Tài liệu Tự chọn toán

Ngày soạn: 22/11/06 Ngày dạy:23/10/06 Tuần:12 Chủ đề : 02 ĐOẠN THẲNG I. MỤC TIÊU: - HS nắm vững vò trí của điểm và đường thẳng, ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điểm. -Rèn luyện kó năng xác đònh điểm, đường thẳng, ba điểm thẳng hàng, dường thẳng đi qua hai điểm . II. CHUẨN BỊ : -Chuẩn bò của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, Bài tập nâng cao một số chuyên đề toán 6. -Chuẩn bò của HS: SGK toán 6, SBT toán 6. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1) n đònh tình hình lớp:(1 ph) Kiểm tra só số HS. 2) Bài mới: Tiết : 01 T G HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 15 ph Hoạt động 1: GV: Nêu vò trí của điểm và đường thẳng? GV: Thế nào là ba điểm thẳng hàng? GV: Nêu phần nâng cao. HS: -Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A ∈ a. -Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu B ∉ a. HS: Ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thẳng .Ba điểm không thẳng hàng khi chúng không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào. I.lý thuyết: 1) B A Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. B M A 2) Nếu có một điểm nằm giữa hai điểm khác thì ba 12 29 ph Hoạt động 2: GV: Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A, B,C,D theo thứ tự đó. Lấy điểm M ∉ a. Hãy gọi tên: a) Tất cả các bộ ba điểm không thẳng hàng; b)Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng; c) Tất cả các điểm nằm giữa hai điểm khác. GV: Nêu đề bài. Yêu cầu HS lên bảng vẽ. GV: Cho hình vẽ sau: HS: a) Các bộ ba điểm không thẳng hàng là: (M,A,B); (M,A,C); (M,A,D); (M,B,C); (M,B,D); (M,C,D) b) Các bộ ba điểm thẳng hàng: (A,B,C); (A,B,D); (A,C,D); (B,C,D) c) B nằm giữa A và C; B nằm giữa A và D; C nằm giữa A và D; C nằm giữa B và D. HS: lên bảng vẽ. HS: Có thể vẽ như hai hình bên. điểm đó thẳng hàng. Quan hệ ba điểm thẳng hàng còn được mở rộng thành nhiều ( 4,5, …)điểm thẳng hàng. II. Bài tập: 1) C B A 2)Hãy vẽ 5 điểm C,D,E,F,G không thẳng hàng nhưng 3 điểm C,D,F thẳng hàng; ba điểm E,F,G thẳng hàng. Giải: D G F C E 13 F B M A E D N C O GV: Gọi HS lên bảng thực hiện. a) Có 8 trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác đó là: M nằm giữa A, B; N nằm giữa C, D; E nằm giữa A, D; F nằm giữa B, C; O nằm giữa M, N; O nằm giữa E, F; O nằm giữa A, C; O nằm giữa B, D; b) -9 hàng mỗi hàng 3 cây. -10 hàng mỗi hàng 3 cây. C G D EF 3) Ở hình bên a) có bao nhiêu trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác? b)Ta có thể trồng được 9 cây thành 8 hàng , mỗi hàng 3 cây. Hãy vẽ sơ đồ trồng 9 cây thành: - 9 hàng, mỗi hàng 3 cây; - 10 hàng mỗi hàng 3 cây. Giải: a) Có 8 trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác . b) HS có thể vẽ như hình bên. Tiết : 02 T G HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 15 ph Hoạt động 1: GV: Có mâùy đường thẳng đi qua hai điểm? GV:Có mấy cách đặt tên cho 1 đường thẳng? HS: Đứng tại chỗ trả lời. HS: Có ba cách: -Dùng một chữ cái in thường. -Dùng hai chữ cái in I. Lý thuyết: 1) Có một đường thẳng và chỉ một dường thẳng đi qua hai điểm A và B. B A 2) Có ba cách đặt tên đường thẳng. 14 28 ph GV: Nêu vò trí hai dường thẳng phân biệt? GV: Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thẳng trùng nhau ta chỉ cần chứng tỏ chúng có 2 điểm chung. Ba (hay nhiều) đường thẳng cùng đi qua một điểm gọi là ba (hay nhiều) đường thẳng đồng quy. Muốn chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta có thể xác đònh giao điểm của hai đường thẳng nào đó rồi chứng minh các đường thẳng còn lại đều đi qua giao điểm này. Hoạt động 2: GV: Nêu đề toán yêu cầu học sinh lên bảng giải. thường. -Dùng hai chữ cái in hoa. HS: -Hoặc không có điểm chung nào (gọi là hai đường thẳng song song). -Hoặc chỉ có một điểm chung(gọi là hai đường thẳng cắt nhau). HS: Vẽ các đường thẳng AB; CD chúng cắt nhau tại M, điểm M là điểm cần tìm. Nếu hai đường thẳng AB và CD không cắt nhau thì không tìm được điểm M. 3) Vò trí của hai đường thẳng phân biệt: b a n m O II. Bài tập: 1) Cho trước 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm M sao cho 3 điểm M,A,B thẳng hàng; ba điểm M,C,D thẳng hàng. Giải : Vẽ các đường thẳng AB; CD chúng cắt 15 GV: Yêu cầu HS đọc đề và lên bảng thực hiện. GV: Hướng dẫn và yêu cầu HS trả lời. A C D B M HS: a) 6.5 15 2 = ( đường thẳng) b) Nếu không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là 15 . Bây giờ xét đến 3 điểm thẳng hàng, qua chúng chỉ có một đường thẳng . Nếu ba điểm này không thẳng hàng thì có ba đường thẳng. Số đường thẳng giảm đi là 3-1=2.Vậy có tất cả 15-2=13(đường thẳng). HS: a) 11.10 55 2 = (giao điểm ) b) Nếu không có ba đường thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là 55. Bây giờ ta xét đến 5 đường thẳng đồng quy, chúng chỉ có một giao nhau tại M, điểm M là điểm cần tìm. Nếu hai đường thẳng AB và CD không cắt nhau thì không tìm được điểm M. 2) Cho trước 6 điểm . Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm . a) Nếu trong 6 điểm đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được bao nhiêu đường thẳng? b) Nếu trong 6 điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng thì sẽ vẽ được bao nhiêu đường thẳng? Giải : a) 15 đường thẳng. b) 13 đường thẳng. 3)Cho 11 đường thẳng đôi một cắt nhau. a) Nếu trong số đó không có ba đường thẳng nào đồng quy thì có tất cả bao nhiêu giao điểm của chúng? b) Nếu trong 11 đường thẳng đó có đúng 5 đường thẳng đồng quy thì có tát cả bao nhiêu giao điểm của chúng? 16 điểm. Nếu 5 đường thẳng này không đồng quy mà cắt nhau đôi một thì số giao điểm là 5.4 10 2 = ( giao điểm ) Số giao điểm giảm đi là 10-1=9. Vậy có tất cả 55-9=46 (giao điểm). Giải : a) 55 giao điểm. b) 46 giao điểm. 3) Dặn dò( 2 ph) - Làm các bài tập: 1) Giải bóng đá vô đòch quốc gia hạng chuyên nghiệp có 12 đội tham gia đấu vòng tròn hai lượt đi và về . Tính tổng số trận đấu. 2) Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 36. Tính số điểm cho trước. IV. RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 17 Ngày soạn:04/12/06 Ngày dạy:07/12/06 Tuần:14 Chủ đề :02 ĐOẠN THẲNG I. MỤC TIÊU: -Nắm vững tia, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, cộng độ dài hai đoạn thẳng. -Rèn luyện kó năng xác đònh tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng. -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học. II. CHUẨN BỊ : -Chuẩn bò của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6. -Chuẩn bò của HS: SGK toán 6, SBT toán 6. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1) n đònh tình hình lớp:(1 ph) Kiểm tra só số HS. 2) Bài mới: Tiết : 03 TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 18 ph Hoạt dộng 1 GV: Nêu khái niệm về tia, về đường thẳng? GV: Quan hệ giữa một điểm nằm giữa hai điểm với hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau: Xét 3 điểm A,O,B thẳng hàng. HS: -Hình gồm diểm O và một phần đường thẳng bò chia ra bởi điểm O dược gọi là tia gốc O. -Hai tia chung gốc tạo thành đường thẳng được gọi là hai tia đối nhau. HS: Nghe giảng. I.Lý thuyết: 1) Khái niệm về tia. 2) Khái niệm về đường thẳng. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. O y x 3) Điểm M thuộc tia Ox (M ≠ O) thì hai tia OM, Ox trùng nhau. x M O 4) Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì gốc O nằm giữa A và B. 5) Ngược lại, nếu O nằm giữa A và B thì : -Hai tia OA, OB đối nhau. -Hai tia AO,AB trùng nhau; hai tia BO, BA trùng nhau. 18 26 ph Hoạt động 2: GV: Xem hình vẽ rồi cho biết : a) Những tia nào chung gốc O? b) Hai tia nào đối nhau? c) Hai tia nào trùng nhau? GV: Cho đường thẳng xy. Lấy điểm O ∉ xy; điểm A ∈ xy và điểm B trên tia Ay (B khác A) a) Kể tên các tia đối nhau, các tia trùng nhau; b) Kể tên hai tia không có điểm chung; c) Gọi M là một điểm di động trên xy . Xác đònh vò trí của M để cho tia Ot đi qua M không cắt hai tia Ax, By. GV: Cho 4 điểm A,B,C và O . Biết hai tia OA, OB đối nhau; hai tia OA, OC trùng nhau . a) Giải thích vì sao 4 điểm A,B,C,O thẳng hàng. b) Nếu điểm A nằm giữa C và O thì điểm A có nằm giữa hai điểm B và C không? Vì sao? x y z H O HS: Đứng tại chỗ trả lời. t y x B A O M C A O B B O A II. Bài tập: 1) Theo hình vẽ ta có: a) Ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc O. b) Ox và Oy đối nhau. c) OH và Oz trùng nhau. 2) Theo hình vẽ ta có: a) Các tia đối nhau là Ax và Ay; Bx và By. Các tia trùng nhau là AB và Ay, BA bà Bx. b) Hai tia Ax và By không có điểm chung. c) M nằm giữa A và B. 3) Theo hình vẽ ta có: a) Hai tia OA, OB đối nhau nên ba điểm O,A,B thuộc cùng một đường thẳng. Hai tia OA, OC trùng nhau nên ba điểm O,A,C thuộc cùng một đường thẳng. Hai đường thẳng này có hai điểm chung là O và A nên chúng trùng nhau, suy ra 4 điểm A,B,C,O thẳng hàng. b) Hai tia OA, Ob đối nhau nên điểm O nằm giữa A và B suy ra hai tia AO, AB trùng nhau (1). 19 Điểm A nằm giữa O và C, nên hai tia AO,AC đối nhau (2) Từ (1) và (2) suy ra hai tia AB, AC đối nhau do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C. Tiết : 04 TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 15 ph 28 ph Hoạt động 1 GV: Nêu khái niệm về đoạn thẳng ? GV: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì sao? Hoạt động 2: GV: Xem hình vẽ bên rồi cho biết: a) Hình này có mấy tia? b) Hình này có mấy đoạn thẳng ? c) Những cặp đoạn thẳng nào không cắt nhau? d) Vì sao có thể khẳng HS: Đứng tại chỗ trả lời. y x x' y' D O B C A I. Lí thuyết: 1) Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. 2) Mỗi đoạn thẳng có một độ dài . Độ dài đoạn thẳng là một số dương. 3) AB = CD ⇔ AB VÀ CD có cùng độ dài ; AB < CD ⇔ AB ngắn hơn CD; AB < CD ⇔ AB dài hơn CD. 4) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B. II. Bài tập: 1) a) Có 12 tia là Ax; Ay; Bx; By; Cx’; Cy’; Dx’; Dy’; Ox; Oy; Ox’; Oy’. b) Co 8 đoạn thẳng là OA, OB, OC, OD, AD, BC, AB, CD. c) Những cặp đoạn thẳng không cắt nhau là : AD 20 đònh tia Ox không cắt đoạn thẳng BC? GV: Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho AE < BF. Hãy so sánh AF với BE. GV: Cho ba điểm A,B,C. a) Giả sử AB = 2cm; BC= 3cm; CA = 5cm, hãy chứng tỏ A,B,C thẳng hàng. b) Giả sử AB = 2cm; BC= 3cm; CA= 4cm, hãy chứng tỏ A,B,C không thẳng hàng. A B F E HS: Lên bảng thực hiện câu b. b) Vì AB + BC ≠ AC ( 2+3 ≠ 4) nên điểm B không nằm giữa hai điểm A và C . Vì BC + CA ≠ BA ( 3+4 ≠ 2) nên điểm C không nằm giữa hai điểm B và A. Vì BA + AC ≠ BC (2 + 4 ≠ 3) nên điểm A không nằm giữa hai điểm B và C. và BC; AD và OB; AD và OC; BC và OA; BC và OD. d) Tia Oy cắt đoạn thẳng BC tại điểm B. Vậy tia Ox là tia đối của tia Oy không cắt đoạn thẳng BC. 2) Điểm B nắm giữa A và F nên À = AB + BF (1) Điểm A nằm giữa E và B nên BE = BA + AE (2) Mà AE < BF nên từ (1) và (2) suy ra AF > BE. 3) a) Vì AB + BC = AC ( 2 + 3 = 5) nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C suy ra A, B, C thẳng hàng) b)Vậy trong ba điểm A,B,C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại từ đó suy ra ba điểm A,B,C không thẳng hàng vì nếu A,B,C thẳng hàng thì phải có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại . 3) Dặn dò(2 ph): -Làm lại các bài tập đã giải. - Giải bài tập: Cho đoạn thẳng AB. Lấy điểm O nằm giữa A và B, lấy điểm I nằm giữa O và B . a) Giả sử AB = 5cm; OA = 2cm; BI = 2cm, tính OI. b) Giả sử AO = a; BI = b, tìm điều kiện của a và b để AI = OB. IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 21 [...]... đều hai đầu đoạn thẳng đó -Rèn luyện kó năng vẽ đoạn thẳng và xác đònh trung điểm của đoạn thẳng một cách thành thạo II CHUẨN BỊ : -Chuẩn bò của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, Bài tập nâng cao một số chuyên đề toán 6 -Chuẩn bò của HS: SGK toán 6, SBT toán 6 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1) n đònh tình hình lớp:(1 ph) Kiểm tra só số HS 2) Bài mới: Tiết : 05 TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động... Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AD; điểm D là trung điểm của đoạn thẳng CB 6cm A 2cm C M D 2cm B GV: a) Hai tia AO,AB đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B, suy ra OA < OB b) Ta có M và N thứ tự là trung điểm của OA, OB nên OA OB OM = 2 ; ON = 2 vì OA < OB nên OM < ON c) Ta có OM + MN = ON suy ra MN = ON – OM hay MN = OB − OA AB = 2 2 Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi O 3)... trung điểm củaAB a) Giải thích tại sao M cũng là trung điểm của CD b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng 2) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA ,OB a) Chứng tỏ rằng OA < OB b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vò trí của điểm O (O thuộc tia . BỊ : -Chuẩn bò của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, Bài tập nâng cao một số chuyên đề toán 6. -Chuẩn bò của HS: SGK toán 6, SBT toán 6. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:. BỊ : -Chuẩn bò của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6. -Chuẩn bò của HS: SGK toán 6, SBT toán 6. III. HOẠT ĐỘNG DẠY