SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 Ví duï naøy cho ta thaáy caùc phöông trình có chứa ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phöông trình coù theå cho caùc giaù trò cuûa aån kho[r]
(1)GAĐS HKII -1– TIEÁT 41 GV:Trần Văn Long Ngày soạn: Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghieäm cuûa phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình -Kó naêng: Coù kyõ naêng tìm nghieäm cuûa phöông trình B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc khaùi nieäm baøi hoïc, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập cách tính giá trị biểu thức giá trị biến, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: khoâng III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Phương trình aån (14 phuùt) -Ở lớp ta đã có các dạng bài toán như: Tìm x, bieát: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; laø caùc phöông trình moät aån -Vậy phương trình với ẩn x có daïng nhö theá naøo? A(x) goïi laø veá gì cuûa phöông trình? B(x) goïi laø veá gì cuûa phöông trình? -Treo baûng phuï ví duï SGK -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Để tính giá trị vế phöông trình thì ta laøm nhö theá naøo? -Khi x=6 thì VT nào với VP? -Vaäy x=6 thoûa maõn phöông trình neân x=6 goïi laø gì cuûa phöông trình đã cho? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phöông trình khoâng thì ta laøm nhö theá naøo? -Neáu keát quaû cuûa hai veá khoâng baèng thì x=-2 coù thoûa maõn phöông trình khoâng? -Nếu x giá trị nào đó thoûa maõn phöông trình thì x baèng giá trị đó gọi là gì phương trình? -Laéng nghe -Một phương trình với ẩn x có daïng A(x) = B(x) A(x) goïi laø veá traùi cuûa phöông trình, B(x) goïi laø veá phaûi cuûa phöông trình -Quan saùt vaø laéng nghe giaûng -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Ta thay x=6 vào vế phương trình thực phép tính -Khi x=6 thì VT với VP -Vaäy x=6 thoûa maõn phöông trình neân x=6 goïi laø moät nghieäm cuûa phương trình đã cho -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phöông trình khoâng thì ta thay x=-2 vaøo moãi veá roài tính -Neáu keát quaû cuûa hai veá khoâng baèng thì x=-2 khoâng thoûa maõn phöông trình -Nếu x giá trị nào đó thoûa maõn phöông trình thì x baèng giá trị đó gọi là nghiệm phöông trình Lop8.net 1/ Phöông trình moät aån Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), đó veá traùi A(x) vaø veá phaûi B(x) là hai biểu thức cùng moät bieán x Ví duï 1: (SGK) ?1 Chaúng haïn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 Phöông trình 2x+5=3(x-1)+2 Khi x = VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17 Vaäy x=6 laø nghieäm cuûa phöông trình ?3 Phöông trình 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 khoâng thoûa maõn nghieäm cuûa phöông trình b) x=2 laø moät nghieäm cuûa phöông trình Chuù yù: a) Hệ thức x=m (với m là số nào đó) là phöông trình Phöông trình naøy chæ roõ raèng m laø moät (2) GAĐS HKII x=2 coù phaûi laø moät phöông trình khoâng? Neáu coù thì nghieäm cuûa phöông trình naøy laø bao nhieâu? -Phöông trình x-1=0 coù maáy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phöông trình x2=1 coù maáy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phöông trình x2=-1 coù nghieäm naøo khoâng? Vì sao? Hoạt động 2: Giải phương trình (12 phuùt) -Tập hợp tất các nghiệm moät phöông trình goïi laø gì? Vaø kí hieäu sao? -2– GV:Trần Văn Long x=2 coù phaûi laø moät phöông trình nghieäm nhaát cuûa noù Nghieäm cuûa phöông trình naøy laø b) Moät phöông trình coù theå coù moät nghieäm, hai nghieäm, ba nghieäm, nhöng cuõng -Phöông trình x-1=0 coù moät coù theå khoâng coù nghieäm naøo có vô số nghiệm nghieäm laø x = -Phöông trình x =1 coù hai nghieäm Phöông trình khoâng coù nghiệm nào gọi là laø x = ; x = -1 -Phöông trình x =-1 khoâng coù phöông trình voâ nghieäm nghieäm naøo, vì khoâng coù giaù trò Ví duï 2: (SGK) naøo cuûa x laøm cho VT baèng VP 2/ Giaûi phöông trình Tập hợp tất các nghiệm cuûa moät phöông trình goïi laø -Tập hợp tất các nghiệm tập nghiệm phương trình phương trình gọi là tập đó và thường kí hiệu S nghiệm phương trình đó, kí hieäu laø S ?4 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 a) Phöông trình x=2 coù -Thaûo luaän vaø trình baøy treân baûng S={2} b) Phöông trình voâ nghieäm -Laéng nghe, ghi baøi coù S = -Treo bảng phụ bài toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải hoàn chỉnh bài toán -Sửa bài nhóm -Khi bài toán yêu cầu giải phöông trình thì ta phaûi tìm taát caû caùc nghieäm (hay tìm taäp nghieäm) phương trình đó Hoạt động 3: Hai phương trình coù cuøng taäp nghieäm thì coù teân goïi laø gì? (9 phuùt) -Hai phöông trình töông ñöông laø -Hai phương trình gọi là hai phöông trình nhö theá naøo? töông ñöông neáu chuùng coù cuøng -Hai phöông trình x+1=0 vaø x= -1 moät taäp nghieäm coù töông ñöông khoâng? Vì -Hai phöông trình x+1=0 vaø x= -1 töông ñöông vì hai phöông sao? trình naøy coù cuøng moät taäp Hoạt động 4: Luyện tập lớp nghiệm (4 phuùt) -Treo baûng phuï baøi taäp 1a trang -Đọc yêu cầu bài toán SGK -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu bài -Thực trên bảng toán 3/ Phöông trình töông ñöông Hai phương trình gọi là töông ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm Để hai phương trình tương đương với ta duøng kí hieäu “ ” Ví duï: x + = x = -1 Baøi taäp 1a trang SGK a) 4x-1 = 3x-2 x= -1, ta coù VT= -5 ; VP=-5 Vaäy x= -1 laø nghieäm cuûa phöông trình 4x-1 = 3x-2 IV Cuûng coá: (3 phuùt) Hai phương trình nào với thì gọi là hai phương trình tương đương? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ bài học -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 2, trang 6, SGK -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy taéc baøi hoïc) Lop8.net (3) GAĐS HKII -3– GV:Trần Văn Long TIEÁT 42 Ngày soạn: §2 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI A Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn, nắm vững hai quy taéc: quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân -Kĩ năng: Có kĩ vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc moät aån B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, noäi dung hai quy taéc baøi, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập kiến thức hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Haõy xeùt xem t=1, t=2 coù laø nghieäm cuûa phöông trình x-2 = 2x-3 khoâng? HS2: Haõy xeùt xem x=1, x = -1 coù laø nghieäm cuûa phöông trình (x+2)2 = 3x+4 khoâng? III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Ñònh nghóa phöông nghóa phöông trình baäc nhaát moät trình baäc nhaát moät aån aån (7 phuùt) trình daïng -Giới thiệu định nghĩa phương -Nhắc lại định nghĩa từ bảng Phương phuï vaø ghi vaøo taäp ax+b=0, với a và b là hai trình baäc nhaát moät aån -Neáu a=0 thì a.x=0 số đã cho và a 0, -Neáu a=0 thì a.x=? Neá u a=0 thì phöông trình goïi laø phöông trình baäc -Do đó a=0 thì phương trình ax+b=0 khoâ n g goï i laø phöông nhaát moät aån ax+b=0 coù coøn goïi laø phöông trình trình baä c nhaá t moä t aå n baäc nhaát moät aån hay khoâng? Hoạt động 2: Hai quy tắc biến 2/ Hai quy tắc biến đổi đổi phương trình (12 phút) -Ở lớp các em đã biến -Nếu chuyển số hạng từ vế phương trình chuyển số hạng từ vế này này sang vế thì ta phải đổi dấu số hạng đó a) Quy taéc chuyeån veá sang veá thì ta phaûi laøm gì? Trong moät phöông trình, -Ví duï x+2=0, neáu chuyeån +2 sang x = - ta coù theå chuyeån moät vế phải thì ta gì? hạng tử từ vế này sang -Lúc này ta nói ta đã giải vế và đổi dấu hạng tử phöông trình x+2=0 -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế -Trong phương trình, ta có đó thể chuyển hạng tử từ vế Ví dụ: (SGK) này sang vế và đổi dấu hạng tử đó -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào -Vận dụng quy tắc chuyển vế ?1 giải bài toán a) x x -Thực trên bảng -Hãy hoàn thành lời giải bài toán 3 b) x x 4 -Ta biết đẳng thức -Lắng nghe và nhớ lại kiến c) 0,5 x x 0,5 số, ta có thể nhân hai vế với thức cũ cuøng moät soá b) Quy tắc nhân với Lop8.net (4) GAĐS HKII -4– -Phaân tích ví duï SGK vaø cho -Trong moät phöông trình, ta coù hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc thể nhân hai vế với cùng moät soá khaùc -Nhaân caû hai veá cuûa phöông trình -Nhaân caû hai veá cuûa phöông 1 với nghĩa là ta đã chia hai trình với nghĩa là ta đã chia 2 veá cuûa phöông trình cho soá naøo? caû hai veá cuûa phöông trình cho soá -Phaân tích ví duï SGK vaø cho -Trong moät phöông trình, ta coù học sinh phát biểu quy tắc thứ hai thể chia hai vế cho cùng soá khaùc -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hãy vận dụng các quy tắc vừa -Vận dụng, thực và trình hoïc vaøo giaûi baøi taäp naøy theo baøy treân baûng nhoùm -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Laéng nghe, ghi baøi Hoạt động 3: Cách giải phương trình baäc nhaát moät aån (10 phuùt) -Từ phương trình ta dùng -Từ phương trình ta quy taéc chuyeån veá, hai quy taéc duøng quy taéc chuyeån veá, hai nhân và chia ta luôn quy tắc nhân và chia ta luôn phương trình nào với phương trình tương đương với phương trình phương trình đã cho? đã cho -Treo baûng phuï noäi dung ví duï -Quan saùt, laéng nghe và ví dụ và phân tích để học sinh nắm cách giải -Phöông trình ax+b=0 -Phöông trình ax+b=0 ax b ax ? b x? x a -Vaäy phöông trình ax+b=0 coù maáy -Vaäy phöông trình ax+b=0 coù moät nghieäm nhaát nghieäm? -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Gọi học sinh thực trên -Học sinh thực trên bảng baûng Hoạt động 4: Luyện tập lớp (4 phuùt) -Treo bảng phụ bài tập trang 10 -Đọc yêu cầu bài toán SGK -Hãy vận dụng định nghĩa phương -Thực và trình bày trên baûng trình bậc ẩn để giải GV:Trần Văn Long soá -Trong moät phöông trình, ta coù theå nhaân caû hai veá với cùng số khác -Trong moät phöông trình, ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc ?2 x 1 x 2 b) 0,1x 1,5 x 15 c) 2,5 x 10 x 4 a) 3/ Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån Ví duï 1: (SGK) Ví duï 2: (SGK) Toång quaùt: Phöông trình ax + b = (a 0) giải sau: ax + b = ax b x b a ?3 0,5 x 2, 2, x 4,8 0,5 Baøi taäp trang 10 SGK Caùc phöông trình baäc nhaát moät aån laø: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0 IV Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 8, trang 10 SGK; baøi taäp 11, 14 trang 4, SBT -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng bài) Lop8.net (5) GAĐS HKII TIEÁT 43 -5– GV:Trần Văn Long Ngày soạn: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = A Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ biến đổi phương trình các phương pháp đã nêu trên B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình bài học, các ví dụ, các bài taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, maùy tính boû tuùi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = ; b) 2x + – 6x = III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách 1/ Caùch giaûi Ví duï 1: Giaûi phöông trình: giaûi (16 phuùt) x (3 x) 4( x 3) -Treo baûng phuï ví duï (SGK) -Quan saùt -Trước tiên ta cần phải làm gì? -Trước tiên ta cần phải thực x x x 12 phép tính bỏ dấu ngoặc x x x 12 -Tieáp theo ta caàn phaûi laøm gì? -Tieáp theo ta caàn phaûi vaän x 15 duïng quy taéc chuyeån veá x5 -Ta chuyển các hạng tử chứa -Ta chuyển các hạng tử chứa Vaäy S = {5} aån sang moät veá; caùc haèng soá aån sang moät veá; caùc haèng soá sang vế thì ta sang vế thì ta gì? Ví duï 2: Giaûi phöông trình: 2x+5x-4x=12+3 5x 3x x 1 -Tiếp theo thực thu gọn Thực thu gọn ta 3x=15 ta gì? 2(5 x 2) x 3(5 x) -Giaûi phöông trình naøy tìm Giaûi phöông trình naøy tìm 6 x=5 x=? 10 x x 15 x -Hướng dẫn ví dụ tương tự ví -Quy đồng mẫu hai vế 10 x x x 15 dụ Hãy trình tự thực phương trình, thử mẫu hai vế cuûa phöông trình, vaän duïng 25 x 25 lời giải ví dụ quy taéc chuyeån veá, thu goïn, x giaûi phöông trình, keát luaän Vaäy S = {1} taäp nghieäm cuûa phöông trình ?1 Caùch giaûi -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu Bước 1: Thực phép tính để -Đề bài yêu cầu gì? để giải phương trình bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu hai ví duï treân Bước 2: Chuyển các hạng tử -Sau học sinh trả lời xong, -Lắng nghe và ghi bài chứa ẩn sang vế, các giaùo vieân choát laïi noäi dung soá sang veá vaø thu goïn baèng baûng phuï Bước 3: Giải phương trình nhận 2/ AÙp duïng Hoạt động 2: Áp dụng (13 Lop8.net (6) GAĐS HKII -6– GV:Trần Văn Long phuùt) -Quan sát và nắm các Ví dụ 3: (SGK) -Treo bảng phụ ví dụ (SGK) bước giải -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 x 3x -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Bước ta cần phải quy x đồng mẫu khử mẫu -Bước ta cần phải làm gì? 12 x 2(5 x 2) 3(7 x) -Maãu soá chung cuûa hai veá laø -Maãu soá chung cuûa hai veá laø 12 12 12 bao nhieâu? x 2(5 x 2) 3(7 x) -Haõy vieát laïi phöông trình sau 12x-2(5x+2)=3(7-3x) 11x 25 khử mẫu? 25 x -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực và trình bày 11 toán theo nhóm 25 Vaäy S -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laéng nghe vaø ghi baøi 11 Chuù yù: -Qua các ví dụ trên, ta thường -Qua các ví dụ trên, ta a) Khi giaûi moät phöông trình đưa phương trình đã cho thường đưa phương trình đã người ta thường tìm cách để daïng phöông trình naøo? cho dạng phương trình đã biến đổi để đưa phương trình bieát caùch giaûi dạng đã biết cách giải -Khi thực giải phương -Khi thực giải phương Ví duï 4: (SGK) trình neáu heä soá cuûa aån baèng trình neáu heä soá cuûa aån baèng b) Quá trình giải có thể dẫn đến thì phương trình đó có thể xảy thì phương trình đó có thể trường hợp đặc biệt là hệ số các trường hợp nào? xảy các trường hợp: có thể ẩn Khi đó phương trình vô nghiệm nghiệm có thể vô nghiệm nghiệm đúng với x đúng với x -Giới thiệu chú ý SGK -Quan sát, đọc lại, ghi bài Ví duï 5: (SGK) Ví duï 6: (SGK) Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 11a,b -Đọc yêu cầu bài toán trang 13 SGK -Vaän duïng caùch giaûi caùc baøi -Hai hoïc sinh giaûi treân baûng toán bài học vào thực -Laéng nghe vaø ghi baøi hieän -Sửa hoàn chỉnh lời giải Baøi taäp 11a,b trang 13 SGK a) 3x x x x 3 x 1 Vaäy S = {-1} b) 4u 24 6u u 27 3u 4u 6u u 3u 27 24 2u u0 Vaäy S = {0} IV Cuûng coá: (3 phuùt) Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa dạng ax + b = V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các bước chính để giải phương trình đưa dạng ax + b = -Xem laïi caùc ví duï baøi hoïc (noäi dung, phöông phaùp giaûi) -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK -Tieát sau luyeän taäp Lop8.net (7) GAĐS HKII TIEÁT 44 -7– GV:Trần Văn Long Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP A Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) -Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo các phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = AÙp duïng: Giaûi phöông trình 8x – = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = AÙp duïng: Giaûi phöông trình – (x + 6) = 4(3 + 2x) III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Bài tập 14 trang Baøi taäp 14 trang 13 SGK 13 SGK (6 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Soá laø nghieäm cuûa phöông -Treo noäi dung baûng phuï -Soá naøo ba soá laø nghieäm trình |x| = x -Đề bài yêu cầu gì? cuûa phöông trình (1); (2); (3) -Soá -3 laø nghieäm cuûa phöông -Thay giaù trò đó vaø o hai veá cuû a trình x2 + 5x + = -Để biết số nào đó có phải là nghieäm cuûa phöông trình hay phöông trình neáu thaáy keát quaû -Soá -1 laø nghieäm cuûa phöông hai vế thì số đó khoâng thì ta laøm nhö theá naøo? trình x4 laø nghieäm cuûa phöông trình 1 x -Gọi học sinh lên bảng thực -Thực trên bảng Baøi taäp 17 trang 14 SGK Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK (13 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo noäi dung baûng phuï -Haõy nhaéc laïi caùc quy taéc: -Quy taéc chuyeån veá: Trong a ) x 22 x moät phöông trình, ta coù theå x x 22 chuyển vế, nhân với số chuyển hạng tử từ vế này x 15 sang vế và đổi dấu hạng tử x đó Vaäy S = {3} -Quy tắc nhân với số: +Trong moät phöông trình, ta coù thể nhân hai vế với cùng moät soá khaùc c) x 12 x 25 x +Trong moät phöông trình, ta coù x x x 25 12 theå chia caû hai veá cho cuøng x 36 -Với câu a, b, c, d ta thực số khác -Với câu a, b, c, d ta chuyển x 12 nhö theá naøo? các hạng tử chứa ẩn sang Vậy S = {12} veá, caùc haèng soá sang veá -Bước ta phải làm gì? -Thực thu gọn và giải Lop8.net (8) GAĐS HKII -8– GV:Trần Văn Long e) (2 x 4) ( x 4) -Đối với câu e, f bước đầu tiên phương trình -Đối với câu e, f bước đầu tiên x x caàn phaûi laøm gì? cần phải thực bỏ dấu 2 x x 4 -Nếu đằng trước dấu ngoặc là ngoặc x 7 dấu “ – “ thực bỏ dấu -Nếu đằng trước dấu ngoặc là x7 ngoặc ta phải làm gì? dấu “ – “ thực bỏ dấu Vaäy S = {7} ngoặc ta phải đổi dấu các số -Gọi học sinh thực các câu hạng ngoặc -Ba học sinh thực trên a, c, e baûng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Yêu cầu học sinh nhàn thực -Lắng nghe, ghi bài các câu còn lại bài toán Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK (13 phuùt) Baøi taäp 18 trang 14 SGK -Treo noäi dung baûng phuï -Để giải phương trình này trước -Đọc yêu cầu bài toán x 2x 1 x x -Để giải phương trình này a ) tieân ta phaûi laøm gì? trước tiên ta phải thực x 3(2 x 1) x x -Để tìm mẫu số chung hai quy đồng khữ mẫu -Để tìm mẫu số chung hai x x 5 x hay nhiều số ta thường làm gì? hay nhiều số ta thường tìm 4 x x x3 -Caâu a) maãu soá chung baèng bao BCNN cuûa chuùng Vaäy S = {3} -Caâu a) maãu soá chung baèng nhieâu? -Caâu b) maãu soá chung baèng bao -Caâu b) maãu soá chung baèng 20 b) x 0,5 x x 0, 25 nhieâu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý hoạt động nhóm -Hoạt động nhóm và trình bày 4(2 x) 20.0,5 x -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán lời giải 5(1 x) 0, 25.20 -Laéng nghe, ghi baøi x 10 x 10 x x 10 x 10 x 10 4x x 1 Vaäy S 2 IV Cuûng coá: (5 phuùt) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm phương trình đã cho hay không thì ta làm theá naøo? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ bài) Lop8.net (9) GAĐS HKII TIEÁT 45 -9– GV:Trần Văn Long Ngày soạn: §4 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH A Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) -Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, baøi taäp 21 trang 17 SGK, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Giaûi caùc phöông trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Ôn tập phương ?1 pháp phân tích đa thức thành P ( x) ( x 1) ( x 1)( x 2) nhân tử (5 phút) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 P ( x) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 2) -Phân tích đa thức thành P ( x) ( x 1)( x x 2) -Đề bài yêu cầu gì? nhân tử P ( x) ( x 1)(2 x 3) -Coù bao nhieâu phöông phaùp -Coù ba phöông phaùp phaân phân tích đa thức thành nhân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng tử? Kể tên? đẳng thức, nhóm hạng tử -Hãy hoàn thành bài toán 1/ Phöông trình tích vaø caùch Hoạt động 2: Phương trình -Thực trên bảng giaûi tích vaø caùch giaûi (10 phuùt) ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 Trong tích, có thừa -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Với a.b a=0 thì a.b=? số thì tích 0; ngược -Với a.b a=0 thì a.b=0 -Neáu b=0 thì a.b=? laïi, neáu tích baèng thì ít nhaát -Với gợi ý này hãy hoàn thành -Nếu b=0 thì a.b=0 các thừa số tích -Thực bài toán trên baèng -Treo baûng phuï ví duï vaø phaân Ví duï 1: (SGK) -Laéng nghe tích cho hoïc sinh hieåu -Vậy để giải phương trình tích -Vậy để giải phương trình Để giải phương trình tích ta áp ta áp dụng công thức nào? tích ta áp dụng công thức dụng công thức: A(x).B(x) = A(x)=0 B(x)=0 -Nhö vaäy, muoán giaûi phöông A(x).B(x) = A(x)=0 trình A(x).B(x)=0, ta giải hai B(x)=0 phöông trình A(x)=0 vaø B(x)=0, roài laáy taát caû caùc nghieäm cuûa 2/ AÙp duïng chuùng Ví duï 2: (SGK) Hoạt động 3: Áp dụng (12 Nhaän xeùt: phuùt) Bước 1: Đưa phương trình đã cho -Quan saùt -Treo baûng phuï ví duï SGK veà daïng phöông trình tích -Bước đầu tiên người ta thực Bước 2: Giải phương trình tích Lop8.net (10) GAĐS HKII hieän gì? -Bước người ta làm gì? - 10 – GV:Trần Văn Long -Bước đầu tiên người ta thực kết luận ?3 Giaûi phöông trình hieän chuyeån veá -Bước người ta thực ( x 1)( x x 2) ( x 1) -Bước người ta làm gì? bỏ dấu ngoặc ( x 1)( x x 2) -Bước người ta thực ( x 1)( x x 1) -Bước người ta làm gì? hieän thu goïn -Bước người ta phân ( x 1)[( x x 2) tích đa thức vế trái thành ( x x 1)] nhân tử -Tiếp theo người ta làm gì? ( x 1)(2 x 3) -Hãy rút nhận xét từ ví dụ -Giải phương trình và kết x – =0 2x – = treân veà caùch giaûi luaän 1) x x -Ñöa nhaän xeùt leân baûng phuï -Neâu nhaän xeùt SGK 2) x x -Treo baûng phuï noäi dung ?3 x3 – = ? -Đọc lại nội dung và ghi bài 3 Vaäy S 1; -Vậy nhân tử chung vế trái -Đọc yêu cầu bài toán ?3 2 x3 – = (x – 1) (x2 + x + 1) laø gì? Ví duï 3: (SGK) -Hãy hoạt động nhóm để hoàn -Vậy nhân tử chung vế ?4 Giaûi phöông trình thành lời giải bài toán traùi laø x – x x x x -Thực theo gợi ý x ( x 1) x( x 1) ( x 1)( x x) -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức -Đọc yêu cầu bài toán ?4 thành nhân tử? -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân -Vậy nhân tử chung là gì? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán tử -Nhân tử chung là x(x + 1) naøy Hoạt động 4: Luyện tập -Thực trên bảng lớp (6 phút) -Treo baûng phuï baøi taäp 21a,c trang 17 SGK -Hãy vận dụng cách giải các -Đọc yêu cầu bài toán bài tập vừa thực vào giải -Vận dụng và thực lời baøi taäp naøy giaûi x( x 1)( x 1) x = x + =0 x = -1 Vaäy S = {0; -1} Baøi taäp 21a,c trang 17 SGK a) (3x – 2)(4x + 5) = 3x – = 4x + = 1) 3x – = x 2) 4x + = x 2 5 Vaäy S = ; 3 4 c) (4x + 2)(x2 + 1) = 4x + = x2 + = 1) 4x + = x 2 2) x + = x = -1 1 Vaäy S = 2 IV Cuûng coá: (4 phuùt) Phöông trình tích coù daïng nhö theá naøo? Neâu caùch giaûi phöông trình tích V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK -Tieát sau luyeän taäp Lop8.net (11) GAĐS HKII TIEÁT 46 - 11 – GV:Trần Văn Long Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP + KIEÅM TRA 15 PHUÙT A Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích Thực hieän toát yeâu caàu baøi kieåm tra 15 phuùt -Kĩ năng: Thực thành thạo cách giải phương trình tích B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi Đề kieåm tra 15 phuùt (photo) - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: kieåm tra 15 phuùt Bài 1: (4 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a) Phöông trình 2x + = x + coù nghieäm x baèng: 8 A B C D 3 b) Với phương trình sau, hãy xét xem x = là nghiệm phương trình nào? A 3x + = 2x + B 2(x-1) = x – C -4x + = -5x – D x + = 2(x + 7) c) Taäp nghieäm cuûa phöông trình (x – 3)(5 – 2x) = laø: 5 5 A 3 B C ; 3 D 0 ; ; 3 2 2 d) Taäp nghieäm cuûa phöông trình x(x – 1) = laø: A 0 B C 0 ; 1 D 0 ;1 Baøi 2: (6 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình sau: a) (x + 3)(x – 2) = b) 2x(x – 5) = 3(x – 5) III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK ( phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung -Caùc phöông trình naøy coù phaûi -Caùc phöông trình naøy chöa phaûi laø phöông trình tích laø phöông trình tích chöa? -Vậy để giải các phương trình Để giải các phương trình trên ta phaûi ñöa veà daïng phöông treân ta phaûi laøm nhö theá naøo? trình tích -Để đưa các phương trình này -Để đưa các phương trình này veà daïng phöông trình tích ta veà daïng phöông trình tích ta chuyển tất các hạng tử laøm nhö theá naøo? sang veá traùi, ruùt goïn roài phaân tích đa thức thu gọn vế trái thành nhân tử -Với câu d) trước tiên ta phải -Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu khử mẫu laøm gì? -Hãy giải hoàn thành bài toán -Thực trên bảng naøy -Laéng nghe, ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải Lop8.net Noäi dung Baøi taäp 23a, d trang 17 SGK a ) x(2 x 9) x( x 5) x x x 15 x x x 15 x2 6x x( x 6) -x = x = x – = x = Vaäy S = {0; 6} d ) x x(3 x 7) 7 x x(3 x 7) (3 x 7) x(3 x 7) (3 x 7)(1 x) 3x – = – x = 1) 3x – = x 2) – x = x = (12) GAĐS HKII - 12 – Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK ( phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung -Caâu a) ta aùp duïng phöông -Caâu a) ta aùp duïng phöông pháp dùng đẳng thức để pháp nào để phân tích? phaân tích -Đa thức x2 – 2x + = (x – 1)2 -Đa thức x – 2x + = ? -Maët khaùc = 22 -Vaäy ta aùp duïng haèng ñaúng -Vaäy ta aùp duïng haèng ñaúng thức hiệu hai bình phương thức nào? -Câu c) trước tiên ta dùng quy taéc chuyeån veá -Neáu chuyeån veá phaûi sang veá -Neáu chuyeån veá phaûi sang veá trái thì ta phương trình trái thì ta phương trình 4x2 + 4x + – x2 = nhö theá naøo? -Đến đây ta thực tương tự -Lắng nghe caâu a) -Hãy giải hoàn thành bài toán -Thực trên bảng naøy -Laéng nghe, ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK ( phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung -Hãy phân tích hai vế thành -Lắng nghe và thực theo nhân tử, thực gợi ý giáo viên chuyeån veá, thu goïn, phaân tích thành nhân tử và giải phương trình tích vừa tìm GV:Trần Văn Long 7 Vaäy S = 1; 3 Baøi taäp 24a, c trang 17 SGK a ) x x 1 x 1 22 ( x 2)( x 2) ( x 1)( x 3) x + = x – = 1) x + = x = -1 2) x – = x = Vaäy S = {-1; 3} c) x x x 4 x x 1 x 2 x 1 x (2 x x)(2 x x) (3 x 1)( x 1) 3x + = x + = 1) 3x + = x 2) x + = x = -1 1 Vaäy S = 1; 3 Baøi taäp 25a trang 17 SGK a) x3 x x 3x x ( x 3) x( x 3) x ( x 3) x( x 3) ( x 3)(2 x x) x( x 3)(2 x 1) x = x + 3= 2x-1=0 1) x = 2) x + = x = -3 3) 2x – = x 1 Vaäy S = 0; 3; 2 IV Cuûng coá: (5 phuùt) Khi giải phương trình chưa đưa phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực và các ví dụ bài) Lop8.net (13) GAĐS HKII TIEÁT 47 - 13 – GV:Trần Văn Long Ngày soạn: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn ? Công thức tìm nghiệm ? Aùp duïng :Giaûi phöông trình 8x – = 5x+12 HS2 : Vieát daïng toång quaùt cuûa phöông trình tích ?Caùch giaûi phöông trình tích? Aùp duïng giaûi phöông trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Đại diện 1HS trả lời : không vì Ví dụ mở đầu: Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’) GV giới thiệu ví dụ mở đầu x=1 giá trị vế phương (SGK) trình khoâng xaõ ñònh SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 Ví duï naøy cho ta thaáy caùc phöông trình có chứa ẩn mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phöông trình coù theå cho caùc giaù trò cuûa aån khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình nghóa laø phöông trình nhận không tương đương với phương trình đã cho ?Vấn đề là làm nào để phát các giá trị đó ?Thật đơn giản ta việc thử trực tiếp vào phương trình Nhưng trên thực tế cách làm đó có phải lúc nào thực thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực các phép tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó thật không đơn giản và phải nhiều thời gian Do đó moät yeáu toá ñaëc bieät quan troïng vieäc giaûi caùc phöông tình chứa ẩn mẫu là phải đưa mức chuẩn để xác định nghiệm phương trình Đó là điều kiện Lop8.net (14) GAĐS HKII - 14 – GV:Trần Văn Long xaùc ñònh cuûa phöông tình Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø gì ,ta vaøo phaàn 2 Tìm ñieàu kieän xaùc Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác ñònh cuûa phöông trình ñònh cuûa phöông trình (10’) Các nhóm tự nghiên cứu mục 3’ và trả lời câu hỏi :điều kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø Thaûo luaän nhoùm 2’ ÑKXÑ cuûa phöông trình gì ? là điều kiện ẩn để tất GV nhận xét , bổ sung và đưa Đại diện 1HS trả lời caû caùc maãu phöông keát luaän leân baûng phuï trình khác Yeâu caàu HS laøm ?2 x x4 GV lưu ý HS có thể lựa chọn các a x 1 x 1 cách trình bày khác tìm Cá nhân :1/2lớp câu a,b Vì x-1 x ÑKXÑ cuûa phöông trình Trong Vaø x+1 x -1 neân thực hành GPT ta yêu cầu kết ÑKXÑ: x vaø x -1 luaän ñieàu kieâïn cuûa aån coøn caùc 2x bước trung gian có thể bỏ qua x b x2 x2 Ta ñi vaøo noäi dung chính cuûa baøi ÑKXÑ : x-2 hay x học hôm đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Hoạt động 3: Cách giải phương Caùch giaûi phöông trình chứa ẩn mẫu (16’) trình chứa ẩn mẫu : Các nhóm nghiên cứu ví dụ Bước1 : Tìm điều kiện SGK và nêu các bước chủ yếu để xaùc ñònh cuûa phöông giải phương trình chứa ẩn mẫu trình GV nhaän xeùt , boå sung vaø ñöa Bước : Quy đồng mẫu keát luaän leân baûng phuï hai veá cuûa phöông tình ?Những giá trị nào ẩn là Bước : Giải phương nghieäm cuûa phöông trình ? trình vừa nhận Vậy phương trình chứa Bước : Kết luận nghiệm ẩn mẫu không phải bất kì giá trị (laø caùc giaù trò cuûa aån tìm nào ẩn là thoả mãn ĐKXĐ nghieäm cuûa phöông trình maø chæ phöông trình có giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì là nghiệm phương trình đã cho Do đó trước vào giải phương trình chứa ẩn maãu ta phaûi tìm ñieàu kieän xaùc ñònh phương trình đã cho IV Cuûng coá: (4 phuùt) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình là gì ? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải Lop8.net (15) GAĐS HKII TIEÁT 48 - 15 – GV:Trần Văn Long Ngày soạn: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) A Muïc tieâu: -Kiến thức: HS vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Laøm BT 27a,b ,29 III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 4: Aùp dụng (14’) 4.Aùp duïng : GV đưa các bài tập Giaûi caùc phöông trình sau : x x4 lên bảng và yêu cầu HS a x x x 1 x 1 bước a x 1 x 1 ÑKXÑ: x vaø x -1 Yêu cầu HS nhắc lại các bước x x4 ÑKXÑ: x vaø x -1 quy đồng mẫu thức Ta coù : x x4 x 1 x 1 Ta coù : x 1 x 1 x( x 1) ( x 4)( x 1) x( x 1) ( x 4)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) Từ đó ta có phương trình: Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1) x(x+1) = (x+4)(x-1) 2 x2 + x = x2 +3x –4 x + x = x +3x –4 2x-4 =0 2x-4 =0 x = thoả mãn x = thoả mãn ĐKXĐ Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông ÑKXÑ Vaäy taäp nghieäm cuûa tình laø : S = 2 phöông tình laø : S = 2 2x x b 2x x2 x2 x b x2 x2 ÑKXÑ : x (2 x 1) x( x 2) ÑKXÑ : x x2 x2 (2 x 1) x( x 2) = (2x-1) – x(x-2) x2 x2 = 2x – – x + 2x = (2x-1) – x(x-2) x – 4x + = = 2x – – x2 + 2x (x-2) = x2 – 4x + = x = không thoả mãn (x-2)2 = ÑKXÑ Vậy phương trình đã cho vô x = không thoả mãn ÑKXÑ nghieäm Vậy phương trình đã cho vô nghieäm Hoạt động 2: Luyện tập lớp Lop8.net (16) GAĐS HKII (19’) -Baøi taäp 29 Baøi 28 trang 22 : - 16 – Cả hai lời giải sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến ñieàu kieän xaùc ñònh ÑKXÑ x đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm GV:Trần Văn Long 29 Cả hai lời giải sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Baøi 28 trang 22 : 2x 1 1 a) 2x 1 x 1 x 1 1 a) ÑKXÑ : x x 1 x 1 2x-1+x-1 =1 ÑKXÑ : x 3x=-3 2x-1+x-1 =1 x=-1 thoả ĐKXĐ 3x=-3 Vaäy : S= 1 x=-1 thoả ĐKXĐ Vaäy : S= 1 x3 x2 2 d) x3 x2 x 1 x 2 d) ÑKXÑ : x ; x -1 x 1 x (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 ÑKXÑ : x ; x -1 2 x +3x+x -2x+x-2-2x -2x=0 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 -2=0(voâ lyù) x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 Vậy phương tình đã cho vô -2=0(vô lý) nghieäm Vậy phương tình đã cho vô nghieäm IV Cuûng coá: (4 phuùt) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình là gì ? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Chuaån bò caùc 30,31,32 ,tieát sau luyeän taäp -Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải dạng phương trình Lop8.net (17) GAĐS HKII - 17 – TIEÁT 49 GV:Trần Văn Long Ngày soạn: LUYỆN TẬP I Mục tiêu - HS củng cố lại khái niệm pt tương đương , ĐKXĐ pt ,chọn đúng nghiệm pt - HS tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu - Rèn luyện tính cẩn thận biến đổi, biết cách thử lại nghiệm cần II Chuẩn bị - HS: chuẩn bị tốt bài tập nhà - GV: chuẩn bị các lời giải bảng phụ và các phiếu học tập III Nội dung Ghi bảng Luyện tập Bài tập 28c: ĐKXĐ: x Quy đồng mẫu và khử mẫu ta có: Hoạt động HS Hai HS lên bảng sửa bài, lớp theo dõi và đánh giá - Gọi HS đứng dậy chỗ trả lời x3 x x4 x2 x Suy x3 + x = x4 + x4 – x3 – x + = x3(x -1) – (x – 1) = (x – 1)(x3 – 1) = (x – 1)2(x2 + x + 1) = (x – 1)2 = vì x2+x+1 = 1 3 x 2x (x )2 4 x = thỏa mãn ĐKXĐ 1 x 2 vế trái luôn luôn lớn với giá trị x nên phương trình x2 + x + = vô nghiệm Hoạt động 2: “Sửa bài tập 28d/ Bài tập 28d: Giải phương trình: x3 x2 2 x 1 x (1) ĐKXĐ: x -1 và x Quy đồng mẫu và khử mẫu ta có: x(x + 3) + (x -2)(x + 1) = 2x(x + 1) -2 = (0x – = 0) Phương trình vô nghiệm, suy phương trình (1) vô nghiệm Bài tập 32a ĐKXĐ: x Chuyển vế: Hoạt động GV Hoạt động 1: “Kiểm tra bài cũ” Gọi HS lên bảng sửa bài tập 28c, 28d Sau HS theo dõi đánh giá, GV nhận xét và sửa chữa sai lầm có GV cần lưu ý HS cách trình bày khác (x – 1)2(x2 + x + 1) = (x – 1)2 = x2 + x + = *(x – 1)2 = x = *x2 + x + = -Một HS lên bảng sửa bài tập 31b -Một HS lên bảng sửa bài tập 32a 1 2) ( 2)(x 1) x (x Lop8.net Hoạt động 3: “Sửa bài tập 31b” (GV: tranh thủ chấm số bài làm HS) Hoạt động 4: “Sửa bài tập 32a” GV: Yêu cầu HS nhận dạng phương trình, liệu có nên quy đồng mẫu và khử mẫu không? Nếu không thì nên làm nào GV: lưu ý HS (18) GAĐS HKII ( 2)x x 2 x x2 = - 18 – GV:Trần Văn Long 1 x x 2 x 1/ x +2= x = -2 x = - (nhận) 2/ x =0 (loại) Hoặc x2 = mà không sử dụng ký hiệu 1 Vậy : PT có tập nghiệm S = 1 b/ ( x+ 1+ x ) = ( x-1- x ) ĐKXĐ: x 1 ( x+ 1+ x ) -( x-1- x ) =0 2x (2+ x ) = x=0 2+ x =0 1/ x=0 (loại) 2/ 2+ x =0 x =-2 x=-1 (nhận) Vậy : PT có tập nghiệm S = 1 IV/ Cũng cố và dặn dò: -Xem lại các BT đã giải-Về nhà làm BT 33,38,39/9 SBT - Xem trước bài giải toán cách lập PT Lop8.net (19) GAĐS HKII - 19 – TIEÁT 50 GV:Trần Văn Long Ngày soạn: §6 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt) HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? 1 Giaûi phöông trình : x x x HS2 : Laøm BT33a trang 23 SGK III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Biểu diễn đại 1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức lượng biểu thức aån (10’) cuûa moät aån Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuoäc laãn Neáu ta kí hieäu các đại lượng là x thì HS nghe GV giới thiệu và ghi các đại lượng khác có thể bài biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là đại lượng quan hệ với theo công thức : Quãng đường = Vận tốc Thời gian GV neâu ví duï SGK ?1 a) 180x(m) 4,5.60 Công viẹc đó gọi là biểu diễn b) (km/h) đại lượng biểu thức chứa x ẩn Đó là việc quan ?2 trọng việc giải bài toán a) 500 + x caùch laäp phöông trình b) 10x + GV ghi mục và yêu cầu HS biểu ¼ lớp làm các câu :?1a,b ?2a,b thị các biểu thức ?1 ,?2 Gọi đại diện dãy trả lời biểu Đại diện dãy trả lời thức tương ứng Ta ñi vaøo noäi dung chính cuûa baøi hoïc hoâm Hoạt động 2: Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình (18’) 2/ Ví dụ giải bài toán baèng caùch laäp phöông trình Lop8.net (20) GAĐS HKII GV giới thiệu bài toán cổ ví duï Hướng dẫn HS phân tích và choïn aån Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho laø: Soá gaø + soá choù =36 Soá chaân gaø + soá chaân choù = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 đó ta coù phöông trình naøo ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán trên gọi là bài toán giaûi baèng caùch laäp phöông trình ? Tóm tắt các bước giải bài toán treân ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải - 20 – GV:Trần Văn Long Goïi x laø soá gaø ÑK 0<x<36 Soá chaân gaø laø : 2x Soá choù :36-x Trả lời theo hướng dẫn GV Só chân chó : 4(36-x) Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ÑK 0<x<36 2x Vaäy: Soá gaø laø 22 (con) Soá choù laø : 36 – 22 = 14 (con) 36-x *Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập 4(36-x) phöông trình : 2x + 4(36-x) =100 Bước1 : Lập phương trình : - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chöa bieát theo aån vaø caùc đại lượng đã biết - Laäp phöông trình bieåu thị mối quan hệ các đại lượng Đưa bước giải lên bảng phụ và Bước2 : Giải phương goïi HS nhaéc laïi trình Yeâu caàu HS laøm ?3 Bước : Trả lời (kiểm tra xem caùc nghieäm cuûa Treo phaàn trình baøy cuûa caùc phöông trình ,nghieäm naøo nhoùm vaø nhaän xeùt thoả mãn điều kiện aån , nghieäm naøo khoâng , roài keát luaän ) IV Cuûng coá: (5 phuùt) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải -Xem trước bài 7: “Giải bài toán cách lập phương trình (tt)” Lop8.net (21)