[r]
(1)Trung học phổ thông Việt Đức Tổ Toán -Tin ĐỀ SỐ 01
BÀI (4đ) : Giải phương trình bất phương trình sau a)
3
x x x b)
2
2
( 2)( 5)
(7 )( 2)
x x x
x x x
c) x2 9x 10 x 2
d) 2x 3 x 1 3x 2 2x2 5x 3 16
BÀI (2đ):
a) Cho ( ) ; ;0
13
Sin x x
, tính :
3 os
2 C x
b) Tìm giá trị lớn biểu thức : Sin4 cos4
BÀI 3(2đ):
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-2;0) ; B(2;4) ; C(4;0) a) Tìm góc A
b) Viết phương trình đường trung trực cạnh AB; AC Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
BÀI 4( đ):
a )Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt : x4 2(m 1)x m2 2m 0
b) Cho hai đường tròn :
( C1 ) : x2y2 4x6y 0 ; ( C2):(x 6)2y2 4
Xét vị trí tương đối hai đường tròn
(2)-Trung học phổ thơng Việt Đức Tổ Tốn -Tin ĐÁP ÁN:
BÀI 1 :
a) Bpt cho tương đương với : x 1 x2 3x x 1
Giải ta tập nghiệm : S = 2 5; 2 5
b) Lập bảng ta có tập nghiệm : S = ; 2 1;57;
c) Bpt cho tương đương với :
2 9 10 0 9 10 ( 2)2
2
x x x x x
x x
Giải ta tập nghiệm : S = ; 1
d) ĐK : x1; Đặt t = 2x 3 x1,t0
Phương trình cho tương đương với : t2 – t - 20 =
Giải ta x =
BÀI 2 :
a) os C x
= sin 2x Suy :
3 os
2 C x
=
120 169 b) Sin4 cos4
= 1sin 22
2 x
Vậy GTLN
BÀI 3 :
a) Theo định lý sin ta có A = 450
b) * Pt trung trực AB : x + y – = ; Pt trung trực AC : x - = * Tâm đường trịn ngoại tiếp: I(1;1)
* Phương trình đường tròn : 2 (x1) (y1) 10
BÀI 4:
a) Đặt x2 = t suy : tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm dương phân biệt
Giải ta :
2
0
m m
b) Hai đường trịn cắt : R1 – R2 <O1O2 < R1+R2
(3)-Trung học phổ thông Việt Đức Tổ Toán -Tin ĐỀ SỐ 02
BÀI : (3đ) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a)
3
5 x x x
+ ³
b)
2
2
2 9
5
x x
x x
ìï + + >
ïí
ï - - £
ïỵ
c) x4+6x2+ £9 x2- 5x+6
BÀI : (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (0;3) đường thẳng (d) : 3x + 4y – =
a) Viết phương trình tham số , tổng quát đường thẳng qua A song song với (d) b) Lập phương trình đường trịn tâm A , tiếp xúc với (d) Viết phương trình tiếp
tuyến đường trịn biết tiếp tuyến vng góc với (d/ ) : 3x – 4y + = 0
BÀI : ( 2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm ( 2; 7); (2; 5)
3
C - D
a) Viết phương trình tắc (E) qua hai điểm C D
b) Tìm điểm M thuộc (E) cho M nhìn hai tiêu điểm góc 600
BÀI 4: (2đ)
a) Cho os 3;
5
c a= - p< <a , tính : sin ;sin 2a a
b) Tính A = cos120 cos240 cos480 cos960 ( kg dùng máy tính)
BÀI : (1 đ)
Định m để :
(m- 1)x - 2(m+1)x+3(m- 2)> " Ỵ0, x R
(4)-Trung học phổ thông Việt Đức Tổ Toán -Tin ĐÁP ÁN :
BÀI :
a) Bất phương trình có THN : S = ( ;1) 3;1 (2; )
é ù
ê ú
- ¥ È - È +¥
ê ú
ë û
b) Hệ bất phương trình có THN : S = 109 7; 109
10 10
é- + ù
ê ú
ê ú
ê ú
ë û
c) Bất phương trình cho tương đương với : x2+ £3 x2- 5x+6
, từ x
£
BÀI 2 :
a) * Phương trình tham số :
x t
y t
ì = + ïï
íï =-ïỵ
* Phương trình tổng quát : 3x +4y – = b) * Bán kính đường trịn :
5
* Có hai phương trình tiếp tuyến : 4x + 3y -4 = 4x + 3y – 20 =
BÀI 3 :
a) Phương trình (E) : 2 1
x y
+ =
b) Áp dụng : - Định lý sin - Bán kính qua tiêu
- Định nghĩa (E) Ta có điểm M với hoành độ : 69
±
BÀI 4 :
a) sin 4;sin 24
5 25
a=- a
=-b) Nhân hai vế với : sin 120 áp dụng cơng thức nhân đơi , ta có A =
16
-BÀI 5 :
* m = : bất phương trình kg thỏa với x * m¹ : bát phương trình thỏa
/ 0 5
5
1 1
m m
x m
m m
ìï
ì ï
ïD < ï < Ú > ï
" Û íï Û íï Û > - >
ï ï
ỵ ïỵ >