de thi mon toan 10

ĐỀ KTTT TOÁN 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 1: (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) và đường thẳng d: 5 0x y + + = . 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua hai điểm A, B. 2. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d. Câu 2: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1). 1. Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác. 2. Viết phương trình chính tắc của đường cao BH của tam giác. Câu 3: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 1 2 , x t t R y t  = + ∈  =  . 1. Tìm vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ . 2. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ./. Hết. ĐÁP ÁN CHƯƠNG TRÌNH 10 NÂNG CAO ĐIỂM CÂU 5.0 Câu 1: 3.0 1.1. Phương trình tham số của đường thẳng m. 1.0 Ta có: ( 6; 4) 2(3; 2)AB = − = − − uuur 1.0 Vì đường thẳng m qua A, B nên m nhận vectơ: (3, 2)u = − r làm vtcp 1.0 Vậy ptts của đt m qua A có dạng: 1 3 , 3 2 x t t R y t  = + ∈  = − −  2.0 1.2. Khoảng cách 1.0 Trung điểm K(-2;-1) 1.0 Suy ra: 2 2 2 1 5 2 ( , ) 2 2 1 1 d K m − − + = = = + 3.0 Câu 2: 1.5 2.1. PTTQ của trung tuyến AM 0.75 Ta có : (0; 3)AM = − uuuur . Suy ra VTPT (3; 0)n = r 0.75 PTTQ của đường trung tuyến AM qua A là: 2 0x − = Chú ý: Học sinh có thể viết PT dạng tham số sau đó chuyển sang dạng tổng quát. 1.5 2.2. PTCT của đường cao BH 0.5 Ta có: (1; 3)AC = − uuur 0.5 Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận AC uuur làm vtpt. Nên vtcp của BH là: (3; 1)u = r 0.5 PTCT của đường cao BH: 1 1 3 1 x y− − = 2.0 Câu 3: Cho đường thẳng ∆ : 1 2 , x t t R y t  = + ∈  =  . 1.0 3.1. Vectơ chỉ phương và phương trình tổng quát. 0.5 *Vectơ chỉ phương: (2,1)u = r 0.5 *PTTQ của ∆ : 2 1 0x y− − = 1.0 3.2. Tọa độ điểm M 0.25 Ta có: O(0;0) và (1 2 ; )M t t+ ∈∆ 0.5 2 2 2 2 : (1 2 ) 5 4 1 2 1 5 5 5 Suy ra OM t t t t t = + + = + +   = + +  ÷   0.25 Để OM ngắn nhất thì 2 5 t = − . Vậy 1 2 ; 5 5 M   −  ÷   *Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa. . ĐỀ KTTT TOÁN 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 1: (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm. cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ./. Hết. ĐÁP ÁN CHƯƠNG TRÌNH 10 NÂNG CAO ĐIỂM CÂU 5.0 Câu 1: 3.0 1.1. Phương trình tham số của đường thẳng