Yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch râ c¸c bíc... Ba HS lÇn lît lªn b¶ng gi¶i.[r]
(1)Ch ơng III : Phơng trình bậc ẩn Tiết 41
Mở đầu phơng trình
I Mục tiêu:
- HS hiu đợc khái niệm phơng trình ẩn thuật ngữ liên quan: Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình
- Biết cách kết luận giá trị biến cho có phải nghiệm phơng trình cho hay không
- Hiểu đợc khái niệm hai phơng trình tơng đơng
II Chn bÞ:
- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ nội dung ?2, ?3, BT1, BT2 - HS: đọc trớc học, bảng phụ bút
III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: "Giới thiệu khái niệm phơng trình ẩn thuật ngữ liên quan" 1 Phơng trình ẩn
- GV: cho HS đọc tốn cổ: "Vừa gà…, chó"
- GV: Nêu cách giải toán sau: Tìm x: 2x + (36 - x) = 100 ?
- GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét hệ thức sau"
2x + = (x - 1) + 2; x2 + = x + 1;
2x5 = x3 + x;
x
1
= x –
GV: Thế p/trình ẩn x? GV:
A(x): vế trái phơng trình B(x): vế phải phơng tr×nh
- HS đọc tốn cổ SGK
- HS trao đổi nhóm trả lời: "Vế trái biểu thức chứa biến x"
- HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi nhóm trả lời
Một phơng trình với ẩn x ln có dạng A(x)= B(x), ú:
-G yêu cầu HS thực hiƯn ?1 - Lu ý HS c¸c hƯ thøc:
x +1 = 0; x2 - x =100 đợc gọi phơng trình ẩn
- HS thực cá nhân ?1 Hoạt động 2: "Giới thiệu nghiệm phơng trình" Cho phơng trình:
2x + = (x - 1) +2
- GV: "HÃy tìm gía trị vế trái vế phải ph-ơng trình
2x + = (x - 1) + t¹i x = 6; 5; - 1"
- HS làm việc cá nhân trả lời với x = giá trị vế trái lµ: 2.6 + = 17
(2)3 (6- 1) +2 = 17
- HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm
- HS tr¶ lêi
- HS thùc ?3
- HS thảo luận nhóm trả lêi Chó ý: (SGK)
- GV: "Trong giá trị x nêu trên, giá trị thay vào vế trái, vế phải phơng trình cho có giá trị"
-GV: "Ta nãi x = nghiệm phơng trình 2x + = (x - 1) + 2"
x = 5; x = -1 nghiệm phơng trình trên"
- GV: "Giới thiệu ý a"
Hoạt động 3: "Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm, giải phơng trình"
- GV: cho HS đọc mục
- GV: cho HS thùc hiÖn ?4
2 Giải phơng trình
a/ Tập nghiệm phơng tr×nh: VÝ dơ: SGK
- HS tự đọc phần 2, trao đổi nhóm trả lời - HS làm việc cá nhân
b/ SGK
Hoạt động 4: "Giới thiệu khái niệm phơng trình tơng đơng" Hai phơng trình tơng đơng kí hiệu "" phơng
tr×nh cã cïng tËp nghiƯm
- GV: "Có nhận xét `tập nghiệm cặp phơng trình sau"
3 Phng trỡnh tng ng Vớ dụ:
x + = x - = x = x - =
- HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm trả lời 1/ x = -1 x + =
2/ x = vµ x - = 3/ x = vµ 5x = 4/ x =
2
vµ x -
2
=
Hoạt động 5:"Củng cố" - GV: khái niệm hai phơng trình tơng đơng?
1/ BT2, BT4, BT5;
2/ Qua tiết học cần nắm khái niệm gì?
- HS1: - HS2:
IV H íng dÉn vỊ nhµ:
- Bài tập nhà 3;4;5/tr6
- Đọc trớc "phơng trình ẩn cách giải'
* HD bµi 3:
Mọi giá trị x nghiệm phơng trình tập nghiệm PT là: S = x / x R
Tiết 42
Phơng trình bậc ẩn cách giải
I Mục tiêu:
- HS nắm khái niệm phơng trình bậc nhÊt mét Èn
- Hiểu vận dụng thành thạo hai qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân để giải PT bậc ẩn
II ChuÈn bÞ:
HS: đọc trớc học
(3)III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: "Hình thành khái niệm phơng trình bậc ẩn" GV: "Hãy nhận xét dạng phơng trình sau"
a/ 2x - =0 b/
2
x +5 =0 c/x- = d/ 0,4x -
4
=0
- GV:thế phơng trình bậc ẩn? - GV: Nêu nh ngha
- GV: PT phơng trình bËc nhÊt mét Èn
a/
2
x
b/ x2 - x + = 0 c/
1
x = d/ 3x - =0
1 Định nghĩa phơng trình bậc ẩn - HS trao đổi nhóm trả lời HS khác bổ sung: "Có dạng ax + b =0; a, b số; a 0"
- HS làm việc cá nhân trả lời
- HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm em bàn trả lời Các phơng trình
a/ x2 - x + = 0 b/
1
x =
không phải phơng trình bậc ẩn
Hoạt động 2: "Hai quy tắc biến đổi phơng trình" a) Qui tắc chuyển vế
?1 : "H·y giải phơng trình sau"
GV yêu cầu HS suy nghĩ trả lời (không cần trình bày)
a/ x - = b/
4
+ x = c/
2
x
= - d/ 0,1x = 1,5 b) Qui tắc nhân với số
(tr8-sgk)
HS đọc qui tắc
HS đứng chỗ trả lời
HS đọc qui tắc
- GV: giới thiệu lúc quy tắc biến đổi ph-ơng trình"
- GV: "HÃy thử phát biểu quy tắc nhân dới dạng khác"
GV yêu cầu HS làm ?2
a/ Quy tắc chuyển vế (SGK) b/ Quy tắc nhân số (SGK) - HS trao đổi nhóm trả lời
(4)- GV: giới thiệu phần thừa nhận yêu cầu hai HS đọc lại
-GV yªu cầu HS thực giải phơng trình 3x - 12 =
GV: Phơng trình có nghiệm nhÊt x = hay viÕt tËp nghiÖm S = 4
GV kÕt luËn
3 Cách giải phơng trình bậc ẩn - Hai HS đọc lại phần thừa nhận SGK -1 HS lên bảng
3x - 12 = 0 3x = 12 x =
3 12
x = HS nhËn xÐt
- HS thùc hiÖn ?3 - HS làm việc cá nhân,
trao i nhúm trả lời Hoạt động 4: "Củng cố”
- Gọi HS đứng chỗ trả lời BT7 BT8a, 8c:
Gi¶i PT: a) 4x - 20 = b) 2x + x +12 =
BT7
- HS làm việc cá nhân, trình bày bµi tËp 8a, 8c a) 4x - 20 = 4x = 20 x =
4 20
x = b) 2x + x +12 = 3x = -12
x =
3 12
x = - c/ BT6
* Bài tập trắc nghiệm :
Giá trị x thoả mÃn pt 2x+x=-12 :
A ; B -4 ; C 10 ; D Cả A,B,C sai
HS lµm viƯc theo nhãm bµi tËp
HS chọn đáp án giải thích
IV H íng dẫn nhà:
- Xem lại vÝ dơ bµi häc
- Bµi tËp 8b, 8d, (SGK) Bµi 10, 11, 12, 17 (SBT) * Híng dÉn bµi 9-SGK:
3x - 11 = => 3x = 11 => x =
3 11
=> x = 3,6666666 Làm tròn đến hàng phần trăm ta đợc x 3,67
TiÕt 43
Phơng trình đa đợc dạng ax+b=0 A Mục tiêu
Học sinh biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phơng trình dạng ax+b=0 ax=-b
Rèn kĩ trình bày, nắm phơng pháp giải phơng trình B Chuẩn bị
GV: Bảng phụ HS : PhiÕu häc tËp
(5)Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1 kiểm tra cũ ( )’
HS1: Bµi tËp 8d Yêu cầu học sinh giải thích rõ bớc HS2: Bài tập 9c
2 HS lên bảng, dới lớp theo dõi nhận xét HĐ2 Bài mới
a) Giải phơng trình
2x - (5 - 3x) = 3(x+2) GV: yêu cầu học sinh tự giải
? Nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình
? Nhận xét đánh giá b) Giải phơng trình
5
1 x x x GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 HĐ3 áp dụng
GV: yêu cầu học sinh gấp sách lại tự làm VD3: Giải phơng trình
2
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 Giải phơng trình
5
6
x x
x
HS: Lớp làm cá nhân sau thống nhóm nhỏ HS lên làm
2x - (5 - 3x) = 3(x+2) <=> 2x - +3x = 3x +6 <=> 2x = 11
<=> x=11/2 Học sinh lên làm
HS: làm việc cá nhân, trao đổi nhóm HS: làm cá nhân, em lên làm
12 2(5 2) 3(7 )
12 12 12
12 2(5 2) 3(7 )
x x x
x x x
H§4 chó ý (’) 1) Giải phơng trình
a) x+1 = x -1
b) 2(x+3) = 2(x - 4) +14
GV: trình bày ý1 nêu VD minh hoạ
HĐ4 củng cố, a) Bài tập 10 b) Bµi tËp 11 c c) Bµi tËp 12 c
GV: nhận xét đánh giá * Bài tập trắc nghiệm:
Số ba số -1 ; 2; -3 nghiệm pt sau :
x =x (1) ; x2+5x+6=0 (2) ; x
1 x (3) ;
Học sinh làm việc cá nhân a) Phơng trình vô nghiệm b) Phơng trình vô số nghiệm
Học sinh làm việc cá nhân, gọi học sinh lên bảng HS1: Bài tập 10
a) Sai phÇn chun vÕ Sưa <=> 3x+x+x=9+6 <=> x=3
b) Sai phần chuyển vế không đổi dấu Sửa <=> 2t+5t - 4t = 12+3
(6)H§5 H íng dÉn vỊ nhµ (3 ’)
- Về nhà làm tập 17,18,19(sgk-tr14)
- Xem lại tập ví dụ chữa , ý qui tắc biến đổi pt * HD bi 19/tr14
a) Chiều dài hình chữ nhật x+x+2=2x+2 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật 9(m) Diện tích hình chữ nhật lµ 144m2 =>Ta cã pt (2x+2).9 =144
b) Hình vẽ 4b hình thang , ta cã pt (2x+5).6 : =75
c) Ta cã pt 12x+24=168 (Tỉng diƯn tÝch cđa hình chữ nhật )
_
TiÕt 44
luyÖn tập
I Mục tiêu:
Thông qua tËp, HS tiÕp tơc cđng cè vµ rÌn lun kÜ giải p/trình, trình bày giải
II Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tốt tập nhµ
III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ a/ Gọi HS lên bảng giải tập 12b
b/ Gọi HS lên bảng giải tập 13
a/ sai
vì x = nghiệm phơng trình b/ Giải phơng trình
x (x +2) = x(x + 3) …. x = S = 0
(7)GV: "Đối với phơng trình x = x có cần thay x = - 1; x = 2; x = -3 để thử nghiệm không?"
- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm kết cách trình bày
- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm kết cách trình bày
x = x x Bµi 17f:
(x - 1) - (2x - 1) = - x x - - 2x + = - x x - 2x + x = + - x 0x =
Phơng trình vô nghiệm Tập nghiệm phơng tr×nh S =
Hoạt động 3: Giải tập 14, 15, 18a GV cho HS đọc kĩ đề toán trả lời câu hỏi
"H·y viÕt c¸c biĨu thøc biĨu thÞ":
- Qng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô
Bµi tËp 15:
- Qng đờng ơtơ x giờ: 48x (km) - Vì xe máy trớc ôtô 1(h) nên t/gian xe máy từ khởi hành đến gặp ôtô x + 1(h) - Quãng đờng xe máy x + 1(h) 32 (x + 1)km
Ta cã p/tr×nh: 32 (x + 1) = 48x
- GV: cho HS giải Bài tập 19 - HS đọc kĩ để trao đổi nhóm nêu cách giải 32(x + 1)km
Ta có PT: 32(x + 1) = 48x Hoạt động 4: áp dụng
a/ Tìm đk x để giá trị pt đợc xác định )
1 ( ) (
2
x x
x
- GV: "Hãy trình bày bớc để giải toán
a/ Ta cã: 2(x - 1) - 3(2x +1) =0 … x = -
4
Víi x
4
p/trình đợc XĐ "Nêu cách tìm k cho
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x =
- Giải phơng tr×nh 2(x-1)-3 (2x+1) =0
- HS trao đổi nhóm trả lời b/ Vì x = nghiệm ptrình 2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 nên (22+1)(9.2+2k)-5(2 + 2) =40
(8)- Xem lại tập chữa, làm tập 16, 25 /tr6-8(SBT) * HD 25a :
Biến đổi pt dạng 4x 25
3 4x.6=25.3 => x=25
8
Tiết 45
Phơng trình tích
I Mục tiêu:
- HS hiểu phơng trình tích biết cách giải phơng trình tích dạng: A(x)B(x)C(x) =
- Bit bin đổi phơng trình thành phơng trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích đa thức thành nhân tử
II ChuÈn bÞ:
- HS: chuẩn bị tốt tập nhà
- GV: chuẩn bị ví dụ bảng phụ để tiết kiệm thời gian
III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ P/tích đt sau thành nhân tử:
a/ x2 + 5x
b/ 2x(x2- 1) - (x2-1)
- HS lên bảng giải Hoạt động 2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải - GV: "Hãy nhận dạng phơng trình sau:
a/ x (5 + x) =
b/ (2x - 1)(x +3)(x+9) =0
1 Phơng trình tích cách giải: Ví dụ
- HS trao đổi nhóm trả lời x(5 + x) =0
(2x - 1)(x +3) (x +9) =0
- GV: yêu cầu HS cho ví dụ phơng trình tích
Ví dụ 2: Giải phơng trình
- HS trao đổi nhóm hớng giải, sau làm việc cá nhân
x (x + 5) = Ta cã: x (x +5) = x = hc x +5 =0 a/ x =0
b/ x + =0 x =-
- HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày Tập nghiệm phơng trình S = 0,5
(9)Hoạt động 3: áp dụng Giải phơng trình
a/ 2x (x - 3) + (x - 3) = b/ (x +1) (2 + 4) = (2 - x)(2 + x)
- GV, HS nhận xét GV kết luận chọn phơng án
2 áp dụng:
- HS nêu hớng giải phơng trình, HS khác nhận xét.Ví dụ:Giải phơng trình
2x(x - 3) +5(x - 3) =0 (x - 3)(2x +5) =
x - = hc 2x + = - GV: cho HS thùc hiÖn ?3
- Cho HS tự đọc ví dụ sau thực ?4 (có thể thay x3 +2x2 +x = 0)
- Trớc giải, GV cho HS nhận dạng phơng trình, nêu hớng giải
GV nên ý trờng hợp HS chia vế phơng trình cho x
- HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm a/ x - =0 x =
b/ 2x +5 = x = -
2
S =
2 ;
Ví dụ:Giải phơng trình: x3 + 2x2 +x =0
… x(x + 1)2 = 0 x =0 hc x +1 = a/ x =0
b/ x + =0 x =- S = {0; -1}
Hoạt động 4: Củng cố HS làm tập 21c, 22b, 22c
GV: Lu ý sưa ch÷a nh÷ng thiÕu sãt cđa HS
* BT trắc nghiệm :
Giá trị sau tho¶ m·n pt : (x-3)(x+2)=0 : A x=3,x=2 ; B x=3 ; C x=3,x=-2 ; D x=-2
- HS làm việc cá nhân, sau trao đổi kết nhúm
Ba HS lần lợt lên bảng giải Bµi tËp 21c
(4x +2)(x2 +1) =0 4x +2 = hc x2 +1 =0
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - Xem lại cách giải pt tích ví dụ
- Lµm BT 21b, 21d, 23, 24, 25/tr17 * HD bµi 24d/17:
Giải pt x2-5x+6=0 Tách hạng tử -5x = -2x-3x , ta cã x2-2x-3x+6=0 <=> (x2-2x)-(3x-6)=0
<=> x(x-2)-3(x-2)=0 <=>(x-2)(x-3)=0 Giải pt tích ta đợc kết
(10)TiÕt 46
luyện tập
I Mục tiêu:
-Thông qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kĩ giải phơng trình tích, -Rèn luyện cho HS biết nhận dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: chuẩn bị tốt tập ë nhµ
III Néi dung
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 1) Giải phơng trình sau:
a 2x(x-3) + 5(x-3) = b (x - 4) + (x - 2)(3- 2x) =0 2) Bµi tËp tr¾c nghiƯm:
TËp nghiƯm cđa pt (x 5)(x 1)
6
lµ:
A
; B
; C 5;
; D 1;
* Hoạt động 2: Giải tập
Bài 22/tr17: Giải phơng trình sau: e/ (2x-5)2 - (x +2)2 =0
f/ x2 - x- (3x - 3) =0
Bài 23/tr17: Giải phơng trình: a/ 3x - 15 = 2x (x -5)
b/ (x2 -2x + 1) - = 0
GV kiÓm tra HS
2 HS lên bảng giải
HS chn ỏp ỏn v gii thớch
HS làm việc cá nhân e) 3x - 15 = 2x (x - 5) 3(x - 5) - 2x (x - 5) =0 (x - 5) (3 - 2x) = x - = hc - 2x = b/ (x - 2x + 1) - = (x -1)2 - 22 = 0
(x - - 2)(x - + 2) = (x - 3)(x + 1) =0
x - = hc x + =
(11)2/ Giải phơng trình
a/ (3 7)
7 1
x x
x
b/ x2- x = -2x + 2
GV: yêu cầu HS nêu hớng giải
3/ Giải phơng trình a/ 4x2 + 4x +1 = x2 b/ x2 - 5x +6 = 0
GV: khuyến khích HS giải nhiều cách giải khác
HS giải cách kh¸c 2/ a/ (3 7)
7 1
x x
x
… (3 7)(1 )
1
x
x
b/ C¸ch1: x2 - x =-2x +2 … (x -1)(x +2) =0 C¸ch 2: x2- x =-2x +2 (x +2) (x -1) = C¸ch 1: 4x2 +4x + = x2 (2x + 1)2 - x2 =0 C¸ch 2: 4x2 + 4x +1 = x2 (x + 1)(3x + 1) = HS lên bảng chữa tập nhận xét
Hot ng 3:
Tổ chức trò chơi nh sách giáo khoa Hoạt động : Hớng dẫn nhà - Xem lại ví dụ chữa
- Bµi tập 25/sgk
- Bài tập 30, 31, 33 sách tập * HD 25:
Giải pt 2x3+6x2=x2+3x <=> 2x2(x+3)-x(x+3)=0 <=> (x+3)(2x2-x)=0 <=> (x+3)x(2x-1)=0 <=> x(x+3)(2x-1)=0
TiÕt 47
(12)- HS đợc làm số ví dụ đơn giản áp dụng lý thuyết
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc
HS : Thớc, Ôn lại cách tìm TXĐ phân thức III Tiến trình dạy häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: Ch÷a BT 25b/17 SGK
2 Tìm tập xác định a) x b) x
GV gäi HS nhËn xÐt, cho ®iĨm
HS 1: b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) <=> (3x -1)( x2+2-7x +10) = 0
<=> (3x -1)( x2-7x +12) = 0 <=> (3x -1)(x - 4)(x-3) = <=> (3x -1)=0 <=>x = 1/3 hc (x - 4)=0<=> x = hc (x-3) = 0<=> x =
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {1/3; 4; 3} HS 2:
a) x 3/2 b) x
Hoạt động 2: Bài (30 phút) GV: Trong học ta xét pt có chứa ẩn
mÉu
Gi¶i pt (1)
1 1 1 x x x
Bằng phơng pháp chuyển vế Làm ?1:
Giá trị x = có phải nghiệm pt (1) không? Vì sao?
+ Vy gii pt có chứa ẩn mẫu thức ta phải ý tìm điều kiện xác định pt gì?
+ Cách tìm điều kiện xác định pt?
+ áp dụng làm ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định pt:
a) 1 x x
b) 1
1
x x
HS: PT (1) <=> 1
1
x
x x
HS: Thay x = vào pt (1) ta thấy mẫu thức = pt không xác định Vậy x = không nghiệm pt (1)
HS: giá trị biến làm cho MT 0 HS: Cho MT = để tìm biến
- Cho biến tìm đợc 0 HS: Trình bày chỗ a) x - = => x = ĐKXĐ x 2
b) x - = => x = x - = => x = §KX§ x1; x GV: Các nhóm làm ?2
+ Cho biÕt kÕt qu¶ cđa tõng nhãm
+ Đa đáp án, sau chữ chấm nhúm
GV: Tìm ĐKXĐ pt
2
2( 2) x x x x
HS: hoạt động nhóm HS : Đa kết nhóm ?2 Tìm ĐKXĐ pt
a)
1 x x x x
§KX§: x1; x -1 b) 2
(13)+ Quy đồng vế pt + Giải tiếp pt
+ kết - 8/3 có thoả mÃn ĐKXĐ không? + kl nghiƯm pt?
Gi¶i pt 2
2( 2)
x x
x x
<=> 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) <=>2(x2 -4) = 2x2 +3x <=>2x2 - = 2x2 +3x
<=>-8 = 3x <=>x = -8/3 ĐKXĐ Vậy tập nghiệm pt S = {-8/3} Hoạt động 3: Củng cố (8 phỳt)
- Nêu phơng pháp tìm ĐKXĐ pt ?
- Cho biết bớc giải pt chứa ẩn mẫu thức? Bài 29/tr22(Bảng phụ )
- Lần lợt trả lời câu hỏi
HS lớp quan sát tập trả lời Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút)
- Xem lại ví dụ làm - BTVN: 27 ;28;30/tr22 sgk * HD 30 :
(14)Tiết 48
phơng trình chứa ẩn mẫu (tiếp) I Mục tiêu
- HS nắm vững bớc giải pt chứa ẩn mẫu thức - Rèn kĩ giải pt chứa ẩn mẫu thøc
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i pt chøa Èn ë mÉu thøc
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc
HS : Thớc, Ôn lại bớc giải pt chứa ẩn mẫu thức học tiết trớc III Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hot ng ca HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) 1)Nhắc lại bớc giải pt chứa ẩn ë mẫu thức?
2)Tìm lỗi sai bt sau, sửa lại cho đúng: Giải pt
3
2 2
x x x §KX§: x2; x-2
<=> 3(x+2) -2(x-2) = <=> 3x+6 - 2x +4 = <=> x = -6
GV: Gọi HS nhận xét cho điểm
B1: Tìm ĐKXĐ pt
B2: Quy ng v pt khử mẫu B3: Giải pt vừa nhận đợc
B4: KL
HS 2: Quy đồng khử mẫu vế dẫn đến sai, sửa lại:
Pt (1)
<=> 3(x+2) - 2(x - 2) = 4(x - 2) <=> 3x+6 -2x +4 = 4x -8 <=> x+10 = 4x -8
<=> x-4x = -8 -10<=> -3x = -18 <=> x = HĐ 2: Bài (30 phút)
GV: áp dụng bớc giải pt chøa Èn ë MT, gi¶i pt sau:
2 2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x + em lên bảng trình bày lời giải
+ Nhận xét lời giải bạn?
+ Cha lỗi sai cho HS đặc biệt ý bc phi lm cn thn
GV: Cả lớp làm ?3 Giải pt sau:
)
1
3
) 2 x x a x x x b x x x
+ Các nhóm trình bày lời giải? + Cho biết kÕt qu¶ cđa nhãm? b)
3
2 x x x x
§KX§: x 2
<=> = 2x - - x(x - 2) <=> = 2x - - x2 +2x
<=> x2- 4x +4 = <=> (x-2)2 =
HS : §KX§: x 3 ; x -1
=> x(x +1) +x9x-3) = 4x <=>x2 +x + x2 - 3x = 4x
<=>2x2 - 6x = <=> 2x(x - 3) = <=> +) x = §K
+) x = Ï §K VËy tËp nghiÖm pt S = {0} HS nhËn xét
HS chữa
HS : Gii cỏc pt nháp HS : Hoạt động theo nhúm
HS : Đa kết nhóm ?3: Giải pt
a)
1 x x x x
§KX§: x 1; x -1 <=> x(x +1) = (x -1)(x +4) <=>x2 +x = x2 +4x -x -4 <=>x - 3x = -4 <=> -2x = -4 <=>x = §K
(15)<=> x = ẽ ĐK Vậy pt vô nghiệm
+ a đáp án Các nhóm tự chấm theo đáp án
Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) GV: Nghiên cứu BT 27a/22 SGK
+ em lên bảng trình bày lời giải?
+ Gọi HS nhận xét chốt phơng pháp
GV: nhóm trình bày lời giải BT 28c/22 (SGK)
+ a đáp án bảng phụ sau HS i bi chm chộo
HS: trình bày phần ghi bảng BT 27/22
a) ĐKXĐ: x -5
<=> 2x - = 3(x +5)<=> -x = 20 <=> x = -20
HS hoạt động theo nhóm BT 28/22
§KX§: x 0 <=>x3 + x = x4 +1
<=>x4 - x3 - x +1 = <=>x3(x - 1) - (x -1) =0 <=> (x - 1)(x3 - 1) = 0
<=> +) x - = 0<=> x = +) x3 - = <=>x = 1 ĐK HS chấm chữa
Hot ng 4: Giao việc nhà (2 phút) - Xem lại ví dụ tập làm
- BTVN: 27 b,c,d,28 a,b/tr22-sgk * HD Bµi 28
a) ĐKXĐ : x1 Sau khử mẫu thu gọn ta đợc pt 3x-2=1<=>x=1 kết luận : Gía trị không thoả mãn ĐKXĐ, pt
TiÕt 49
lun tËp I Mơc tiªu
- Củng cố khắc sâu phơng pháp giải pt chứa ẩn mẫu thức - Rèn kĩ giải pt chøa Èn ë mÉu thøc
- RÌn tÝnh cÈn thận xác cho HS
II Chuẩn bị
GV: B¶ng phơ, thíc
HS : Thớc, Ôn lại bớc giải pt chứa ẩn mẫu thức học tiết trớc III Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) Ch÷a BT 28d/22 SGK?
2 Ch÷a BT 28C/22 SGK
HS 1: Gi¶i pt
2
3x2 x §KX§: x -2/3
<=> = (2x - 1)(3x + 2) <=>5 = 6x2 + 4x - 3x - 2
<=>6x2 + x - = 0<=>6x2 + x - 1-6 =0 <=>6(x+1)(x-1) +(x - 1) =
<=> (x -1)(6x+7) =
<=> x = 1; x = -7/6 VËy S = 7;1
(16)GV: Gäi HS nhận xét cho điểm
c) x x2 12
x x
§KX§ x 0
<=> x3 + x = x4 + <=> - x4 + x3 + x - = 0 <=> x3 (x - 1) + (x-1) = 0
<=> (x - 1)(1-x3) = <=> x = => x = nghiệm pt Hoạt động 2: Bài (35 phút)
1) BT 29/ tr22( ë b¶ng phơ)
+ Theo em bạn giải đúng, sao? + Chữa chốt phơng pháp cho BT 29 2) BT 31/ tr23 : Gii pt
GV: Gọi em lên bảng giải BT 31b23 ë SGK
+ NhËn xÐt tõng bíc giải pt BT 31b/23?
3) Bài 32 a/ tr23
? Cho biết cách giải pt
+ Các nhóm trình bày lời giải phần a? + Cho biÕt kÕt qu¶ cđa tõng nhãm?
+ Chữa chốt phơng pháp bt 32a 4)BT 33/23 Tìm a
GV: Nghiên cứu BT 33a/23 cho biết phơng pháp giải?
+ Gi HS lên bảng trình bày sau chữa chốt lại phơng pháp
HS: đọc đề
HS: bạn Sơn Hà giải sai vì:
-Bạn Sơn cha đặt ĐKXĐ cho tơng đơng với pt
- Bạn Hà cha thử nghiệm rút gọn HS: Trình bày lời giải phần ghi bảng
3
( 1)( 2) ( 3)( 1)
( 2)( 3)
x x x x
x x
§KX§: x 1; x 2; x <=> 3(x - 3) +2(x - 2) =(x -1) <=> 3x - +2x - = x -1
<=> 5x - x = 1+13 <=> 4x = 14 <=>x = 7/2 §KX§
HS nhËn xÐt: B1: §KX§
B2: Quy đồng, khử mẫu
B3:Biến đổi để đa pt bậc B4: Chọn nghiệm KL
HS hoạt động nhóm HS: Đa kết nhóm a) (1 2)(x2 1)
x x
§KX§: x
2
1
2 x 2x
x x
<=> 2x2 + x = 0<=>x(2x + 1) = <=> +) x =
+) 2x +1 = => x = Ï §KX§ x = -1/2 ĐKXĐ Vậy x = -1/2 nghiệm pt
HS : Cho biÓu thøc b»ng Giải pt với ẩn a HS trình bày phần ghi b¶ng
a) 3
3
a a a a
§KX§ : a - 1/3 ; a -3
<=>(3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1) = (2a+6) (3a+1) <=> 3a2 + 8a - + 3a2 - 8a = 6a2 + 20a +6 <=> 20a = -6 + <=> 20a = -3
<=> a = -3/20 §KX§ VËy a = -3/20
Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) - Nhắc lại phơng pháp giải PT chứa ẩn mẫu thức?
- Cho ví dụ pt chứa ẩn bậc mẫu, giải pt
(17)- Xem lại b i tà ập chữa - BTVN: 33b, 32b, 31 a,c/23 SGK * HD 31
c) ĐKXĐ : x2 Khử mẫu , rút gọn ®a vÒ pt tÝch:
(18)TiÕt 50
giải toán cách lập phơng trình I Mơc tiªu
- HS nắm đợc bớc giải bt cách lập pt - HS biết vận dụng để giải số bt
II ChuÈn bÞ
GV: B¶ng phơ, thíc HS : Thớc
III Tiến trình dạy học
Hot ng GV Hoạt động HS
HĐ1:Biểu diễn đại lợng lời biểu thức chứa ẩn (15p) GV: lớp giải nhiều bt phơng
pháp số học, Hôm em giải theo phơng pháp khác giải bt cách lập phơng trình - Trong thực tế nhiều đại lợng biến phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lợng x đại lợng khác đợc biểu diễn qua x
- XÐt vÝ dô1:
+ Gọi vận tốc ơtơ x qng đờng biểu diễn nh giờ?
+ NÕu S = 100 km, th× thêi gian biĨu diƠn nh nào?
- Cả lớp làm ?1
+ Đa đáp án để HS tự đối chiếu + Chốt lại phơng pháp làm ?
BT cho biÕt yêu cầu gì?
HS : S = 5x
HS : t = 100/x HS trình bày vào vë
Hoạt động 2: luyện tập(15 phút) - Các nhóm làm ?2
+ Cho biÕt kÕt qu¶ cđa nhóm + Gọi nhận xét chữa
GV: Nghiên cứu BT cổ bảng phụ
HS: Hot ng theo nhóm ?2 sgk HS : Đa kết nhóm
Nhận xét HS đọc đề
HS cho: Gà + chó: 36 Chân: 100 Yêu cầu: Tính gà, chó? Giải
Gọi số gà x con, x <36 Số chân gà: 2x
(19)_ Y/ cầu HS làm ?3
số chó 14 ?3 HS tự trìnhbày Hoạt động 3: Củng cố (10 phút) - Nhắc lại cácác bớc giải BT lập pt
- BT 34,35/25 SGK?
3 BT: *BT 34/25
Gäi MS lµ x: x Z, x Tư sè lµ: x -
Phân số cho: x
x
Sau tăng ph©n sè
x x
PT: 1
2
x x
<=> x = (thoả mãn ĐK) Vậy phân số 1/4 Hoạt động 4: Giao việc nhà (5 phút) - Học lại bớc giải bt lập pt
- §äc “Cã thĨ em cha biÕt” -BTVN: 25,26,36/25 SGK * HD bµi 36 :
Gọi tuổi thọ Đi ÔPhăng x(x nguyên dơng )ta có pt: x x x x x
(20)Tiết 51
Giải toán cách lập phơng trình (tiếp)
I Mục tiêu
- Củng cố bớc giải bt cách lập pt
- Vận dụng giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ số - Rèn kĩ giải bt
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc HS : Thớc
III Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
H§1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: Chữa BT 48/11 SBT?
GV gọi HS nhận xét cho điểm
Gäi sè kĐo lÊy tõ thïng lµ x, x N, x <60 Sè kÑo lÊy thùng 2: 3x
Số kẹo lại thùng 1: 60 - x
Số kẹo lại ë thïng 2: 80 - 3x
PT: 60 - x = 2(80 - 3x)
<=> x = 20 (thảo mãn đ/k) Vậy số kẹo lấy T1: 20 Hoạt động 2:Bài (35 ph)
GV: Nghiên cứu BT bảng phụ? + Căn vào đề điền vào bảng sau: (bắt đầu lấy ra) -> b
Các dạng CĐ
v t s
Xe máy Ô tô
Gi quóng ng ụ tơ x km/h điền tiếp vào trống đại lợng lại theo x?
HS: Đọc đề
v t s
Xe m¸y
35 X/35 X Ô
tô
45 90 -x/45
90-x HS trình bày phần ghi bảng
Gọi thời gian xe máy đến lúc xe gặp x (h), x N
Quãng đờng xe máy đi: 35 x (km) + Căn vào sơ đồ trên, trình lời giải?
GV: Nghiªn cøu BT/28 ë b¶ng phơ
+ Trong BT có đại lợng quan hệ?
Quãng đờng ô tô 45(x - 2/5)
PT: 35x +45(x - 2/5) = 90
x =
20 (h) TM§K
VËy thêi gian xe gặp 20 (h)
HS: Đại lợng: số áo may ngày, số ngày may, tỉng sè ¸o
Quan hƯ: Sè ¸o may ngày x ; số ngày may = tổng số áo may
(21)+ Chän Èn cho biÓu thøc?
+ yêu cầu HS làm theo nhóm, sau chữa kết nhóm
- BT 37/30
HS: Phân tích theo sơ đồ
v t s
Xe m¸y
x 7/2 7/2x Ơ tơ x+20 5/2 5/2(x- 20) Gọi vận tốc xe máy x (x >0) Thì vận tốc tơ : x + 20 (km) Quãng đờng xe máy đi: 7/2 x(km) Quãng đờng ô tô đi: 5/2(x +20) PT: 5( 20)
2x2 x
<=>7/2 x -5/2x = 50 <=>x = 50 (thoả mÃn đ/k) Vậy vận tốc xe máy 50 km/h
Vn tc ụ tụ 70 km/h Hoạt động : Củng cố (3 phút)
- Các bớc giải BT cách lập pt ? - HS trả lời câu hỏi ( Theo bớc SGK) Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút)
- Xem lại BT chữa
- BTVN: 38 - 41 SGK HS 2: * HD 40/tr31 Gọi tần số điểm x, x N, x <4
Tần số điểm là:
10 -(1+x+2+3) = -x Ta cã PT: 4.1 23 9(4 ) 10
x x
(22)TiÕt 52
lun tËp I Mơc tiªu
- Lun tập cho HS dạng toán giải - Rèn kỹ phân tích tổng hợp - Rèn tính cẩn thận, xác
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc HS : Thớc
III Tiến trình dạy häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: Ch÷a BT 40/31 SGK?
2 Ch÷a BT 38/30?
GV gọi HS nhận xét cho điểm
HS 1: Gọi tuổi Phơng x, x N (năm nay) Năm tuổi mẹ: 3x
13 năm sau tuổi Phơng: x +13 13 năm sau tuổi mẹ: 3x +13 PT: 3x +13 = 2(x +13) x = 13 (thoả mÃn điều kiện)
HS 2: Gọi tần số điểm x, x N, x <4 Tần số điểm :
10 -(1+x+2+3) = -x
PT: 4.1 7.2 23 9(4 ) 6,6 10
x x
x = (TM§K)
Vậy tần số điểm 5: Tần số điểm 9: Hoạt động 2: Bài (35 phút)
GV: Đa đề BT 39 lên bảng phụ
- Sè tiền Lan mua loại hàng cha kể thuế VAT bao nhiêu?
Yêu cầu HS trình bày lời giải
GV: Nghiên cứu BT 41 bảng phụ?
- Nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10?
- Các nhóm trình bày BT 41?
HS: 120 Sè tiỊn kh«ng th
TiỊn th
x 10%x
110-x 8%(110-x)
110 10
HS trình bày lời giải
Gọi số tiền Lan trả loại hàng 1: x 0< x <110 Sè tiỊn Lan ph¶i tr¶ cho loại hàng 2: 110 - x Thuế cho hàng 1: 10%x
ThuÕ cho hµng 2: 8%(110 -x) PT: 10%x + 8%(110-x) = 10 <=>x = 60 (TM§K)
Lan phải trả cho loại 1:60, loại 2: 50 HS: ab = 10a + b
HS hoạt động theo nhóm BT 41/31
Gọi chữ số hàng chục x (x N, x <5) Chữ số hàng đơn vị: 2x
Số cho: x(2x) = 12 x Sau thêm:
(23)- Yêu cầu đa kết nhóm sau chữa chốt phng phỏp
GV: Nghiên cứu BT 43 bảng phô?
- Đọc câu a chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - Đọc câu b biu din mu s?
- Đọc câu c lập PT? - Giải PT?
- Kl toán?
Số ban đầu 48 HS: nghiên cứu đề
HS: gäi tư sè cđa PS lµ x x N, x <= 9, x HS : x -
HS :
( 4)
x x x
HS : trình bày vào ghi
Gọi tử số phân số lµ x x N, x <= 9, x MÉu sè: x -
PT:
( 4)
x x x x = 20/3
HS: KL Vậy khơng có phân số mãn thoả mãn tính chất cho
Hoạt động 3: Củng cố (3phút) - Nhắc lại bớc giải bt cách lập phơng
tr×nh? HS
Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút) - Xem lại bt
(24)TiÕt 53
lun tËp I Mơc tiªu
- RÌn kÜ giải bt lập pt
- Luyn dạng toán chuyển động, suất, phần trăm, - Rèn tính cẩn thận, xác
II Chn bÞ
GV: B¶ng phơ, thíc
HS : Thớc Ôn lại dạng toán giải III Tiến trình d¹y häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) - GV: Ch÷a BT 45/31 SGK?
GV gäi HS nhËn xét cho điểm
Gi nng sut ngy hợp đồng: x, x Z+ Năng suất ngày thực 120%x Số thảm hợp đồng: 20x
Sè th¶m thùc hiƯn: 18.120%x PT: 18.6 20 24
5x x <=>108x - 100x =120 <=>x = 15 (TM§K)
Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng:
20.x = 300 Hoạt động 2: Bài (35 phút) GV: Nghiên cứu BT 46/31 bảng phụ?
+ Trong BT ô tô dự định ntn? + Thực tế ôtô ntn?
+ PT BT?
+ Yêu cầu HS trình bày lời giải
1 BT46/31 HS:
Gi quãng đờng ô tô dự định x (km), x >0 Quãng đờng lại:
x - 48
Thời gian dự định: x/48 (h)
Thêi gian đoạn lại: x - 48/54 PT: 1 48
48 54
x x x = 120
Vậy quãng đờng AB dài 120km GV: Đa BT 47/32 lên bảng phụ
+ Gäi Èn cho BT? + LËp PT cho BT?
+ Gọi HS trình bày lời giải pt KL sau chữa
2 BT 47/37
HS trình bày lời giải Số tiền lÃi sau T1: a%x (đ) Số tiền gốc l·i sau T1: x + a%x = x(1+a%)
Sè tiÒn l·i sau T2: x(1+a%)
PT:
1,2%x + 1,2%(1+1,2%)x = 48,28
(25)Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu: 2000 tức triệu đồng
GV: Nghiên cứu BT 48/32 bảng phụ?
+ Năm số dân tỉnh A tăng 1,1%, em hiểu ntn? + Yêu cầu HS hoạt động nhóm để lập bảng phân tích giải BT
+ Ch÷a chốt phơng pháp
3 BT 48/32 HS nghiờn cu
HS: dân số tỉnh A năm ngoái 100%, năm nay:100%+1,1% = 101%
Số dân năm ngoái Số dân năm
A x (ngời) 101,1%
B 4tr - x 101,2%.(4tr -x) Gọi số dân năm ngoái tỉnh A x (ngời) Số dân năm tỉnh A: 101,1%x Số dân năm ngoái tỉnh B: 4tr - x
Số dâm năm tỉnh B: 101,2% (4tr-x) PT: 101,1%x - 101,2%(4tr - x) = x = 2400000 (TM§K)
Vậy số dân năm ngối tỉnh A: 2400000 Số dân năm ngoái tỉnh B: 1600000 Hoạt động 3: Cng c (3 phỳt)
- Nhắc lại phơng pháp giải BT lập phơng trình?
Hot ng 4: Giao việc nhà (2 phút) - Xem lại BT chữa
(26)TiÕt 54
Ôn tập chơng III I Mục tiêu
- Giúp HS ôn tập kiến thức chơng III
- Củng cố khắc sâu phơng pháp giải pt, giải BT cách lập pt - Rèn kĩ giải bt
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc
HS : Thớc Ôn lại kiến thức chơng III III Tiến trình dạy häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (3 phút) GV: Nhắc lại kiến thức chơng III? HS :
Hoạt động 2: Ôn tập (32 phút) GV: Thế pt tơng tơng? Cho ví dụ?
Nêu hai quy tắc biến đổi PT?
+ Cả lớp làm BT bảng phụ?
- GV gọi HS nhận xét phần BT1 Sau yêu cầu HS tự chữa vào BT - Chốt phơng pháp thông qua BT
I- Lý thuyết Các loại PT
HS: Hai pt c gọi tơng đơng chúng có tập hợp nghiệm
VÝ dô: pt = x -3 => 4x - 12 = HS: - Quy t¾c chuyển vế
- Quy tắc nhân với số
HS: Gi¶i PT (1) x - = <=> x = VËy tËp nghiÖm S1 = {1}
Gi¶i pt (2) : x2 - = <=> x = 1, x = -1 S2 = { }
HS: Gi¶i pt (3) : 3x + =0 => x = -5/3 Gi¶i pt (4): 3x = => =
PT (3) PT (4)
HS: Giải PT (5); (6) Sau KL
a) PT bËc nhÊt Èn ax+b = c, a 0
b PT tÝch: A(x).B(x) = c PT chứa ẩn MT Giải toán lập PT II- Bµi tËp
(27)PT (5) <=> PT (6) GV: yêu cầu nhóm hđ 2, sau ú cha v cht
phơng pháp
+ Nêu phơng pháp giải pt phần a?
+ Nêu phơng pháp giải pt phần b?
+ Nêu phơng pháp giải pt phần c? + đa đáp án để HS chữa
2 BT 2: Giải pt HS hoạt động nhóm HS tự chữa
a) - 4x(25-2x) = 8x2+x- 300 <=>3-100x +8x2 = 8x2+x-300 <=> -100x - x = 300 - S = {3}
b) (2x -1) (3x-2) = 0<=> 2x -1 = 3x - = 0<=>x = 1/2 x = 2/3
c)
2x 3 x x(2 3) x
§KX§ x 3/2; x
<=>x - = 5(2x - 3) <=>x - = 10x - 15 <=>x - 10x = -15+3<=>-9x = -12
<=>x = 4/3 ĐK Vậy pt có nghiệm: x = 4/3 Hoạt động 3: Củng cố (8 phút)
BT: 54,55,56/34 (SGK)
Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút) - Xem lại BT
- BTVN: 57,58 SGK
(28)TiÕt 55
Ôn tập chơng III I Mục tiêu
- Ôn lại kiến thức chơng III - Rèn kĩ giải BT
- Chữa dạng BT lại
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc HS : Thớc MTBT III Tiến trình dạy häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: Chữa BT 66/14 SBT phần d
Bấm máy giải pt x2 - 9x + 20 =
MODE
1 DATA / DATA 20 DATA Ghi: x = DATA Ghi: x =
2 BT 54/34 SGK
HS: §KX§: x
=> (x - 2)2 -3(x+2) = 2(x -11)
<=>x2 - 4x +4-3x -6 = 2x - 22 <=> x2 - 9x + 20 = 0 <=> (x -4)(x-5) =0 <=> x= 4; x =
HS: Gọi khoảng cách bến x (km), x>0 VËn tèc can« xu«i :x /4 (km/h)
Vận tốc canô ngợc: x/5 (km/h) PT: x/4 - x/5 = 22
x = 80(TMĐK) Vậy khoảng cách bến 80 km Hoạt động 2: (35 phút)
GV: yêu cầu HS lên bảng chữa, sau gọi HS nhận xét
- Chốt lại phơng pháp giải BT cách lập pt thể loại toán chuyển động
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm BT 68, sau chữa chốt phng phỏp
HS nhận xét làm HS chữa bt
- Nhận xét - Chữa
1 BT 69/14 SBT
HS trình bày phần ghi bảng
Gọi vận tốc ôtô ban đầu: x km/h , x >0 Vận tốc ôtô ban đầu : 1,2x km/h Thời gian ôtô : 120/1,2x h Thời gian ô tô là: 120/x h PT: 120 120
1,
x x
Giải PT đợc x = 30
Vậy vận tốc ôtô lúc đầu: 30km/h Vận tốc ôtô lúc đầu : 36 km/h BT 68/14 SBT
HS hoạt động nhóm Đa kết nhóm Gọi số than theo kế hoạch x, x >0 Số than thực hiện: x +13
Sè ngµy theo kế hoạch: x/50 Số ngày thực hiện: x +13/57 PT: 13
50 57
x x
Giải pt đợc: x = 500 (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than GV: Nghiên cứu BT 54 bảng phụ? BT 55/34
(29)+ Trong dung dịch có gam muối? Lợng muối có thay đổi khơng?
+ Dung dÞch mi chøa 20% mi, hiĨu ntn? + H·y chän Èn vµ lËp PT?
+ Gọi HS giải BT sau chữa
HS: Trong dung dịch có 50 gam muối Lợng mui khụng thay i
HS: Nghĩa khối lợng muối 20% khối lợng dung dịch
HS trình bày chỗ
Gọi lợng nớc cần pha thêm x(g), x >0 Khối lợng dung dịch là: 200 +x
PT: 20 (200 ) 50
100 x <=> 200 + x = 250 <=>x = 50 (TM§K)
Vậy lợng nớc cần pha thêm 50 gam Hoạt động 3: Củng có (3 phút)
- Phơng pháp giải BT cách lập pt
- Nêu dạng pt học phơng pháp giải HS trả lời câu hỏi phần củng cố HĐ 4: Giao việc nhà (2 phút)
- Xem lại dạng BT chữa - BTVN: 56/34 SGK
(30)TiÕt 56
KiÓm tra chơng III I Mục tiêu
- Kiểm tra kiến thức chơng III
- Đánh giá chất lợng dạy học GV HS - Rèn kĩ làm bt
II Chuẩn bị
GV: §Ị kiĨm tra
HS : ôn lại kiến thức chơng III
III Đề
phần i: trắc nghiệm khác quan (4 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn chữ trớc câu tr li ỳng
a) Phơng trình sau phơng trình bậc ẩn? A 5x
3 B 3x + 7y = C
1
1 2x
D 0.x - = b) Điều kiện xác định phơng trình
2 x x x x lµ: A x B ; x x C ;
2
x
x D x 2
c) TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh: (2x + 6)(x -
2
) = lµ: A B ;
3 C 3 D
;
d) Giá trị x = - nghiệm phơng trình sau ?
A - 2x = 10 B - 2,5x = 10 C - x2 - 3x - = 0 D 3x - = x + 7 Bài 2: Điền dấu X vào ô thích hợp:
Câu Đúng Sai
a) Hai phơng trình đợc gọi tơng đơng nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại
b) Hai phơng trình: x2 + = 3x2 = tơng đơng c) Phơng trình: 2(x-1) = 2x-2 có vơ số nghiệm d) Phơng trình: x3+x = cú mt nghim
phần ii: tự luận (6 điểm)
1) Giải phơng trình sau:
a) 2x + = - x b)
2
2 2 x x x x x 2) Biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn:
Hai cạnh góc vng tam giác vuông 2cm Hãy viét biểu thức biểu thị diện tích tam giác vng theo độ dài x hai cạnh góc vng ó cho
3) Giải toán cách lập phơng trình:
Mt ngi i xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B ngời làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết tổng thời gian từ lúc đến đến A hết 30 phút Tính quãng đờng AB ?
IV Đáp án + biểu điểm
phần i: trắc nghiệm khác quan (4 điểm)
- Mỗi ý trả lời cho 0,25 điểm
a b c d
Bµi A B D B
Bài Đ S Đ Đ
phần ii: tù ln (6 ®iĨm)
(31)a) (1®iĨm) 2x + = - x 2x + x = - 0,5 3x = -3 x = -1
Vậy phơng trình có tËp nghiƯm lµ S = 1 0,5 b) ( 1,5 ®iĨm)
2
2
2
x x x x
x
(1) §KX§: x0 ; x2 (x 2).x x 2
(1)
(x 2).x (x 2).x (x 2).x (x 2).x (x 2) (2)
0,5 (2) x2 + 2x - x + - = 0
x2 + x = 0
x.(x + 1) = 0,5
x = hoËc x + =
x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ ) x = -1 (Thoả mÃn ĐKXĐ)
Vy nghim phơng trình cho S = 1 0,5 2) ( điểm) Gọi cạnh góc vng nhỏ x cm (x > ) 0,5 => Cạnh góc vng có độ dài x + (cm)
=> Diện tích tam giác vng : x.(x 2) ( cm )
2 0,5
3) ( 2,5 ®iĨm)
Gọi quãng đờng AB x(km) , x>0 0,5
Thời gian ôtô từ A đến B : x/30 (h)
Thời gian ôtô từ B A : x/24 (h) 0,5
Theo bµi ta cã phơng trình: 51
30 24
x x
0.5
x = 60 (TM§K) 0,5
Vậy quãng đờng A => B dài 60 km 0,5
V kÕt sau kiểm tra
Điểm % < % < % 8B
8C
(32)Ch ¬ng Iv
bất Phơng trình bậc ẩn
Tiết 57
Liên hệ thứ tự phép céng I Mơc tiªu
- Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Chứng minh đợc đẳng thức
II ChuÈn bÞ
GV: B¶ng phơ, thíc HS : Thíc
III TiÕn trình dạy học
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: Chữa kiểm tra HS ghi vào BT
Chú ý chữa lỗi sai mắc phải Hoạt động 2: Bài (30 phút)
GV: Nh¾c l¹i quan hƯ thø tù? - Cho vÝ dơ minh hoạ? - Làm ?1
Gi HS nhn xột v cha ?1 HS ó lm
1 Nhắc lại thứ tự (SGK) HS trình bày miệng -2 < -1,3 < < 2 HS lµm ?1
a) 1,53 <1,8 b -2,37 > - 2,41 c) 12
18
d) 13
520 GV: Ta gäi gäi hƯ thøc d¹ng
a < b hay b >a bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức
+ Cho ví dụ bất đẳng thức?
2 Bất đẳng thức (SGK)
HS: Theo dõi phần giới thiệu bất đẳng thức
HS: -4<-2 bất đẳng thức TQ: có dạng a<b a>b GV yêu cầu HS làm ?2
+ Nêu t/c bđt?
+ Em có kl gì?
3 Liên hệ thứ tự với phép cộng ?2 SGK
HS :
a) Ta đợc bđt: -4 - < - b) -4+c < +c
HS: trình bày cộng số vào vế bđt đợc bđt
HS : Có thể áp dụng tính chất để so sánh hai số, chứng minh bất đẳng thức
(33)VÝ dô
2003 +(-35)<2004 +(-35) Làm ?3, ?4 bảng phụ?
(2 HS lên bảng)
- Nhận xét làm bạn?
- Qua rút ý gì?
So sánh mà không tính giá trị ?3:
-2004+(-777) >-2005+(-777) ? 2 2 <
HS nhËn xÐt
TÝnh chÊt cđa thø tù cịng chÝnh lµ tÝnh chÊt cđa b®t
Chú ý sgk Hoạt động 3: Củng cố (8 ph)
BT 1,2,4/37 sgk
Gv gọi hai em lên bảng trình bày
HS : BT 1/37
HS tự trình bày a) S
b) Đ c) Đ d) Đ BT: 2/37 a) a+1 <b+1 b) a - < b - Hoạt động 4: Giao việc nhà (2ph) - BT 5/37 sgk
- Häc lý thuyÕt theo sgk
- Đọc trớc : Liên hệ thứ tự phép nhân
(34)Tiết 58
Liên hệ thứ tự phép nhân I Mục tiªu
- HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân - Sử dụng tính chất để chứng minh bđt
- Rèn kĩ chứng minh bất đẳng thức
II ChuÈn bÞ
GV: B¶ng phơ, thíc HS : Thíc
III Tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phót)
GV: Ch÷a BT 3/37? HS: Ch÷a BT3/37 so sánh a b nếu: a) a - b - => a b
b) 15 + a Ê 15 + b => a Ê b Hoạt động 2: Bài (30ph)
GV: Nghiªn cứu phần trả lời tổng quát? + Cả lớp làm ?1, ?2 bảng phụ?
+ Yêu cầu HS đa kết chữa
1 Liên hệ thứ tự phép nhân số d ơng
HS: Trình bày: nhân vế bđt với số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều bđt cho
?1 sgk
a) -2.5091 < 3.5091 b) -2c <3c, c >0 ?2
a) (-15,2) 3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > -5,3.2,2
+ Cả lớp làm ?3?
+ Qua ?3 em rút tính chất gì?
GV: Nghiên cứu phần nêu trờng hợp tổng quát?
+ Cho ví dụ?
2 Liên hệ thứ tự phép nhân số âm ?3 SGK
HS trình bày chỗ a) - (-345) >3 (-345) b) -2c >3c, c<0
HS : -5 <-3 (1)
10>6(nh©n vế của(1) với (-2) HS trình bày chỗ
HS: Víi sè a, b, c < ta cã : a >b => ac > bc, c <
* TÝnh chÊt sgk HS: ¸p dụng làm ?4
Nhận xét làm bạn
?4 cho -4a > -4b HS: so s¸nh: <=> a<b Vì (-4)<0
HS nhận xét Làm ?5
- Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số sao?
LÊy VD?
Chèt lại tính chất bđt
?5 sgk
HS : a >b => a b
mm ; m > a b
m m ; m<0
(35)GV cho vÝ dơ vỊ tÝnh chÊt bắc cầu? Ví dụ: cho a >b, chứng minh a +2 > b - Gi¶i
Ta cã:
a > b => a + > b + (t/c) Mµ b + > b - (v× > -1) => a + > b - (t/c bắc cầu)
3 Tính chất bắc cÇu SGK a > b
b > c
HS : -5 < - - < -1 => - < -1 HS ghi chÐp
Hoạt động 3: Củng cố (8ph) BT 5,6,7/40
GV yêu cầu HS việc cá nhân BT 5: HS đứng chỗ trả lời phầna) Đ b) S c) S d) Đ BT 6:
Do a < b => 2a < 2b; => 2a < a + b => - a > - b BT7:
a > a < a <0
Hoạt động 4: Giao việc vềnhà (2ph) - Học thuộc lý thuyết theo sgk
- BTVN 8,9/40
- Xem lại bt chữa
- §äc tríc bµi “BÊt pt bËc nhÊt mét Èn”
(36)TiÕt 59
lun tËp I Mơc tiêu
- Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thø tù
- Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức
II ChuÈn bÞ
GV: B¶ng phơ, thíc HS : - Thíc;
- Ơn tính chất bất đẳng thức III Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt ng ca HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: Điền dấu vào ô trống cho thích hợp:
Cho a <b
a) NÕu c R : a +c b +c b) NÕu c >0 : a.c b.c c) NÕu c<0: a.c b.c Ch÷a BT 11b/40 sgk?
GV gọi HS nhận xét cho điểm
HS1: a) < b) < c) >
HS 2: Cho a <b +) -2a > -2b +) 2a-5 < 2b - +) -2a -5 > -2b - Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)
GV: Nghiªn cøu BT bảng phụ
+ Trình bày chỗ lêi gi¶i BT 9?
+ NhËn xÐt lêi gi¶i cđa b¹n?
1 BT 49/40 HS đọc đề bài:
Cho tam giác ABC khẳng định sau hay sai:
a) A +B +C >1800 (S) b) A + B < 1800 (§) c) B +C £ 1800 (§) d) A +B 1800 (S) HS:
a) Sai, v× tỉng gãc tam giác 1800 b) Đúng, tổng góc tam giác nhỏ 1800
c) Đúng B +C <1 800 d) Sai v× A+ B +C = 1800 HS nhËn xÐt
GV: Nghiªn cøu BT12/40 ë b¶ng phơ CM:
a) 4(-2) +14 < 4(-1) +14 b) (-3).2 + < -3.(-5) +5
+ em lên bảng trình bày lời giải? + Nhận xét làm bạn? + Chốt lại cách làm
2 Bµi tËp 12/40
HS nghiên cứu đề bảng phụ HS trình bày phần ghi bảng
a) Ta cã -2 < -1 => 4(-2)<4(-1) (nh©n ) =>4(-2) +14 < 4(-1) +14 (Céng vÕ víi 14) b) Cã >-5 => 2(-3) < -5(-3) ( )
=> 2(-3)+5 < -3(-5)+5 ( ) HS nhận xét, chữa GV: Nghiên cứu BT 14/40 bảng phụ
Cho a<b hÃy so sánh
(37)a) 2a +1 víi 2b +1 b) 2a +1 víi 2b +3
+ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Sau đa đáp án để chữa làm nhóm
HS hoạt động theo nhóm Đa kết nhóm a) Vì a<b
=> 2a <2b => 2a +1 <2b +1 b) Ta cã:
2a +1 <2b +1 Mµ 2b +1 < 2b +3
=> 2a +1 < 2b +3Chữa Hoạt động 3: củng cố (3 phút)
GV: Nghiªn cøu BT 19/43 SBT
Cho a số bất kì, đặt dấu <, >, = vào ô trống cho
a) a2
c) a2 +1
b) -a2 d) -a2 - 2 0
+ Gäi HS tr×nh bày chỗ giải thích phần
+ yêu cầu HS chữa vào tập
4 BT 19/43 sbt HS trình bày chỗ a) a2 > V× a => a2 > 0 a = => a2 = 0
b) a2 < Vì nhân vế (-1) bất đẳng thức đổi chiều c) a2 +1 > cộng vế với 1
d) -a2 -2 < v× céng vÕ víi -2
Hoạt động 3: Giao việc nhà (2 phút) - Học ghi nhớ: Bình phơng số khơng
©m
(38)TiÕt 60
BÊt phơng trình ẩn
I Mục tiªu
- HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phơng trình ẩn hay khơng
- Biết viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x <a; x >a; x a ; x £ a
II ChuÈn bÞ
GV: B¶ng phơ, thíc HS : thíc
III TiÕn trình dạy học
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: chữa tập 14/40 sgk
GV gọi HS nhận xét cho điểm
HS : cho a <b H·y so s¸nh 2a +1 < 2b +1 (¸p dơng t/c) 2a +1 < 2b+3
Vì 2a +1 < 2b +1 mà 2b +1 < 2b +3 Hoạt động 2: Bài (35 phút)
GV: Nghiªn cøu vÝ dơ ë b¶ng phơ NÕu gäi sè vë Nam mua x x thoả mÃn hệ thức nào? * Là bất phơng trình, giới thiệu nghiệm vế trái, vế phải bất phơng trình
+ HÃy cho biết vế trái, vế phải bất phơng trình x2Ê 6x -5?
+ Chứng tỏ 3,4,5 nghiệm không nghiệm bất phơng trình ?
GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân phút sau đứng chỗ trả lời
1 Mở đầu (sgk) HS đọc vd Hệ thức
2200x + 4000 £ 25000 * ?1 a)
HS : VÕ trái x2 Vế phải : 6x -
b) Thay x = vào bất phơng trình VT:
VP: 18 - = 13
=> x = lµ mét nghiƯm cđa bpt Thay x = vào bất phơng trình VT = 16
Vp = 19
=> x = lµ mét nghiƯm cđa bpt Thay x = vµo bÊt phơng trình VT = 25
VP = 25
=> x = lµ mét nghiƯm cđa bpt Thay x = vào bất phơng trình
36 >31 không thoả mÃn bất phơng trình => x = không nghiệm bất phơng trình GV: Tập nghiệm bất phơng trình gì?
GV: Gii bt phơng trình tìm tập nghiệm + Xét vd 1: Tập nghiệm bất phơng trình x >3 tập số lớn 3, giới thiệu việc biểu diễn tập nghiệm?
+ Lµm ?2
+ em lên bảng làm ?2?
+ Tơng tự biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình : xÊ7?
2 Tập nghiệm bất ph ơng trình
HS: tập hợp nghiệm bất phơng trình HS : Theo dâi vd
VÝ dô 1: x >
?2 sgk /42
HS : VT: x; VP: VÝ dơ 2: BiĨu diƠn x/x £7
HS Trình bày phần ghi bảng
HS : Vẽ trục số, sau biểu diễn tập nghiệm trục số
=> VT < VP
=> VT < VP
=> VT = VP
(39)Nhận xét làm bạn?
+ Chốt lại phơng pháp biểu diễn nghiệm bất
phơng trình HS nhận xét?3 Viết biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình : x -2
Hoạt động nhóm ?4
Đa đáp án để nhóm tự kiểm tra GV: Nghiên cứu sgk cho biết bất phơng trình tơng đơng?
Cho vd bất phơng trình tơng đơng?
?4 ViÕt vµ biĨu diƠn tËp nghiệm bất phơng trình x <4
HS hot động theo nhóm HS tự chữa
3 BÊt ph ơng trình t ơng đ ơng
HS: bất phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng tập nghiệm
f (x) <=> f’(x) chóng cïng tËp nghiƯm vÝ dơ 3:
3<x <=> x >3
HS : cho bất phơng trình x - >1 (1) x >4 (2)
BÊt phơng trình (1) <=> bất phơng trình (2) chóng cã tËp nghiƯm x >4
Hoạt động 3: Củng cố (4 phút) - Thế bất phơng trình tơng đơng? Cho
vd minh ho¹? - BT 15,16/43 sgk
HS:
Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút) - Học lý thuyết theo sgk
- BTVN: 17,18/43 sgk
- Đọc trớc Bất phơng trình bậc ẩn
(40)Tiết 61
bất phơng trình bậc Èn I Mơc tiªu
- HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc ẩn
- Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản - Biết sử dụng quy tắc biến đổi phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thíc, phÊn mµu
HS : thớc; Ơn lại tính chất bdt, quy tắc biến đổi phơng trình III Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
H§1: KiĨm tra cũ (5 phút) GV: Chữa tập 16 a,d/43?
Gọi HS nhận xét cho điểm
HS 1: a) x <4 d) x Ê Hoạt động 2: Bài (30 phút)
GV: Giới thiệu định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn
+ Cho vd bất phơng trình bậc ẩn?
+ Làm ?1: Trong bất phơng trình sau, đâu bất phơng trình bậc
a) 2x - <0; b) 0x +5 > c) 5x - 15 0; d) x2 >0
GV: nghiªn cứu quy tắc chuyển vế cho biết nội dung?
+ áp dụng làm ví dụ 1: Giải bất phơng trình x - <18?
+ Giải vd 2: 3x > 2x +5?
- Gäi HS nhËn xét chốt lại quy tắc GV gọi em lên bảng làm ?2
Giải bất phơng trình : a) x +12 >21
b) -2x > -3x - ?
+ NhËn xÐt bµi lµm tõng bạn? + Yêu cầu HS chữa
GV: Nghiên cứu quy tắc nhân với số cho biết nội dung ?
+ áp dụng: Giải bất phơng tr×nh
HS theo dõi phần định nghĩa HS :
1 4x - > - 3x < 1/2 - 4x 0 HS tr¶ lời chỗ
- Bất phơng trình bậc lµ a.c
HS: Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu số hạng HS : x < 18 +5 (chuyển - 5)
<=> x < 23 (tÝnh VP) HS : 3x - 2x >5(chuyÓn 2x) <=> x >5 (tÝnh VT)
HS nhËn xÐt
HS trình bày phần ghi bảng ?2 Giải bất ph ơng trình a) x +12 >21
<=> x > 21 - 12 <=>x >9
b) -2x > -3x – <=>-2x +3x > -5 <=>x > -5 HS nhận xét HS chữa
HS : Khi nhân vế bất phơng trình với số khác 0, ta phải:
- Gi nguyờn chiu bất phơng trình số dơng
- Đổi chiều bất phơng trình số âm HS trình by theo nhúm
- Đa kết nhóm
(41)1) 0,5 x <3
2) -1/4x <3?
0,5x <3 <=>x < 3: 0,5 <=>x <6
VÝ dơ 4: Gi¶i bÊt pt -1/4 x <3
<=>x >3.(-4) <=>x >-12- Chữa Hoạt động 3: Củng cố (8ph) - Định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn, cho
vd minh ho¹?
- Nêu quy tắc, cho vd?
- Tự cho vd bất phơng trình giải?
?3 Giải bất phơng trình a) 2x <24
<=>x <12
b) -3x <27 <=> x > -9 ?4
a) x +3 <7 <=> x -2 <2
V× S <4 tập nghiệm bất phơng trình b)2x <-4 <=> -3x >6
Vì x <-2 Hoạt động 4: Giao việc nhà(2ph) - Nhắc lại quy tắc bất phơng trình , cho vd minh hoạ?
(42)TiÕt 62
bÊt ph¬ng trình bậc mộtẩn (tiếp) I Mục tiêu
- Củng cố quy tắc biến đổi bất phơng trỡnh
- Biết giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn
- Bit cách giải số bất phơng trình đa đợc dạng bất phơng trình bậc ẩn
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, th ớc, phÊn mµu
HS : thớc; Ơn quy tắc biến đổi bất phơng trình tơng đơng III Tiến trỡnh dy hc
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: Định nghĩa bất phơng trình bậc
Èn, cho vÝ dơ?
2 Ch÷a BT 19c,d/47?
GV gọi HS nhận xét cho điểm
HS 1: Bất phơng trình bậc ẩn có dạng ax >b ax <b
Ví dụ: 2x >3; -4 x <1, HS 2:
c) - 3x > -4x +2 <=> -3x + 4x > <=> x >2
Nghiệm bất phơng trình lµ x >2 d) 8x +2 < 7x -1
<=>8x -7x < -1 - <=>x < -3
Nghiệm bất phơng trình x <-3 Hoạt động 2: Bi mi (30 phỳt)
GV: Để giải bất phơng trình bậc ẩn ta làm nh nào?
+ Giải bất phơng trình: 2x - <0?
+ Mn biĨu diƠn tËp nghiƯm x < 3/2 ta gạch bỏ phần x >3/2
GV: em lên bảng giải bất phơng trình biểu diƠn nghiƯm -4x -8 <0?
+ NhËn xÐt bµi làm bạn?
+ a phn chỳ ý để làm HS khơng cần giải thích
GV: Các nhóm làm vd 6: Giải bất phơng trình -4x +12 <0?
+ Cho biÕt kÕt qu¶ cđa nhóm?
+ Chữa chốt phơng pháp
HS trình bày phần ghi bảng
Vd 5: Giải bất phơng trình 2x - <0 <=> 2x <3
<=> x < 3/2 BiĨu diƠn nghiƯm
?5: Giải bất phơng trình : -4x -8 <0
<=> -4x <8 <=>x >-2 Biểu diễn HS nhận xét HS theo dõi ý HS hoạt động theo nhóm HS đa kết nhóm Vd 6: Giải bất phơng trình -4x +12 <0
<=> -4 x <-12 <=>x >3
(43)GV: Nếu bất phơng trình không dạng TQ giải ta làm nh nào?
+ áp dụng làm vd 7: Giải bất phơng trình 3x +5 < 5x -7?
+ Các nhãm lµm ?6
+ Đa đáp án chữa
HS chuyÓn vÕ 3x -5x £ - +5 TÝnh: -2x £-2 V× a<0: x > -2 : (-2) <=>x >1
HS hoạt động theo nhóm ?6 Giải bất phơng trình -0,2 x - 0,2 > 0,4 x -2 <=>-0,2x - 0,4x > -2 + 0,2 <=>-0,6x > -1,8
<=>x <3
HS theo dõi đáp ấn chữa Hoạt động 3: Củng cố (8 phỳt)
- Giải bất phơng trình sau: 1) 2( 1)
2 x x 2)
3
x
x x
3) 3(2 1) (3 2)
x x
£
Tù cho bÊt phơng trình giải
- HS thực HS1
HS2 HS3
Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút) - Xem lại tập chữa
(44)TiÕt 63
lun tËp I Mơc tiªu
- Lun tập cách giải trình bày lời giải bất phơng tr×nh bËc nhÊt Èn
- Luyện tập cách giải số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhờ phép biến đổi
- Rèn kĩ giải tập
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc
HS : thớc, ôn cách giải BPT bậc ẩn III Tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV:
1 Chữa tập 25 (a,d - sgk phơng trình
2 Chữa BT 46d/46 sbt
GV gọi HS nhận xét cho điểm
HS 1: a)
3x <=> x > -6.3/2 <=> x>-9 d) 3x + > <=>3x > -9 <=>x > -3
Nghiệm bất pt : x >-3 HS 2: d) -3x +12 >0 <=>-3x > -12 <=>x <4 Hoạt động 2: Luyện tập (38 ph)
GV: Nghiên cứu BT 31/48 bảng phụ Giải bất phơng trình biểu diễn nghiệm a) 15 5;
3
x
c) 1( 1)
4
x x
+ em lên bảng tình bày lời giải phần a,c? + Nhận xét làm bạn?
+ Khi giải bất ph ơng trình ý theo bớc sau
B1: Bin đổi bất phơng trình đa tổng quát B2: Xét xem hệ số a >0 hay a<0
B3: T×m nghiÖm råi kÕt luËn
HS đọc đề tập bảng phụ a) 15 5;
3
x
<=> 15 - 6x > 15 <=> -6x >0 <=> x <0
c) 1( 1)
4
x x <=>6(x -1) < 4(x -4) <=> x < -5
HS trình bày phần ghi bảng HS nhận xét
HS chữa vào tập GV: Nghiên cứu BT 34/49 bảng phụ?
+ Giải thích phần a sai? + Vì phần b sai?
+ Chốt lại số sai lầm tập
HS c bảng phụ
HS: Vì coi số -2 hạng tử nên chuyển vế đổi dấu => sai
(45)-7/3 không i chiu HS cha bi
GV: Nghiên cứu tập 28/48 bảng phụ? + Muốn chứng tỏ số 2,-3 nghiệm bất phơng trình ta làm nh nào?
+ Các nhóm trình bày lời giải phần a,b? + Cho biết kết nhóm?
+ Chữa chốt phơng pháp ?
HS đọc đề
a) Thay x = vào bất ph ơng trình có 22 >0 <=> >0 (đúng)
=> x = lµ nghiƯm
Thay x = -3 vào bất phơng trình có (-3) 2 > (đúng)
=> x = -3 lµ nghiƯm
b) Khơng phải giá trị ẩn nghiệm bất ph ơng trình cho x = 02 >0 (sai) Nghiệm bất phơng trình
IV Cđng cè
1/ BÊt pt bËc nhÊt lµ bÊt pt d¹ng :
A.ax + b=0 (a0) B ax + b0 (a0) C.ax=b (b0) D.ax + b >0 (b0) 2/ Số không nghiệm bất pt : 2x +3 >0
A -1 B C D -2
3/ S =x x/ 2 lµ tËp nghiƯm cđa bÊt pt :
A + x <2x B x+2>0 C 2x> D –x >2 4/ Bất pt t ơng đơng với bât pt x< :
A 2xÊ B -2x >-6 C x+3 <0 D 3-x <0 5/ Bất pt không tơng đơng với bât pt x< :
A.- x>-3 B 5x +1< 16 C.3x < 10 D -3x > 6/ NghiƯm cđa bÊt pt 3x -2 £
A x=0 B x=-1 C x<2 D x£2
7/ BÊt pt chØ cã mét nghiÖm lµ
A (x-1)2£0 B x>2 C 0.x >-4 D.2x -1> 1 V Híng dÉn vỊ nhµ
(46)TiÕt 64
Phơng trình chứa dấu giá trị tuyết đối I Mục tiêu
- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- HS nắm đợc ph ơng pháp giải ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Rèn kĩ giải ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, th íc
HS : thớc; Ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối III Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
H§1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: Giải bất phơng tr×nh
2
3
x x
GV gäi HS nhận xét cho điểm
HS :
<=>5(2 - x) < 3(3 -2x) <=>10 -5x < -6x <=>-5x + 6x < - 10 <=>x < -1
Vậy bất phơng trình có nghiệm x <-1 Hoạt động 2: Bài (30 phút)
½a½ = a a 0
ẵaẵ = - a a <0 GV : Nhắc lại giá trị tuyệt đối số a?
+ Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức a) A = ẵx -3ẵ + x -2 x
b) B = 4x +5 + ½-2x½ x >0?
+ em lên bảng làm ?1
+ Nhận xét làm bạn + Chữa chốt ph ơng pháp
HS : Nhc li v giỏ trị tuyệt đối : ẵaẵ = a a 0
= - a a <0 HS : a) Vì x => ẵx -3ẵ = x -3
A = x -3 + x -2 = 2x -5 b) V× x >0 => -2x <0 ½-2x½ = -(-2x) = 2x B = 4x +5 +2x = 6x +5 HS : a)
C = -3x +7x -4 V× x £ C = 4x -4
b) D = -4x - (x -6) v× x <6 = - 4x - x +6
= -5x +11 HS nhËn xÐt
GV: ¸p dụng giải phơng trình ẵ3xẵ= x +4
+ Nhận xét làm bạn
+ Cha nờu tng bớc giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Chốt lại phơng pháp giải phơng trình chứa du giỏ tr tuyt i
HS trình bày phần ghi bảng HS nhận xét
Vd 2: Giải ph ơng trình ẵ3xẵ= x +4(1)
- Nếu 3x 0 <=> x 0 Th× (1)
<=>3x = x +4 <=> x = - NÕu x <0 th× (1) trë thµnh <=>-3x = x +4 <=> x = -1
(47)B2: Giải ph ơng tr×nh bËc nhÊt B3: kÕt luËn
HS theo dâi chữa GV: nhóm giải phơng trình
ẵx - 3ẵ= 9-2x
+ Cho biết kết cđa tõng nhãm? + c¸c nhãm chÊm lÉn nhau? + chữa chốt phơng pháp
IV.Củng cố
B i 35/tr51à
* B i tËp tr¾c nghiƯm :
1) Phơng trình | x - | = cã tËp nghiƯm lµ:
A, 12 B, C, 6;12 D, 12
HS hoạt động nhóm HS đa kết nhóm Ví dụ 3: giải ph ơng trình ẵx - 3ẵ= 9-2x (2)
- Nếu x (2) trở thành <=> x -3 = - 2x<=> x = - NÕu x <3 (2) trở thành
<=> -x = - 2x <=>x = VËy S = {4;6} ?2 HS tự trình bày
HS chấm chéo HS chữa
V H ớng dẫn nhà
- Xem lại tập chữa ý cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức - Làm tập 36,37/tr51 ; 45/tr54
* HD 54: Giải pt b ẵ-2xẵ= 4x +18 (1)
- NÕu -2x 0 <=> x £0 th× (1)<=>-2x = 4x +18 - NÕu x >0 th× (1)<=>-(-2x) = 4x +18
(48)_-Tiết 65
ôn tập ch ơng IV I Mục tiêu
- Ôn tập kiến thức ch ơng IV
- Rèn kĩ giải ph ơng trình bất ph ơng trình - Rèn tính cẩn thận, xác giải bất ph ơng trình
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, th ớc
HS : th ớc; Ôn lại lý thuyết chơng IV III Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Kiểm tra cũ (5 phút)
GV: kim tra việc làm đề cơng ôn tập chơng IV HS
I- Lý thut
1)Liªn hƯ thø tù vµ phÐp tÝnh
2)T\Ëp nghiƯm vµ biĨu diƠn tËp nghiệm (bảng phụ )
II Bài tập
HS nêu liên hệ thứ tự phép tính
HS quan sát tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm trục số bảng phụ
Hot ng 2: Ôn tập (38 ph)
GV: Nhiên cứu BT 38/53 bảng phụ cho biết áp dụng quy tắc để giải phần b?
+ Gọi HS trình bày lời giải phần b,d sau chữa
HS c bi
HS : áp dụng quy tắc nh©n vÕ víi sè ©m HS : b) m >n (gt)
=> -2m < -2n (nhân vế với -2 bất đẳng thức đổi chiều)
d) T¬ng tù
d) m>n => -3m < -3n => -3m < -3n GV: Nghiªn cøu BT 39/53 bảng phụ
+ Trình bày phần a?
+ Gọi HS nhận xét chữa
? Lm để kiểm tra xem x=-2 có nghiệm BPT hay không ?
HS đọc đề
HS thay x = -2 vào bất phơng trình (1) cã a) -3 x +2 > -5 (1)
Thay x = -2 vào (1) -3(-2) +2 > -5 =>8 > -5 (luôn đúng) => x = -2 nghiệm bất PT GV : Nghiên cứu tập 40/53 bng ph?
+ em lên bảng trình bày lời giải? + Nhận xét lời giải bạn? + Chữa chốt phơng pháp ?
HS c bi
HS trình bày phần ghi bảng HS nhận xét
HS chữa vào tập
d) + 2x <5 <=> 2x <5 - <=> 2x <1 <=> x <1/2 GV: Nghiªn cøu BT 41/53 bảng phụ?
+ em lên bảng trình bày lời giải? + Nhận xét làm bạn? + Chữa lỗi sai HS (nÕu cã)
HS đọc đề
HS tr×nh bày phần ghi bảng HS nhận xét
HS chữa GV : Nghiên cứu tập 43/53 bảng phụ
+ nhóm trình bày lời giải phần a? + Cho biết kết nhóm?
(49)+ Đ a đáp án chữa Tìm x cho
a) - 2x số dơng <=> - 2x >0 <=> -2x > -5 <=> x < 5/2
HS nhËn xét chữa GV nghiên cứu tập 45/54 bảng phụ?
+ em lên bảng trình bày lời giải? + Nhận xét làm bạn? + Chữa chốt phơng pháp IV Củng cố + HD vỊ nhµ
HS nghiên cứu đề BT 45 HS trình bày lời giải phần ghi bảng HS nhn xột v HS cha
Giải phơng trình b ẵ-2xẵ= 4x +18 (1)
- Nếu -2x 0 <=> x £0 th× (1)
<=>-2x = 4x +18 <=> -2 -4x = 18 <=> -6x = 18 <=>x = -3
- NÕu x >0 th× (1) <=> -(-2x) = 4x +18 <=>2x - 4x = 18 <=> -2x = 18<=> x=-9 Câu1: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình nào:
A, x + ≤ 10 B, x + < 10 C, x + ≥ 10 D, x + > 10 Câu2: Cách viết sau đúng:
4
A, 3x x B, 3x x C, 3x x D, 3x x
3
- Xem lại lý thuyết chơng IVvà tập chữa làm tập7,8,10,12/tr131
* HD Bài 10b: Đổi 4-x2 = -(x2 - 4) Ta cã MTC lµ (x+2)(x-2).
(50)TiÕt 66- 67
kiểm tracuối năm I Mục tiêu
- Kiểm tra ch ơng IV
- Đánh giá chất l ợng dạy GV , chất l ợng HS - Rèn kĩ trình bày cho HS
II Chuẩn bị
GV: Đề kiểm tra HS : Ôn tập ch ơng IV
III Nội dung A Đề
Bài (2 điểm): Đánh dấu x vào ô thích hợp Cho a >b ta cã
§óng Sai a 3/5a >3/5b
b - 2a < - 2b c 3a - < 3b - d a2 > b2
Bài 2: (3 điểm) Giải bất pt biểu diễn tập nghiệm trục số a 2(3x -1) < 2x +4
b 1 2
2
x x
Bài (2 điểm) Tìm x cho
a Giá trị biểu thức 3x +2 số không âm
b Giá trị biểu thức nhỏ giá trị biểu thức Bài 4: (3 điểm) Giải ph ơng trình
a) ½x - 3½ = -3x +15 b ½2x +4½ = 4x
B Đáp án
Bài 1: (2 ®iĨm)
Bµi 2: (3 ®iĨm) a) 6x -2 < 2x +4 <=> 6x -2 < +2 <=>3x < <=>x <
b) + 2(1+2x) > 2x -1 <=> +4x > 2x -1 2<=> x > -6 <=> x > - Bµi 3: (2 ®iĨm)
§óng sai
a 3/5a >3/5b §
b - 2a < - 2b §
c 3a - < 3b - S
(51)a 3x +2 0 <=> x -2/5 b
6
x x
<=> - 2x < 3+x <=> -3x < - <=> x > - 2/3 Bài (3điểm)
a) Nếu x ph ơng trình trở thành : x - = -3x +15 <=> 4x = 18
<=>x = 9/2
Nếu x <3 phơng trình trở thành - x = -3x +15
<=>2x = 12 <=> x =
b) NÕu x -2 th× phơng trình trở thành : 2x +4 = 4x <=> -2x = -4 <=> x =
(52)Tiết 68
ôn tập cuối năm I Mục tiêu
- Ôn tập hệ thống hoá kiến thức pt bất phơng trình
- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình bất phơng trình
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, th ớc
HS : th ớc; Ôn lại kiến thức học kỳ II III Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Lý thuyết (10 ph) GV : Thế ph ơng trình t ơng đ ơng, cho vd?
2 Thế hai bất phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ?
3 Nêu quy tắc biến đổi phơng trình , quy tắc biến đổi phơng trình , so sánh?
4 Định nghĩa phơng trình bậc ẩn, số nghiƯm, cho vd?
5 định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn, cho vd ?
Ph¬ng tr×nh
HS 1: Hai ph ơng trình đợc gọi tơng đơng chúng có tập nghiệm
Vd : - 2x = <=> 2x =
HS : hai bất phơng trình tơng đơng chúng có tập nghiệm
Vd : 5x - > <=> x >3/5
HS : B1: áp dụng quy tắc đổi dấu chuyển vế B2: đổi bất phơng trình ý a >0 a<0
HS : định nghĩa : phơng trình có dạng ax + b =0 ax- b = (a 0)
Sè nghiÖm : nghiÖm V« nghiƯm
V« sè nghiƯm Vd : 3x =5; 2x =1
HS : Là bất phơng trình có dạng ax Êb axb (a 0)
Vd: 2x 1; x - <0
Hoạt động 2: Bài tập 38 phút
GV: Nghiªn cøu BT 1/30a ë bảng phụ nêu ph-ơng pháp giải
+ em lên bảng trình bày phần a? + Gọi nhận xét chốt phơng pháp
HS :
- Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung
HS trình bày phần ghi bảng HS nhận xét
GV : Nghiên cứu BT 6/31 cho biết cách giải + Các nhóm trình bày lời giải BT6?
+ Cho biết kết nhóm? + Đa đáp án để nhóm tự chấm
HS:
- LÊy tö chia cho mÉu
- Tìm phần ngun biểu thức cịn lại HS hoạt ng theo nhúm
HS đa kết nhóm HS tù chÊm bµi cđa nhãm
(53)cho biết phơng trình gì?
+ em lên bảng trình bày lời giải phần a,b? + Nhận xét làm bạn?
+ Yêu cầu HS chữa vào tập chốt ph-ơng pháp giải phph-ơng trình bậc
B1: Bin đổi đa tổng quát B2: Tìm nghiệm
B3: kết luận
quát
HS trình bày phần ghi bảng HS nhận xét
HS chữa
GV: Nghiên cứu BT 8b/131 nêu phơng pháp giải?
+ Gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau chữa
HS : B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối B2: Giải phơng trình bậc B3: kt lun
HS trình bày phần ghi bảng * H ớng dẫn nhà
-Làm tập lại BT 12/131
Gọi quÃng đ ờng AB x(km) , x >0 Thì thời gian lóc ®i :
x/20 (h)
Thêi gian lóc vỊ : x/30 (h) PT: x/25 - x/30 = 1/3 <=> 6x - 5x = 50 <=> x = 50 (TMĐK)
Vậy quÃng đ ờng AB là: 50km
(54)TiÕt 69
«n tËp cuối năm
I Mục tiêu
- Ôn tập dạng toán giải toán cách lập phơng trình , rút gọn biểu thức - Rèn kĩ giải tập dạng
- Rèn tính cẩn thận, xác làm tập
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, th ớc
HS : th ớc; Ôn lại kiến thức giải toán rút gọn III Tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph)
GV: Nh¾c lại bớc giải toán cách lập ph ơng trình?
GV gọi HS nhận xét cho ®iĨm
HS : B1: Lập phơng trình - Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn - Tìm mối liên hệ để lập phơng trình B2: Giải phơng trình
B3: Chọn ẩn, kết luận Hoạt động 2: Ôn tập (38 phút)
GV : Nghiªn cøu BT 13/131 bảng phụ? + Điền vào ô trống bảng
v (km/h ) t (h) S (km) Lóc ®i Lúc x
+ Dựa vào bảng tóm tắt lên bảng trình bày lời giải?
+ Nhận xét làm bạn? + Chữa yêu cầu HS chữa
HS c bi
HS: Trình bày lời giải phần ghi bảng
HS nhận xét HS chữa
GV: Nghiờn cu BT 10/151 sbt bảng phụ? + Lập bảng tóm tắt theo sơ đồ gọi vận tốc dự định x(km/h)?
+ Các nhóm trình bày lời giải theo sơ đồ trên? + Đa đáp án để nhóm tự kiểm tra làm nhóm mình, sau chữa
HS nghiên cứu đề HS hoạt động theo nhóm
HS theo dõi đáp án tự chấm nhóm
GV : Nghiên cứu dạng tập rút gọn biểu thức b¶ng phơ, cho biĨu thøc
2
2
( ) :
4
x
x x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A <-3 c) Tìm x để A =
+ em lên bảng giải phần a? Nhận xét làm bạn? + Biểu thức A <-3 nµo?
HS đọc đề bảng phụ
HS trình bày lời giải phần ghi bảng HS nhËn xÐt
HS : Khi - x - < -3 <=> -x < - +4 <=> x > -1
v (km/h) t (h) S (km) Lóc ®i 25 x/25 x;
(55)+ Biểu thức A = nào?
Yêu cầu HS tự chữa phần b c vào tËp
A = <=> -x - = <=>- x =
<=>x = -4
* H íng dÉn vỊ nhµ
(56)Tiết 70
trả kiểm tra cuối năm
I/ Mơc tiªu :
Kiểm tra câc kiến thức học kì bất phơng trình, giải tốn cách lập phơng trình; kiến thức hình học : tam giác đồng dạng hình lăng trụ, hình chóp Qua đánh giá tiếp thu học sinh
II/ Néi dung :
Bài (1,5đ) Khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu trả lời đúng : 1) Cho phơng trình : x2 – x = 3x – có tập nghiệm :
A) 3 B) 0;1 C) 1;3
2) Cho bất phơng trình : (x - 3)2 < x2 – Cã nghiÖm bất phơng trình : A) x > B) x > C ) x <
3) Cho tam gi¸c ABC cã AB = 4cm ; BC = cm ; gãc B = 500 tam giác MNP có : MP = cm ; MN = cm ; gãc M = 500 Th× :
A) Tam giác ABC không đồng dạng vố tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP
Bài (2,5đ) Giải phơng trình sau : 1)
2
2
2
x x x x
x
2) 3x x6
Bài (2đ) : Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực ngày tổ sản xuất 37 sản phẩm Do tổ hồn thành thành trớc kế hoạch ngày vợt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm
Bài (3đ) : Cho hình thang cân ABCD : AB // DC AB < DC, đờng chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH
a) CM : Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài (1đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12 cm a) Tính đờng chéo AC
b) Tính đờng cao SO tính thể tích hìnhchóp
III/ Biểu điểm đáp án
Bài 1: Khoanh đáp án cho 0,5đ
§A: 1) C 2) A 3) B Bµi :
1) Đặt điều kiện cho ẩn : x 0;x2 cho 0,5 đ <=> x(x + 1) = <=> x = ; x = -1 cho 0,5 đ <=> S = 1 cho 0,5 đ 2) Nghiệm phơng trình : x = cho 0,5 đ x = -
2
cho 0,5 đ Bài : Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn 0,5 đ Lập luận => phơng trình 0,5 đ Giải pt : x = 10 (thoả mãn điều kiện) 0,5 đ Trả lời 0,5 đ Bài : Vẽ hình xác 0,5 đ A B
1,5
D K 25 H C
a) Tam giác vg BDC tam giác vg HBC cã :
(57)=>
BC DC HC
BC
=> HC = cm DC
BC
9
2
0,75 ® HD = DC – HC = 25 – = 16 (cm) 0,25 ®
c) XÐt tam gi¸c vg BHC cã :
BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)
BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) 0,25 đ Hạ AK DC => vgADK vgBCH
=> DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm)
=> AB = KH = (cm) 0,25 ® S ABCD = 192 2
2 25 25
2 cm
BH DC AB
0,5 đ Bài :
- Vẽ hình xác 0,25 đ - Tính đợc AC = 10 0,25 đ - Tính SO = 9,7 cm 0,25 đ - Tính thể tích hình chóp : V = 102.9 323,33 3
3
cm