Đang tải... (xem toàn văn)
II.. các số chia hết cho 3 gồm các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 không có số nào. BT chän lùa më réng:.. Mét sè tù nhiªn gäi lµ sè hoµn chØnh nÕu tæng tÊt c¶ c¸c íc cña nã gÊp hai[r]
(1)Ngày dạy:
Ch
ÔN TẬP TẬP HỢP VÀ NHỮNG DẠNG TỐN LIÊN QUAN tËp n A.MơC TI£U
- Rèn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trớc, sử dụng đúng, xác kí hiệu , , , ,
- Sự khác tËp hỵp N N, *
- Biết tìm số phần tử tập hợp đợc viết dới dạng dóy s cúquy lut B.kin thc cbn
I Ôn tËp lý thuyÕt.
Câu 1: Hãy cho số VD tập hợp thờng gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thờng
gặp toán học?
Câu 2: HÃy nêu cách viết, ký hiệu thờng gặp tập hợp. Câu 3: Một tập hợp có phần tử?
Câu 4: Có khác tập hợp N N*?
II Bài tập
Chữa 2;3;4;5;6;7;10;11;12(SBT3,4,5)
*.Dạng 1: Rèn kĩ viết tËp hỵp, viÕt tËp hỵp con, sư dơng kÝ hiƯu
Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a HÃy liệt kê phần tử tập hợp A
b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b A c A h A
H
íng dÉn a/ A = {a, c, h, I, m, n, «, p, t}
b/ b A c A h A
Lu ý HS: Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thờng cụm từ cho Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O}
a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hỵp X
b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trng cho phần tử X H
íng dÉn a/ Ch¼ng hạn cụm từ CA CAO Có Cá
b/ X = {x: x-chữ cụm chữ CA CAO} Bài 3: Cho tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
(2)c/ ViÕt tËp hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thc A hc thc B
H
íng dÉn: a/ C = {2; 4; 6}
b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5}
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ H·y chØ râ c¸c tập hợp A có phần tử b/ HÃy rõ tập hợp A có phần tử
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A kh«ng? H
íng dÉn a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c B nhng c A Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con?
H
ớng dẫn - Tập hợp B phần từ
- Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z }
- Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - TËp hỵp cđa B cã phần tử B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất tập hỵp
Ghi Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp A Ta quy ớc tập hợp tập hợp
*Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp
Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? H
ớng dẫn: Tập hỵp A cã (999 – 100) + = 900 phần tử
Bài 2: HÃy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283
H
íng dÉn a/ TËp hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tư
(3)c/ TËp hỵp C cã (283 – ):4 + = 70 phÇn tư Cho HS ph¸t biĨu tỉng qu¸t:
- Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử
- Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d – c ): + phần tử
Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay?
H
ớng dẫn : - Từ trang đến trang 9, viết số
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số
Ngày dạy:
Ch
PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA Trong tập n A.MụC TIÊU
- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia
- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý
- Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán - Hớng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi
B KiÕn thøc
I ¤n tËp lý thuyÕt
+ Phép cộng hai số tự nhiên ln cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng.Tadùng dấu “+” để phép cộng:
ViÕt: a + b = c
( sè h¹ng ) + (sè h¹ng) = (tỉng )
+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìln cho ta sốtự nhiên nhấtgọi tích chúng Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” tiểuhọc để phép nhân
ViÕt: a b = c
(4)* Chú ý: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Cịn có thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ khơng cần viết dấu nhân “.” Cũng đợc Ví dụ: 12.3 cịn 4.x = 4x; a b = ab
+) Tích số với 0, ngợc lại tích thõa sè cđa tÝch ph¶i b»ng
* TQ: Nếu a b= 0thì a = b = +) Tính chất phép cộng phép nhân:
a)TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b= b+ a a b= b a
Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không thay đổi + Khi đổi chỗ thừa số tích tích khơng thay đổi b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c )
Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ c«ng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thø hai vµ sè thø ba
+ Muèn nh©n mét tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba
c)TÝnh chÊt céng víi tính chất nhân với 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a d)TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a.(b+ c )= a.b+ a.c
Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại * Chú ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tớnh cht
trên cụ thể là:
- Nhờ tính chất giao hốn kết hợp nên tổng tích ta thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phép tính trớc - Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số
chung a b + a c = a (b + c)
Câu 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào? Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào?
II Bµi tËp
Chữa 43 đến53(SBT8,9)
*.Dạng 1: Các toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33
=(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235
b/ 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800
(5)b/ x 37 x 25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lÝ:
a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34
H
íng dÉn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sư dơng tÝnh chÊt kÕt hỵp cđa phÐp céng
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số
b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700
Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767
423 1001 = 423 423
d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32 B i 4:à TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh:
a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999 b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997
H
íng dÉn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582 (cộng số vào số bị trõ vµ sè trõ)
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ §S: 385322
d/ §S: 5596
Bµi 5: TÝnh nhanh:
a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14
+)TÝnh nhanh tích hai số cách tách thừa số thành tổng hai số áp dụng tính chất phân phèi: VD: TÝnh nhanh: 45.6 = ( 40 + 5) = 40 + = 240 + 30 = 270
Bµi :TÝnh nhanh:
a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123 1001 +) Sử dụngtính chất giao hốn kết hợp phép cộng để tính cách hợp lớ:
VD:Thực phép tính cách hợp lí nhÊt:
(6)a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 f) 347 + 418 + 123 + 12
+ Sử dụng tính chất giao hốn kết hợp phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: VD: Tính cách hợp lín hất:
25 37 = (5 2) (25 4) 37 = 10 100 37 = 37 000 Bài 8: Tính cách hợp lí nhất:
a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 * Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh:
Chó ý:
Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = a (b+ c) a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: Tính cách hợp lí nhất:
a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800
b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24 100 = 2400
Bµi 9: Tính cách hợp lí nhất:
a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172– 53 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8
e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
*Chú ý: Muốn nhân số có chữ số với 11 ta cộng chữ số ghi kết váo chữ số
Nếu tổng lớn ghi hàng đơn vị váo cộng vào chữ số hàng chục.
vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 101 kết số có cách viết chữ số
đó lần khít nhau
vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090
*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 1001 kết số có cách viết chữ
số lần khít nhau
(7)Ngày dạy:
Ch
PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA (tiếp)
*.Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều:
VD: TÝnh tæng: S = + + + + + 49
* NhËn xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49 + Khoảng cách hai số hạng lµ:
+S có 25 số hạng đợc tính cách: ( 49 –1 ): + = 25 Ta tính tổng S nh sau:
S = + + + + + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + +
S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + +50 (cã25 sè h¹ng )
2S = 50 25
S = 50.25 : = 625
*TQ: Cho Tæng : S = a1 + a2 + a3 + + an
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k
Sốsố hạng đợc tính cách: số số hạng = ( sốhạng cuối– số hạng đầu) :khoảng cách + Sốsố hạng m = ( an – a1 ) : k +
Tổng S đợc tính cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : S = ( an + a1) m :
Bµi 1:TÝnh tæng sau:
a) A = + + + + + 100
Số số hạng củ dãy là: (100-1):1+1 = 100 A= (100 + 1) 100 : = 5050
b) B = + + + + + 100 số số hạng là: (100-2):2+1 = 49 B=(100 +2).49 :2 = 551 49 = 2499 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 (HS tự giải lên bng trỡnh by) Bài 2: (VN)Tính tổng:
(8)c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351
Bµi 3: Cho tỉng S = + + 11 + 14 + a)T×m sè h¹ng thø100 cđa tỉng
b) TÝnh tỉng 100 sè hạng
Gii: lu ý: s cui = (số số hạng-1) khoảng cách- số đầu
a số thứ 100 = (100-1) – = 292 b S= (292 + 5) 100:2 = 23000
Bµi 4: (VN ) Cho tỉng S = + 12 + 17 + 22 + a)T×m sè h¹ng tø50 cđa tỉng
b) TÝnh tỉng cđa 50 số hạng HS t gii
Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số 12 < x < 91
A= {13;14;15;16; ;90} Số số hạng là: 90 -13 +1 =78 A = (90+ 13)78 : =4017
Bµi 6: (VN) TÝnh tỉng cđa số tự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501 d)Tính tổng chữ số A
Bài 7: Tính + + + + 1998 + 1999
H
íng dÉn - ¸p dơng theo c¸ch tÝch tỉng cđa Gauss
- Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do
S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bµi 8: TÝnh tỉng cđa:
a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số
H
íng dÉn:
a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999
Tổng có (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999
(9)S2 = (101 + 999) 450 : = 247500
Bµi 9: (VN)TÝnh tỉng
a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296
b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 ( §S: a/ 14751 b/ 10150 )
Cách giải tơng tự nh Cần xác định số số hạng dãy sơ trên, dãy số cách Bài 10: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21,
HÃy tìm công thức biểu diễn dÃy số ĐS:
a/ ak = 3k + víi k = 0, 1, 2, .,
b/ bk = 3k + víi k = 0, 1, 2, .,
c/ ck = 4k + víi k = 0, 1, 2, hc ck = 4k + víi k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k 1, k N Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k, k N)
*Dạng 3: Tìm x Bài 1:Tỡm x N bit
a) (x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32 x –15 = x –10 =
x =15 x = 11 Bµi 2:Tìm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 x –15 =75 6x+70 =575-445 125-x = 435-315
x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120 x =10 x =5 Bµi 3:Tìm x N biết :
a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
x-5 = 15 x-105 =21.15 x = 20 x-105 =315
x = 420 Bµi 4: Tìm số tự nhiên x biết
a( x – 5)(x – 7) = (§S:x=5; x = 7) b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24)
(10)d/ ( x – 47) – 115 = (§S: x = 162) e/ (x – 36):18 = 12 (§S: x = 252) *.Dạng 4: Ma phơng
Cho bảng số sau:
Các số đặt hình vng có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đờng chéo Một bảng ba dịng ba cột có tính chất nh gọi ma phơng cấp (hình vng kỳ diệu)
Bài 1: Điền vào cịn lại để đợc ma phơng cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42. Hớng dẫn:
Ngày dạy:
Ch
LUỹ THừA VíI Sè Mị Tù NHI£N A MơC TI£U
- Ôn lại kiến thức luỹ thừa víi sè mị tù nhiªn nh: Lịy thõa bËc n cđa sè a, nh©n, chia hai l thõa cïng cã sè,
- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phơng, lập phơng mét sè Giíi thiƯu vỊ ghi sè cho m¸y tÝnh (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực phép tính, ớc lợng kết phép tính
B Kiến thức I Ôn tập lý thuyết.
1 Lịy thõa bËc n cđa sè a lµ tÝch cđa n thừa số nhau, thừa số a
n
a a a a ( n 0) a gọi số, no gọi số mũ.
2 Nhân hai luỹ thừa c¬ sè a am. n am n
3 Chia hai luü thõa cïng c¬ sè am:an am n
( a0, m n) Quy íc a0 = ( a0)
n thõa sè a
9 19 5
7 11 15
17 3 10
15 10 12 15 10 17
16 14 12
(11)4 Luü thõa cña luü thõa am n am n
5 Luü thõa mét tÝch a b m a bm m
6 Mét sè l thõa cđa 10:
- Mét ngh×n: 000 = 103
- Mét v¹n: 10 000 = 104
- Mét triÖu: 000 000 = 106
- Mét tØ: 000 000 000 = 109
Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n = 100000
II Bài tập
*.Dạng 1: Các toán luỹ thừa
Bài tập 1: viết tích sau dạng luỹ thừa a 5.5.5.5.5.5 = 56 b.2.2.2.2.3.3.3.3= 24 34
c.100.10.2.5 =10 10.10.10=104
Bài tập 2: tính giá trị củ biểu thức sau: a 34: 32 = 32 = 9
b 24. 22= 16 = 54
c (24.)2 = 28 = 256
Bài 3: Viết tích sau dới dạng luü thõa cña mét sè: a/ A = 82.324
b/ B = 273.94.243
§S: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hc A = 413
b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 4: Tìm sè mị n cho l thõa 3n th¶o m·n ®iỊu kiƯn: 25 < 3n < 250 H
íng dÉn
Ta cã: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250
nhng 36 = 243 = 729 > 250
VËy víi sè mị n = 3,4,5 ta cã 25 < 3n < 250
Bµi 5: So sách cặp số sau: a/ A = 275 vµ B = 2433
b/ A = 300 vµ B = 3200
H
íng dÉn
a/ Ta cã A = 275 = (33)5 = 315 vµ B = (35)3 = 315
VËy A = B
b/ A = 300 = 33.100 = 8100 vµ B = 3200 = 32.100 = 9100
V× < nên 8100 < 9100 A < B.
(12)Ghi chó: Trong hai luü thõa cã cïng số, luỹ thừa có số lớn lớn hơn.
a2 gọi bình phơng a hay a bình phơng
a3 gọi lập phơng a hay a lập phơng
Bài 6: Tính so sánh a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52
b/ C = (3 + 5)3 vµ D = 33 + 53
§S: a/ A > B ; b/ C > D
Lu ý HS tr¸nh sai l»m viÕt (a + b)2 = a2 + b2 hc (a + b)3 = a3 + b3
*.D¹ng 2: Ghi sè cho máy tính - hệ nhị phân(dạng giới thiệu cho học sinh )
- Nhắc lại hƯ ghi sè thËp ph©n VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8
4
.10 10 10 10
abcde a b c d e a, b, c, d, e số 0, 1, 2, …, với a khác
- Để ghi sô dùng cho máy điện toán ngời ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số abcde(2)
có giá trị nh sau:
(2) 2 2
abcde a b c d e
Bài 1: Các số đợc ghi theo hệ nhị phân dới số hệ thập phân? a/ A 1011101(2) =1.26+0.25+1.24+1.23+1.22+0.21+1= 93
b/ B 101000101(2)=1.28+0.27+1.26+0.25+0.24+0.23+1.22+0.21+1= 325
Bài 2: Viết số hệ thập phân dới dới dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 = 2.10 b/ 50 =5.10 c/ 1335 = 1.1000+3.100 + 3.10 + §S: 20 = 10100(2)(= 1.24+0.23+1.22+0.21+0 = 20 )
50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2)
GV híng dÉn cho HS c¸ch ghi: theo lý thuyết theo thực hành Bài 3: Tìm tổng số ghi theo hệ nhị phân:
a/ 11111(2) + 1111(2)
b/ 10111(2) + 10011(2)
H
íng dÉn
a/ Ta dïng b¶ng céng cho số theo hệ nhị phân
Đặt phép tính nh làm tính cộng số theo hệ thập phân
b/ Làm tơng tự nh câu a ta có kết 101010(2)
*.Dạng 3: Thứ tự thực phép tính - ớc lợng phép tính
- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực phép tính học
+
0
1 10
1 1 1(2)
+ 1 1(2)
(13)- Để ớc lợng phép tính, ngời ta thờng ớc lợng thành phần phép tính Bài 1: Tính giá trị biểu thøc:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
H
íng dÉn
A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)
= 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 = 0
Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) §S: A = 228 B =
Bài 3: Tính giá trị biểu thøc a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) §S: a/ 4 b/ 2400
*.Dạng 4: Tìm x
Bài 1: Tìm x, biÕt: a/ 2x = 16
=> 2x= 24 =>x= §S: x = 4
b) x50 = x =>x= 0;1(§S: x 0;1 )
Chữa 104 đến110(SBT 15)
Lưu ý: giải tốn tìm x có luỹ thừa phải biến đổi luỹ thừa số luỹ thừa số mũ trường hợp đặc bit
Ngày dạy:
Chủ đề
DÊU HIÖU CHIA HÕT
A.MôC TI£U
- HS đợc củng cố khắc sâu kiến thức dấu hiệu chia hết cho 2, 3,
- Vận dụng thành thạo dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay hiệu có chia hết cho 2, 3, 5,
(14)+)TÝNH CHÊT CHIA HÕT CđA MéT TỉNG.
TÝnh chÊt 1: a m , b m , c m (a + b + c) m
Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m , (a - b) m
TÝnh chÊt 2: a m , b m , c m (a + b + c) m
Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m , (a - b) mCác tính chất 1& với tổng(hiệu) nhiều số hạng
+)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 2, CHO 5.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số mới chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho 5.
Số chia hết cho có chữ số tận 0
+)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 3, CHO 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho
Chó ý: Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho 3.
Sè chia hÕt cho cã thÓ kh«ng chia hÕt cho 2- Sư dơng tÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng vµ mét hiƯu
II Bµi tËp
Chữa 114;115;116;117;118;120;123;124;125;26;127;128;129130;133 đến139(SBT17,19)
Bài tập 1: Trong số sau số chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207
Giải:
Số chia hết cho là: 1076; 7800; 2346 Số chia hết cho 5là :7800; 6375
Số chia hết cho là: 6375; 5241; 2346; 9207 Số chia hết cho là: 9207
BT 2: XÐt xem c¸c hiƯu sau cã chia hÕt cho kh«ng? a/ 66 – 42
Ta cã: 66 , 42 66 – 42 b/ 60 – 15
(15)a/ 24 + 40 + 72
24 , 40 , 72 24 + 40 + 72 b/ 80 + 25 + 48
80 , 25 , 48 80 + 25 + 48 c/ 32 + 47 + 33
32 , 47 , 33 nhng 47 + 33 = 80 32 + 47 + 33
* BT tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho số:
Bài tập 4: Dùng chữ số 0;1;2;5 có tạo thành số có chữ số, chữ số cho dùng lần cho:
a, số chia hết cho b,Các số chia hết cho c.các số chia hết cho Giải:
a số có chưa số tận gồm số: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210 b số có chữ số tận gồm số:5102; 5012; 1502; 1052
c số chia hết cho gồm số có tổng chữ số chia hết cho khơng có số BT 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x víi x N
Tìm điều kiện x để A 3, A
Giải:
- Trờng hợp A
Vì 12 3,15 3,213 nên A x - Trờng hợp A
Vì 12 3,15 3,213 nên A 3 x 3
BT 6:Khi chia STN a cho 24 đợc số d 10 Hỏi số a có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng?
Gi¶i:
Số a đợc biểu diễn là: a = 24.k + 10 Ta có: 24.k 2 , 10 2 a 2
24 k 4 , 10 4 a 4
(16)BT 7: Chøng tỏ rằng:
a/ Tổng ba STN liên tiếp mét sè chia hÕt cho
b/ Tæng STN liên tiếp số không chia hết cho
Giải:
a/ Tổng ba STN liên tiếp lµ:
a + (a + 1) + (a + ) = 3.a + chia hÕt cho b/ Tổng bốn STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + ) + (a + 4)= 4.a + kh«ng chia hết cho
- -Ngày dạy:
Ch
ƯớC Và BộI SỐ NGUYÊN TỐ.HỢP SỐ A> MôC TI£U
- HS biết kiểm tra số có hay không ớc bội số cho trớc, biết cách tìm íc vµ béi cđa mét sè cho tríc
- Biết nhận số số nguyên tố hay hỵp sè
- Biết vận dụng hợp lý kiến thức chia hết học để nhận bit hp s B> kin thc
I Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế ớc, bội số? Câu 2: Nêu cách tìm ớc bội số? Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số? Câu 4: HÃy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?
II Bài tập
Dạng 1: Tìm bội số
(17)Lưu ý: B(a) ={a.k / kN}
Bài 2: Chọn khẳng định khẳng định sau: a.Một số vừa bội vừa bội bội 15 b.Một số vừa bội vừa bội bội 27 c.Một số vừa bội vừa bội bội d.Một số vừa bội vừa bội bội 18 Trả lời: khẳng định a
Khẳng định b sai a =18 a3 a9 a 27 Khẳng định c sai a =4 a2 a4 a 8 Khẳng định d sai a =12 a3 a6 a 18
Lưu ý: a m , a n (m,n)=1 a(m.n) Bài 3: Tìm số tự nhiên x cho :
a n + chia hết cho n - b 2n +1 chia hết cho - n
Giải:
a Ta có n + n-1 suy [(n+ 2) – (n- 1)] (n- 1) hay 3(n- 1) Do n-1 phải ước
Suy n -1 =1;3
Nếu n -1 = suy n = Nếu n -1 =3 suy n =
Vậy n= n=4 n + n-1
b 2n + 6-n suy [(2n+ 1) – 2(n+ 1)] (n+ 1) hay 5(n+ 1) Suy n+ =1 n+ =
Với n+1 = n= Với n+ 1=1 n =
Vậy n=0 n=4 2n + 6-n
Bài 4: Khi chia số tự nhiên cho 255 ta số dư 170.Hỏi số có chia hết cho 85 khơng? Vì sao?
Giải : gọi số a: ta có a = 255.k + 170 ( kN)
Vì 255 85 suy 255.k 85
Mà 170 85 suy 255k + 170 85 nên a không chia hết cho 85 Bài 5: Chứng tỏ rằng:
a/ Giá trị cđa biĨu thøc A = + 52 + 53 + + 58 lµ béi cđa 30.
(18)H
íng dÉn
a/ A = + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52)
= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3
b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 36 + + 324 ) 273
Bài 6: Biết số tự nhiên aaa có ớc khác tìm số
H
íng dÉn
aaa = 111.a = 3.37.a có ớc số khác 3; 37; 3.37 khia a = Vậy số phải tìm 111
(Nết a 3.37.a có nhiều ớc số khác 1)
Dạng 2:
Bài 7: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hỵp sè: a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225
H
ớng dẫn
a/ Tổng lớn chia hết cho 5, nên tổng hợp số b/ Hiệu lớn chia hết cho 3, nên hiệu hợp số c/ Tổng lớn 21 chia hết cho 21 nên tổng hợp số d/ Hiệu lớn 15 chia hết cho 15 nên hiệu hợp số Bài 8: Chứng tỏ số sau hợp số:
a/ 297; 39743; 987624
b/ 1111 có 2001 chữ số 2007 ch÷ sè c/ 8765 397 639 763
H
íng dÉn
a/ Các số chia hết cho 11
Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ ( số thứ tự đợc tính từ trái qua phải, số số lẻ) số chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574,…
b/ Nếu số có 2001 chữ số tổng chữ số 2001 chia hết cho Vậy số chia hết cho Tơng tự số có 2007 chữ số số chia hết cho
(19)b/ abcabc 22 c/ abcabc 39
H
íng dÉn
a/ abcabc 7 = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) +
Vì 1001 1001(100a + 101b + c) 7 Do abcabc 7 7, abcabc 7 hợp số b/ abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 22 11
Suy abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 abcabc 22 >11 nên abcabc 22 hợp số
c/ Tng t abcabc 39chia hết cho 13 abcabc 39>13 nên abcabc 39 hợp số Bài 10: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k số nguyên tố
b/ T¹i số nguyên tố chẵn nhất?
H
íng dÉn
a/ Víi k = 23.k = không số nguyên tố với k = 23.k = 23 số nguyên tố
Với k>1 23.k 23 23.k > 23 nên 23.k hợp số
b/ số nguyên tố chẵn nhất, có số chẵn lớn số chia hết cho 2, nên ớc số ngồi cịn có ớc nên s ny l hp s
Bài 11: Tìm sè nguyªn tè, biÕt r»ng sè liỊn sau cđa nã số nguyên tố
H
íng dÉn
Ta biÕt hai sè tù nhiªn liªn tiếp có số chẵn số lẻ, muốn hai số nguyên tố phải có số nguyên tố chẵn số Vậy số nguyên tố phải tìm
Dng 3: Dấu hiệu để nhận biết số nguyên tố
Ta dùng dấu hiệu sau để nhận biết số có số nguyên tố hay không: “ Số tự nhiên a không chia hết cho số nguyên tố p mà p2 < a a số nguyên tố.
VD1: Ta biết 29 số nguyên tố.
Ta cã thÓ nhËn biÕt theo dÊu hiƯu trªn nh sau:
- Tìm số nguyên tố p mà p2 < 29: số nguyên tố 2, 3, (72 = 49 19 nên ta dừng lại số
nguyên tố 5)
- Thử phép chia 29 cho số nguyên tố Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố số 2, 3, Vậy 29 số nguyên tố
(20)H
íng dÉn
- Trớc hết ta loại bỏ số chẵn: 1992, 1994, ., 2004 - Loại bỏ tiếp số chia hết cho 3: 1995, 2001
- Ta phải xét số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 ố nguyên tè p mµ p2 < 2005 lµ 11, 13, 17, 19, 23,
29, 31, 37, 41, 43
- Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại
- Các số lại 1993, 1997, 1999, 2003 không chia hết cho số nguyên tố tên Vậy từ 1991 đến 2005 có số nguyên tố 1993, 1997, 1999, 2003
- -Ngày dạy:
Ch
PH¢N TÝCH MéT Sè RA THõA Sè NGUY£N Tè A> MơC TI£U
- HS biÕt ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè
- Dựa vào việc phân tích thừa số nguyên tố, HS tìm đợc tập hợp ớc số cho trớc - Giới thiệu cho HS biết số hoàn chỉnh.
- Thơng qua phân tích thừa số ngun tổ để nhận biết số có ớc, ứng dụng để giải vài toán thực tế n gin
- Rèn kỷ tìm ớc chung bội chung: Tìm giao hai tập hợp
- Biết tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào toán thực tế đơn giản
B> kiÕn thức I Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế phân tích số thừa số nguyên tè? C©u 2: H·y ph©n tÝch sè 250 thõa số nguyên tố cách
Câu 3: Ước chung cđa hai hay nhiỊu sè lµ gi? x ƯC(a; b) nào? Câu 4: Bội chung nhỏ hai hay nhiều số gi?
Câu 5: Nêu bớc tìm UCLL Câu 6: Nêu bớc tìm BCNN II Bài tập
Bài1: : HÃy phân tích số sau thừa số nguyên tố:48,105;286:
48 105 286
24 35 143 11
(21)3
VËy 48 = 24.3
105 = 3.5.7 286 =2.11.13
Bài 2: Phân tích số 120, 900, 100000 thừa số nguyên tố ĐS: 120 = 23 5;
900 = 22 32 52
100000 = 105 = 22.55
Bài 3:
a.Tích số tự nhiên bằng75 tìm hai số
b.tích số tự nhiên a b 36 tìm a b biết a<b Giải: a.gọi số tự nhiên phải tìm là: a b ta có:a.b =75 Phân tích 75 thừa số nguyên tố: 75= 3.52
V× a.b =75 nên số a b ước 75 Ta có:
a 15 25 75
b 75 25 15
c Giả tương tự câu a với a<b Đáp số: a {1;2;3;4} B {36;1;2;9}
Bài Một số tự nhiên gọi số hoàn chỉnh tổng tất ớc gấp hai lần số Hãy nêu vài số hồn chỉnh.
VD lµ số hoàn chỉnh Ư(6) = {1; 2; 3; 6} vµ + + + = 12 Tơng tự 48, 496 số hoàn chỉnh
Bi 4: Học sinh lớp 6A đợc nhận phần thởng nhà trờng em đợc nhận phần thởng nh Cô hiệu trởng chia hết 129 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A bao nhiêu?
H
íng dÉn
NÕu gäi x lµ sè HS cđa líp 6A ta có: 129x 215x
Hay nói cách khác x ớc 129 ớc 215 Ta cã 129 = 43; 215 = 43
(22)VËy x {1; 43} Nhng x kh«ng thĨ b»ng VËy x = 43
*D ạng tốn tìm số ước số
VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Số 20 có tất ớc - Phân tích số 20 thừa số nguyên tố, ta đợc 20 = 22
So sánh tích (2 + 1) (1 + 1) với Từ rút nhận xét gì?
Bài 1: a/ Số tự nhiên phân tích thừa số nguyên tố có dạng 22 33 Hỏi số có ớc?
b/ A = p1k p2l p3m cã bao nhiªu íc?
H
íng dÉn
a/ Số có (2+1).(3+1) = = 12 (ớc) b/ A = p1k p2l p3m có (k + 1).(l + 1).(m + 1) ớc
Ghi nhớ: Ngời ta chứng minh đợc rằng: Số ớc số tự nhiên a tích mà cỏc tha s
là số mũ thừa số nguyên tố a cộng thêm 1
a = pkqm rn
Sè phÇn tư cđa Ư(a) = (k+1)(m+1) (n+1) Bài 2: HÃy tìm số phần tử Ư(252):
ĐS: 18 phần tử II Bài tập
Dạng 1:
Bài 1: Viết tập hợp
a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) BC(6, 12, 42) ĐS:
a/ ¦(6) = 1; 2;3;6 ¦(12) = 1;2;3; 4;6;12 ¦(42) = 1;2;3;6;7;14; 21; 42
¦C(6, 12, 42) = 1; 2;3;6
b/ B(6) = 0;6;12;18;24; ;84;90; ;168; B(12) = 0;12; 24;36; ;84;90; ;168; B(42) = 0; 42;84;126;168;
BC = 84;168; 252; Bµi 2: Tìm ƯCLL a/ 12, 80 56
b/ 144, 120 vµ 135 c/ 150 vµ 50 d/ 1800 vµ 90
H
(23)a/ 12 = 22.380 = 24 5 56 = 33.7
VËy ¦CLN(12, 80, 56) = 22 = 4.
b/ 144 = 24 32 120 = 23 135 = 33 5
VËy ¦CLN (144, 120, 135) =
c/ ƯCLN(150,50) = 50 150 chia hết cho 50 d/ ƯCLN(1800,90) = 90 1800 chia hết cho 90 Bài 3: Tìm
a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15)
H
íng dÉn
a/ 24 = 23 3 ; 10 = 5
BCNN (24, 10) = 23 = 120
b/ = 23 ; 12 = 22 3 ; 15 = 3.5
BCNN( 8, 12, 15) = 23 = 120
Dạng 2: Dùng thuật tốn Ơclit để tìm ƯCLL (khơng cần phân tích chúng thừa số nguyên tố)
1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học ¤ng sèng vµo thÕ kû thø III tríc CN Cn sách giáo kha hình học ông từ 2000 nam trớc bao gồm phần lớn nội dung môn hình học phổ thông giới ngày
2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:
Để tìm ¦CLN(a, b) ta thùc hiÖn nh sau: - Chia a cho b cã sè d lµ r
+ Nếu r = ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, đợc số d r1
- Nếu r1 = r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc tìm ƯCLN
- Nếu r1 > ta thực phép chia r cho r1 và lập lại trình nh ƯCLN(a, b) số d kh¸c nhá nhÊt d·y phÐp chia nói trên.
VD: HÃy tìm ƯCLN (1575, 343) Ta cã: 1575 = 343 + 203 343 = 203 + 140
203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 +
14 = 7.2 + (chia hÕt)
Vậy: HÃy tìm ƯCLN (1575, 343) =
Trong thực hành ngời ta đặt phép chia nh sau:
1575 343 343 203 203 140 140 63 63 14 14 7 4
(24)Suy ¦CLN (1575, 343) =
Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố thuật toán Ơclit. ĐS: 18
Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm a/ ƯCLN(318, 214)
b/ ¦CLN(6756, 2463)
ĐS: a/ b/ (nghĩa 6756 2463 hai số nguyên tố nhau) Dạng 2: Tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn
Dạng 3: Các toán thực tế
Bi 1: Mt lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ đợc chia vào tổ?
H
íng dÉn
Sè tỉ lµ ớc chung 24 18
Tập hợp ớc 18 A = 1;2;3;6;9;18 Tập hợp íc cđa 24 lµ B = 1;2;3; 4;6;8;12;24
TËp hợp ớc chung 18 24 C = A B = 1; 2;3;6 VËy cã cách chia tổ tổ tổ tæ
Bài 2: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 ngời, 25 ngời, 30 ngời thừa 15 ng-ời Nếu xếp hàng 41 ngời vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có ngời, biết số ngời đơn vị cha đến 1000?
H
íng dÉn
Gọi số ngời đơn vị đội x (xN) x : 20 d 15 x – 15 20
x : 25 d 15 x – 15 25 x : 30 d 15 x – 15 30 Suy x – 15 lµ BC(20, 25, 35)
Ta cã 20 = 22 5; 25 = 52 ; 30 = 5; BCNN(20, 25, 30) = 22 52 = 300
BC(20, 25, 35) = 300k (kN)
x – 15 = 300k x = 300k + 15 mµ x < 1000 nªn 300k + 15 < 1000 300k < 985 k < 317
(25)Suy k = 1; 2;
Chỉ có k = x = 300k + 15 = 615 41 Vậy đơn vị đội có 615 ngi
- -Ngày dạy:
Ch đề ÔN TậP CHƯƠNG 1 A> MụC TIÊU
- Ôn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa
- Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thc
- Vận dụng kiến thức vào toán thực tế - Rèn kỷ tính toán cho HS
B> NộI DUNG
I Các tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Cho hai tËp hỵp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7} H·y ®iỊn ký hiƯu thÝch hợp vào ô vuông:
a/ a ý X b/ ý X
c/ b ý Y d/ ý Y
Câu 2: Cho tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên chẵn nhỏ
12 HÃy điền kí hiệu thích hợp vào « vu«ng:
a/ 12 B b/ A
a/ B a/ A
Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6} Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào ô vuông bên cạnh cách
viÕt sau:
a/ A = {2; 4; 6; ; 5} b/ A = {x N x | 7} c/ A = {x N | 2 x 6} d/ A = {x N *|x7}
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống số để dòng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a/ … …, , b/ …, a, … c/ 11, … …, , 14 d/ x - 1, … , x +
C©u 5: HÃy tính điền kết vào phép tÝnh sau:
(26)b/ 71.66 – 41.71 – 71 = c/ 11.50 + 50.22 – 100 = d/ 54.27 – 27.50 + 50 =
Câu 6: HÃy điền dấu thích hợp vào « vu«ng: a/ 32 + 4
b/ 52 + + 5
c/ 63 93 – 32
d/ 13 + 23 = 33 (1 + + + 4)2
Câu 7: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) b/ 28 – 77 c/ (23 + 13) d/ 99 – 25
Câu 8: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh vào ô vuông cạnh câu sau: a/ Tổng hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho
b/ Tỉng cđa ba sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho c/ TÝch cña hai sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho d/ TÝch cđa ba sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho
Câu 9: Hãy điền số thích hợp để đợc câu đúng
a/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … b/ Số lớn có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, …
Câu 10: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để đợc câu đúng
a/ 3*12 chia hÕt cho b/ 22*12 chia hÕt cho
c/ 30*9 chia hết cho mà không chia hết cho d/ 4*9 võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho
Câu 11: Hãy điền số thích hợp để đợc câu đúng
a/ Từ đến 100 có số chia hết cho b/ Từ đến 100 có số chia hết cho
c/ Từ đến 100 có số chia hết cho d/ Từ đến 100 có số chia hết cho 2, 3,
Câu 12: Chọn câu đúng
(27)c/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
C©u 13: HÃy tìm ớc chung lớn điền vào dấu .
a/ ¦CLN(24, 29) = b/¦CLN(125, 75) = c/¦CLN(13, 47) = d/¦CLN(6, 24, 25) =
Câu 14: HÃy tìm bội chung lớn ®iỊn vµo dÊu .
a/ BCNN(1, 29) = b/BCNN(1, 29) = c/BCNN(1, 29) = d/BCNN(1, 29) = II Bài toán tự luận Bài Chứng tá r»ng: a/ 85 + 211 chia hÕt cho 17
b/ 692 – 69 chia hÕt cho 32.
c/ 87 – 218 chia hÕt cho 14
H
íng dÉn
a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 11 17
17 VËy 85 + 211 chia hÕt cho 17 b/ 692 – 69 = 69.(69 – 5) = 69 64
32 (v× 6432) VËy 692 – 69 chia hÕt cho 32 c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14
14 VËy 87 – 218 chia hÕt cho 14
Bài 2: Tính giá trị biểu thức: A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 – 62 102
C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]} H
íng dÉn
A = 170 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) – 36 100 = 136 100 – 36 100 = 100.(136 – 36) = 100 100 = 10000 C= 733
Bài 3: Số HS trờng THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho 6, cho d
H
íng dÉn Gäi sè HS cđa trêng lµ x (xN)
(28)x : d x – 6 x : d x – 7 Suy x – lµ BC(5, 6, 7) Ta cã BCNN(5, 6, 7) = 210 BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x – = 210k x = 210k + mà x số tự nhiên nhỏ có chữ số nên x 1000 suy 210k + 1000 k 453
70 (kN) nên k nhỏ k = Vậy số HS trờng x = 210k + = 210 + = 1051 (học sinh)
- -Ngày dạy:
Ch
TậP HợP Z CáC Số NGUYÊN
A> MơC TI£U
- Cđng cè kh¸i niƯm Z, N, thø tù Z
- Rèn luyện tập so sánh hai só ngun, cách tìm giá trị tuyệt đối, tốn tìm x
- ÔN tập HS phép cộng hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất phép cộng số nguyên - HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng
- Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyÕt
Câu 1: Lấy VD thực tế có số ngun âm, giải thích ý nghĩa số nguyên âm đó. Câu 2: Tập hợp Z số nguyên bao gồm số nào?
Câu 3: Cho biết trục số hai số đối có đặc điểm gì?
Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai phận số tự nhiên số nguyên âm không? Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a b trục số?
Câu 6: Muốn cộng hai số nguyên dơng ta thực nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thùc hiƯn
thÕ nµo? Cho VD?
Câu 7: Nếu kết tổng hai số đối nhau? Cho VD?
Câu 8: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối ta làm nào? Câu 9: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên Viết cơng thức.
II Bµi tËp
Bµi 1: Cho tËp hỵp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
(29)b/ ViÕt tËp hỵp P gồm phần tử M N
H
íng dÉn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Mọi số tự nhiên số nguyên
b/ Mọi số nguyên số tự nhiên
c/ Có số nguyên đồng thời số tự nhiên d/ Có số ngun khơng số tự nhiên e/ Số đối 0, số đối a (–a)
g/ Khi biĨu diƠn c¸c sè (-5) (-3) trục số điểm (-3) bên trái điểm (-5) h/ Có số không số tự nhiên không số nguyên
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bi 3: Trong cỏc câu sau câu đúng? câu sai? a/ Bất kỳ số nguyên dơng xũng lớn số nguyên ân b/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên âm c/ Bất kỳ số nguyên dơng lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên dơng e/ Bất kỳ số nguyên âm nhỏ
ĐS: Các câu sai: d/
Bài 4: a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17,
b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dÇn -103, -2004, 15, 9, -5, 2004
H
íng dÉn
a/ -17 -5, -1, 0, 2,
b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Bài 5: Trong cách viết sau, cách viết đúng? a/ -3 <
b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| =
e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15|
(30)Bài 6: Tìm x biết: a/ |x- 5| = b/ |1 -x| = c/ |2x + 5| =
H
íng dÉn
a/ |x -5| = nªn x -5 = + ) x - = x = +) x - = -3 x =
b/ |1 - x| = nªn -x = +) -x = x = -6 +) - x = -7 x =
c/ x = -2, x = Bài 7: So sánh a/ |-2|300 vµ |-4|150
b/ |-2|300 vµ |-3|200
H
íng dÉn
a/ Ta cã |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 VËy |-2|300 = |-4|150
b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100
-3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì < nên 8100 < 9100 suy |-2|300 < |-3|200
Ngµy d¹y:
Chủ đề 10
(31)Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai? Hãy chũa câu sai thành câu đúng. a/ Tổng hai số nguyên dơng số nguyên dng
b/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm
c/ Tng ca mt s nguyờn âm số nguyên dơng số nguyên dơng d/ Tổng số nguyên dơng số nguyên âm số nguyên âm e/ Tổng hai số đối
H
ớng dẫn a/ b/ e/
c/ sai, VD (-5) + = -3 số âm Sưa c©u c/ nh sau:
Tổng số nguyên âm số nguyên dơng số nguyên dơng giá trị tuyệt đối số dơng lớn giá trị tuyệt đối số âm
d/ sai, sưa l¹i nh sau:
Tổng số dơng số âm số âm giá trị tuyệt đối số âm lớn giá trị tuyệt đối ca s dng
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống
(-15) + ý = -15; (-25) + = ý
(-37) + ý = 15; ý + 25 =
H
íng dÉn
(-15) + 0 = -15; (-25) + = 20 (-37) + 52 = 15; 25 + 25 = Bµi 3: TÝnh nhanh:
a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)
§S: a/ 17 b/
Bµi 4: TÝnh:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 H
íng dÉn a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110
(32)Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp trõ a/ (a -1) - (a -3)
b/ (2 + b) - (b + 1) Víi a, b Z
H
ớng dẫn a/ (a - 1) - (a -3) = (a - 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = b/ Thực tơng tự ta đợc kết
Bµi 6:
a/ Tính tổng số nguyên âm lớn có chữ số, có chữ số có chữ số b/ Tính tổng số nguyên âm nhá nhÊt cã ch÷ sè, cã ch÷ sè có chữ số c/ Tính tổng số nguyên âm có hai chữ số
H
íng dÉn a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111
b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107 Bµi 7: TÝnh tæng:
a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5) Bài 8: Tính tổng đại số sau: a/ S1= -4 + - + + 1998 - 2000
b/ S2 = - -6 + + 10- 12 - 14 + 16 + .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000
H
íng dÉn a/ S1= + (-4 + 6) + ( – + 10) + + (-1996 + 1998) - 2000
= (2 + + + 2) - 2000 = -1000 C¸ch 2:
S1= ( + + + + 1998) - (4 + + + 2000)
= (1998 + 2).50 : - (2000 + 4).500 : = -1000
b/ S2= (2 - - + 8) + (10- 12 - 14 + 16) + + (1994 - 1996 - 1998 + 2000)
= + + + =
D¹ng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế
Bµi 1: Rót gän biĨu thøc
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
H
(33)a/ x + (-30) – 95 – (-40) – – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – + 30 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60)
b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + c/ b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200)
Bµi 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a/ -a – (b – a – c)
b/ - (a – c) – (a – b + c) c/ b – ( b+a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
H
íng dÉn
1 a/ - a – b + a + c = c – b b/ - a + c –a + b – c = b – 2a c/ b – b – a + c = c – a
d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c Bài 3: So sánh P với Q biÕt:
P = a- {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)]
H
íng dÉn
P = 2a + Q = 2a –
XÐt hiÖu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + – 2a + = > VËy P > Q
Bµi 4: Chøng minh r»ng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b
H
ớng dẫn
áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Bµi 5: Chøng minh:
a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) ¸p dung tÝnh
1 (325 – 47) + (175 -53); (756 – 217) – (183 -44)
H
íng dẫn:
áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Dạng 3: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết:
(34)c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17
H
íng dÉn
a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = d/ x = 28 Bài 2: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13
H
íng dÉn
a/ |x + 3| = 15 nªn x + = 15 +) x + = 15 x = 12 +) x + = - 15 x = -18
b/ |x – 7| + 13 = 25 nªn x – = 12 +) x = 19
+) x = -5
c/ |x – 3| - 16 = -4 nªn x – = 12 +) x - = 12 x = 15
+) x - = -12 x = -9
d/ Tơng tự ta tìm đợc x = 30 ; x = -48 Bài Cho a,b Z Tìm x Z cho: a/ x – a = b/ x + b = c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b +
H
íng dÉn
a/ x = + a b/ x = – b c/ x = a – 21 d/ x = 14 – (b + 9)
x = 14 – b – x = b
Ngày dạy:
Chủ đề11
(35)A> MôC TIÊU
- ÔN tập HS phép nhân hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất nhân số nguyên - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu áp dụng: Tính 27 (-2) Câu 2: HÃy lập bảng cách nhận biết dấu tích?
Câu 3: Phép nhân có tính chất nào?
II Bài tập
Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào « trèng: a/ (- 15) (-2)
b/ (- 3)
c/ (- 18) (- 7) 7.18 d/ (-5) (- 1) (-2)
H
íng dÉn
1/ a/ b/ c/ d/
2/ Điền vào ô trống
a -
b - 40 - 12 - 11
ab 32 - 40 - 36 44
H
íng dÉn
a - - 1 -
b - 8 - 40 - 12 - 4 - 11
ab 32 - 21 - 40 0 - 36 44
3/ §iỊn sè thích hợp vào ô trống:
x - -
x3 - 8 64 -
125 Bài 2: 1/Viết số sau thành tích hai số nguyên khác dấu: a/ -13; b/ - 15 c/ - 27
H
íng dÉn:
(36)a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = e/ 2x =
H
íng dÉn
1.a/ x = 5; b/ x = 12; c/ x = d/ khơng có giá trị x để 0x = e/ x=
2/ T×m x biÕt:
a/ (x+5) (x – 4) = b/ (x – 1) (x - 3) = c/ (3 – x) ( x – 3) = d/ x(x + 1) =
H
íng dÉn Ta cã a.b = a = hc b =
a/ (x+5) (x – 4) = (x+5) = hc (x – 4) = x = hc x =
b/ (x – 1) (x - 3) = (x – 1) = hc (x - 3) = x = hc x =
c/ (3 – x) ( x – 3) = (3 – x) = hc ( x – 3) =
x = ( trờng hợp ta nói phơng trình có nghiệm kép x = d/ x(x + 1) = x = hc x = -
Bµi 4: TÝnh
a/ (-37 – 17) (-9) + 35 (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25) Bµi 5: TÝnh giá trị biểu thức: a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1
b/ B = 9a5b2 víi a = -1, b = 2
Bài 6: Tính giá trị biểu thức:
a/ ax + ay + bx + by biÕt a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biÕt a + b = -7, x - y = -1 Bµi 7: Tính cách hợp lí giá trị biểu thức a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125
b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30
H
(37)b/ CÇn chó ý 95 = 5.19
áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để tính, ta c B = 1900
Ngày dạy:
Ch 12
BộI Và ƯớC CủA MộT Số NGUYÊN A> MụC TIÊU
- Ôn tập lại khái niệm bội ớc số nguyên tính chất - Biết tìm bội ớc số nguyên
- Thực số tập tổng hợp B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội ớc số nguyên. Câu 2: Nêu tính chất bội ớc số nguyên.
Câu 3: Em có nhận xét xề bội ớc số 0, 1, -1?
II Bài tập Dạng 1:
Bài 1: Tìm tất c¸c íc cđa 5, 9, 8, -13, 1, -8
H
íng dÉn
¦(5) = -5, -1, 1, ¦(9) = -9, -3, -1, 1, 3, ¦(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, ¦(13) = -13, -1, 1, 13
¦(1) = -1,
¦(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, Bài Viết dạng tổng quát a) C¸c béi cđa ; ; 11 b/ TÊt số chẵn c/ Tất số lẻ
H
íng dÉn
a/ Béi cđa lµ 5k, kZ; Béi cđa lµ 7m, mZ ; Béi cđa 11 lµ 11n, nZ b/ 2k, kZ
c/ 2k 1, kZ
(38)a/ a + lµ íc cđa b/ 2a lµ íc cđa -10 c/ 2a + lµ íc cña 12
H
ớng dẫn a/ Các ớc 1, 7, -1, -7 đó:
+) a + = a = -1 +) a + = a = +) a + = -1 a = -3 +) a + = -7 a = -9
b/ Các ớc 10 1, 2, 5, 10, mà 2a số chẵn đó: 2a = 2, 2a = 10 2a = a =
2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 2a = -10 a = -5
c/ Các ớc 12 1, 2, 3,6, 12, mà 2a + số lẻ đó: 2a +1 = 1, 2a + = 3 Suy a = 0, -1, 1, -2
Bµi 4: Chøng minh r»ng nÕu a Z th×: a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – lµ béi cđa b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a 3)(a + 2) số chẵn
H
íng dÉn a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) –
= a2 + 2a – a2 + 5a – 7
= 7a – = (a – 1) lµ béi cđa b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2)
= (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)
= a2 + a – – a2 + a + = 2a số chẵn với aZ.
Bài 5: Cho số nguyên a = 12 b = -18 a/ Tìm ớc a, ớc b
b/ Tìm số nguyên vừa ớc cđa a võa lµ íc cđa b/ H
ớng dẫn a/ Trớc hết ta tìm ớc số a số tự nhiên
Ta có: 12 = 22 3
Các ớc tự nhiên 12 là:
Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12}
(39)Tơng tự ta tìm ớc -18 Ta cã |-18| = 18 = 33
C¸c ớc tự nhiên |-18| 1, 2, 3, 9, 6, 18
Từ tìm đợc ớc 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18 b/ Các ớc số chung 12 18 là: 1, 2, 3, 6
Ghi chó: Sè c võa lµ íc cđa a, võa lµ íc cđa b gäi lµ íc chung a b
Dạng 2: Bài tập «n tËp chung
Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai: a/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm
b/ HiÖu hai số nguyên âm số nguyên âm c/ Tích hai số nguyên số nguyên dơng
d/ Tích hai số nguyên âm số nguyên dơng H
ớng dẫn a/ Đúng
b/ Sai, chẳng hạn (-4) (-7) = (-4) + = c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12
d/ Đúng
Bài 2: Tính tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29);
b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005
H
íng dÉn a/ -19
b/ 75; c/ -700; d/ 34
274 T×m tổng số nguyên x biết: a/ x
b/ 2004 x 2010
Ngày dạy:
Chủ đề13
(40)A> MôC TI£U
- Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh
- LuyÖn tËp viết phân số theo điều kiện cho trớc, tìm hai phân số - Rèn luyện kỹ tính toán
B> NộI DUNG
Bài 1: Định nghĩa hai ph©n sè b»ng Cho VD?
Bài 2: Dùng hai ba số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số mấu số khác nhau)
H
íng dÉn
Cã c¸c ph©n sè: 2 3 5; ; ; ; 5 2
Bài 3: 1/ Số ngun a phải có điều kiện để ta có phân số? a/ 32
1 a b/
5 30 a a
2/ Số ngun a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên: a/
3 a b/
5 a
3/ Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên: a/ 13
1 x b/
2 x x
H
íng dÉn
1/ a/ a 0 b/ a 6 2/ a/
3 a
Z vµ chØ a + = 3k (k Z) VËy a = 3k – (k Z) b/
5 a
Z vµ chØ a - = 5k (k Z) VËy a = 5k +2 (k Z) 3/ 13
1
x Z vµ chØ x – lµ íc 13 Các ớc 13 1; -1; 13; -13
Suy ra:
b/ x x
=
2 5
1
2 2
x x
x x x x
Z vµ chØ x – lµ íc
Bài 4: Tìm x biết:
x - 1 -1 1 -13 13
x 0 2 -12 14
x - 2 -1 1 -5 5
(41)a/
5
x
; b/
8 ; c/ x 27
x d/
6
x ; e/
3
5
x x
; f/
8 x x H íng dÉn
a/
5
x
5.2
5 x
; b/ 8x
8.6 16 x
c/ 27
x
27.1
9 x
; d/ x 6.4 x
e/
5
x x
( 2).3 ( 5).( 4)
3 20
2 x x x x x
f/
2 x x
8.( 2) 16 x x x x
Bµi 5: a/ Chøng minh r»ng a c b th× d
a a c b b d
2/ Tìm x y biÕt
5
x y
vµ x + y = 16
H
íng dÉn
a/ Ta cã a c ad bc ad ab bc ab a b d( ) b a c( )
b d
Suy ra: a a c b b d
b/ Ta cã: 16
5 8
x y x y
Suy x = 10, y = Bµi 6: Cho a c
b , chøng minh r»ng d
2 3
2 3
a c a c
b d a d
H
ớng dẫn
áp dụng kết chứng minh trªn ta cã
2 3
2 3
a c a c a c
b d b d b d
Bµi 7: 1/ Chứng tỏ phân số sau b»ng nhau: a/ 25
53 ; 2525 5353 vµ
252525 535353 b/ 37
41 ; 3737 4141
373737 414141 2/ Tìm phân số phân sè 11
13 vµ biÕt r»ng hiƯu cđa mÉu vµ tư cđa nã b»ng
H
íng dÉn
(42)2525 5353 =
25.101 25
53.101 53 ;
252525 535353 =
25.10101 25 53.10101 53 b/ T¬ng tù
2/ Gọi phân số cần tìm có dạng x
x (x-6), theo đề x x =
11 13 Từ suy x = 33, phân số cần tìm 33
39
Bài Giải thích phân sè sau b»ng nhau: a/ 22 26
55 65
; b/ 114 5757 1226161
H
íng dÉn
a/ 22 21:11
55 55 :11
; 26 13
65 65 :13
b/ HS giải tơng tự
Bài 49 Rút gọn phân số sau: 125 198 103
; ; ;
1000 126 243 3090
H
íng dÉn
125 198 11 103
; ; ;
1000 126 243 81 3090 30 Bài 10 Rút gọn ph©n sè sau:
a/
3 4 2 2 3
2 11 ;
2 5 11; b/
121.75.130.169 39.60.11.198 ; c/
1998.1990 3978 1992.1991 3984 H íng dÉn a/
3 4 2
4 2 3
2 3 18
2 5
2 11 22 11 35
b/
2 2 2
2 2
121.75.130.169 11 3.13.5.2.13 11.5 13 39.60.11.198 3.13.2 3.5.11.2.3
c/
1998.1990 3978 (1991 2).1990 3978 1992.1991 3984 (190 2).1991 3984
1990.1991 3980 3978 1990.1991 1990.1991 3982 3984 1990.1991
Bµi 11 Rót gän a/
10 21 20 12
3 ( 5) ( 5)
; b/
5
11 13 11 13
; c/
10 10 10 9 10
2 3
; d/
11 12 11 11 12 12 11 11
5 7 9.5
H íng dÉn a/ 10 21 20 12
3 ( 5)
( 5)
; c/
10 10 10 9 10
2 3
2 3
Bài 12 Tổng tử mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số ta đợc phân số 5 Hãy tìm phân số cha rút gọn
H
(43)Tổng số phần 12 Tổng tử mẫu 4812 Do đó: tử số 4811:12.5 = 2005 Mẫu số 4812:12.7 = 2807 Vậy phân số cần tìm 2005
2807
Bài 13 Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số ta đợc 993 1000 Hãy tìm phân số ban đầu
Hiệu số phần mẫu tử 1000 – 993 = Do tử số (14:7).993 = 1986
MÉu sè lµ (14:7).1000 = 2000 Vạy phân số ban đầu 1986
2000
Bài 14: a/ Với a số nguyên phân số 74
a
tối giản b/ Với b số nguyên phân số
225 b
tối giản c/ Chøng tá r»ng ( )
3
n
n N
n phân sè tèi gi¶n
H
íng dÉn
a/ Ta cã
74 37.2
a a
phân số tối giản a số nguyên khác 37
b/ 2 2
225
b b
phân số tối giản b số nguyên khác
c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) = ¦CLN(3n + – 3n; 3n) = ¦CLN(1; 3n) =
VËy ( )
3
n
n N
n phân số tối giản (vì tử mẫu hai số nguyên tố nhau)
Ngày dạy:
(44)QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số A> MụC TI£U
- Ôn tập bớc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số - Ôn tập so sánh hai phân số
- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực đúng, đầy đủ bớc quy đồng, rèn kỹ tính toán, rút gọn so sánh phân số
B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dơng? Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số mẫu AD so sánh hai phân số 17
20
19 20
Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không mẫu AD so s¸nh: 21
29
vµ 11 29 ;
3 14 vµ
15 28
Câu 4: Thế phân số âm, phân số dơng? Cho VD.
II Bài toán
Bài 1: a/ Quy đồng mẫu phân số sau:
1 1
; ; ; 38 12
b/ Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau: 98 15
; ; 30 80 1000
H
íng dÉn
a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3
BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228
1 114 76 19
; ; ;
2 228 228 38 228 12 288
b/ 98; 49 15; 30 10 80 40 1000 200 BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200
9 98 94 245 15 30
; ;
30 10 200 8040200 100 200
Bài 2: Các phân số sau cã b»ng hay kh«ng? a/
5
vµ 39 65 ; b/
9 27
vµ 41 123
c/
vµ
; d/
3 vµ
5
H
íng dÉn
- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng mẫu so sánh - Kết quả:
a/
= 39 65 ; b/
9 27
= 41 123
; c/
>
; d/
3 >
(45)Bài 3: Rút gọn quy đồng mẫu phân số: a/ 25.9 25.17
8.80 8.10
vµ
48.12 48.15 3.270 3.30 b/ 5
5
2 2
vµ
4
4
3 3 13
H íng dÉn 25.9 25.17 8.80 8.10 = 125 200 ;
48.12 48.15 3.270 3.30 = 32 200 b/ 5
5
2 28
2 77
;
4
4
3 22
3 13 77
Bài 4: Tìm tất phân số có tử số 15 lớn 3
7 nhỏ
H
ớng dẫn
Gọi phân số phải tìm 15
a (a 0), theo đề ta có 15
7 a 8 Quy đồng tử số ta đợc
15 15 15 35 a 24 Vậy ta đợc phân số cần tìm 15
34 ; 15 33;
15 32 ;
15 31 ;
15 30 ;
15 29 ;
15 28 ;
15 27 ;
15 26 ;
15 25 Bài 5: Tìm tất phân số có mẫu số 12 lớn
3
nhỏ
H
íng dÉn
Cách thực tơng tự Ta đợc phân số cần tìm
7 12
; 12 ; 12 ; 12
Bài 6: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự a/ Tămg dần: 7 16; ; ; ; 2;
6 24 17
b/ Giảm dần: 7; ; 16 20 214 205; ; ; 10 19 23 315 107
H
íng dÉn
a/ §S: 5; 7 16; ; ; ; 24 17
b/ 205 20 214; ; ; ; 5; 16 107 23 10 315 19
Bài 7: Quy đồng mẫu phân số sau: a/ 17
20, 13 15 vµ
41 60; b/
25 75,
17 34 vµ
121 132
H
íng dÉn
a/ Nhận xét 60 bội mẫu lại, ta lấy mẫu chung 60 Ta đợc kết
17 20 =
51 60;
13 15 =
(46)b/ - Nhận xét phân số cha rút gọn, ta cÇn rót gän tríc ta cã
25 75 =
1 3,
17 34 =
1 vµ
121 132=
11 12 Kết quy đồng là: 11; ;
12 12 12 Bài 8: Cho phân số a
b phân số tối giản Hỏi phân số a
a b có phải phân số tối giản không? H
ớng dẫn Giả sử a, b số tự nhiên ƯCLN(a, b) = (vì a
b tối giản) d ớc chung tự nhiên a cđa a + b th×
(a + b)d vµ a d
Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tøc lµ d cịng b»ng kÕt ln: NÕu ph©n sè a
b phân số tối giản phân số a
a b phân số tối giản
- -Ngày dạy:
Ch đề15
CéNG, TRõ PH¢N Sè A> MơC TI£U
- Ôn tập phép cộng, trừ hai phân sè cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu
- RÌn lun kỹ cộng, trừ phân số Biết áp dụng tính chất phép cộng, trừ phân số vào việc giải tập
- áp dụng vào việc giải tập thực tế B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số mẫu AD tính
7
C©u 2: Muốn cộng hai phân số không mẫu ta thực nào? Câu Phép cộng hai phân số có tính chất nào?
Cõu 4: Thế hai số đối nhau? Cho VD hai số đối Câu 5: Muốn thực phép trừ phân số ta thực nào? II Bài
Bài 1: Cộng phân số sau: a/ 65 33
91 55
; b/ 36 100 84 450
; c/
650 588 1430 686
; d/ 2004 2010670
H
(47)§S: a/ 35 b/
13 63
c/ 31 77 d/
66 77 Bài 2: Tìm x biết:
a/
25
x ; b/
11
x
; c/
5
9
x
H
íng dÉn
§S: a/ 25
x b/ 99
x c/ x Bµi 3: Cho
2004 2005
10
10
A
vµ
2005 2006
10
10
B
So sánh A B
H
íng dÉn 2004 2005
2005 2005 2005
10 10 10
10 10
10 10 10
A
2005 2006
2006 2006 2006
10 10 10
10 10
10 10 10
B
Hai ph©n sè cã tõ sè b»ng nhau, 102005 +1 < 102006 +1 nªn 10A > 10 B
Từ suy A > B
Bài 4: Có cam chia cho 12 ngời Làm cách mà cắt thành 12 phần nhau?
H
íng dÉn
- Lấu cam cắt thành phần nhau, ngời đợc # Còn lại cắt làm phần nhau, ngời đợc # Nh vạy cam chia cho 12 ngời, ngời đợc 1
2 4 (quả).4 Chú ý cam chia cho 12 ngời ngời đợc 9/12 = # nên ta có cách chia nh Bài 5: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
-7
A = (1 )
21 3 ;
2
B = ( )
15 9
; C= (-1 3)
5 12
H
íng dÉn
-7
A = ( ) 1
21 3
2 24 25
B = ( )
15 9 45 45 15
3 1
C= ( )
12 5 10 10 10
Bài 6: Tính theo cách hợp lÝ:
a/ 16 10
20 42 15 21 21 20
b/ 42 250 2121 125125 46 186 2323 143143
H
íng dÉn
a/ 16 10
20 42 15 21 21 10
(48)1 10
5 21 5 21 21 20
1 10 3
( ) ( )
5 5 21 21 21 20 20
b/
42 250 2121 125125
46 186 2323 143143
21 125 21 125 21 21 125 125
( ) ( ) 0
23 143 23 143 23 23 143 143
Bµi 8: TÝnh: a/
3 70
; b/ 3
12 16 4 §S: a/ 34
35; b/ 65 48 Bài 9: Tìm x, biết:
a/
4 x ; b/
1
5
x c/
x d/ 81 x §S: a/
4
x b/ 19
x c/ 11
x d/ 134 81 x Bài 10: Tính tổng phân số sau:
a/ 1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004
b/ 1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005
H
íng dÉn a/ GV híng dÉn chøng minh c«ng thøc sau:
1 1
1 ( 1)
n n n n
HD: Quy đồng mẫu VT, rút gn c VP
Từ công thức ta thấy, cần phân tích toán nh sau:
1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004
1 1 1 1
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3 2003 2004
1 2003 2004 2004
b/ §Ỉt B = 1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005
Ta cã 2B =
2 2
1.3 3.5 5.7 2003.2005
1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( )
3 5 2003 2005
1 2004 2005 2005
(49)Bài 11: Hai can đựng 13 lít nớc Nếu bớt can thứ lít thêm vào can thứ hai 9
2 lÝt, th× can thø nhÊt nhiỊu h¬n can thø hai
2lít Hỏi lúc đầu can đựng đợc lít nớc?
H
íng dÉn
- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm -Ta có:
Sè níc ë can thø nhÊt nhiỊu h¬n can thø hai lµ: 1
4 7( )
2 2 l
Sè níc ë can thø hai lµ (13-7):2 = ( )l Sè níc ë can thø nhÊt lµ +7 = 10 ( )l
- -Ngày dạy:
Chủ đề16 SO SáNH PHÂN Số
Để so sánh phân số , tùy theo số trờng hợp cụ thể đặc điểm phân số , ta sử dụng nhiều cách tính nhanh hợp lí Tính chất bắc cầu thứ tự thờng đợc sử dụng (a c &c mthỡa m
b d d n b n ), phát số trung gian để làm cầu nối quan trọng.Sau xin giới thiệu số phơng pháp so sánh phân số
PHÇN I: CáC PHƯƠNG PHáP SO SáNH
I/CáCH 1:
VÝ dơ : So s¸nh 11& 17
12 18
?
Ta viÕt : 11 33& 17 17 34
12 36 18 18 36
;
33 34 11 17
36 36 12 18
Vì Chú ý :Phải viết phân số dới mẫu dơng
II/CáCH 2:
Ví dụ : 2 4; 5 4vì
3
7 5vì VÝ dơ 2: So s¸nh 2&5
5 7? Ta cã : 10&5 10
5 25 724;
10 10
25 24
Vì
VÝ dơ 3: So s¸nh 3&
4
?
Quy đồng mẫu dơng so sánh tử :tử lớn phân số đó lớn
Quy đồng tử dơng so sánh mẫu có dấu + hay cùng“ ”
(50)Ta cã : 3 & 6
4 7
;
6 6
8 7
Vì
Chú ý : Khi quy đồng tử phân số phải viết tử dơng
III/C¸CH 3 :
VÝ dô 1: 5.8 7.6 68vì
VÝ dơ 2: 4 4.8 4.5
5 vì
VÝ dô 3: So s¸nh & ?
4
Ta viÕt
3 4
&
4 5
; V× tÝch chÐo –3.5 > -4.4 nªn
3
4
Chó ý : Ph¶i viÕt mẫu phân số mẫu dơng
IV/C¸CH 4 :
1) Dïng sè lµm trung gian:
a) NÕu a 1&1 c a c b d b d b) NÕu a M 1;c N
b d mà M > N a c b d
M,N phần thừa so với phân số cho
Phân số có phần thừa lớn phân số lớn hơn. c) Nếu a M 1;c N
b d mµ M > N th× a c b d
M,N phần thiếu hay phần bù đến đơn vị phân số đó. Phân số có phần bù lớn phân số nhỏ hơn.
Bài tập áp dụng : Bài tập 1: So sánh 19&2005?
18 2004
Ta cã : 19 1&2005 1 18 18 2004 2004 ;
1 19 2005
18 2004 18 2004
Vì
Bµi tËp 2: So s¸nh 72&98? 73 99 Ta cã : 72 1&98 1
73 73 99 99 ;
1 72 98
73 99 73 99
Vì
Bµi tËp : So s¸nh 7&19?
9 17 Ta cã
7 19 19
1
9 17 17
2) Dïng ph©n sè làm trung gian:(Phân số có tử tử phân số thứ , có mẫu mẫu phân số thứ hai)
Ví dụ : Để so sánh 18&15
31 37ta xét phân số trung gian 18 37
(Tích chéo với mẫu b d dơng )
+NÕu a.d>b.c th× a c
b d + NÕu a.d<b.c th× a c b d ; + NÕu a.d=b.c th× a c
b d
(51)V× 18 18&18 15 18 15 31 37 3737 31 37
*Nhận xét : Trong hai phân số , phân số vừa có tử lớn , vừa có mẫu nhỏ phân số lớn (điều kiện tử mẫu dng )
*Tính bắc cầu : a c &c mthìa m b d d n b n Bài tập áp dụng : Bài tập 1: So sánh 72&58?
73 99 -Xét phân số trung gian lµ 72
99, ta thÊy
72 72 72 58 72 58
&
7399 9999 73 99 -Hoặc xét số trung gian 58
73, ta thÊy
72 58 58 58 72 58
&
7373 73 99 73 99 Bµi tËp 2: So s¸nh & 1;( *)
3 n n n N n n
Dùng phân số trung gian n
n Ta cã :
*
1
& ;( )
3 2
n n n n n n
n N
n n n n n n
Bài tập 3: (Tự giải) So sánh phân số sau: a) 12&13?
49 47 e)
456 123 & ? 461 128 b) 64&73?
85 81 f)
2003.2004 2004.2005
& ?
2003.2004 2004.2005
c) 19&17?
31 35 g)
149 449 & ? 157 457 d) 67&73?
77 83 h)
1999.2000 2000.2001
& ?
1999.2000 1 2000.2001 1 (Híng dÉn : Tõ c©u ac :XÐt ph©n sè trung gian.
Từ câu dh :Xét phần bù đến đơn vị ) 3) Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian.
VÝ dô : So s¸nh 12&19? 47 77
Ta thấy hai phân số cho xấp xỉ với phân số trung gian là1 Ta có : 12 12 1&19 19 12 19
47 484 7776 4 47 77 Bài tập áp dụng :
Dựng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh :
11 16 58 36 12 19 18 26
) & ; ) & ; ) & ; ) &
32 49 89 53 37 54 53 78
13 34 25 74 58 36
) & ; ) & ; ) &
79 204 103 295 63 55
a b c d
e f h
V/ C¸CH 5: Dïng tÝnh chÊt sau víi m0 :
*a a a m
b b b m
*
a a a m
b b b m
*a a a m
b b b m
*
a c a c b d b d
(52)Bµi tËp 1: So s¸nh
11 10
12 11
10 10
& ?
10 10
A B
Ta cã :
11 12
10 1
10
A
(v× tư < mÉu)
11 11 11 10
12 12 12 11
10 (10 1) 11 10 10 10
10 (10 1) 11 10 10 10
A B
VËy A < B
Bài tập 2: So sánh 2004 2005& 2004 2005?
2005 2006 2005 2006
M N
Ta cã :
2004 2004
2005 2005 2006
2005 2005
2006 2005 2006
Céng theo vÕ ta cã kÕt M > N
Bài tập 3: So sánh 37&3737 39 3939?
Gi¶i: 37 3700 3700 37 3737 39 3900 3900 39 3939
(¸p dơng
a c a c b d b d
)
VI/CáCH 6:
Bài tập 1:Sắp xếp phân số 134 55 77 116; ; ;
43 21 19 37 theo thứ tự tăng dần Giải: đổi hỗn số :3 ; 213; ;3
43 21 19 37
Ta thÊy: 213 5 21 43 37 19 nªn
55 134 116 77 21 43 37 19 Bài tập 2: So sánh
8
8
10 10
& ?
10 10
A B
Gi¶i:
8
3
1 &
10 10
A B
mµ 8
3
10 1 10 A B Bài tập 3: Sắp xếp phân sè 47 17 27 37; ; ;
223 98 148 183 theo thứ tự tăng dần Giải:
Xét phân số nghịch đảo: 223 98 148 183; ; ;
47 17 27 37 , đổi hỗn số :
35 13 13 35
4 ;5 ;5 ;
47 17 27 37
Ta thÊy: 513 513 435 435 17 27 37 47
17 27 37 47
( )
98 148 183 223
a c b d
vì
b d a c
Bµi tập 4: So sánh phân số : 3535.232323; 3535; 2323
353535.2323 3534 2322
A B C ?
H
íng dÉn
Rút gọn A=1 , đổi B;C hỗn số A<B<C
Bài tập 5: So sánh
2
5 11.13 22.26 138 690
& ?
22.26 44.54 137 548
M N
Híng dÉn gi¶i:-Rót gän 1& 138 1
4 137 137
M N M N
Đổi phân số lớn đơn vị hỗn số để so sánh :
+Hỗn số có phần ngun lớn hỗn số lớn hơn.
(53)( Chú ý: 690=138.5&548=137.4 )
Bài tập 6: (Tự giải) Sắp xếp phân số 63 158 43 58; ; ;
31 51 21 41theo thứ tự giảm dần
- -Ngày dạy:
Ch 17
PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số
A> MơC TI£U
- HS biÕt thùc hiƯn phÐp nhân phép chia phân số
- Nm c tính chất phép nhân phép chia phân số áp dụng vào việc giải tập cụ thể - Ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân số
- Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số B> NộI DUNG
I Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc thực phÐp nh©n ph©n sè? Cho VD C©u 2: PhÐp nh©n phân số có tính chất nào?
Câu 3: Hai số nh gọi hai số nghịch đảo nhau? Cho VD. Câu Muốn chia hai phân số ta thực nh nào?
II Bài toán
Bài 1: Thực phép nh©n sau: a/ 14
7 5 ; b/
35 81 7 ; c/
28 68 17 14 ; d/
35 23 46 205
H
íng dÉn §S: a/
5; b/ 45; c/ 8; d/ Bµi 2: T×m x, biÕt:
a/ x - 10 =
7 15 5 ; b/
3 27 11
22 121
x ; c/ 46
23 24 x ; d/
49
65 x
H
íng dÉn
a/ x - 10 =
7 15 5
7 14 15 29
; ;
25 10 50 50 50
x x x
b/ 27 11
22 121
x ; 3 ;
11 22 22
x x
c/ 46
23 24 x3
8 46 1
; ;
23 24 3 3
(54)d/ 49 65 x
49
1 ; ;
65 13 13
x x x
Bài 3: Lớp 6A có 42 HS đợc chia làm loại: Giỏi, khá, Tb Biết số HSG 1/6 số HS khá, số HS Tb 1/5 tổng số HS giỏi Tìm số HS loại
H
íng dÉn
Gäi sè HS giái x số HS 6x, số học sinh trung bình (x + 6x).1
5
x x
Mµ líp cã 42 häc sinh nªn ta cã: 42
x x x Từ suy x = (HS)
VËy sè HS giái lµ häc sinh
Số học sinh 5.6 = 30 (học sinh)
Sáô học sinh trung bình (5 + 30):5 = (HS)
Bài 4: Tính giá trị cắc biểu thức sau cach tính nhanh nhÊt: a/ 21 11
25 7; b/
5 17
23 26 23 26 ; c/
3 29
29
H íng dÉn
a/ 21 11 (21 11 11 ) 25 7 25 15
b/ 17 17( ) 23 26 23 26 23 26 26 23
c/ 29 29 29 29 16
29 15 3 29 45 45 45
Bài 5: Tìm tích sau: a/ 16 54 56
15 14 24 21
; b/ 15 21
H
íng dÉn
a/ 16 54 56 16 15 14 24 21
b/ 15 10
3 21
Bµi 6: TÝnh nhÈm a/ 5.7
5; b
3 7
4 9 ; c/
1 5
7 9 7 ; d/
3 4.11
4 121 Bµi 7: Chøng tá r»ng:
1 1
2 63 Đặt H = 1
(55)VËy
1 1
1
2 63
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 10 11 16 17 18 32 33 34 64 64
1 1 1 1
1 2 16 32
2 16 32 64 64
1 1 1
1
2 2 2 64
1 64 H
H H H
Do ú H >
Bài 9: Tìm A biết:
2
7 7
10 10 10
A
H
íng dÉn Ta cã (A -
10).10 = A VËy 10A – = A suy 9A = hay A =
Bài 10: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đờng AB
H
ớng dẫn
Thời gian Việt là:
7 30 phút – 50 phút = 40 phút = Quãng đờng Việt là:
2 15
3
=10 (km)
Thời gian Nam là:
7 30 phút – 10 phút = 20 phút = Quãng đờng Nam 12.1
3 (km) Bài 11: Tính giá trÞ cđa biĨu thøc:
5 5
21 21 21
x y z
A biÕt x + y = -z
H
íng dÉn
5 5 5
( ) ( )
21 21 21 21 21
x y z
A x y z z z
Bài 12: Tính gí trị biểu thức A, B, C tìm số nghịch đảo chúng. a/ A = 2002
2003
b/ B = 179 59
30 30
(56)c/ C = 46 11 11 H íng dÉn
a/ A = 2002 2003 2003
nên số nghịch đảo A 2003 b/ B = 179 59 23
30 30 5
nên số nghịc đảo cảu B 23 c/ C = 46 11 501
5 11
nên số nghịch đảo C 501
Bµi 13: Thùc hiÖn phÐp tÝnh chia sau: a/ 12 16:
5 15; b/
:
8 5; c/ 14
:
5 25; d/
: 14 Bài 14: Tìm x biết:
a/ 62 29 3: x 9 56; b/
1 1
:
5 x ; c/ 5
1
:
2a 1 x
H
íng dÉn
a/ 62 29 3: 5684 x 56 x837
b/ 1: 1
5 x 5 7 x2
c/ 21 : 12
2a 1 x x2(2a 1)
Bµi 15: §ång hå chØ giê Hái sau bao l©u kim phút kim lại gặp nhau?
H
íng dÉn
Lóc giê hai kim giê phút cách 1/ vòng tròn Vận tốc kim phút là:
12 (vòng/h)
Hiệu vận tốc kim phút kim là: 1- 12 =
11
12 (vßng/h) VËy thêi gian hai kim gặp là: 11:
2 12 = 11 (giê)
Bài 16: Một canô xi dịng từ A đến B ngợc dòng từ B A 30 phút Hỏi đám bèo trôi từ A đến B bao lâu?
H
íng dÉn
Vận tốc xuôi dòng canô là: AB
(km/h) Vân tốc ngợc dòng canô là:
2,5 AB
(km/h) VËn tèc dßng níc lµ:
2 2,5 AB AB
: = 10 AB AB
: = 20 AB
(57)Vận tốc bèo trơi vận tốc dịng nớc, nên thời gian bèo trôi từ A đến B là: AB:
20 AB
= AB : 20
AB = 20 (giờ)
PHầN II: CáC BàI TậP TổNG HợP
Bài tập 1: So sánh phân số sau cách hợp lý:
7 210 11 13 31 313 53 531 25 25251
) & ; ) & ) & ) & ) &
8 243 15 17 41 413 57 571 26 26261
a b c d e
(Gợi ý: a) Quy đồng tử c) Xét phần bù , ý :10 100 100 41 410 413 d)Chú ý: 53 530
57570 Xét phần bù đến đơn vị
e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là: 1010 1010 2626260 26261)
Bài tập 2: Khơng thực phép tính mẫu , dùng tính chất phân số để so sánh phân số sau: 244.395 151 423134.846267 423133
) &
244 395.243 423133.846267 423134
a A B
Híng dÉn gi¶i:Sư dơng tÝnh chÊt a(b + c)= ab + ac +ViÕt 244.395=(243+1).395=243.395+395 +ViÕt 423134.846267=(423133+1).846267= +KÕt qu¶ A=B=1
) 53.71 18; 54.107 53; 135.269 133? 71.52 53 53.107 54 134.269 135
b M N P
(Gợi ý: làm nh câu a ,kết M=N=1,P>1) Bài tập 3: So s¸nh
3
3
33.10 3774
&
2 5.10 7000 5217
A B
Gỵi ý: 7000=7.103 ,rót gän 33& 3774 :111 34
47 5217 :111 47
A B
Bài tập 4: So sánh 32 53 64 & 54 62 53?
7 7 7 7
A B
Gỵi ý: ChØ tÝnh 32 64 1534 & 62 54 3294
7 7 7 7
Từ kết luận dễ dàng : A < B
Bµi tËp 5:So s¸nh 1919.171717& 18
191919.1717 19
M N ?
Gỵi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 ; KÕt qu¶ M>N Më réng : 123123123=123.1001001 ;
Bài tập 6: So sánh 17&1717? 19 1919
Gợi ý: +Cách 1: Sử dụng a c a c b d b d
; chó ý :
(58)Bài tập 7: Cho a,m,n N* HÃy so sánh : 10 10& 11 ?
m n m n
A B
a a a a
Gi¶i:
10 10
&
m n n m n m
A B
a a a a a a
Muèn so s¸nh A & B ,ta so s¸nh 1n a &
1
m
a cách xét trờng hợp sau: a) Với a=1 th× am = an A=B
b) Víi a0:
NÕu m= n th× am = an A=B
NÕu m< n th× am < an 1
m n
a a A < B NÕu m > n th× am > an 1
m n
a a A >B
Bµi tËp 8: So sánh P Q, biết rằng: 31 32 33 60& 1.3.5.7 59
2 2
P Q ?
30 30
31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30)
2 2 2 (1.2.3 30)
(1.3.5 59).(2.4.6 60) 1.3.5 59 2.4.6 60 P Q
VËy P = Q
Bài tập 9: So sánh 7.9 14.27 21.36 & 37 ? 21.27 42.81 63.108 333
M N
Gi¶i:
Rót gän 7.9 14.27 21.36 7.9.(1 2.3 3.4) & 37 : 37 21.27 42.81 63.108 21.27.(1 2.3 3.4) 333: 37
M N
VËy M = N
Bài tập 10: Sắp xếp ph©n sè 21 62; & 93
49 97 140 theo thứ tự tăng dần ? Gợi ý: Quy đồng tử so sánh
Bµi tËp 11: Tìm số nguyên x,y biết: 1
18 12
x y
?
Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta đợc
36 36 36 36
x y
< 3x < 4y < Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2
Bµi tËp 12: So s¸nh
7
1
) & ; ) &
80 243 243
a A B b C D
Giải: Ap dụng công thøc: &
n n
n
m m n
n x x x x y y
7 7 6
4 28 30 28 30
5 3
3 15 15
1 1 1 1 1
) & ;
80 81 3 243 3 3
3 243 5 125
) &
8 2 243 3
a A B Vì A B
b C D
(59)Chọn 12515
2 làm phân số trung gian ,so s¸nh 15
125 > 15
125
3 C > D Bµi tËp 13: Cho 99 & 100
2 100 101
M N
a)Chøng minh: M < N b) T×m tÝch M.N c) Chøng minh: 10 M Gi¶i:
Nhận xét M N có 45 thừa số
a)Vµ 3; 5; 6; 99 100
23 45 67 100 101 nªn M < N b) TÝch M.N
101 c)V× M.N 101
mà M < N nên ta suy đợc : M.M < 101<
1 100 tøc lµ M.M <
10
10 M < 10 Bµi tËp 14: Cho tỉng : 1
31 32 60
S Chøng minh:
5S5 Gi¶i:
Tỉng S cã 30 sè h¹ng , cø nhóm 10 số hạng làm thành nhóm Giữ nguyên tư , nÕu thay mÉu b»ng mét mÉu kh¸c lín giá trị phân số giảm Ngợc lại , thay mẫu mẫu khác
nhỏ giá trị phân số tăng lên
Ta có : 1 1 1
31 32 40 41 42 50 51 52 60
S
1 1 1
30 30 30 40 40 40 50 50 50
S
hay 10 10 10 30 40 50
S tõc lµ: 47 48
60 60
S VËy
5 S (1)
Mặt khác: 1 1 1
40 40 40 50 50 50 60 60 60
S
10 10 10
40 50 60
S tøc lµ : 37 36
60 60
S VËy
5 S (2). Tõ (1) vµ (2) suy :đpcm
- -Ngày dạy:
Chủ đề18
(60)A> MụC TIÊU
- Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại - Làm quen với toán thùc tÕ
B> NéI DUNG Bµi tËp
Bµi 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số: 33 15 24 102 2003
; ; ; ;
12 2002
2/ Viết hỗn số sau dới dạng phân số:
1 2000 2002 2010
5 ;9 ;5 ;7 ;
5 2001 2006 2015
3/ So sánh hỗn số sau:
3 vµ
1
2;
3
7 vµ
8;
3
5 vµ
7
H
íng dÉn: 1/ , , ,11 ,13 1
4 2002
2/ 76 244 12005 16023 1208, , , , 15 27 2001 2003 403
3/ Muèn so sánh hai hỗn số có hai cách:
- Viết hỗn số dới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn - So sánh hai phần nguyên:
+ Hỗn số có phần nguyên lớn lớn
+ Nếu hai phần nguyên so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn lớn ta sử dụng cách hai ngắn gọn hơn:
1
4
2 3( > 3),
3
4
7 (do
3
78, hai ph©n sè cã cïng tử số phân số nsò có mssũ nhỏ lớn hơn)
Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ 12
H
íng dÉn:
1
, , , , 55 5 5 5
Bài 3: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lóc giê 15
a/ Lóc 111
2 ngày hai ôtô cách km? Biết vận tốc ôtô thứ 35 km/h Vận tốc ôtô thứ hai 341
(61)b/ Khi ôtô thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km
H
ớng dẫn: a/ Thời gian ô tô thứ đi:
1 1 1
11 7
2 6 2 6 3 3(giờ) Quãng đờng ô tô thứ đợc:
1
35.7 256
2 3(km)
Thời gian ô tô thứ hai đi:
1 1
11
2 (giê)
Quãng đờng ô tô thứ hai đi:
1
34 215
2 4 (km)
Lóc 11 30 phút ngày hai ô tô cách nhau:
2
256 215 41
3 8 24 (km)
b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là:
319 : 35 35 (giờ) Ơtơ đến Vinh vào lúc:
1 59
4 13
6 35 210 (giê)
Khi ơtơ thứ đến Vinh thời gian ôtô thứ hai đi:
59 269 538 105 433
13 7
210 210 4 420 420 420 (giờ) Quãng đờng mà ôtô thứ hai đợc:
433
7 34 277
420 (km)
Vậy ôtô thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km)
Bài 4: Tổng tiền lơng bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lơng bác A vằng 50% tiền lơng bác B 4/7 tiền lơng bác C Hỏi tiền lơng bác bao nhiªu?
H
íng dÉn: 40% = 40
100 , 50% = Quy đồng tử phân số 4, ,
2 đợc:
1 4
, ,
2 8 10 7 Nh vậy:
10 lơng bác A
8lơng bác B
7 lơng bác C Suy ra,
10 lơng bác A
8 lơng bác B
(62)Lơng b¸c A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lơng bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lơng bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (®)
- -Ngày dạy:
Ch 19
TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC
A> MụC TIÊU
- Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc
- Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc
B> NộI DUNG
Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc áp dụng: Tìm 3
4 14 Bài 2: Tìm x, biết:
a/ 50 25 111
100 200
x x
x
b/ 30 200 100 100
x
x
H
íng dÉn:
a/ 50 25 111
100 200
x x
x
100 25 111
200
x x
x
200 100 25 111
200
x x x 75x = 45
4 200 = 2250 x = 2250: 75 = 30 b/ 30 200
100 100 x
x
áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có:
30 150 20
5 100 100 100
x x
¸p dơng mối quan hệ số bị trừ, số trừ hiÖu ta cã:
30 20 150
5
100 100 100
x x
(63)áp dụng quan hệ số hạng tổng vµ tỉng ta cã:
10 650 650
.100 :10 65
100 100 100
x
x x
Bµi 3: Trong mét trêng häc sè häc sinh g¸i b»ng 6/5 sè häc sinh trai. a/ Tính xem số HS gái phần số HS toµn trêng
b/ Nếu số HS tồn trờng 1210 em trờng có HS trai, HS gái? H
íng dÉn :
a/ Theo đề bài, trờng phần học sinh nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh toàn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ
11 sè häc sinh toµn tr-êng
Sè häc sinh nam b»ng
11 sè häc sinh toµn trêng b/ NÕu toµn têng cã 1210 häc sinh th×:
Sè häc sinh nữ là: 1210 660 11
(học sinh) Sè häc sinh nam lµ: 1210 550
11
(häc sinh)
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng # chiều lài Ngời ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây?
H
íng dÉn:
Chiều rộng hình chữ nhật: 220.3 165 (m) Chu vi hình chữ nhật: 220 165 770 (m) Số cần thiết là: 770: = 154 (cây)
Bài 5: Ba lớp có 102 häc sinh Sè HS líp A b»ng 8/9 sè HS líp B Sè HS líp C b»ng 17/16 sè HS lớp A. Hỏi lớp có học sinh?
H
íng dÉn:
Sè häc sinh líp 6B b»ng
8 häc sinh líp 6A (hay b»ng 18 16) Sè häc sinh líp 6C b»ng 17
16 häc sinh líp 6A Tỉng sè phÇn cđa líp: 18+16+17 = 51 (phÇn) Sè häc sinh líp 6A lµ: (102 : 51) 16 = 32 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6B lµ: (102 : 51) 18 = 36 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6C lµ: (102 : 51) 17 = 34 (häc sinh)
Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số 275
289 soa cho giá trị giảm 24 giá trị Mẫu số bao nhiªu?
H
(64)Gọi mẫu số phải tìm x, theo đề ta có:
275 275 275 275 275 17 275
289 24 289 289 24 289 24 408
x
VËy x = 275 408
Bài 7: Ba tổ công nhân trồng đợc tất 286 công viên Số tổ trồng đợc
10 số tổ số tổ trồng đợc 24
25số tổ Hỏi tổ trồng đợc cây?
H
íng dÉn:
90 c©y; 100 c©y; 96 c©y
- -Ngày dạy:
Ch 20
TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CđA Nã
A> MơC TI£U
- HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc B> NộI DUNG
Bµi tËp
Bµi 1: 1/ Mét líp häc cã sè HS n÷ b»ng 5
3 số HS nam Nếu 10 HS nam cha vào lớp số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp
2/ Trong giê chơi số HS 1/5 số HS lớp Sau học sinh vào lớp số sè HS ë ngoµi bõng 1/7 sè HS ë líp Hái líp cã bao nhiªu HS?
H
íng dÉn: 1/ Sè HS nam b»ng
5 số HS nữ, nên số HS nam
8 sè HS c¶ líp Khi 10 HS nam cha vào lớp số HS nam
7 sè HS n÷ tøc b»ng
8 sè HS lớp Vậy 10 HS biểu thị
8 - =
1
4 (HS lớp) Nên số HS lớp là: 10 :
4= 40 (HS) Sè HS nam lµ : 40
8 = 15 (HS) Sè HS n÷ lµ : 40
(65)2/ Lóc đầu số HS
5 số HS líp, tøc sè HS ngoµi b»ng
6 sè HS líp Sau em vào lớp số HS
8 sè HS cđa líp VËy HS biĨu thÞ
6 -1 =
2
48 (sè HS cđa líp) VËy sè HS cđa líp lµ: :
48 = 48 (HS)
Bµi 2: 1/ Ba tÊm v¶i cã tÊt c¶ 542m NÕt c¾t tÊm thø nhÊt 1
7, tÊm thø hai
14, tÊm thø ba b»ng
5 chiều dài chiều dài lại ba Hỏi vải mÐt?
H
íng dÉn:
Ngày thứ hai hợp tác xã gặt đợc:
5 13 7
1
18 13 18 13 18
(diƯn tÝch lóa) Diện tích lại sau ngày thứ hai:
15
1
18 18
(diƯn tÝch lóa)
3 diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã gặt là: 30,6 :
3 = 91,8 (a)
Bài 3: Một ngời có xồi đem bán Sau án đợc 2/5 số xoài trái cịn lại 50 trái xồi Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xồi
H
íng dÉn
Cách 1: Số xồi lức đầu chia phần bắn phần trái Nh số xồi cịn lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái
Số xồi có 5 85 31 trái
Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái Số xồi bán 5a Số xồi cịn lại bằng:
2
( 1) 50 85
5
a a a (trái)
- -Ngày dạy:
Chủ đề 21
(66)A> MôC TI£U
- HS hiểu đợc ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích - Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích
- Cã ý thøc ¸p dơng c¸c kiÕn thøc kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn B> NộI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành lúc cho đến gặp qng đờng ơtơ đợc lớn quãng đờng xe máy 50km Biết 30% quãng đ-ờng ô tô đợc 45% quãng đđ-ờng xe máy đợc Hỏi quãng đđ-ờng xe đợc phần trăm quãng đờng AB
2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đờng Hà Nội – Thái Sơn?
H
íng dÉn:
1/ 30% =
10 30 ; 45% = 20
30 quãng đờng ôtô đợc
20 quãng đờng xe máy đợc Suy ra,
30 quãng đờng ôtô đợc
20 quãng đờng xe máy đợc Quãng đờng ôtô đợc: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km)
Quãng đờng xe máy đợc: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đờng từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch quãng đờng N đến Thái Bình là: 30 : 60 =
2 (h) Trong thời gian ơtơ khách chạy qng đờng NC là: 40.1
2= 20 (km) Tỉ số vận tốc xe khách trớc sau thay đổi là: 40
458
Tỉ số lầ tỉ số qng đờng M đến Thái Bình M đến C nên:
8 M TB
MC
MTB – MC =
8MC – MC = 8MC Vậy quãng đờng MC là: 10 :
8 = 80 (km) V× M TS = -
13 = 10
13 (HTS)
Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HNTS) dài là: 100 : 10
13 = 100 13
(67)Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg?
H
íng dÉn:
Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số gạo thùng thứ hai
2(đơn vị) (do 25% = 4)
4 sè g¹o cđa thïng thø nhÊt b»ng sè g¹o cđa thïng thø hai +
4 sè g¹o cđa thïng thø nhÊt VËy sè g¹o cđa hai thïng lµ: 1
2
(đơn vị)
2đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là:
3
60 : 60 40
2 (kg) Số gạo thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg)
Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày đợc 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha?
2/ Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc thờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối?
H
íng dÉn:
1/ Ngày thứ hai cày đợc: :3 12 4 (ha) Diện tích cánh đồng là: 12 : 50 30
100
(ha)
2/ Lỵng mi chøa 50kg níc biĨn: 50 100
(kg)
Lợng nớc thờng cần phải pha vào 50kg nớc biển để đợc hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg)
Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 Hãy tìm:
a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế)
H
ớng dẫn a/ Khảng cách thực tế hai điểm là:
125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m
ĐỀ SỐ HỌC NÂNG CAO
(68)a) Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị b) Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số
2 * Ghi số nhỏ có: a) chín chữ số b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác ** Ghi số lớn có: a) chín chữ số
b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác Người ta viết liên tiếp số tự nhiên thành dãy số sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hỏi:
a) Chữ số hàng đơn vị số 52 đứng hàng thứ mấy?
b) Chữ số đứng hàng thứ 873 chữ số gì? Chữ số số tự nhiên nào?
4 Điền kí hiệu thích hợp vào vng:
a) {1; 2; 6} e) {a}
b) {1; 2; 6} f) {0}
c) {1} {1; 2; 6} g) {3; 4} N
d) {2;1; 6} {1; 2; 6} h) N*
5 Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam - Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ
điểm 10 trở lên, bạn đạt điểm 10, khơng có đạt điểm 10 Hỏi đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất điểm 10?
6 Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết điều tra lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lơng, 14 học sinh thích bóng đá điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá cầu lơng, 15 học sinh thích cầu lơng điền kinh, học sinh thích mơn, cịn lại học sinh thích cờ vua Hỏi lớp có học sinh?
7 Muốn viết tất số tự nhiên từ đến 1000 phải dùng chữ số 5? Điền chữ số thích hợp vào trống để tổng ba chữ số liền 23:
9 Tìm số có hai chữ số cho số lớn lần tổng chữ số đơn vị
10 Tìm số bị chia số chia nhỏ để thương phép chia 15 số dư 36
11 Em đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số số (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết phép tính 200
(69)12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số cho ta số số cũ 63 đơn vị
13 Một phép chia có tổng số bị chia số chia 97 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia
14 So sánh: 21000 5400
15 Tìm n N, biết: a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729
16 Tính giá trị biểu thức:
a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514
17 Tìm x, y N, biết rằng: 2x + 242 = 3y
18 Tìm x N, biết:
a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 3
b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 19 Tính giá trị biểu thức sau:
a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213
b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190
c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312
20 Tìm x biết:
a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : =
c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 21 Xét xem:
a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng?
b) 34n - có chia hết cho khơng? (n N*)
c) 20012002 - có chia hết cho 10 khơng?
22 Tìm x, y để số 30xy chia hết cho 3, chia cho dư
23 Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số, tận chia hết cho
Phân phối chơng trình bồi dỡng chun đề Mơn Tốn lớp năm học 2009-2010
stt Chủ đề Tên chủ đề Số tiết dạy
c)
7 34 96
613 d)
216 + 28
(70)1 1 Ôn tập tập hợp dạng toán liên quan đến tập N 3
2 2 PhÐp céng, phÐp nh©n ,phÐp trõ,phÐp chia tËp N 3
3 3 PhÐp céng, phÐp nh©n ,phÐp trõ,phÐp chia tËp N(tiÕp) 3
4 4 Lịy thõa víi sè mị tù nhiªn 3
5 5 DÊu hiÖu chia hÕt 3
6 6 Ước bội.số nguyên tố.hợp số 3
7 7 Phân tích số thừa số nguyên tố 3
8 8 Ôn tập chơng I 6
9 KiÓm tra mét tiÕt 1
10 9 TËp hợp Z số nguyên 3
11 10 Tập hợp Z số nguyên,cộng,trừ số nguyên 6
12 11 Nhân hai số nguyên,tính chất phép nhân 3
13 12 Bội ớc số nguyên 3
14 KiÓm tra mét tiÕt 1
15 13 Ph©n sè ,ph©n sè b»ng nhau 6
16 14 Quy đồng mâu phân số 3
17 15 Cộng ,trừ phân số 6
18 16 So sánh phân số 6
19 17 Phép nhân phép chia phân số 6
20 18 Hỗn số,số thập phân,phần trăm 3
21 19 Tìm giá trị phân sè cđa mét sè cho tríc 3
22 20 Tìm số biết giá trị phân số nó 3
23 21 T×m tû sè cđa hai sè 3
kiĨm tra tiÕt
I/ Mơc tiªu :
(71)- Các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa - Tính chất chia hết Dấu hiệu chia hết cho , , , - Số nguyên tố , hợp số
- ÖCLN , BCNN
* Học sinh vận dụng kiến thức học chơng để làm làm kiển tra * Cẩn thận, nhanh, xác trung thực kiểm tra
II/ Néi dung A/ Đề bài:
Câu1 Số nguyên tố gì? Hợp số gì? Viết số nguyên tố lớn 10 Xét xem hiệu sau có số nguyên tố không? Vì sao? 7911 - 237
Câu2 Tìm số tự nhiên x biết:
a/ x = 28 : 24 + 32 33 ; b/ 6x - 39 = 5628 : 28 Câu3 Điền dấu x vào ô trống thích hợp:
Câu Sai Đúng
a NÕu tỉng cđa sè chia hÕt cho số lại chia hết cho 4
b Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng không chia hết cho 3 c Nếu mét thõa sè cđa tÝch chia hÕt cho th× tÝch chia hÕt cho 6
Câu4/ Tìm số tự nhiên chia hết cho 8, cho 10, cho 15 Biết số khoảng từ 1000 đến 2000
Câu5/ Một trờng tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh tham quan ơtơ Tính số học sinh tham quan biết xếp 40 ngời hay 45 ngời vào xe vừa đủ
II Biểu điểm; Đáp án: Câu 1: phát biểu đ
Vận dụng đ Câu (2 điểm)
a x = 28 : 24 + 3233 (1®) b 6x - 39 = 5628 : 28 => x = 24 + 35 => 6x - 39 = 201
=>x = 16 + 243 =>6x = 201 + 39 = 240 =>x = 259 =>6x = 240 (1 ®) => x = 40 (1 ®)
Câu (2 điểm) : Điền dấu (x) vào ô thích hợp: a Điền (đúng) ; b Điền (sai) ;c in (ỳng)
Câu ( điểm)Tìm x N mµ x 8; x 10; x 15
vµ 1000 < x < 2000 -> x BC(8,10,15) vµ 1000 < x < 2000
Ta cã: BCNN(8,10,15) = 120 -> BC(8,10,15) = B(120) = {0,120,240,360…}
-> x BC(8,10,15) vµ 1000 < x < 2000
-> x {1080,1200,1320,1440,1560,1680,1800,1920}
Câu (1 điểm) : Để đánh số từ -> cần chữ số Đánh số từ 10 -> 99 cần (99 - 9) = 180 chữ số Đánh số từ 100 -> 106 cần (106 - 99) = 21 chữ số Vậy + 180 + 21 = 210 chữ số
(72)kiĨm tra tiÕt
I.Mơc tiªu:
- KiĨm tra việc nắm kiến thức tập hợp, cấu tạo số thực phép tính. - Kiểm tra kỹ vận dụng , sáng tạo trình bày bµi cđa häc sinh.
II
.Néi dung A
/ Đề bài : Câu1,
a, Viết tập hợp A số TN x t/m ≤ x ≤ 7
ViÕt tËp hợp B số TN chẵn x t/m x < 8 Viết tập hợp C sè TN x t/m 2.x - = 5
b, Trong tËp hỵp A, B , C tập tập tập nào? Câu 2, TÝnh
a, (3200 + 64):16
b, 315.8 + 85 14 - 28.25 c, {[2 13 - 6(20 - 3.6) + 6] - 12}:2 C©u 3, T×m x biÕt:
a, (35 - x) : = 10 b, 3x = 27
c, (x - 1)2004 = x - 1
Câu 4, Số tự nhiên a chia cho 36 có d 25, chia cho 12 đợc thơng gần Hãy tìm s a ?
B / Đáp án :
C©u1, a, A = { 2; 3; 4; 5; 6; } B = { 2; 4; }
C = { }
b, C ⊂ B , C ⊂ A , B ⊂ A C©u2, TÝnh:
a) = 204
(73)c) = 4 C©u 3, T×m x ?
a) x = 5 b) x = 3
c) x = hc x = 2
Câu 4, Số tự nhiên a chia cho 36 cã d 25 => a = 36 x + 25
= 12 3x + 12 + 1 = 12(3x + 2) + 1 khi chia a cho 12 đợc thơng gần => a = 12.5 + = 61