GA dai 8 tu tiet 41 den 60

- Học sinh biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.. II.[r]

Ngày soạn: 5/1/2010 Ngày dạy:11/1( 8A) 12/1(8B,C) Chơng III: Phơng trình bậc ẩn

Tiết 41 Mở đầu phơng trình

I.Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh: Vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình

- Học sinh hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác dê rdiễn đạt toán giải phng trỡnh

- Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phơng trình hay không

- Bc đầu hiểu khái niệm phơng trình tơng đơng II.Chuẩn b:

1.GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập. - Thớc thẳng

2.HS: Đọc trớc mới. iii.tiến trình dạy:

1 Kiểm tra cũ:( Không kiểm tra) 2 Bài mới:

*/ t đề giới thiệu nội dung chơng III.( 2’)

GV: lớp dới giải nhiều tốn tìm x, nhiều tốn đố Ví dụ có tốn: đố : “ vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn Ba mơi sáu trăm chân chẵn

Hỏi có gà Bao nhiêu chó ? Đó toán cổ quen thuộc ë ViƯt nam

Bài tốn đố có liên quan với tốn : “Tìm x biết 2x + (36 - x) = 100?” Làm để tìm đợc giá trị x tốn thứ giá trị có giúp ta giải đợc tốn thứ khơng?

Chơng cho ta phơng pháp dễ dàng giải đợc nhiều tốn đợc coi khó giải phơng pháp khác Nội dung chơng III gồm:

- Khái niệm chung phơng trình

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: Nêu tốn : Tìm x

biÕt:

2x + = 3(x - 1) +2 GV: Giíi thiƯu hƯ thøc 2x + = 3(x - 1) + phơng trình với ẩn x Phơng trình gồm vế: phơng trình vế trái 2x+ 5, vế phải 3(x -1)+

hai vế phơng trình chứa biến x Đó phơng trình ẩn Giới thiệu phơng trình ẩn x có dạng:

A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x)

? HÃy cho VD khác về phơng trình mét Èn

HS: Chó ý l¾ng nghe giíi thiƯu vµ ghi nhí

HS: Tù lÊy vÝ dơ

1 Phơng trình ẩn: (18')

*)Một phơng trình với ẩn x có dạng:

A(x) = B(x) vế trái A(x), vế phải B(x) biểu thức biến x

*VÝ dô (Sgk/5)

? HÃy vế trái, vế phải phơng trình?

GV: Yêu cầu HS làm tập ?1 (Sgk) vế trái, vế phải phơng trình

GV: Cho phơng trình : 3x + y = 5x -

?1 (Sgk/5) Gi¶i

a) 3y + = y - b) 10u - = + 3u

? Hỏi phơng trình có phải phơng trình ẩn không?

GV: Yêu cầu HS làm tiếp ?2

HS: Phơng trình : 3x + y = 5x - phơng trình ẩn có ẩn khác x y

HS: làm nh bên ?2 (Sgk/5) Giải

? Nªu nhËn xÐt?

GV: Khi x = giá trị hai vế phơng trình cho nhau, ta nói x = thoả mãn phơng trình hay x = nghiệm phơng trình gọi x = nghiệm phơng trình cho

HS: NhËn xÐt

2x + = 3(x - 1) + Khi x = thì:

Vế trái = 2.6 + = 17 VÕ ph¶i = 3(6 - 1) + = 17 Nhận xét: Khi x = giá trị vế phơng trình nhau.Gọi ( hay x = 6) nghiệm phơng trình

GV: Yêu cầu HS làm tiếp HS: Hai em lên bảng làm ?3 (Sgk/5)

?3 câu a,b.Các HS dới lớp làm

vào

Giải

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = – x

a) Víi x = -2 ta cã: VT= ( x + ) -7 = 2(-2 + 2) - = -7 VP = - x = - (-2) = + =

=> VT  VP ( -7 = 5)

Vậy x = -2 không thoả mÃn phơng tr×nh

b) Víi x = VT = 2(x + 2) - = 2(2 + 2) - = VP = - x = - = => VT = VP (= 1)

Vậy x = thoả mãn nên x = nghiệm phơng trình cho

? VËy a (hay x = a) nghiệm phơng trình A(x) = B(x) nào?

HS:Tại x = a giá trị hai vế A(a) = B(a)

=> a nghiệm phơng trình A(x) = B(x)

? Muốn biết số nào đó có nghiệm ph-ơng trình hay khơng ta

làm nào?

GV: Cho phơng tr×nh: a) x = 2;

b) 2x = ; c) x2 = -1 d) x2 - = ; e) 2x + = 2(x + 1)

? HÃy tìm nghiệm của các phơng trình trªn?

HS: Hoạt động nhóm làm

a)x = 2cã nghiƯm nhÊt lµ x = 2

b) 2x = cã nghiƯm lµ x =

2

c) x2 = -1 => PT v« nghiƯm d) x2 - =

=> (x - 3)(x + 3) =

=> PT cã nghiƯm x = vµ x = -3

e) 2x + = 2(x + 1) => PT có vô số nghiệm vế ph-ơng trình biểu thức

? Có nhận xét số nghiệm phơng trình?

HS: Cã thĨ cã nghiƯm, hai nghiƯm , v« số nghiệm nghiệm ( v« nghiƯm)

* Chó ý: (Sgk/5,6)

GV: Giíi thiêu khái niệm tập nghiệm phơng trình ký hiệu tập nghiệm S

HS: Lắng nghe ghi nhớ 2 Giải phơng trình: (9')

Tập hợp nghiệm ph-ơng trình gọi tập nghiệm phơng trình Ký hiệu S

VD: Phơng trình x = 2 có tập nghiệm lµ: S={

2}

PT x2 - = cã tËp nghiƯm lµ S ={-3 ; 3} GV: Treo b¶ng phơ ghi néi dung ?4

HS: Một em lên bảng điền vào chỗ trống nh bên

?4 (Sgk / 6) Gi¶i

S = {2}

b)Phơng trình vô nghiệm có tËp nghiƯm S = {}

GV: Khi tốn yêu cầu giải Phơng trình ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phơng trình

? Các cách viết sau đây đúng hay sai?

a)Phơng trình x2 = có tập nghiệm

S = {1}

b)Phơng trình x + = +x cã tËp nghiÖm S = R GV: Cho PT x=-1 cã tËp nghiÖm S ={-1}

Và phơng trình x + = có tập nghiƯm S = {-1}

? Cã nhËn xÐt g× tập nghiệm hai phơng trình trên?

GV: Hai phơng trình đợc gọi hai phơng trình tơng đơng

? VËy thÕ nµo lµ hai

HS:

a) Sai phơng trình x2 =1 cã tËp nghiÖm S = {-1;1}

b) Đúng phơng trình thoả mÃn với x R

HS: TËp nghiƯm cđa PT nµy lµ tËp nghiƯm ph-ơng trình

HS:Hai phng trỡnh ú cú tập nghiệm hai

* Giải phơng trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm) phơng trình

3 Phơng trình tơng đơng: (7')

phơng trình tơng đơng? phơng trình tơng đơng

? Phơng trình x = và phơng trình x - = có tơng đơng khơng?

HS: Phơng trình x - = Phơng trình x = Phơng trình tơng đơng có tập nghiệm S = {2}

? Làm để biết hai phơng trình có tơng đ-ơng khơng?

? Hai ph¬ng tr×nh x2 = 1

và x = 1có tơng đơng khơng? Vì sao?

HS: Tìm tập hợp nghiệm hai phơng trình vào so sánh hai tập nghiệm HS:Phơng trình x2 =1 có S ={-1; 1},

Phơng trình x = có S = {1}

*)VÝ dô:

PT x = -1 cã tËp nghiÖm S = {-1}

PT x + = cã tËp nghiÖm S = {-1}

? Thế hai phơng trình tơng đơng?

Vậy hai phơng trình khơng tơng ng

HS:Hai phơng trình tơng đ-ơng hai phđ-ơng trình mà nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại

Vy: hai phơng trình có tập nghiệm phơng trình tơng đơng

Giới thiệu ký hiệu tơng đơng “ ”

? Lấy VD hai phơng trình tơng đơng?

HS:LÊy vÝ dơ nh bªn

*)Ký hiệu tơng đơng : “ ” *)Ví dụ: x +  x = -1 GV: Đa đề

T6sgk lên bảng

HS: Lên bảng làm 4.Luyện tập: (7') *)Bài (Sgk/6) Giải

a) Xét phơng trình 4x - = 3x - Víi x = -1 ta cã:

VT = 4x - = 4(-1).-1) = -5 VP = 3x - = 3.(-1) - = -5 => VT = VP vËy x = -1 lµ nghiƯm phơng trình b)Xét phơng trình x + = 2(x - 3)

T¹i x = -1

VT = x + = (-1) + = VP = 2(x - 3) = 1-3) = 2.(-4) = -8

Vậy x = -1 không nghiệm phơng trình

c) 2(x + 1) + = Víi x = -1

Th× VT = 2(x+1) + = 2(-1+1) + =

VËy x = -1 lµ nghiƯm cđa PT (c)

- Nắm khái niệm phơng trình ẩn, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình, hai phơng trình tơng đơng

- Lµm BTVN: 2, 3, (Sgk/6, 7) 1, 2, 6, (Sbt/3, 4) - §äc “Cã thĨ em cha biÕt” Sgk/7

Ng y soạn: 11/ 1/2010 Ngày dạy:12/1(8A);14/1(8B);15/1(8C)

Tiết 42.

Phơng trình bậc ẩn cách

giải

I.Mục tiêu dạy:

Hc sinh nm c:

- Khái niệm phơng trình bậc ẩn

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bc nht

II Chuẩn bị

1 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập.

2 HS: Bng nhóm Ơn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số. iii.tiến trình dạy

1.Kiểm tra cũ : (8') *Câu hỏi:

HS1: Chữa tập (Sgk/6)

HS2: Th no l phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ * Đáp ỏn:

HS1: Chữa tập (Sgk/6) Cho phơng tr×nh: (t + 2)2 = 3t + 4

Víi t = -1 th× VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 12 = 1

VP = 3t + = 3(-1 + 4) = (3®iĨm) => VT = VP = vËy t = (-1) nghiệm phơng trình

Với t = th× VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4 VP = 3t + = 3.0 + =

=> VT = VP t = nghiệm phơng trình (3điểm) Với t = VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9

HS2: Hai phơng trình tơng đơng phơng trình có tập nghiệm VD: x = 1/5 5x = phơng trình tơng đơng (5điểm) GV(hỏi thêm): Cho phơng trình x - = x(x - 2) =

? phơng trình có tơng đơng với khơng? Vì sao?

HS: phơng trình khơng tơng đơng x = thoả mãn phơng trình

x(x - 2) = nhng không thoả mÃn phơng trình x - = (5điểm) 2 Bµi míi

ở tiết trớc em học khái niệm phơng trình , phơng trình tơng

đơng.Thế phơng trình bậc ẩn, cách gải nh ta nghiên cứu hôm

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV giới thiệu : Phơng trình có dạng : ax + b = với a,b số cho a  đợc gọi phơng trình bậc ẩn

HS: L¾ng nghe ghi nhớ 1)ĐN phơng trình bậc nhất mt ẩn:( )

*)Định nghĩa:( Sgk/7)

GV: Đa ví dụ lên bảng *)ví dụ:

2x – = - x = -2 + y =

Là phơng trình bâc ẩn

? Dựa vào định nghĩa hãy xác định hệ số a b của mỗi phơng trình?

HS: Đứng chỗ trả lời PT:2x = cã a = ; b = -1 PT: - x= cã a =-1 ; b = PT: -2 + y = cã a = ; b = -2

GV: Yêu cầu HS làm */ Bài tập 70( sgk –T10)

tËp 70( sgk –T10)

? Xác định yêu cầu đề bài?

? Làm xác định đợc pt bậc nhất một ẩn đó?

HS: Trong số PT cho có PT bậc ẩn PT khơng phải Pt bậc ẩn,ta phải tìm PT bậc ẩn HS: Dựa vào định nghĩa để xác định Pt có dạng ax + b = pt bậc n

Giải.

Phơng trình bậc ẩn phơng trình

a, + x = c, - 2t = d, 3y =

ë ý b vµ e lại là pt bậc ẩn?

có dạngoax + b =

còn pt : 0x-3 = có dạng theo ĐN nhng lại không thoả mÃn điều kiện pt bậc nhấtmột ẩn hệ số biến phải khác GV: Để giải phơng trình

này ta thờng dùng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

? Tìm x biÕt : 2x – = 0?

GV:Chúng ta vừa tìm x từ đẳng thức số

? Hãy cho biết trình tìm x ta thực hiện những quy tắc nào?

? H·y phát biểu quy tắc chuyển vế?

HS: 1em lên bảng làm ,các em khác làm vào

2x – =  2x =

 x = 6:2 =

HS: - Quy t¾c chun vÕ - Quy t¾c chia

HS: Trong đẳng thức số, chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải đổi dấu số hạng

2.Quy tắc biến đổi phơng trình.(13 )’

a) Quy t¾c chun vÕ

GV: Víi pt làm tơng tự

GV: Đa ví dụ lên bảng

T phng trỡnh x + = Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành –2 ta đợc x = -2

? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi ph-ơng trình?

GV: YC HS nghiªn cøu néi dung ?1( sgk)

HS: PB quy t¾c nh SGK – T

HS: Nghiên cứu ba em lên bảng thực nh bên

* Quy tắc:(Sgk / 8)

?1 (Sgk/8) Gi¶i a) x - =  x = VËy:

S =

 

4 b)3

4 + x =  x = -

VËy:PT cã tËp nghiƯm lµ:

S =

4

 



 

 

c) 0,5 – x =

 - x = - 0,5

 x = 0,5

Vậy:Phơng trình có tập nghiệm là:

S =

0,5

GV:Trong mt ng thc s

ta nhân hai vế với số, chia hai vế cho số khác

b) Quy tắc nhân với một số

0

Đối với phơng trình ta làm tơng tự

? Giải phơng trình x ?

HS:Ta nhân hai vế phơng trình với ta c x =

? Phát biểu quy tắc nhân với số cách?

HS: Phát biĨu quy t¾c nh sgk

*Quy t¾c: ( Sgk / 8) GV: Yêu cầu học sinh

làm ý b,c cđa ?

GV:Chèt l¹i:

Ta thõa nhËn r»ng tõ mét

HS: em lªn b¶ng thùc hiƯn ?2

?2 (Sgk/8) Gi¶i

b) 0,1x = 1,5

 0,1x.10 = 1,5 10

x = 15 Vậy:

Phơng trình cã tËp nghiªm S =

 

15

c, -2,5x=10

 2,5x 10

2,5 2,5





 

phơng trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta ln nhận đợc phơng trình tơng đơng với phng trỡnh ó cho

Phơng trình có tập nghiêm S =



4



GV: Cho hs nghiªn cøu vÝ dơ (Sgk / 9)

HS:Nghiªn cøu vÝ dơ (Sgk / 9) thêi gian 3’

3) C¸ch giải phơng trình bậc ẩn : (8')

*)VÝ dơ 1: (Sgk/9) *)VÝ dơ 2: (Sgk/9)

?Ví dụ giải đợc nhờ vận dụng kiến thức nào? Nêu cách làm?

? VÝ dô vËn dông kiÕn thøc nµo?

HS:VÝ dơ vËn dung quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

HS:Ví dụ vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

GV: Đó cách trình bày môt giải cụ thĨ

? Một cách tổng qt cho phơng trình : ax+ b = với (a 0) đợc giải nh nào?

HS:Thùc hiƯn díi sù híng dÉn giáo viên

Bc 1: Chuyn hng t khụng chứa ẩn sang vế đổi dấu hạng tử chuyển vế

Bíc 2: LÊy – b chia cho a

* Tổng quát:

Phơng trình ax+b = 0(víi a 0)

đợc giải nh sau:

ax + b =  ax = - b

 x = b

a



? Phơng trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?

HS: Duy nghiệm Phơng trình ax + b = có nghiệm x =

b a



GV: Yªu cầu Hs làm ?3 HS: em lên bảng làm

các em khác làm vào ?3 (Sgk – 9): Gi¶i

- 0,5x + 2,4 =  - 0,5x =-2,4

 x = 2,4 : 0,5 = 4,8 Vậy:

Phơng trình có tập nghiệm S =

4,8

lên bảng phụ.Yêu cầu HS làm

còn lại làm ý b,d Gi¶i

a) 4x-20 =  4x = 20

 x =

VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm

S = 5

b)2x + x + 12 =  3x = -12  x = -

VËy PT cã tËp nghiÖm S =-4

c) x – = - x

 x + x = +

 2x =  x = VËy PT cã tËp nghiÖm S = 4

d) - 3x = - x

 – = 3x - x

 2x = -2  x = -1 VËy PT cã tËp nghiÖm S = -1

? Qua hôm cần nắm đợc nội dung chớnh gỡ?

HS:- Định nghĩa PT bậc Èn

- Hai quy tắc biến đổi ph-ơng trỡnh

- Cách giải PT bậc ẩn

*/ Híng dÉn vỊ nhµ:(1 ')

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tit 43

PHng trình đa đợc dạng ax + b = 0

I mơc tiªu

- Củng cố kỹ biến đổi phơng trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhân - Học sinh nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân phép thu gọn đa đợc chúng dạng ax + b =

II.ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ ghi bớc chủ yếu để giải PT, tập , giải phơng trình HS: ơn lại hai qui tắc biến đổi phơng trình ,bảng phụ nhúm bỳt d

iii.tiến trình dạy: 1.Kiểm tra cũ: (8/)

*) Câu hỏi:

HS2: Nêu hai qui tắc biến đổi phơng trình ? Chữa tập 15c (5-SBT) *)Đáp án

HS1: Phơng trình bậc ẩn phơng trình có dạng a x + b = Với a,b hai số cho a 0 (2 điểm)

VÝ dô : 5x + = (a = ; b = ) (2 điểm) Phơng trình bậc ẩn có nghiệm nhÊt x = b

a



(2 điểm) Bài tập 9ac (Sgk 10) (4 điểm)

Giải a, 3x 11 =  3x 11  x 11

3 =3,666 3,67

Vậy giá trị gần nghiệm x 3,67 b, 10 – 4x = 2x –  - 4x- 2x = -3 – 10

 - 6x = - 13  x = 13

6 = 2,1666 2,17

Vậy: Giá trị gần nghiệm là: x 2,17

HS2 : Qui tắc chuyển vế : Trong phơng trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử (2 điểm) Qui tắc nhân: Trong PT ta nhân hai vế với số khác 0

Trong phơng trình ta chia hai vế với số khác (2 điểm) Chữa tập 15c (5 SBT) (6 điểm)

4x 4x

3   2  2

4x 4x

3 6

    

x 4: 24

6 24

Vậy: Phơng trình cã nghiƯm nhÊt x = 2 Bµi míi :

ĐVĐ( 1):Đối với phơng trình bậc nhÊt mét Èn ax + b = (a 0) bao giê cịng cã nghiƯm nhÊt x = b

a



®a vỊ dang ax = b råi tÝnh x = b

a



để thấy rõ điều hơm ta giải tiếp ph-ơng trình đa đợc dạng ax + b =

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV: Các phơng trình vừa giải PT bËc nhÊt mét

Èn Trong bµi nµy ta tiếp tục xét PT mà hai vế chúng hai biểu thức hữu tỷ ẩn , không chứa

ẩn mẫu đa

*Lu ý : (Sgk – 10) (2')

đợc dạng ax + b = hay ax =- b với a khác 0.Ta nghiên cứu cụ thể ví dụ sau : GV: a vớ d lờn bng

1)Cách giải: (10') *) Ví dụ 1: Giải phơng trình :

2x - (3 – 5x) = 4(x + 3)

? giải phơng trình nµy nh thÕ nµo?

HS: Cã thĨ bá dÊu ngoặc , chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số sang vế giải ph-ơng trình

Phơng pháp giải

Thực phÐp tÝnh bá dÊu ngc

2x – + 5x = 4x + 12 Chuyển hạng tö chøa Èn sang mét vÕ h»ng sè sang vÕ

2x + 5x – 4x = 12 + Thu gọn giải phơng trình vừa nhận đợc

3x = 15  x = GV: Tiếp tục đa ví dụ lên

b¶ng

? PT ë vÝ dơ so với PT ví dụ có khác ?

? Làm đa dạng nh vÝ dơ 1?

? Mn lµm mÊt mÉu hai

HS:Một số hạng tử phơng trình có mẫu, mẫu khác

HS: Q mẫu hai vế để đa hai vế PT cựng mu thc

Nhân hai vế PT với

*) Ví dụ :Giải phơng trình:

5x 3x

x

3

Phơng pháp gi¶i:

Quy đồng mẫu hai vế :

2(5x 2) 6x 3(5 3x)

6

   

vÕ ta làm nào ? Thực tiếp bớc

6

HS:Tr¶ lêi

Nhân hai vế với để khử mẫu

nh ví dụ để đa phơng trình dạng ax + b = ax = - b ?

10x - + 6x = + 15 – 9x

ChuyÓn hạng tử chứa ẩn sang vế sè sang vÕ

10x + 6x + 9x = +15 + Thu gọn giải phơng trình nhận đợc

25x = 25  x =

? Qua hai vÝ dô hÃy cho biết giải pt bậc nhất ẩn cần có bớc giải chủ yÕu ?

HS:Cã ba bíc

B1 : Thực bỏ dấu ngoặc quy đồng để khử mẫu

B2 : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế , số sang vế B3: Giải PT nhận đợc

2) ¸p dụng:(15 ) Ví dụ 3( Sgk T11) GV:Đó nội dung ?1

(Sgk-11)

? Nhắc lại bớc chủ yếu giải phơng trình?

HS: Xỏc nh mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai vế? Khử mẫu kết hợp bỏ dấu ngoặc

Thu gän , chuyÓn vÕ

Chia hai vế PT cho hệ số ẩn để tìm đợc x

?1 (Sgk – 11)

gi¶i

Các bớc chủ yếu để giải phơng trình

B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu B2 : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế ,hằng số sang vế

B3: Giải phơng trình nhận đợc

GV:áp dụng làm ?2(Sgk-12).Nghiên cứu nội dung

cho biết yêu cầu

HS: Giải phơng trình : h/s lên bảng - dới lớp làm vào vë

?2 (Sgk- 12) Gi¶i

x - 5x 3x

6

 



 12x–2(5x +2)=3(7– 3x)

– 9x

 12x –10x + 9x =21 +

 11x = 25  x = 25

11

VËy PT cã tËp nghiÖm S = 25

11

 

 

 

GV: Qua vÝ dơ trªn ta cã ý (Sgk-12)

HS: Nhắc lại *)Chú ý 1:(Sgk 12)

GV:Yêu cầu học sinh nghiên cứu nội dung vÝ dơ

? Gi¶i PT ë vÝ dơ ta lµm thÕ nµo ?

GV:Chốt lại : Khi giải ph-ơng trình khơng bắt buộc làm theo thứ tự định thay đổi bớc giải để giải hợp lý

HS:Không khử mẫu, đặt nhân tử chung x - vế trái, từ tìm x

*)VÝ dơ : ( sgk T12)

? HÃy giải phơng trình sau?

x+1 = x - 1; x+1 = x+1.

GV híng dÉn :

? x để 0x =

HS: em lên bảng

HS:Không có giá trị

*) VÝ dô 5: (sgk – T12) *) VÝ dô 6:(sgk – T12)

-2 ?

? Cho biÕt tËp nghiƯm cđa p tr×nh?

x để 0x = -2

HS:TËp nghiƯm cđa PT:S=

 



? x để 0x = ?

? Cho biÕt tËp nghiƯm cđa P trình?

? Các PT ví dụ ví dụ 6 có phải PT bậc một ẩn hay không? Tại sao?

GV: Giíi thiƯu chó ý

HS: x giá trị nào, P trình nghiệm với x

HS:TËp nghiƯm cđa PT : S = R

HS:PT: 0x = -2 vµ 0x = PT bậc ẩn hệ sè cđa x(hƯ sè a) b»ng

GV: Đa nội dung 10(Sgk-12) lên bảng

? Xác định yêu cầu toán ?

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm

HS: Tìm chỗ sai sửa lại giải sau cho HS: Thảo luận phát chỗ sai giải sửa lại

a) Chuyển – x sang vế trái - sang vế phải mà không đổi dấu Kết x =

b) Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu Kết t=5

3)Lun tËp : (8') *)Bµi sè10 (Sgk-12)

Gi¶i

a, 3x – + x = – x  3x +x +x = +6  5x = 15  x = VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm

S =

 

3

b, 2t – + 5t = 4t +12

 2t + 5t – 4t = 12 +3

 3t = 15  t = VËy phơng trình có tập nghiệm

S =

5

? Bài toán yêu cầu gì? ? Để giải tập ta làm

HS:

HS:Tr¶ lêi

nh nào? HS: Thực phép tính để qui đồng mẫu để khử mẫu Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế số sang vế

Giải phơng trình nhận đợc GV: Yêu cầu HS lên bảng

lµm ý c,d

HS: Hai em lên bảng *)Bài 12 c, d (Sgk) Gi¶i

c, 7x 2x 16 x

6

 

 

 5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x)

 35x – +60x = 96 – 6x

 35x + 60x + 6x =96 +

101x = 101 x = Vậy phơng trình cã tËp nghiƯm lµ:S =

 

1

5x

 

 – 18x = - (5x – 6)

 – 18x = -5x +

 -18x +5x = –

 -13x =

 x =

VËy: PT cã tËp nghiÖm S =

 

0

*/ Híng dÉn häc bµi ë nhµ: (1/)

- Nắm vững bớc giải phơng trình áp dụng cách hợp lý bớc giải - Làm BTVN : 11, 12ab ,13,14,(Sgk – 13) 19,20,21(5 – Sbt)

Ngày soạn: 16/1/2010 Ngày dạy:19/1(8A);21/1(8B) 22/1(8C)

Tiết 44:

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU.

- Luyện kỹ viết phương trình từ tốn có nội dung thực tế - Luyện kỹ giải phương trình đưa dạng ax + b =

II.CHUẨN BỊ

1.GV: Bảng phụ ghi đầu bài, câu hỏi Phiếu học tập để kiểm tra học sinh

2 HS: Ôn tập quy tắc biến đổi phương trình, bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Bảng phụ nhóm, bút

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Kiểm tra c:( Kiểm tra viết) (15')

*) Đề bài :

Giải phương trình sau:

a) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x) b) 2,3x - 2(0,7 + 2x) = 3,6 - 1,7x c) 1012x3= + 698x

*)Đáp án + Biểu ®iÓm:

a) -6 ( 1,5 - 2x ) = 3( -15 + 2x)  -9 + 12x = -45 + 6x

 12x - 6x = -45 + (1điÓm)

 6x = -36

 x = -6 (1điÓm)

Vậy phương trình có nghiệm S = {-6 } (1điĨm)

b) 2,3x - 2( 0,7 + 2x) = 3,6 - 1,7x  2,3x - 1,4 - 4x = 3,6 - 1,7x (1điÓm)

 2,3x - 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4 (1điÓm)

 0x =

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {ø } (1 điÓm)

c) 1012x3= + 698x  3( 10x + 3) = 36 + ( + 8x) (1

điÓm)

 30x + = 36 + 24 + 32x (1 điÓm)  -2x = 51

 x =

-2 51

(1 điÓm)

Vậy phương trình tập nghiệm S = { -512 } (1

điÓm)

2 B i m i: LuyÖn tËp ( 27')à ớ

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV: Đưa đề tập 13( sgk –T13) lên bảng

? Ta giải pt ntn cho đúng?

HS: Đọc đề trả lời Bạn Hồ trả lời sai Vì bạn chia hai vế PT cho x ( Theo qtắc ta chia vế pt cho số khác 0) HS: Lên bảng làm

Bài 13( sgk –T13)

Giải.

Sai.( Vì trả lời bên)

Cách giải x(x +2) = x(x + 3)

 x =

Vậy tập nghiệm pt là: S = {0}

GV: Yêu cầu HS đọc đề 15( sgk –T13)

? Trong tốn có vật chuyển động nào? ? Trong tốn có yếu tố liên quan đến chuyển động? Các yếu tố đó liên hệ với

HS: Đọc đề

HS: Chuyển động ôtô xe máy

HS: Vân tốc,thời gian, quãng đường

S = V t

Bài 15( sgk – T13)

công thức nào?

GV: Đưa lên bảng phụ phân tích ba đại lượng

v (km/h)

t (h)

S (km)

X.máy

Ơtơ

HS: Kẻ vào

Giải.

? Hãy viết pt biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau kể từ khởi hành?

GV: Gợi ý:

? Vận tốc hai vật có được cho biết trước khơng? ? Thời gian khởi hành hai vật có chênh lệch ntn?

? Có thể thể chênh lệch ntn pt?

HS: Trả lời điền vào bảng

HS: Xe máy chuyển động trước ôtô HS: Đặt ẩn cho yếu tố thời gian biểu diễn ,điền kết vào bảng ? Sau thời gian x xe

máy quãng đường là nào?

HS: Điền kết vào bảng

v

(km/h)

t (h)

S (km)

X.máy 32 x 32x

? Tương tự viết công thức thể quãng đường mà ôtô được?

? Khi ôtô xe máy gặp nhau quãng đường chúng ntn với nhau?

HS: Lên bảng điền kết vào bảng

HS: Quãng đường không thay đổi nên ta có pt: 32x = 48( x – 1) ? Chúng ta cịn có pt

khác thể tốn khơng?

HS:Nếu gọi thời gian ơtơ x thời gian đề xe máy gặp ôtô : 32( x + 1)

Ta có pt: 32( x+ 1) = 48x GV: Chia lớp thành nhóm

và yêu cầu lớp làm 19( sgk)

HS: Hoạt động nhóm làm bài.( Như bên)

Bài 19( sgk –T14)

Giải.

Hình a

(2x + 2)9 = 144 2x + = 16 2x = 16 -

2x = 14 => x = (m) Hình b

6.5

6x 75

2

 

 6x + 15 = 75  6x = 60  x = 10 (m)

Hình c

12.x + 4.6 = 168 12x + 24 = 168 12x = 144 x =12 (m) GV:Cho phân thức:

A = 3x

2(x 1) 3(2x 1)



  

? Tìm điều kiện để phân thức xác định?

HS:Để phân thức xác định mẫu thức phải khác

ĐK: Mẫu thức khác 0: (x - 1) - (2x + 1) 

Ta có:

2 (x - 1) - (2x + 1) =

 2x - - 6x - =  - 4x = +  x =

4



; Khi x - 5

4 phân thức xác định

GV: Cho pt :(2x + 1) (9x + 2k) - (x + 2) = 40 Tìm k biết x = nghiệm pt ? Làm để tìm được k?

HS: Ghi đề tập vào

HS: Vì x = nghiệm pt nên thay x = vào pt thự bước biến đổi pt với biến t

Bài 23( SBT –T 6)

Giải.

Vì x = nghiệm pt nên ta thay x = vào pt ,ta có: (2.2 + 1)(9.2 +2k) - 5(2+2) = 40

 5(18 + 2k) - 20 = 40

90 + 10k = 40 + 20

10k = 60 - 80  10k = - 30  k = -3

Vậy với k = -3 pt cho có tập nghiệm S = {2}

*/ Hướng dẫn học sinh học nhà:(3')

- BTVN : 17; 20 ( sgk -14); 22; 23b; 24; 25c( 6, sbt)

- Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử Xem trước phương trình tích - Hướng dẫn 25c (7 - sbt).2 x 1 x x

2001 2002 2003

 

   cộng vào vế phương trình

và chia nhóm

x 1 x x

2001 2002 2003

      

     



2 x 2001 x 2002 x 2003

2001 2002 2003

     

 

 2003 x 2003 x 2003 x

2001 2002 2003

  

 

Ngày soạn: 22/1/2010 Ngy dy: 25/1(8A);26/1(8B,C)

Tiết 45.

phơng trình tÝch

I MỤC TIÊU.

-Häc sinh cần nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích ( có hai

hay ba nhân tử bậc nhất)

-Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích

II.CHUẨN BỊ.

1 Thầy: Bảng phụ ghi đầu bài, máy tính bỏ túi

2 Trị: Ơn tập đảng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

1.Kiểm tra cũ: (5')

* Câu hỏi

Tìm giá trị x cho biểu thức A B sau có giá trị nhau: A = (x - 1)(x2 + x + 1) -2x

B = x(x - 1)(x + 1)

* Đáp án:

Ta có A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x = x3 – – 2x (3điểm) B = x(x - 1)(x + 1) = x(x2 - 1) = x3 – x (3điểm) Giải phương trình A = B hay x3 – – 2x = x3 – x (3điểm)

 x3 – 2x –x3 + x = 1  -x =

Vậy với x = -1 A = B (1im)

2.Bài mới:

? Phân tích đa thøc P(x)= (x2- 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử ?

HS: P(x)= (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x – + x - 2) = (x + 1)(2x - 3)

GV: Muốn giải phơng trình (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ta lợi dụng kết phân tích P(x) thành tích (x + 1)(2x - 3) đợc khơng lợi dụng nh nào? Đó chính nội dung học hôm (4')

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV: Bài tập mà em vừa làm nội dung tập ? SGK.Trong xét pt mà hai vế pt hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu thức

? 1( sgk – T15) ( 2’) P(x) =(x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - + x - 2) = (x +1)(2x - 3)

VËy P(x) = (x + 1)(2x - 3) 1.Phương trình tích cách giải.( 14’)

GV: Đưa đề ? lên bảng: ? Một tích nào?

GV: Yêu cầu Hs làm ?

HS: Khi thừa số tích

HS: Điền từ thiếu vào chỗ trống

? 2( sgk – T 13)

Giải

Trong tích,nếu có thừa số tích

bằng ngược lại,nếu tích thừa số tích phải bằng 0

GV: Nhấn mạnh ab =

 a = b =0 với a,b số Tương tự đối

với số pt:

(2x – 3)(x + 1) = nào? HS: Khi hai nhân tử

x-3 = hc x+1=0

 x =1,5 hc x = -1

? Vậy PT cho có bao nhiêu nghiệm ?

HS: cã hai nghiƯm x = 1,5

vµ x = -1 Hay tập nghiệm Gii. phơng trình S =



1;1,5



(x + 1)(2x - 3) =  2x - =

hoặc x + =

 2x - =  x = 1,5

 x + =  x = -1 Vậy pt có tập nghiệm : S =

1;1,5

Phơng trình ta vừa xét phơng trình tích

? Em hiểu

phơng trình tích? HS: Là phơng trình có

một vế tích biểu thøc c Èn, vÕ b»ng

*Kh¸i niƯm(sgk-15)

GV: Giíi thiƯu vỊ d¹ng cđa PT tÝch: A(x).B(x)=

 A(x)= hc B(x)= TËp nghiệm PT tất nghiệm cuả chúng

*Cách giải (sgk-15)

? Các phơng trình sau đây, phơng trình phơng trình tích, phơng trình không phải phơng trình tÝch?

a) (x - 1)(x + 3) = b) (x - 3)2 = 1

c) (x + 2)(x + 5) = 7

HS: Phơng trình a, phơng trình tích, phơng trình b,c khônhg phải phơng trình tích

ph-ơng trình b biến đổi nh sau:

(x - 3)2 = 1

 (x - 3)2 - =

 (x - 4)(x - 2) =

áp dụng khái niệm ph-ơng pháp giải phph-ơng trình tích ta giải phơng tr×nh sau:

? Phơng trình cho có phải phơng trình tích khơng?

HS: Kh«ng

2

¸ p dơng : (15')

*Ví dụ2: Giải phơng trình (x+1)(x + 4) =(2 - x)(2 + x)

? Làm để phơng trình dạng tích?

HS: Ta chuyển tất hạng tử sang vế trái.khi vế phải Rút gọn phân tích vế trái thành nhân tử sau giải phơng trình tích kết luận

 (x+1)(x+4) –(2 - x)(2 + x) =

 x2 + 4x + x + - + x2 = 0 2x2 + 5x = 0

 x(2x+5) =

 x = hc 2x+5 = *) x =

*) 2x + =

 2x =-5

 x=-2,5

Vậy phơng trình cho có tập nghiệm là:

S =



2,5;0



? Qua ví dụ cho biết để giải phơng trình tích này ta làm nào?

Ta thực bớc

B1: §a phơng trình dạng phơng trình tích

B2: Giải phơng trình kết luận

GV: Đó néi dung nhËn xÐt

? §äc néi dung (Sgk-16)? HS: Đọc bài. *Nhận xét (sgk-16) GV:Cho lớp làm ?3,

học sinh lên bảng

? Hóy phát đẳng thức phơng trình

HS: Lên bảng làm

?3 (Sgk-16) Giải

phân tích vế trái thành

nhân tử? (x - 1) (x2+ 3x -2) - (x-1)

( x2+ x+1) = 0

 (x - 1)(x2+3x – - x2 – x - 1) =

 (x - 1)(2x - 3) =

 x – = hc 2x – =

*) x - =  x = *)2x – =  2x =

 x = 1,5

VËy pt cã tËp nghiÖm: S =

1;1,5

GV:Trong trờng hợp vế traí tích nhiều nhân tử ta làm nh nào?

*Ví dụ3.

Giải phơng tình: 2x3 = x2 + 2x - 1

GV: YC HS nghiên cứu ví dụ

HS: Làm bên Gi¶i

2x3 = x2 + x – 1  2x3 - x2 -2x +1 = 0

 x2(2x - 1) - (2x - 1) = 0

 (2x - 1)(x2 - 1) = 0

 (x -1 )(x+1)(2x -1) =  x – =

hc : x + = hc :2x- =

*) x – =  x = *) x + =  x = -1 *) 2x – = 0 2x =  x = 0,5 VËy pt cã tËp nghiÖm : S =

1;0,5;1

GV:Tơng tự giải phơng tình sau:

(x3 +x2)+(x2+x) = ?

HS: lên bảng, dới lớp làm vào

?4 (Sgk-17) Giải

(x3+ x2)+(x2 + x) = 0

 x2(x + 1)+x(x + 1) = 0

 x(x + 1)(x + 1) =

 x = hc (x +1)2 = 0 *) x =

*) (x +1)2 = 0 x +1 = 0

 x= -1

VËy pt cã tËp nghiÖm S =



1;0



Cho HS hoạt động theo nhóm, giải phơng trình sau:

HS:Hoạt động nhóm làm

3 Lun tËp: (6') Gi¶i.

a)(2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = a)(2,3x - 6,9)(0,1x + 2) =

b)(4x + 2)(x+ 1) = c) x2- x - (3x - 3) = 0

 2,3 - 6,9 = hc 0,1x +2 =

*) 2,3x - 6,9 =  x =

d) x(2x-7)- 4x+14 = *) 0,1x + =  x =-20

VËy pt cã tËp nghiÖm: S =



3; 20



b)(4x+2)(x+1) =

 4x + 2= hc x + = *)4x + =  x =- 0,5 *) x + =  x = -1 VËy pt cã tËp nghiÖm S =



0,5; 1



c) x2 – x - (3x - 3) = 0

 (x2 - x)-(3x - 3) = 0

 x(x - 1)-3(x - 1) =

 (x - 1)(x – 3) =

 x - = hc x – =

*) x - =  x =1 *) x - =  x =3

VËy pt cã tËp nghiƯm lµ S=



1;3



d) x(2x - 7)- 4x+14 =

 x(2x - 7)-2(2x - 7) =

 (2x - 7)(x - 2) =

 2x – = hc x – =

*) x - =  x = VËy pt cã tËp nghiÖm lµ : S =



2;3,5



*/ Híng dÉn häc sinh học làm tập nhà: (1') Nắm phơng pháp giải phơng trình tích

Ngày soạn:214/1/2010 Ngày dạy:26/1( 8A);29/1( 8B,C)

Tiết 46

LuyÖn tËp

I.MỤC TIÊU :

- Giúp học sinh củng cố, khắc sâu cách giải phương trình tích - Rèn kỹ biến đổi phép biến đổi tương đương, đồng

II.CHUẨN BỊ:

1 Thầy: Bảng phụ ghi đề bài, đề tham gia trị chơi tiếp xúc

2 Trị: Ơn tập phương pháp cách giải phương trình tích- tập

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra cũ: (8')

* Câu hỏi

1) Chữa tập 21a,d (Sgk - 17) 2) Chữa tập 22 a,e (Sgk - 17)

* Yêu cầu trả lời

1) HS: Chữa tập 21 a,d

a) (3x - 2)(4x +5) = (4điểm)

 3x - = 4x + =

* 3x - =  x =

3

* 4x + =  x =

-4

Vậy phương trình có tập nghiệm S =

   

 

 ;

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = (6điểm)

* 2x + =  x =

2 

* x - =  x = 5

* 5x + =  x =

5 

Vậy phương trình có tập nghiệm S =

   

  

5 ;

1 ;

7

2) HS: chữa tập 22a,e ( Sgk- 17)

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) =  (x - 3)( 2x + 5) = (4điểm)  x - = 2x + = 0

* x - =  x =

* 2x + =  x =

2 

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S =

   

  

2 ;

3

e) ( 2x - 5)2 - ( x + 2)2 =  [( 2x - 5) - ( x + 2)] [(2x -5) + ( x + 2)] = 0

 ( 2x - - x - 2)(2x - + x + 2) = 0  ( x - 7) ( 3x - 3) =

 x - = 3x - = 0

* x - =  x = 7

* 3x - =  x = 1

Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { ; 1} (6điểm)

2 Dạy mới:

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng GV: Yêu cầu HS làm

23( sgk –T17)

? Bài toán yêu cầu điều gì? ? Nêu cách giải

phương trình b,d 23?

HS: Giải phương trình HS: Trong ý b ta chuyển vế hạng tử vế phải sang vế trái phân tích biểu thức bên vế trái thành nhân tử đưa dạng phương trình tích giải Pt tích vừa đưa

Trong ý d ta quy đồng khử

Bài 23( sgk –T17) ( 8’)

Giải

b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x

- 1) =

 ( x - 3)(0,5x - 1,5x + 1)

=

mẫu đưa PT dạng PT tích giải

 x - = - x = 0

* x - =  x = 3

* - x =  x =

Vậy pt cho có tập nghiệm S = {3;1} d) 73 x - = 71 x ( 3x -7)

 3x -7 = x(3x -7)

 ( 3x -7) - x( 3x -7) =  (1 - x)( 3x - 7) = 0  1- x = 3x -7 = 0

) – x =  x =1

.) 3x - =  x =

3

Vậy pt cho có tập nghiệm S =

     

3 ;

GV: Yêu cầu Hs làm 24( sgk – T17)

? Có nhận xét phương trình tốn cho?

? Làm để giải Pt cho ?

? Làm để phân tích đa thức thành nhân tử?

HS: Hai em HS lên bảng làm

HS: Phương trình a, d cho có vế phải vé trái đa thức

Phương trình b,c hai vế đa thức

HS: Các PT ý a,d Phân tích vế trái thành nhân tử .Các Pt ý b,c chuyển vế phân tích đa thức b ên vế tráithành nhân tử đưa Pt dạng PT tích HS: Dùng phương pháp tách hạng tử

Bài 24( sgk – T 17) ( 9’)

Giải

a)(x2 – 2x +1)- = 0

 (x -1)2 – 22 = 0

 (x -1 -2)(x -1+2) =

 (x - 3)(x +1) =

 x- = x+1 = ) x-3 =  x =3 ) x+ =  x = -1 Vậy tập nghiệm pt cho S = {-1;3}

b.x2- x = -2x +

 x(x - 1) + 2(x -1) =

 (x-1)(x+2) =

Bài 25( sgk –T17) ( 8’)

Giải.

a)2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x2(x + 3) –x(x +3) = 0

 (x + 3)(2x2 – x) = 0

 x( x+3)(2x – 1) =

 x = x + =

hoặc 2x - = * x =

* x + =  x = -3 * 2x – =  x = 1

2 Vậy tập nghiệm pt cho S = 0; 3;1

2

 



 

 

b)(3x - 1)( x2 +2) = (3x - 1) (7x – 10)

 (3x -1)(x2 + 2) –(3x -1) (7x -10) =

 (3x-1)(x2 +2–7x+10) = 0

 (3x -1)(x2 -7x +12) = 0

 (3x -1)(x - 3)(x - 4) =

 3x - = x - = x - =

.) 3x - =  x = ) x -  x =3

Vậy tập nghiệm pt

cho S = 1;3;4

 

 

 

GV: Tổ chức cho HS chơi trò chơi

GV:Chuẩn bị câu hỏi mẫu

a)Đề Giải phương trình 2(x-2) +1 = x –

b)Đề 2: Thế gía trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm y pt : (x + 3)y = x + y

c)Đề 3: Thế gía trị y( bạn số vừa tìm được) vào tìm z phương trình:

1 3z 3y

3

 

 

d)Đề 4: Thế giá trị z ( Bạn số vừa tìm được) vào tìm t phương trình:

z(t2 – 1) = 1 3(t

2 +t) ( đk: t >0)

GV: Đưa đáp án lên bảng để lớp đối chiếu.Nhóm tìm kết nhanh xác nhóm điểm

HS: Chọn hai bạn bàn lập thành nhóm nhận đề giải Giải xong trao kết tìm cho nhóm thứ hai phía sau.Cứ hết nhóm

*/Chơi trị chơi:( 10’) a)Đáp án đề 1:

2( x - 2) +1 = x –

 2( x - 2) +1 - x +

 (x - 2) –(x - 2) =

 x - =  x =

b) Đáp ánđề 2: Thế gía trị x = vào tìm y pt : (x + 3)y = x + y

ta có 5y = + y  5y – y =  4y =

 y = 0,5

c) Đáp ánđề 3: Thế gía trị

của y = 0,5 vào phương trình: 3z 3y

3

 

 

ta có: 3z 3y

3

 

 

 + 3z + = +2

 3z + =  3z =  z =

3

d)Đáp án đề 4: Thế gt z =

vào phương trình z(t2 – 1) = (t2 +t) (đk: t >0)

ta có 3(t

2 – 1) = 1 3(t

2 +t)

 2t2 – = t2 + t  2t2 – - t2 – t =

 t2 – t – =0

 (t +1)(t -2) =

 t + = t - = ) t + =  t = -1 ) t - =  t = Vì điều kiện t > t = -1 < ( loại)

Vậy t =2

*/ Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà: (2')

Ngày soạn: 28/1/2010 Ngy dy:1/2(8A);2/2(8B,C)

Tit 47.

phơng trình chứa ẩn mÉu

I MỤC TIÊU:

Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định cụ thể phương trình có chứa ẩn mẫu thức

Nâng cao kỹ năng: tìm điều kiện đẻ giá trị phân thức xác định, biến đổi phương ttrình; cách giải phương trình dạng học

II.CHUẨN BỊ:

1.Thầy: Bảng phụ ghi tập, cách giải 2.Trò: xem lại cách giải phương trình học

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra cũ: (8’)

*Câu hỏi:

a)Giải phương trình sau x 2x 6x 2x

4 3 12

   

  

b)(x -3)3 -2(x - 1) = x(x – 2)2 - 5x2 c) (x – 1)2 + =

*)Yêu cầu trả lời

a) HS1:

x 2x 6x 2x

4 3 12

   

   (9điểm)  3(x +5) – (2x – 3) – 4(6x – 1) – (2x – 1) =

 3x + 15 – 8x + 12 - 24x + - 2x + =

 - 31x = -32

 x = 32

31 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 32 31

 

 

  (1điểm)

*) (x - 3)3 -2(x - 1) = x(x – 2)2 - 5x2 (6điểm)

 x3 - 9x2 + 27x - 27 - 2x + = x3 – 4x2 + 4x – 5x2

 21x = 25

 x = 25 21

 

 

  Vậy phương trình cho có tập nghiệm S =

25 21

 

 

  (1điểm)

*) (x - 1)2 +2 = ta thấy (x - 1)2 0 x (x - 1)2 +2 > x (3điểm) Vậy phương trình cho vơ nghiệm hay S = {}

II Bài mới:

Ở trước, xét phương trình mà vế biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mấu.Trong này, ta nghiên cứu cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu.(1’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV: Cho HS nghiên cứu phần ( sgk –T 29) ? Giá trị x = có phải phương trình hay khơng ? Vì ?

HS: Nghiên cứu sgk theo u cầu

HS: khơng x = giá trị hai vế không xác định

1.Ví dụ mở đầu: ( 8’) *)Ta có :

x + 1

x 1  x 1

Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế

x + 1

x x 1   

suy x = ? Từ ?1 em có kết luận ? HS: Hai kết luận :

1)Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình phương trình nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu

2)Giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải ý điều kiện xác định phương trình

?1 (Sgk – 19)

Trả lời

Giá trị x = khơng nghiệm phương trình

x + 1

x x 1   

đó giá trị vế không xác định

? Nhắc lại điều kiện để giá trị phân thức xác định ?

HS: Những toán liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác không

? Tương tự điều kiện xác định phương trình ?

HS: §ặt điều kiện cho ẩn để

các mẫu phương trình khác gọi điều kiện xác định phương trình

2)Tìm điều kiện xác định của phương trình: (12/)

*) Khái niệm (Sgk – 19)

Ký hiệu : ĐKXĐ (điều kiện xác định)

Áp dụng tìm điều kiện xác định phương trình sau

Treo bảng phụ nội dung ví dụ

*) Ví dụ (Sgk- 20)

Giải

a) Vì x – =  x = nên điều kiện xác định phương trình 2x 1

x

 



x 2

b)Ta thấy x – 0 x 

1 va x + 20

Khi x  -

Vậy: ĐKXĐ phương trình cho :

x 1 vàx 2

? PT a) có nghĩa ? GV:Tương tự với pTb) có nghĩa x 2và x 1

HS: Có nghĩa x – 0

 x 2

Cho học sinh làm ?2 (Sgk – HS: em lên bảng lớp ?2 (Sgk- 20)

20) làm vào Giải

1 x + 10 x  - Vậy ĐKXĐ phương trình

x x

x x

 

  x 1

b)Ta thấy x – 0 x



Vậy ĐKXĐ phương trình 2x x

x x



 

  x

2



Chốt lại: Khi xét điều kiện xác định phương trình ta phải ý đến tất mẫu thức có phương trình xét riêng mẫu thức để tìm giá trị ẩn làm cho mẫu thức khác Viết điều kiện XĐ phương trình tập hợp giá trị biến làm cho tất mẫu thức khác Chuyển ý: Muốn giải phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào? sang phần

Ta nghiên cứu VD (sgk – 20)

HS: Cả lớp nghiên cứu nội dung ví dụ

3)Giải phương trình chứa ẩn mẫu:(14')

*) Ví dụ 2:

x 2x

x 2(x 2)

 

 

GV: Hướng dẫn học sinh trình bày ví dụ vào ? MTC = ? ; nhân tử phụ = ?

GV:Như phương trình (1) trở thành phương trình (1a) khơng cịn chứa ẩn mẫu Giải phương trình (1a) cách biến đổi tương đương dạng quen thuộc biết cách giải

HS: 2x(x-2); nhân nhân tử phụ: 2x( x -2); x

*) Phương pháp giải:

-ĐKXĐ : x 0: x 2

-Qui đồng mẫu hai vế khử mẫu

2(x 2)(x 2) x(2x 3) 2x(x 2) 2x(x 2)

  



 

Suy ra: 2(x + 2)(x – 2) = x(2x +3) (1a)

Giải phương trình (1a) (1a)  2(x2 – 4) = x(2x +3)  2x2 – = 2x2 +3x

 3x =-

 x = -8

3(thoả mãn đk xác định)

*Kết luận : Vậy tập nghiệm phương trình (1a) là: S =

3

 



 

 

GV:Như phương trình (1) trở thành phương trình (1a) khơng cịn chứa ẩn mẫu Giải phương trình (1a) cách biến đổi tương đương dạng quen thuộc biết cách giải

HS:

? Qua nghiên cứu VD2 cho biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu?

HS: Có bước:

-Tìm ĐKXĐ phương trình

-Quy đồng mẫu vế

*)Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

phương trình khử mẫu -Giải phương trình vừa nhận

-Kết luận GV:Đó nội dung

cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

HS: Nhắc lại ( sgk – 21)

Về nhà vận dụng cách giải suy nghĩ giải phương tình ?2

*/ Hướng dẫn học sinh học làm tập: (2’)

-Ơn tập cách tìm điều kiện xác định cách giải phương trình chứa ẩn mẫu -BTVN 35,36,37, (9 – Sbt) 27 ,28 (Sgk- 22)

Tiết 48 phơng trình chứa Èn ë mÉu. I.mơc tiªu:

- Học sinh cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách giải phơng trình có kèm theo điều kiện xác định, cụ thể phơng trình chứa ẩn mẫu

- Nâng cao đợc kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình dạng học

II Chn bÞ

1.GV : Bảng phụ ghi tập ? , ¸p dơng

2.HS : Ơn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu học tiết trớc Kiểm tra cũ

(

6')

* Câu hỏi :

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu ? Chữa tập 36 ( SBT - Tr.9 ) *Đáp án:

+/ Cách giải ( điểm) Bớc : Tìm ĐKXĐ phơng trình

Bớc : Quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu Bớc : Giải phơng trình vừa nhận đợc

Bớc : ( Kết luận ) Trong giá trị ẩn vừa tìm đợc bớc 3, giá trị thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phơng trình cho

+/ Bµi tËp 36 ( SBT - Tr.9 ) (4 ®iĨm)

- Mặc dù đợc đáp số đúng, lời giải bạn Hà khơng đầy đủ bỏ qua ĐKXĐ phơng trình

- Để đợc lời giải hoàn chỉnh, bạn Hà phải thực thêm hai bớc : + ĐKXĐ : x  -1,5 x  -0,5

+ Sau tìm đợc x phải khảng định giá trị x thoả mãn ĐKXĐ ph-ơng trình kết luận

2.Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bng

1 Ví dụ mở đầu

2 Tìm ĐKXĐ ph-ơng trình.

GV:Chúng ta giải số phơng trình chứa ẩn mẫu đơn giản, sau xét số ph-ơng trình phức tạp

4 ¸p dông ( 20') * VÝ dô :

Giải phơng trình :

3)

( x

x

2 2x

x = ) )( (   x x x (2) ? Nêu hớng giải phơng

trỡnh ó cho?

GV: Cho HS lần lợt làm bớc

HS: Bớc 1: Tìm ĐKXĐ pt

Bc 2: Quy đồng khử mẫu

Bc 3: Giải phơng trình vừa tìm đc

Bc 4: Chän nghiƯm thÝch hỵp

HS: Hoạt động cá nhân làm bài.( Nh bên)

Gi¶i.

- ĐKXĐ : x  -1 x  - Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu ) )( ( ) ( ) (      x x x x x x = ) )( (   x x x

 x( x + 1) + x( x- ) = 4x (2a )

- Giải phơng trình ( 2a )

( 2a )  x2 + x +x2 - 3x - 4x =

 2x2 - 6x = 0  2x (x - ) =

 2x = hc x - = */ 2x =  x = ( Thoả mÃn ĐKXĐ )

*/ x - = x = (Loại không thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình (2) S =

GV: Yêu cầu HS nghiªn cøu ?3

? Cho biÕt yªu cÇu cđa ?3

HS: Đọc đề xác định yờu cu ca

HS: Giải phơng trình bµi ?2

?3 ( Sgk - Tr.22 ) Giải.

a.- ĐKXĐ : x

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu ) )( ( ) (    x x x x = ) )( ( ) )( (     x x x x

 x(x+1)=(x+4)(x-1) (3a) - Gi¶i phơng trình (3a )

x2 + x - x2 + x - 4x +4= 0

-2x = -

x=2(Thoả mÃn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm phơng trình (3) S =  

b §KX§ : x 

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu

2 

x = 2   x x - ) (   x x x

3=2x-1- x(x - 2) (4a) - Giải phơng trình (4a )

(4a)2x - 1- x2 +2x - =

 - x2 + 4x - = 0  x2 - 4x + = 0  ( x - )2 = 0  x - =

 x = (Loại không thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy phơng trình (4) vô nghiệm hay S =

? Giải phơng trình sau ? a, ) ( ) (     x x x

x =

(1) b, 

x = 2x -

(2)

c, x +

x

= x2 +

2 x (3) d,   x x + x x

= (4)

HS: Đọc đề .Nêu cách giải

HS: - Tìm điều kiện xác định PT

- Quy đồng hai vế khử mẫu

- Giải Pt tìm đợc

- Chän nghiƯm tm §KX§ cđa PT

HS: Phân tích mẫu

5 Luyện tập cđng cè: (17')

Gi¶i

a, §KX§ : x 

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu ) ( ) (     x x x

x =

3  x

Suy : ( x2 + 2x ) - ( 3x + ) = (1a )

- Giải phơng trình (1a )

(1a)  x( x + ) - 3( x + ) =

 ( x + )( x - ) =  x + = hc x - =

? Nêu cách xác định mẫu thức chung phân thức ?

thức thành nhân tử

MTC: Gồm nhân tử chung nhân tử riêng lấy với số mũ cao

( Thoả mÃn ĐKXĐ )

(2) x - = x = (Loại không thoả mÃn

ĐKXĐ) GV: Yêu cầu học làm

vào

HS: Làm vào ,lần lợt số em lên bảng trình bày lời giải

Vậy tập nghiệm phơng trình(1) S ={-2 }

b, §KX§ : x 

2 

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu

2

5 

x = ) )( (    x x x

Suy : = ( 2x - )( 3x + )

( 2a )

- Giải phơng trình (2a ) (2a)6x2 + 4x - 3x - - = 0  6x2 + x - = 0

 ( x - )( 6x + ) =

 x - = hc 6x + = */ x - 1= 0x=1( Thoả mÃn ĐKXĐ )

*/ 6x + =  x =

7

( Thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phơng trình (2 )là S = {

6 

; 1} c, §KX§ : x 

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu 2 1 x x x x x   

Suy : x3 + x = x4 +

( 3a )

- Giải phơng trình (3a ) (3a )  x4 - x3 - x + = 0

 x3 ( x - ) - ( x - ) = 0

 ( x3 - 1)( x - ) = 0

? Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu?

HS: Nêu lại bốn bớc giải pt chứa ẩn mẫu

*/ x - 1= x = 1(Thoả mÃn ĐKXĐ )

*/ x3 - =  x = 1(Thoả mÃn ĐKXĐ )

Vậy tập nghiệm phơng trình (1) S = { }

d, ĐKXĐ : x  x  -1 - Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) (          x x x x x x x x x x x x

x( x + ) + ( x + )( x - ) = 2x( x + ) (4a) - Giải phơng trình (4a )

(4a )  x2 + 3x + x2 - 2x + x - - 2x2 - 2x = 0

 0x =

Không có giá trị x thoả mÃn 0x =

phơng trình vô nghiệm Vậy tập nghiệm phơng trình (4) S =

? Trong bớc bớc nào hay bị bỏ qua trong khi làm bài?

GV: Nhấn mạnh lại bớc bớc cuối

HS: Bớc kết luận hay quên đối chiếu lại với ĐKXĐ pt

là hai bớc quan trọng giúp cho việc tìm nghiệm đợc xác

Ngày soạn:5/2/2010 Ngày dạy:8/2( 8A); 9/2( 8B,C)

TiÕt 49

.Lun tËp

I.mơc tiªu:

- Học sinh đợc tiếp tục rèn luyện kĩ giải phơng trình chứa ẩn mẫu, rèn luyện tính cẩn thận biến đổi, biết cách thử lại nghiệm cần

- Nâng cao đợc kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình dạng học

II Chuẩn bị:

1.GV : Bảng phụ ghi lêi gi¶i mÉu

2.HS: Ơn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu học tiết trớc- tập iii.tiến trình dạy:

1 Kiểm tra cũ

(

15 ') */ Câu hỏi :

Giải phơng trình sau : a,

1 1

1

   



x x

x

; b,

1 2

5

   

x

*/Đáp án: a, 1 1      x x x

(1) (5 điểm) ĐKXĐ : x 

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu :

1 1 1        x x x x x Suy : 2x - + x - = (1a)

- Giải phơng trình (1a ) :

( 1a )  3x - =  3x =  x = (Loại không thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy phơng trình (1) vô nghiệm hay S =

b, 2      x x x

( ) (5 điểm) ĐKXĐ : x  -1

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu :

2 12 2 2 2      

 x x

x x

x Suy : 5x + 2x + = -12 (2a)

- Giải phơng tr×nh (2a ) :

( 2a )  7x = -14  x = -2 ( Thoả mÃn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm phơng trình (2 ) S = -2

2 Bµi míi: (28')

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV: Đa đề bi lờn bng

? Không cần tìm x chứng tỏ phơng trình ?

x x x      3 v« nghiƯm hay kh«ng?

HS: Ghi đề làm vào đại diện số HS lên bảng làm

HS: B§VP :

2 ) ( 3            x x x x x x = = -1 +

2 

x phơng trình cho trở thành

1      x

x rõ ràng

với x = phơng trình vô nghĩa

x VT VP Vậy phơng trình vô nghiệm

1 Bài tập sè 30 ( Sgk - Tr.23 ) (10')

Gi¶i a, x x x      3 (1)

§KX§ : x 

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu :

) (        x x x x x

 + 3( x - ) = - x

( 1a )

- Giải phơng trình (1a ) : (1a )  - 3x + = - x  3x + x = + -  4x =

x = ( Loại không thoả mÃn ĐKXĐ ) Vậy phơng trình (1 ) vô nghiệm hay S = 

b, 2      x x x x x (2 )

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu :

2

7.2 ( 3) 7.2 7( 3) 7( 3)

4 2( 3) 7( 3) 7( 3)

x x x

x x x x x x         

Suy : 14x( x + ) - 14x2 = 28x + 2( x + ) (2a)

- Giải phơng trình (1a ) (2a )  14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x +

 42x - 28x - 2x =

 12x =

x=0,5(Thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình (2 )

S = {0,5}

? Tìm §KX§ ? HS: x 

c, 1 1        x x x x x (3)

- ĐKXĐ : x   - Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu :

) ( ) ( 2 2       x x x x

(x+1)2-(x-1)2=4 (3a) - Giải phơng trình (3a ) : (3a ) x2 + 2x + - x2 + 2x - =

 4x =

x = ( Loại không thoả mÃn ĐKXĐ )

Vậy phơng trình (3 ) vô nghiệm hay

S = 

GV: TiÕp tơc yªu cầu HS làm tập 31( sgk T 23)

HS: Hoạt động cá nhân làm

Bµi tËp sè 31 (Sgk -Tr.23 ) (9')

3

,

( 1)( 2) ( 3)( 1)

( 2)( 3)

b

x x x x

x x



   



 

§KX§ : x  1; x  vµ x 

? MTC cđa PT nµy lµ biĨu thøc nµo?

3( 3) 2( 2) ( 1)( 2)( 3)

1 ( 1)( 2)( 3)

x x

x x x

x

x x x

  

  

 

  

 3(x - 3) + 2(x - 2) = x - Gi¶i phơng trình :

3( x - ) + 2( x - ) = x -

 3x - + 2x - - x + 1=

 4x = 12

x = (Loại không thoả mÃn ĐKXĐ )

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm hay S = 

13

,

( 3)(2 7)

( 3)( 3)

d

x x x

x x



  



 

ĐKXĐ : x x

-3,5

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu

13( 3) ( 3)( 3) ( 3)(2 7)( 3)

6(2 7) ( 3)( 3)(2 7)

x x x

x x x

x

x x x

   

  

 

  

13(x + ) + ( x - )( x + ) = 6( 2x + )

Giải phơng trình :

13(x + ) + ( x - )( x + ) = 6( 2x + )

? Tại x = -4 lại khơng HS: Vì PT khơng xác định

 13x + 39 + x2 - = 12x + 42

 13x + 39 + x2 12x -42 =

 x2 + x - 12 = 0

 ( x - )( x + ) =

phải nghiệm PT? x = -4 */ x + = 0 x =- 4(Thoả mÃn ĐKXĐ )

Vy nghimca phng trình cho

S = {- } GV: Đa đề tập vào bảng

phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

HS: Tỉ 1+ lµm ý a Tỉ + làm ý b

HS: Đại diện tổ treo lời giải

Bài tập số 32(Sgk - Tr.23 ) (9')

Gi¶i a,

x

+ = ( x

+2 )( x2 +1 )

§KX§ : x 

 ( x

+ ) - ( x

+2 ) ( x2 +1 ) = 0

 ( x

+ ) ( - x2 +1 ) = 0

 ( x

+ ) (- x2 ) = 0

 x

+ = hc (- x2 ) = 0

GV: Yêu cầu HS nhận xét HS: Nhận xét làm

các bạn */ x

1

+ =  x

= -2

 x =- 1/2( Thoả mÃn ĐKXĐ )

*/ - x2 =  x = (Loại khơng thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệmcủa phơng trình cho S =

2        b,(x+1+ x

)2 = ( x - - x

)2 §KX§ : x 

(x + + x

)2 -(x-1- x

)2= 0

 (x +1 + x

- x +1 + x

+1 + x

+ x - - x

)=

 2x ( + x

) =

 2x = hc + x

= */ 2x =  x = (Loại không thoả mÃn ĐKXĐ ) */ +

x

=  + x

=



x

= -1 x = -1 (Thoả mÃn ĐKXĐ )

Vy nghim ca phng trình cho

S = {-1}

? Khi giải PT chứa ẩn mẫu ta phải đối

HS: Vì có nghiệm tìm đợc làm cho PT

chiÕu víi §KX§ cđa PT råi míi kÕt ln nghiƯm

khơng xác định

*/ Hớng dẫn học sinh học làm tập nhà: ( 2') - Xem lại tập chữa giải tập sau

- BTVN : 33 ( Sgk - Tr 23 ) , 38; 39; 40 ( SBT - Tr - 10 ) *Híng dÉn bµi tËp 33 :

Lập phơng trình : 3

3

     

a a a

Ngày soạn: 6/2/2010 Ngày dạy :9/2 ( 8A,B,C) Tiết 50

giải toán cách lập phơng trình.

I.mục tiêu:

-Học sinh cần nắm đợc bớc giải tốn cách phơng trình

-Học sinh biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp II Chuẩn bị:

1.GV : Bảng phụ ghi đề bài, tóm tắt bớc giải ( SGK - Tr.25 ), thớc thẳng bút 2.HS: Ơn lại cách giải phơng trình đa đợc dạng ax+ b = học tiết trớc, bảng phụ nhóm, bút

iii.tiÕn tr×nh dạy

1.Kiểm tra cũ: (Lồng vào míi) 2.Bµi míi:

(44')

ĐVĐ: (1') lớp dới giải nhiều toán phơng pháp số học, hôm đợc học cách giải khác giải tốn cách lập phơng trình

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV:Trong thực tế nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lợng x đại lợng khác đợc biểu diễn dới dạng biểu thức biến x

1 Biểu diễn đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn: (14')

? Gọi vận tốc ô tô là x ( km/h), biểu diễn quãng đờng ô tô đợc trong giờ?

HS:Quãng đờng ô tô đợc 5x (km)

* VÝ dô : (Sgk - Tr 24)

? Nếu quãng đờng tơ đợc 100 km, thời

HS:Thêi gian ®i qu·ng ®-êng 100 km ô tô

gian i ca ụtụ c biểu diễn biểu thức ? x

100 ( h ) GV: Đa lên bảng nội dung

?1( sgk –T 24)

?1( sgk –T 24) GV: YC HS c nghiờn

cứu nội dung yêu cầu

HS: Đọc đề

? Biết thời gian vận tốc , tính quãng đờng nh

thÕ nµo ?

? Quãng đờng mà Tiến chạy đợc bao nhiêu?

HS: 180 x ( km) a, Thời gian bạn Tiến tập chạy x phút, vận tốc trung bình Tiến 180 m/ phút quãng đờng Tiến chạy đợc 180x(m )

? Biết thời gian quãng đờng, tính vận tốc nh nào ?

HS: x 4500

(m/ ) = = x 60 ,

( km/ h) =

x 270

( km/ h )

b, Quãng đờng Tiến chạy đ-ợc 4500 m, thời gian chạy x ( phút )

Vậy vận tốc trung bình Tiến

x 4500

( m/phót ) x 4500 (m/phót) = 4,5 60 x (km/h) = x 270

( km/h ) GV:Treo b¶ng phơ néi

dung ?2

HS đọc to nội dung ?2 ( Sgk - Tr 24 ) GV: x = 12  Số

b»ng 512 = 500 + 12

? Vậy x = 37 số mới bằng ?

HS:Sè míi b»ng 537 = 500 + 37

Gi¶i.

a, x = ab

 Sè míi : 5x = 5ab = 500 + x

? x = 12  Sè míi b»ng ? x = 12  Sè míi b»ng 125 = 12 10 +

? x = 37 th× sè míi b»ng bao nhiªu?

HS:Viết thêm chữ số vào bên phải số x ta đợc số 10x +

b, Viết thêm chữ số vào bên phải số x ta đợc số 10x +

? Hãy đọc nội dung ví dụ 2 ( Sgk - Tr 24 ) tóm tắt?

HS: Sè gµ +sè chã = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân

Sè gµ ? sè chã ?

2 VÝ dụ giải toán bằng cách lập phơng tr×nh: (18')

* VÝ dơ : ( Sgk - Tr 24 )

Gi¶i

? Bài tốn u cầu tính số gà, số chó Hãy gọi một trong hai đại lợng x,

HS: Gọi số gà x (con) ĐK: x nguyên dơng x 36

cho biÕt x cÇn có điều kiện gì ?

? Tính số chân gà ? HS: 2x (chân ) Số chân gà 2x (chân )

? Biểu thị số chó ? HS: Tổng số gà chó 36 con, nên sè chã lµ 36 - x ( )

Tổng số gà chó 36 con, nên số chã lµ 36 – x

( )

? TÝnh sè ch©n chã? HS: 4.(36 - x ) ( chân ) Số chân chó 4.(36 - x ) ( ch©n )

? Căn vào đâu để lập phơng trình tốn ?

GV: Hãy giải phơng trình vừa lập để tìm x ?

HS: Tổng số chân 100, nên ta có phơng trình : 2x + 4.( 36 - x ) = 100

HS: Giải pt nh bên

Tổng số chân 100, nên ta có phơng trình : 2x + 4.( 36 - x ) = 100

 2x + 144 - 4x = 100

 - 2x = - 44

 x = 22

? x = 22 có thoả mÃn các điều kiện ẩn không? ? Số chó bao nhiêu?

HS: Trả lời nh bên

HS: Trả lời nh bên

x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn Vậy số gµ lµ 22

Sè chã lµ 36 - 22 = 14( )

? Qua ví dụ trên, cho biết để giải toán bằng cách lập phơng trình ta cần tiến hành bớc nào ?

HS: Trả lời nh bên Cách giải bto¸n b»ng c¸ch lËp pt:

* B1: Lập phơng trình - Chọn ẩn số đặt ĐK cho ẩn ( Thích hợp )

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại l-ợng

* B2: Giải phơng trình * B3: Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phơng trình, nghiệm thoả mÃn ĐK ẩn, nghiệm không, kết luận

GV: Nhấn mạnh lại b-ớc giải toán cách lập pt

HS: Theo dõi lại c¸c bíc sgk

một đại lợng cha biết khác ẩn lại thuận lợi - Về ĐK ẩn

+ NÕu x biÓu thị số cây, sốcon, số ngời x phải số nguyên dơng

+ Nu x biu th tốc hay thời gian chuyển động ĐK x >

- Khi biểu diễn đại l-ợng cha biết cần kèm theo đơn vị ( có )

- Lập phơng trình giải phơng trình khơng ghi đơn vị

- Tr¶ lêi cã kÌm theo §K (nÕu cã )

VËn dơng lµm bµi tËp ?3

( Sgk - Tr.25 ): Gi¶i?3 ( Sgk - Tr 25 )

GV: YC HS Giải toán ví dụ cách chän x lµ sè chã

? Khi ta có pt ?

HS: em lªn bảng làm em khác làm vào

HS: Trả lời nh bên

Gọi số chó x ( ) ĐK:x nguyên dơng, x 36 Số chân chó 4x (chân ) Tổng số gà chó 36 con, nên số gà 36 - x ( ) Số chân gà 2.(36 - x ) ( ch©n )

Tỉng sè chân 100, nên ta có phơng trình :

4x + 2.( 36 - x ) = 100

? Giải pt vừa lập đợc ta có kết ntn?

? §èi chiÕu §K cđa x và trả lời toán?

HS: x = 14 thoả mÃn điều kiện ẩn

4x + 72 - 2x = 100

 2x = 28

 x = 14 x = 14 thoả mÃn điều kiện ẩn VËy sè chã lµ 14

Sè gµ lµ 36 - 14 = 22 ( )

? Có nhận xét kết quả?

HS: Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhng kết tốn khơng thay đổi

GV: Bµi toán yêu cầu tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số ( tử số ) x

3 Luyện tập: ( 11') * Bµi tËp sè 34 (Sgk - Tr.25 ) Giải

? Nếu gọi mẫu số x x cần ĐK ?

x  )

? Hãy biểu diễn tử số , phân số cho ?

HS: Tö : x - , ph©n sè x

x

Vậy tử số x - Phân số cho :

x x

? Nếu tăng tử mẫu của thêm hai đơn vị thì phân số đợc biểu diễn thế ?

HS: 2       x x x

x Nếu tăng tử mẫu

nú thêm hai đơn vị phân số

2       x x x x

? Lập phơng trình

toán ? HS:

1    x x

Ta có phơng trình:

2    x x

? Giải phơng trình, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời?

HS: Làm nh bên Giải phơng trình :

) ( 2 ) ( ) (      x x x x

Suy : 2.( x - ) = x +  2x - = x +

 2x - x = +

 x = ( Tho¶ m·n §K cđa Èn)

Vậy phân số cho 4     x x GV: YC HS nghiên cứu nội

dung bµi tËp 35 - Sgk

HS: Đọc đề nghiên cứu nội dung

* Bài tập số 35 (Sgk - Tr.25 ) Giải.

GV: YC HS thảo luận nhóm làm

GV: YC HS hoàn thành bớc lại nhµ

HS: Thảo luận nhóm nhỏ làm đến bớc lập xong pt

HS: Thùc hiƯn nhiƯm vơ theo yêu cầu GV

Gọi số HS lớp x ( hs ) ĐK : x nguyên d¬ng

VËy sè HS giái cđa líp 8A häc kì I

8 x

( hs )

HS giái cđa líp 8A häc k× II lµ

x

+ ( hs ) Ta có phơng trình:

8 x

+ = 100

20x

Giải phơng tr×nh : x

+ =

x

 5x + 120 = 8x

 x = 40 ( Tho¶ m·n §K cđa Èn )

VËy sè HS c¶ líp lµ 40 em */ Híng dÉn häc sinh häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ: ( 1' )

- Nắm đợc bớc giải toán cách phơng trình

- BTVN : 35; 36 ( Sgk - Tr 25 - 26 ) , 43; 44; 45; 46; 48 ( SBT - Tr 11 ) - §äc “ Cã thÓ em cha biÕt ” ( Sgk - Tr 25 - 26 )

- Đọc trớc:Bài ( Sgk - Tr 27 )

Ngày soạn:27/2/2010 Ngày dạy : 1/3/2010(8C) 2/3/2010(8B);3/3/2010(8A)

Tiết 53

LUYỆN TẬP.

I.MỤC TIÊU:

-Tiếp tục luyện tập cho học sinh giải toán cách phương trình qua bước : Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời

- Học sinh vận dụng để luyện giải số dạng toán về: Toán chuyển động, tốn phần trăm, tốn suất, tốn có nội dung hình học

- Chú ý rèn kĩ phân tích tốn để lập phương trình tốn

II CHUẨN BỊ:

1.Thầy: Bảng phụ ghi đề tập, bảng phân tích, thước thẳng , bút dạ, phấn mầu 2.Trị: Ơn tập dạng toán về: Toán chuyển động, toán phần trăm, tốn suất

1 KiĨm tra bµi cị:

(9')

*/ Câu hỏi :

*/Yêu cầu trả lời :

+/Lập bảng ( điểm)

Năng suất ngày Số ngày Số thảm Hợp đồng x ( Thảm / ngày ) 20 ngày 20x thảm

Thực hiện

100 120

x (Thảm / ngày ) 10 ngày 18.100120 x (thảm )

Giải.

(8 điểm) :Gọi số thảm len làm ngày theo hợp đồng x ( x nguyên dương ) Số thảm len làm ngày thực 100120x = 56 x ( Thảm ) Số thảm len làm 20 ngày theo hợp đồng 20x ( Thảm )

Số thảm len làm 18 ngày thực 18

5

x ( Thảm ) Theo ta có phương trình : 18 56 x - 20x = 24

 108x - 100x = 120  8x = 120

 x = 15 ( Thoả mãn ĐK ẩn )

Do số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng 20.15= 300 (thảm ) GV: ( Hỏi thêm ) Có thể chọn ẩn theo cách khác không ?

HS : Có, đưa bảng phân tích làm lớp

Năng suất ngày Số ngày Số thảm Hợp đồng

20 x

( Thảm / ngày ) 20 ngày x ( thảm, x  Z+ )

Thực hiện

18 18  x

(Thảm / ngày ) 10 ngày x + 24 (thảm )

Phương trình : x1824 100120.20x 2.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

GV: Yêu cầu HS đọc đề tập 46( sgk –T31;32) ? Bài ta chọn ẩn gì?

HS: Đọc

HS: Chọn x quãng đường

Bài 46 ( sgk –T31;32)

Đặt điều kiện cho ẩn? AB.( Hoặc đại lượng khác) (x > 48)

? Khi ta có bảng phân tích nào?

v (km /h)

t ( h )

S (km )

Dự định 48

48

x x

Thực đầu

48 48

Bị tầu chắn

6

Đoạn lại 54

54 48 

x x - 48

? Ta có phương trình nào? HS:

54 48

1 48

  

 x

x

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

HS: Lên bảng Giải.

Gọi độ dài quãng đường AB x ( km )

ĐK : x > 48

Thời gian dự định hết quãng đường AB với vận tốc 48km/h 48x ( h )

Trong thực tế quãng đường với vận tốc 48 km/h 48 km

Quãng đường lại : x - 48

đi , thời gian hết quãng đường lại với vận tốc 48 + = 54 ( km/h )

54 48  x

Theo ta có phương trình :

61 5448 48

  

 x

x

 48x - x54 48 = 67

 9x - 8( x - 48 ) = 72.7

 9x - 8x = 504 - 384  x = 120 ( Thoả mãnĐK

của ẩn )

Vậy quãng đường AB dài 120 km

GV: Yêu cầu HS đọc đề tập 47( sgk –T32)

HS: Đọc đề Bài 47( sgk –T32)(11’) ? Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm

x (nghìn đồng ) lãi suất mỗi tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính thế ?

HS:Số tiền lãi sau tháng thứ a%x (nghìn đồng )

Giải

Vốn ban đầu x nghìn đồng Lãi suất tháng a%

a,- Số tiền lãi sau tháng thứ a%x (nghìn đồng ) - Số tiền ( gốc lẫn lãi ) có sau tháng thứ là: x + a%x = x(1 + a% ) (nghìn đồng)

- Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai là:

a%x + a%( + a% )x (nghìn đồng )

b, Nếu a = 1,2 sau hai ? Số tiền ( gốc lẫn lãi )

có sau tháng thứ nhất là ?

HS: x + a%x = x(1 + a % ) ( nghìn đồng )

GV:Lấy số tiền có sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai ? Vậy số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính nào ?

HS:Tiền lãi tháng thứ hai x + a%x ( nghìn đồng )

? Tổng số tiền lãi có sau hai tháng bao nhiêu ?

a%x + a%( + a% )x ( nghìn đồng )

tháng tổng số tiền lãi 48,288 ( nghìn đồng ) ta có phương trình sau :

288 , 48 ) 100 , 1 ( 100 , 100 ,    x x ? Nếu lãi suất 1,2%

su hai tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng

HS:

1,2%x + 1,2%( + 1,2% )x

thì ta có phương trình nào?

= 48,288  . 48,288

100 , 201 100 ,  x

 241,44x = 482880  x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000 ( nghìn đồng ) hay hai triệu đồng

Cho HS đọc nội dung tập 48

Bài 48 (Sgk-Tr.32) (11') ? Năm nay, dân số tỉnh A

tăng thêm 1,1% em hiểu điều ?

HS: nghĩa dân số tỉnh A năm ngoái coi 100%, năm dân số đạt

100% + 1,1% = 101,1 % so với năm ngoái

GV:YC HS hoạt động theo nhóm để lập bảng phân tích giải tốn

HS: Hoạt động nhóm lập bảng phân tích tốn trình bày lời giải

Dân số năm ngoái (người)

Dân số năm ( người )

Tỉnh A x x

100 , 101 Tỉnh B

4000000 - x (4000000 )

Gọi số dân tỉnh A năm ngoái x ( người ) ĐK : x nguyên dương , x < 4.000.000Thì số dân năm ngối tỉnh B 4.000.000 - x ( người ) Dân số tỉnh A năm

là x

100 , 101

(người )

Dân số tỉnh B năm là:

) 000 000 ( 100

2 , 101

x 

( người )

Ta có phương trình :

x 100

1 , 101

-) 000 000 ( 100

2 , 101

x  = 807.200

101,1 404800000 101, 80720000

x x

  



 202,3x = 80720000 +

404800000

 202,3x = 485520000  x = 2400000 (TM ĐK )

4000000 - 2400000 = 1600000 (người )

*/ Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà: ( ' )

- Làm câu hỏi ôn tập chương ( Sgk - Tr.32 - 33 ), tiết sau ôn tập chương - BTVN : 49 ( Sgk - Tr.32 ) 50; 51; 52; 53 ( Sgk - Tr 33 -34 )

- Hướng dẫn tập 49 ( Trên bảng phụ )

Gọi độ dài cạnh AC x ( cm )

 SABC = 2 3x

 SAFDE = 2

SABC = 4 3x

( )

Mặt khác : SAFDE = AE.DE = 2DE ( )

Từ (1) (2)  2DE =

4 3x

 DE =

8 3x

( )

Có DE // BA 

CA CE BA DE

 hay

x x DE

3 

  DE =

x x 2) (

3 

( )

Từ (3) (4) ta có phương trình: 3(xx 2) =

8 3x

Ngày soạn :2/3/2010 Ngày dạy :5/6/2010(8A,B,C)

Tiết 54

.ÔN TẬP CHƯƠNG III

I.CHUẨN BỊ:

-Giúp học sinh ôn tập lại kiến thức học chương ( chủ yếu phương trình ẩn)

-Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn ( Phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu )

II CHUẨN BỊ

1.Thầy : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, phiếu học tập cá nhân, thước thẳng, bút dạ, phấn mầu

2.Trò: Làm câu hỏi ôn tập chương III tập ôn tập (Sgk - Tr.50- 51 )

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra cũ : (Lồng vào ôn tập)

2.Bài mới: ( 43’)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

I Ơn tập phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng: ax + b = (22') ? Thế hai phương

trình tương đương ? Cho ví dụ ?

HS: Là phương trình có tập nghiệm

VD : 2x = 14 (1) x =

1 Phương trình tương đương.

(2) hai phương trình tương đương

? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?

HS:- Quy tắc chuyển vế : Trong phương trình

- Hai quy tắc biến đổi phương tacó thể chuyển

hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

- Quy tắc nhân với một số : Trong phương trình ta nhân chia hai vế phương trình với số khác

trình:

+ Quy tắc chuyển vế

+ Quy tắc nhân với số

GV: Đưa đề tập sau lên bảng:

? Xét xem cặp phương trình sau có tương đương khơng ?

a, x - = (1) x2 - = (2) b, 3x + = 14 (3) 3x = (4) c, ( 3)

2

 

 x

x (5)và x - =

4x + 2(6)

d, 2x  = (7) x2 = (8) e, 2x - = (9) x( 2x - 1) = 3x (10)

HS: Hoạt động cá nhân làm

HS: Để biết hai PT có tương đương với khơng ta tìm tập nghiệm PT so sánh hai tập nghiệm với

Bài tập 1:

Giải

a, x - = (1)  x = x2 - =

(2)  x2 =

 x = 

Vậy PT ( ) PT ( ) không tương đương

b, PT (3) PT (4) tương đương có tập nghiệm S =   từ PT (3) ta

chuyển từ vế trái sang vế phải đổi dấu hạng tử PT (4)

d, 2x  = (7)  2x = 

 x = 

x2 =

(8) x =  Vậy PT (7 ) PT (8 ) tương đương với e, 2x - = (9) 2x =

 x =

x( 2x - 1) = 3x (10)

 x( 2x - ) - 3x =  x( 2x - ) =  x = x =

Vậy PT (9) PT (10 ) không tương đương với

? Trong câu trên, câu nào thể nhân hai vế của phương trình với cùng biểu thức chứa ẩn thì khơng phương trình tương đương ?

HS:ở câu e, ta nhân hai vế phương trình (9) với biểu thức chứa ẩn x phương trình (10) khơng tương đương với phương trình (9)

? Với ĐK a phương trình ax + b = một phương trình bậc (a,b hai số)?

HS:Với ĐK: a 

phương trình

ax + b = phương trình bậc ( a, b hai số )

? Một phương trình bậc nhất ẩn có nghiệm Chọn câu trả lời đúng?

A.Vô nghiệm

* Phương trình bậc ẩn ln có nghiệm

B.Ln có nghiệm

 x = ab

C.Vơ số nghiệm

D.Có thể vơ nghiệm, có nghiệm vơ số nghiệm ? Phương trình có dạng ax + b = vô nghiệm, vô sốnghiệm? Cho ví dụ?

HS:Vơ số nghiệm a = 0, b = phương trình x = Vô nghiệm a = 0, b  , ví dụ :

0x + = ? Giải phương trình

trong tập 50a,b ( Sgk - T 32 ) ?

HS:2 em lên bảng - lớp làm vào

Bài tập số 50a, b ( Sgk - Tr 33 )

Giải

a, - 4x( 25 - 2x ) = 8x2 + x - 300

 - 100x + 8x2 = 8x2 + x -

300

 -101x = -303

 x =

Vậy tập nghiệm phương trình S =3 

b,

2(1 ) 3(2 1)

7

5 10

x x x

  

  

8(1 ) 2(2 ) 20

140 15(2 1) 20

x x

x

  

 

 

 - 24x - -6x=140 - 30x -

15

8

 0x = 121

Khơng có giá trị x thoả mãn : x = 121

Vậy phương trình vơ nghiệm hay tập nghiệm phương trình S = 

? Nêu lại bước giải phương trình ?

HS:Để giải phương trình ta thực bước :

- Quy đồng mẫu hai vế phương trình - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế , số sang vế - Thu gọn giải

phương trình nhận GV: Giải phương trình

sau cách đưa phương trình tích

Gợi ý : Chuyển vế phân tích vế trái thành nhân tử

HS:Hai em lên bảng - lớp làm vào

II Giải phương trình tích: (11')

Bài tập 51a, d(sgk - Tr 33 )

Giải

a,(2x + 1)(3x - 2) =(5x - ) ( 2x + )

 ( 2x + )( 3x - ) - ( 5x -

8 )( 2x + ) =

 ( 2x + )( 3x - - 5x + )

=

 ( 2x + )( - 2x ) =  2x + = 6-2x =

( ) 2x + =  2x = -1  x = 21

( ) - 2x =

Vậy tập nghiệm phương trình :S =  21; 

? Phân tích đa thức 2x3 +

5x2 - 3x cách nào?

HS: Phân tích đa thức 2x3 + 5x2 - 3x thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử tách hạng tử

d, 2x3 + 5x2 - 3x = 0

 x( 2x2 + 5x - ) =  x( 2x2 + 6x -x - ) =  x[2x(x+3) - (x + )] =

 x ( x + )( 2x - ) =  x = x + =

2x - = (1) x =

(2) x + =  x = -3

(3) 2x - =  2x =  x

= 21

Vậy tập nghiệm phương trình:

S = 21 ; 0; 

GV: Đưa nội dung tập 53 ( Sgk - Tr 34 )

? Quan sát phương trình, em có nhận xét ?

Hướng dẫn: Vậy ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng

phương trình tích cụ thể sau: 10 10 10 10      

 x x x

x

HS: phân thức tổng tử mẫu x + 10

* Bài tập 53 ( Sgk - Tr 34 )

Giải

x91x82 x73x64

1

( 1) ( 1)

9

3

( 1) ( 1)

7 x x x x            

10 10 10 10

9

x x x x

   

10 10 10 10

0

9

x x x x

    

 ( x + 10 )(

6  

 ) =

Vì 9181 71  61  Do ( x + 10 )(

6  

 ) =

khi x + 10 =

 x = -10

trình

S =-10 

? Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải ý điều ?

GV: Cho HS làm phiếu học tập , nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

HS: ta cần tìm ĐKXĐ phương trình giá trị tìm ẩn trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ , giá trị x thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho HS: Hoạt động nhóm làm

III Giải phương trình chứa ẩn mẫu (10')

Bài tập 52a, b(Sgk - Tr 33 )

Giải

a, 2x1 3 x(2x3 3) 5x 

 

ĐKXĐ : x  0; x  1,5

(2 33) 5((22  33))   x x x x x x

 x - = 5( 2x - )

 x - = 10x - 15  -9x = -12  x =

3

( Thoả mãn ĐK )

Vậy tập nghiệm phương trình :S =  34 

b, 22  ( 2 2)   x x x x x

ĐKXĐ : x  0; x 

( 2() 2() 2)  ( 2 2)     x x x x x x x

 ( x + )x - ( x - ) =

x2 + 2x - x + - =  x2 + x =

 x( x + ) =

 x = x + =

(1) x = ( Loại , khơng thoả mãn ĐK )

(2) x + =

Vậy tập nghiệm phương trình :S =-1

*/ Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà: ( 2' )

-Ôn tập lại kiến thức phương trình, giải tốn cách lập phương trình -Tiết sau ơn tập tiếp giải tốn cách lập phương trình

BTVN : 54; 55; 56 ( Sgk - Tr.34 ) 65; 66; 68; 69 ( SBT - Tr 14 )

Ngày soạn: 6/3/2010 Ngày dạy:9/3/2010( 8A,C);10/3/2010(8B)

Tiết 55

ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT)

I YÊU CẦU BÀI DẠY:

- Củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phương trình

II CHUẨN BỊ

1.Thầy: Bảng phụ ghi tập, bảng phân tích, lời giải mẫu, thước thẳng, bút dạ, phấn mầu

2.Trò: Làm tập ôn tập ( Sgk - Tr 34 ) Bảng phụ nhóm, bút

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra cũ:

(10')

*/ Câu hỏi :

Chữa tập 66d ( SBT - Tr.14 )

Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu cần ý điều ? Chữa tập 54 ( Sgk - Tr.34 ) theo yêu cầu :

Lập bảng phân tích, trình bày giải

*/ Đáp án::

1 HS1

+/ Chữa tập 66d ( SBT - Tr.14 ) :

4 ) 11 ( 2 2        x x x x x

(7 điểm ) ĐKXĐ : x 

) 11 ( ) ( ) ( 2        x x x x x

Suy : ( x - ) 2 - 3( x + ) = 2( x - 11 )  x2 - 4x + - 3x - - 2x + 22 =

 x2 - 4x - 5x + 20 =

 ( x - )( x - ) =

 x - = x - =

(1) x - =  x = ( Thoả mãn ĐK ) (2) x - =  x = (Thoả mãn ĐK )

Vậy tập nghiệm phương trình S =  4; 

2 HS2

+/ Lập bảng phân tích (3 điểm)

v ( km/h ) t ( h ) S ( km ) Ca nô xi dịng

4

x 4 x ( x > )

Ca nơ ngược dịng

5

x 5 x

+/ Bài giải (7 điểm ) Gọi khoảng cách hai bến AB x ( km , ĐK : x > )

Thời gian ca nơ xi dịng ( h ) Vậy vận tốc xuôi dòng 4x ( km/ h ) Thời gian ca nơ ngược dịng ( h ) Vậy vận tốc ngược dòng

5 x

( km/ h ) Vận tốc dòng nước km/h Vậy ta có phương trình :

20

4 

  

 x x x

x

 5x - 4x = 80  x = 80 ( Thoả mãn ĐK ẩn )

Vậy khoảng cách hai bến AB 80 km

2.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

GV: Đưa đề tập lên bảng:

Hai xe khởi hành từ Lạng Sơn Hà Nội ,quãng đường dài 163

HS: Đọc đề phân tích tốn

1. Tốn chuyển động:(8’) Bài tập 69 ( SBT - Tr 14)

đầu hai xe

? Trong toán hai xe chuyển động thế nào?

HS: Hai xe chuyển động chiều quãng đường

? Về vận tốc chuyển động của hai xe thời gian tới đích hai xe có những thay đổi trong suốt trình chuyển động?

HS:Trong 43 km đầu hai xe chuyển động vận tốc,sau xe thứ tăng tốc lên 1,2 lần so với vận tốc ban đầu

Thời gian đến đích hai xe có chênh lệch xe thứ đến đích sớm xe hai 40’

40 phút = 32 h

Gọi x ( km/h ) vận tốc ban đầu hai xe ĐK: x >

Quãng đường lại sau 43 km đầu 120 km

Xe ôtô quãng đường lại với vận tốc 1,2x ( km/h ) Thời gian xe ôtô hết quãng đường là1120,2x ( h )

Thời gian xe ôtô hai hết quãng đường

x 120

( h ) Theo đề ta có phương trình :

x 120

- 1120,2x = 40 phút =

3

h

Þ 120.1,2 - 120 = 0,8x  0,8x = 24

 x = 30 ( Thoả mãn

ĐK ẩn)

Vậy vận tốc ban đầu hai xe là:30 (km/ h)

? Như chênh lệch xảy đoạn đường dài số?

HS: 163 – 43 = 120 km cuối quãng đường

? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

HS: Gọi vận tốc ban đầu hai xe x

( km/h ) ĐK: x >

? Lập bảng phân tích tốn? Vận

GV: Đưa đề tập lên bảng: Một đội thỏ mỏ khai thác than theo ngày phải khai thác 50 than.Khi thực ,mỗi ngày đội khai thác 57 than Do đội

HS: Hoạt động nhóm làm 5’ lập bảng phân tích chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

Gọi số than mà đội phải khai thác theo kế hoạch x ( ) ĐK : x >

2.Toán suất ( 8’)

Bài tập 68 ( sbt – T14)

hoàn thành kế hoạch trước ngày cong vươtj mức 13 than.Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than?

Năng suất ngày ( tấn/ng)

Số ngày (Ngày )

Số than ( Tấn )

Kế hoạch 50

50

x x ( x > )

Thực 57

57 13 

x x + 13

? Lập phương trình?

50 x

- x5713 = Giải

Gọi số than mà đội phải khai thác theo kế hoạch x ( )

ĐK : x > ? Trình bày lời giải giải

phương trình vừa lập được?

HS: Lên bảng

Chốt lại : em cần ý nói “ Xong trước thời hạn ” “ Hoàn thành sớm kế hoạch ” điều có nghĩa thời gian dự định Cụ thể khai thác xong sớm kế hoạch ngày nghĩa thời gian theo kế hoạch nhiều thời gian thực tế ngày hay thời

Thực tế số than mà đội khai thác :

x + 13 ( )

Số ngày khai thác theo kế hoạch : 50x (ngày ) Số ngày khai thác thực tế x5713 (ngày)

gian thực tế khai thác thời gian

50x - x5713 =

 57x - 50( x + 13 ) =

50.57

 57x - 50x - 650 =

2850

 7x = 3500

 x = 500 ( Thoả mãn

ĐK ẩn)

Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than GV: Yêu cầu học sinh đọc

đề 55( sgk –T34 ) lên bảng

HS:Đọc đề 3.Bài tốn phần trăm có nội dung hố học: ( 8’).

Bài 55(sgk –T 34) ? Trong dung dịch có bao

nhiêu gam muối, lượng muối có thay đổi khơng ?

HS:Trong dung dịch có 50 gam muối, lượng muối khơng thay đổi

? Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều này cụ thể ?

HS:Dung dịch chứa 20% muối nghĩa khối lượng muối 20% khối lượng dung dịch

? Hãy chọn ẩn Lập phương trình bài tốn ?

Giải.

Gọi lượng nước cần pha thêm x (gam )

ĐK: x >

Khi khối lượng dung dịch :

200 + x ( gam ) Khối lượng muối 50 gam không thay đổi

20%( x + 200 ) = 50  20 ( x + 200 ) = 5000

 x + 200 = 250

 x = 50 ( Thoả mãn

ĐK ẩn )

Vậy lượng nước cần pha thêm 50 gam

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề 56 ( sgk –T34) ? Để tiết kiệm điện thì cách tính giá điện có sự khác biệt ?

HS: Đọc đề

HS: Chia số điện tiêu thụ thành mức khác tiêu thụ nhiều giá điện cao

4 Tốn phần trăm có nội dung thực tế(8’)

? Với mức điện tiêu thụ là 165 số chia thành các mức tình tiền khác nhau nào?

HS: Chia thành mức

- 100 số đầu - 50 số - 15 số cuối

? Bài toán yêu cầu HS: Hỏi số điện mức

điều gì? Giải.

? Nên chọn ẩn gì? HS:Gọi số điện mức thấp có giá trị x ( đồng ) ĐK : x >

Chọn giá tiền điện mức thấp ( không kể thuế) x ( đồng) ,x >

Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức :

- 100 số điện : 100.x ( đồng )

- 50 số điện tiếp theo: 50(x + 150) (đồng )

- 15 số điện : 15( x +350) ( đồng )

Kể thuế VAT, nhà ? Khi giá tiền mức

thứ hai tính nào?

HS: Lấy mức cộng với giá chênh lệch

? Nêu cách tính giá tiền điện số mức thứ ba?

HS: Lấy giá tiền số mức thứ cộng với giá chênh lệch

? Nêu cách tính giá tiền phải trả mức?

HS: Lấy số điện tiêu thụ tối đa mức nhân với giá tiền tương ứng mức ? Nếu khơng tính thuế thì

số tiền điện mà gia đình Cường phải trả bao

nhiêu?

GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm nhỏ em bàn làm

HS: Hoạt động làm

Cường phải trả 95700đồng Vậy ta có phương trình : [100x + 50( x + 150 ) + 15 ( x + 350)].100110 = 95700

 100x + 50x + 7500 +

15x +5250 ).1,1 = 95700

 ( 165x + 12750 ) 1,1 =

95700

1815x + 140250 =95700  1815x = 816750

 x = 450 ( Thoả mãn

ĐK ẩn )

Vậy giá số điện mức thấp 450 đồng

*/ Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà: ( 3' )

Về nhà cần ôn tập kỹ vấn đề sau :

1 Lý thuyết :

Định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi phương trình Định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn

Các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = ( a  )

Phương trình tích

Phương trình chứa ẩn mẫu

Các bước giải tốn cách lập phương trình

Bài tập :

Ôn lại luyện tập giải dạng phương trình tốn giải cách lập phương trình

Ngày soạn: 14/3/2010 Ngày dạy : 16/3/2010( 8A,B,C)

Chương IV

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 57.

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I Yêu cầu dạy:

- Học sinh nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (>; < ; ;  )

- Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

II Chuẩn bị

1.Thầy: Bảng phụ ghi tập, hình vẽ minh hoạ, thước thẳng, bút dạ, phấn mầu

2.Trị : Ơn tập “ Thứ tự Z ”( Toán - tập ) “ So sánh hai số hữu tỷ ” ( Toán - tập ), dụng cụ học tập

1 Kiểm tra cũ: (Lồng vào mới )

2 Bài mới:

ĐVĐ( ') : Ở chương III học phương trình biểu thị quan hệ hai biểu thức, hai biểu thức cịn có quan hệ không biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình

Qua chương IV em biết số bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh số bất đẳng thức, cách giải số bất phương trình đơn giản, cuối chương phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài chương “ Liên hệ thứ tự phép cộng”

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng ? Trên tập hợp số thực so

sánh hai số a b xảy ra trường hợp nào?

HS:Khi so sánh hai số a b xảy trường hợp:

a lớn b a nhỏ b a b

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số (12')

a lớn b kí hiệu : a > b a nhỏ b kí hiệu : a < b a b kí hiệu : a = b ? Khi biểu diễn số

trục số ta biểu diễn số tuân theo nguyên tắc nào?

HS: Lấy điểm số làm mốc số nhỏ biểu diễn bên trái điểm biểu diễn số số lớn bên phải điểm biểu diễn số 0.Các điểm biểu diễn số bé biểu diễn bên trái đểm biểu diễn số lớn ? Quan sát trục số

trang 36 - Sgk cho biết: Trong số biểu diễn trên trục số đó, số hữu tỷ ? Số vô tỉ ?

HS:Trong số biểu diễn trục số Số hữu tỉ : - ; - 13 ; ;

Số vô tỉ

mà <

điểm nằm bên trái điểm trục số ? Hãy áp dụng làm ?1

( Sgk - Tr 35 ) ?

HS: Lên bảng điền kết vào ô

?1 ( Sgk - Tr 35 ) Giải

a, 1,53 < 1,8 ; b, -2,37 > -2,41 c, 1218 32

 ;

d, 53 < 1320 53 1230 ? Với x số thực ,

hãy so sánh x2 với ?

HS:Nếu x > x2 > , x < x2 > 0, x = thì x2 = 0

Ví dụ : x2

 với x

GV: Vậy x2 lớn với x ta viết x2

 với x

? Tổng quát c số không âm ta viết ?

HS: Lên bảng */Nếu c số không âm ta viết : c 

? Nếu a khơng nhỏ b a so với b ta viết ?

HS:Nếu a không nhỏ b a phải lớn b a b ta viết a  b

* a lớn b : Viết : a  b

? Tương tự với x số thực so sánh -x2

và số ? Viết kí hiệu ?

HS: x số thực -x2 ln nhỏ kí hiệu -x2

Ví dụ : - x2

 với x

? Nếu a không lớn b a so với b ta viết nào?

HS: Trả lời lên bảng */ a nhỏ b : Viết: a  b

? Nếu y không lớn ta viết ?

HS: y  Ví dụ: Nếu số y khơng lớn

hơn ta viết y 

GV: Giới thiệu: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,

2 Bất đẳng thức: (5')

a  b, a  b) bất đẳng

thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

GV: Yêu cầu HS đọc lại khái niệm

HS:Đọc khái niệm( sgk – T 36)

a < b ( a > b, a  b, a  b):

Bất đẳng thức a : Vế trái b : Vế phải ? Hãy lấy ví dụ bất đẳng HS: Lấy ví dụ khác nhau.Ví dụ:

thức vế trái, vế phải bất đẳng thức ?

- < 1,5

(Vế trái : - , vế phải : 1,5) a + > a

(Vế trái : a + 2, vế phải: a ) a +  b -

(Vế trái: a + 2,vế phải: b - 1) ? Cho biết bất đẳng thức

biểu diễn mối quan hệ giữa - ?

HS: - < 3 Liên hệ thứ tự phép cộng (16 ') ? Khi cộng vào hai vế

của bất đẳng - < ta được bất đẳng thức ?

HS:- + < + hay - <

GV: Treo bảng phụ hình vẽ ( SGK - Tr 36 ):

Giới thiệu: Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức - < ta bất đẳng thức - < chiều với bất đẳng thức cho

GV: YC HS áp dụng làm ?2 ( Sgk - Tr 36 )

HS: ?2 ( Sgk - Tr 36 )

Giải

a Khi cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức - < bất đẳng

hay - < - chiều với bất đẳng thức cho b Khi cộng số c vào hai vế bất đẳng thức - < bất đẳng

thức - + c < + c GV: Liên hệ thứ tự

phép cộng làm tập sau: ? Với ba số a, b, c cộng vào hai vế bất đẳng thức ban đầu ta có điều gì? a < b a  b :

a > b a  b

GV: Giới thiệu tập vừa làm tính chất liên hệ thứ tự vào phép cộng.

HS: Lên bảng điền bảng

* Tính chất : (Sgk - Tr 36)

*/a < b thì: a + c < b + c ; */ a  b :a + c  b + c

*/ a > b :a + c > b + c ; */Nếu a  b a + c  b +

c

? Hãy phát biểu thành lời tính chất ?

GV: Yêu cầu HS nhắc lại

HS:Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

HS: Nhắc lại GV: Hai bất đẳng thức -2 <

v - < ( hay > -3 > -7 )được gọi hai bất

đẳng thức chiều áp dụng tính chất để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức

ví dụ ( Sgk - Tr 36 ) T36)

? Để so sánh hai tổng HS: Vì 2003 < 2004

ta làm nào? Ta cộng vào hai vế bất đẳng thức với số -35 nên ta bất đẳng thức

chiều.Nên 2003 + (-35) < 2004+ (-35)

GV: Yêu cầu HS làm tập ?3 ?4 ( sgk –T36)

HS: Lên bảng làm ?3 ( sgk – T36)

Giải

Ta có - 2004 > - 2005

 -2004 + (-777 ) > -2005 +

(-777)

Theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

? 4 ( Sgk - Tr 36 ) Giải

Có 3 ( = )

 + < +

Hay + < ( Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

GV: Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức  ý (SGK

- Tr 36 )

* Chú ý : (Sgk - Tr 36)

4 Luyện tập củng cố (7')

* Bài 1a, b ( Sgk - Tr 37 ) Giải

a.- + 

GV: Nhắc nhở HS : Chúng ta thực qui định vận tốc đoạn đường qui định chấp hành luật giao thơng nhằm đảm bảo an tồn giao thơng

b -  2(-3) 2(-3) = -  -  -

* Bài 2a ( Sgk - Tr 37 ) Giải

Có a < b cộng vào hai vế bất đẳng thức, ta được: a + < b +

* Bài 3a ( Sgk - Tr 37 ) Giải

Có a -  b - 5, cộng vào

hai vế bất đẳng thức ta được: a - +  b - +

hay a  b

* Bài ( Sgk - Tr 37 ) Giải

a  20

3 Híng dÉn häc sinh häc bµi vµ lµm bµi tập nhà: ( 2')

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ( dới dạng công thức phát biểu thành lêi )

- BTVN : 1c, d; 2b; 3b ( Sgk - Tr.37 ) 1; ; ; ; 7; ( SBT - Tr 41 - 42 ) - Híng dÉn bµi (SBT / 42):

Ngày soạn: 15/3/2010 Ngày dạy : 17/3/2010( 8A,B) 19/3/2010( 8C)

Tiết 58

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I MỤC TIÊU:

- Học sinh biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

II CHUẨN BỊ

1.Thầy : Bảng phụ ghi tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất, thước thẳng có chia khoảng, , phấn mầu

2.Trị : Dụng cụ học tập

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra cũ: (5')

*/ Câu hỏi :

? Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ? Chữa tập ( SBT - Tr.41 )?

*/ Đáp án:

+/ Tính chất : Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho (6 điểm)

+/ Chữa tập ( SBT - Tr.41 )(4 điểm)

Giải

a, 12 + (- ) > + (- ) c, ( - )2 +

 16 + (  )

b, 13 - 19 < 15 - 19 d, 452 + 12 > 450 + 12 2.B ài mới:

Hoạt động cảu thầy Hoạt động trò Ghi bảng ? Cho hai số - ,

nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ - 3?

HS:- < 1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương (10')

? Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức ?

HS: (- ).2 < 3.2 hay - < * -2 <  (-2).2 < 3.2 hay

-4 < ? Nhận xét chiều hai

bất đẳng thức ?

GV: Treo bảng phụ hình vẽ hai trục số ( Sgk- Tr 37 ) để minh hoạ cho nhận xét

HS: Hai bất đẳng thức chiều

Tr 38 ) ? Giải

a Nhân hai vế bất đẳng thức

- < với 5091 bất đẳng thức

- 10182 < 15273

b Nhân hai vế bất đẳng thức

- < với số dương c bất đẳng thức : - 2c < 3c

? Rút tính chất mối liên hệ thứ tự phép nhân với số dương?

HS:Khi nhân vào hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

*/ Với ba số a, b, c mà c > Nếu a < b ac < bc

Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac > bc Nếu a  b ac  bc

GV: Yêu cầu HS làm tập áp dụng phần tính chất ?2

HS: Hoạt động cá nhân làm

?2 ( sgk – T 38)

Giải

a.(-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b 4,15.2,2 > ( -5,3 ).2,2 GV:Như nhân bất

đẳng thức với số dương chiều bất đẳng thức khơng đổi

Chuyển ý :? Vậy nhân vào hai vế bất đẳng thưc vớii số âm theo em dấu bất đẳng thức ?

HS: Dự đoán theo ý hiểu

GV: Để biết xác câu trả lời em cô làm

bài tập sau:

Cho bất đẳng thức -2 < 3. Nhân hai vế bất đẳng thức với :

a, -2. b – 345. c c < 0.

HS: Hoạt động nhóm làm

(15')

a, Nhân hai vế bất đẳng thức : - < ,ta được: (- 2).(- 2)>3.(-2) hay > -6 b, Nhân hai vế bất đẳng thức :- < với - 345 ta bất đẳng thức: 690 > - 1035

c, Nhân hai vế bất đẳng thức -2<3

với số âm c bất đẳng thức -2c > 3c ? Và rút nhận xét

chiều bất đẳng thức trong trường hợp ?

HS: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức ban đầu ? Hồn thành dãy tính chất

sau( GV đưa đề lên bảng đề

HS: Lên bảng điền vào */ Tính chất:

lên bảng )

Với ba số a, b, c mà c < a, Nếu a < b ac bc b, Nếu a  b ac bc

c, Nếu a > b ac bc d, Nếu a  b ac bc

các HS Khác làm vào

Với ba số a, b, c mà c < a, Nếu a < b ac > bc b, Nếu a  b ac  bc

c, Nếu a > b ac < bc d, Nếu a  b ac  bc

? Khi nhân vào hai vế bất đẳng thức với một số dấu bất đẳng thức nào?

đẳng thức ban đầu GV: Nhấn mạnh : Khi

nhân vào hai vế bất đẳng thức với số âm chiều bất đẳng thức bị đổi chiều

HS: Chú ý ghi nhớ

GV: Yêu cầu HS làm ?4 ?5 ( sgk – T 38;39)

HS: em lên bảng làm ?4

?4 ( Sgk - Tr 38 ) Giải

Cho - 4a > - 4b Nhân hai vế với 

     

4

, ta có :

( )

(

)

4

a ổ ửỗỗ ữữ bổ ửỗỗ ữữ

ữ ữ

ỗ ỗ

è ø è ø

- - < -

-hay a < b GV: HD HS làm ?5

? Bản chất phép nhân là phép tính gì?

HS: Nhân với nghịch đảo ? Để trả lời ?5 ta làm

thế nào?

HS: Chuyển phép chia thành phép nhân với số nghich đảo.Từ trả lời câu hỏi ban đầu đặt cho phép chia

? Khi ta có điều gì? HS: Trả lời bên ?5 ( Sgk - Tr 38 ) Giải

Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác ta phải xét hai trường hợp : - Nếu chia hai vế cho số dương bất đẳng thức không đổi chiều

đổi chiều GV: Trong tập ?4 ta có

thể thấy rõ điều Việc nhân hai vế bt ng thc viổ ửỗ- ữỗỗố ứ14ữữchớnh l chia hai vế bất đẳng thức cho – kết chiều bất đẳng thức ngược chiều so với bất đẳng thức ban đầu

GV; Đưa lên bảng nội dung tập sau :

Cho m < n, so sánh : a 5m 5n ; b - 3m - 3n

HS: Trả lời miệng

a.5m < 5n(Nhân hai vế với 5) b - 3m > - 3n ( Nhân hai vế với - )

c m2 2n ; d 2 

m và

2 

n

c m2 < n2 ( Chia hai vế cho )

d 2 

m

> 2 

n

( Chia hai vế cho - )

GV: Yêu cầu HS đọc mục ( sgk – T 39)

HS: em đọc bạn khác ý theo dõi đọc sgk

? Thế tính chất bắc cầu?

HS: Là tính chất mối quan hệ hai đại lượng thông qua đại lượng trung gian

? Trong thứ tự số tính chất bắc cầu thể thế nào?

HS: a < b b < c a < c * Với ba số a, b, c:

+/ Nếu a < b b < c a < c t/c bắc cầu thứ tự nhỏ +/ a  b b  c

hơn có tính chất bắc cầu

thì a  c

+/ Nếu a  bvà b  c

Thì a  c

+/ Nếu a > b b > c Thì: a > c

GV: Tính chất bắc cầu giúp chứng minh số bất đẳng thức mà dùng số phương pháp khác không chứng minh

GV: Giới thiệu ví dụ: */Ví dụ: ( sgk – T 39)

Cho a > b ,chứng minh: a + > b -

( sgk – T39) ? Để chứng minh:

a + > b - ta làm nào?

HS: Nghiên cứu sgk – T 39) trả lời sgk GV: Đưa đề tập lên

bảng

Bài tập ( Sgk - Tr 39) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì ? a ( - ).5 < ( - ) 5 b (- ).(- 3) < (- ) (- ) c (- 2003 ).(- 2005 )  ( -

2005 ) 2004 d - 3x2

 0

HS: Trả lời bên

4.Luyện tập - củng cố: (10')

* Bài tập ( Sgk - Tr 39 ) Giải

a Đúng vì: -6 < -5 có >

 ( -6 ).5 < ( -5 )

b Sai :

-6 < -5 có -3 <

 (-6 ).(-3) < (-5 ) (-3)

c Sai : -2003 < 2004 , có -2005 <

 (-2003).(-2005 ) >(-2005)

2004

d Đúng :

? Số a số âm hay dương nếu :

a 12a < 15a b 4a < 3a c -3a > -5a ?

HS: Làm trả lời bên

* Bài tập ( Sgk - Tr 40 ) Giải

a 12 < 15 mà 12a < 15a chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a >

b > mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a <

c -3 > -5 mà -3a > -5a chứng tỏ a >

GV: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm giải thích bước biến đổi bất đẳng thức

HS: Đại diện nhóm trả lời giải thích sở bước biến đổi bất đẳng thức( bên)

* Bài tập ( Sgk - Tr 40 ) Giải

a Có a < b

Nhân hai vế với ( > )  2a > 2b

Cộng hai vế với (-3)

 2a - < 2b -

b Có a <b  2a < 2b  2a - < 2b -3 (1 )

Có -3 <

 2b - < 2b + ( )

Từ ( ) ( ) theo tính chất bắc cầu :

 2a - < 2b +

3 Híng dÉn häc sinh häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ: ( 2')

- Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép cộng , liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tù

Ngày soạn:20/3/2010 Ngày dạy : 23/3/2010(8A,B,C)

Tiết 59:

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

- Học sinh củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Học sinh vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức

II CHUẨN BỊ

1.Thầy: Bảng phụ ghi tập, tính chất bất đẳng thức học, thước thẳng, bút dạ, phấn mầu

2.Trị: Ơn tính chất bất đẳng thức học Dụng cụ học tập

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Kiểm tra cũ: (7')

*/ Câu hỏi :

1 Điền dấu “ < , > , = ” vào vng cho thích hợp Chữa tập 11b ( SGK - Tr 40)

Cho a < b : a Nếu c số thực a + c b + c b Nếu c > a.c b.c c Nếu c < a.c b.c d Nếu c = a.c b.c

*/ Đáp án:

HS1

* Cho a < b :

a Nếu c số thực a + c < b + c b Nếu c > a.c < b.c c Nếu c < a.c > b.c

d Nếu c = a.c = b.c (8 điểm) * Chữa tập 11b ( Sgk - Tr.40 ) (2 điểm )

Giải

Cho a < b Nhân hai vế với ( -2 ) ta có -2a > -2b Cộng ( -5 ) vào hai vế ta có -2a - > -2b -

HS2

*/ - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

- Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho.(6 điểm)

*/Chữa tập ( Sgk - Tr.39) (4 điểm)

Giải

Cho a < b

a, Nhân vào hai vế : 2a < 2b b, Cộng a vào hai vế : 2a < a + b c, Nhân ( -1 ) vào hai vế : -a > -b

2.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng ? Cho VABC.Các khẳng

định sau hay sai? a A + B + Cˆ ˆ ˆ > 1800 b A + Bˆ ˆ < 1800 c B + Cˆ ˆ  1800

HS: Trả lời giải thích bên

I Luyện tập :

Bài ( Sgk – T.40 )(4') Giải

a Sai tổng ba góc tam giác 1800

d A + Bˆ ˆ  1800 c Đúng B + Cˆ ˆ < 1800

d Sai A + Bˆ ˆ < 1800 ? Chứng minh :

a, 4( - ) + 14 < 4( -1 ) + 14 b, (-3 ).2 + <(- 3).(-5) +

HS: em lên bảng làm bên

Bài 12 ( SGK – T.40 ) (4')

Giải

a, Có - < -

Nhân hai vế với ( > )

 4(- ) < 4(-1)

Cộng 14 vào hai vế

 4(- ) + 14 < 4(-1 ) + 14

b, Có > -

Nhân hai vế với- 3( -3 < )

 2.(-3 ) <(-5).(-3 )

Cộng vào hai vế

 2.(-3 ) + < (-5 ).(-3 ) +

? So sánh a b a, a + < b +

b, - 3a > - 3b ?

HS: em lên bảng làm bên

Bài 13 ( Sgk - T40 ) (4')

Giải

a, a + < b +

Cộng (-5) vào hai vế: a + - < b + -  a < b

b, - 3a > - 3b

Chia hai vế cho (- ), bất đẳng thức đổi chiều

3   a

<

3   b

 a < b

Bài 14 ( Sgk – T.40 ) (4')

Giải

a, Có a < b

Nhân hai vế với ( > )

 2a > 2b

Cộng vào hai vế

 2a +1 > 2b + (1)

Cộng 2b vào hai vế

 2b + < 2b + (2)

Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu

 2a + < 2b +

GV: Đưa để tập 19 (SBT - Tr.43) lên bảng

? Cho a số , hãy đặt dấu “ <, >, ,  ” vào ô

vuông cho

GV: Nhấn mạnh: Bình phương số khơng âm

HS: Lên bảng điền giải thích

HS: Ghi nhớ

Bài 19 ( SBT – T.43 ) (4')

Giải

a, a2  a 

 a2 > 0, a =  a2 =

b, -a2

 nhân hai vế

bất đẳng thức a2  với (-1) c, a2 + > cộng hai vế bất đẳng thức a với a2 +

 >

d, - a2 - < cộng hai vế bất đẳng thức b với -2

-a2 -  -2 <

? So sánh m2 m a, m

lớn 1?

Gợi ý : Có m > 1, làm để có m2 m ?

? Áp dụng so sánh (1,3)2

1,3?

? m dương nhỏ 1được viết nào?

HS:Từ m > Ta nhân hai vế bất đẳng thức với m, m >

 m >  m2 > m

HS: Làm bên HS:0 < m <

Bài 25 ( SBT – T.43 ) (5')

Giải

a, Từ m > Ta nhân hai vế bất đẳng thức với

m m > 1 m > nên bất

đẳng thức không đổi chiều Vậy m2 > m

* Áp dụng : Vì 1,3 >

 (1,3)2 > 1,3

b, < m <

Ta nhân hai vế bất đẳng thức m < với m ,

không đổi chiều Vậy m2 < m ? Áp dụng so sánh (0,6)2

0,6?

GV: Nhấn mạnh:Với số lớn bình phương lớn số Với số dương nhỏ bình phương nhỏ số Cịn số số 12 = ; 02 = 0

HS: Làm bên */ Áp dụng : Vì < 0,6 <

 (0,6)2 < 0,6

GV: Yêu cầu học sinh đọc phần em chưa biết

HS: Đọc sgk tìm hiểu bất đẳng thức côsi

II Giới thiệu bất đẳng thức CôSi

* Bất đẳng thức CôSi (5')

a + b ab ³

( với a  , b  )

Nghĩa : Trung bình cộng hai vế không âm lớn trung bình nhân hai số

GV: Đưa đề tập 28(sbt-T43) lên bảng

? Chứng tỏ với a, b a2 + b2 - 2ab  ?

Gợi ý: Nhận xét vế trái bất đẳng thức

HS:Là đẳng thức bình phương hiệu đẳng thức ln lớn với giá trị a b

Bài 28 ( SBT – T.43 ) (5 ')

Giải

a, Ta có ( a - b ) 2 (với " a, b)

 a2 + b2 - 2ab  ( a )

? Chứng minh

2

2 b

a 

 ab? HS: Làm bên b, Từ bất đẳng thức a, ta cộng

2ab vào hai vế ta có a2 + b2 - 2ab 

 a2 + b2 - 2ab + 2ab  +

2ab

 a2 + b2  2ab

Chia hai vế cho



2

2

2 b

a 

 ab ( b )

? Áp dụng bất đẳng thức b chứng minh với x  ,

y  xy  xy

2 ?

GV:Gợi ý :

Đặt a = x , b = y

HS: Làm bên

 Chứng minh :

xy y x

 

2 với x  , y 

Ta có: x  , y   x , y có nghĩa

xy y

x 

Đặt a = x , b = y

áp dụng bất đẳng thức b , ta có :

( )

(

)

2

2

a + b ab

x + y

x y

³

Û ³

Hay : x + y2 ³ xy

3 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà: ( ' )

- Ghi nhớ kết luận tập - Bình phương số khơng âm

- Nếu m > m2 > m , < m < m2 < m - Nếu m = m = m2 =

- Bất đẳng thức CôSi cho hai số không âm xy  xy

Ngày soạn: 22/3/2010 Ngày dạy: CCT 25/3/2010( 8C) 26/3/2010( 8A,B)

Tiết 60

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I.MỤC TIÊU:

Học sinh giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng

Học sinh biết viết dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a , x > a , x  a , x  a

II CHUẨN BỊ

1.Thầy : Hình vẽ minh hoạ bảng tổng hợp “ Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ” ( SGK - Tr 52 ), thước thẳng có chia khoảng

2.Trò : Dụng cụ học tập

1 Kiểm tra cũ ( Xen kẽ vào mới )

2 Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

GV: Yêu cầu học sinh đọc nội dung toán mục ( sgk – T41)

? Nêu tóm tắt nội dung của bài toán ?

HS: Đọc đề tốn

HS: Nam có 25000đ Mua bút : 4000đ

Mua số giá 2200đ/

1.Mở đầu ( 15’)

* Bài toán : (Sgk – Tr.41)

? Cho biết số bút mà Nam mua số sách mà Nam mua?

? Tính số sách mà Nam có thể mua được?

HS: Nam mua bút,còn số chưa biết

? Chọn ẩn số tốn? HS:Gọi số Nam mua x (x  Z + )

? Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x quyển ? GV: Nam có 25000đ ? Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có ? GV: Giới thiệu bất đẳng thức vế bất đẳng

HS: 4.000 + x 2.200

HS:2200x + 4000  25000 Ta nói hệ thức:

2200x + 4000  25000

một bất phương trình với ẩn x

thức Vế phải : 25000 ? Theo em toán này

x bao nhiêu?

HS: x = x = x = ? Tại x 9

( x = , x = ) ?

HS: x

Vì x = số tiền Nam phải trả 2200.9 + 4000 = 23500 < 25000

? Nếu lấy x = có khơng ?

GV:Khi thay x = x = vào bất phương trình ta khảng định đúng, ta nói x = x =

là nghiệm bất phương trình

HS: x =

Vì 2200.5 + 4000 = 15000 < 25000

* Thay x = vào bất phương trình:2200x + 4000  25000

ta :

2200.9 + 4000  25000

một khẳng định

 x = nghiệm

bất phương trình ? x = 10 có nghiệm

bất phương trình khơng ?

HS: x = 10 khơng nghiệm bất phương trình Tại sao? thay x = 10 vào bất

phươngtrình ta 2200.10 + 4000 = 15000 

25000 khẳng định sai (hay x = 10 khơng thoả mãn bất phương trình )

* Thay x = 10 vào bất PT 2200x + 4000  25000 ta

được

2200.10 + 4000  25000

là khẳng định sai

 x = 10 khơng phải

nghiệm bất phương trình GV: Cho HS làm ?1 ( Sgk

-Tr 41 )

?1 ( Sgk - Tr 41 )

Giải

a Vế trái : x2 ; Vế phải : 6x -

b * Với x = 3, thay vào bất đẳng thứcx2 6x - , ta có: 32

định ( < 13 )

 x = nghiệm

bất phương trình

* Với x = 5, thay vào bất phương trình x2 6x - ta được: 52 6.5 - khảng định ( 25 = 25 )

 x = nghiệm

bất phương trình

* Với x = 6, thay vào bất phương trìnhx2 6x - ,ta :62

 6.6 -

khảng định sai 36 > 31

 x =

nghiệm bất phương trình Vậy số 3; 4; nghiệm bất phương trình, cịn khơng nghiệm bất phương trình

GV: Giới thiệu tập nghiệm bất phương trình

GV:Cho bất phương trình x >

HS: Chú ý lắng nghe ghi nhớ

2.Tập nghiệm bất phương trình (18')

* Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

* Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

? Hãy vài nghiệm cụ thể bất phương trình tập nghiệm bất phương trình ?

GV: Hướng dẫn học sinh biểu diễn tập hợp nghiệm trục số.

? Trong điểm biểu diễn số có thuộc tập nghiệm của bất phương trình khơng? Lưu ý HS : Để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất phương trình phải dùng dấu “ ( ” ,

HS: 4;5; số lớn

HS: Khơng bất phương trình nhận giá trị lớn khơng lấy giá trị

trình tập hợp tất số lớn

Kí hiệu :  x  x > 

Và biểu diễn tập nghiệm trục số sau :

///////////////////////////////////(

bề lõm ngoặc quay phần trục số nhận GV: Yêu cầu học sinh làm ? ( Sgk - Tr 42 )

? Hãy cho biết vế trái ; vế phải bất phương trình x > ?

? Tương tự với bất phương trình < x, phương trình x = 3?

? Cho biết tập nghiệm của các bất phương trình và phương trình cho ? ? Biểu diễn tập nghiệm đó trục số?

HS:Hoạt động cá nhân làm

HS:Bất phương trình x > có vế trái : x, vế phải: HS:Làm bên HS: Làm b bên

HS: Hoạt động nhóm làm / / / / / // (

) / / / / / / / / /

?2 ( Sgk - Tr 42 )

Giải

* Bất phương trình x > có : Vế trái : x ; Vế phải: Tập nghiệm :  x  x > 

* Bất phương trình < x có : Vế trái : ; Vế phải: x Tập nghiệm :  x  x > 

? Cho bất phương trình : x  cho biết tập

nghiệm biểu diễn tập nghiệm trục số ?

Lưu ý HS : Để biểu thị điểm thuộc tập hợp nghiệm bất phương trình phải dùng dấu “ [ ”, ngoặc quay phần trục số nhận

HS:  x  x  

/ / / / / / / / / / / / / / / / // [

? Cho bất phương trình x  7, cho biết tập

nghiệm biểu diễn tập

HS:Làm bên * Ví dụ : (Sgk - Tr 42) Bất phương trình : x  7,có

Tập nghiệm bất phương

nghiệm trục số ? trình tập hợp tất

số nhỏ Kí hiệu :  x  x  

] / / / / / GV:Yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm : hai nhóm làm ? 3, hai nhóm làm ?4

HS: Hoạt động nhóm làm 4’

?3 ( Sgk - Tr 42 )

Giải

Bất phương trình x  -2

Tập nghiệm :  x  x  -2 

/ / / / / / / / [

-2

?4 ( Sgk - Tr 42 )

Giải

Bất phương trình x < Tập nghiệm :  x  x < 

) / / / / /

GV: Qua ví dụ ?3, ?4 em cần nhớ kiến thức sau ( GV đưa bảng phụ )

Bất PT Tập nghiệm BD trục số

x < a  x  x < a  ) / / / / / / / / /

x  a  x  x  a  ] / / / / / / / / /

a x > a  x  x > a  / / / / / // (

a x  a  x  x  a  / / / / / / [

a ? Thế hai phương

trình tương đương ?

GV: Tương tự bất

HS: hai phương trình có tập nghiệm

HS: Nhắc lại khái niệm

3 Bất phương trình tương đương (5')

* Khái niệm: (Sgk - Tr 42) phương trình tương đương

là hai bất phương trình có tập nghiệm GV: Ví dụ bất phương trình < x x > hai bất phương trình tương đương có tập nghiệm :  x  x > 

HS: Lấy ví dụ khác

* Kí hiệu : 

* Ví dụ : < x  x >

x    x

x <  > x

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 17 (Sgk - Tr.43)

HS: Hoạt động nhóm làm 17 thời gian 3’

4 Luyện tập - Củng cố (6')

* Bài 17 (Sgk - Tr 43 )

Giải

a, x  c, x 

b, x > d, x < -1 GV: Yêu cầu học sinh làm

tiếp bài18 (Sgk - Tr 43 ) ? Cho biết yêu cầu ? GV: Gọi vận tốc ôtô phải x( km/ h )(x > 0)

? Vậy thời gian ôtô được biểu diễn biểu thức ?

HS: Đọc đề

HS:Tìm vận tốc ơtơ phải

HS:50x ( h )

phải đến B trước ? Vậy ta có bất phương trình ?

HS:7 +

x 50

< Hoặc ( - )x > 50

3 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà: (1’)

- Ơn tập tính chất bất đẳng thức : Liên hệ thứ tự phép cộng , phép nhân Hai quy tắc biến đổi phương trình - Đọc trước “ Bất phương trình bậc ẩn ” - BTVN : 15; 16 ( Sgk - Tr 43 ), 31; 32; 33; 34; 35; 36 ( SBT - Tr 44 )