Đang tải... (xem toàn văn)
chứng minh rằng AE // CK.[r]
(1)TRƯỜNG THCS
NAM ĐIỀN ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012- 2013
Mơn: Tốn
Thời gian làm 120 phút PHẦN I / Trắc nghiệm : ( 2đ)
Câu 1/ Điều kiện để biểu thức : - xác định :
A : x -5 B : x - C : D : -5 x 3
Câu 2/ Với giá trị a : = – a
A: với a < B : a < C : a D : a 1
Câu 3/ Biểu thức : Bằng biểu thức sau :
A : - 2 B : - 4 C : D : – 2 3x
Câu 4/ Trong hàm số sau hàm số đồng biến x >
A : y = ( - ) x + 10 B : y = ( - 32 ) x – 10 C : y = - x D : y = ( 3x - ) x2
Câu 5/ cho phương trình : mx2 + 4x +1 = (ẩn x ) : Điều kiện m để phương trình có hai nghiệm trái dấu :
A : m = B : m = C : m < D : m
Câu 6 : cho ∆ ABC (góc A =90o ) có AB : AC = : đường cao AH =9cmkhi độ dài đoạn thẳng HC
bằng :
A : 6cm B : 9cm C : 12cm D : 15 cm
Câu 7 ; cho đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính 3cm Khi cạnh tam giác ; A : 3x cm ; B: 4 ; C :
2
( 1) (2 x
x
; D : 6cm
Câu 8 : Một tam giác vuông A có AB = 5cm ; AC = 12cm quay vịng xung quanh cạnh AC Diện tích xung quanh hình sinh :
A : 60 cm2 ; B : 65cm2 ; C : 156 cm2 ; D : 120 cm2
PHẦN II : Tự luận
Bài 1/ cho biểu thức : A =(
1
x
2
1
x
x x x x ) : ( -
2
x
x )
Với x ≥ ; x ≠ a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A <
Bài 2 : cho phương trình x2 + ( 2m - 1) x – m =
a/ Giải phương trình với m=
b/ tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2thoả mãn x1-x2=1
Bài 3: Giải hệ phương trình
2
3
6 26
x y xy
x y
Bài 4 : cho đường tròn (0) điểm nằm bên ngồi đường trịn , từ A kẻ tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn (0) cát tuyến ADE không qua tâm , Gọi H trung điểm DE
a/ chứng minh điểm A,B,H,C,O thuộc đường tròn b/ chứng minh HA phân giác góc BHC
c/ BC DE cắt I chứng minh AB2 =AI x AH
(2)Bài 5 : Giải phương trình x2 + 4x +5 = 2x3
ĐÁP ÁN
I/ Phần I : Trắc nghiệm :2 điểm : câu 0,25 điểm
Câu Đáp án D D B B C C A B
II/ Phần II :Tự luận :
Bài 1: (1,5 điểm )
A =(
1
x
2
1
x
x x x x ) : ( -
2
x
x )
a/ R út g ọn : ( ểm ) v ới x ≥ ; x ≠
A =(
1
x
2
( 1)( 1)
x
x x ) :
1
x x
x
( 0,5 đ)
=
1
( 1)( 1)
x x x x × 1 x x x
(0,25 đ)
=
1
x (0,25 đ)
b/ v ới x ≥ ; x ≠ t ìm x đ ể A <0 (0,5 đ) x <1
B ài 2 : ( 1,5 đ )
Cho PT x2 + ( 2m -1 ) x – m =0
a/ Gi ải PT ; ( 0,75 đ)
V ới m=2 ta đ ợc PT : x2 + 3x -2 =0
x1=
3 17
2
; x2=
3 17
2
b/ Ch ứng t ỏ PT lu ơn c ó nghi ệm ( 0,25 đ) ∆ = 4m2 +1 ≥ 1với m
Tìm m để PT có nghiệm x1,x2thoả mãn x1-x2=1 : (0,5đ)
Kết hợp
1
1 2
1
1
x x m x m
x x x m
Sử dụng : x1.x2= - m m =
Bài 3: giải hệ PT :
2
2
3
( )
6
( ) ( ) 26
26
xy x y x y xy
x y xy x y
x y
Đặt
x y u x y v
u.v=-6
u u v 26
(3)Tìm được: u = v = -3 (0,25đ)
Tìm
1
x y
3
x y
( 0,25đ)
Bài 4 : (3đ)
a/ chứng minh điểm ABHCO thuộc đường tròn (0,75 đ) b/ chứng minh HA phân giác ( 0,5 đ) - AB= AC Trong đường tròn qua A,C,H,O,B (0,25đ )
cung AB = cung AC góc BHA = góc CHA
(0,25đ)
c/ Chứng minh AB2 =AI AH ( 1đ)
- Chỉ : AB2 =AM AO (0,5đ)
( ABO : góc B = 90o ; BC AO )
- ; A M I AHO AM AO = AI AH (0,25đ )
AB 2 =AI AH ( = AM AO ) (0,25đ)
d/ chứng minh AE // CK ( 0,75đ)
-Chỉ : góc HBC = góc HAC ( chắn cung CH đường trịn qua điểm A,B,O,H,C ) - góc HBC= góc KCX ( ½ sđ cung CK (o) ) góc HAC =góc KCX AE // CK
Bài :1đ
GPT : x2 + 4x + = 2 2x3
- Điều kiện : ( 0,25đ ) : x
-3
Đưa PT : ( x2 + 2x +1 ) +2x +3 - 2 2x3 +1 =
(4)
- ( 0,25đ )
2
( 1)
(2
x x