Đại 8: từ tiết 1 đến 8 (nguyễn Phuong)

Nguyễn Thị Minh Phương Ngày soạn: 13/8/2010 Giáo án Đại số Ngày giảng: 16/8/2010 Năm học: 2010 - 2011 dạy lớp: 8A Chương I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Mục tiêu a) Kiến thức: Hs nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức b) Kĩ năng: Vận dụng tính chất phân phối phép nhân: A(B + C) = AB + AC đó: A, B, C, D số biểu thức đại số, Hs thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức c) Thái độ: Nắm kiến thức chủ động, u thích mơn học Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Chuẩị giáo viên: Bảng phụ ví dụ phần 1, giáo án, thước thẳng b) Chuẩn bị học sinh: Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức Tiến trình dạy: a) Kiểm tra cũ + đặt vấn đề vào bái (5’) Hoạt động thầy Hoạt động trò G: Giới thiệu chương trình đại số 8, gồm - Hs nghe GV giới thiệu chương: G: Ở lớp ta nghiên cứu phép tính với đơn thức, phép trừ, cộng đa thức, muốn nhân, chia đa thức ta làm ntn ? để trả lời câu hỏi ta n/c nd chương I: Phép nhân, phép chia đa thức ? Thực phép tính a.(b + c + d) = a.(b + c + d) =ab + ac + m n x x = ad xm.xn = xm+n ? Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức - Khi nhân hai đơn thức Tiết 1: ta nhân phần hệ số với ? Muốn nhân đơn thức với đa thức làm ntn Đó nd nhau, nhân phần biến với tiết b) Dạy nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Quy tắc (8’) ? Xđ hạng tử đa thức x - 4x + H: 3x2; -4x; 1 - (Bp) ví dụ 5x (3 x - 4x + 1) - Hs nghe GV giải thích cách làm =5x x - 5x 4x + 5x = 15 x3 - 20 x + 5x - Nêu cách làm bước vd - Hs n/c nd ?1 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 - Y/c hs n/c nd ?1 - Y/c hs lên bảng làm - Ở vd đầu ta nói 15x - 20x2 + 5x tích - hs lên bảng làm bài, nx đơn thức 5x đa thức x - 4x + Cách làm thực phép tính nhân đơn thức 5x đa thức 3x2 - 4x + 1, tương tự làm hai bạn nhân đơn thức với đa thức ? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm - Hs đọc quy tắc ntn - A, B, C đơn thức, A(B + C) = ? A(B + C) = AB + AC - Chốt quy tắc ĐVĐ sang phần 2 Áp dụng (12’) ? Á/d quy tắc, làm tính nhân sau làm ntn - Nhân đơn thức -2x3 với hạng tử 1 (- 2x3) (x2 + 5x - ) đa thức x2 + 5x cộng 2 kết ? Nêu hạng tử đa thức x + 5x x2; 5x; 2 - Y/c hs xem lời giải cụ thể SGK/T4 - Y/c hs lên làm ?2 - Hs n/c lời giải SGK (1’) x + xy) 1 =3x3y 6xy3 + (- x2) 6xy3 + xy.6xy3 - Sửa sai (nếu cần) Có thể bỏ bớt bước = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 3 trung gian =3x y 6xy + (- x ) 6xy + xy.6xy3 - Yêu cầu HS đọc ?3 ? BT cho biết gì, y/c (3x3y - - Hs tóm tắt tốn: Vườn hình thang có: - Đáy: 5x + 3x + y mét - Chiều cao: 2y mét ? Nêu cơng thức tính diện tích hình thang S ht  (dl  db).cc  (5 x  3)  (3x  y).2 y ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn Sht = theo x y ? Muốn tính diện tích mảnh vườn x = - Thu gọn Sht, thay x = 3, y = vào 3, y= mét làm ntn biểu thức tính - Hs lên bảng làm Sht = (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2 Với x = m ; y = thay vào Sht, ta có: Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 - Sửa bài, chốt dạng tìm giá trị S = + + 2= 48 + + 4= biểu thức Bài tập 2/T5 làm tương tự, y/c 58 hs nhà làm Vậy x = ; y = dt mảnh vườn 58m2 c) Củng cố - Luyện tập ( 18’) ? Quy tắc nhân đơn thức với đa thức - GV đưa đề sau lên bảng phụ: Bài giải sau (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2 4)  x (4x - 8) = - 3x2 + 6x - Chú ý tính tích đơn thức với đa thức phải nhân đơn thức với tất hạng tử đa thức, ý dấu hạng tử - Y/c hs làm 1a,b(SGK/T5) - 2hs nêu quy tắc (SGK/t4) - HS trả lời chỗ, gt sai, sửa lại cho 1) S (2x2 + x) 2) S - 3x3y3 + 6x3y2 3) Đ 4) Đ - hs lên bảng làm bài, nx HS1: a) x2 (5x3 - x - 1 ) = 5x5 - x3 2 x2 2 xy 2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 3 HS2: b) (3xy - x2 + y) - Vận dụng làm dạng tìm x Y/c - Trước hết cần thu gọn VT ? Muốn tìm x đẳng thức trên, trước - Hai HS lên bảng làm: hết ta cần làm a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30 x = b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn - Làm tập: ; ; ; ; ; Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 - Hướng dẫn (T3/SBT) Muốn chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta rút gọn biểu thức đó, kết số - Hướng dẫn (T5/SGK): Gọi số tuổi x, lập biểu thức theo x (theo kiện đb) được: [2(x + 5) + 10] – 100, rút gọn biểu thức, tìm mqh kq x - Đọc trước “Nhân đa thức với đa thức” Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày giảng: 18/8/2010 dạy lớp: 8A Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Mục tiêu a) Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức b) Kĩ năng: Học sinh vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, A, B, C, D số biểu thức đại số để biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác c) Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, giáo án b) Chuẩn bị học sinh: Đồ đùng học tập Tiến trình dạy: a) Kiểm tra cũ + đặt vấn đề vào bái (5’) Câu hỏi - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? - Áp dụng tính tích: x (x - y) + y (x - y) xn - (x + y) - y (xn - + yn -1 ) Đáp án - Quy tắc (SGK/T4) a) x (x - y) + y (x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 b) xn - (x + y) - y (xn - + yn - ) = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn * ĐVĐ: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ntn ? b) Dạy nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Quy tắc (15’) - Muốn biết quy tắc nhân đa thức với đa thức ta xét ví dụ (SGk/T6) (bảng phụ vd) - Cho hai đa thức x – 6x2 – 5x + ? Hãy xác định hạng tử hai đa thức - Để tính tích x – 6x2 – 5x + - Hs đọc, n/c vd (SGK/T6) (1’) Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số người ta làm sau (bảng phụ) (x – 2).(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) + (-2)(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x - 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – - Biểu thức 6x3 – 17x2 + 11x – tích hai đa thức x – 6x2 – 5x + - N/c cách làm cho biết người ta làm ntn? ? Muốn nhân hai đa thức ta làm ntn ? Tích hai đa thức đa thức hay sai? - Vận dụng quy tắc làm ?1 Nêu y/c ?1 Năm học: 2010 - 2011 - Nhân hạng tử đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + 1, cộng kết với - Thu gọn - 2hs đọc quy tắc (SGK/T7) - Hs đứng chỗ thực theo bước ?1 /T7 THực phép tính ( xy – 1)(x3 – 2x – 6) - Khi nhân hai số ta thực theo 3 cột dọc, tương tự nhân hai đa = xy(x – 2x – 6)-(x – 2x – 6) thức ta trình bầy tương tự Ví = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x +6 dụ nhân hai đa thức (Bảng phụ) x2 + 3x - - Hs n/c cách làm, nêu cách làm  x+3 - Trước hết xếp hạng tử hai 3x + 9x - 15 đa thức theo luỹ thừa giảm dần x + 3x - 5x biến, viết đa thức đa thức x + 6x + 4x - 15 (thường đa thức có nhiều hạng tử ? NX cách xếp hạng tử đa viết trên) thức - Thực phép nhân từ trái qua phải, ? Cách viết đa thức tính kết phép nhân hạng tử ? Cách thực phép tính ntn đa thức thứ hai với đa thức thứ ? So sánh kết hai cách làm viết riêng dòng, đơn thức - Chốt lại cách làm, Phép nhân đa đồng dạng viết chung cột thức theo cách thứ hai nên áp dụng - Tthực hịên phép tính theo cột trường hợp nhân hai đa thức - Cách nhanh chứa biến xếp, thực tế thường dùng cách Áp dụng (12’) ? Làm tính nhân: (x + 3).(x + 3x – 5) - hs lên bảng làm (xy - 1).(xy + 5) ?2/ T7 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số - Y/c hs lên bảng làm bài, phần a làm theo cách x2 + 3x –  x+3 3x + 9x – 15 x + 3x2 – 5x x3 + 6x2 + 4x - 15 ? Bài toán cho biết yêu cầu ? ? Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ? ? Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật ? ? Muốn tính S x = 2,5m y = 1m làm ntn ? - Lưu ý hs thu gọn tính S - Chốt kiến thức áp dụng phương pháp tính giá trị biểu thức Năm học: 2010 - 2011 a) (x + 3).(x2 + 3x – 5) = x.(x2 +3x - 5) +3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1).(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy = x2y2 + 4xy – - Hs đọc y/c ?3 - Hs trả lời ?3/T7 Hình chữ nhật có kích thước: 2x + y 2x – y S = (2x + y ) (2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Tại x = 2,5m y = 1m, ta có: S = 4.2,52 – 12 = 24(m2) Vậy x = 2,5m y = 1m hình chữ nhật có diện tích 24m2 c) Củng cố - Luyện tập (11’ ) ? Nêu cách nhân hai đa thức - HS nêu quy tắc (SGK/T7) Bài : Bài 7: HS hoạt động nhóm Yêu cầu HS hoạt động nhóm a) C1 x2 - 2x + Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu  x - cầu làm cách) -x + 2x - + x - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - - Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng HS lên bảng làm trình bày C2: (x2 - 2x + 1) (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - = x3 - 3x2 + 3x - HS lên bảng làm b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - C2 x3 - 2x2 + x -  -x+5 5x - 10x + 5x - - GV kiểm tra nhóm, nhận + -x + 2x3 - x2 + x xét -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - - Bảng phụ) Hs hoạt động nhóm tl Khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời Kết tính nhân (x +0.5)(x2+2x –0.5) là: A x3 + 2,5x2 + 0,5x – 0,25 B x3 + 2,5x2 + 0,5x + 0,25 C x3 + 2,5x2 - 0,5x – 0,25 D x3 + 2,5x2 + 1,5x – 0,25 Nhận xét, chốt toàn d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( 2’) - Học nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức - Xem lại tập chữa - BTVN: 7b, 8, SGK - Hướng dẫn : Muốn tính nhanh giá trị biểu thức (x – y)(x + xy + y2) ta thực nhân đa thức với đa thức, thu gọn biểu thức tính Ngày soạn: 17/8/2010 Ngày giảng: 20/8/2010 dạy lớp: 8A Tiết LUYỆN TẬP Mục tiêu a) Kiến thức: Hs củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức b) Kĩ năng: Hs thực thành thạo cách nhân đơn thức, đa thức c) Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho hs tính tốn thực phép tính Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, giáo án b) Chuẩn bị học sinh: Đồ đùng học tập, quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Tiến trình dạy: a) Kiểm tra cũ + đặt vấn đề vào (10’) Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Câu hỏi Năm học: 2010 - 2011 Đáp án + Quy tắc (SGK) - HS1: Phát biểu quy tắc nhân Bài 8: đa thức với đa thức a) (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y) - Chữa tập = x2y2 (x - 2y) - xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) = x2y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2 b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 3 HS2: Chữa BT6 (a, b) a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1) b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) - GV nhận xét, cho điểm = (x2 - 1) (x + 2) = x3 + 2x2 - x + * ĐVĐ (1’): Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức làm tập b) Dạy nội dung (29’) Hoạt động thầy Thực phép tính: a) (x2 – 2x + 3)( x - 5) b) (x2 – 2xy + y2)(x - y) - Y/c hs lên bảng làm ? Kiến thức vận dụng - Lưu ý cho hs sai lầm dấu Làm 11(sgk/8)(8’) Bổ sung thêm ( 3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) ? Muốn cm giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ntn Hoạt động trò Hs lớp làm nhận xét Bài tập 10: Thực phép tính: (x2 – 2x + 3)( x - 5) a) = = 2 x3 – 5x2 – x2 + 10x + x3 – 6x2 + 23 x x – 15 -15 b) (x2 – 2xy + y2)(x - y) = x3 –x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HS : ta rút gọn b’t sau rút gọn b’t ko chứa biến ta nói giá trị b’t ko phụ thuộc vào giá trị biến HS lớp làm vào Hai HS lên bảng làm HS1: a ) 2 x  x  10 x  15  x  x  x   8 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 Vậy giá trị b’t ko phụ thuộc vào giá trị biến HS2: b) (6 x  33 x  10 x  55)  (6 x  14 x  x  21)  76 - GV lưu ý cho HS qui tắc dấu ngoặc - Yêu cầu HS nhận xét sửa sai Vậy giá trị b’t ko phụ thuộc vào giá trị có biến - Yêu cầu HS làm 12(sgk/8) đưa đề lên(7’) bảng phụ Yêu cầu HS trình bày miệng trình rút gọn b’t GV ghi lại : (x2 - 5) (x+3)+(x+4)(x-x2) = x3 + 3x2 -5x - 15 + x2 -x3 + 4x -4x2 Giá trị x Giá trị b’t = -x -15 (x2 - 5) (x+ 3) + (x+4) - sau HS lên bảng điền giá (x - x2 ) trị b’t = - x -15 x=0 - 15 giải tập 14 (sgk/9)(7’) x = -15 - Yêu cầu HS đọc đề x = 15 - 30 ? Hãy viết công thức ba số tự x = 0,15 - 15,15 nhiên chẵn liên tiếp ? Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn HS lớp nhận xét tích hai số đầu 192 HS lên bảng 2n; 2n + 2; 2n + (n  N) - GV gọi HS lên bảng trình bày HS : (2n+ 2)(2n+4) - 2n ( 2n + 2) = 192 HS lên bảng - GV gọi HS nhận xét sửa sai gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n; có 2n+2; 2n+4 (n  N) Theo đầu ta có: (2n+2)(2n+4) - 2n (2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n +8 - 4n2 -4n = 192 8n + = 192 n = 23 c) Củng cố - Luyện tập (3’) - Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ntn? - Muốn cm giá trị b’t ko phụ thuộc vào giá trị bíên ta làm ntn? - Muốn tính giá trị b’t giá trị cho trước biến ta làm ntn? - GV chốt lại d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Học ôn lại cách nhân đa thức với đa thức , đơn thức với đa thức , làm lại tập để nắm cách làm - tập nhà 13, 15 (sgk/9) Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 , , 10 (sbt/4) - Đọc trước : Hằng đẳng thức đáng nhớ - Hướng dẫn tập (sbt/4) Công thức tổng quát : a= 3q+1; b= 3p+2 (q,p  N)  a.b = 3(3qp + 2q + p) + Vậy a.b chia cho dư - Ngày soạn: 21/8/2010 Ngày giảng: 24/8/2010 dạy lớp: 8A Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu a) Kiến thức: HS nắm đẳng thức : Bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương b) Kỹ năng: Hiểu vận dụng đẳng thức bình phương tổng , bình phương hiệu, hiệu hai bình phương c) Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, giáo án b) Chuẩn bị học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đơn thức với đa thức Tiến trình dạy: a) Kiểm tra cũ + đặt vấn đề vào ( 6’) Câu hỏi Đáp án - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với - Quy tắc (SGK/T7) đa thức ? Thực nhân đa thức (a + b)(a + b) = … = a2 + 2ab + b2 sau: (a + b)(a – b) = … = a2 – b2 (a + b)(a + b) (a + b)(a – b) * ĐVĐ: toán để tính (x + y ) ( x + y) ta phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình học đẳng thức đáng nhớ để biết rõ tác dụng chúng Ta nghiên cứu đẳng thức b) Dạy nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trị Bình phương tổng (12’) - Y/c hs hoàn thiện ?1 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ? Từ kết bt (a + b)2 = ? - HS tính S hình - Với a > 0, b > công minh 10 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số họa diện tích hình vng hình chữ nhật hình sau (GV gt hình vẽ) b Năm học: 2010 - 2011 a b a2 ab ab b2 ? Nếu thay số a, b (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 biểu thức A, B ta có đẳng thức - Đẳng thức với biểu thức A, B nên đgl HĐT, gọi HĐT bình phương tổng - Bình phương tổng hai biểu ? Y/c ?2 thức bình phương biêu thức thứ - GV vào HĐT phát biểu lại Để cộng hai lần tích hai biểu thức cộng thấy tác dụng HĐT này, sang với bình phương biểu thức thứ hai phần AD a) Tính (a + 1)2 - B’t thứ a, b’t thứ hai ? Hãy rõ b’t thứ , b’t thứ hai - HD HS áp dụng cụ thể ( vừa đọc vừa (a+1)2 = a2 + a + 12 = a2 + 2a + viết) b) Viết b’t x2 + 4x + dạng bình phương tổng - Gợi ý: biểu thức có dạng tổng, biến đổi dạng vế phải HĐT ? Biểu thức thứ nhất, thứ hai - Hs lên bảng làm bài: x2 + 4x + = x2 + x + 22 = ( x + 2)2 c) Tính nhanh : 512 ; 3012 ? Muốn áp - HS đứng chỗ làm 512 dụng HĐT bình phương tổng 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12 cần biến đổi ntn ? = 2500 + 100 + = 2601 - Hs lên bảng tính 3012 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 300 + 12 ? Qua bt cho biết tác dụng HĐT = 90601 ? - HĐT bình phương tổng có td - Chốt HĐT td HĐT tính nhanh, phân tích đa thức thành nhân tử Bình phương tổng (12’) ? Vận dụng HĐT làm ?3/T10 - HS lên bảng tính: [a + (-b)]2 = … = a2 - 2ab + b2 ? Từ kq suy (a - b)2 = ? (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 11 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số ? Thay a, b biểu thức A, B tùy ý ta có đẳng thức - Đẳng thức với biểu thức A, B nên đgl HĐT, gọi HĐT bình phương hiệu ? Y/c ?4 - HĐT bình phương hiệu có tác dụng HĐT bình phương tổng Để thấy rõ điều ta làm phần AD a) Tính (x ? Năm học: 2010 - 2011 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 - Bình phương hiệ hai biểu thức bình phương biêu thức thứ trừ hai lần tích hai biểu thức cộng với bình phương biểu thức thứ - Hs đứng chỗ làm a) ) Biểu thức một, hai 1 ( x - )2 = x2 - x +( )2 = x2 - x 2 + - Y/c hS hoạt động nhóm làm phần b, c - Hs hoạt động nhóm trình bầy GV gọi nhóm trình bày sửa sai có b) (2x - 3y)2 = … = 4x2 - 12xy + 9y2 c) tính nhanh - Chốt lại HĐT, cách nhớ hai HĐT 992 =(100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 9801 Hiệu hai bình phương (10’) - Quy lại phần kiểm tra cũ, kq ?5 ? a2 – b2 = ? a2 – b2 = (a + b)(a – b) - Với số a, b đẳng thức đúng, thay a, b biểu thức A, B ta có đẳng thức A2 - B2 = (A + B) (A B) đúng, nên đgl HĐT hiệu hai hiệu hai bình phương hai b’t bình phương tích tổng hai b’t với hiệu chúng ? Phát biểu HĐT lời - Lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu ( A - B)2 với hiệu hai bình phương A2 - B2, tránh nhầm lẫn Áp dụng tính HS: ( x + 1) ( x - 1) = x2 - a) ( x + 1) ( x - 1) HS làm sau lên bảng làm ? Ta có tích tổng hai b’t với hiệu b) ( x - 2y ) ( x + 2y) = x2 - 4y2 chúng gì? c) 56 64 = ( 60 - 4) ( 60 + 4) b) tính : ( x - 2y ) ( x + 2y) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 c) tính nhanh 56 64 HS trả lời miệng GV gọi HS nhận xét sửa sai có Đức Thọ viết yêu cầu HS làm ?7 x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2 Gv nhấn mạnh : bình phương hai đa  ( x - )2 = ( - x)2 thức đối Sơn rút hđt :( A - B) = ( B A)2 12 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 c) Củng cố, luyện tập (3’) - Yêu cầu HS viết ba hđt vừa học? HS lên bảng ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B) = A2 - 2AB + B2 Gv nhấn mạnh khắc sâu lại cho HS A2 - B2 = (A + B)( A - B) d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Học thuộc phát biểu thành lời ba hđt học , viết theo hai chiều - Làm lại vd để nắm cách làm -Bài tập nhà số 16, 17 , 18,19, 20(sgk/12) số 11,12,13,(sbt/4) - Hướng dẫn 18(sgk/12) b) x2 - 10xy + 25y2 = x2 - 2.x.5y + (5y)2 Ngày soạn: 23 /8 / 2010 Ngày dạy: 26 / / 2010 dạy lớp 8A TIẾT 5: LUYỆN TẬP Mục tiêu: a Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng ,bình phương hiệu, hiệu bình phương b Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng thành thạo đẳng thức giải toán c Thái độ: Rèn tính cẩn thận xác, u thích mơn học Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, giáo án b) Chuẩn bị học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đơn thức với đa thức Tiến trình dạy: a) Kiểm tra cũ + đặt vấn đề vào ( 8' ) Câu hỏi: Viết phát biểu thành lời đẳng thức vừa học Áp dụng tính ( 5- x ) Đáp án - điểm: 2 ( A + B ) = A + 2AB + B (2đ) 2 ( A- B ) = A - 2AB + B (2đ) 2 A - B = ( A- B ) ( A+ B ) (2đ) 2 2 Tính ( 5- x ) = - 2.5.x +x = 25 - 10x + x (3đ) ĐVĐ: Vận dụng kiến thức vừa học làm số dạng tập b) Dạy nội dung mới: (31') HOẠT ĐỘNG CỦA GV ? Cho hs lên bảng làm giải tốn sao? HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 20 ( SGK - 12) HS: Phân tích ( x+ 2y )2 xem có 13 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số ? Muốn biết tốn hay sai ta làm ntn? (VP có dạng đẳng thức) Năm học: 2010 - 2011 VT không x2 + 2xy + 4y2 = ( x+ 2y )2 sai VP : ( x+2y ) 2= x2 + 4xy + 4y  VT Bài 21 ( SGK - 12) - Đọc yêu cầu 21 HS: Hai em lên bảng làm cần phát bình phương biểu thức a) 9x2 - 6x + = (3x)2 - 23x.1 +12 thứ thứ = ( 3x -1) b)( 2x +3y)2 +2( 2x +3y) + -.Cho học sinh lên bảng làm = [ (2x +3y ) +1 ]2 = ( 2x +3y + 1)2 -Yêu cầu học sinh nêu đề tương tự Bài 17 ( SGK -11) HS đứng chỗ chứng minh miệng -Cho học sinh chứng minh ( 10a + )2 = 100a(a + ) + 25 miệng 252 =( 2.10 + )2 = 100.2 ( + ) + 25 = 600 + 25 = 625 ( 10a +5 ) = 100a(a + ) + 25 752= ( 7.10 +5 ) = 100.7( + ) + 25 = 5600 + 25 = 5625 Bài 22 ( SGK -11) HS hoạt động theo nhóm đại diện lên trình bày -Cho học sinh hoạt động nhóm 22 a.1012 = (100 +1 )2 = 1002 + 2.100+ = 10000 + 200+ = 10201 -Đại diện nhóm lên trình bày b.1992 = ( 200 -1 )2 = 2002 - 2.200 +1 = 40000 - 400 +_1= 39601 -Em nhận xét kết c.47.53= ( 50- ) ( 50- +3) = 502- 32 ?Để chứng minh đẳng thức ta làm nh- = 2500- = 2491 ? Bài 23(SGK - 12) Chốt : Ta biến đổi vế cho vế a.( a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Biến đổi vế phải: Cơng thức nói mối liên hệ ( a - b )2 + 4ab =a2 - 2ab + b2 + 4ab bình phương tổng bình phư= a2+ 2ab +b2 = ( a+ b )2 ơng hiệu để áp dụng Vế phải = vế trái biểu thức b.( a - b )2 = ( a + b )2 - 4ab Hướng dẫn làm phần a Biến đổi vế phải: (a + b )2 - 4ab =a2 + 2ab + b2 - 4ab áp dụng làm phần b = a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2 VP = VT Áp dụng (HS hai em lên bảng làm ) a) Tính (a - b)2 biết a + b = ab =12 có ( a - b )2 = ( a + b )2 - 4ab = 72 - 4.12 = 49 - 48 =1 14 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 b) Tính (a + b )2 Biết a - b = 20 ab = có ( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab a) Tính ( a - b )2 biết a + b = ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 =12 Bài 25 ( SGK -12) HS hai em lên bảng làm theo cách Cách 1: b) Tính (a + b ) Biết a - b = 20 ab = a)(a + b + c)2 = ( a + b + c )( a + b + c ) = a2+ab+ac+ ab + b2 + bc + ac + bc +c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac Cách 2: ?Làm để tính bình ( a + b + c )2 = [ (a + b ) + c ]2 phương tổng số ? = (a + b )2 + 2( a + b ) c + c2 Coi a + b biểu thức A c coi = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 biểu thức B sau ta áp dụng = a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ac đẳng thức * Trò chơi: Thi làm toán nhanh (A + B) Bđổi tổng thành tích tích thành tổng: x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) Ngồi cách ta cịn cách khác (2 - x )2 =4 - 4x + x2 không? 3.( 2x + )2 = 4x2 + 20x + 25 4.( 3x + ) ( 3x - ) = 9x2 - x2 - 10x + 25 -Lập đội chơi đội em , học sinh làm câu Em sau chữa kết em trước Đội song trước thắng -Treo bảng phụ? -Yêu cầu học sinh áp dụng để tính c) Củng cố, luyện tập (3') Yêu cầu học sinh phát biểu lời ba đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2') - Xem lại tập chữa - Làm tập 24, 25 ( SGK/12) Hướng dẫn làm 24 Đưa 49x2 - 70x + 25 dạng đẳng thức đáng nhớ thay giá trị x tương ứng tính (49x2 - 70x + 25 = ( 7x - 5)2) Bài 13, 14 ,15 ( SBT/4 - ) Ngày soạn: 28 /8 / 2010 Ngày dạy: 30 / / 2010 15 dạy lớp 8A Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) Mục tiêu: a Kiến thức: Học sinh nắm đẳng thức : Lập phương tổng, lập phương hiệu b Kỹ năng: Biết vận dụng đẳng thức để giải tập c Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác, yêu thích môn học Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, giáo án b) Chuẩn bị học sinh: Ôn tập đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, đọc Tiến trình dạy: a) Kiểm tra cũ + đặt vấn đề vào mới:( 7' ) ? Nêu dạng tổng quát đẳng thức học Tính (a + b )( a + b )2 với a ,b tuỳ ý Đáp án - điểm 2 (A + B) = A + 2AB + B (2đ) 2 (A - B) = A - 2AB + B (2đ) 2 A - B = (A - B).(A + B) (2đ) 2 2 (a + b)(a + b) = ( a + b ) ( a + 2ab + b ) = a + 3a b + 3ab + b (3đ) ĐVĐ: (a + b) = (a + b ) ( a + b ) đẳng thức mà hôm ta làm quen b) Dạy nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Lập phương tổng (10') ? Theo kq tập trên, (a + b)3 = ? (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 ? Em viết dạng TQ A, B biểu (A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 thức ? Em phát biểu HĐT lời A, B biểu thức 3 ? Tính a (x + 1) b.(2x + y) HS: Phát biểu đẳng thức lời ? Hãy xác định A, B bt HS biểu thức A x biểu thức B -.Cho học sinh lên bảng làm hai hs lên bảng làm a ( x+ )3 = x3 + 3x2.1 + b.(2x+ y)3=(2x)3 + 3.(2x)2y+3.2x.y2+ y3 -GV sửa sai (nếu cần), chốt td HĐT = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu (15') - Yêu cầu hs làm ?3 , chia lớp thành HS: Chia làm nhóm làm theo cách nhóm để tính (a - b)3 theo hai cách Cách 1: (a - b)3 = (a - b)2(a - b) Nhóm Tính tích (a - b)3 theo cách nhân = (a2 - 2ab +b2) (a - b) thông thường = a3 - 2a2b + ab2 - a2b +2ab2 - b3 16 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 Nhóm Tính [a + (-b)]3 cách sử = a3 - 3a2b +3 ab2 - b3 dụng lập phương tổng Cách 2: ? Em nhận xét cách làm kết [a + (-b)]3= a3 +3a2(-b) + 3a(-b)2+ (-b)3 theo cách = a3 - 3a2b +3 ab2 - b3 HS: Hai kết ? Em viết dạng tổng quát với biểu Vậy (a - b)3 = a3 - 3a2b +3 ab2 - b3 thức A B Tổng quát; A, B biểu thức (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ? Em phát biểu đẳng thức lập HS: Phát biểu thành lời phương hiệu lời HS: Cả hai đẳng thức có ? Em so sánh biểu thức khai triển hạng tử (luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa đẳng thức (A + B)3 (A - B)3 B tăng dần) Lập phương tổng mang dấu cộng, lập phương hiệu -Nêu y/c áp dụng ( x - )3 = ? số hạng dấu xen kẽ (+), (-) Trong tập A biểu thức nào? HS: áp dụng: học sinh lên bảng làm 1 B biểu thức ? a (x - )3 = x3 - 3x2 +3x( )2 - ( ) 1 = x3 - x2 + x - 27 Tương tự áp dụng làm phần b b ( x- 2y )2 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 ? Xác định biểu thức A, B học sinh lên bảng làm - Treo bảng phụ Bài tập sau: Trong khẳng định sau khẳng định 2 1.( 2x - 1) = ( - 2x) 2.( x - )3 = ( - x ) Đúng bình phương đa thức 3 ( x + 1) = ( + x ) đối nhau: A2 =( - A )2 x2 - = - x2 Sai: lập phương đa thức đối 2 ( x - ) = x - 2x + đối A3 = - (- A )3 Đúng x+ = + x Sai: vế đa thức đối x2 - = -( - x2 ) ? Em có nx mối liên hệ (A - B )2 Sai: ( x - )2 = x2 - 6x + ( B - A )2 ; ( A - B )3 với ( B - A )3 HS: ( A - B ) = ( B - A ) ( A - B ) = - ( B - A )3 c) Củng cố - Luyện tập (11') Bài 26 ( SGK - 14) Tính Bài 26 ( SGK - 14) a.( 2x + 3y ) a.( 2x2 + 3y )3 = ( 2x2)3 + 3(2x2)2.3y + Yêu cầu hs làm cá nhân sau đại diện 3.2x2(3y)2 + (3y)3 đứng làm = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 Bài 29(SGK - 14) Cho học sinh hoạt động nhóm 29 N x3 - 3x2 + 3x -1 = ( x- 1)3 17 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 U 16 + 8x + x2 = ( x+ )2 H 3x2 + 3x +1 + x2 = (x +1)3 = (1+ x)3 Â - 2y + y2 = (1- y)2 = (y -1)2 đọc yêu cầu 29 Phát phiếu học tập cho nhóm d) Hướng dẫn học học sinh tự học nhà (2’) - Ôn tập đẳng thức học - Làm tập 27, 28(SGK/14 ) - Hướng dẫn 27: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu Ví dụ: a – x3 + 3x2 – 3x + = - (x3 – 3x2 + 3x – 1) = - (x – 1)3 Ngày soạn: 03/9/2010 Ngày dạy: 06/9 /2010 Lớp 8A TIẾT 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu: a Kiến thức: Học sinh đẳng thức: Tổng lập phương, hiệu lập phương b Kỹ năng: Biết vận dụng đẳng thức vào giải tốn c Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận kiên trì Giúp cho học sinh có hứng thú học tập u thích mơn học Chuẩn bị giáo viên học sinh: a Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu b Chuẩn bị học sinh: học làm tập cho, đọc Tiến trình dạy a) Kiểm tra cũ, đặt vấn đề vào (8’) Câu hỏi: Viết dạng TQ đẳng thức học Chữa 28( SGK/14 ) Đáp án - điểm: 2 (A + B = A + 2AB + B (1đ) 2 (A- B = A - 2AB + B (1đ) 2 A - B = (A - B (A + B (1đ) 3 2 (A + B = A + 3A B + 3AB + B (1,5đ) 3 2 (A - B) = A - 3A B + 3AB - B (1,5đ) Bài 28(SGK/14) a x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + (2đ) 3 Tại x = ta có (6+ 4) =10 = 1000 (2đ) ĐVĐ: Trong tiết học trước nghiên cứu đẳng thức đáng nhớ (GV ghi góc bảng (A + B) 2, (A - B)2, A2 - B2, (A + B)3, (A - B)3.Trong tiết học 18 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 hôm tiếp tục nghiên cứu hai đẳng thức đáng nhớ tổng hai lập phương hiệu hai lập phương b) Dạy nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Tổng hai lập phương (10') ?1 :( a + b )( a2 - ab + b2) Cho học sinh làm ?1 Em trình bày cách giải? = a3- a2b - ab2 + a2b - ab2 +b3 = a3 + b3 - Qui ước: A2 - AB + B2 bình phương Vậy: a3 + b3=( a + b )( a2 - ab + b2) thiếu hiệu (A - B)2 Tổng quát: A,B biểu thức: ? Em phát biểu HĐT lời A3 + B3=( A+ B )( A2 - AB+ B2) ? HS: Phát biểu lời Áp dụng: HS hai em lên bảng - Cho HS áp dụng a Viết x3 + a Viết x3 + dạng tích b.Viết ( x + 1)(x2- x +1) dạng tổng x3 + = x3 + 23 = ( x + ) (x2 - 2x + ) b.viết ( x + 1)(x2- x +1) = x3 + 13= x3 + - Các em áp dụng làm 30 ( SGK/16 ) Cho học sinh lên bảng làm? Bài 30 (SGK -16) HSlên bảng làm Rút gọn biểu thức sau a (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3) a (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 33- 54 - x3 = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27 Hiệu hai lập phương (12') -Y/c Học sinh cần phân biệt (A+ B) lập phương tổng với A3 + B3 tổng lập phương ?3 HS lên bảng làm - Cho học sinh làm ?3 ( a - b )( a2 + ab+ b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 -b3 = a3 - b3 - Tương tự làm ?1 Vậy: a3 - b3=( a- b )( a2 + ab+ b2) ? Tương tự với A, B biểu thức ta HS: Tổng quát: A,B biểu thức: A3 - B3=( A- B )( A2 + AB+ B2) viết Qui ước: A2 +AB + B2 bình phương thiếu tổng (A + B)2 ? HS: phát biểu lời a ( x - 1)(x2 + x +1) = x3 - 13= x3 - ? Em phát biểu đẳng thức b 8x3 - y3 = ( 2x)3 - y3 lời? = ( 2x - y ) [( 2x)2 + 2xy + y2] - Chốt lại lời = ( 2x - y ) ( 4x2 + 2xy + y2) 19 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2010 - 2011 c Đúng: x3 + ?Chỉ đâu biểu thức A, đâu biểu thức Bài 30 (SGK -160 B (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + Yêu cầu làm 30( SGK -16 ) 2xy + y2) Rút gọn biểu thức sau = [ ( 2x )3 + y3 ] - [ ( 2x )3- y3 ] (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + = 8x3 + y3 - 8x3 + y3= 2y3 2xy + y2) c) Củng cố - luyện tập (9') yêu cầu viết tất đẳng thức học? đẳng thức đáng nhớ 1.( A+ B )2 = A2 + 2AB + B2 2.( A- B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A- B )( A+ B ) ( A+ B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ( A- B )3 = A3 - 3A2B + 3A Cho học sinh hđ nhóm 32 (SGK -16 ) A3 + B3=( A+ B )( A2 - AB+ B2) Điền đơn thích thích hợp vào trống A - B3=( A- B )( A2 + AB+ B2) Bài 32(SGK- 16) a ( 3x +y)( 9x2 - 3xy +y2) = 27x3 + y3 b ( x - ) ( 4x2 + 10x +25) = 8x3 – 125 d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( 5’) - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - Làm tập 31, 33, 36, 37 ( SGK-16); Bài tập 17,18 ( SBT - 15 ) Hướng dẫn 36 ( SGK-16) Tính giá trị biểu thức: a.x2 + 4x + x = 98 Trước tiên ta cần rút gọn biểu thức tính giá trị cảu nó: Ví dụ: a Rút gọn x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x + )2 Ngày soạn: 05/9/2010 Ngày dạy: /9/2010 TIẾT : LUYỆN TẬP Mục tiêu: a Kiến thức: củng cố kiến thức đẳng thức b Kỹ năng: 20 lớp 8A ... theo hai chiều - Làm lại vd để nắm cách làm -Bài tập nhà số 16 , 17 , 18 ,19 , 20(sgk /12 ) số 11 ,12 ,13 ,(sbt/4) - Hướng dẫn 18 (sgk /12 ) b) x2 - 10 xy + 25y2 = x2 - 2.x.5y + (5y)2 ... 29(SGK - 14 ) Cho học sinh hoạt động nhóm 29 N x3 - 3x2 + 3x -1 = ( x- 1) 3 17 Nguyễn Thị Minh Phương Giáo án Đại số Năm học: 2 010 - 2 011 U 16 + 8x + x2 = ( x+ )2 H 3x2 + 3x +1 + x2 = (x +1) 3 = (1+ x)3... động nhóm 22 a .10 12 = (10 0 +1 )2 = 10 02 + 2 .10 0+ = 10 000 + 200+ = 10 2 01 -Đại diện nhóm lên trình bày b .19 92 = ( 200 -1 )2 = 2002 - 2.200 +1 = 40000 - 400 + _1= 396 01 -Em nhận xét kết c.47.53=