác tung độ điểm B

Lên bảng trình bày - Cả lớp làm vào Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = -2x

Điểm B (1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số y = - 2x hay không? Tại sao?

c Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x

Với x = ta y = - 2.1 = - có A(1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = - 2x

Muốn vẽ đồ thị hàm số: y = - 2x ta làm nào?

Vậy đường thẳng OA đồ thị hàm số y = - 2x Ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy xác định thêm

điểm khác điểm O

Lên bảng vẽ - Cả lớp vẽ vào Nhận xét - Chữa hoàn chỉnh

Củng cố (2'):

GV củng cố lại häc

- Ôn tập kỹ câu hỏi lí thuyết, làm lại dạng tập - Làm thêm tập SBT

x

0 2

1 -2

y

-2 -1 2

1

(83)

Ngày dạy 7A : / 05 /2010 7B : / 05 /2010 n tập cuối năm (tiếp) Ô

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:- Học sinh ôn lại kiến thức lí thuyết trọng tâm chương II (đại

lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, khái niệm hàm số, mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax) Được làm tập chương

2 Kĩ : - Giúp học sinh củng cố khắc sâu kiến thức lí thuyết chương làm tiền đề

cho để học hàm số đồ thị

- Trang bị có học sinh đủ lựơng kiến thức để làm kiểm tra học kì II đạt kết cao - Rèn kĩ tổng hợp kiến thức

3 Thái độ: - Học sinh yờu thớch mụn học B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học Học sinh: Đọc trước + ôn tập kiến thức liên quan

(84)

Bài mới:

Hoạt động 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Phát biểu khái niệm hai đại lượng tỉ lệ

thuận( viết công thức liên hệ)? - Công thức liên hệ: y= a x(a lệ 0); a hệ số tỉ

Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận?

- Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với thì:

- Tỷ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi

- Tỉ số hai giá trị tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Nếu y x hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: + 1 x y ; 2 x y ; 3 x y

;… không đổi + 1 x y  2 x y  3 x y  …

Hoạt động 2:Đại lượng tỉ lệ nghịch

Phát biểu khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch( viết công thức liên hệ)?

Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

- Công thức liên hệ:

y

x a

(x.y = a) Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại kượng

- Tính chất:

Nếu y x hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: + x1 y1, x2.y2, không đổi

+ x x  y y , x x  y y ,

Hoạt động 3: Hàm số- mặt phẳng tọa độ

Hàm số gì?

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x biến số

a Khái niệm hàm số: b Hệ trục tọa độ 0x - Ox trục hoành - Oy trục tung

c Tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ cặp số (x, y) biểu diễn điểm

Hoạt động Đồ thị hàm số y= a x( a 0)

Đồ thị hàm số gì?

Là tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị x, y mặt phẳng tọa độ

a K/n đồ thị hàm số

b Đồ thị h/số y = a x( a 0) đường thẳng qua gốc tọa độ

c Vẽ đồ thị hàm số y = a x( a 0) + Xác định thêm điểm A(x; y)

+ Nối O với A ta đồ thị hàm số y = a x

Hoạt động 5: Bài tập ( 21')

Nước biển muối có mối quan hệ gì? Bài 48 (Sgk - 76)

Đổi: 25 kg = 25000gam

Tỉ lệ thuận Gọi lượng muối 250 gam nước biển x

Hoạt động cá nhân phút, lên bảng trình Vì lượng nước lượng muối hai đại lượng tỉ

0

(85)

bày lệ thuận nên ta có: Chú ý cho học sinh giải tập dạng

cần :

- Xác định xem thuộc toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch

- Đưa đơn vị đo

x

250



25000 1000000

40  x = 6,25g

Bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch

Ba đội lao động làm việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có máy làm việc (có suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy

Bài tập:

Giải

Gọi số máy ba đội theo thứ tự x, y, z Vì suất máy nên số máy số ngày sản xuất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

4x = 6y = 8z Treo bảng phụ đề toán

hay:

4

x 

6

y 

8

z 

6   y

x

24 Hãy xác định dạng toán

Vậy

24

1

4

x

   

Đây toán tỉ lệ nghịch Số máy (năng

suất) tỉ lệ nghịch với thời gian

6

y

24

6 y

    ;

8

z

24

8 z

   

Cho học sinh hoạt động nhóm phút Vậy số máy ba đội : 6, 4, máy

Cñng cè (2'):

GV củng cố lại học

5 Hớng dẫn nhµ (2')

- Ơn tập kỹ câu hỏi lí thuyết, làm lại dạng tập - Làm thêm tập SBT

(86)

Ngày dạy 7A : 20 / 05 /2010 7B : 20 / 05 /2010 KiÓm tra häc kú ii

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:- Kiểm tra kiến thức học sinh học học kỳ II

2 Kĩ : - Kiểm tra kỹ trình bày tốn, phơng pháp giải toán. 3 Thái độ: - Học sinh nghiêm túc làm bài

B Chuẩn bị:

1 Giỏo viờn: Giỏo ỏn , đề kiểm tra

2 Học sinh: GiÊy kiĨm tra, «n tập kiến thức liên quan

Tiến hành kim tra

Đề kiĨm tra

Kiểm tra theo đề phịng

3 Nhận xét tiết kiểm tra:

- Chúc em nhà nghỉ hè vui vẻ học thời gian quy định!