Giao an day them toan 9 Quang Hieu

- LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai. tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. TÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn, c¸ch chøng minh 1 ®êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trß[r]

Bài 1: Ôn tập bậc hai – Hằng đẳng thức A2 A 

Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông (T1)

Soạn: 29/9/2008 Dạy: 4/10/2008

A Mơc tiªu:

- HS nắm đợc định nghĩa kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết đợc mối liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự tập R dùng

quan hệ để so sỏnh cỏc s

- Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập định nghĩa, định lí, máy tính HS: Ơn tập khái niệm bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức líp: 9A1 9A2

2 Nội dung: Phần I: Ôn tập Căn bậc hai – Hằng đẳng thức A2 A  I Nhắc lại:

1 Định nghĩa bậc hai số học:

 

2

2

0

x

x a

x a a

     

 

 

víi



a0



2 Hằng đẳng thức A2 A A A 

 

 

II Bµi tËp:

1 Bài 1: Tìm khẳng định khẳng định sau:

a, Căn bậc hai 0, 81 0,9

b, Căn bậc hai 0, 81 0,9. c, 0,81 = 0,9

d, Căn bậc hai số học 0, 81 0,9. e, Số âm bậc hai

f, 0,81=- 0,9

Vy khẳng định là: b, d, e.

2 Bµi 2: Rót gän biĨu thóc sau:

a,



1



2 



1



2 3 = 1  3 2   1  3 2  3 2 b, 5 



1



2 = 5 4   1 =

 

5 2 5.2 2  1 =



2



2  1 = 2  1 = 2 + 1 =2 1 c, 25 49 16

d, 5

5

x x



 =



 

5



5

x x

x

 



= x 5

e, x - + 16 8x x2

  = x - +



4 x



2 =x - + 4 x = x - + - x x - + x - 



 =

0 2x -

Bài 3: Giải phơng trình vô tỉ:

a,

x 2

2 x 5 

2

x x

 



  





3

x x

 

 



Vậy phơng trình có nghiệm x1 = 7; x2 = -3 b, x2 6x 9 10

   



x 3



2 10  x 10  10 10

x x

 

 

 



 13

7

x x

  

 

VËy phơng trình có nghiệm x1 = 13; x2 = -7

PhÇn II: Lun tËp vỊ HƯ thøc lợng tam giác vuông I Lí thuyết: Hệ thức lợng tam giác vuông

Cho ABC vuụng ti A đờng cao AH với kí hiệu qui ớc nh hình vẽ b2 a b '

 c2 a c ' h2 b c' '

 a h b c 

12 12 12 h b c

II Bµi tËp:

1 Bµi tËp 1:

+) Xét ABC vuông A

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( ®/l Pytago)

 y2 = 72 + 92 = 130  y = 130 +) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ta có:

AB AC = BC AH ( ®/lÝ 3)  AH =

130 63 130

9 BC

AC AB





 x = 130 63

2 Bµi tËp 2:

GT  ABC (A= 900)

KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH =

TÝnh AH , AC , BC , CH

Gi¶i : a) +) XÐt AHB (H = 900)

Ta cã: AB = AH + BH2 2 (Định lí Pytago) AB = 16 + 25 2 2

 AB = 256 + 625 = 8812  AB = 881  29,68

+) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ABC vuông A ta có :

AB = BC.BH2  BC =   25 881 BH

AB2

35,24

L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25  CH = 10,24 Mµ AC2 = BC CH =35,24 10,24 = 360,8576

 AC = 360,8576  18,99 b) XÐt  AHB ( H= 900)

Ta cã: AB = AH + BH2 2 (§/lÝ Pytago)  AH = AB - BH2 2

 AH = 12 - = 144 - 36 = 1082 2  AH = 1082  AH = 108  10,39

Theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng ta có : AB2 = BC.BH (Đ/lí 1)  BC =  

6 12 BH AB2

24 Cã HC = BC - BH = 24 - = 18

Mà AC = CH.BC2 ( Đ/L 1)

AC2 = 18.24 = 432  AC = 432  20,78  HDHT :

- Tiếp tục ơn tập định nghĩa, tính chất thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai

- Ơn tập định lí Pytago hệ thức lợng tam giác vuông

Bài 2: Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai (T1) Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông (T2)

Soạn: 3/10/2008 Dạy: 11/10/2008

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh phép tính, phép biến đổi bậc hai

- Vận dụng phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức

B ChuÈn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính

HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi

C TiÕn trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A1 9A2

2 Nội dung: Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

1 Bài1: H y chọn đáp án đúng? ã Nếu sai sửa lại cho đúng?

Cõu Khng nh S Sa

1 Căn bËc hai sè häc cđa 25 lµ 5 S 25 5

2 25x  9x 4 x = §

3

 1

2

1

3 §

4 4x2y 2x y



víi x < vµ y >

S

4x y 2 x y víi x < vµ y >

2

5

 S 5

6 2 3 

6 36 64 36 64  100 10 S 36 64 14   2 Bµi 2: Rót gän biĨu thøc

a, 9x 25x 16x (víi x0) b, 5 45 500

c,



12 27 2



.2 36 d,

1

1

1

  

Gi¶i: Ta cã:

a, 9x 25x 16x (víi x0) b, 5 45 500

= 32x 52x 42x

  = 5 52  10 52

=3 x5 x x =2 5 10 5 

=4 x =5

c,



12 27 2



.2 36 d,

1

1

1

  

= 12.2 3 27.2 3 2.2 6  =











 



1 1 3

  

 

=2 36 81 6 6   =

 

2

3

3

  



= 2.6 2.9 12 18 30    = 3

3 Bài 3: So sánh

2007 2006 vµ

1

2008 2007

Ta cã:

2007 2006 =







 



1 2007 2006

2007 2006 2007 2006 

  = 2007 2006

2008 2007 =







 



1 2008 2007

2008 2007 2008 2007 

  = 2008 2007

Mµ 2007 2006 < 2008 2007 

2007 2006 <

1

2008 2007

Phần II: Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông

1 Bài tập 1:

GT

6

AB AC 

AH = 30 cm

KL TÝnh HB , HC Gi¶i:

- XÐt  ABH vµ  CAH Cã AHB AHC 900

 

ABH CAH (cïng phơ víi gãc BAH )   ABH  CAH (g.g)

 AB AH

CACH 

5 30

6CH 

30.6 36

CH   m +) Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2)

 BH = 25 36 30 CH AH2



 ( cm )

VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )  HDHT :

Tiếp tục ơn tập định nghĩa, tính chất thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai hệ thức lợng tam giác vuông

Bài 3: Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai (T2) Luyện tập Hệ thức cạnh góc tam giác vng (T1)

So¹n: 10/10/2008 D¹y: 18+19/10/2008

A Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh phép tính, phép biến đổi bc hai

- Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác

- Vn dụng phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức

5

AB AC 

- RÌn lun cho häc sinh cách giải tam giác vuông kĩ tính toán vận dụng công thức linh hoạt xác

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính

HS: Ơn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi

C.Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức líp: 9A1 9A2

2 Nội dung: Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

1 Bµi 1: Rót gän biÓu thøc:

a,



2 50 450 200 : 10 



c, 2

3 1  1

b,



2 2

 



 

 5



2 d, 5 5

5 5

 



 

e, a a a a

a a a a

 



  ( víi a > 0; a  1)

Gi¶i:

a,



2 50 450 200 : 10 



c, 2

3 1  1

= 50 450 200

10  10  10 =











 



2 3

  

 

= 45 20  =

 

2

2 2

3

  



= 2 3 52

  =

3 1

=2 5  = = 3

2 

b,



2 2

 



 

 5



2 d, 5 5

5 5

 



 

= 10 10 18 30 25    =



 

 

 





 



5 5 5 5

5 5

    

 

=20 33 =

 

2

2

25 10 5 25 10 5

5

    

 =

60 20 

2 Bài 2: Tìm x biết:

a) x 5 b) 2x1 7 Gi¶i:

a) x 5 b) 2x1 7

§iỊu kiƯn x –   x  §iỊu kiÖn 2x –   x 



x 3



2 52

  





2

2x

  

3 25

x

    2x1 49

28

x

  (tm®/k)  2x50 x25 (tmđ/k)

Phần II: Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông

Bài tập: Cho ABC ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm

Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH

b) TÝnh C

c) Kẻ đờng phân giác AP BAC ( P  BC ) Từ P kẻ PE PF lần lợt vng góc với AB AC Hỏi tứ giác AEPF hình ?

Giải: a) Xét ABC vuông A

Ta cã: BC =AB + AC 2 2 ( ®/l Pytogo)  BC = + = 36 + 64 = 1002 2  BC = 10cm

+) V× AH BC (gt)  AB.AC = AH.BC

 AH = 6.8 4,8

10

AB AC

BC  

b) Ta cã: sinC = 0,6 10

AB

BC    C  37

0 c) XÐt tø gi¸c AEPF cã: BAC= AEP=

90

AFP (1) Mà APEvuông cân E AE = EP (2) Tõ (1); (2)  Tø giác AEPF hình vuông HDHT :

Tiếp tục ôn tập thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai kiến thức có liên quan tới hệ thức cạnh góc tam giác vng, cách giải tam giác vng

Bµi tËp vỊ nhµ: Rót gän biĨu thøc: (4®)

a, 9x 25x 16x (víi x0) b, 5 45 500

c,



2 3



2 - 25

3 + d,

1

2 2 3  

Bµi 4: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa thøc bËc hai (T1)

Lun tËp vỊ Hệ thức cạnh góc tam giác vuông (T2)

So¹n: 16/10/2008 D¹y: 25+26/10/2008

A Mơc tiªu:

- Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức thức bậc hai trình bày khoa học - Vận dụng phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức cng nh k

năng vẽ hình tính toán trình bày lời giải hình học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính

HS: ễn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi

C TiÕn tr×nh d¹y - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung: PhÇn I: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa thức bËc hai (T1)

1 Bài 1: H y điền chữ (Đ) sai (S) vào ô trồng để đã ợc khẳng định (3đ)

Câu Khẳng định S

1 Căn bậc hai số học 64 lµ 8

2 25x 9x 8 x = 8

 1

2

1 3

4 4x2y 2x y víi x > vµ y >

2

5 

6 25 16 25 16 9 3 2 Bài 2: Giải phơng trình:

a)

6 10

x  x  b) x 12 18 x 8 27 Gi¶i:

a)

6 10

x  x  b) x 12 18x 8 27





x 3



2 10  x 12 x 8  27 18  x 10  x 2 32 x 2 22 3 32 3 22

  

 10

3 10

x x

 



  



 2x 3 2 x 2 3 2 

 13

7

x x

 

 



 2x



3 2



3 3



 2





2

x

3 Bµi 3: Rót gän biÓu thøc:

a, A = a a a a

a a a a

 



  ( víi a > 0; a  1)

=



 





 



2

a a a a

a a a a

  

 

=

 

2

2

2

a a a a a a a a

a a

    

= 2

2a 2a a a



 =









2

a a a a



 =









2

1

a a

 

VËy A =









2

1

a a

 

b, B =

1

a a a a

a a

     

 

   

     

   

( víi a > 0; a  1)

Ta cã: B =



1





1



1

a a a a

a a

     

     

     

   

=



1 a

 

1 a



= 1

 

a

= - a

VËy B = - a

4 Bài 4: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007)

Cho biểu thøc: 4

4

2

a a a

P

a

a a

  

  



  ( víi a > 0; a  4)

a, Rót gän biĨu thøc P

b, Tính giá trị biểu thức P a = Gi¶i:

a, Ta cã: 4

4

2

a a a

P

a

a a

  

  



 



 

 

 

 





 



3 4

2

a a a a a

a a

      



 



 



3 2 4

2

a a a a a a a

a a

        



 



 



4

2

a

a a

 

 







 



4 4

2

2

a

a

a a



 



 

VËy P =

2

a

b, Thay a = vào biểu thức P ta đợc:

P = 4

3 2   

VËy a = th× P =

Luyện tập Hệ thức cạnh góc tam giác vuông (T2)

1 Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

2

sin

cot

tg P

cos g

 

 

 



0

30

 

Thay 300



0

0

sin 2.30 30 30 cot 2.30

tg P

cos g

 





0

0

sin 60 30 30 cot 60

tg P

cos g

 





 

 

2

2

3 3

3 3 6

2 2

3 3 6

3

2 2

P



 



   

 

 

2 Bài 2: Cho hình vẽ:

Tính khoảng cách AB

Giải:

+) Xét BHCvuông cân H

HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy HB = 20 m

+) XÐt AHC vuông H có HC = 20m; CAH 300  Suy AH =HC cotgCAH = 20.cotg

30 =20 3 VËy AB = AH - HB =20 - 20 =20.



1



14,641 (m)

3 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 20; AC = 15 a) Tính cạnh huyền BC

b) TÝnh BH, HC, AH  HDHT :

- Tiếp tục ôn tập thứ tự thực phép toán rút gọn thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai

- RÌn lun kÜ vận dụng tính toán kiến thức tỉ số lợng giác góc nhọn

Tuần 11

Bµi 5: Lun tËp rót gän biĨu thøc chøa thức bậc hai (T2)

Ôn tập chơng II (hình học) (T1)

Soạn: 26/10/2008 Dạy: 1+2/11/2008

A Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh phép tính, phép biến đổi bậc hai

- Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức thức bậc hai trình bày khoa học

- Vận dụng phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức nh kĩ vẽ hình trình bày lời giải hình hc

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính

HS: Ơn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ tỳi

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

PhÇn I: Lun tËp rót gän biểu thức chứa thức bậc hai (T2)

1 Bài 1: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007)

Rót gän biĨu thøc: 1

2 2

x x

Q

x x x

 

  

   ( víi x > 0; x 1)

Gi¶i:

Ta cã: 1

2 2

x x

Q

x x x

 

  

  









1

1

2

x x

x

x x

 

  



 



 









 



2

1

2

x x x

x x

    



 



 



2 2

2

x x x x x

x x

      



 



 



2

2

x

x x

 

 



 



2( 1)

2

x

x x

 

 

1

x 



VËy biÓu thøc Q

1

x 



2 Bài 2: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007)

Rút gọn biểu thøc: 1 1

3

A

x x x

   

     

 

    ( víi x > 0; x9)

Gi¶i:

Ta cã: 1

3

A

x x x

   

     

 

   











 



1 3 3

3

x x x

x

x x

      



 

  

     

 



 



3 3

3

x x x

x

x x

   

   

 

  

     

 



 



6

3

x x

x x

   



 

  

     

 





6

x x 



VËy A





6

x x

Phần II: Ôn tập chơng II (hình học - T1)

1 nh nghĩa đ ờng trịn : (Sgk - Tốn 6) 2 Các cách xác định đ ờng tròn :

+) Cách 1: Biết tâm O bán kính R xác định (O; R) +) Cách 2: Một đoạn thẳng AB xác định ;

2

AB O

 

với O trung điểm đoạn

thẳng AB

+) Cỏch 3: Qua điểm khơng thẳng hàng xác định đờng trịn (O;R)

3 Bµi tËp 1:

Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa độ dài cạnh huyền

GT: Cho ABC (

90

A ) MB = MC =

2BC

KL: AM =

2BC

Gi¶i:

+) KỴ MKAB  MK // AC +) XÐt ABC cã MB = MC =

2BC (gt)

MK // AC (gt)  AK = KB +) XÐt ABM cã MK  AB; AK = KB ABM cân M

AM = MB =

2BC mµ MB = MC =

2BC  AM = MB = MC = 2BC

2 Bµi tËp 2: Tø gi¸c ABCD cã B = D 900 

a) Chứng minh điểm A, B, C, D nằm đờng tròn

b) So sánh độ dài AC BD Nếu AC = BD tứ giác ABCD hình ?

Gi¶i:

a) Gọi O trung điểm AC OA = OC =

2AC (1)

+) Xét ABC vuông B có OA = OC

 OB đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC  OB =

2AC (2)

+) Xét ADC vuông D cã OA = OC

 OD đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC  OD =

2AC (3)

Tõ (1) (2), vµ (3)  OA = OB = OC = OD =

2AC

Vậy điểm A, B, C, D thuộc đờng tròn ;

AC O

 

 

 

b) Nếu AC = BD  AC, BD đờng kính đờng trịn ;

AC O

 

 

 

 ABC BCD CDA DAB   900

   

Tứ giác ABCD hình chữ nhật

CMR: a) điểm B; C; E; K nằm đờng tròn Hãy xác định tâm bán kính đờng trịn

b) điểm A; B; E; D nằm đờng tròn Giải:

a) Gäi O1 trung điểm BC BO1 = CO1=

2

BC

+) Xét BECvuông E (AC BE)

 EO1 đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  EO1 = BO1 = CO1=

2

BC

(1) +) Xét BKCvuông K (AB CK)

 KO1 đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  KO1 = BO1 = CO1=

2

BC

(2) Tõ (1); (2)  KO1 = EO1 = BO1 = CO1=

2

BC

Vậy điểm điểm B; C; E; K nằm đờng tròn tâm O1 bán kính

2

BC

b) Gọi O2 trung điểm AB ta chứng minh tơng tự điểm A; B; E; D nằm đờng tròn tâm O2 bán kính

2

AB

 HDHT :

+) Tiếp tục ôn tập thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai +) Ơn tập đờng trịn (định nghĩa tính chất đối xứng đờng trịn)

Tuần 12

Bài 6: Luyện tập hµm sè bËc nhÊt

y ax b





(

a



0

)

Ôn tập chơng II ( hình học T2 )

So¹n: 4/11/2008 D¹y: + 9/11/2008

A Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh định nghĩa tính chất đồng biến; nghịch biến hàm số bậc y ax b  (a0)

- Thành thạo cách tính giá trị hàm số giá trị biến số; cách xác định giao điểm đồ thị hàm số với trục toạ độ vẽ đồ thị hàm số trình bày khoa học

- VËn dơng rèn kĩ vẽ hình trình bày lời giải hình học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, thớc kẻ, com pa, máy tính

HS: Ôn tập phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi, thớc kẻ, com pa

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

Phần I: Luyện tập hàm sè bËc nhÊt

y ax b





(

a



0

)

1 Bµi 1: Cho hµm sè y = f x

= 2x +

a) Tính giá trị cđa hµm sè x = -2; - 0,5; 0; 3;

2

Gi¶i:

a) Ta cã: Khi x = -2  f



2



= 2.(-2) + 3= - + = - x =

2

  3

2

f       

   

x =  f

 

0 2.0 3  x =  f

 

3 2.3 9    x =

2 

3

2 3

2

f     

 

 

b) +) Để hàm số y = f x

2x + có giá trị 10 2x + 3=10

 2x = 10 -  2x =  x =

2

Vậy x =

2 hàm số có giá trị 10

+) Để hàm số y = f x

 

= 2x + cã gi¸ trÞ b»ng -7  2x + = -7  2x = -7 -  2x = - 10  x = -5

VËy x = -5 hàm số có giá trị -7 2 Bài 2: Cho hµm sè bËc nhÊt y = ax + 5

a) Tìm a để đồ thị hàm số qua điểm A (-2; 3) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc câu a) Giải:

a) Để đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A (-2; 3)  = a.(-2) +

 -2a + =  -2a = -  -2a = -  a =

Vậy a = đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A (-2; 3) b) Khi a = cơng thức hàm số là: y = x +

Cho x =  y =  A (0; 5) y =  x = -5  B (-5; 0)

 Đồ thị hàm số y = x + đờng thẳng qua điểm A (0; 5); B (-5; 0) 3 Bài 3:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x + y =

2x +

b) Gọi toạ độ giao điểm đồ thị hàm số với trục toạ độ A B, giao điểm đồ thị hàm số E Tính chu vi diện tích



ABE

Gi¶i:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x + y =

2x +

Cho x =  y = 2 E ( 0; 2) y =  x =  A ( 2; 0)

 Đồ thị hàm số y = - x + đờng thẳng qua điểm E ( 0; 2); A ( 2; 0) Cho x =  y =  E ( 0; 2)

y =  x = - B ( -4; 0) Đồ thị hàm sè y =1

PhÇn II: Ôn tập chơng II ( hình học T

2

)

1 Bài tập 1: Hãy nối ý cột bên trái với ô cột bên phải cho dợc khẳng định đúng:

1) Nếu tam giác có góc nhọn a) đờng trịn tâm Q bán kính cm 2) Tập hợp điểm có khoảng cách đến

điểm Q cố định 3cm b) tâm dờng trịn ngoại tiếptam giác nằm bên đờng tròn 3) Trong đờng trịn đờng kính vng góc

víi d©y c) chia dây thành phần bằngnhau

4) Trong đờng trịn đờng kính qua

trung điểm dây d) vng góc với dây 5) Trong đờng trịn đờng kính qua

trung điểm dây không qua tâm

Đáp án: Nối 1) - b) ; 2) - a) ; 3) - c) ; 5) - d)

2 Bµi 19: (SBT – 130)

GT: Cho (O; R), AD =2R, vÏ (D; R) (O; R)  (D; R) B , C KL: a) OBDC hình g×?

b) Tính số đo góc CBD , CBO ,OBA c)



ABC

tam giác

Gi¶i:

a) Đối với đờng trịn tâm O ta có: OB = OC = OD = R (O) (1) Đối với đờng tròn tâm D ta có: DB = DC = DO = R (D) (2) Từ (1) (2)  OB = OC = OD= DB = DC

 OBDC hình thoi ( tứ giác có cạnh nhau) b) Xét OBD Có OD = OB = BD  OBD tam giác

 OBD 600

  CBO = 



0

60 30

2

OBD

CBD  

+) XÐt ABD Cã OD = OA = OB =

2

AD

OBD tam giác vuông B ABD 900

OBA ABD OBD    900 600 300 c) XÐt ABC cã ABC 600

 tơng tự ACB600  ABC tam giác (đpcm)  HDHT :

+) Tiếp tục ôn tập định nghĩa tính chất hàm số bậc

+) Ơn tập đờng trịn ( định nghĩa tính chất đối xứng đờng trịn)

Bµi 7: Lun tËp vỊ hµm sè bậc

y ax b

(

a

0

) (T2) Ôn tập chơng II ( hình học- T3)

Soạn: 10/11/2008 D¹y: 15 + 16/11/2008

- Luyện tập cho học sinh định nghĩa tính chất đồng biến; nghịch biến hàm số bậc y ax b  (a0)

- Thành thạo cách tính giá trị hàm số giá trị biến số; cách xác định giao điểm đồ thị hàm số với trục toạ độ vẽ đồ thị hàm số trình bày khoa học

- Vận dụng rèn kĩ vẽ hình trình bày lời giải hình học

B Chuẩn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính , thớc kẻ, com pa HS: Ơn tập định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất, thớc kẻ, com pa

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

PhÇn I: Lun tËp vỊ hµm sè bËc nhÊt

y ax b





(

a



0

)

1 Bµi 8: ( SBT - 57): Cho hµm sè y =



3



x1

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vỡ sao?

b) Tính giá trị tơng ứng y x nhận giá trị sau: 0; - 2; 3 2; 3 2.

c) TÝnh gi¸ trị tơng ứng x y nhận giá trị sau: 0; 1; 8; 2 2 Giải:

a) Hàm số y = f x

 

=



3



x1 đồng biến R (Vì : a = 3 > )

b) Khi +) x =  y =



3 1



 =

+) x = -2  y =



3 2









1 =  6 2 1 =  5 2 +) x =3  y =



3 3

 

 2



1 = 2 1   = 12 - +) x = 3 2  y =



3 3

 

 2



1 =

 

2

3  1 = - +1 =

c) Khi y = 



3



x1 = 



3



x1



 

2

2

1 3

9

3 3 2

x    



  =

3

7  

2 Bµi 20: (SBT – 60)

a) Tìm hệ số a hàm số y = ax + biết x = 1 2 y = 3 2 b) Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số y= -2x + b qua điểm A ( 2; -3) Giải:

a) Khi x = 1 2 th× y = 3 ta cã: 3 = a.(1 2) +1  a.(1 2) = 3 -1

 a.(1 2) = 2  a = 2

1



 =





2 2

  

VËy x = 1 2 vµ y = 3 th× a =

b) Vì đồ thị hàm số y= -2x + b qua điểm A ( 2; -3) nên ta có:  -3 = -2.2 + b

 - + b = -3  b =

Vậy b = đồ thị hàm số y= -2x + b qua điểm A ( 2; -3)

Phần II: Ôn tập chơng II ( hình học – T

3

)

Bài tập 9: ( SBT 129)

Ngời thực hiện: Phạm Văn HiƯu - THCS Hång Hng – Gia Léc - H¶i Dơng, Năm học: 2008 2009 16 D

E

K A

O C

B

H O A

Chøng minh:

a) XÐt  DBC vµ  EBC cã DO vµ EO lµ

trung tun cđa BC

 OB = OC = OE = OD = R  DBC vuông D ;

EBC vuụng E Do CD  AB ; BE  AC ( đcpcm ) b) Vì K giao điểm BE CD

 K lµ trùc tâm ABC AK BC ( đ cpcm )

2 Bµi tËp 12: ( SBT – 130 )

Chønh minh :

- Ta có :  ABC cân A  AH trung trực BC Do AD đờng trung trực BC - Vì O nằm đờng trung trực BC nên O nằm AD Vậy AD = 2R

b)  ACD cã CO lµ trung tuyÕn vµ CO =

2 AD

nªn ta cã : ACD 900   HDHT :

+) Tiếp tục ôn tập định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc

y ax b





+) Ôn tập quan hệ vng góc đờng kính với dây đờng tròn liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm đờng trịn

Bµi 8: Lun tËp vỊ hµm sè bËc nhÊt

y ax b

(

a

0

) (T3)

Ôn tập chơng II ( hình học- T4)

Soạn: 16/11/2008 Dạy: 22 + 23 /11/2008

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc y ax b  (a0) cách xác

định giao điểm đồ thị hàm số trên, biết trình bày lời giải khoa học - Vận dụng rèn kĩ vẽ hình trình bày lời giải hình học

- Giúp học sinh vận dụng điều kiện để đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau, vng góc với để tập có liên quan hàm số

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính , thớc kẻ, com pa HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất, thc k, com pa

C Tiến trình dạy - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

Phần I: Luyện tập hàm số bậc

y ax b





(

a



0

)

1 Bài 1: Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = 3x - với trục toạ độ

( Đề thi THPT năm học: 2006 - 2007) Giải:

Cho x =  y = -  A ( 0; -4) Cho y =  =

3

  B (

3  ;0)

Vậy đồ thị hàm số y = 3x – cắt trục tung Oy điểm A ( 0; - 4) cắt trục hoành điểm B (

2 Bµi 2; Cho hµm sè y = (m + 2).x + m -

a) Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến

b) Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3

c) CMR: Đồ thị hàm số luôn qua điểm cố định với giá trị m

( Đề thi THPT năm học: 2001 - 2002)

Giải:

a) Để hàm số y = (m + 2).x + m - 3luôn nghịch biến với giá trị x m +2 <  m < -2

Vậy với m < - hàm số y = (m + 2).x + m - lu«n lu«n nghịch biến với giá trị x

b) Để đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - cắt trục hồnh điểm có hoành độ -3  x = -3 ; y =

Ta cã : = (m + 2).



3



+ m -  -3m – + m - =  -2m =  m =

2 

VËy víi m =

2

 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –

c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - luôn qua điểm cố định M (x0; y0) với giá trị m

 y0 = (m + 2).x0 + m – (víi m)  y0 = m.x0 + x0 +m – (víi m)  ( m.x0 + m) + (2 x0 – - y0 ) = (víi m)  m.(x0 + 1) + (2 x0 – - y0 ) = (víi m)



0

1

2

x

x y

  



  









0

0

1

2

x

y 

  

   

 



0

1

2

x

y   

   



 0

1

x y

  

 

Vậy đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - luôn qua điểm cố định M (x0 = -1; y0 = -5) với giá trị m

3 Bµi 3; Cho hµm sè y = (m - 1).x - 2m +

a) Tìm điều kiện m để hàm số ln ln đồng biến

b) Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c) CMR: Đồ thị hàm số luôn qua điểm cố định với giá trị m

Phần II: Ôn tập chơng II ( hình häc – T

3

)

1 Bµi 20: (SBT – 131)

Giải:

+) Xét tứ giác CHKD cã CH CD H (gt)

DK CD K (gt)

  



    CH // DK

 Tø giác CHKD hình thang vuông (AH // BK cïng  CD) +) KỴ OM  CD  MC = MD (1)

+) XÐt h×nh thang vuông CHKD có OA = OB = R OM // AH // BK (Cïng  CD)

 MO đờng trung bình hình thang CHKD  OH = OK (2) Từ (1) (2) suy OA – OH = OB – OK  AH = BK (đpcm)

GT Cho (O), AB = 2R, d©y CD CH  CD (H ), DK  CD (K )

2 Bài tập:

Giải:

a) - XÐt ABC cã OA = OB = OC = R =

2AC

 ABC vuông B ABC 900 - Xét ABD cã OA = OB = OD = r =

2AD

ABD vuông B  ABD 900  Mµ CBD  ABC + ABD

 CBD 900 + 900  CBD 1800  VËy ®iĨm C, B, D thẳng hàng b) Vì điểm C, B, D thẳng hàng (cmt)

Mà ABC 900

 ( cmt)  AB BC  AB CD (1) Mặt khác đờng tròn (O; R) và(O’, r) cắt A B

 OO’ đờng trung trực đoạn AB  AB OO' (2)

Tõ (1) vµ (2)  OO’ // CD (cïng AB)

H y điền cụm từ thích hợp số đo độ dài thích hợp vào trống bảng cho đúng:ã

R r d Vị trí tơng đối (O; R) (O’; r)

6 cm cm cm

11 cm cm cm

6 cm cm TiÕp xóc trong

8 cm cm 23 cm

5 cm cm cm

6 cm cm TiÕp xóc trong

10 cm cm Đựng nhau.

Câu 2: (6đ) Cho hàm số y = (m - 1).x - m -

a) Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến b) Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số qua điểm A (3; 5)

c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn qua với giá trị m d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục toạ độ tạo thành tam giác có diện

tích (đơn vị diện tích)  Đáp án:

R r d Vị trí tơng đối (O; R) (O’; r)

6 cm cm cm C¾t

11 cm cm cm §ùng

6 cm cm 4cm TiÕp xóc

8 cm cm 23 cm ë ngoµi

5 cm cm cm TiÕp xóc ngoµi

5cm cm 11 cm TiÕp xóc ngoµi

10 cm 6cm cm Đựng

Câu 2:

GT Cho (O; R) và(O,r) cắt A B AC= 2R, d©y AD= 2r

a) Để hàm số y = (m - 1).x - m - luôn nghịch biến với giá trị x m -1 <  m <

VËy víi m < hàm số y = (m - 1).x - m - luôn nghịch biến với giá trị x

b) thị hàm số y = (m - 1).x - m - qua điểm A (3; 5) Ta có : = (m - 1).3 - m -

 3m – - 2m - =  m = 11

Vậy với m = 11 đồ thị hàm số y = (m - 1).x - m - qua điểm A (3; 5) c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m - 1).x - m - luôn qua điểm cố định

M (x0; y0) với giá trị m  y0 = (m - 1).x0 - m - (víi m)  y0 = m.x0 - x0 - 2m – (víi m)  ( m.x0 -2m) - ( x0 + - y0 ) = (víi m)  m.(x0 - 2) - ( x0 + - y0 ) = (víi m)



0

2

3

x

x y

 

 

  





0

2

2.2

x

y   

  



 0

2

4

x y   

  



 0

2

x y

  

 

Vậy đồ thị hàm số y = (m - 1).x - m - luôn qua điểm cố định M (x0 = 2; y0 = 7) với giá trị m

d) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = (m - 1).x - m - với trục toạ độ là: Cho x =  y = - 2m –  M (0; -2m – 3)  OM = -2m - = 2m +

Cho y =  x =2m +3

m -  N

2m +3 ;0 m -

 

 

   ON =

2m +3 m -

Diện tích tam giác MON là: S OMN = 12OM ON = 12 2m + 2m +3 m - 1  S =





2

2m +3

2 m -

Để diện tích OMN



2m +3

2 m - =





2m +3



2 4.2 m -

 4m2 12m 9 m -



2

4 12 8

4 12 8

m m m

m m m

    



   





2

4 17

4 20

m m

m m

   



  



 HDHT :

+) Tiếp tục ôn tập điều kiện để đồ thị hàm số bậc qua điểm, điều kiện để đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, cách vẽ đồ thị hàm số bậc

y ax b





+) Ôn tập định nghĩa tính chất tiếp tuyến đờng trịn liên hệ R; r; d với vị trí tơng đối đờng trịn

Tn 15

Bài 9: Luyện tập vị trí tơng đối đờng thẳng Ôn tập chơng II ( hình học)

So¹n: 25/11/2008 D¹y: 29+30/11/2008

A Mơc tiªu:

trùng nhau, vng góc với làm tập liên quan vị trí tơng đối đ-ờng thẳng, tính chất tiếp tuyến, cách chứng minh đđ-ờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn

- RÌn lun kÜ vận dụng lí thuyết vào giải tập có liên quan nhanh, xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính , thớc kẻ, com pa

HS: Ơn tập vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng, thớc kẻ, com pa

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

Phần I: Luyện tập vị trí tơng đối đờng thẳng

1 Bµi 1: Cho hµm sè y = (m - 3)x + m + (*)

a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung điểm có tung độ – b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y = -2x + c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vng góc với đờng thẳng y = 2x -3

Gi¶i:

a) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + (*) cắt trục tung điểm có tung độ –

 x = 0; y = - Ta cã: -3 = (m-3).0 + m +  m + =

 m =

Vậy với m = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - b) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + (*) song song với đờng thẳng y = - 2x +



2

m m

 

 

  



1

m m

  

   



1

m m

  

 

( t/m)

Vậy với m = đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + (*) song song với đờng thẳng

y = - 2x +

c) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + (*) vng góc với đờng thẳng y= 2x -

 a.a’ = -1  (m – 3) = -1

 2m – = -1  2m =  m =

2

VËy víi m =

2 đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + vng góc với đờng thẳng y = 2x -

2 Bµi 2: Cho hµm sè y = (2k +1)x + k - *

 

a) Tìm k để đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành điểm có hồnh độ b) Tìm k để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y= 2x +

c) Tìm k để đồ thị hàm số (*) vng góc với đờng thẳng y =

3x –

Gi¶i:

a) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - cắt trục tung điểm có tung độ –  x = 0; y = -

Ta cã: = ( 2k + ).2 + k -  4k + +k - =  5k =  k =

 2

2

k k

  



 



 2

3

k k

  

   



5

k k

  

 



1

k k 

     

t/m) VËy víi

2

k đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - song song với đờng thẳng y= 2x +

c) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - vng góc với đờng thẳng y =

3x –

 a.a’ = -1  (2k + 1)

3 = -1

 2k + = -  2k = -4  k = -2 VËy víi m =5

2 đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - vng góc với đờng thẳng y = 3x3

Phần II: Ôn tập chơng II ( hình học

)

1 Bài 48: (SBT-134)

Giải:

a) Vì tiếp tuyến M N cắt A (gt)

AB = AC (Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t ) Mµ OB = OC= R  O

AM = AN (cmt)     

 AO đờng trung trực BC  AO  BC (tính chất đờng trung trực)

b) Vì NOC đờng kính (O) (gt)  OB = OD = OC = R (O) =

1 2NC

 NMC 900

 

MC

Ma OA MN (cmt)

MN

 



   MC // OA (cùng vuông góc với MN)

2 Bài 41: (SBT-133)

Gi¶i:

a) Ta cã:AE EF ; BF  EF  AE // BF  Tø gi¸c AEFB hình thang vuông Mà EE tiếp tuyến t¹i C cđa ;

2

AB O

 

 

  (gt)  OC  EF mµ OA = OB = R (gt)

 CE = CF (®pcm)

b) XÐt OAC có OA =OC = R OAC cân O A1OCA ( t/c tam giác cân) (1) Mµ OC // AE  A2 OCA (so le) (2)

GT: A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AM, AN §êng kÝnh NOC =2R ; M, N  (O)

Kl: a) OAMN b) MC // OA

GT Cho , C

KỴ tiÕp tun d qua C KỴ AE d ; BF d; CH AB

KL a) CE = CF

Tõ (1)vµ (2)  A1A2 = 1

2BAE

 ( t/c bắc cầu) AC tia phân giác BAE

c) +) XÐt CAE vµ CAHcã:  

 

1

0

( )

90

CA canh chung A A

AEC AHC

 

 



  

 CAE = CAH( c¹nh hun – gãc nhän)  AE = AH t¬ng tù BF = BH

+) Xét ABCcó đờng trung tuyến CO ứng với canh AB nửa cạnh AB nên ABC vuông C mà CH AB (gt)

Theo hƯ thøc lỵng tam giác ABC vuông C ta có: CH2 = AH.HB  CH2 = AE.BF (®pcm)

 HDHT :

+) Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai, thứ tự thực hiẹn phép tính +) Ơn tập định nghĩa tính chất tiếp tuyến đờng trịn liên hệ R; r; d với vị trí tơng đối đờng tròn

Bài 10: Ôn tập biến đổi thức bậc hai Ơn tập chơng II ( hình học)

So¹n: 1/12/2008 D¹y: + 7/12/2008

A Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai tính giá trị biểu thức Tính chất tiếp tuyến, cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến ca ng trũn

- Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào giải tập có liên quan nhanh, xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa häc

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tÝnh , thíc kỴ, com pa

HS: Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, thớc k, com pa

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

Phần I:

Ôn tập biến đổi thức bậc hai

1 Bµi 1: Cho biĨu thøc

N = 

  

  

       

  

  

1

1

a a a a

a a

víi a 0 vµ a 1 a, Rót gän N

b, Tìm giá trị a để N = - 2004

Gi¶i:

a) Ta cã: N =



1





1



1

a a a a

a a

     

     

     

   

=



1 a

 

1 a



= 12

 

a

 = – a

VËy N = - a

VËy víi a = 2005 th× N = - 2004

2 Bµi 2: Cho biĨu thøc: P = 4

4

2

a a a

a

a a

  

 



  víi a 0 vµ a 

a) Rót gän P

b) Tìm giá trị P với a =

Gi¶i: a) Ta cã: P = 4

4

2

a a a

a

a a

  

 



  víi a 0 vµ a 

=



 



3 4

2 2

a a a

a a a a

  

 

   

=



 

 

 

 





 



3 2 4

2

a a a a a

a a

      

 

=



 



3 2 4

2

a a a a a a a

a a

        

 

=



 



4

2

a

a a



  =







 



4

2

a

a a



  =

4

a

VËy P =

2

a

b) Thay a = vµo biĨu thøc P =

2

a ta đợc P = 2 =

4 2 =

Phần II: Ôn tập chơng II ( hình học

)

2 Bài 51: (SBT-135)

Giải: a) Ta cã AOM + MOB 1800

 (kÒ bï) (1)

Mà OC tia phân giác AOM 1  2

2

O O  AOM (2) OD phân giác cña MOB   3  4

2

O O  MOB (3) Tõ (1), (2) & (3)   2  3

2

O O 



MOA MOB 



=

2 180

 O2O 3  900 Hay COD = 900. (®pcm)

GT :

2 ;

AB O

 

 

  , Ax  AB; By  AB

M 

2 (O), CD OM, D By, C Ax

KL : a) COD = 900 b) CD = AC + BD

b) Vì tiếp tuyến AC, BD CD cắt C D nên ta có: CM = AC

DM = BD 

 

 CM + DM = AC + BD

Mµ CM + DM = CD  CD = AC + BD c) Ta cã: AC BD = CM MD (4)

Xét COD vuông O OM CD nªn CM MD = OM2 = R2 (5)

Tõ (4) & (5)  AC BD = R2 (®pcm)  HDHT :

+) Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai, thứ tự thực phép tính +) Ơn tập định nghĩa tính chất tiếp tuyến đờng tròn liên hệ R; r; d với vị trí tơng đối đờng trịn

Bài 11: Ơn tập biến đổi thức bậc hai Ôn tập chơng II ( hình học)

So¹n: 21/12/2008 D¹y:26/12/2008

A Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai tính giá trị biểu thức Tính chất tiếp tuyến, cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn

- RÌn lun kĩ vận dụng lí thuyết vào giải tập có liên quan nhanh, xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính , thớc kẻ, com pa

HS: Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, thớc kẻ, com pa

C TiÕn tr×nh d¹y - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A1

2 Néi dung:

Phần I:

Ôn tập biến đổi thức bậc hai

1 Bµi 1: Rót gän biĨu thøc: P = 1

2 2

x x

x x x

 

 

   víi x 0 vµ x 1

Gi¶i:

Ta cã: P = 1

2 2

x x

x x x

 

 

   víi x 0 vµ x 1

=









1

1

2

x x

x

x x

 

 



 

=







 









 









 



2

1 2.2

2 1 1 1

x x x

x x x x x x

  

 

     

=



 



2 4

2 1

x x x x x

x x

      

 

=



 



4

2 1

x

x x



=







 



4

2 1

x

x x



  =

2

x VËy P =

1

x

2 Bµi 2: TÝnh

a) 50 18

  b) 48 12 25

 

= 3 22 5 22 3 22

3

  = 2 2

5 3 3

3

 

= 5 2  = 12 2

3

  = = 37

3

c) 2

3 2 2   d) 7 3 

=











 



2 2 2 2 2

  

  =



7 3

 





=





2

2

6

3 2

  

 =





2

7 

=

9 8 = = 49 48  1

Phần II: Ôn tập chơng II ( hình học

)

Bài 73: (SBT-139)

Giải:

a) - Vì M giao điểm tiếp tuyến A B (O) MA = MC ( t/c tiÕp c¾t nhau) (1)

- Vì M giao điểm tiếp tuyến A C (O) MA = MD ( t/c tiÕp c¾t nhau) (2)

Tõ (1) vµ (2)  MA = MC = MD =

2CD ( Vì điểm D, M, C thẳng hàng)

- Xét ACD có MA = MC = MD =

2CD ( cmt)

ACD vuông A Hay CAD 900  b) Ta cã: CMA + DMA 1800

 (kÒ bï) (3)

GT :

 

O



O'



tiếp xúc A d tiếp tuyến chung đờng tròn CD tiếp tuyến chung

 

O



O'



(D



O'



, C

 

O ) cắt d M

KL : a) TÝnh sè ®o CAD b) OMO '= 900

Mµ OC lµ tia phân giác AOM 1 2

2

M M  AOM (4) OD phân giác DMA 3  4

2

M M  DMA (5) Tõ (3), (4) & (5) vµ OMO ' =  

2

M M   2  3

2

M M 



MOA MOB 



=

2.180

 M2M 3  900 Hay 

'

OMO = 900 (®pcm)

c) Gọi I tâm đờng trịn đờng kính OO’  IO = IO’ = ' 2OO

- XÐt OMO' vuông M có IO = IO = '

2OO (cmt)

 IM đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền OO’  IM = '

2OO  M 

' ;

2

OO I

 

 

  (a)

- XÐt tø gi¸c CDO’O cã OC // O’D ( cïng CD)  tø gi¸c CDO’O hình thang vuông

- Mà:

OO' IO = IO' =

2 CD MC = MD =

2       

 IM đờng trung bình hình thang vuông

CDO’O

 MI // OC mà OC CD IM CD M (b)

Từ (a) (b)  CD tiếp tuyến đờng trịn dờng kính OO’  HDHT :

+) Ôn tập qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp +) Ôn tập định nghĩa tính chất tiếp tuyến đờng tròn liên hệ R; r; d với vị trí tơng đối đờng trịn

Tuần 18

Bài 12: luyện tập giải hệ phơng trình phơng pháp

Soạn: 26/12/2007 Dạy: 2/1/2008

A Mục tiêu:

- Luyn tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình phơng pháp số tốn có liên quan đến giải hệ phơng trình bậc hai n

- Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào giải tập nhanh, xác trình bày lời giải khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng tóm tắt qui tắc thế, qui tắc cng i s

HS: Ôn tập qui tắc thế, cách giải hệ phơng trình phơng pháp

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A1

2 Néi dung: Giải hệ phơng trình phơng pháp A LÝ thuyÕt:

1 Qui t¾c thÕ:

2 Cách giải hệ ph ơng trình ph ¬ng ph¸p thÕ:

GV yêu cầu học sinh nêu qui tắc treo bảng phụ ghi nội dung qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp để khắc sâu qui tắc cho học sinh

B Bµi tËp: 1.

a) 3 x y x y      

 b)

2

2 17

x y x y       

c)





2

x y x y            

d)









5

2 12

x y x

x x y

            Gi¶i:

a)

3 x y x y       

 3





5 y y x y          

 20 12

5 y y x y        

 17 17

5 y x y       





y x         



2 y x     

VËy hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nhÊt (x; y) = ( 2; -1)

b)

2 17

x y x y        





2 3 17

y x x x           



2 17

y x x x        



8 y x x      

 2.1

1 y x      



1 y x     

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( 1; -5) c)





2

x y x y             









3 5

2 5

y x x x                     









5

2 6

y x x x                 









5

2

y x x             





3



0 y x          



0 y x       

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (x; y) =



0; 3  5



d)









5

2 12

x y x

x x y

           

 10

2 15 12

x y x

x x y

  

 

   



 10

15 16 x y x y       

 16 15





10

16 15 y y x y          

 32 30 10

16 15 y y x y        

 20 33

16 15 y x y        33 20 33 16 15 20 y x                  33 20 99 16 y x            33 20 35 y x       

Vậy hệ phơng trình có nghiÖm nhÊt 35; 33

4 20 x y        

2 Bµi 2:

a) Tìm giá trị a b để hệ phơng trình



1



93

4

b) Tìm giá trị a; b để hai đờng thẳng ( d1) :



3a1



x2by56 (d2) :





1

3

2ax b y c¾t điểm M ( 2; -5)

Giải:

a) Vì hệ phơng trình

1

93

4

ax b y bx ay          

cã nghiƯm lµ ( x; y ) = ( 1; -5) ta cã hpt



 







3 1 93

a b b a            

 5 93

20 a b b a        

 88

20 a b a b        

 20





88

3 20 a a b a           

 15 100 88

3 20 a a b a        

 103 103

3 20 a b a      



3 20.1 a b        17 a b    

 VËy víi a =1 b =17 hệ

phơng trình



1



93

4

ax b y bx ay          

cã nghiƯm lµ (x; y ) =(1; -5)

b) Để hai đờng thẳng (d1) :



3a1



x2by56 (d2) :



3 2



2ax b y cắt

điểm M ( 2; -5) ta có hệ phơng trình



 



3 2 56

.2 a b a b             

 10 56

15 10

a b a b         

 13 15





10 56

13 15 b b a b           

 78 90 10 56

13 15 b b a b         

 100 20

13 15 b a b         13 15 b a            13 b a          10 b a       

VËy víi a = 10 vµ

5

b đờng thẳng ( d1) :



3a1



x2by56 (d2):



3 2



2ax b y c¾t điểm M ( 2; -5)

3 Bi 3: Tìm a; b để đờng thẳng y = ax + b qua điểm:

a) A



5;3



vµ B 3;

2

 



 

 

b) A

2;3

B

2;1

Giải:

a) đờng thẳng y = ax + b qua điểm A



5;3



B 3;

 



 

  ta có hệ phơng trình

3

3 a b a b             3 a b a b           



3 10

b a a a        



13 b a a        13 13 b a                  13 13 b a         

VËy víi

13

a ;

13

b dờng thẳng y = ax + b ®i qua ®iĨm A



5;3



vµ B

3 ;       

b) Để đờng thẳng y = ax + b qua điểm A



2;3



B



2;1



ta có hệ phơng trình





3

1

a b a b          



2 a b a b        





1



1 a a b a          



1 a b a        1 2 a b            2 a b       

VËy víi

2

a ; b = dờng thẳng y = ax + b qua điểm A

2;3

B

2;1

 HDHT :

+) Ôn tập qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, số tốn có liên quan đến hệ phơng trình bậc hai ẩn chữa

TuÇn 19

Bài 13: luyện tập giải hệ phơng trình phơng pháp Một số toán liên quan đến giải hệ phơng trình

So¹n: 5/1/2009 D¹y: 9/1/2009

A Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình phơng pháp số tốn có liên quan đến việc giải hệ phơng trìnhbậc hai ẩn

- RÌn lun kĩ vận dụng lí thuyết vào giải tập nhanh, xác trình bày lời giải khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng tóm tắt qui tắc thế, cách giải hệ phơng trình phơng pháp HS: Ôn tập qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức líp: 9A1

2 Néi dung: Giải hệ phơng trình phơng pháp A LÝ thuyÕt:

GV yêu cầu học sinh nêu qui tắc treo bảng phụ ghi nội dung qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp để khắc sâu qui tắc cho học sinh

B Bµi tËp:

1 Bµi 1: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp

a)









35 50 x y x y         

b)

1 y x y x       

c)



 





 



14

4

x y x y

x y x y

Gi¶i:

a)









35 50 x y x y          













50 35

50 y y x y           





50 50 35 70

50 y y x y           





50 35 50 70

50 y y x y           





15 120 50 y x y         





50 y x y         





50

y x          350 y x     

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (x; y) = ( 350; 8)

b)

1 y x y x       



2

y x x x        



2

y x x x        

 2.2

2 y x      



2 y x     

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( 2; 1)

c)



 





 



14

4

x y x y

x y x y

          

 14 28

4

xy x y x y xy x y x y

   

 

   



 14 28

4 x y x y        

 4





14 28

4 y y x y           

 8 14 28

4 y y x y         

 36

4 y x y      



4 4.6 y x      



28 y x     

VËy hÖ phơng trình có nghiệm (x; y) =



28;6



d) 4 x y x y            

6

4 x y x x             

18 16 20

x y x x            19 38 x y x          x y x          y x        



2 y x     

VËy hệ phơng trình có nghiệm

x2;y1

2 Bµi 2:

a) Tìm giá trị k để đờng thẳng sau cắt điểm:

4

x y  ;

4

3

x

y  ; vµ y = kx + k +

b) Tìm giá trị m để đờng thẳng: y3x4; y2x1;



2



y m x m  đồng qui

a) Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

4

x

y  ;

x

y nghiệm hệ

ph-ơng tr×nh: 4 x y x y            

6

4 x y x x             

18 16 20

x y x x            19 38 x y x          x y x          y x        



2 y x     

Vậy toạ độ giao điểm đờng thẳng A



2;1



+) Để đờng thẳng sau cắt điểm:

4

x

y  ;

3

x

y  ; vµ



2



y m x m  đờng thẳng y



m2



x m  phải qua điểm A



2;1



Ta cã: = k.2 + k +

 3k =  k = (kh«ng thoả mÃn điều kiện k 0)

Vy khụng có giá trị k để đờng thẳng sau cắt điểm:

6

x

y  ;

x

y  ; vµ y = kx + k +

b) Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng y3x4; y2x1 nghiệm hệ phơng trình: y = -3x+4

2 y x     

 = -3x+4

2 x y x      

 = 4+1

2 x x y x      

 =

2 x y x     

 =

2 x y x     

 =

2.1 x y     

 =

1 x y    

Vậy toạ độ giao điểm đờng thẳng A



1;1



+) Để đờng thẳng: y3x4; y2x1 y



m2



x m  3đồng qui đờng thẳng y



m2



x m  phải qua điểm A



1;1



Ta cã: 1



m2 1



m  1  m m

 2m2  m1 (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn k  -2)

Vậy với m = đờng thẳng y3x4; y2x1 y



m2



x m  đồng qui

3 Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m (*) 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua:

a) A (- 1; 3) b) B



2; 2



c) C ( 2; - 1)

2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – góc phần t thứ IV

( §Ị thi tuyển sinh THPT Năm học : 2004 2005) Gi¶i:

1) a) Để đồ thị hàm số y = 2x + m qua: A (- 1; 3)  = 2.(-1) + m

 = - + m  m =

Vậy với m = đồ thị hàm số y = 2x + m qua: A (- 1; 3) b) Để đồ thị hàm số y = 2x + m qua: B



2; 2



 m = 7 2

Vậy với m = 7 2 đồ thị hàm số y = 2x + m qua: B



2; 2



c) Để đồ thị hàm số y = 2x + m qua: C ( 2; - 1)

 -1 = 2.2+ m  -1 = + m  m = -

Vậy với m = -5 đồ thị hàm số y = 2x + m qua: C ( 2; - 1)

2) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – nghiệm hệ phơng trình y = 2x + m

y = 3x - 

 

 3x - = 2x + m

y = 3x - 





 3x - 2x = m +

y = 3x - 











x = m +

y = m + - 

   

 x = m +

y = 3m + - 





 x = m+

y = 3m +4 

 

Vậy toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x –



m+ ; 3m +4



Để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – góc phần t thứ IV

0

x y

  

 

 m + >

3m + < 







m > - m < -

3 

   

 - < m < -

VËy víi - < m < -

3 đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = 3x –

2 gãc phÇn t thø IV  HDHT :

+) Bài tập nhà: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua:

a) A (- 1; 3) b) B



2 2;5 2



c) C ( 2; - 3)

2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 2x – góc phần t thứ IV

( §Ị thi tuyển sinh THPT Năm học : 2004 2005)

+) Ôn tập qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, số tốn có liên quan đến hệ phơng trình bậc hai ẩn

Bài 14: luyện tập giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

Soạn: 10/1/2009 Dạy: 16/1/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số số tốn có liên quan đến việc giải hệ phơng trình bậc

- Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số nhanh, xác trình bày lời giải khoa học

B Chn bÞ:

GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

HS:Ôn tập qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chøc líp: 9A1 9A2

2 Nội dung: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số A Lí thuyết:

B Bµi tËp:

1 Bài 1: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng đại số:

a) 11

10 11 31

x y x y      

 b)

4 16

4 24

x y x y       

c)



 





 



14

4

x y x y

x y x y

          

d)

3

x y x y         Gi¶i:

a) 11

10 11 31

x y x y       

 11

10 11 31

x y x y        

 12 24

10 11 31

x x y       

10.2 11 31

x y      



20 11 31

x y      



11 11 x y     



1 x y 

Vậy hệ phơng trình cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (2 ;1)

b) 16

4 24

x y x y       

 16

4 24

x y x y       

 10 30

4 16

y x y      



4 7.3 16

y x      



4 16 21

y x      



4 y x       y x       

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (

4

 ; 3)

c)



 





 



14

4

x y x y

x y x y

          

 14 28

4

xy x y x y xy x y x y

   

 

   



 14 28

4 x y x y        

 4





14 28

4 y y x y           

 8 14 28

4 y y x y         

 36

4 y x y      



4 4.6 y x      



28 y x     

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (x; y) =



28;6



d)

3

x y x y        

 12 20

9 12

x y x y         

 14

9 12

x x y          14

2.14

x y        14

28

x y      

 14

3 33 x y      

 14

11 x y     

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt



x14;y11



2 Bài 2: giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ

a) 1 x y x y            b) 15 9 35 x y x y            c)

1

8

1

8

a) Xét hệ phơng trình: 1 x y x y           

Điều kiện: x0; y

Đặt a =

x ; b =

1

y hệ phơng trình trở thành

1

2

a b a b       

 3

2

a b a b        



2

a a b         8

2

5 a b            16 5 a b            a b           5 a b           5 x y           x y         

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y ) = 5;

 

 

 

b) XÐt hƯ ph¬ng tr×nh:

15 9 35 x y x y           

§iỊu kiƯn: x0; y

Đặt a =

x ; b =

1

y hệ phơng trình trở thành

15

4 35

a b a b       

 135 63 81

28 63 245

a b a b        

 163 326

4 35

a a b      



4.2 35

a b      



9 35

a b      



9 27 a b     



3 a b       x y           x y         (t/m)

Vậy hệ phơng trình cã nghiƯm lµ (x; y ) = 1;

 

 

 

c) Xét hệ phơng trình:

1

8

1

8

x y x y x y x y               

§iỊu kiƯn: x   y

Đặt a =

x y ; b =

x y hệ phơng trình trở thành :

8 a b a b              a a b            8 a b            8 a b            a b           1 1 x y x y           



2 x y x y       

 10

8 x x y      



5 x y      



3 x y    

Vậy hệ phơng trình có nghiệm lµ ( x; y ) =



5;3



3 Bµi 3: Cho hệ phơng trình:

2 mx y x my       

a) Giải hệ phơng trình m =

b) Giải hệ phơng trình theo tham số m

c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x - y = d) Tìm hệ thức liên hệ x y khơng phụ thuộc vào m

Gi¶i:

a) Thay m = vào hệ phơng trình

2 mx y x my      

ta có hệ phơng trình trở thành

2 x y x y        





2 2

y x x x          



2

y x x x        



3 y x x       

 2.0

0 y x      



0 y x     

VËy víi m = hệ phơng trình có nghiệm nhÊt ( x ; y) = ( ; 1) b) Giải hệ phơng trình theo tham số m

Ta cã hpt

2 mx y x my        





y mx x m mx

         

 2

2

y mx x m m x

        



2



1

1

y mx

m x m

           2 y mx m x m            2 m y m m m x m                      2 2 1 m m y m m x m                2 2 2

m m m

y m m x m                 2 2 m y m m x m             

VËy hệ phơng trình có nghiệm (x; y ) = 2;1 2

1 m m m m       

c) Để hệ phơng trình có nghiƯm (x; y) tho¶ m·n x - y =

 2 2

1 m m m m       





2 m 2 m  1 m

 m2 m 0

   m m.



1



0

 m m      



1 m m     

VËy víi m = hc m = -1 hpt có nghiệm thoả mÃn ®iỊu kiƯn: x - y = d) T×m hƯ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m

Xét hệ phơng trình

2 mx y x my       

 

 

Tõ ph¬ng tr×nh

 

1  mx 1 y  m y

x  

thay m y x

vào phơng trình

2 ta có phơng trình x y y x



 

  



2

2

y y x

x 

   x2 y y2 2x

    x2 y y2 2x 0

   

VËy x2 y y2 2x 0

    đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m  HDHT :

 Bµi tập nhà: Cho hệ phơng trình:

1

mx y x my

 

 

 



a) Gi¶i hệ phơng trình m = 2

b) Giải hệ phơng trình theo tham số m

c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x + y =- 1 d) Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m.

+) Tiếp tục ôn tập qui tắc thế, qui tắc cộng cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng số tốn có liên quan đến hệ ph-ơng trình bậc hai ẩn

+) Ơn tập Góc tâm mối quan hệ cung dây ng trũn

Bài 15: luyện tập giải hệ phơng trình số toán có liên quan

Soạn: 18/1/2009 Dạy: 3/2/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số số tốn có liên quan đến việc giải hệ phơng trình bậc ẩn

- Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, p2 thế nhanh, xác trình bày lời giải khoa hc.

- Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng trình bày lời giải hình học

B Chn bÞ:

GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

HS:Ôn tập qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng i s

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

Bµi 15: lun tập giải hệ phơng trình số toán cã liªn quan

A LÝ thuyÕt:

GV yêu cầu học sinh phát biểu cách giải hpt theo phơng pháp cộng, phơng pháp GV khắc sâu qui tắc cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, p2 cộng đại số.

B Bµi tập:

1 Bài 1: Giải hệ phơng trình sau:

a)

4

x x y

  



 

 b)

2

2

x y

x y   



 

 c)



 





 



15

15

x y x y

x y x y

  

  

  

 

d)

1 5

7

x y x y 

 

  

   



Gi¶i:

a)

4

x x y

  



 









2

4 2

x

y    

  

 



8

x y   

  





2

x y

  

 





2

x y

  







2

x y

   

 

Vậy hệ phơng trình c ó nghiệm nhÊt ( x; y) = -2;

 

 

b) x y x y        





2

x y x x          



2

x y x x        



3 11 x y x        11 11 y x                   22 11 y x             10 11 y x     

Vậy hệ phơng trình c ã nghiÖm nhÊt ( x; y) = -11; -10

3

 

 

 

c)



 





 



15

15

x y x y

x y x y

          

 15 30

15 15

xy x y x y xy x y x y

   

 

   



 15 30

15 15 x y x y           45 15 15 x x y         45

45 15 15

x y         45 15 60 x y       45 x y 

Vậy hệ phơng trình c ã nghiÖm nhÊt ( x; y) =



45; 4



d) Xét hệ phơng trình:

1 5 x y x y           

Điều kiện: x0; y

Đặt a =

x ; b =

1

y hệ phơng trình trở thành

5

2

a b a b       

 5 25

2

a b a b        

 18

5 a a b        6 a b      



5 a b      



1 a b       1 x y           x y       

( tho¶ m·n)

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y ) = 1;

 



 

 

Bµi 2: Cho hệ phơng trình:

1

1

m x y m x m y

          

a) Gi¶i hƯ phơng trình m =

b) Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m c) Tìm giá trị m thoả mÃn: 2x2 – 7y = 1

d) Tìm giá trị m để biểu thức 2x 3y

x y

nhận giá trị nguyên

(Đề thi tuyển sinh THPT Năm học : 2004 2005) Giải:

a) Thay m = vào hệ phơng trình

1

1

m x y m x m y

        

ta có hệ phơng trình trở thµnh









3

3

x y x y           



2 x y x y       



 2 x x y        4 2 x y            4 2 x y            2 x y           3 x y         

VËy víi m = th× hƯ phơng trình có nghiệm ( x ; y) = 4; 3

 

 

 

b) T×m hƯ thøc liên hệ x y không phụ thuộc vào m Xét hệ phơng trình

1

1

m x y m x m y

          

 

 

Từ phơng trình

2 x my y  2  my 2 x y  m x y

y

 



thay m x y

y



vào phơng trình

1 ta có phơng trình:

2

1

x y x y

x y y y             

 x y y x y x y

y y

      

 

 

 

 x x y x y

y y             2

2x x y x y

y y

   



 2x x2 y2 2 x y

      x2 y2 3x y 2 0

    

VËy x2 y2 3x y 2 0

     đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m

c) Giải hệ phơng trình



1

1

m x y m x m y

          

theo tham sè m ta cã hpt









1

1

m x y m x m y

           

















1

1

m x m y m m

x m y

              













1

1

m x x m m x m y

             









2

2 1

1

m m x m m

x m y

              







 







2

1

m m x m m

x m y

            





1 m x m m m y m              





1 m x m m m y m              ` 





1 m x m m m m y m              





1 m x m m m y m              1 m x m y m          

VËy hÖ phơng trình có nghiệm (x; y ) = m 1;

m m 

 

 

 

+) §Ĩ hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả mÃn 2x2 - 7y = 1



2

1

2 m

m m                 2

2

1

m m

m m

 

   2

2m 4m 2 7m m

 m2 3m 2 0

 m m       



1 m m     

VËy víi m = hc m = hpt có nghiệm thoả mÃn điều kiện: 2x2 - 7y = 1

d) Thay x m m



 ; y

m

 vµo biĨu thøc A = 2x 3y

x y 

 ta đợc biểu thức

A =

1 1 m m m m m m           =

2

1 m m m m     =

2

:

m m

m m

 

=

2 m m   =





2

2

m m

 



= 2



2



2 m m m     = 2 m  

§Ĩ biĨu thøc A = 2x 3y

x y

nhận giá trị nguyên

2

m 



nhận giá trị nguyên

2

m

nhận giá trị nguyên

5

m2

(m+2) ớc Mà Ư(5) =



 1; 5



 2 5 m m m m                2 5 m m m m                3 m m m m         

Kết hợp với điều kiện m1; m2 Vậy với giá trị m = -1; m = -3; m = -7; m = giá trị biÓu thøc 2x 3y

x y 

 nhận giá trị nguyên

3 Bài 3: Cho hệ phơng trình:

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



a) Chứng minh hệ phơng trình có nghiệm nhÊt 

' '

a b a b

b) Chứng minh hệ phơng trình vô số nghiÖm 

' ' '

a b c a b c

c) Chøng minh r»ng hƯ ph¬ng trình vô nghiệm

' ' '

a b c a b c Gi¶i:

a) Ta cã hệ phơng trình:

' ' '

ax by c a x b y c

        ' ' ' ' a c y x b b a c y x b b           

 

 

2  Sè giao ®iĨm

đờng thẳng (1); (2) số nghiệm hệ phơng trình

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



Nếu đờng thẳng (1) ; (2) cắt  '

VËy víi

' '

a b

a b th× hpt cã nghiƯm nhÊt

b) Nếu đờng thẳng (1) ; (2) song song 

' ' ' ' a a b b c c b b            ' ' ' ' a b a b b c b c           ' ' '

a b c a b c

VËy víi

' ' '

a b c

a b c hpt vô nghiệm

c) Nếu đờng thẳng (1) ; (2) trùng 

' ' ' ' a a b b c c b b            ' ' ' ' a b a b b c b c           ' ' '

a b c a b c

VËy víi

' ' '

a b c

a b c hpt có vô số nghiệm

Kết luận: Hệ phơng trình:

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



+) HÖ phơng trình có nghiệm

' '

a b a b

+) Hệ phơng trình cã v« sè nghiƯm 

' ' '

a b c a b c

+) Hệ phơng trình vô nghiệm

' ' '

a b c a b c

4

Bµi 4: Cho hƯ phơng trình:

1

mx y x my m

 

 

  



a) Víi gi¸ trị m hệ phơng trình có nghiệm nhất. b) Với giá trị m hệ phơng trình có vô số nghiệm. c) Với giá trị m hệ phơng trình vô nghiệm

Giải:

a Hệ phơng trình có nghiệm nhÊt 

1

m m

  m2 1

  m1 VËy víi m1 th× hpt cã nghiƯm nhÊt

b) Hệ phơng trình vô nghiệm 1

1 m m m     1 1 m m m m            1 m m m        m m       1 m m        (t/m) VËy víi m1 hpt vô nghiệm

c) Hệ phơng trình có v« sè nghiƯm 



1

m m

   

  

VËy víi

2

m hpt có vô số nghiệm  HDHT :

 Bµi tËp vỊ nhµ: Cho hệ phơng trình:

4

mx y m x my m

 

 

  



a) Với giá trị m hệ phơng trình có nghiệm nhất. b) Với giá trị m hệ phơng trình có vô số nghiệm. c) Với giá trị m hệ phơng trình v« nghiƯm.

+) Tiếp tục ơn tập qui tắc thế, qui tắc cộng cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp thế, phph-ơng pháp cộng số tốn có liên quan đến hệ phph-ơng trình bậc hai ẩn

+) Ơn tập Góc tâm mối liên hệ cung dây ng trũn

Bài 16: luyện tập giải toán cách lập hệ phơng trình ôn tập chơng III ( hình học)

Soạn: 7/2/2009 Dạy: 10/2/2009

A Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình tập trung vào dạng tốn quan hệ số; chuyển động, tìm số tự nhiên

- Rèn kỹ phân tích tốn, chọn ẩn , đặt điều kiện thiết lập đợc hệ phơng trình giải hệ phơng trình thành thạo

- RÌn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng trình bày lời giải hình học

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: Ơn tập cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế; p2 cộng đại số.

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

luyện tập giải toán cách lập hệ phơng trình ôn tập chơng III ( hình học)

A Lí thuyết:

GV yêu cầu học sinh nêu cách giải toán cách lập hpt

GV khắc sâu qui tắc cho học sinh cách giải toán cách lập hpt

B Bµi tËp:

1 Bµi tËp 1:

Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h đến B sớm giờ, giảm vận tốc km/h đến B muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định

 GV gọi h/s đọc đề ghi tóm tắt nội dung tập

*GV híng dÉn cho h/s lập bảng điền vào bảng số liệu trả lời câu hỏi sau:

Vn tc ( km/h) Thời gian (h) Quãng đờng AB

Dự định x (h) y (h) x.y (km)

LÇn 1 x +14 (h) y - (h) (x +14).(y – 2) (km)

LÇn 2 x - (h) y + (h) (x - 4).(y + 1) (km)

- GV hớng dẫn cho học sinh thiết lập phơng trình  hệ phơng trình cần lập đợc là: (x +14).(y - 2) = x.y

(x - 4).(y + 1) = x.y 

 

Gi¶i :

- Gọi vận tốc dự định x (km/h); thời gian dự định từ A đến B y (h) (Điều kiện x > 4, y > 2) Thì quãng đờng AB x.y (km)

- Nếu tăng vận tốc 14 km/h vận tốc là: x + 14 (km/h) đến sớm thời gian thực là: y – (h) nên ta có phơng trình: (x +14).(y - 2) = x.y (1)

- Nếu giảm vận tốc km/h vận tốc là: x – (km/h) đến muộn thời gian thực là: y + (h) nên ta có phơng trình: (x - 4).(y + 1) = x.y (2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phơng trình: (x +14).(y - 2) = x.y

(x - 4).(y + 1) = x.y 





 xy - 2x + 14y - 28 = x.y

xy + x - 4y - = x.y 

 

 - 2x + 14y = 28

x - 4y = 





 - 2x + 14y = 28

2x - 8y = 

 



 6y = 36

x - 4y = 





 y =

x - 4.6 = 





 y = x - 24 = 





 y = x = 28 



 (tho¶ m·n)

Vậy vận tốc dự định 28 (km/h); thời gian dự định từ A đến B (h) 2 Bài tập 2:

Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 15 km/h đến B sớm giờ, xe giảm vận tốc 15 km/h đến B muộn Tính qng đờng AB.

 GV gọi h/s đọc đề ghi tóm tắt nội dung tập

*GV híng dẫn cho h/s lập bảng điền vào bảng số liệu trả lời câu hỏi sau:

Vn tc ( km/h) Thời gian (h) Quãng đờng AB

Dự định x (h) y (h) x.y (km)

LÇn 1 x +15 (h) y - (h) (x +15).(y – 1) (km)

LÇn 2 x - 15 (h) y + (h) (x - 15).(y +2) (km)

- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phơng trình tập

- GV hớng dẫn cho học sinh thiết lập phơng trình  hệ phơng trình cần lập đợc là: (x +15).(y - 1) = x.y

(x - 15).(y + 2) = x.y 

 

Gi¶i :

- Gọi vận tốc dự định x (km/h); thời gian dự định từ A đến B y (h) (Điều kiện x > 15, y > 1) Thì quãng đờng AB x.y (km)

- Nếu tăng vận tốc 15 km/h vận tốc là: x + 15 (km/h) đến sớm thời gian thực là: y –1(h) nên ta có phơng trình: (x +15).(y - 1) = x.y (1)

- Nếu giảm vận tốc km/h vận tốc là: x – 15 (km/h) đến muộn thời

gian thùc ®i là: y + (h) nên ta có phơng trình: (x - 15).(y + 2) = x.y (2) Tõ (1) và(2) ta có hệ phơng trình: (x +15).(y - 1) = x.y

(x - 15).(y + 2) = x.y 

 



xy - x + 15y - 15 = x.y xy + 2x - 15y - 30 = x.y 

 

 - x + 15y = 15

2x - 15y = 30 

  

 x = 45

- x + 15y = 15 

 

 x = 45

- 45 + 15y = 15 

 

 x = 45 15y = 60 





 x = 45 y = 



 (tho¶ m·n)

Vậy vận tốc dự định 45 (km/h); thời gian dự định từ A đến B (h) Quãng đờng AB dài là: S = v.t = 45 = 180 (km)

3 Bµi tËp 3:

Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ chữ số cho đợc số 4

7 số ban đầu.

( Đề thi tuyển sinh THPT Năm học : 2005 2006)

GV gọi h/s đọc đề ghi tóm tắt nội dung tập *GV hớng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi sau:

- Ta cần tìm đại lợng ? ( Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị ) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau

- Theo chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị ta có phơng trình nào? (x - y = 2)

- Theo đổi chỗ chữ số cho đợc s mi bng

7 số ban đầu ta

có phơng trình ? 10y + x = 4



10



7 x y

 



 

 

- GV híng dÉn cho häc sinh thiÕt lËp  hƯ ph¬ng trình là:

x - y = 10y + x = 10

7 x y

  

 



Gi¶i:

- Gọi chữ số hàng chục x chữ số hàng đơn vị y ( Điều kiện: 0< x; y 9); x; y  N)

- Theo chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị nên ta có ph ơng

tr×nh: x - y =

- Ta có số cho là: xy10x y ,

số sau đổi chỗ chữ số cho là: yx10y x (1) Theo đổi chỗ chữ số cho đợc số

7 sè ban đầu ta có

phơng trình: 10y + x = 4



10



7 x y (2)

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình:



x - y = 10y + x = 10

7 x y

  

 













x - y =

7 10y + x = 10x y 



 

 x - y =

70y = 40x + 4yx 

  

 x - y = 33x 66 = 0y 

 



 x - y = 2 =

x y   





 y = =

x y  





 y =

2 =

x  





 y = =

x  

 ( tho¶ m·n )

Vậy chữ số hàng chục 4; chữ số hàng đơn vị 2, Số cho là: 42 4 Bài tập 4:

Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đổi chỗ chữ số cho đợc số 17

5 số ban đầu.

GV gọi h/s đọc đề ghi tóm tắt nội dung tập *GV hớng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi sau:

- Ta cần tìm đại lợng ? ( Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị ) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau

- Theo chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị ta có phơng trình nào? ( y - x = 4)

- Theo đổi chỗ chữ số cho c s mi bng

7 số ban đầu ta

có phơng trình ? 10y + x = 17



10



5 x y

 



 

 

- GV híng dÉn cho häc sinh thiÕt lËp  hƯ phơng trình là:

y - x = 17 10y + x = 10

5 x y

  

 



Gi¶i:

- Gọi chữ số hàng chục x chữ số hàng đơn vị y ( Điều kiện: < x , y  9); x , y  N)

- Theo chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị nên ta có ph ơng

tr×nh: x - y =

- Ta có số cho là: xy10x y ,

số sau đổi chỗ chữ số cho là: yx10y x (1) Theo đổi chỗ chữ số cho đợc số bng

7 số ban đầu ta có

phơng trình: 10y + x = 17

10

5 x y (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:





y - x = 17 10y + x = 10

5 x y

  

 













y - x =

5 10y + x = 17 10x y 



 

 y - x =

50y = 170x x 17y 



 



 y - x = 165x 33y 



 



 - x + y = 15x 3y 



 



 - 15x +15 y = 60 15x 3y 

 

 



 12 y = 60

4

x y  

  



 y = 5 =

x  

 



 y = =

x  

 ( tho¶ m·n )

Vậy chữ số hàng chục 1; chữ số hàng đơn vị 5, Số cho là: 15 5 Bài tập 13: (SGK – 72)

CMR: Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây song song

Gi¶i:

a) Trờng hợp: Tâm O nằm ngồi dây song song (AB // CD) Kẻ đờng kính MN  MN // AB ; MN // CD

Ta cã:

 

 

OAB AOM OBA BON

 

 

 



(so le trong) (1) Mà AOB cân O OAB ABO (2)

Hay s®AC = s® BD  AC = BD (®pcm) b) Trờng hợp: Tâm O nằm dây song song

Kẻ đờng kính MN  MN // AB ; MN // CD Ta có:

 

 

OAB AOM OBA BON

 

 

 



(so le trong) (1) Mà AOB cân O  OAB ABO (2)

Tõ (1) vµ (2)  AOM BON  s®AM = s® BN (a) Lí luận tơng tự ta có: sđCM = sđ DN (b) Vì M nằm AC N nằm BD nên từ (a) (b)

 s®AM + s®CM = s® BN + s® DN

Hay s®AC = s® BD  AC = BD (®pcm)  HDHT :

Bài tập nhà: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định. Nếu vận tốc ca nơ tăng 3km /h đến nơi sớm Nếu vận tốc ca nơ giảm 3 km/h đến B chậm Tính chiều dài khúc sơng AB.

+) Tiếp tục ôn tập qui tắc thế, qui tắc cộng cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp thế, phph-ơng pháp cộng số tốn có liên quan đến hệ phph-ơng trình bậc nht hai n

+) Ôn tập Góc tâm, góc nội tiếp, mối liên hệ cung dây đ ờng tròn

Bài 17: luyện tập giải toán cách lập hệ phơng trình ôn tập chơng III ( hình học) (tiếp)

Soạn: 12/2/2009 Dạy: 19/2/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình tập trung vào dạng toán quan hệ số; làm chung, làm riêng

- Rèn kỹ phân tích tốn, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc hệ phơng trình giải hệ phơng trình thành thạo

- Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng trình bày lời giải hình học

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: Ôn tập cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế; p2 cộng đại số.

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức líp: 9A1 9A2

2 Néi dung: A LÝ thuyÕt:

GV yªu cầu học sinh nêu cách giải toán cách lập hpt

GV khắc sâu qui tắc cho học sinh cách giải toán cách lập hpt

B Bµi tËp:

1 Bµi 33: ( SGK – 24)

Hai ngời thợ làm công việc 16 xong Nếu ngời thứ làm ngời thứ làm ngời hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng ngời hồn thành cơng việc

 GV gọi h/s đọc đề ghi tóm tắt 33 (SGK – 24)

*GV híng dÉn cho h/s lËp b¶ng điền vào bảng số liệu trả lời câu hái sau:

Ngêi 1 Ngêi 2 C¶ Ngêi

Thời gian làm riêng

Năng suất/1 ngày

x (phần công việc)

1

y (phần công việc)

1

16 (phần công việc)

- Hóy chn n, gi n đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phơng trình tập 33 ( Sgk - 24)

- Đổi 25% công việc (=

4 c«ng viƯc)

- GV hớng dẫn cho học sinh lập phơng trình  hệ phơng trình cần lập đợc

lµ:

1 1

16

3

4

x y x y 

 

  

  

 

Gi¶i :

Gọi số ngày để ngời thứ làm xong cơng việc x ( ngày) số ngày để ngời thứ hai làm xong cơng việc y (ngày) (ĐK: x, y> 16)

- Mỗi ngày ngời thứ làm đợc:

x (phần công việc)

- Mt ngy ngi th hai lm c:

y (phần công việc)

- Theo ngời làm 16 xong nên ngời làm đợc:

16( phần

công việc) ta có phơng trình: 1

16

x y  (1)

- Theo bµi ngêi thø nhÊt lµm giê vµ ngêi thø hai lµm giê hoàn thành 25% công việc nên ta có phơng tr×nh:

4

x y  (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh :

1 1

16

3

4

x y x y 

 

  

 

Đặt a = ;

x

1 b =

y

ta cã hpt

1 16

1

3

4

a b a b 

  

 

  

 

 16 16

12 24

a b a b

 

 

 



 48 48

24 48

a b a b

 

  

 





24 1 16

a a b

 

 

  



24

1

24 16

a b 

    

  

 

1 24

1 48

a b 

    

   

1

24

1

48

x y 

    

 

 

24

48

x y

   



 (tho¶ m·n)

VËy ngêi thø làm sau 24 ngày xong công việc ngời thứ hai làm sau 48 ngày xong công việc

2 Bài tập 46: (SGK - 27)

- Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ thu đợc x ( ), đơn vị thứ hai thu đợc y ( ) ĐK: x , y >

- Năm ngoái hai đơn vị thu đợc 720 thóc nên ta có phơng trình: x + y = 720 (1)

(x + 0,15x) + (y + 0,12 y) = 819 (2) Tõ (1 ) vµ (2) ta cã hệ phơng trình :

720 1,15 1,15 828 0,03

1,15 1,12 819 1,15 1,12 819 720

x y x y y

x y x y x y

       

 

  

       



 300

420

y x

  

 

(thoả mãn) Vậy Năm ngối đơn vị thứ thu đợc 420 thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300

tấn thóc Năm đơn vị thứ thu đợc 483 thóc, đơn vị thứ hai thu đợc 336 thóc

3 Bµi tËp 45: (SGK - 27)

Gọi đội I làm x ngày xong cơng việc, đội II làm y ngày xong công việc ĐK : x , y > 132

Một ngày đội I làm đợc

x phần công việc, đội II làm c

1

y phần công việc

Vì hai đội làm chung 12 ngày xong cơng việc nên ta có phơng trình: 1

12

x y  (1)

Hai đội làm chung ngày đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đơi xong cơng việc nên ta có phơng trình:

1

.8 3,5

x y y

 

  

 

 

( 2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

1 1

12

1

.8 3,5

x y

x y y



 

  

 

   

 

 



đặt a =

x ; b =

1

y ta cã hÖ:

1 12 8( ) 3,5.2

a b

a b b



  



   





1 28

1 21

a b 

       

Thay a , b ta tìm đợc (x; y) = (28; 21) (thoả mãn) x = 28 ( ngày ) ; y = 21 ( ngày )

Vậy đội I làm 28 ngày xong cơng việc, đội II làm 21 ngày xong cơng việc

4 Bµi 44: (SGK)

- Gọi số gam đồng số gam kẽm có vật x (g) ; y( g) ( x ; y > ) Vì vật nặng 124 gam nên ta có phơng trình : x + y = 124 (1)

Thể tích x gam đồng là: 10

89x ( cm

3) ThĨ tÝch cđa y gam kÏm lµ : 1

7y ( cm

3) V× thĨ tÝch cđa vật 15 cm3 nên ta có phơng trình: 10 15

89x7 y ( 2)

Tõ (1) (2) nên ta có hệ phơng trình:

124

10

15

89

x y x y

 

  

 

 

từ giải hệ phơng trình tìm đợc x; y

1 Bài tập 1: Cho  ABC (AB = AC) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AG, BE, CF cắt H

c) Chøng minh GE lµ tiÕp tun cđa (I) Chøng minh:

a) Ta có: AG , BE , CF đờng cao ABCcắt H

 AFH AEH 90 

 

 AFH AEH 90  900 1800

     Tø giác AEHF tứ giác nội tiếp

- Vì E, F nhìn AH dới góc 900  Theo quỹ tích cung chứa góc E, F nằm đờng trịn tâm I đờng kính AH  tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác EHFF trung điểm AH

b) XÐt AFH vµ AGB cã: BAG ( chung ) ; AFH AGB 90 (gt)     AFH AGB (g.g)

 AF AH

AG AB  AB AF = AH AG (*)

l¹i cã AB = AC ( gt)  Thay vµo (*) ta cã AF AC = AH AG (§cpcm)

c) Xét IAE có (IA = IE I tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF)   IAE cân  IAE IEA (1) 

Xét GBE có EG trung tuyến (Do AG đờng cao ABC cân)  BG = GC  GE = GB = GC

GBE cân G  GBE GEB (2)   L¹i cã IAE BCA 90 ; GBE BCA 90   

   

 IAE IEA = GBE = GEB    ( 3) Mµ IEA IEH = 90 (gt) (4) 



Tõ (1) , (2) , (3) vµ (4) IEH HEG 90 

  

 GE  IE  GE tiếp tuyến (I) E HDHT :

+) Tiếp tục ôn tập qui tắc thế, qui tắc cộng cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp thế, phph-ơng pháp cộng số tốn có liên quan đến hệ phph-ơng trỡnh bc nht hai n

+) Ôn tập Góc tâm, góc nội tiếp, mối liên hệ cung dây đ ờng tròn

Tuần 24

Bài 18: luyện tập giải toán cách lập hệ phơng trình ôn tập chơng III ( hình học) (tiếp)

Soạn: 20/2/2009 Dạy: 26+1/2-3/2009

- LuyÖn tËp cho häc sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình tập trung vào dạng toán quan hệ số; làm chung, làm riêng

- Rốn k nng phân tích tốn, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc hệ phơng trình giải hệ phơng trình thành thạo

- RÌn lun cho häc sinh kỹ tính toán trình bày lời giải

- Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức học tính chất góc đờng trịn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập cách giải toán cách lập hệ phơng trình

- Các định nghĩa, tính chất, hệ góc nội tiếp, góc tâm

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

1 Bµi tËp 1:

Một Ơ tơ du lịch từ A đến B, sau 17 phút Ơ tơ tải đì từ B A Sau xe tải đi đợc 28 phút hai xe gặp Biết vận tốc xe du lịch vận tốc xe tải 20 km/h quãng đờng AB dài 88 km Tính vận tốc xe.

 GV gọi h/s đọc đề ghi tóm tắt nội dung tập

*GV híng dÉn cho h/s lËp bảng điền vào bảng số liệu trả lời câu hỏi sau:

Xe du lịch Xe tải

VËn tèc ( km/h) x (km/h) y (km/h)

Thêi gian (h)

17 + 28 = 45phót =’ ’

4 (h) 28 = 15 (h)

Quãng đờng

4.x (km)

7

15.y (km)

- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phơng trình tập

- GV hớng dẫn cho học sinh thiết lập phơng trình  hệ phơng trình cần lập đợc là:

x - y = 20

3

.y = 88 x 15

  

  

Gi¶i :

- Gäi vËn tốc xe du lịch x (km/h); Vận tốc xe tải y (km/h) (Điều kiện: x >y > 0) - Theo vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe tải 20 km/h nên ta có phơng trình: x - y = 20 (1)

- Quãng đờng xe du lịch đợc 45 phút là:

4 x (km)

- Quãng đờng xe tải đợc 28 phút là:

15 y (km)

Theo qng đờng AB dài 88km nên ta có phơng trình: y = 88 x15 (2)

Tõ (1) và(2) ta có hệ phơng trình:

x - y = 20

3

.y = 88 x 15

  

  

 x - y = 20

45x 28y = 5280 

  

 x = 80 y = 60 

 

(tho¶ mÃn) Vậy vận tốc xe du lịch 80 (km/h); Vận tốc xe tải 60 (km/h) 2 Bài tập 2:

 GV gọi h/s đọc đề ghi tóm tắt nội dung tập *GV hớng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi sau:

- Ta cần tìm đại lợng ? (Tính vận tốc thực ca nơ vận tốc dòng nớc) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn ?

Gäi vËn tèc thực ca nô x (km/h), vận tốc dòng nớc là: y (km/h)

- Tính vận tốc xuôi dòng vận tốc ngợc dòng biết vận tốc dòng nớc, vận tốc thực ca nô nh nào?

( Vxuôi = VThực + V níc = x + y; VNgỵc = VThùc - V níc = x - y)

- TÝnh thêi gian xuôi dòng 108km thời gian ngợc dòng 63 km ta có phơng trình ? ( 108 + 63 =

x + y x - y )

- Tính thời gian xuôi dòng 81 km thời gian ngợc dòng 84 km ta có phơng trình nµo ? ( 81 + 84 =

x + y x - y )

- GV híng dẫn cho học sinh thiết lập hệ phơng trình lµ:

108 63

+ = x + y x - y

81 84

+ = x + y x - y 

     

Giải:

- Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h), vận tốc dòng nớc là: y (km/h) ( §iỊu kiƯn: x > y > 0)

- Thì vận tốc xuôi dòng là: x + y (km/h), vận tốc ngợc dòng là: x - y (km/h)

- Theo thời gian xuôi dòng 108km ngợc dòng 63 km hết nên ta có phơng trình: 108 + 63 =

x + y x - y (1)

- Theo thời gian xuôi dòng 81 km ngợc dòng 84 km hết nên ta có phơng tr×nh: 81 + 84 =

x + y x - y (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình:

108 63

+ = x + y x - y

81 84

+ = x + y x - y 

     

đặt: a =

x + y ; b = x - y

Ta có hệ phơng trình: 108a +63 b =

81a 84b 



 





1 a =

27 b =

21 

     



1

= x + y 27

1

= x - y 21 

     



x + y = 27 x - y = 21 

 

 x = 24 y =  

 ( tho¶ m·n )

VËy vËn tèc thùc cđa ca n« 24 (km/h), vận tốc dòng nớc là: (km/h) 3 Bµi tËp 17: (SGK – 76)

Cho đờng trịn tâm O có dây AB AC Qua A vẽ cát tuyến cắt dây BC D cắt đờng tròn (O) E CMR: AB2 = AD.AE

 GV gọi h/s đọc đề hớng dẫn cho học sinh vẽ hình *GV hớng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi sau:

- Ta cần tìm chứng minh điều ? (AB2 = AD.AE)

- GV híng dÉn ph©n tÝch cho häc sinh: AB2 = AD.AE

AB AE AD AB 

ABD AEB Gi¶i:

- Ta cã AB = AC (gt)  AB = AC  s®AB = s®AC - Ta có ABD góc nội tiếp chắn cung AC

ABD1

2sđAC (hệ góc nội tiÕp) (2)

- Ta cã AEB lµ gãc néi tiếp chắn cung AB AEB=1

2sđ AB (hệ qu¶ cđa gãc néi tiÕp) (3)

Tõ (1), (2) vµ (3)  ABDAEB - XÐt ABD vµ AEB cã:



 

(Goc chung) ( )

A

ABD AEB cmt   

 

 ABD AEB (g g)

 AB AE

AD AB  AB

2 = AD.AE (®pcm)

4 Bài tập 4: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) điểm M nằm cung nhỏ BC

CMR: MA = MB + MC

Giải: Trên dây AM lấy điểm D cho: MD = MB +) XÐt MDB cã: MB = MD ( c¸ch dùng )

 

BCA AMB ( góc nội tiếp chắn cung AB) Mà ACB 600

  BMD 600  MDB tam giác  ABD CBM (cùng cộng với góc CBD bằng 600) +) Xét ADB CMB có:

BAD ACM (2 góc nội tiếp chắn cung MB) AB = BC (ABC đều)

ABD CBM (cmt)

 ADB = CMB (g c g) AD = MC (2 cạnh tơng ứng) Mµ AM = AD + DM  AM = MB + MC (®pcm)

 HDHT :

Bài tập nhà: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định. Nếu vận tốc ca nơ tăng 3km /h đến nơi sớm Nếu vận tốc ca nô giảm 3 km/h đến B chậm Tính chiều dài khúc sông AB.

+) Tiếp tục ôn tập qui tắc thế, qui tắc cộng cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp thế, phph-ơng pháp cộng số tốn có liên quan đến hệ phph-ơng trỡnh bc nht hai n

+) Ôn tập Góc tâm, góc nội tiếp, mối liên hệ cung dây đ ờng tròn

Bài 19: Lun tËp vỊ hµm sè y ax (a0)

ôn tập chơng III ( hình học) (tiÕp)

So¹n: 28/2/2009 D¹y: 5+8/3/2009

A Mơc tiêu:

- Củng cố cho học sinh khái niƯm hµm sè bËc hai y ax2

 (a0) tích chất biến thiên hàm số y ax2

 (a0)

S

- Rèn kỹ tính giá trị hàm số biết giá trị biến số ngợc lại Xác định công thức hàm số biết yếu tố có liên quan, biết cách tìm toạ độ

giao điểm đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số bậc hai

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức học định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp cách suy nghĩ tìm tịi lời giải hình học

B ChuÈn bÞ:

GV: nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ơn tập định nghĩa hàm số tích cht ca y ax2

(a0) - Định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

- Thớc kẻ , com pa, bút chì

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

1 Bµi tËp 1: Cho hµm sè

 

2

yf x  x

1) H·y tÝnh f



2



; f

 

3 ; f

 

5 ;

3

f  

 



2) Các điểm A

2;6

, B

2;3

, C

4; 24



, 3;

D 

  có thuộc đồ thị hàm số khơng? Giải:

1) Ta cã:



2



2





2 3.4

2

f      ;

 

3 3.32 3.9 27

2 2

f    ;

 

5 5

 

2 3.5 15

2 2

f    ;

2

2 3

3

f      

   

2) +) Thay toạ độ điểm A



2;6



vào công thức hàm số

 

2

yf x  x

Ta cã 6 3.22

2

  6 ( T/M)

Vậy điểm A



2;6



thuộc đồ thị hàm số

 

2

yf x  x

+) Thay toạ độ điểm C



4; 24



vào công thức hàm số

 

2

yf x  x

Ta cã 24 4





2

2

   24 24 ( V« lÝ)

Vậy điểm C



4; 24



không thuộc đồ thị hàm số

 

2

yf x  x

+) Thay toạ độ điểm B



 2;3



vào công thức hàm số

 

2

yf x  x

Ta cã 3.



2



2

   3.2

2

 ( T/M)

Vậy điểm B



 2;3



thuộc đồ thị hàm số

 

2

yf x  x

+) Thay toạ độ điểm 3;

D

vào công thức hµm sè

 

2

3

Ta cã

2

3

4 2

 

  

 

 3

4 4 ( T/M)

VËy ®iĨm 3;

D 

  thuộc đồ thị hàm số

 

2

3

yf x  x

2 Bµi tËp 2: Cho hµm sè

 

2

yf x  x

1) H·y tÝnh f

 

2 ; f



3



; f

 

3 ;

3

f

2) Các điểm A

2; 6



, B



2;3



, 1;3

C 

 ,

1 ;

4

D 

  có thuộc đồ thị hàm số

kh«ng ?

3 Bài tập 3: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số yf x

  

 m2



x2

 

*

1) Tìm m để đồ thị hàm số

 

* qua điểm :

a) A



1;3



b) B



2; 1



c) 1;5

C 

 

2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số

 

* với đồ thị hàm số

1

y x 

Gi¶i:

1) a) Để đồ thị hàm hàm số y f x

  

m 2



x2

  

 

* ®i qua ®iÓm A



1;3



Ta cã: 3



m2 1

 





2

 3 m  m1

Vậy với m = đồ thị hàm số

 

* qua điểm A



1;3



b) Để đồ thị hàm hàm số y f x

  

m 2



x2

  

 

* ®i qua ®iĨm B



2; 1



Ta cã:  1



m2



 

2

  1



m2 2



 2m 4  2m5 

2

m

VËy víi

2

m đồ thị hàm số

 

* qua điểm B



2; 1



c) Để đồ thị hàm hàm số y f x

  

m 2



x2

  

 

* ®i qua ®iĨm 1;5

C 

 

Ta cã:





1

5

2

m  

   

 







4

m

 

 m 2 20  m18

Vậy với m18 đồ thị hàm số

 

* qua điểm 1;5

2

C 

 

- Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y f x

 

2x2

  vvới đồ thị hàm số y x 1

lµ nghiƯm cđa hệ phơng trình:

2

2

y x y x   

  



2

2

2

2

y x x x    

  





2

2

2

2

y x x x    

  

 

 

1

- Giải phơng tr×nh (2) 2x2 x 1 0   

Ta cã: a + b + c = + (-1) + (-1) = nên phơng trình (2) cã nghiƯm ph©n biƯt x11;

1

x 

+) Víi x1 1 

2

1 2.1

y    M (1; 2) +) Víi 2

2

x  

2

1

1 1

2

2

y     

 

 N 1; 2

 



 

 

Vậy với m = đồ thị hàm số y 2x2

 đồ thị hàm số y x 1 cắt điểm phân biệt M (1; 2) N 1;

2

 



 

 

4 Bài tập 4:

Giải:

HDHT :

Bài tập nhà: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số yf x

  

 m2



x2

 

*

a) A



2; 3



b) B



2;6



c) 1;

C 

 

2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số

 

* với đồ thị hàm số y3x2

+) Tiếp tục ôn tập định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai ẩn nắm vững cách tìm toạ độ giao diểm đồ thị hàm số bậc với đồ thị hàm số bậc hai

+) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng trịn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

Bµi 20: Lun tËp vỊ hµm sè y ax2

 (a0)

«n tËp chơng III ( hình học) (tiếp)

Soạn: 9/3/2009 Dạy: 12+15/3/2009

A Mục tiêu:

- Rốn luyện cho học sinh định nghĩa tính chất tích chất hàm số y ax2

 (a0) - Rèn kỹ xác định tơng giao đồ thị hàm số y ax2

 (a0) với đồ thị hàm số bậc y ax b  (a0) hệ trục toạ dộ Oxy

- Rèn luyện cho học sinh kỹ tính tốn, vẽ đồ thị hàm số y ax2

 (a0) đồ thị hàm số y ax b  (a0) hệ trục toạ dộ Oxy

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức học định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp cách suy nghĩ tìm tịi lời giải hình học

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa hàm số tích chất

y ax (a0)

- Định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp Thớc kẻ , com pa, bút chì

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

1 Bµi tËp 1:

a) Vẽ đồ thị hàm số

y x (P) đờng thẳng yx2 (D) mặt phẳng

toạ độ Oxy

b) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) (D) b»ng phÐp tÝnh Gi¶i:

a) Vẽ đồ thị hàm số y x2

 (P)

LËp bảng giá trị tơng ứng x y

x -3 -2 -1

2

2

x

y 1

Đồ thị hàm số

y x (P) lµ mét Parabol cã bỊ lâm quay xuống dới qua điểm

cú to độ O (0; 0); A



1;1



; A’



1;1



; B



2; 4



; B’



2; 4



; C



3;9



; C’



3;9



+) Đờng thẳng y x2 (D) Cho x =  y =  D (0; 2) y =  x =  E (2; 0)

b) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y x2

 (P) đờng thẳng yx2 (D)

nghiƯm cđa hệ phơng trình:

2

2

y x y x   

 





2

2

2

y x x x    

 

 



2

2

2

y x x x    

  

 

 

 

1

- Gi¶i phơng trình: x2 x 2 0 (2)

Ta cã a + b + c = + + (-2) = nên phơng trình (2) cã nghiƯm x1= 1; x2= -2 +) Víi x1 =  y1 = 12 =  M (1; 1)

+) Với x2 = -2  y2 = (-2)2 =  N (-2; 4) Vậy đồ thị hàm số y x2

 (P) đờng thẳng yx2 (D) cắt điểm M (1; 1) N (-2; 4)

2 Bµi tËp 2:

a) Vẽ đồ thị hàm số y x2

 (P) đờng thẳng y x 2 (D) mặt phẳng

toạ độ Oxy

b) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) (D) phép tính Giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số y x2

 (P)

Lập bảng giá trị tơng ứng x y

x -3 -2 -1

2

2

x

y 1

Đồ thị hàm số y x2

 (P) lµ mét Parabol cã bỊ lõm quay xuống dới qua điểm

có toạ độ O (0; 0); B’



1;1



; B



1;1



; A



2; 4



; A’



2; 4



; +) Đờng thẳng y x 2 (D)

Cho x =  y =  D (0; 2) y =  x =  E (-2; 0)

Đờng thẳng y2x2 (D) qua điểm D (0; 2) vµ E (-2; 0)

b) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y x2

 (P)

và đờng thẳng y x 2 (D) nghiệm hệ phơng trình:

2

2

y x y x   

  



2

2 2

y x x x    

  





2

2 2 0

y x x x    

  

 

 

 

1

Gi¶i phơng trình: x2 x 2 0 (2)

Ta cã a - b + c = (-1) + (-2) = nên phơng trình (2) cã nghiƯm x1=- 1; x2= -2 +) Víi x1 = -1  y1 = 12 =  B (-1; 1)

+) Với x2 =  y2 = 22 =  A (2; 4) Vậy đồ thị hàm số y x2

 (P) đờng thẳng (D) cắt điểm B (-1; 1) A (2; 4) 3 Bài tập 3:

a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y ax2

 qua điểm A (-2; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm đợc câu a

c) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) đờng thẳng y x 1 phép tính Giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số

4

x

y (P)

Lập bảng giá trị tơng ứng x y

x -3 -2 -1

2

4

x

y

4

1

4

1

4

Đồ thị hàm số

4

x

y (P) lµ mét Parabol có bề lõm quay lên qua ®iĨm

có toạ độ O (0; 0); B’



1;1



; B



1;1



; A



2; 4



; A’



2; 4



;

c) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số

4

x

y (P) đờng thẳng y x (D)

là nghiệm hệ phơng tr×nh:

2

1

y x y x   

  



2

2

4

x y x

x 

   

  

 



2

2 2 0

y x x x    

  

 

 

 

1

Giải phơng trình: x2 x 2 0 (2)

Ta cã a - b + c = (-1) + (-2) = nên phơng trình (2) cã nghiƯm x1=- 1; x2= -2 +) Víi x1 = -1  y1 = 12 =  B (-1; 1)

+) Với x2 =  y2 = 22 =  A (2; 4) Vậy đồ thị hàm số y x2

 (P) đờng thẳng yx2 (D) cắt điểm B (-1;

1) vµ A (2; 4)

Bµi 4:

Giải

Bài

 HDHT :

Bµi tËp vỊ nhµ: Cho hµm sè y f x

 

x2 2x 12    

 

*

1) TÝnh ;

3

f 

 ; f



 5



2) Tìm x để f x

 

0 ; f x

 

23; f x

 

21

+) Tiếp tục ơn tập định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai ẩn nắm vững cách tìm toạ độ giao diểm đồ thị hàm số bậc với đồ thị hàm số bậc hai

+) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng trịn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

Bµi 21: Lun tËp vỊ hµm sè y ax2

(a0) ôn tập chơng III ( hình học) (tiếp)

Soạn: 15/3/2009 Dạy: 19+22/3/2009

A Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh định nghĩa tính chất tích chất hàm số

y ax (a0) - Rèn kỹ xác định điều kiện để đồ thị hàm số qua điểm M



x y0; 0



- Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán, áp dụng công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức học định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp cách suy nghĩ tìm tịi lời giải hình học

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa hàm số tích chất y ax2

(a0) công thức nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

- Định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp Thớc kẻ, com pa, bút chì

C Tiến trình dạy - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

1 Bài tập 1: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số yf x

  

 m2



x2

 

*

1) Tìm m để đồ thị hàm số

 

* qua điểm :

a) A



2; 3



b) B



2;6



c) 1;

C 

 

2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số

 

* với đồ thị hàm số y3x2

2 Bµi tËp 2:

Cho hµm sè y = (m-3)x + m + (*)

c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vng góc với đờng thẳng y = 2x -3

Gi¶i:

a) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + cắt trục tung điểm có tung độ –

 x = 0; y = - Ta cã: -3 = (m-3).0 + m +  m + =

 m =

Vậy với m = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - b) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + song song với đờng thẳng y = -2x + 

2

m m

 

 

 





1

m m

  

  





1

m m

  



 ( t/m)

Vậy với m = đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + song2 với đờng thẳng y =- 2x + 1. c) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + vng góc với đờng thẳng y = 2x -3

 a.a’ = -1  (m – 3) = -1

 2m – = -1  2m =  m =

2

VËy víi m =5

2 đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + vng góc với đờng thẳng y= 2x -3

4 Bài tập 4:

Giải:

 HDHT :

Bµi tËp vỊ nhµ: Cho hµm sè y f x

 

x2 2x 12    

 

*

1) TÝnh ;

3

f 

 ; f



 5



2) Tìm x để f x

 

0 ; f x

 

23; f x

 

21

+) Tiếp tục ơn tập định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai ẩn nắm vững cách tìm toạ độ giao diểm đồ thị hàm số bậc với đồ thị hàm số bậc hai

+) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng trịn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

Bµi 22: Lun tËp vỊ HƯ thøc Vi ét ứng dụng Ôn tập chơng III (hình học)

Soạn: 20/3/2009 Dạy: 26+29/3/2009

A Mơc tiªu:

- RÌn lun cho häc sinh kỹ tính toán, áp dụng công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai

- Rốn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức học định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp cách suy nghĩ tìm tịi lời giải hình học, tốn khác

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ơn tập định nghĩa cơng thức nghiệm giải phơng trình bậc hai.hệ thức Vi – ét Định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp Thớc kẻ, com pa, bỳt chỡ

C Tiến trình dạy - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

1 Bài 1: Cho phơng trình x2 4x 1 0

1

a) Giải phơng trình  1

b) Gäi x1; x2 lµ hai nghiƯm phơng trình

1 HÃy tính giá trị cđa biĨu thøc B x 13x32

(§Ị thi tun sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Giải:

a) Xét phơng trình x2 4x 1 0

 

1 Ta cã: ' 42 4.1.1 16 12 0

      

Phơng trình có nghiệm phân biệt 1 3 2.1

x    

2 3 2.1

x    

b) ¸p dơng ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: 2

4

x x x x

 

 

 

Mµ: 3

1

x x =



x133 x x12 3x x1 22x23

 

 x x12 3x x1 22



=



x1 x2



3 x x x1 2



1 x2



=

 

4 3 3.1.4 64 12 52   VËy 3

1

x x = 52

2 Bµi 2: Cho phơng trình 2x2 7x 4 0

gọi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình

1) Không giải phơng trình hÃy tính giá trị biểu thức sau: a) x1x2; x x1 b)

3

1

x x

2) Xác định phơng trình bậc hai nhận

1

x  x vµ x22 x1 lµ nghiƯm

(Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Giải:

1) Xét phơng trình

2x 7x 4

Ta cã:   



7



2 4.2.4 49 32 17 0   

Phơng trình có nghiệm phân biệt x1; x2 áp dụng đinh lí Vi ét ta có:

1

7

x x x x 

 

 

 



b) Ta cã: x13x23 =



 



3 2 2

1 1 2 1

x  x x  x x x  x x  x x =



x1 x2



3 x x x1 2



1 x2



=

3

7

3.2

2

   



   

   

= 343 42 343 168 175

8 8



VËy 3

1

x x = 175

8

2) Đặt u =

1

x  x vµ v = x22 x1 Ta cã: u + v =



x12 x2



+





2

2

x  x = 2

1

x x -



x1x2



=





1 2

x x  x x -



x1x2



=

2

7

2.2

2

 

 

 

 

= 49 49 16 14 47

4 4

 

   

 u + v 47

4 

Mµ: u v =



x12 x2



.





2

x  x =x x12 22-





3

1

x x -x x1 =





2

x x -



x13x23



-x x1 = 22 - 175

8 - =

175 16 175 159

8 8

 

  

 u v 159

8 



Vì số u v có tổng u + v 47

4

 vµ tÝch u 159

8 

 Nªn u ; v nghiệm phơng trình bậc hai: 47 159 0

4

X  X

Vậy phơng trình cần tìm là: 47 159

4

X  X

3 Bài 3: Cho phơng trình 2x2 9x 6 0

   gäi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình

1) Không giải phơng trình hÃy tính giá trị biểu thức sau: a) x1x2; x x1 b)

3

1

x x

2) Xác định phơng trình bậc hai nhận 2x1  3x2 2x2  3x1 nghiệm

Giải:

1) Xét phơng trình 2x2 9x 6 0   

Ta cã:   



9



2 4.2.6 81 48 33 0   Phơng trình có nghiệm phân biệt x1; x2 áp dụng đinh lí Vi ét ta có:

1

9

x x x x 

 

 

 



b) Ta cã: 3

1

x x =



x133 x x12 3x x1 22x23

 

 x x12 3x x1 22



=









1 2 x x  x x x x =

3

9

3.3

2

   



   

   

= 729 81 729 324 405

8 8



  

VËy 3

1

x x = 405

8

2) Đặt u = 2x1 3x2 vµ v = 2x2 3x1

Ta cã: u + v =



2x1  3x2



+



2x2 3x1



= 2x1  3x2 + 2x2 3x1= -



x1x2



=

9 

 u + v =

2 

Mµ: u v =



2x1  3x2



.



2x2  3x



1=4 x x1 2-





2

1

6 x x -9 x x1 = x x1





1

6 x x

=

2

9 81 84 81

7.3 21

2 4



 

      

 

 u v

4



Vì số u v có tổng u + v =

2

 vµ tÝch u v

4



Nªn u; v nghiệm phơng trình bậc hai: 0

2

X  X

Vậy phơng trình cần tìm lµ: 0

2

X  X  

4 Bài 4: Tứ giác MNPQ nội tiếp đợc đờng tròn nếu: Bài 5:

 HDHT :

Bµi tập nhà

Bài 1: Cho phơng trình 2x2 5x 1 0

   gäi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình

1) Không giải phơng trình hÃy tính giá trị biÓu thøc sau: a) x1x2; x x1 b)

2

1 2

x x  x x

2) Xác định phơng trình bậc hai nhận

1

x vµ 2

x lµ nghiƯm

+) Tiếp tục ôn tập định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn, cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số Hệ thức Vi – ét

+) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng trịn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp Tính chất cuẩ hai tiếp tuyến cắt

Ôn tập hình học

Soạn: 27/3/2009 Dạy: 2+5/4/2009

A Mơc tiªu:

- Lun tËp cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình tập trung vào dạng toán quan hệ số

- Rốn k nng phõn tớch toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc hệ phơng trình giải hệ phơng trình thành thạo kỹ tính tốn trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức học định nghĩa, tính chất

cđa tø gi¸c néi tiÕp, c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt mét tứ giác nội tiếp cách suy nghĩ tìm tòi lời giải hình học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt bớc giải tốn cách lập phơng trình, Phiếu học tập kẻ sẵn bng s liu trng

HS: Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình - Định nghĩa tính chất tứ giác néi tiÕp

- Thíc kỴ, com pa, bót chì

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

1 Bµi tËp 17: (Sgk - 134)

Tãm t¾t: tỉng sè: 40 HS ; bớt ghế ghế xếp thêm HS Tính số ghế lúc đầu - HS làm GV gợi ý cách lập bảng số liệu biĨu diƠn mèi quan hƯ

Mèi quan hƯ §Çu Sau

Sè ghÕ x x

Sè häc sinh 40 40

Sè häc sinh /1 ghÕ 40 x

40

x Dựa vào bảng số liệu hÃy lập phơng trình giải toán Bài giải:

- Gọi số ghế băng lúc đầu lớp học x (ghế) (Điều kiện x > 2; x  N*) - Sè häc sinh ngồi ghế 40

x (h/s)

- Nếu bớt ghế số ghế lại x - (ghế) - Số học sinh ngồi ghế lúc sau 40

2

x (h/s)

Theo bµi ta cã phơng trình: 40 40

x x 

 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)  40x + 80 - 40x = x2 - 2x

 x2 - 2x - 80 = (a = 1; b' = - 1; c = - 80) Ta cã : ' = (-1)2 - (-80) = 81 >

'

Phơng trình cã nghiÖm x1 = 10 ; x2 = -

Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mÃn số ghế lúc đầu lớp học 10

2

Bài 59: (SBT 47)

Một xuồng máy xuôi dòng sông 30 km ngợc dòng 28 km hết thời gian thời gian mà xuồng 59,5 km mặt hồ yêu lặng Tính vận tốc

xng ®i hå biÕt r»ng vËn tèc cđa nớc chảy sông km/h

H

ớng dẫn cách giải:

- i vi bi tốn em cần vận dụng cơng thức chuyển động với dịng nớc

(v

xu«i

= v

Thùc

+ v

níc

; v

Ngỵc

= v

Thùc

- v

níc

)

- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

- BiĨu diƠn vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngợc dòng biết vận tốc dòng nớc km vận tốc thực ca nô x (km/h)?

- Hoàn thành bảng số liệu sau

Xuôi dòng Ngợc dßng Trong hå

VËn tèc (km/h) x3 (km/h) x (km/h) x

Thêi gian ®i (h) 30

3

x (h)

28

x (h)

59,5

x (h)

- L u ý : Cần xác định dúng qng đờng xi dịng, ngợc dịng cách tính thời gian mối quan hệ thời gian hồ với thời gian xi, ngợc dịng để từ thiết lập phơng trình

Gi¶i:

Gäi vËn tèc xuồng hồ x (km/h) (Điều kiện x > 3) vận tốc xuôi dòng x + (km/h), vận tốc ngợc dòng x - (km/h) Thêi gian xuång ®i hå 59,5 km lµ 59,5

x (giê)

Thêi gian xuồng máy xuôi dòng 30 km 30

3

x (giờ)

Thời gian xuồng máy ngợc dòng 28 km 28

3

x (giờ)

Theo ta có phơng trình: 30

3

x + 28

3

x = 59,5

x

 30.x x



 3



28.x x



3



59,5.



x 3

 

x3



 30x2 90x28x284x59,5



x2 9



 58x2 6x59,5x2  535,5

 1,5x26x 535,5 0  x2 4x 357 0

  

Giải phơng trình ta đợc: x121; x2 17 Nhận thấy x = 17 > thoả mãn điều kiện

Tr¶ lời: Vậy vận tốc xuồng hồ lµ 17 (km /h)

3

Bµi tËp:

4

Gi¶i:

 HDHT :

+) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng trịn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

+) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai

Bài 4 Giải toán cách lập phơng trình dạng tốn chuyển động

So¹n: 6/4/2009 Dạy: 9+12/4/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập phơng trình dạng tốn chuyển động chiều, ngợc chiều

- Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình thành thạo

- Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải

- Rốn luyn k vẽ hình vận dụng kiến thức học tính chất góc đờng trịn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập cách giải tốn cách lập phơng trình

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

1 Bài tập 1: (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học: 2007 2008)

Khoảng cách hai tỉnh A B cách 108 km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc xe

H

íng dÉn c¸ch gi¶i:

Sau cho học sinh đọc kĩ đề tốn hình tơi phát phiếu học tập yêu cầu em trả lời câu hỏi điền số liệu vào bảng số liệu bảng sau:

Ô tô thứ Ô tô thứ hai

VËn tèc (km/h) x6 (km/h) x (km/h)

Thêi gian ( h) 108

6

x (h)

108

x (h) - §ỉi 12 = ? (giê)

5

- Bài toán yêu cầu tính đại lợng ? ( Vận tốc xe)

- NÕu gäi vËn tèc Ô tô thứ hai x vận tốc Ô tô thứ đ ợc tính nh nµo ? (x6)

- Biểu diễn thời gian di hết qng đờng AB Ơ tơ thứ Ơ tơ thứ hai qua ẩn số x 108

6

x (h) vµ

108

x (h)

- Theo Ơ tơ thứ đến B trớc Ơ tơ thứ hai 12 phút nên ta có phơng trình ? 108

x -

108

x =

1

+) Với gợi ý cho học sinh thảo luận nhóm sau phút tơi kiểm tra kết nhóm đối chiếu kết máy chiếu

+) Căn vào gợi ý em trình bày lời giải bi toỏn nh sau:

Giải: Đổi: 12 phút =

5 (h)

Gäi vËn tèc cña Ô tô thứ hai x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc Ô tô thứ x6 (km/h)

Thời gian Ô tô thứ ®i lµ 108

6

x (giê); Thêi gian Ô tô thứ hai

108

x (giờ) Theo Ơ tơ thứ đến sớm Ơ tơ thứ hai 10 phút nên ta có phơng trình: 108

x -

108

x =

1

 108.5.



x6



108.5.x x x



6





540x3240 540 x x 6x  x2 6x 3240 0

  

Ta cã: ' 32 1 3240





    = + 3240 = 3249 > ' 3249 57 Phơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt : 1 57 54;

1

x    2 57 60

x    ;

Nhận thấy x154 > (thoả mÃn điều kiện), x2 60< (loại) Trả lời: Vận tốc Ô tô thø hai lµ 54 (km/h)

VËn tèc Ô tô thứ 54 + = 60 (km/h)

2 Bµi tËp 2:

Khoảng cách hai tỉnh A B cách 108 km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên

đến B trớc xe thứ hai 12 phút Tính thời gian hết quãng đờng AB xe.

Giải: Đổi: 12 phút =

5 (h)

Gọi thời gian Ơ tơ thứ hết quãng đờng AB làx(giờ) (điều kiện x > 0) Thì thời gian Ơ tơ thứ hai hết qng đờng AB

5

x

x (giờ) Vận tốc Ô tô thứ 108

x (km/h), Vận tốc Ô tô thứ hai

540

5x1 (km/h)

Theo xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km ta có phơng trình: 108

x -

540 5x1 =

 108 5



x1



 540.x6 5x



x1



 540x 108 540x 30x2 6x

   

 30x2 6x 108 0

  

 5x2 x 18 0    Ta cã: ' 12 5 18





1 80 81 0

         81 9 Phơng trình có nghiệm ph©n biƯt:

1

5

x    ;

1 10

2

5

x    

NhËn thÊy

8

x > (thoả mÃn điều kiện), x2 2< (lo¹i)

Trả lời: Thời gian Ơ tơ thứ hết quãng đờng AB là:

5(h) = 1giê 36

Thời gian tô thứ hai hết quãng đờng AB

5 + =

9

5(h) =1 giê 48

3 Bµi tËp 57: (SBT – 47)

Hai sân bay Hà Nội Đà Nẵng cách 600 km Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng Hà Nội Sau 10 phút máy bay phản lực từ Hà Nội bay Đà Nẵng với vận tốc lớn vận tốc máy bay cánh quạt 300 km/h Nó đến Đà

Nẵng trớc máy bay đến Hà Nội 10 phút Tính vận tốc máy bay

H

ớng dẫn cách giải:

- Nhìn chung em nhận dạng đợc tốn trình bày lời giải sau thảo luận nhúm

Bảng số liệu:

Máy bay cánh quạt Máy bay phản lực

Vận tốc (km/h) x (km/h) x300 (km/h)

Thêi gian ( h) 600

x (h)

600 300

x (h)

- Sau kiểm tra kết số nhóm đối chiếu với kết GV máy chiếu nhìn chung em làm đợc bi ny

Giải: Đổi: 10 phút =

6 (h)

Thêi gian máy bay cánh quạt 600

x (giê)

Thời gian máy bay phản lực 600

300

x (giê)

Theo máy bay phản lực đến sớm máy bay cánh quạt 10 phút nên ta có ph-ơng trình: 600

x -

600 300

x =

 600.6.



x300



 600.6x x x



300



 x2 300x 540000 0

  

Giải phơng trình ta đợc:

150 750 900 150 750 600

x x

  

 

  



NhËn thÊy x = 600 > thoả mÃn điều kiện

Trả lời: Vận tốc máy bay cánh quạt 600 (km/h) vận tốc máy bay phản lực 900 (km/h)

4. Bµi tËp 56: (SBT – 46)

Quãng đờng từ Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km Một Ơ tơ từ Hà nội vào Thanh Hoá nghỉ lại Hoá 15 phút, trở Hà Nội hết tất 10 Tính vận tốc tơ lúc về, biết vận tốc lúc lớn lúc 10 km/h

H

íng dÉn c¸ch giải:

+) GV phát phiếu học tập yêu cầu học sinh chọn ẩn điền vào bảng số liƯu ë b¶ng (5 phót) H·y thiÕt lËp phơng trình ?

GV Chiu kt qu hc sinh đối chiếu với làm nhóm

Lóc §i Lóc VỊ VËn tèc (km/h) x10 (km/h) x (km/h)

Thêi gian ( h) 150

10

x (h)

150

x (h) Ta có phơng trình sau: 150

10

x + 13

4 + 150

x = 10

Từ giáo viên hớng dẫn trình bày lời giải cho học sinh

Gi¶i: §ỉi: giê 15 = 13

4 (h)

Gọi vận tốc Ô tô lúc x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc Ô tô lúc x + 10 (km/h)

Thời gian Ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá 150

10

x (gi) Thi gian Ơ tơ từ Thanh Hóa đến Hà Nội l 150

x (giờ)

Theo Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá nghỉ lại Hoá 15 phút, trở Hà Nội hết tất 10 nên ta có phơng tr×nh:

150 10

x +

13 +

150

x = 10

 150.4.x13 .x x



10



150.



x10



10 .x x



10



 2

600x13x 130x600x1500 10 x 100x



27x 270x1200x6000



Giải phơng trình ta đợc

2

155 205 360 40

9

155 205 50

9

x x

 

  

  

 

  

 

Nhận thấy x = 40 > (thoả mÃn đ/k) nên vận tốc Ô tô lúc 40 (km/h) 5.

Bµi tËp 5 : (STK Rèn luyện kĩ giải toán THCS)

Một ôtô quãng đờng dài 520 km Sau đợc 240 km ơtơ tăng vận tốc thêm 10 km/h hết quãng đờng lại Tính vận tốc ơtơ lúc ban đầu, biết thời gian hết quãng đờng

H

ớng dẫn cách giải:

- GV yờu cầu học sinh xác định đoạn đờng

+) Độ dài đoạn đờng ôtô lúc đầu ? 240 km

+) Độ dài đoạn đờng lại ? 520 - 240 = 280 (km)

- Dựa vào tốn nhìn chung em nhận thấy nội dung tốn có sự giống xong số em cha xác định độ dài đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng lúc sau nên thiết lập phơng trình cịn sai

Đoạn đầu Đoạn sau

Quóng ng ( km) 240 km 280 km

VËn tèc (km/h) x km/h) x + 10 (km/h)

Thêi gian (h) 240

x (h)

280 10

x h) Theo ta có phơng trình: 240 280

10

x x 

Vậy trờng hợp có vật tham gia chuyển động nhng đoạn đờng đợc chia thành đoạn nên ta cần xác định rõ đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng sau để điền số liệu vào bảng, từ có lời giải ta có lời giải nh sau:

Gi¶i:

Gọi vận tốc ôtô lúc đầu x (km/h) (điều kịên x > 0) Thì vận tốc ôtô đoạn đờng lại là: x + 10 (km/h) Thời gian ôtô đoạn đờng đầu 240

x (giê)

Thời gian ôtô đoạn đờng lại 280

10

x (giê)

Theo thời gian hết quãng đờng nên ta có phơng trình: 240 280

10

x x 

 240.



x10



280.x8 .x x



10



 240x 2400 280.x 8x2 8x

   

 8x2 512x 2400 0

  

 x2 55x 300 0

  

Giải phơng trình ta đợc: x1 60; x2 5

NhËn thÊy x160> thoả mÃn đ/k toán; x2 < không thoả mÃn đ/k

Trả lời: Vậy vận tốc ôtô lúc đầu là: 60 (km/h) Ph ơng ph¸p chung:

- Đối với tốn chuyển động cần vận dụng linh hoạt công thức

S v

t

 ; t S v

 ; S v t để biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn số Từ tìm mối tơng

quan chúng để thiết lập phơng trình

 Chó ý:

- Điều kiện toán thay đổi trình chọn ẩn ta cần ý đặt điều kiện ẩn cho phù hợp

- Nhận thấy kết tốn khơng thay đổi ta thay đổi cách chọn ẩn loại

- Khi chọn ẩn ta nên chọn đại lợng nhỏ làm ẩn để thuận lợi q trình đặt điều kiện tính tốn nh so sánh kết để trả lời toán

 HDHT :

Bµi tËp vỊ nhµ: (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT)

Một ngời xe đạp từ tỉnh A đến đỉnh B cách 36 km Sau đợc ngời nghỉ lại 15 phút Sau ngời xe đạp phải tăng vận tốc thêm km /h đến B qui định Tìm vận tốc lúc đầu ngời xe đạp

+) Ơn tập định nghĩa tính chất góc đờng trịn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

+) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai

Bài 25: Giải toán cách lập phơng trình

Ôn tập hình học

Soạn: 12/4/2009 Dạy: 16+19/4/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập phơng trình dạng tốn chuyển động chiều, ngợc chiều

- Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình thành thạo

- Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải

- Rốn luyn k nng vẽ hình vận dụng kiến thức học tính chất góc đờng trịn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ơn tập cách giải tốn cách lập phơng trình

- Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tip

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A1 9A2

2 Néi dung:

1 Bµi tËp 1: (STK Rèn luyện kĩ giải toán THCS)

Hai ngời xe đạp xuất phát lúc từ A đến B vận tốc họ km/h, nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc ngời biết

rằng quãng đờng AB dài 30 km

H

ớng dẫn cách giải:

- Sau cho học sinh đọc kĩ đề toán yêu cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ thiết lập phơng trình, nhng em gặp khó khăn khơng biết xe đạp thứ hay xe đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nên không điền đợc số liệu vào bảng số liệu

- Tôi lu ý cho học sinh xe đạp chắn có xe nhanh xe chậm nên gọi vận tốc xe chậm x điền số liệu vào bảng số liệu bảng sau:

VËn tèc (km/h) x (km/h) x3 (km/h)

Thêi gian ( h) 30

x (h)

30

x (h)

- Với gợi ý tơi cho học sinh thảo luận nhóm sau phút tơi kiểm tra kết nhóm đối chiếu kết máy chiếu

- Căn vào gợi ý gợi ý em trình bày lời giải nh sau:

Giải: Đổi: 30 phút =

2 (h)

Gọi vận tốc xe đạp chậm x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc xe đạp nhanh x3 (km/h)

Thời gian xe đạp chậm 30

x (h), Thời gian xe đạp nhanh

30

x (h) Theo hai xe đến B sớm muộn 30 phút nên ta có phơng trình:

30

x -

30

x =

1

 30.2.



x3



 30.2.x x x



3





60x180 60 x x 3x 

3 180

x  x 

Ta cã:  32 4.1 180







 9 720 729 0  729 27 Phơng trình có nghiệm ph©n biƯt:

3 27 24 12

2.1

x     ;

3 27 30

15

2.1

x    

Nhận thấy x112 > (thoả mãn điều kiện), x2 15 0 (loại) Trả lời: Vận tốc xe đạp chậm 12 (km/h)

Vận tốc của xe đạp nhanh 12 + = 15 (km/h)

2 Bµi tËp 2:

Hai ngêi cïng làm chung công việc xong Nếu làm riêng ngời thứ làm xong trớc ngời thức hai Nếu làm riêng ngời làm bao nhiêi lâu xong công việc

Gi¶i:

Gọi thời gian ngời thứ làm riêng xong cơng việc x (ngày) thời gian nguời thứ hai làm riêng xong công việc x + (ngày) Một ngày ngời thứ làm đợc

x (PCV)

Một ngày nguời thứ hai làm đợc

6

x (PCV)

Theo ngời làm chung xong nên ngời làm đợc

1

4 (PCV) nên ta có phơng trình:

x +

1

x =

Giải phơng trình ta đợc x1 = (thoả mãn) x2 = - 12 (Loại)

Vậy ngời thứ làmriêng ngày ngêi thø hai lµm 12 ngµy

4 Bài tập 4:

Giải:

HDHT :

+) Ôn tập giải toán cách lập phơng trình , lập hệ phơng trình, cách giải phơng trình bậc hai ẩn

+) Tiếp tục ơn tập loại góc đờng trịn, tứ giác nội tiếp

Bµi 26 Giải toán cách lập phơng trình

Ôn tập hình học

Soạn: 16/4/2009 Dạy: 23+26/4/2009

A Mơc tiªu:

- Luyện tập cho học sinh cách giải tốn cách lập phơng trình dạng toán chuyển động chiều, ngợc chiều

- Rèn kỹ phân tích tốn, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình thành thạo

- RÌn lun cho häc sinh kỹ tính toán trình bày lời giải

- Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức học tính chất góc đờng trịn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập cách giải toán cách lập phơng trình

- Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp

C TiÕn trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A1 9A2

2 Néi dung: Bµi tËp 1:

Hai ngêi làm chung công việc xong Nếu ngời thứ làm nửa công việc ngời thứ hai làm xong công việc hết tất Hỏi làm riêng ngời làm lâu ?

2 Bài tËp 2:

Hai ngêi cïng lµm chung mét công việc ngày xong Nếu ngời thứ làm nửa công việc ngời thứ hai làm xong công việc hết tất 25 ngày Hỏi làm riêng ngời làm lâu ?

Một tổ công nhân đợc giao nhiệm vụ làm 360 sản phẩm, đến làm việc có ngời đợc điều làm việc khác nên ngời lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có cơng nhân

4 Bµi tËp 4:

Lớp A đợc giao nhiệm vụ trồng 120 xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh lại phải làm nhiều dự định xanh Hỏi lúc đầu lớp có học sinh

Bµi tập 5:

Giải:

HDHT : Bài tËp:

Lớp 9A đợc giao nhiệm vụ trồng 480 xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh lại phải làm nhiều dự định xanh Hỏi lúc đầu lớp có học sinh

+) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng trịn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

+) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai

Bài 27 Ôn tập Căn bậc hai - Hệ phơng trình bậc ẩn số. Ôn tập hình học tổng hợp

Soạn: 20/4/2009 Dạy: 30/4- 3/5/2009

A Mục tiêu:

- Ôn tËp cho häc sinh c¸ch rót gän biĨu thøc cã chứa bậc hai phép toán bËc hai

- Luyện tập cho học sinh cách hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, pp thế, kỹ tính tốn trình bày lời giải

- Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức học tính chất góc đờng trịn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào

phơng pháp cộng đại số, phơng pháp

- Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp

C TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1 Tỉ chøc líp: 9A1

2 Néi dung:

1 Bµi tËp 1: Cho biÓu thøc P =

2

2 (1 )

1 2

x x x

x x x

    



 

    

  (víi

0;

x x1)

a) Rót gän P

b) Tính giá trị P với x = 3

Gi¶i:

a) Ta cã:

2

2 (1 )

1 2

x x x

P

x x x

    

  

    

 

(víi x0; x1)

=



 

 



2

2 (1 )

1 1

x x x

x x x

 

  

  

   

  

 

=



 

 

 





 



2

2 1 (1 )

1

x x x x x

x x

     

 

=



 





 



2

1

2 2

2

1

x x

x x x x x x

x x

   

        

 

=













2

4 1

x x

x

  

 =













2

4 1

x x

x

  



= 2



x1

 

x1



= 2



 

x 21



2



x1



 2 2x

Vậy với x0; x1thì biểu thức: P 2 2x b) Thay x 7 vào biểu thức P 2 2x ta đợc:

P 2 3







 2 14 3 12 3

2 Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc:

a)





2





2

5

A a b a a a b  a

b) 3 3

5 64 12 81

B a ab  a b  ab ab b a b

Gi¶i:

a) Ta cã: A 5 a 4b



5a



2.a 5a



4b



2 2 32a

   

= a 20ab20ab a  a

b) Ta cã: B 5a 64ab3 3 12a b3 2ab 9ab 5b 81a b3

   

5a

 

8b ab2



4ab ab



2. 2ab 3 2ab 5b



9a



2.ab

   

3 Bµi tËp 3: Rót gän biĨu thøc:

M = 1 :

1

a

a a a a a



 



 

   

 

(víi a0; a1 ) Gi¶i:

Ta cã: M = 1 :

1

a

a a a a a



 



 

   

  (víi

0;

a a1 )

=









2

1 1

:

1

a a

a a a

 



  

    

 

=













2

1

1

a a

a a a

  



 

   

 

= a

a 

VËy víi a0; a1 th× biĨu thøc M = a a

Bài tập 4: Giải hệ phơng trình:

a) 3

2

x y x y

 

 

 

 b)



 

 

 





 

 

 



3

5

x y x y

x y x y

    

  

    

 

c)

1

9

x y x y 

 

  

   

 Bài tập 5:

Giải:

Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc: Q = 1 1

a a a a a

   

 

   

 

    (víi a 0;

 a1 )

+) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng trịn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

+) TiÕp tơc «n tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi ét

Bài 28 Ôn tập tổng hợp phơng trình bậc hai Hệ thức Vi - ét Ôn tập hình học tổng hợp

Soạn: 23/4/2009 Dạy: 29/4/2009

A Mơc tiªu:

- RÌn lun cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn ,và hệ thức Vi ét vào làm tập có liên quan

- Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải

- Rốn luyn kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức học định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét trình bày lời giải hình học

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập

HS: - Ôn tập cách giải phơng trình bậc hai hệ thøc Vi – Ðt

- Các định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nh lớ Ta lột

C Tiến trình dạy - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A1

2 Néi dung:

1 Bµi 1: Giải phơng trình: a) 2x2 5x 7 0

   c) 1

3

x x  b)



2x1

 

x4

 

 x1

 

x 4



d) 31 x  x 1 Gi¶i:

a) 2x2 5x 7 0

  

Ta cã:



5



2 4.2 7





25 56 81

        

81 9

Phơng trình có nghiƯm ph©n

biƯt

5 14

2.2

x     vµ

2

5

1 2.2

x    

b)



2x1

 

x4

 

 x1

 

x 4



 2x2 8x x 4 x2 4x x 4         2x2 8x x 4 x2 4x x 4 0

         x2 11x 0

 

 x x.



11



0  11

0

x x

 

 

Phơng trình có nghiệm phân biệt x111 vµ

x 

c) 1

3

x x 

 4.



x3



4



x 3

 

 x3

 

x 3





4x12 4 x12x 

 x2 8x 9 0   

Vi a - b + c =1- -8

  

 9



0

Phơng trình có nghiệm phân biệt x11 vµ x2 9

d) 31 x  x +)§iỊu kiƯn:



31

1

x x

 

  

  







31

x x

   

  

 1 x 31





31 x



2 



x1



2

 31 x x2 2x 1      x2 x 30 0

  

Ta cã:   



1



2 4.1 30







 1 120 121 0 

ph©n biƯt









1

2

1 11 12

2.1

1 11 10

5

2.1

x x

  



  

  

   

   

 

So s¸nh điều kiện ta thấy x16 (t/m) x2 (loại)

Vậy phơng trình có nghiệm x =

2 Bài 2: Cho phơng trình 2x2 5x 6 0

1

a) Giải phơng trình

b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phơng trình

1 HÃy tính giá trị biểu thức: B = x13x23

Giải:

a) Xét phơng trình 2x2 5x 6 0 

 

1 Ta cã: 52 4.2 6





25 48 73 0

      73

Phơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt 1 73 73

2.2

x     vµ 2 73 73

2.2

x

b) áp dụng đinh lí Vi – Ðt ta cã: 2

5

x x x x 

 

 

 



Mµ: x13x23 =



 



3 2 2

1 1 2 1 x  x x  x x x  x x  x x =



x1 x2



3 x x x1 2



1 x2



=





5 125 45 125 180 205

3

2 8

  

   

       

   

   

VËy x13x23 =

205

3 Bài Cho phơng trình 2x2 7x 1 0

   gäi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình

Không giải phơng trình hÃy tính giá trị biÓu thøc sau: a) x1x2; x x1 b) x1  x1

Gi¶i:

a) Xét phơng trình 2x2 7x 1 0

- Ta cã:   



7



2 4.2.1 49 41 Phơng trình có nghiệm phân biệt x1; x2

- áp dơng ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã:

1

1

7

2

x x x x 

 

  

 

 

 x10; x2 0; x x1 0

 x1 0; x2 0; x x1 0; x1 x2 b) Đặt A = x1 x1 ( A > 0)







2





1 1 2 2

A = x  x  x x x x  x x 2 x x

 A2 2 2. 2

2 2 2



 A 2

2  

VËy x1 x1 = 2

2  Bµi 4:

 HDHT : Bµi tËp 1:

Khoảng cách hai tỉnh A B cách 108 km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B tr -ớc xe thứ hai 12 phút Tính thời gian hết quãng ng AB ca mi xe

2 Bài 2: Giải phơng trình:

a)

2x x 0

b)



2x1

 

x 5

 

 x10

 

x 3



c) 1

1

x x x d) 11 x  x

+) Ơn tập định nghĩa tính chất góc đờng trịn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp