Bài giảng Tự chọn toán

Ngày soạn: 16/01/07 Ngày dạy: 18/01/07 Tuần :19 Tiết : 1+2 Chủ đề :3 SỐ NGUYÊN I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được tập hợp các số nguyên và biểu diễn chúng trên trục số.Nắm chắc phép cộng hai số nguyên , tính chất phép cộng hai số nguyên. - Kó năng: Rèn luyện HS kó năng biểu diễn các số nguyên trên trục số, nhận biết hai số đối nhau, cộng hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên khác dấu. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính các, ham thích học bộ môn toán. II. CHUẨN BỊ : - Chuẩn bò của GV: Sách bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6 Sách bài tập toán 6. - Chuẩn bò của HS: Sách bài tập toán 6 Ôn lại các phần đã học trong chương II. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1) n đònh tình hình lớp: (1 ph) Kiểm tra só số HS. 2) Bài mới: Tiết: 01 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 20 ph Hoạt động 1: GV: Ôn lại lí thuyết cho HS. GV: Nêu lí thuyết phần nâng cao. 1. Với a, b ∈ Z bao giờ cũng có một và chỉ một trong ba trường hợp a=b hoặc a>b hoặc a<b. 2.Với a, b, c ∈ Z nếu Lí thuyết: 1. Tập hợp { } ; .3;2;1;0;1;2;3 . −−− gồm các số 0, các số 1; 2; 3; …(số nguyên dương) và các số -1;- 2;-3;…(số nguyên âm) được gọi là tập hợp các số nguyên, kí hiệu Z. 2. Số đối của a kí hiệu –a. 3. Giá trò tuyệt đối của một số nguyên a, kí hiệu a Nếu a=0 thì a =0 Nếu a>0 thì a =a 27 24 ph a<b;b<c thì a<c (t/c bắc cầu). 3. Kí hiệu “hoặc”; kí hiệu “và”    B A Nghóa là A hoặc B    B A Nghóa là A và B Hoạt động 2: GV: Tìm x ∈ Z biết: a) x =4 b) x <4 c) x >4 GV: Yêu cầu HS lên bảng giải. GV: trong trường hợp tổng quát ta cũng chứng minh được rằng: Với a ∈ Z; k ∈ N* thì kakka <<−⇔< GV: Tương tự em hãy nêu trường hợp tổng quát. GV: Cho A= { } 9/ −>∈ xZx B= { } 4/ −<∈ xZx C= { } 2/ −≥∈ xZx Tìm A ;B ∩ ACCB ∩∩ ; . GV: A,B,C gồm những phần tử nào? Sau đó tìm giao của các tập hợp. GV: Tìm các giá trò thích hợp của a và b : a) 11100 −> a b) 60099 −>− a HS: VD: x>3 hoặc x<-3 viết là    −< > 3 3 x x x>-5 và x<5 viết là -5<x<5 hay    < −> 5 5 x x HS: Lên bảng trình bày. HS: trong trường hợp tổng quát ta cũng chứng minh được rằng: Với a ∈ Z; k ∈ N* thì    −< > ⇔> ka ka ka HS: lên bảng trình bày. Nếu a<0 thì a =-a II. Bài tập: 1. a) x =4 ⇒ x=4 hoặc x=-4, viết gọn x= ± 4 b) x <4 hoặc x ∈ { } 3;2;1;0 { } 3;2;1;0 ±±±∈⇔ x ⇔ -4<x<4 c) x >4 { } ; 7;6;5 ∈⇔ x { } ; .7;6;5 ±±±∈⇔ x ⇔ x>4 hoặc x<-4    −< > ⇔ 4 4 x x 2. A ∩ B= { } 8;7;6;5 −−−− B ∩ C= φ C ∩ A= { } ; .2;1;0;1;2 −− 3.Giải: a) a { } 9; .;3;2;1 ∈ b) a { } 5;4;3;2;1 ∈ 28 c) cbacb −<− 3 d) 85ccab −<− GV: Gọi HS lên bảng trình bày. HS: lên bảng trình bày. c) a { } 2;1;0 ∈ d) { } 99; .;87;86 ∈ ab Tiết :02 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15 ph Hoạt động 1 GV:Yêu cầu HS nêu quy tắc cộng hai số nguyên? GV: Em hãy nêu tính chất của phép cộng các số nguyên? GV: Người ta viết HS: Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và cộng hai số nguyên khác dấu như SGK. HS: nêu như SGK. I. Lí thuyết: 1. Cộng hai số nguyên cùng dấu: Ta cộng hai giá trò tuyệt đối rồi đặt trước kết quả dấu chung. 2. Cộng hai số nguyên khác dấu : -Cộng hai số đối nhau : Tổng bằng 0 -Cộng hai số nguyên khác dấu không dối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trò tuyệt đối và đặt trước kết quả dấu của số có giá trò tuyệt đối lớn hơn. 3. Tính chất phép cộng các số nguyên . -Tính chất giao hoán: Với mọi a,b ∈ Z thì a+b=b+a -Tính chất kết hợp: Với mọi a, b, c ∈ Z thì a+(b+c) = (a+b)+c -Cộng với số 0: Với mọi a ∈ Z thì a+0=a -Cộng vơí số đối: nếu a và b đối nhau thì a+b=0 Ngược lại nếu a+b=0 thì a=-b; b=-a 29 25 ph    − = a a a nếu 0 0 < ≥ a a Ta chứng minh được rằng giá trò tuyệt đối của một tổng hai số nguyên thì nhỏ hơn hoặc bằng tổng các giá trò tuyệt đối của chúng: Với mọi a,b ∈ Z thì baba +≤+ GV: Dấu bằng xảy ra khi nào? Hoạt động 2: GV: Cho x { } 10 .;3;2;1;0;1;2;3 −−−∈ y { } 5; .;1;0;1 −∈ Biết : x+y=3, tìm x và y. GV: Hướng dẫn HS và yêu cầu HS lên bảng giải. GV: Tính nhanh : a) -37+54+(-70)+ (-163)+246 b) -359+181+ (-123)+350+(-172) c) -69+53+46+(-94)+ (-14)+78. GV: Kết hợp vói các số sao cho tròn trăm, tròn chục,các số đối nhau. Gọi HS lên bảng thực hiện phép tính nhanh. GV: Cho x và y là HS: Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a và b cùng dấu hoặc khi a=0 hoặc khi b=0. HS: lên bảng giải. Ba HS lên bảng thực hiện 3 câu. Số nguyên lớn nhất có 3 chữ số là 999. II. Bài tập: 1)Vì x+y=3 nên. 2)Tính nhanh: a) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) 701633724654 −+−+−++ = 300+(-200)+(-70) = 30 b) (181+350)+ ( ) [ ] ( ) 123172359 −+−+− =531+(-531)+(-123)=-123 c) ( ) ( ) ( ) [ ] 784653149469 +++−+−+− =-177+177=0 3) Giá trò lớn nhất của x và y là 999+999=1998 Giá ttrij nhỏ nhất của x+y là 30 x -2 -1 0 1 2 3 4 y 5 4 3 2 1 0 - 1 những số nguyên có 3 chữ số . Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của tổng x+y. GV: Số nguyên lớn nhất có 3 chữ số là số nào? Số nguyên nhỏ nhất có 3 chữ số là số nào? Tìm tổng của chúng. Số nguyên nhỏ nhất có 3 chữ số là -999. (-999)+(-999) = -1998 3) Dặn dò:(5ph) -Coi lại các bài tập đã giải. -Làm các bài tập sau: 1) Tính tổng : a) S 1 = a+ a với a ∈ Z b) S 2 = a+ a +a+ a +…+a với a ∈ Z_ và tổng có 101 số hạng. 2) Cho 18 số nguyên sao cho tổng của 6 số bất kì trong các số đó đều là một số âm. Giải thích vì sao tổng của 18 số đó cũng là một số âm? Bài toán còn đúng không nếu thay 18 số bởi 19 số. IV. RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 31 Ngày soạn: 24/01/07 Ngày dạy: 25/01/07 Tuần : 20 Tiết: 3+4 Chủ đề 3: SỐ NGUYÊN I. MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc. Các tính chất của đẳng thức và quy tắc chuyển vế vẫn đúng đối với bất đẳng thức.Phép nhân hai số nguyên và tính chất của phép nhân. -Kó năng: Rèn luyện cho HS kó năng vận dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc nhân, các tính chất của phép nhân để giải bài tập . -Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học. II. CHUẨN BỊ: -Chuẩn bò của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, Bài tập nâng cao và một số chuyên dề toán 6. -Chuẩn bò của HS: SGK toán 6, SBT toán 6, ôn lại lí thuyết của chương II. III. HOẠT DỘNG DẠY HỌC: 1) n đònh tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra só số HS. 2) Bài mới: Tiết : 3 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10 ph 34 ph Hoạt động 1: GV: Giới thiệu cho HS tính chất của đẳng thức. ? Hãy nêu quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc? GV: Tính chất của đẳng thức và quy tắc chuyển vế vẫn đúng đối với bất đẳng thức. A > b cbca +>+⇔ cmbamcba −>−⇔>+− Hoạt động 2: HS: Nêu quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc. I. Lí thuyết: 1. Tính chất của đẳng thức. cbcaba +=+⇔= 2.Quy tắc chuyển vế. 3.Quy tắc dấu ngoặc. II. Bài tập: 1) Tính bằng cách hợp lí 32 GV: Em hãy thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất. GV: Gọi HS lên bảng trình bày. GV: Hãy dặt dấu ngoặc để nhóm các hạng tử một cách hợp lí sau đó tính tổng đại số. GV: Gọi HS lên bảng trình bày. GV: Yêu cầu HS tính A+B và C+D Sau đó kết luận. GV: Gọi 5 số đã cho là a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 . Theo đề bài ta có a 1 + a 2 =a 2 + a 3 suy ra a 1 = a 3 a)(2003-2003)+(75-21)=54 b) 1152-374-1152-65+374 =(1152-1152)+(374-374) -65=-65 a)(942-1942)-(2567-2563) =-1000-4=-1004 b)13-(12-11-10+9) +(8-7-6+5)-(4-3-2+1)=13. HS: a) x-45=387-461 x-45=-74 x = -74+45 x = -29 b)-53+x = -97+11 -53+x= -86 x=-86+53 x=-33 c) x+84 = 213+16 x+84 = 229 x = 229-84 x = 145 HS: Ta có: A+B=( a+b-5)+( -b-c+1) = a+b-5-b-c+1 = a-c-4 C-D = (b-c-4)-( b-a) = b-c-4-b+a = a-c-4 Vậy A+B=C-D Gọi 5 số đã cho là a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 . Theo đề bài ta có a 1 + a 2 =a 2 + a 3 suy ra a 1 = a 3 a 2 + a 3 = a 3 + a 4 suy ra a 2 =a 4 a 3 + a 4 = a 4 +a 5 suy ra a 3 =a 5 nhất. a)-2003+(-21+75+2003) b) 1152-(374+1152) +(-65+374). 2) Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp để tính các tổng đại số sau: a) 942-2567+2563-1942 b) 13-12+11+10-9+8-7 -6+5-4+3+2-1. 3) Tìm x biết: a) 461+(x-45)=387 b) 11-(-53+x)=97 c) –(x+84)+213=-16. 4) Cho A = a+b-5 B = -b-c+1 C = b-c-4 D = b-a Chứng minh rằng A+B=C-D 5) Viết 5 số nguyên vào 5 đỉnh của một ngôi sao năm cánh sao cho tổng của hai số tại hai đỉnh liền nhau luôn bằng -6. Tìm 5 số nguyên đó. 33 Tương tự suy ra các trường hợp còn lại. a 4 +a 5 = a 5 + a 1 suy ra a 4 = a 1 Vậy a 1 =a 2 =a 3 =a 4 =a 5 =-3. Tiết : 4 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15 ph Hoạt động 1: GV: Gọi HS phát biểu quy tắc nhân. GV: Nếu a.b=0 thì hoặc a=0 hoặc b=0. Nếu đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích không đổi. GV: Chú ý: *Phép nhân có tính chất phân phối đối với trừ. a(b-c) = ab – ac *Phép nhân nhiều số có tính chất giao hoán, kết hợp tổng quát. *Nếu số thừa số âm chẵn thì tích mang dấu “+”. Nếu số thừa số âm lẻ thì tích mang dấu “-”. GV: bcacba ≥⇔≥ nếu c > 0 bcacba ≤⇔≥ nếu c < 0 Gía trò tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trò tuyệt đối, nghóa là baba = Với a ∈ Z thì a 2 ≥ 0 (dấu = ⇔ a=0) HS: Phát biểu quy tắc nhân. HS: Nêu các tính chất của phép nhân. I. Lí thuyết: 1) Quy tắc nhân * a.0 =0.a = 0 * Nếu a,b cùng dấu thì a.b = ba . *Nếu a,b khác dấu thì a.b =- ( ) ba . . 2) Tính chất của phép nhân. Các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số tự nhiên đều có thể mở rộng cho phép nhân hai số nguyên. 3)Luỹ thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương; Luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm. 34 28 ph Hoạt động 2: GV: Gọi HS lên bảng giải bài tập. GV: Thu gọn hai biểu thức sau. GV: Các em thực hiện phép nhân bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế rồi giải. GV: Hướng dẫn HS giải câu a sau đó yêu cầu HS giải các câu còn lại. a) 1352 =− x Xét hai trường hợp: 2x-5=13 ; 2x-5=-13 2x=13+5 ; 2x=-13+5 2x = 18 ; 2x=-8 x = 9 ; x=-4 Câu c về nhà giải. HS: a) x=0 hoặc x+3=0 X=0 hoặc x=-3 b) x-2 = 0 hoặc 5-x=0 x=2 hoặc x=5 c) Vì x 2 +1 ≠ 0 nên x-1 = 0 ; x = 1 HS: a) x(7-19+6)=-6x b) ab(-1-1) =-2ab HS: a) -12x+60+21-7x = 5 -12x-7x = 5-21-60 - 19x = -76 x = 4. b) 30x+60-6x+30-24x =100 30x -6x -24x =100-60-30 0x = 10 Không có x thoả mãn đẳng thức đã cho. HS: b) 6637 =+ x 7x+3=66 7x = 66-3 7x =63 x = 9 II. Bài tập: 1)Tìm x ∈ Z biết a)x(x+3) = 0 b) (x-2)(5-x) = 0 c) (x-1)(x 2 +1) = 0 2) Thu gọn các biểu thức sau: a) 7x-19x+6x b) –ab-ab 3) Tìm x biết: a) -12(x-5)+7(3-x) = 5. b) 30(x+2)-6(x-5) -24x = 100. 4) Tìm x ∈ Z biết: a) 1352 =− x b) 6637 =+ x c) 1325 ≤− x 3) Dặn dò: (2 ph) -Làm bài tập sau: 1. Tìm x,y ∈ Z biết: a)(x-3)(2y+1)=7 b)(2x+1)(3y-2)=-55 2.Tìm x ∈ Z sao cho: (x-7)(x+3) < 0. IV. RÚT KINH NGHIỆM: 35 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: 1/02/07 Ngày dạy: 2/02/07 Tuần: 21 Tiết: 5+6 Chủ đề: 3 I. MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS nắm được đònh nghóa bội và ước của một số nguyên , các tính chất chia hết. -Kó năng : Rèn luyện cho HS kó năng giải thành thạo các bài toán về bội và ước của một số nguyên. -Thái độ: Giáo dục cho HS tính tư duy, ham thích học toán. II. CHUẨN BỊ: -Chuẩn bò của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, sách nâng cao và một số chuyên đề toán 6. -Chuẩn bò của HS: SGK toán 6, SBT toán 6. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) Ổn đònh tình hình lớp: (1ph) Kiêûm tra só số HS. 2) Bài mới: Tiết: 5 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15 ph Hoạt động 1: GV: Nêu đònh nghóa bội và ước của số nguyên? GV: Nêu các tính chất về chia hết? HS: Nêu như SGK. HS: Nêu các tính chất chia hết. I. Lí thuyết: 1. Đònh nghóa: Cho a,b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có một số nguyên q sao cho a=bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a . Ta cũng nói a chia cho b được q và viết a:b=q. 2.Tính chất: a) a M b và b M c thì a M c b) a M b . ( )a m b m Z ⇒ ∈ M c) a M c và b M c ( ) a b c ⇒ ± M 36 [...]...29 ph GV: Các tính chất khác về chia hết (hay không chia hết) đối với số tự nhiên vẫn đúng đối với số nguyên GV: Nếu a là bội của b thì –a cũng là bội của b Nếu b là ước của a thì –b cũng là ước của a do đó nếu một số nguyên m có k ước tự nhiên thì m có thêm k ước âm ( đó là số đối của các số tự nhiên) Hoạt động 2: GV: Gọi HS trả lời GV: Gợi ý: Một trong hai thừa số của A là chẵn nên... nên A chẵn B=n(n-1)-1 HS: n(n-1) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên là một số chẵn.Vậy B=n(n-1)-1 là số lẻ HS: Trình bày cách2: 3x-4y=-21 suy ra 3x = 4y-21 3x = 3y-21+y; x= 3 y − 21 + y ; 3 37 II Bài tập: 1) Các số sau có bao nhiêu ước? a) 54 b) -196 2)Với n∈ Z, các số sau là chẵn hay lẻ? A=(n-4)(n-15) B=n2-n-1 3) Tìm các giá trò nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x-4y=-21.(1) Thay y=3k . môn toán. II. CHUẨN BỊ : - Chuẩn bò của GV: Sách bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6 Sách bài tập toán 6. - Chuẩn bò của HS: Sách bài tập toán. các bài toán về bội và ước của một số nguyên. -Thái độ: Giáo dục cho HS tính tư duy, ham thích học toán. II. CHUẨN BỊ: -Chuẩn bò của GV: SGK toán 6, SBT toán