- Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch: tìm giá trị của một đại lượng; chia một số thành những phần tỉ lệ với các số đã cho2. Kĩ năng:.[r]
(1)Ngày soạn: 17/11/2019 Ngày giảng: 21/11/2019
Tiết 27
§4: MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
I MỤC TIÊU:1 Kiến thức:
- Biết cách làm toán đại lượng tỉ lệ nghịch: tìm giá trị đại lượng; chia số thành phần tỉ lệ với số cho
2 Kĩ năng:
- Sử dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch để giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận logic - Trình bày hợp lí, rõ ràng ý tưởng mình,
4 Thái độ:
- Rèn tính cần cù, chịu khó,tư linh hoạt 5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, vận dụng quy tắc, lực dự đoán, suy đoán, lực giải toán, tự kiểm tra đánh giá, lực tính tốn lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Máy tính, máy chiếu
2 HS: Ơn tập cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, h/động nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, chia nhóm, giáo nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: 1p
2 Kiêm tra cũ: 5p
HS1: Thế hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Hai đại lượng x y liên hệ với công thức y=−
12 x .
a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định hệ số tỉ lệ
b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định hệ số tỉ lệ Có nhận xét hai hệ số tỉ lệ vừa tìm được?
(2)HS1: y=− 12
x
a) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -12 b) y=−
12
x ⇒x=−
12
y , x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -12 Hai hệ số
tỉ lệ
HS2: Chữa tập 14
Gọi số ngày 28 công nhân xây xong ngơi nhà x (ngày) Vì suất nên số người số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
35 28=
x
168 (hay: 35 168 = 28.x) ⇒
x=35 168 28 =210
Vậy 28 người xây xong nhà hết 210 ngày 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Bài toán 1
a Mục tiêu: HS biết cách làm toán đại lượng tỉ lệ nghịch: tìm giá trị đại lượng
b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp kĩ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp,h/động nhóm nhỏ, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV yêu cầu HS đọc tóm tắt đầu
-Nếu ta gọi vận tốc cũ ôtô v1 v2 (km/h), thời
gian tương ứng với vận tốc t1,
t2
-Hãy tóm tắt đầu
-lập tỉ lệ thức rôi giải tốn HS thực
-GV nhấn mạnh: Vì v t hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số hai giá trị đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia.
-GV : yêu cầu HS nêu bước giải hai tốn ?
-HS : Bước 1 : Tóm tắt toán
1 Bài toán 1
t1 = h v2 = 1,2.v1 Tính t2
Giải :
Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô v1 v2 (km/h), thời gian tương
ứng từ A đến B t1, t2
Ta có : t1 = v2 = 1,2.v1 ⇒
v2 v1=1,2
Do vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
t1 t2=
v2 v1hay
6
t2=1,2⇒t2= 1,2=5
(3)Bước 2 : Xác định giá trị tương ứng hai đại lượng lập tỉ lệ thức
Bước 3 : Tìm đại lượng chưa biết Bước 4 : Trả lời
Bài tập : hs hđ theo nhóm
Một người từ A đến B hết 20 phút Hỏi người trở từ B A hết phút vận tốc lúc 0,8 lần vận tốc lúc
-HS tóm tắt trình bày lời giải 1HS lên bảng làm
Lớp nhận xét
hết
Bài tập: Giải:
Gọi vận tốc lúc v1( km/h), vận tốc lúc
về v2 ( km/h), thời gian thời gian
về tương ứng t1(h), t2(h)
Ta có t1 = 20 v2 = 0,8 v1 ⇒
v2 v1=0,8
Vì thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
t1 t2=
v2 v1hay
20
t2 =0,8⇒t2= 20
0,8=25
Vậy lúc người với vận tốc hết 25 phút
Hoạt động 2: Bài toán 2
a Mục tiêu: HS biết cách làm toán đại lượng tỉ lệ nghịch: chia số thành phần tỉ lệ với số cho
b Thời gian: 13 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV yêu cầu HS đọc tóm tắt đầu
Gọi số máy bốn đội x,y,z,t theo đầu ta có điều gì? -HS : x + y + z + t = 36
-GV? Số máy số ngày có quan hệ gì? Vì sao?
-HS: Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch -HS: Vì Nếu nhiều máy làm ngày ngược lại
-GV? Số máy số ngày tỉ lệ nghịch ta có cơng thức gì?
-HS : 4.x = 6.y = 10.z = 12.t
-GV : Hãy dựa vào hai điều kiện để tính x,y,z,t
-HS trình bày cách tính
2 Bài tốn 2:
Tóm tắt:
Bốn đội: 36 máy cày cánh đồng có diện tích
Đội 1: ngày Đội 2: ngày Đội 3: 10 ngày Đội 4: 12 ngày Hỏi đội có máy?
Giải :
Gọi số máy đội x, y, z, t Ta có x + y + z + t = 36
Vì Số máy số ngày hồn thành cơng việc tỉ lệ nghịch nên ta có:
4.x = 6.y = 10.z = 12.t hay :
4 x = y =10 z =12 t = 12 10 y z t x
=60 36 36
(4)*Làm Bài tập: ? / 60 SGK
-GV ? x y tỉ lệ nghịch ta có cơng thức nào?
-HS : x = y
a
-GV ?: y z tỉ lệ nghịch ta có cơng thức nào?
-HS: y = z b
Giả sử x z hai đại lương tỉ lệ nghịch ta phải có cơng thức nào? -HS: x = z
k
x.z = k
-GV: Giả sử x z hai đại lương tỉ lệ thuận ta phải số công thức nào? -HS: x = k.z
Từ kết suy cơng thức cần tìm
Vậy x = 15 ; y = 10 ; z = ; t =5
Trả lời: Số máy bốn đội 15, 10, 6,
?
Giải:
a/ Vì x, y tỉ lệ nghịch ta có x = y a
Vì y, z tỉ lệ nghịch ta có y = z b
x = y a
= z
b a
=b a
.z
x z hai đại lượng tỉ lệ thuận (hệ số tỉ lệ
a b )
b) Tương tự có x = y
a
y = bz x =
a
bz hay xz = a b
Vậy x z tỉ lệ nghịch, hệ số tỉ lệ a b 4 Củng cố : 6p
- Y/c học sinh làm tập 16 ( SGK) (dùng bảng phụ) HS đứng chỗ trả lời :
a) x y có tỉ lệ nghịch với
Vì 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (= 120) b) x y khơng tỉ lệ thuận với vì:
2.30 5.12,5
- GV yêu cầu học sinh làm tập 17 - SGK , HS làm vào phiếu học tập
x 2 -4 6 -8 10
y 16 -4 22
3
-2 1,6
*Hướng dẫn :
Vì x y tỉ lệ nghịch nên x.y = a = 10.1,6 = 16 x =
a
y y =
a x 5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau : 5p
(5)- Làm tập 18 20 (tr61 - SGK) - Làm tập 25, 26, 27 (tr46 - SBT) V RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 17/11/2019 Ngày giảng: 22/11/2019
Tiết 28
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
- Củng cố kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Kiểm tra việc hiểu kiến thức vận dụng vào tập HS 2 Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ sử dụng thành thạo tính chất dáy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận logic - Trình bày hợp lí, rõ ràng ý tưởng mình,
4 Thái độ:
- HS mở rộng vốn sống thông qua tốn tính chất thực tế 5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, vận dụng quy tắc, lực dự đoán, suy đoán, lực giải toán, tự kiểm tra đánh giá, lực tính tốn lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Máy tính, máy chiếu
2 HS: Ơn tập cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, h/động nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp:1P
2 Kiểm tra cũ: *Đề :
Câu : Điền vào chỗ chấm( ) để khẳng định sau :
(6)b) Nếu x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch : +) … ……… ……….; +) ………
Câu : Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với hay không :
x
y 12 16 10
Câu 3: Chia số 96 thành phần tỉ lệ với số 3; 4; Tìm ba số *Đáp án + Biểu điểm :
Câu 1:
a) Hai đại lượng tỉ lệ thuận x y liên hệ vơi công thức y = a.x(a0).
Hằng số a gọi hệ số tỉ lệ
b) Nếu x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch :
+) x1.y1 = x2.y2 = …= a (hoặc tích hai giá trị tương ứng chúng
luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) +)
x1 x2=
y2
y1 (hoặc tỉ số hai giá trị đại lượng bằng
nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia) Câu 2:
Hai đại lượng x y không tỉ lệ nghịch với : 4.12 = 3.16 = 6.8 ¿ 5.10
Câu 3:
Gọi ba số theo thứ tự a, b, c tỉ lệ với ; ; 5, ta có : a
3= b 4=
c
5 a + b + c = 96 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có :
a 3=
b 4=
c
5 =
a+b+c 3+4+5=
96
12=8
⇒ a = 3.8 = 24 ; b = 4.8 = 32 ; c = 5.8 = 40
Vậy ba số : 24 ; 32 40 3 Bài :
Hoạt động 1: Chữa tập 18
a Mục tiêu: HS củng cố kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch b Thời gian: phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV cho HS tóm tắt tốn, GV ghi tóm tắt lên bảng:
Số người Thời gian người
Chữa tập 18: Giải :
(7)12 người x giờ? ? Số người số ngày hai đại lượng quan hệ với nhau? ? Vậy ta có tỉ lệ thức nào?
-HS trả lời trình bày giải *GV cho HS làm tập tương tự: Thùng nước uống tàu thủy dự định để 15 người uống 42 ngày Nếu có người tàu dùng bao lâu?
-HS trình bày cá nhân, em lên bảng làm, lớp nhận xét bạn
Vì số người thời gian hồn thành cơng việc tỉ lệ nghịch nên :
3 12=
x
6 ⇒x= 12 =1,5
Vậy 12 người làm cỏ 1,5 ngày Bài tập làm thêm:
Gọi thời gian dùng nước cho người x ngày
Vì thời gian số người hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
15.42 = 9.x x =
15 42 =60
Vậy có người dùng 60 ngày
Hoạt động 2: Chữa tập 19
a Mục tiêu: HS sử dụng thành thạo tính chất dáy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh
b Thời gian: phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu làm Bài tập 19 SGK -61
? Số tiền m vải loại I a số tiến m vải loại II bao nhiêu?
-HS: 100 85
a
? Số tiền m vải số mét vải mua ( với số tiền) loại I loại II hai đại lượng nào?
-HS: Tỉ lệ nghịch
-GV: Nếu gọi x số mét vải loại II mua được, theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch lập tỉ lệ thức? -HS:
x
51=
giá tiên 1m vai loai I
giá tiên1m vai loai II
-GV: Vậy tìm x? -HS trình bày
Bài tập 19
Gọi số mét vải loại II mua (với giá tiền đó) x Giá tiền m vải số mét vải tỉ lệ nghịch nên ta có :
x
51=
giá tiên 1m vai loai I
giá tiên1m vai loai II= 100 85 x = 51.
100
85 = 60
(8)?: Hãy nêu bước giải 19? -HS (khá):
Bước 1: Gọi đại lượng phải tìm x Bước 2: Áp dụng tính chất đai lượng tỉ lệ nghịch lập tỉ lệ thức
Bước 3: Tìm x trả lời
Hoạt động 3: Chữa tập 21
a Mục tiêu: HS kiểm tra việc hiểu kiến thức vận dụng vào tập b Thời gian: phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Cho HS làm Bài 21-sgk/56 Yêu cầu HS đọc tóm tắt đề bài? -HS đọc tóm tắt, GV ghi lên bảng ? Số ngày hồn thành cơng việc số máy có quan hệ gì?
-HS: Tỉ lệ nghịch
-GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày theo bước 19
-HS thực cá nhân nhận xét bạn
Bài 21(SGK-56) Tóm tắt
Đội I: ngày xong( x máy) Đội II: ngày( y máy)
Đối III: ngày (z máy) x- y =
Giải:
Gọi số máy đội là: x, y, z (máy)
Vì số ngày làm số máy hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
4x = 6y = 8z
x
=6
y
=8
z
= 1
x y
= 12
= 24 x = 24 4
1
= y = 24.6
1
= z = 24
1 = 3
Vậy đội có máy ; đội có máy ; đội có máy
4 Củng cố : 2P
(9)Bước 2: Áp dụng tính chất đai lượng tỉ lệ nghịch lập tỉ lệ thức (hoặc đẳng thức )
Bước 3: Tìm x trả lời
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: 5P - Học kĩ bài, làm lại toán
- Làm tập 20, 22, 23 (tr61+62 - SGK) - Làm tập 27,28 (tr46 - SBT)
V RÚT KINH NGHIỆM: