häc k× ii häc k× ii tiõt 37 gi¶i hö ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè ngµy so¹n 22122009 i môc tiªu gióp häc sinh hióu c¸ch biõn ®æi hö ph¬ng tr×nh b»ng quy t¾c céng ®¹i sè häc sinh n¾m v

*VÒ tÝnh thùc tiÔn: Häc sinh thÊy ®îc mét lÉn n÷a liªn hÖ hai chiÒu cña to¸n häc vµ thùc tÕ: To¸n häc xuÊt ph¸t tõ thùc tÕ vµ nã quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ.. Nhng trong thùc tÕ cuéc s[r]

(1)

Học kì II Tiết 37: giải hệ phơng trình

bng phng phỏp cng i s Ngày soạn: 22/12/2009

I Mơc tiªu:

*Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số

*Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bâch hai ẩn số phơng pháp cộng đại số Có kỹ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên

II ChuÈn bÞ:

1 Chuẩn bị thầy: * Bảng phụ ghi tập; 2 Chuẩn bị trò:

III Tin trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra c:

Học sinh1: Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp Giải hệ phơng trình sau:

  

 

 

3 5

5 3

y x

Học sinh khác nhận xét kết b¹n

G: Ngồi cách giải hệ phơng trình phơng pháp ta cịn có cách khác để giải h ph-ng trỡnh

3- Bài mới:

Phơng pháp Néi dung

G: treo bảng phụ có ghi quy tắc Gọi học sinh đọc quy tắc

G: nªu vÝ dơ

?Cộng vế hệ phơng trình để đợc phơng trình mới?

? Dùng phơng trình thay cho phơng trình thứ phơng trình thứ hai hệ phơng trình ta đợc hệ nh nào?

G : đa bảng phụ có ghi tập ?1 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: nhËn xÐt

G: sau ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số

?Em cã nhËn xét hệ số ẩn y hệ phơng trình?

?Lm th no mt n y cịn ẩn x?

Häc sinh thùc hiƯn

Gọi học sinh giải tiếp hệ phơng trình

1 Quy tắc cộng đại số (sgk) Ví dụ1 : Xét hệ phơng trình (I)

  

 

 

2 1 2

y x

`

  

 

 2 3 3

y x

x

hc

  

  

3 3

1 2

x y x

2 ¸p dơng

*Trêng hỵp thø nhÊt

(2)

Häc sinh khác nhận xét làm bạn?

?Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình?

?Lm th no mt n x cịn ẩn y?

Häc sinh thùc hiƯn

Gọi học sinh giải tiếp hệ phơng trình Học sinh khác nhận xét làm bạn?

? Hãy biến đổi hệ phơng trình (IV) cho phơng trình có hệ số ẩn x nhau?

Häc sinh tr¶ lêi

G: gäi mét học sinh lên bảng làm tiếp?

Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét

G: u cầu nhóm tìm cách khác để đa hệ phơng trình (IV) trờng hợp thứ

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

? Qua ví dụ tập ta tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số nh sau:

G: đa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số

Gọi học sinh c ni dung

G: đa bảng phụ có ghi tập 20 : Gọi học sinh lên bảng giải hệ ph-ơng trình ý a

G: nhận xÐt bæ xung

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

G: kiểm tra hoạt động cỏc nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kết qu¶

(II)        6 3 2 y x y x        6 9 3 y x x        6 3 3 y x       3 3 y x

Vậy hệ phơng trình cã nghiƯm nhÊt lµ       3 3 y x

*Trêng hỵp thø hai

Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình (III)       4 3 2 9 2 2 y x y x        5 5 9 2 2 y y x        9 2 2 1 x y        1 2 7 y x

VËy hƯ ph¬ng trình có nghiệm (

2

; 1) *Trêng hỵp thø ba

VÝ dơ 4: Xét hệ phơng trình (IV)    3 3 2 7 2 3 y x y x         9 9 6 14 4 6 y x y x         5 5 7 2 3 y y x          7 1 2 3 1 ) .( x y        1 3 y x

(3)

Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

G: nhËn xÐt bỉ xung

4- Lun tËp Bµi sè 20 (sgk/ 19) a/        7 2 3 3 y x y x        7 2 10 5 y x x        7 2 2 2 y x .        3 2 y x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (2; -3)

b/        4 2 6 3 4 y x y x         12 3 6 6 3 4 y x y x         4 2 6 2 y x x        4 3 2 3 y x .        2 3 y x

VËy hÖ phơng trình có nghiệm (3; -2)

c/        5 1 2 5 1 3 5 0 3 0 , , , , y x y x         5 1 2 5 1 15 5 2 5 1 , , , , y x y x        5 1 2 5 1 5 13 5 4 , , , , y x x       5 3 y x

(4)

4- Cñng cè

Cáh giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số 5- Hớng dẫn nhà

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 20(b,d); 21; 22 sgk tr 19 ;16; 17 sgk tr 16

*ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp IV Rót kinh nghiƯm

-TiÕt 38 : luyÖn tËp

Ngày soạn:22/12/2009 I Mục tiêu:

*Hc sinh c cng cố cách giải hệ phơng trình phơngpháp cộng đại s v ph-ng phỏp th

*Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp II Chuẩn bị:

1.Chuẩn bị thầy: * Bảng phụ ghi tập; 2 Chuẩn bị trò:

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp * B¶ng nhãm

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: Cho hệ phơng trình

  

 

 

23 2 5

5 3

y x

Học sinh1: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng Học sinh2: Giải hệ phơng trình phơng pháp Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bổ xung cho điểm 3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: đa bảng phụ có ghi tập 22 tr 19 sgk:

Gäi häc sinh lªn bảng làm tập ý a

G: nhận xét bæ sung

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

Bµi sè 22 (sgk/19):

Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

a/   

  

  

7 3 6

4 2 5

y x



  

  

  

7 3 6

12 6 15

y x



  

  

7 3 6

2 3

y x

x

(5)

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: nhËn xÐt bỉ sung

? Khi nµo hệ phơng trình vô nghiệm?

H: trả lời

G: Khi giải hệ phơng trình mà dẫn đến hai phơng trình hệ số hai ẩn : (0 x + 0y =m) hệ vơ nghiệm m 0 vô số nghiệm m =

? Em cã nhËn xÐt g× hệ số ẩn x hệ phơng trình trên?

H: trả lời

? Khi ú ta biến đổi hệ phơng trình nh nào?

Gọi học sinh lên bảng

G: nhận xét bổ sung

Ta trình bàytheo cách nh sau: G: đa bảng phụ có ghi cách giải 23 tr 19 sgk:

G: đa bảng phụ có ghi tập 24 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: ngồi cách giải em cịn giải cách sau

G: đa bảng phụ có ghi cách giải 24 tr 19 sgk cách đặt ẩn phụ

        3 11 3 2 y x

VËy hÖ phơng trình có nghiệm ( ; 11 ) b/         5 6 4 11 3 2 y x y x          5 6 4 22 6 4 y x y x          5 6 4 27 0 0 y x y x

Phơng trình x + 0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

c/         3 1 3 3 2 10 2 3 y x y x         10 2 3 10 2 3 y x y x         10 2 3 0 0 0 y x y x         5 2 3 x y R x

Vậy hệ phơng trình có vô số nghiệm (x;y) víi x R vµ y =

2

x - Bài số 23 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

      (2) ) ( ) ( (1) ) ( ) ( 3 2 1 2 1 5 2 1 2 1 y x y x

Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc phơng trình

2 2

1   )y

(

  2y2

2   y Thay 2

y vào phơng trình (2)

(6)

híng dÉn häc sinh : §Ỉt x + y = u; x - y = v

hệ phơng trình cho trở thành

        5 v u v u 2 4 3 2           10 4 2 4 3 2 v u v u        7 6 u v

Giải theo cách đặt : Thay u = x + y; v = x - y ta có hệ phơng trình

        7 6 y x y x           2 13 -y x 2 1

G : đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 25 tr 19 sgk:

Gọi học sinh đọc đề

? Mét ®a thøc đa thức nào?

Muốn giải tập ta làm nh nào?

G: yờu cầu học sinh họat động nhóm giải tiếp tập :

 x + y =

2

3

  x =

3

 - y

 x =

2

3

 + 2 =

2

7 

VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình (x;y) = (

2

7  ; -

2 2)

Bài số 24 (sgk/19) Giải hệ phơng trình

          5 ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x y x y x 2 4 3 2         5 y x y x 3 4 5         5 y x x 3 1 2           2 13 -y x 2 1

VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình (x;y) = (

2 ; - 13 )

Bµi sè 25 (sgk/19) §a thøc

P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) b»ng ®a thøc tất hệ số nên ta có hệ phơng trình

   0 10 -n -4m 0 1 5

3m n

       0 n -4m 1 1 5

3m n

Giải hệ phơng trình ta đợc (m; n) = (3; 2)

4- Củng cố

Khi hệ phơng trình vô nghiệm, vô số nghiệm? 5- Hớng dẫn nhµ

(7)

IV Rót kinh nghiƯm

Tiết 39 : luyện tập Ngày soạn: 22/12/2009

I Mơc tiªu:

*Học sinh tiếp tục đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp phơng pháp đặt ẩn ph

*Rèn kỹ giải hệ phơng trình, kỹ tính toán *Kiểm tra 15 phút kiến thức giải hệ phơng trình II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị thầy: * Bảng phụ ghi tập; * Đề kiểm tra 15 phút 2 Chuẩn bị trò:

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình III Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chức: 2-Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: Lµm bµi tập 26(a,d)

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

3- Bài mới:

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 27 tr 20 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a; nửa lớp làm b

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

Bài số 27(sgk/20):

Giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ

a/

      

 

 

5

y x

4 3

1 1 1

Đặt

x

1

= u ; y

1

(x0;y0)

hệ phơng trình cho trở thành



  

 

 

5

v u

4 3

1



  

 

 

5 4 3

4 4 4

v u



  

  

9 7

1

u v u



     

 

7 9 7 2

u v

VËy

     

 

7 2 1

7 9 1

y x



     

 

2 7

y x

(8)

G: nhËn xÐt bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập 27 tr SBT:

?Để giải hệ phơng trình ta phải làm nh nào?

H- tr¶ lêi

Gọi học sinh đứng chỗ thực rút gọn để đa hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

Gäi mét häc sinh lên bảng giải tiếp Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 19 tr 16 sgk:

Gọi học sinh c bi

?Khi đa thức P(x) chia hÕt cho ®a thøc x + a?

H: trả lời

? Đối với này, ®a thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x + 1?

Tơng tự đa thức P(x) chia hết cho đa thức x -3 nào?

Giải hệ phơng tr×nh KÕt ln

?Hai đờng thẳng phân biệt có điểm chung?

?Khi ba đờng thẳng đồng quy? ?Tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng(d1) v (d2)

?Đờng thẳng

y = (2m - 5)x - 5m qua giao điểm hai đờng thẳng (d1) (d2) toạ

độ giao điểm ca hai ng thng(d1)

và (d2) thoả mÃn điều kiện gì?

Vậy nghiệm hệ phơng trình (

2 ; ) b/                1 1 3 2 2 2 1 1 2 1 y x y x §Ỉt x = u; y

= v ĐK: x2; y1 hệ phơng trình cho trở thành

        1 v u v u 3 2 2         1 3 2 6 3 3 v u v u        7 5 2 u v u          5 7 5 3 u v VËy           5 3 1 1 5 7 2 1 y x          3 8 y x 7 19

Vậy nghiệm hệ phơng trình (

3 19

; )

Bµi số 27 (SBT/ 8) Giải hệ phơng trình b/           x y x x y x 3 1 2 5 2 7 3 3 2 1 5

4 2

) ( ) ( ) ( ) (          11 10 24 14 5 12 y x y x          11 10 24 28 10 24 y x y x          11 5 12 39 0 0 y x y x

Phơng trình x + 0y = 36 v« nghiƯm VËy hƯ phơng trình vô nghiệm

(9)

Học sinh thùc hiÖn P(x) = mx3+(m - 2)x2- (3n - 5)x - 4n chia

hÕt cho x+1 vµ x -3 P(-1) = vµ P(3) =

Hay   

  

0 3 13 36

0 7

n m n



    

  

9 22

-m n 7

VËy víi m =

9 22

n = -7 P(x) chia hÕt cho x+1 vµ x -

Bµi sè 32 (SBT/ 9)

Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

(d1): 2x + 3y = vµ (d2): 3x + 2y = 13 lµ

nghiệm hệ phơng trình

 

13 2 3

7 3 2

y x

Giải hệ phơng trình ta đợc   

  

1 5

y x

Đờng thẳng y = (2m - 5)x - 5m qua giao điểm hai đờng thẳng (d1) (d2) nên

x = 5; y = -1 tho¶ m·n y = (2m - 5)x - 5m thay x = 5; y = -1 ta cã

-1 = (2m - 5)5 -5m

 5m = 24

 m = 4,8

Vậy với m = 4,8 đờng thẳng (d) di qua giao điểm hai đờng thẳng(d1) (d2)

4- Cđng cè

KiĨm tra 15 phút Câu 1(3 điểm)

1 Số nghiệm hệ phơng trình



10 5

y x

là A vô số nghiệm; B vô nghiệm

(10)

2 Số nghiệm hệ phơng trình   

 

10 4 3

0 0 0

y x

là A vô số nghiệm; B v« nghiƯm

C Cã nghiƯm nhÊt; D Mét kết khác Câu 2(7 điểm) Giải hệ phơng tr×nh sau

a/   

 

1 5 2

2 3

y x

b/

   

   

   

15 2 5 1 2

2 2 3 1

y x

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 33,34 SBT tr 10

-Tiết 40 : Giải toán cách lập hệ phơng trình Ngày soạn: 2/1/2010

I Mục tiêu:

*Học sinh nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn số

*Học sinh có kỹ giải loại toán: toán phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ thầy:

* Bảng phụ ghi toán; 2.Chuẩn bị trò:

* Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình *Bảng phụ nhãm

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chc: 2-Kim tra bi c:

*Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình 3- Bài mới:

G: ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr 19 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào? ?Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10?

? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G: ta chọn hai đại lợng làm ẩn ? Nêu điều kiện ca n?

? Biểu thị số cần tìm theo x vµ y

? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?

?Lập phơng trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

VÝ dô 1: (sgk/19)

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y

(®iỊu kiƯn: x,y thuéc N, < x 9, 0< y 9)

theo hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có phơng trình:

2y - x = hay -x + 2y = (1)

Số có hai chữ số cần tìm 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số là10y + x

Theo số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có phơng trình:

(10x + y) - ( 10y + x) = 27

(11)

H: thùc hiƯn

?Lập phơng trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị?

G: Kết hợp hai phơng trình ta đợc hệ phơng trình

        3 1 2 y x y x

Gäi học sinh giải hệ phơng trình trả lời toán

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề toán G: vẽ sơ đồ toán

Học sinh vẽ sơ đồ vào

?Khi hai xe gặp thời gian xe khách bao lâu?

?Tơng tự thời giain xe tỉa giờ?

? Bài toán yêu cầu ta tính đại lợng nào?

? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? H: trả lời

G: ghi b xung vo s

G: yêu cầu học sinh nhóm làm tập ?3; ?4 ?5

G: kiểm tra hoạt động nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm lên bảng trình bày G: kiểm tra thêm kết vài nhóm G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi tËp 28 tr 22 sgk:

Gọi học sinh đọc bi

? Nhắc lại công thức liên hệ số bị chia , số chia, thơng số d

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi học sinh lên bảng trình bày

x - y = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

     3 1 2 y x y x       7 4 x y (TMĐK) Vậy số phải tìm 74

VÝ dơ 2: (sgk/21)

§ỉi giê 48 =

5

giê

Gäi vËn tèc xe tải x (km/h; x > 0) vận tốc xe khách y (km/h; y > 0)

Vì xe khách nhanh xe tải 13 km/h nên ta có phơng trình y - x = 13 (13)

Khi hai xe gặp xe khách đ-ợc quãng đờng

5

y (km)

Khi hai xe gặp xe tải đợc quãng đờng x +

5 x = 14 x (km) Vì quãng đờng từ TP HCM đến Thành Phố Cần Thơ dài 189 km nên ta có ph-ơng trình 14 x +

y = 189

Do ta có hệ phơng trình

          189 5 9 5 14 13 y x y x          945 9 14 13 y x y x       36 49 x y (TM§K)

VËy vân tốc xe tải 36 km/h Vận tốc xe khách 49 km/h * Luyện tập

Bài tập 28 (sgh/22):

Gọi số lơn x, số nhỏ y ( x, y N; y > 124)

TPHCM 189 km C Th¬

x Xe t¶i

(12)

bíc (lËp hƯ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng trình kết luận

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 30 tr 22 sgk:

Gọi hc sinh c bi toỏn

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi học sinh lên bảng trình bày bớc (lập hệ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng trình kết luËn

Theo đề tổng hai số 1006 nên ta có phơng trình:

x + y = 1006 (1)

Theo đề lấy số lơn chia số nhỏ đợc thơng số d 124 nên ta có phơng trình:

x = y +124 hay x - 2y = 124 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

 

 

124 2

1006

y x



  

 

294 712

y x

(TMĐK) Vậy số lớn 712; Sè nhá lµ 294 Bµi sè 30 (sgk/22)

Gọi độ dài quãng đờng AB x (km; x> 0) thời gian dự định y (h; y> 1)

Thời gian xe chạy hết quãng đờng với vận tốc 30 km/h y + ( giờ)

Theo ta có phơng trình: x = 35 ( y + 2)

Thời gian xe chạy hết quãng đờng với vận tốc 50 km/h y - 12 ( giờ)

Theo ta có phơng trình: x = 50 ( y - 1) Do ta có hệ phơng trình

  

 

 

) (

1 50

2 35

y x



  

 

50 50

70 35

y x

   

 

350 8

x y

(TM§K)

Vậy quãng đờng ô AB 350 km thời điểm xuất phát ô tô A 12 - = ( sáng)

4- Cñng cè

*Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình 5- Hớng dẫn nhà

*Học vµ lµm bµi tËp: 29 sgk tr 22 ;35, 36 , 37, 38 SBT tr

Ngày soạn : 2/1/2010

Tiết 41 Giải toán cách lập hệ phơng trình I Mơc tiªu:

(13)

*Häc sinh có kỹ phân tích giải loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

II; Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị thầy:

- Bảng phụ ghi toán; 2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kim tra bi c:

Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Lµm bµi tËp 35 tr SBT

Häc sinh khác nhận xét kết bạn 3- Bài mới:

G: đa bảng phụ cã ghi vÝ dô tr 21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? ?Cùng khối lợng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh nào?

G: ®a bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suÊt ngµy

Hai đội Đội A Đội B

Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn

Lập phơng trình biểu thị suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B ?

? Tính cơng việc đội A làm ngày, đội B làm ngày có hai đội làm ngày lập phơng trình?

G: yêu cầu học sinh làm ?6 theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết

Ví dụ 3: (sgk/21)

Gọi thời gian đội A làm hồn thành cơng việc x (ngày, x > 24)

Và thời gian đội B làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 24)

Trong ngày đội A làm đợc

x

1

(c«ng viƯc)

Trong ngày đội B làm đợc y

1

(c«ng viÖc)

Năng suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

x

1

=

2

y

1

(1)

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm đợc

24

(công việc) Vậy ta có phơng trình:

x

1

+ y

1

=

24

(2) Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình

    

  

24 1 1 1

1 2 3 1

y x

y

x .



      

 

 

24 1 1 1

0 1 2 3 1

y x

y

x .

Đặt

x

1

= u; y

1

(14)

Häc sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: đa bảng phụ có ghi cách giải khác:        24 1 1 1 1 2 3 1 y x y x .             24 1 1 1 0 1 2 3 1 y x y x .

Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc:

y + y = 24  y = 24

 y = 60

Thay y = 60 vào (2) ta đợc x = 40 G : đa bảng phụ có ghi tập ?7 tr 22 sgk:

G : yêu cầu học sinh họat động nhóm :

G- kiểm tra hoạt ng ca cỏc nhúm

G- nhận xét bổ sung

? Em có nhận xét cách giải này?

G: Nhấn mạnh lập phơng trình dạng tốn làm chung làm chung làm riêng không đợc cộng thời gian mà đợc cộng suất; suất thời gian hai đại lợng nghịch đảo

G- đa bảng phụ có ghi tập 32 tr 23 sgk:

Gọi học sinh đọc toán

          24 1 0 2 3 v u v u .          60 1 40 1 v u (TM§K) VËy x = 40

 x = 40 (TM§K) y = 60

 x = 60 (TMĐK)

Trả lời: Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngµy

?7

Gọi suất ngày đội A x (CV/ngày; x > 0)

Và suất ngày đội B y (CV/ngày ; y > 0)

Năng suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

x =

2

y (1)

24

(c«ng viƯc) VËy ta có phơng trình:

x +y=

24

(2) Do ta có hệ phơng trỡnh

(15)

? Tóm tắt toán? H- trả lời

Hai vòi chảy

5 24

h đầy bể Vòi I (9h) + vòi II (

5

h) đầy bể Hỏi mở vòi II sau đầy bể?

Lập bảng phân tích đại lợng Thời gian

chảy đầy bể Năng suất chảy

Hai vßi Vßi I Vßi II

Gäi mét häc sinh lên bảng lập hệ phơng trình

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trình:

G: kiểm tra hoạt ng ca cỏc nhúm

Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày * Lun tËp

Bµi 32 (sgk/23)

Gäi thêi gian vòi I chảy đầy bể x thời gian vòi II chảy đầy bĨ lµ y giê ( x, y >

5 24

) Trong vòi I chảy đợc

x

1

(bể) Trong vòi II chảy đợc

y

1

(bể) Trong hai vòi chảy đợc

24

(bĨ)

Theo bµi ta có phơng trình

x

1

+ y

1

=

24

(1)

Mặt khác Vòi I chảy 9h vòi II chảy

5

h đầy bể nên ta có phơng trình:

x

9

+

24

5

= (2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

 

 

24 5 1 1

1 5 6 24

5 9

y x

x .

     

  

24 5 1 1

12

y x x

   

  8 12

y x

Vậy từ mở vòi thứ hai sau đầy bể

4- Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình 5- Hớng dẫn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 31,33,34 sgk tr 23, 24 37, 38 SBT

Tiết 42 : lun tËp I Mơc tiªu:

(16)

*Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

II ChuÈn bÞ:

ChuÈn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập;

- Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi Chuẩn bị trò:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

\III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bi c:

Học sinh1: Chữa tập 37 SBT

Học sinh khác nhận xét kết bạn 3- Bài mới:

Gọi học sinh đọc nội dung tốn ?Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng?

?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập hệ phơng trình?

(Học sinh đứng chỗ trả lời

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải hệ phng trỡnh

? Một em lên bảng giải hệ phơng trình

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 42 tr 10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung tốn

Bµi sè 31( sgk/ 23)

Gọi độ dài cạnh góc vng thứ tam giác vuông x (cm, x > 2) Và độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác vuông y (cm, y > 4)

Diện tích tam giác vng (xy):2 Độ dài cạnh sau tăng cm x + cm y + cm diện tích tam giác

2 3).( ) (x y

(cm2)

Theo bµi ta có phơng trình

2

3).( )

(x y

=

2

xy

+ 36 (1)

Độ dài cạnh thứ sau giảm cm x - cm độ dài cạnh thứ hai sau giảm cm y - cm diện tích tam giác

2

2).( )

(x y

(cm2)

Theo ta có phơng tr×nh

2

2).( )

(x y =

2

xy

- 26 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh

     



 

(2) 26 2 xy = 2

4) - ).(y (x

(1) 36 + 2 xy = 2

3) 3).(y (x

2

(17)

?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập phơng trỡnh?

Lập hệ phơng trình?

(Hc sinh ng chỗ trả lời G: ghi bảng)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trình

? Một em lên bảng giải hệ phơng trình

G: kiểm tra hoạt động nhóm Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập 47 tr 10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập phơng trình?

Lập hệ phơng trình?

Một học sinh lê bảng lập hệ phơng trình

G: yờu cu hc sinh hat ng nhúm gii h phng trỡnh

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung

  

 

12 9

y x

(TM§K)

Vậy độ dài hai cacnh góc vuong tam giác vng tam giác vng cm 12 cm

Bµi sè 42 (SBT/10):

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x(ghÕ)vµ sè häc sinh cđa líp lµ y (häc sinh )

§k x, y  N*; x >1

Nếu xếp ghế học sinh học sinh chỗ, ta có phơng trình: y = 3x +

Nếu xếp ghế học sinh thừa ghế, ta có phơng tr×nh:

y = 4(x -1)

Do ta có hệ phơng trình

  

 

 

)

.( 1

4 6 3

x y

 3x + = 4x -

 x = 10 vµ y = 36

VËy sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ Sè häc sinh cđa líp lµ 36 häc sinh Bµi sè 47 (SBT/10):

Gọi vận tốc bác Toàn x (km/h) vận tốc cô Ngần y (km/h) §k: x, y >

Lần đầu quãng đờng bác Toàn 1,5 x (km)

Quãng đờng cô Ngần 2y (km) Theo ta có phơng trình: 1,5 x + 2y = 38

Lần sau quãng đờng hai ngời (x + y )

4

(km) Ta có phơng trình : (x + y )

4

= 38 - 10,5  x + y = 22

ta cã hệ phơng trình

 

22 38 2 5 1

y x

,

   

 

44 2 2

38 2 5 1

y x

(18)

   

 

10 12

y x

(TMĐK)

Vậy vận tốc bác Toàn 12 km/h Vận tốc cô Ngần 10 km/h 4- Củng cố

Chú ý giải toán cách lập hệ pt phải thực bíc 5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 37, 38, 39 sgk tr 24, 25 ;44, 45 SBT tr 10

Híng dÉn bµi 37 sgk

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x(cm/s)

Và vận tốc vật chuyển động chậm y(cm/s) Đk: x > y > Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng

lại gặp nhau, nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng mà vật chậm

đợc 20 giây vòng hay 20  cm Ta có phơng trình 20 x - 20 y = 20

Khi chuyển động ngợc chiều giây chúng lại gặp ta có phơng trình x + y = 20

Nªn ta cã hệ phơng trình

 

  20 4 4

20 20 20

y x

Giải hệ phơng trình ta đợc kết vận tốc vật

IV.Rót kinh nghiƯm

Tiết 43: luyện tập I.Mục tiêu:

*Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

*Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

II Chuẩn bị:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Bảng phụ nhãm

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chc: 2-Kim tra bi c:

*HS1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình x y A

(19)

Lµm bµi tËp 37 tr sgk Tr 24

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm 3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 45 tr 10 SBT:

? Bài thuộc dạng toán nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? ?Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh no?

G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suất ngày

Hai ngời Ngời thứ Ngêi thø hai

? TÝnh c«ng viƯc Ngêi thø nhÊt lµm mét ngµy, Ngêi thø nhÊt lµm mét ngµy vµ cã hai ngêi lµm mét ngày lập phơng trình? ? Tìm kiện lập phơng trình thứ hai?

G: yêu cầu học sinh lµm theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết cđa nhãm b¹n

Gọi học sinh đọc toán ? Túm tt bi toỏn?

Hai vòi chảy

3

h đầy bể Vòi I (

6

h) + vßi II (

5

h) đợc

15

bÓ

Hái mở riêng vòi sau đầy bĨ?

Lập bảng phân tích đại lợng Thời gian

chảy đầy bể Năng suất

Bµi sè 45 : (SBT /10)

Gäi thêi gian ngời thứ làm hoàn thành công viƯc lµ x (ngµy, x > 4)

Vµ thêi gian ngời thứ hai làm hoàn thành công viƯc lµ y (ngµy, y > 4)

Trong ngày ngời thứ làm đợc

x

1

(c«ng viƯc)

Trong ngày ngời thứ hai làm đợc y

1

(c«ng việc)

Hai ngời làm chung ngày HTCV, nên ngày hai ngời làm đ-ợc

4

(công việc) Vậy ta có phơng trình:

x

1

+ y

1

=

4

(1) Theo ta có phơng trình

x

9

+

4

= (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình

 

1 4 1 9

4 1 1 1

x y x

     

  

12 4 1 1 12

1

x y

   

  6 12

y x

(TMĐK)

Trả lời: Đội thứ làm riêng HTCV 12 ngày; Đội thứ hai làm riêng HTCV ngày Bài 38 (sgk /24)

Đổi 10 phút =

6

giê; 12 =

5

giê

(20)

ch¶y mét giê Hai vßi Vßi I Vßi II

Gäi mét häc sinh lên bảng lập hệ phơng trình

G: kiểm tra hoạt ng ca cỏc nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

Gọi học sinh đọc toán ? Tóm tắt tốn?

G: Đây loại tốn nói thuế VAT, loại hàn có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều nh no?

? Chọn ẩn đk cho ẩn

Gọi học sinh lên bảng lập hệ phơng trình

G: nhËn xÐt bæ sung

G: kiểm tra hoạt động

( x, y >

3

) Trong vòi I chảy đợc

x

1

(bể) Trong vòi II chảy đợc

y

1

(bÓ)

Trong hai vòi chảy đợc

4

(bĨ) nªn ta cã:

x

1

+ y

1

=

4

(1) Vòi I chảy

6

vòi II chảy

5

gi đợc

15

bÓ

VËy ta cã phơng trình:

x

6

+ y

5

=

15

(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình



 

15 2 5

1 6

1

4 3 1 1

y x



      

 

3 2 1 6

51 4 3 1 1

y x

Trừ vế hai phơng trình đợc

12

1



x  x = 12

Thay x = 12 vào phơng trình (1) ta cã y =

NghiƯm cđa hƯ phơng trình

4 2

y x

Vậy thời gian vòi I chảy đầy bể thời gian vòi II chảy đầy bể

Bµi sè 39 sgk Tr 25

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt x, y (triệu đồng) đk: x, y >

Vậy loại hàng thứ nhất, với møc thuÕ 10% ph¶i tr¶

100 110

x ( triệu đồng) Vậy loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả

100 108

(21)

nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhãm b¹n

100 110

x +

100 108

y = 2, 17  110 x + 108 y = 217 (1)

Cả hai loại hàng víi møc th 9% ph¶i tr¶

100 109

(x +y) ( triệu đồng) Ta có phơng trình

100 109

(x +y) = 2,18  x + y = (2) Tacó hệ phơng trình

  

 

2

217 108

110

y x

   

 

220 110

110

217 108

110

y x

   

 

 2 3 2

y x

y

   

 

5 0

5 1

, ,

x y

Vậy số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt 0,5; 1,5 (triệu đồng)

4- Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình 5- Hớng dẫn nhà

Học ôn tập chơng

làm tập: 39, 40, 41, 42 sgk tr 25, 27 IV Rót kinh nghiƯm

………

Ngµy soạn : 2/1/2010

Tiết 44 : ôn tập chơng III(Tiết 1) I.Mục tiêu:

*V kin thc: Củng cố kiến thức học chơng, đặc biệt ý: + Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số: phơng pháp phơng phỏp cng i s

*Về kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

II Chuẩn bị:

(22)

- Bảng phụ ghi câu hỏi , tập kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, ); giải mẫu

2 Chuẩn bị trò:

- Ôn tập chơng theo câu hỏi - Bảng phụ nhóm

III Tin trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

KiĨm tra xen kÏ bµi 3- Bµi mới:

Thế phơng trình bậc hai ẩn?Cho ví dụ

? Một phơng trình bậc hai ẩn số có bao nhiªu nghiƯm?

G: Mỗi nghiệm phơng trình cặp số (x; y) thoả mãn phơng trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm phơng trình đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c G: cho hệ phơng trình

  

 

) (d' ' '

'

(d)

c y b x a

c by ax

Một hệ phơng trình bậc hai ẩn số cóbao nhiêu nghiệm?

G: đa bảng phụ có ghi c©u hái tr 25 sgk:

Häc sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi G: đa bảng phụ cã ghi c©u hái tr 25 sgk:

G: Lu ý đk: a, b, c, a’, b’, c’, khác nên biến đổi phơng trình dạng hàm số bậc vào vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) (d’) để giải thích

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm thực theo bớc sau:

- Dựa vào hệ số hệ phơng trình nhận xét số nghiệm hệ - Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

- Minh ho hình học kết tìm đợc G: chia lớp làm nhóm lớn: nhóm làm câu

1- Ph¬ng trình bậc hai ẩn

2- Hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè

  

 

) (d' ' '

'

(d)

c y b x a

c by ax

hệ phơng trình bậc hai ẩn số có thĨ cã:

- Mét nghiƯm nhÊt nÕu (d) cắt (d)

- Vô nghiệm (d) // (d)

- V« sè nghiƯm nÕu (d) trïng (d’) *NÕu

' '

' c

c b

b a

a



 th× hƯ phơng trình

vô số nghiệm Nếu

' '

' c

c b

b a

a

hệ phơng trình vô

nghiÖm *NÕu

' ' b

b a a

hệ phơng trình có

nghiệm nhÊt Bµi tËp 40(sgk/27) a/ (I)

    

 

) 1(d'

) (

y x

d y x

5 2

2 5 2

Ta cã 5 2

(23)

G: đa bảng phụ có ghi tËp 51a vµ 51 c tr 11 sgk:

G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý c

vô nghiệm Giải

(I)      5 y x y x 5 2 2 5 2          5 y x y x 5 2 3 0 0

HÖ phơng trình vô nghiệm

b/ (II)

     ) 5(d' ) ( y x d y x 3 3 2 Ta cã 1

nên hệ phơng trình có

nghiệm Giải hệ phơng trình

       ) 5(d' ) ( y x d y x 3 3 2       1 - y x 2

c/ (III)

        ) 1(d' ) ( y x d y x 2 3 2 1 2 3

Ta cã

1 2 3   

nên hệ phơng

trình vô số nghiệm Gi¶i

(III)         1 y x y x 2 3 1 2 3         1 y x y x 2 3 0 0 0

Hệ phơng trình vô số nghiệm Bµi sè 51 (SBT/ 11)

(24)

a/          12 y x y x 2 3 5 4             12 ) ( x x x y 4 5 2 3 4 5          2 x x y 5 4

       2 x y 3 c/          11 -y) -3(x ) ( ) ( ) ( y x y x y x 2 2 9 3            11 y x y x 5 9 5          9 5 20 10 y x y        1 2 x y

4- Củng cố

Nhắc lại kiến thức 5- Hớng dẫn nhà

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 43, 44, 46 sgk tr 27 ;51-53 SBT tr 11

………

Tit 45 : ôn tập chơng iii đại số I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Củng cố kiến thức học chơng, trọng tâm giải toán cỏch lp h phng trỡnh

*Về kỹ năng: Nâng cao kỹ phân tích toán, trình bày toán qua bớc II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi 2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Thớc thẳng, m¸y tÝnh bá tói

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

(25)

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm 3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi số 45: (sgk Tr27)

? Bài tốn thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thêi gian

HTCV Năng suất ngày

Hai i i I Đội II

? Tính cơng việc đội I làm ngày, đội II làm ngày có hai đội làm ngày lp ph-ng trỡnh?

? Căn vào gt lập tiếp phơng trình G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải hệ phơng trình

G: kim tra hot ng nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: hớng dẫn học sinh phâ tích bảng Chon ẩn điền vào bảng

? Nm n vị thứ vợt mức 15% đơn vị thứ đạt đợc % so với năm ngoái?

? Tơng tự với đơn vị thứ hai?

Bµi sè 45: (sgk/27)

Gọi thời gian đội I làm hồn thành cơng việc x (ngày, x > 12)

Và thời gian đội II làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 12)

Trong ngày đội I làm đợc

x

1

(c«ng viƯc)

Trong ngày đội II làm đợc y

1

(c«ng viƯc)

12

(c«ng viƯc) VËy ta cã phơng trình:

x

1

+ y

1

=

12

(1)

Hai đội làm ngày đợc

12

=

3

Đội II làm với suất gấp đôi 3,5 ngày hồn thành nốt cơng việc nên ta có phơng trình:

3

+ 3,5 y

2

= (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình



 

1 2 5 3 3 2

12 1 1 1

y y x

. ,

     

  

21 12

1 1 1

y y x



    

  

21 12

1 21

1 1

y

x 

  

 

21 28

y x

(TM§K)

Trả lời: Đội I làm riêng HTCV 28 ngày; Đội II làm riêng HTCV 21 ngày

Bµi sè 46 (sgk/ 27)

(26)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm tập

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhËn xét bổ sung

Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt tốn?

Gäi học sinh lên bảng lập hệ ph-ơng trình

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

Và lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm ngoái y (tấn ; y > 0)

Theo ta có phơng trình: x + y = 720 (1)

Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ năm

100 115

x (tÊn)

Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm

100 112

y (tÊn) VËy ta cã ph¬ng tr×nh:

100 115

x +

100 112

y = 819 (2) Do ta có hệ phơng trình

    

 

819 100

112 100

115

720

y x

Giải hệ phơng trình ta đợc

  

 

300 420

y x

(TM§K)

Vậy năm ngối đơn vị thứ thu đợc 420 thóc, đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc

* Lun tËp Bµi 32 (sgk/23)

Gọi khối lợng đồng hợp kim x (g) khối lợng kẽm hợp kim y (g) Đk: x, y >

Vì khối lợng vật 124 g nên ta có phơng trình: x + y = 124 (1)

Thể tích x g đồng

89 10

.x (cm3)

ThÓ tÝch cđa y g kÏm lµ

7

.y (cm3)

VËy ta cã ph¬ng tr×nh:

89 10

.x +

7

.y = 15 (2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

 

 

15 7

1 89 10

124

y x

.

.  

  

35 89

(27)

Vậy hợp kim có 89 g đồng 35 g kẽm

4- Cñng cè

G- lu ý học sinh giải toán cách lập hệ phơng tr×nh:

- Khi chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm đk thích hợp - Khi biểu diễn đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị có - Khi lập giải hệ phơng trình khơng ghi đơn vị

- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị 5- Hớng dn v nh

Học ôn lại dạng tập chuẩn bị kiểm tra tiết Làm tËp: 54, 55, 56, 57 SBT tr 12

Tiết 46 : Kiểm tra chơng ( Đại số)

I Mơc tiªu:

*VỊ kiÕn thøc: KiĨm tra học sinh việc nắm kiến thức chơng: hệ ph-ơng trình, nghiệm hệ phph-ơng trình, cách giải hệ phph-ơng trình, giải toán cách lập hệ phơng trình

*Về kỹ năng: rèn kỹ giải hệ phơng trình, Trình bày giải loại toán giải toán cách lập hệ phơng trình

- Nghiên cứu sgk tài liệu để đề 2 Chun b ca trũ:

- Ôn lại kiến thức chơng III Tiến trình lên líp:

1-ổn định tổ chức:

2- Đề ( có đính kèm theo biểu điểm đáp án )

Tr

ờng THCS đốc tín Kiểm Tra ( tiết ) Môn : đại s

*** Họ tên : Líp :

®iĨm NhËn xÐt

I/ T rắc nghiệm : ( điểm) Chọn ỏp ỏn ỳng:

Câu 1: Phơng trình 3x-8y =0 có nghiệm tổng quát là:

A

x R 8x y

3

   

  

B

x R y

8x

   

  

C

x R y

3x

   

  

D

x R 3x y

8

   

  

Câu 2: Phơng trình: 2x+4y=5 có:

A nghiƯm B nghiƯm C V« số nghiệm D Vô nghiệm

Câu 3: Hệ phơng trình: 2x y x y

 



  

cã nghiƯm lµ:

A (1;2) B.(2;1) C.(-1;2) D.(2;-1)

Câu 4: Hệ phơng tr×nh: ax by c a ' x b ' y c '

  



  

(28)

A a b c

a 'b ' c ' B

a b

a 'b ' C

a b c

a 'b ' c ' D

a b

a 'b ' II/ Tù luận: (8 điểm)

Bài 1(3 điểm): Giải hệ phơng trình sau: a/ x y

x y

  



  

b/ 2x 3y x 2y

  





Bài (4 điểm):Giải toán cách lập hệ phơng trình :

Trong thỏng đầu, hai tổ công ngân sản suất đợc 300 sản phẩm Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vợt mức 15%, tổ II sản xuất vợt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất đợc 352 sản phẩm Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất đợc sản phẩm Bài ( im):

Tìm x, y nguyên dơng biết: 2x+5y=40

đáp án

I/ Tr¾c nghiƯm

Chọn câu cho 0,5 điểm 1-D; 2-C; 3-B; 4-A II/ Tự luận:

Bµi Néi dung §iÓm

1

a/ x y x y

x y 2x 10

   

 



 

  

 

y x

  

   

y x

   

 

Hệ phơng trình có nghiệm (x; y)=(5; 2) b/ 2x 3y 2( 2y) 3y

x 2y x 2y

     

 



 

   

 

7y 14

x 2y

  

 

  

y

x

   

Hệ phơng trình có nghiệm nhÊt: (x; y)=(-1; -2)

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

2 Gọi x y lần lợt số sản phẩm tổ I tổ II sản xuất đợc tháng thứ ĐK: x, y nguyên dơng

- Cả hai tổ sản xuất đợc tháng thứ là: x+y=300(sản phẩm) (1) -Trong tháng thứ hai: + tổ I sản xuất vợt mức 15%: x.15%

+ tổ II sản xuất vợt møc 20%: y.20%

+ c¶ hai tỉ vỵt møc: 15%x+20%y= 352-300 15 x 20 y 52

100 100

   (s¶n phÈm) (2) Từ (1) (2), ta có hệ phơng trình:

x y 300

15 20

x y 52

100 100

  

 

 

 

Giải hệ phơng trình, ta đợc: (x; y)= (160; 140) TMĐK

Vậy tháng thứ nhất, tổ I sản xuất đợc 160 ( sản phẩm), tổ II sản

0,5 0,5 0,5

(29)

xuất đợc 140 (sản phẩm) 0,5 2x+5y=40 Vì vế phải chia hết vế trái chia hết cho =>

5y còng chia hÕt cho => y chia hết cho

- Đặt y=2t (với t nguyên dơng) => 5y=10t Phơng trình trở thành: 2x+10t=40 <=> x+5t=20 => x=20-5t

Vì x nguyên dơng => 20-5t nguyên dơng => t=1;2;3 => x=15;10;5 y=2;4;6

Vậy phơng trình có nghiệm nguyên dơng: (15; 2), (10; 4), (5; 6)

0,25 0,25 0,25 0,25 Ký duyệt tổ

Chơng iV: hàm sè y = ax2 (a 0)

TiÕt 47 : Hµm sè y = ax2 ( a0)

Ngµy soạn: 23/1/2010 I Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh phải nắm vững nội dung sau: - Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a0)

- Thấy đợc tính chất nhận xét hàm số y = ax2 ( a0)

(30)

*Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc lẫn liên hệ hai chiều toán học thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

II Chn bÞ:

1.Chn bÞ cđa thầy:

Bảng phụ ghi tập?1; ?2; T/c cđa hµm sè y = ax2 ( a0); NhËn xÐt của

sgk ; ? ; Đáp án số tập - Máy tính bỏ túi

2.Chuẩn bị trò: - Máy tính bỏ túi - Bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp:

1-ổn định tổ chức:

2-KiÓm tra:(kiÓm tra sù chuÈn bÞ cđa hs)

*ĐVĐ chơng I nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhng thực tế sống có mối kiên hệ khơng đợc biểu thị hàm số bậc mà dới dạng hàm số khác Đó hàm số nào? Tính chất ta nghiên cứu bài:

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ mở dầu tr 28 sgk:

Gọi học sinh đọc ví dụ

? Mỗi giá trị t xác định giá trị s ? Nhìn vào bảng cho biết s1 = ; s4 = 80

đợc tính nh nào?

G: Trong c«ng thøc s = t2 thay s bëi y, thay

t bëi x, thay bëi a ta cã c«ng thøc y = ax2

? Hãy tìm số đại lợng liên hệ với cơng thức có dạng nh trên?

G: hàm số y = ax2 (a0) dạng đơn giản

cđa hµm sè bËc hai

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 29 sgk: G: yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn Gäi häc sinh tr¶ lêi ?2

G khẳng định: hai hàm số y = 2x2 và

y = - 2x2 ta có kết luận Tổng qt đối

víi hµm sè y = ax2

( a 0) ta cã kÕt luËn sau:

G : đa bảng phụ có ghi tính chất tr 29 sgk Gọi học sinh đọc kết luận

G : đa bảng phụ có ghi tập ?3 G : yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập:

Hãy điền vào chỗ trống (…) “nhận xét” sau để có kết luận đúng:

- NÕu a > th× y víi mäi x 0; y =

1 Ví dụ mở đầu

Giữa s t liên hệ với công thøc s = t2

* Hµm sè bËc hai: Hàm số có dạng y = ax2

( a 0)

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a 0)

(31)

x=…… Giá trị nhỏ hàm số y = ……

- NÕu a < th× y … víi mäi x 0; y = … x = Giá trị hàm số y = Gọi học sinh lên bảng điền

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: đa bảng phụ có ghi tập ?4 tr 30 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bảng 1; nửa lớp làm bảng

Häc sinh khác nhận xét kết nhóm bạn

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 32 sgk: Gọi học sinh đọc ví dụ

G: hớng dẫn để học sinh vận dụng

G: yªu cầu học sinh vận dụng làm tập sgk tr 30 ý a

Gäi häc sinh tr¶ lêi miƯng ý b vµ ý c

?4(sgk)

* Bài đọc thêm: dùng máy tính bỏ túi casio- fx220 để tính giá trị biểu thức

Bµi sè ( sgk/ 30) a/

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

b/ NÕu b¸n kính tăng gấp lần diện tích tăng lần

c/ Với S = 79,5 cm2 bán kính

hình tròn R =



S

=

14

5 79

, ,

 5,03 (cm) 4- Cñng cố

*Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a0)

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 2; sgk tr 31 ;1; 2trong SBT tr 36

Híng dẫn sgk: Công thức F = a v2

a/ TÝnh a: Víi v = m/s F = 120 N Tõ c«ng thøc F = av2  a =

2

v F

b/ TÝnh F: Víi v1 = 10 m/s; v2 = 20 m/s

AD c«ng thøc F = av2

c/ TÝnh v: Víi F = 12000 N Tõ c«ng thøc F = av2  v =

a F

-TiÕt 48 : luyện tập

Ngày soạn: 23/1/2010 I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại kiến thức tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét sau học xong hai tính chất để vận dụng vào giải tập để

chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị hàm số biết giá trị cho trớc biến số ngợc lại

*V thc tin: Học sinh đợc luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống quay lại phục vụ thực tế

(32)

- Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng

2 Chuẩn bị trò: - Máy tính bỏ túi - Thớc thẳng III Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chức: 2-Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: Nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a0)

Chữa tập tr 31 sgk

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm 3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr 36 SBT:

Gäi mét học sinh lên bảng điền vào bảng kẻ sẵn

?Xác định toạ độ điểmA, B, C, B’, A’, C’

Gọi học sinh lên bảng làm tiếp?

G: vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy bảng có li ụ vuụng

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp vµ tr 37 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm thời gian phút

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

Bµi (SBT /36)

x -2 -1

-3

1

3

1

y=3x2 12 3

3

0

3

3 12 C B A O A’ B’ C’

Bµi (SBT /37)

x

y 0,24

a/ y = at2  a =

2

t y

( t 0) XÐt c¸c tû sè 2

2

= 2

4

 0,24

1

Vậy lần đo không b/ Thay y = 6,25 vào công thức y =

4

t2

ta cã 6,25 =

4

t2

 t2 = 6,25 = 25

y 12 10

4

-2 -1O x

C C’

B’ B

y A1 A’

B B’

(33)

G: nhËn xÐt bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi tËp tr 37 SBT:

Gọi học sinh đọc đề ? Đề cho ta biết điều gì? ? Cịn đại lợng thay đổi? ? Điền số thích hợp vào bảng sau

I(A)

Q(calo)

? Nếu Q = 60 calo Hãy tính I? Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh khác đứng chỗ nhận xét kết bạn

 t = hc t = -5

Vì thời gian số dơng nên t = giây c/ Điền ô trống bảng trªn

x

y 0,24 2,25 6,25

Bµi (SBT /37): a/

I(A)

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 Q = 0,24 R.t.I2 = 0,24 10.1.I2 = 2,4.I2

b/ Ta cã Q = 2,4.I2  60 = 2,4.I2

 I2 = 60 : 2,4 = 25 I = (A)

Vì cờng độ dịng điện mang giá trị dơng 4- Củng cố

G- Nếu cho hàm số y = f(x) = ax2 (a0) tính đợc f(1); f(2) ngợc lại nếu

cho f(x) ta tính đợc giá trị x tơng ng 5- Hng dn v nh

Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a0) nhËn xÐt vỊ hµm sè

y = ax2 (a0) a > a < Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

Lµm bµi tËp: 1, 2, 3, SBT tr 36

Chuẩn bị thớc kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

-Ngày soạn: 23/1/2010

Tit 49 đồ thị hàm số y = ax2(a 0)

I.Môc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2

( a 0) phân biệt đợc chúng hai trờng hợp a > 0; a <

*Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ đợc tính chất đồ thị hàm số với tính chất hàm số

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2

( a 0) II ChuÈn bÞ:

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, com pa

- ễn li kin thc “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định mmột điểm đồ thị - Thớc thẳng, mày tính bỏ túi

Häc sinh1: H·y nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0)

Điền vào ô trống giá trị tơng ứng y bảng sau:

x -3 -2 -1

y = x2 18 8 2 0 2 8 18

(34)

Phơng pháp Nội dung Ta biết dạng đồ thj hàm số y = ax + b

( a 0) đờng thẳng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) có dạng nh nào? ta

cïng xÐt vÝ dô1:

G: ghi bảng ví dụ lên phần bảng kiểm tra cũ

G: ly cỏc điểm: A(-3; 18); B(-2; 8); C( -1; 2) ; O(0;0) ; C’(1; 2); B’(2; 8) ; A’(3; 18) Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ Học sinh quan sát

G: yêu cầu học sinh vẽ vào Học sinh nhận xét dạng đồ thị?

G: giới thiệu tên gọi đồ thị hàm số Parabol

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr sgk: G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh lấy điểm:

M(-4; -8); B(-2; -2); C( -1; -0,5) ; O(0;0) ; C’(1; -0,5); B’(2; -2) ;

A’(4; -8) Biểu diễn điểm mt phng to

G: yêu cầu học sinh vẽ vào

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 tr sgk: G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

? Nhận xét vị trí O so với điểm cong lại đồ thị?

G: đa bảng phụ có ghi nội dung “nhận xét” Gọi học sinh đọc nội dung nhận xét G: cho học sinh lm ?3 theo nhúm

1- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)

Ví dụ: đồ thị hàm số y = 2x2

y

VÝ dơ 2:

* Chó ý: ( sgk) 4- Cñng cè

Dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 4, 5; sgk tr 36, 37 , 38 Híng dÉn Bµi 5(d) sgk

Hµm sè y = x2 với giá trị x  y

min =  x =

Cách 2: Nhìn đồ thị ymin =  x =

Đọc đọc thêm: “ Vài cách vẽ Parabol” Ngày soạn: 23/1/2010

TiÕt 50 lun tËp I Mơc tiªu:

(35)

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a0) qua

việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a0)

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm s y = ax2 ( a0), k

năng ớc lợng giá trị hay ớc lợng vị trí số điểm đcợ biểu diễn số vô tỷ

*Về tính ứng dụng: Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cáhc tìm nghiên=mj phơng trình bậc hai phơng pháp đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, eke

2 Chuẩn bị trò: - Giấy ô li

- Thớc thẳng, eke III Tiến trình lên lớp:

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a0), vẽ đồ thị hàm số y = x2

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 7, vµ bµi sè 10 tr sgk:

Trên mặt phẳng toạ độ có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a/ H·y t×m hƯ sè a

b/ Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

c/ tìm hai điểm (không kể điểm O) để vẽ đồ thị

d/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x =

e/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

f/ Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm câu a, b, c :

Đại diện nhóm báo cáo kết Gọi học sinh nhận xét làm nhóm

G: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ

Bài tËp:

a/ Ta có M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số

 x = 2; y = thoả mÃn công thức hàm số y = ax2

Thay x = 2; y = 1ta cã = a 22  a =

4

b/ Tõ c©u a ta cã y =

4

x2

A(4 ; 4)  x = ; y = Víi x = th×

4

x2 =

4

42 = = y

Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

4

x2

c/ Lấy hai điểm thuộc đồ thị hàm số không kể điểm O A’(-4; 4) M’(-2; 1)

Điểm M’ đối xứng với M qua trục tung

Điểm A’ đối xứng với A qua trục tung 35

-4 -2 -1 x M

y

A A’

M M’

(36)

đồ thị hàm số y =

4

x2 díi líp lµm

vµo vë

? Muốn tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3 nh nào?

( Dùng đồ thị hàm số) ? Còn cách khác? ? Hãy thực hiện?

? Muốn tìm điểm thuộc Parabol có tung độ 6,25 ta làm nào?

Häc sinh thùc hiÖn

Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

H: tr¶ lêi

G: ®a bảng phụ có ghi tập tr 39 sgk:Cho hai hµm sè y =

3

x2 vµ y =

-x +

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ

b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

G: híng dÉn học sinh làm bài:

? Lập bảng vài giá trị hàm số y =

3

x2

G: vẽ Parabol đờng thẳng hệ trục toạ độ

? Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

d/ Vẽ đồ thị hàm số y =

4

x2

d/ Víi x = -3 ta cã y =

4

(-3)2= 2,25

Vậy điểm thuộc Parabol có hồnh độ -3 tung độ 2,25

e/ Thay y = 6,26 vµo biĨu thøc y =

4

x2 ta cã 6,25 =

4

x2  x2 = 25

 x =

Vậy B(-5; 6,25) B(5; 6,25) hai điểm cần tìm

f/ Khi x tng từ (-2) đến giá trị nhỏ y = x = giá trị lớn y = x =

Bài tập 9(sgk/39) a/ Vẽ đồ thị hai hàm số:

b/ Toạ độ giao điểm hai đồ thị là: A (3; 3) B( -6; 12)

4- Cñng cè

*Nêu bớc vẽ Parabol, cách tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng Parabol 5- Hớng dẫn nhà

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 8; 10 sgk tr 38, 39 9;10, 11 SBT tr 38

*Đọc phần em cha biết, đọc chuẩn bị bài: phơng trình bậc hai ẩn

-4 -3-2-1 01 x y

A A

(37)

Ngày soạn: 22/2/2010

Tiết 51 : phơng trình bậc hai ẩn I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn, dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a 

*Về kỹ năng: Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình dạng đặc biệt, giải thành thạo phơng trình bậc hai dạng đăc biệt

*Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c =

(a 0) vỊ d¹ng ( x +

a b

2 )

2 = 2

4

a ac b 

*Về thực tiễn: Học sinh thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn II Chuẩn b:

- Bảng phụ ghi toán mở đầu, tập ?, ví dụ sgk; 2 Chuẩn bị trò:

- Bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp:

1-n định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: 3- Bài mới:

Gi mt hc sinh c bi

? Giải toán cách lập phơng trình Trớc hết ta thực bớc 1: lập phơng trình

Gọi học sinh lên bảng lập phơng trình? Dới lớp làm vào

? Học sinh khác nhận xét kết bạn? G: nhËn xÐt bæ sung

? Hãy biến đổi để đơn giản phơng trình trên?

H: thùc hiƯn

G: ghi sang bảng giới thiệu phơng trình bậc hai ẩn

Vậy dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn phần

? Phơng trình bậc hai ẩn số có dạng nh nào?

? Đk a, b, c?

G: ghi tóm tắt lên bảng lu ý học sinh: a lµ hƯ sè cđa x2, b lµ hƯ sè cđa x, c lµ hƯ sè

tù do, a 0

? HÃy lấy ví dụ phơng trình bậc hai ẩn?

Và giải thích?

? Phơng trình sau có phải phơng trình bậc hai không? sao?

G: phơng trình ý a có hệ số a, b, c

1- Bài toán mở đầu (sgk /40)

x2 28x + 52 = phơng

trình bậc hai ẩn

2- Định nghĩa

Phơng trình bậc hai mét Èn cã d¹ng ax2 + bx + c =

a, b, c lµ hệ số, (a 0) , x ẩn.

*VÝ dô:

a/ x2 - 2x + = 0

( a= 1, b = -2, c = 3) b/ -3 x2 + 5x = 0

( a= -3, b = , c = 0) c/ x2 - = 0

(38)

đồng thời 0 phơng trình bậc hai đủ, phơng trình ý b, c, d gọi phơng trình bậc hai khuyết

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 41 sgk: yêu cầu học sinh thực

Gi học sinh đứng chỗ lần lợt trả lời câu

G: Ta biết dạng tổng quát phơng trình bậc hai, làm để giải đợc phơng trình bậc hai ta xét phần

G: ghi b¶ng

Trớc hết ta xét phơng trình đặc biệt: Với b =

G: ghi ví dụ lên bảng

G: yêu cầu học sinh nêu cách giải Một học sinh lên bảng giải

Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n G: nhËn xÐt bỉ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 tr 41 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

Häc sinh nhãm kh¸c nhận xét kết nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung nhận xét kết số nhóm khác

? Nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai với c = 0?

H: phơng trình bậc hai ln có hai nghiệm có nghiệm

NÕu b = th× sao? Ta cïng xÐt vÝ dơ G: ghi lên bảng

Hc sinh ng ti ch thc hin G: ghi bng

G: đa bảng phụ có ghi tập ?3 tập giải phơng trình x2 + = 0

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm tập bổ sung G: kiểm tra hot ng ca cỏc nhúm

? Qua kết hai tập em có nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai b =

Ta giải tiếp phơng trình sau: (x – 2)2 =

2

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nh ta biết cách giải phơng trình vế trái bình phơng biểu thức Các em suy nghĩ để giải phơng trình

( a= , b = 0, c = 0)

3- Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai

Ví dụ 1: Giải phơng trình: 3x2 – 6x = 0

 3x(x – 2) =  3x = hc x -2 =  x = hc x =

VËy phơng trình có hai nghiệm x1

= x2 =

Ví dụ 2: Giải phơng tr×nh x2 – = 0

 x2 =  x =

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ x1 =

(39)

sau

x2 – x + =

2

H: viết vế trái bình phơng hiệu x đa phơng trình ?

?

H: thùc hiÖn ? ?

? Căn vào cách giải phơng trình em hÃy tìm cách giải phơng trình

2x2 x + =

Học sinh lên bảng trình bày

G: phơng trình 2x2 – 8x + = Khi gi¶i

phơng trình bậc hai đủ ta làm nào? G: ngồi cách giải ta cịn có cách giải khác khơng, học giúp em trả lời cõu hi ú

Ví dụ 3: Giải phơng trình 2x2 – 8x + = 0

 2x2 – x = -  x2 – x = -

2

 x2 – x + = -

2 1+ 4

 (x- 2)2 =

2

 x - =

2 

 x - =

2 14 

 x =

2 14 

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 =

2 14 

4

vµ x2 =

14 

4

4- Củng cố

? Thế phơng trình bậc hai mét Èn?

? Em cã nhËn xÐt g× số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn 5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 11; 12; 13; 14 sgk tr 42, 43

-Ngµy so¹n: 22/2/2010

TiÕt 52 lun tËp I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c; đặc biệt a 0

*Về kỹ năng: Giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2

+ c = vµ khuyÕt c: ax2 + bx = 0

*Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c = (a

0) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng biểu thức, vế phải số II Chun b:

1 Chuẩn bị thầy:

- Bảng phụ ghi tập; - Đèn chiếu, giấy 2 Chuẩn bị trò:

(40)

Học sinh1: Hãy định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số cho ví dụ phơng trình bậc hai ẩn? Xác định rõ hệ số a, b, c phơng trình

Học sinh 2: Chữa tập 12 b, d sgk tr 42 Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bổ sung cho điểm 3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 15(b, c) Sách bµi tËp Tr 40

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm tập 15c

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: kết số nhóm

G: đa bảng phụ có ghi tập 16 (c, d) tr 40 SBT:

Gäi hai häc sinh lªn bảng học sinh làm ý

Dới lớp học sinh làm vào

G: nhận xét bổ sung đa thêm cách khác cho học sinh tham khảo

Cách 1c: Chia hai vế cho 1,2 x2 - 0,16 = 0

 x2 = 0,16

x = 0,4

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1

= - 0,4 vµ x2 = 0,4

C¸ch 2c: x2 - 0,16 = 0

 (x – ) ( x + 4) =  x = 0,4

G: đa bảng phụ có ghi tập 17 (c, d) tr 40 SBT:

Bµi sè 15 (SBT /40) Giải phơng trình: b/ - 2x2 + 6x = 0

 x(- 2x + 6) =

 x = hc - 2x + 6=  x = hc - 2x = -6

 x = hc x =

2

=

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ: x1 = vµ x2 =

c/ 3,4x2 + 8,2 x = 0

 34x2 + 82 x = 0

 2x(17x + 41) =

 2x = hc17x + 41=  x = hc 17x = - 41  x = hc x = -

17 41

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ: x1 = vµ x2 = -

17 41

Bài số 15 (SBT/40): Giải phơng trình

c/ 1,2 x2 – 0,192 = 0

 1,2 x2 = 0,192  x2 = 0,192: 1,2  x2 = 0,16  x = 0,4

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1

= - 0,4 vµ x2 = 0,4

d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 0

 1172,5 x2 = - 42,18

v× x2  víi mäi x

 1172,5 x2  víi mäi x

mµ - 42,18 <

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm Bài số 17 (c, d) (SBT/40).

Giải phơng trình

(41)

Gọi học sinh lên bảng làm ý c Học sinh dới lớp làm vào nháp

? Em có cách làm khác?

H: phân tích vế trái thành nhân tử đa phơng trình tÝch

(2x- 2)2 - (2 2)2 =



(2x- 2- 2)(2x- 2+ 2) =

 2x- 2- 2= hc 2x- 2+ 2 =

Gäi mét häc sinh lên bảng làm ý d Học sinh dới lớp làm vào nháp

Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

G: u cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a; nửa lớp làm tập 18d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: kết số nhóm

G: ®a bảng phụ có ghi tập : Giải phơng trình x2 – 12x + 36 = 0

Gọi học sinh đứng chỗ thực Qua tập em cho biết phơng trình bậc hai có ba nhiêu nghiệm?

G: Khi phơng trình có hai

(2x- 2)2 =

 (2x- 2)2 = (2 2)2

 2x- = 2

 2x- = 2 hc

2x- = - 2

 2x = hc

2x = -

 x =

2

3 hc x =

2

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1

=

2

3 ; x

2 =

2



d/ (2,1x- 1,2)2 - 0,25 = 0

 (2,1x- 1,2)2 = (0,5)2

 2,1x- 1,2 = 0,5  2,1x = 1,2 0,5

 2,1 x = 1,7 hc 2,1x = 0,7  x =

21 17

x =

3

Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ: x1 =

21 17

vµ x2 =

3

Bµi sè 18 (SBT/ 40): Giải phơng trình

a/ x2 – 6x + = 0

 x2 – 6x + – =  (x- 3)2 =

 x - = 2

 x – = hc x – = -2

 x = hc x =

VËy phơng trình có hai nghiệm x1

= vµ x2 =

b/ 3x2 – 6x + = 0

 x2 – 2x +

3

=  x2 – 2x = -

3

 x2 – 2x + = -

3

+  (x-1)2 = –

3

Vế phải số không âm, vế trái số âm nên phơng trình vô nghiệm

Bài tập: Giải phơng trình x2 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 = 0

(42)

nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm học sau giúp em trả lời cau hỏi

Vậy phơng trình cho có nghiệm x =

4- Cñng cè

Cách giải phơng trình bậc hai đặc biệt phơng trình bậc hai khuyết 5- Hớng dẫn nhà

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17, 18, 19 SBT tr 40

-Ngµy soạn: 22/2/2010

Tiết 53 : Công thức nghiệm phơng trình bậc hai I Mục tiêu:

*Về kiÕn thøc: Häc sinh nhí biƯt thøc = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện

để phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

*Về kỹ năng: Học sinh nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vào giải phơng trình (lu ý a, c trái dấu , phơng trình có hai nghiệm phân biệt)

II Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập; bảng phụ ghi bớc giải phơng trình tổng quát 2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại bớc giải phơng trình bËc hai - B¶ng phơ nhãm

Học sinh1: chữa tập 18c tr 40 SBT, giải thích bớc biến đổi q trình giải

(G- chia bảng làm phần y/c học sinh làm vào phần bảng thứ từ phải sang giữ lại để học mới)

Häc sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

G: bi trc em biết giải số phơng trình bậc hai ẩn cách tổng quát ta xét xem một phơng trình có hai nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm cách tìm cơng thức nghiệm phơng trình có nghiệm G- ghi bng

3- Bài mới:

G: ghi lên bảng

? Ta hóy biến đổi phơng trình cho vế trái thành bình phơng biểu thức , vế phải số (tơng tự nh vừa chữa)

H: trả lời:

- Chuyển hạng tử tự sang vÕ ph¶i ax2 + bx = - c

- Vì a 0, chia hai vế cho a, c:

1-Công thức nghiệm Cho phơng trình:

ax2 + bx + c = ( a 0)

(43)

x2 +

a b

x = -

a c

- T¸ch

a b

x thµnh

a b

2 x thêm

vào hai vế (

a b

2 )

2 để vế trái thành bình

ph¬ng cđa mét biĨu thøc: x2+2.

a b

2 x + ( a b

2 )

2= (

a b

2 )

2-

a c

(x +

a b

2 )

2 = 2

4

a ac b  (2)

G: giíi thiƯu biƯt thøc  = b2 – 4ac

VËy (x +

a b

2 )

2 =

4a



G: giíi thiƯu: VÕ trái phơng trình (2) số không âm, vế phải có mẫu dơng tử thức âm,

dơng, Vậy nghiệm phơng trình phụ thuộc vào

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp ?1, ?2 tr 44 sgk:

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tËp

G: đa bảng phụ có ghi kÕt luËn chung tr 45 sgk:

Gọi học sinh c kt lun

áp dụng kết luận hÃy giải thích kết luận

áp dụng kết luận hÃy giải ph-ơng trình sau: phần

? Hãy xác định hệ số a, b, c? ? Hãy tính 

Häc sinh thùc

? Em có nhận xét giá trị ?

Dựa vào phần kết luận tìm nghiệm phơng trình

? Để giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm ta thực qua bớc nào?

+ Xỏc nh cỏc hệ số a, b, c + Tính 

+TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu 

 0, kết luận phơng trình vô nghiệm <

G: đa bảng phụ có ghi tập ?3 tr 45

 = b2 – 4ac

Nếu > phơng trình có hai nghiệm

phân biÖt: x1 =

a b

2

 

 ;

x2 =

a b

2

  

Nếu = phơng trình có nghiệm

kép: x = -

a b

2

NÕu  < phơng trình vô nghiệ

2- áp dụng

Ví dụ1: Giải phơng trình x2 + x – = 0

(a =3, b = 5, c = - 1) ta cã

 = 52 – (-1)

= 25 + 12 = 37 >

VËy phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

a b

2

  

=

3

37



 =

6 37 5 

x1 =

a b

2

  

=

3

37



 =

(44)

sgk:

Học sinh làm việc cá nhân

Gọi học sinh lên bảng làm ( học sinh làm câu)

G: kim tra hoạt động học sinh dới lớp

Häc sinh khác nhận xét kết bạn

GL: nhËn xÐt bæ sung

G: Nếu yêu cầu giải phơng trình mà khơng có u cầu “áp dụng cơng thức nghiệm” ta chọn cách nhanh để giải Ví dụ ý b giải phơng trình cách áp dụng HĐT:

b/ 4x2 - x + = 0

 (2x – 1)2 = 0

 2x – =  x =

2

? Em cã nhËn xÐt hệ số a, c phơng trình a?

? Vì phơng trình bậc hai có a, c trái dấu có hai nghiệm phân biƯt?

G: lu ý học sinh: Nếu có hệ số a < ( nh câu c) ta nên nhân hai vế ph-ơng trình với – để hệ số a > thuận lợi cho việc giải phơng trình

?3: Giải phơng trình a/ x2 - x = 0

(a =5, b = - 1, c = - 4) ta cã

 = ( - 1)2 – (-3)

= + 81 = 81 >

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

a b

2

 

 =

5

81

 =

5



x2 =

a b

2

 

 =

5

81

 = 1

b/ 4x2 - x + = 0

(a = 4, b = - 4, c = -1) ta cã

 = ( - 4)2 – 4 1

= 16 16 =

Vậy phơng trình có nghiÖm kÐp : x1 = x2 =

a b

2



=

4

=

1

c/ - x2 + x - = 0

(a = - 3, b = 1, c = -5) ta cã

 = 12 – (- 3) ( - 5)

= – 60 = - 59 < VËy phơng trình vô nghiệm

4- Củng cố

? Nhắc lại công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai 5- Hớng dẫn nhà

*Học thuéc ( kÕt luËn chung)

*Lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 45, chn bÞ tiÕt sau lun tập *Đọc phần em cha biết sgk tr 46

-Ngày soạn: 22/2/2010

Tiết 54 : lun tËp I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh nhớ kỹ điều kiện  để phơng trình bậc hai có hai

nghiƯm ph©n biƯt, cã nghiƯm kÐp , cã hai nghiƯm ph©n biệt

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo

*Hc sinh bit linh hoạt với trờng hợp phơng trình bậc hai không cần dùng đến công thức nghiệm

II ChuÈn bị:

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Máy tính

(45)

HS1: Điền vào chỗ dấu chấm (…) để đợc kết luận đúng: Với phơng trình: ax2 + bx + c = ( a 0)

Vµ biƯt thøc  = b2 – 4ac

Nếu .thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =… ; x2 = ……

NÕu = phơng trình có nghiệm kép: x = x2 =

Nếu phơng trình vô nghiƯm

Häc sinh 2, : Lµm bµi tËp 15 b, d sgk tr 45 Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn

? i vi cõu d có cách khác để xác định số nghiệm phơng trình? G: nhận xét bổ sung cho im

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 16b vµ bµi sè 16c tr 45 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

G: kiểm tra hot ng ca cỏc nhúm

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 21b tr 41 SBT:

Gọi học sinh đứng chỗ thực theo hớng dẫncủa G

? Xác định hệ số? G: ghi lên bảng ? Tính ?

H: thùc hiƯn

? NhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa ?

? Tính nghiệm?

Bài số 16 b, c( sgk/ 45) b/ x2 + x + = 0

(a = 6, b = 1, c = 5) ta cã

 = 12 – 4.6

= – 120 = - 119 < Vậy phơng trình vô nghiệm c/ x2 + x - = 0

(a = 6, b = 1, c = - 5) ta cã

 = 12 – 4.6 (- 5)

= + 120 = 121 >

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biÖt :

x1 =

a b

2

 

 =

6

121



 = - 1

x2 =

a b

2

 

 =

6

121



 =

6

Bµi 21( SBT / 41):

b/ x2 - ( – 2 2).x - 2 = 0

(a = 2, b = 1- 2, c = - 2)

ta cã

 = (1- 2)2 – 4.2 (- 2)

= - + +

= + + =

= ( + 2 )2 >

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 =

a b

2

  

=

2

2 2

1

) (  

 = -

2

x2 =

a b

2

(46)

G: đa bảng phụ có ghi tập 15 d tr 40 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm theo cơng thức nghiệm; nửa lớp làm giải phơng trình theo cách biến đổi phơng trình tích

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ? nhận xét hai cách giải trên? G: áp dụng cơng thức nghiệm ta cịn tìm điều kiện tham số để phơng trình bậc hai có nhiệm, vơ nghiệm:

G: ®a bảng phụ có ghi tập 25 tr 41 SBT:

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình

? Em cịn cách khác để giải ý b? ( a, c trái dấu nên phơng trình ln có hai nghiệm với giá trị m) ? Khi phơng trình (1) vơ nghiệm?

=

2

2 2

1

) (  

 =

2

Bài 15( SBT / 40): Giải phơng trình

5

x2 -

3

x =  x(

5

x -

3

) =  x =

hc

5

x -

3

=  x1 = 0; x2 =

6 35

Bµi 25( SBT / 41):

a/ m x2 + ( 2m – 1)x + m + = 0

(1)

§k: m 0

ta cã:  = ( 2m – 1)2 – 4.m.( m +

1)

= 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m

= - 12m +

Phơng trình có nghiệm  - 12 m + 

 - 12 m  -  m 

12

VËy víi m 

12

1 vµ m

0 ph-ơng trình (1) có nghiệm

b/ x2 + ( m + 1)x - = (2)

ta cã:  = ( m + 1)2 – 4.3 (-4)

= ( m + 1)2 + 48 > 0

V× > với giá trị m nên

phơng trình (2) có nghiệm với giá trị m

4- Cñng cè

? Điều kiện để phơng trình bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép?

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 21, 23, 24 SBT tr 41

Đọc “Bài đọc thêm): Giải phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi *Đọc chuẩn bị : Công thức nghiệm thu gọn

-Ngµy so¹n: 22/2/2010

(47)

*Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

*Häc sinh biết tìm b biết tính , x1, x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän

*Häc sinh nhí vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn II.Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi hai công thức nghiệm phơng trình bậc hai tập; 2 Chuẩn bị trò:

- Ôn công thức nghiệm tổng quát III Tiến trình lªn líp:

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra c:

HS1: Viết công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai: ax2 + bx+ c = (a 0)

áp dụng: Giải phơng trình sau 5x2 + 4x - =

3- Bài mới:

G: Đối với phơng trình ax2 + bx+ c = (a 0)

cã b = 2b’

ta giải công thức nghiệm thu gọn

? HÃy tÝnh  theo b’?

Häc sinh thùc hiÖn G: §Ỉt ’ = b’2 – ac

  =

? hÃy tính nghiệm phơng trình bậc hai với trờng hợp

> 0; = 0;

’<

( Cho học sinh hoạt động nhóm để làm cách điền vào chỗ chm (.)

G: đa bảng phụ có ghi tËp ?2 tr 48 sgk:

G: híng dÉn häc sinh giải phơng trình a cách điền vào chỗ chấm ()

Một học sinh lên bảng điền:

So sánh kết bµi tËp víi bµi kiĨm tra bµi cị

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình ý b c«ng thøc nghiƯm thu gän

1- C«ng thøc nghiƯm thu gän ax2 + bx + c = 0 (a 0; b = b )’ ’ = b2 ac

Nếu > phơng trình có hai nghiƯm

ph©n biƯt: x1 =

a b' '

 ; x

2 =

a b' ' 

NÕu ’= ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp:

x = - a b'

Nếu < phơng trình vô nghiệm

2- áp dụng:

?2 Giải phơng trình: a/ 5x2 + 4x - =

(a = 5; b’ = 2; c = -1)

’ = b’2 – ac = + = ;

Vì > phơng trình có hai nghiƯm

ph©n biƯt: x1 =

a b' '

 =

5 2 

=

5

3

  

x2 =

a b' '

 =

5 2 

=

5 2 

= -1 b/ Giải phơng trình: 3x2 - 4 6x - =

(a = 3; b’ =- 6; c = -4)

’ = b’2 – ac =( -2 6)2 – 3.(- 4)

= 24 + 12 = 36 > ;

(48)

Một học sinh lên bảng lµm bµi G: kiĨm tra häc sinh díi líp

Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng

G:đa bảng phơ cã ghi bµi tËp ?3 tr 49 sgk:

Gọi học sinh lên bảng làm tập Dới líp häc sinh lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp

Häc sinh khác nhận xét kết bạn

G: gọi học sinh đứng chỗ thực rút gọn

G: ghi bảng

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình

phân biệt: x1 =

a b' '

 =

3 36

2 

=

3 6

2 

x2 =

a b' '

 =

3 36

2 

=

3 6

2

?3 Giải phơng trình: a/ 3x2 + 8x +4 =

(a = ; b’ = 4; c = 4)

’ = b’2 – ac = 16 - 12 = > ;

V× ’> phơng trình có hai nghiệm

phân biệt: x1 =

a b' '

 =

3 4 

=

3

2

4 

  

x2 =

a b' '

 =

3 4 

=

3

   

b/ 7x2 - 6

2x + =

(a = ; b’ = - 2; c = 2)

’ = b’2 – ac = 18 - 14 = > ;

V× > phơng trình có hai nghiệm

phân biệt: x1 =

a b' '

 =

7 2

3 

x2 =

a b' '

 =

7 2

3 

Bµi sè 18 (sgk /49) Ta cã :

(2x - 2)2 - = (x + 1)(x – 1)

 3x2 - 4

2x + =

(a =3 ; b’ =- 2; c = 2)

’ = - = > ;

Vì > phơng trình có hai nghiệm

ph©n biƯt:

x1 =

a b' ' 

=

2 2

 

x2 =

a b' ' 

=

3

2 2

 

(49)

C«ng thøc nghiƯm thu gän 5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17- 19 sgk tr 49 ;27 , 30 SBT tr 19

TiÕt 56 lun tËp I.Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc công thức nghiệm thu gọn

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo cơng thức để giải phơng trình bậc hai

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; 2./ Chuẩn bị trò:

- Ôn lại công thức nghiệm thu gọn - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc: 2-Kim tra cũ:

HS1: ViÕt c«ng thøc nghiƯm thu gän phơng trình bậc hai áp dụng giải phơng trình 5x2 – 6x + = 0

3- Bài mới:

Gäi học sinh lên bảng làm ( học sinh làm mét ý)

Díi líp lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động dới lớp

Häc sinh khác nhận xét kết bạn bảng

G: lu ý học sinh ý a, b, c giải theo công thức nghiệm nhng phức tạp

Dạng 1: Giải phơng trình: Bài 20 (sgk/49)

a/ 25x2 – 16 =  25x2 = 16

 x2 =

25 16

 x1,2 =

5



b/ 2x2 + =

V× 2x2  víi mäi x  2x2 + > víi

mäi x

 phơng trình cho vô nghiệm c/ 4,2x2 + 5,46 x =

 (4,2x + 5,46) x =

 x = hc 4,2x + 5,46 =  x = hc x = - 1,3

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1

= 0; x2 = -1,3

d/ 4x2 - 2 3x = - 3

 4x2 - 2 3x + 3-1 = 0

Ta cã ’ = – 4( 3-1 ) = - 3+ = ( 3- 2)2 >

 '= 2- ;

phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt: x1 =

a b' '

 =

2

3

(50)

G: đa bảng phụ có ghi tập 21 tr 49 sgk: Giải phơng trình An Khô-va-ri-zmi

Hai học sinh lên bảng làm

Để xét số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

G: nhận xét số nghiệm phơng trình ý a

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết nhóm

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn

Muốn tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm ta làm nh th no?

? Khi phơng trình bâc hai v«

x2 =

a b' ' 

=

2

3

3 

  

Bµi 21 (sgk/49) a/ x2 = 12x+ 288

 x2 - 12x- 288 = 0

Ta cã ’ = 36 + 288 = 324 >

' = 18

Phơng trình có hai nghiÖm : x1 = + 18 = 24

x2 = – 18 = - 12

b/

12

x2 +

12

x = 19  x2 + x- 228 = 0

Ta cã  = 49 – ( -228) = 961

= 31

phơng trình cã hai nghiÖm: x1 =

2 31 7 

= 12; x2 =

2 31 7

= - 19

*Dạng 2: Không giải phơng trình xét số nghiệm nó:

Bài 22 (sgk/49)

a/ 15x2 + 4x – 2005 = 0

Ta cã a = 15 > 0; c = - 2005 <

 a.c <

phơng trình có hai nghiệm phân biệt * Dạng 3: Bài toán thực tế

Bài 23(sgk/49) a/ t =

 v = 52 – 30 + 135 = 60(km)

b/ v = 120

 120 = t2 – 30t + 135

 t2 – 30t + 15 = 0

’ = 25 – = 20 >

 '=

VËy phơng trình có hai nghiệm phân biệt: t1 = +  9,47

t2 = –  0,53

Vì rada theo dõi 10 phút nên t1 t2 thích hợp

 t1  9,47 (phót);

t2  0,53 (phót)

*Dạng 4: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm:

Bµi 24 (sgk/49) a/ Cho phơng trình

x2 2(m 1)x + m2 = 0

(51)

nghiÖm?

? Khi phơng trình bâc hai có nghiÖm kÐp?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nhóm tìm điều kiện để phơng trình có hai nghiệm phân biệt, nhóm điều kiện để phơng trình có nghịêm kép, nhóm điều kiện để ph-ơng trình vơ nghiệm

= – 2m

b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt  ’ >

 – 2m >  - 2m > -  m <

2

Phơng trình có nghiệm kép  ’ =

 – 2m =  - 2m = -  m =

2

* Phơng trình vô nghiệm ’ <

 – 2m <  - 2m < -  m >

2

4- Cđng cè

C«ng thøc nghiƯm tổng quát công thức nghiệm thu gọn 5- Hớng dẫn nhà

Học thuộc hai công thức nghiệm lµm bµi tËp: 29, 31, 32, 33 SBT tr 42

.

………

Tiết 57 : hệ thức vi ét ứng dụng I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm vững hệ thức Viét

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng đợc ứng dụng hệ thức nh: - Biết nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp:

a + b + c = a – b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

- Tìm đợc hai số biết tổng tích ca chỳng II Chun b:

1.Chuẩn bị thầy:

- Bảng phụ ghi tập kết luận bài; - Máy tính bỏ túi

- Ôn lại công thức nghiệm tổng quát phơng trình - Bảng phụ nhóm máy tính bỏ túi

III Tin trỡnh lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai Học sinh khác nhận xét kết b¹n

G : nhËn xÐt bỉ sung

G : ta biết cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai.Tổng tích hai nghiệm có quan hệ nh với hệ số phơng trình? Để biết đièu ta nhiên cứu

3- Bài mới:

(52)

tr×nh ax2 + bx + c = ( a0)

HÃy tính tổng tích nghịêm phơng trình bậc hai

G: yờu cu hc sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nội dung hệ thức Viét G- nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viet (1540-1603) G: đa bảng phụ có ghi tập :Biết phơng trình sau có nghiệm, khơng giải phơng trình tính tổng, tích nghiệm phơng trình đó: a/ 2x2 – x + = 0

b/ - x2 + 6x – = 0

G: Nhờ định lý Viét, dã biết nghiệm phơng trình bậc hai ta suy nghiệm Ta xét tr-ờng hp c bit sau

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?2 vµ bµi sè ?3 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?2; nửa lớp làm ?3

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nêu cơng thức tng quỏt

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nêu công thức tổng quát

G: đa bảng phụ có ghi tập ?4 tr 51 sgk:

Nếu phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = ( a0) cã hai

nghiƯm x1 , x2 th×

     

   

a c x x

a b x x

2

.

* vÝ dô:

a/ Phơng trình 2x2 x + = cã

hai nghiƯm x1, x2 nªn theo hÖ thøc

ViÐt ta cã : x1 + x2 = -

a b =

2

x1 x2 =

a c

=

b/ Phơng trình - 3x2 + x – = cã

hai nghiÖm x1, x2 nªn theo hƯ thøc

ViÐt ta cã : x1 + x2 = -

a b =

3



 = 2

x1 x2 =

a c

=

3

  

* áp dụng

?2 Cho phơng trình: 2x2 x + =

a/ a = 2, b = -5, c = a +b + c = + (-5) + =

b/ Thay x1 = vào phơng trình ta cã

2.12 – + = – + =

 x1 = nghiệm phơng

trình

c/ Theo hÖ thøc ViÐt ta cã x1 x2 =

a c

mµ x1 =  x2 =

a c

=

2

?3 Cho phơng trình: 3x2 + x + =

a/ a = 3, b = 7, c = a - b + c = - + =

b/ Thay x1 = - vào phơng trình ta cã

3.(-1)2 + (-1) + = – + =

 x1 = - nghiệm phơng

tr×nh

c/ Theo hƯ thøc ViÐt ta cã x1 x2 =

a c

mµ x1 = -

 x2 = -

a c = -

3

?4 Cho phơng trình: a/ - x2 + x + =

(53)

Gọi học sinh lên bảng làm

G: nhận xÐt bỉ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập 26 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a, c ; nửa lớp làm ý b, d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng tích hai nghiệm phơng trình bậc hai Ngợc lại biết tổng hai số S tích hai số P số nghiệm phng trỡnh no chng

Xét toán: Tìm hai sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng S vµ tÝch b»ng P

Gọi học sinh đứng chỗ thực gii bng cỏch lp phng trỡnh

? phơng trìnhnày có nghiệm nào? G: nghiệm phơng trình hai số cần tìm

G: đa bảng phụ cã ghi néi dung kÕt luËn

Gọi học sinh đọc nội dung

G: yêu cầu học sinh tự đọc nội dung ví dụ sgk

G: ®a bảng phụ có ghi tập ?5 tr 51 sgk:

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để gii

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét

 x1 = ; x2 =

a c =

5



b/ 2004 x2 + 2005 x + =

Ta cã a - b + c = 2004 – 2005 + =

 x1 = - ; x2 = -

a c =

2004



2- Tìm hai số biết tổng tích của chóng

* Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm ph-ơng trình: x2 – S x + P = 0

Đk để có hai số  = S2 – 4P >

?5

Hai số cần tìm nghiệm phơng tr×nh: x2 – x + = 0

Ta cã  = (-1)2 – 4.5 = - 19 <

phơng trình vô nghiệm

Vậy hai sè nµo cã tỉng b»ng vµ tÝch b»ng

Bµi sè 27 sgk

a/ x2 – 7x + 12 = 0

Ta cã  = 49 – 48 = >

 ph¬ng trình có hai nghiệm x1, x2

áp dụng hệ thøc ViÐt ta cã x1+ x2 =

x1 x2= 12

Do x1= 3; x2 =

b/ x2 +7x + 12 = 0

Ta cã  = 49 – 48 = >

phơng trình có hai nghiệm x1, x2

¸p dơng hƯ thøc ViÐt ta cã x1+ x2 = -

x1 x2= 12

Do x1= - 3; x2 =-

4- Cñng cố

Nhắc lại hệ thức Viét nhẩm nghiƯm 5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 25; 26 , 27, 28, 29 sgk Tr 53, 54 36, 37 SBT tr 43, 44

(54)

Tiết 58: lun tËp I.Mơc tiªu:

*VỊ kiÕn thøc: Cđng cè hÖ thøc ViÐt

*Về kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích nghiệm phơng trình

+ Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp: a + b + c = a – b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

+Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

+Lập đợc phơng trình bậc hai biết hai nghiệm +Phân tích đợc đa thức thành nhân tử nhờ biết nghiệm II Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập; máy tính bỏ túi 2 Chuẩn bị trß:

III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: ViÕt hƯ thøc ViÐt vµ lµm bµi tËp 36 a, b, c SBT tr 43

Học sinh2: Nêu cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai làm tËp 37 a, b SBT tr 44

3 Bài mới:

? Muèn tÝnh tỉng tÝch c¸c nghiƯm b»ng hƯ thøc ViÐt ta ý điều gì? Khi phơng trình bậc hai cã nghiƯm?

? TÝnh ’

?¸p dơng hƯ thøc ViÐt tÝnh tỉng vµ tÝch hai nghiƯm

G: yêu cầu học sinh tự giải ý b Một học sinh lên bảng giải

* Bài chữa Bài 30 (sgk /54) a/ x2 – x + m = 0

Ta cã ’ = (-1)2 – m = – m

phơng trình có nghiệm – m   m 

Víi m phơng trình có hai nghiệm x1, x2 nª theo hƯ thøc Viet ta cã: x1 +

x2 = -

a b

= x1 x2 =

a c = m

b/ x2 + 2( m – 1) x + m2 = 0

Ta cã ’ = (m - 1)2 – m2 = –2 m +

1

phơng trình có nghiệm m   m 

2

Với m

2

phơng trình cã hai nghiƯm x1, x2 nª theo hƯ thøc Viet ta

cã: x1 + x2 = -

a b

(55)

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 31sgk tr 54

?Căn vào phơng trình ta tính đợc tổng hay tích nghiệm ph-ng trỡnh?

Tính giá trị m?

Gi học sinh làm tơng tự ý b

G: NhËn xÐt bỉ sung

G: Híng dÉn tÝnh tỉng hai sè vµ tÝch hai sè

? lËp phơng trình bậc hai biết tổng tích

Gọi học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phụ có ghi bµi tËp 33 tr 54 sgk:

x1 x2 =

a c

= m2

Bµi 31 (sgk /54)

a/ 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1 =

Ta cã a +b + c

= (1,5) + (-1,6) + 0,1 =

 x1 = ; x2 =

a c =

15

1



, ,

b/ x2 – ( 1- 3) x - =

Ta cã a - b + c =

3 + - - 1=  x1 = - ; x2 = -

a c =

3

* Bµi luyện

Bài 40 (a, b) SBT/44

a/ Phơng tr×nh x2 + m x – 35 = biÕt

x1 =

Vì phơng trình cho có nghiệm nên theo hệ thức Viét ta có

x1 x2=

a c

= - 35 mµ x1 =  x2 = -5

Mặt khác x1 + x2 = -

a b

 + (-5) = -m  m = -

b/ Phơng trình x2 13 x + m = biÕt

x1 = 12,5

Vì phơng trình cho có nghiệm nên theo hệ thức Viét ta có

x1 + x2 = -

a b= 13

mµ x1 = 12,5 x2 = 0,5

Mặt khác x1 x2=

a c  12,5 0,5 = m

 m = 6,25 Bµi sè 42 (sgk/54)

a/ Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm vµ

Ta cã S = + = P = = 15

Vậy 3, 5là nghiệm phơng trình x2 x + 15 = 0

b/ LËp ph¬ng trình bậc hai có hai nghiệm -

Ta cã S = - + = P = - = - 28

VËy – vµ lµ nghiƯm cđa phơng trình x2 + x 28 = 0

(56)

G: híng dÉn häc sinh chøng minh

áp dụng

phơng trình x2 x + = cã

nghiƯm lµ bao nhiêu?

Ta cã ax2 + bx + c = a (x2 +

a b

x +

a c

)

= a [x2 – (-

a b

) x +

a c

]

Vì x1, x2 nghiệm phơng trình

ax2 + bx + c = nªn

a [x2 – (-

a b) x +

a c ]

= a [x2 – (x

1+ x2) x +(x1 x2)]

= a (x – x1).(x- x2)

* phơng trình x2 x + = cã 2

nghiÖm x1 = 1; x2 =

2

 x2 – x +

= 2.( x- 1).(x -

2

) = ( x – 1) (2 x – 3) 4 Củng cố

Nhắc lại hệ thức Viét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai 5 Hớng dẫn nhà

Học chuẩn bị kiểm tra tiÕt

Ký dut cđa tỉ

TiÕt 59 Kiểm tra tiết Ngày soạn:

Ngày giảng: I Mơc tiªu:

*Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai Điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm kép Hệ thức vi ét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

*Thơng qua tiết kiểm tra nắm đợc trình tiếp thu hs từ điều chỉnh phơng pháp dạy học cho phù hợp

* Có kỹ trình bày giải Rèn đức tính cẩn thận làm II Chuẩn bị:

Nghiờn cu sgk tài liệu để đề 2 Chuẩn bị trũ:

- Ôn lại kiến thức III Tiến trình lên lớp:

(57)

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Chọn ghi vào c phơng án trả lời đúng:

A B - C 12 D  12

A ( - 1; ) B (1; ) C ( 1; - 1) D ( 0; )

2 đồng biến x > nếu: A m <

2 B m > - C m >

2 D m =

A x2 – 4x + = 0. B x2 – 4x – = 0.

C - x2 – 4x + = 0. D ba câu sai.

A x2 – x - = 0. B 3x2 – x + = C – 3x2 – x – = 0. D 3x2 + x + = 0.

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; x1.x2 = - C x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8 D x1 + x2 = 6; x1.x2 =

của phương trình

A x2 - 5x + = B x2 – 6x + = 0. C x2 + 6x + = D x2 + 5x + = 0.

A x1 = 1; x2 = a B x1 = -1; x2 = - a C x1 = -1; x2 = a D x1 = 1; x2 = - a II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 y = 2x + 1.

Vẽ đồ thị cỏc hàm số trờn cựng mặt phẳng tọa độ Câu (4.0 điểm)9

(58)

a.Giải phương trình với m =

b.Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = Tìm nghiệm cịn lại c.Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 theo m

d.Chứng minh phương trình ln có nghiệm vi mi giỏ tr ca m

Đáp án thang ®iĨm

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Chọn ghi vào c phơng án trả lời đúng(mỗi câu đợc 0,5 đ)

B -

A ( - 1; )

2 đồng biến x > nếu: C m > 12

A x2 – 4x + = 0.

A x2 – x - = 0.

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 =

của phương trình A x2 - 5x + =

A x1 = 1; x2 = a

II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 y = 2x + 1.

Vẽ đúngmỗi đồ thị cỏc hàm số trờn cựng mặt phẳng tọa độ (1đ) Câu (4.0 điểm)9

Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + = 0.

a.Giải phương trình với m = §óng nghiƯm x = ; x = (1,5®)

b.Tìm đợc m = -1 để phương trỡnh cú nghiệm x1 = Tỡm nghiệm cũn lại x = -1 (1,0đ)

(59)

d Phương trình ln có nghiệm với giá trị m v× = m2 + > víi mäi giá

trị m (0,5®)

3.Rót kinh nghiƯm giê kiĨm tra. 4 Híng dÉn nhà

Đọc trớc phơng trình quy phơng trình bậc hai

IV.Rút kinh nghiệm

Tiết 60

phơng trình quy phơng trình bậc hai Ngày soạn: 21 / 03 /2010

I Mơc tiªu:

*Học sinh biết cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: ph-ơng trình trùng phph-ơng, phph-ơng trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phph-ơng trình bậc cao da đợc phơng trình bậc hai.bằng cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

*Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích II Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập; 2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bi mi:

G: giới thiệu phơng trình trùng phơng

? Lấy ví dụ phơng trình trùng ph-ơng

G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình trùng phơng

Gọi học sinh giải phơng trình t2 13 t + 36 = 0

1- Phơng trình trùng ph¬ng

ax4 + b x2 + c = (a0)

VÝ dơ (sgk)

C¸ch giải phơng trình trùng phơng * Ví dụ Giải phơng trình sau: x4 13 x2 + 36 =

đặt x2 = t ( điều kin t 0)

phơng trình trở thành: t2 – 13 t + 36 = 0

giải phơng trình ta đợc t1 = 4; t2 =

(TM§K t  0)

(60)

G: hớng dẫn học sinh giải cách đặt

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 bổ sung thêm hai câu:

a/ x4 + x2 – =

b/ x4 + x2 + =

c/ x4 – x2 + =

d/ x4 – x2 =

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a, c ; nửa lớp làm b, d G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

? Qua bµi tËp ? em hÃy cho biết phơng trình trùng phơng có nghiệm?

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Vận dụng giải phơng trình sau

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr sgk: ? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp phơng trình

Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 35 b, c tr 56 sgk:

Gọi hai học sinh lên bảng làm Dới lớp làm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn bảng

G: nêu ví dụ

? Mét tÝch b»ng nµo? G: híng dẫn học sinh giải tiếp

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 36 a tr 56 sgk:

Một học sinh lên bảng trình bày

G: đa bảng phụ có ghi tËp ?3 vµ bµi sè 36b tr 56 sgk:

 x1 = 2; x2 = -

Víi t =  x2 =

 x3 = 3; x4 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 2; x2 = - 2; x3 = 3; x4 = -

?

2 Ph¬ng trình chứa ẩn mẫu thức Ví dụ: Giải phơng tr×nh sau

9 2

  

x x

x =

3



x (1)

§K: x 3; x  -

(1)  x2 – x + = x + 3

 x2 – x + = Ta cã a + b + c = – + =

 x1 = (TMĐK)

x2 = ( loại)

Vậy nghiệm phơng trình là: x =

Bµi tËp 35 (sgk/56) b/

c/

3- Phơng trình tích Ví dụ: Giải phơng trình: ( x + 1) ( x2 + x – 3) = 0

 x + = hc x2 + x – = 0

Giải phơng trình x + = x1 = -

Giải phơng trình x2 + x – = 0

Cã a + b + c = + – =

 x2 =1; x3 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = - 1; x2 =1; x3 = -

* Luyện tập Bài 36 (sgk/56)

Giải phơng trình x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) =

 x = hc x2 + 3x + = 0

ta cã x2 + 3x + = 0

(61)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm 36b G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung sửa chữa

 x2 = - ; x3 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 0; x2 = - ; x3 = -

4 Củng cố

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì? ? Ta giải phơng trình bậc cao cách nào?

5 Hớng dẫn nhà

Nắm vững cách giải loại phơng trình

làm tập: 34, 35 sgk tr 56 ;45, 46, 47 4trong SBT tr 45 Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

-TiÕt 61 Luyện tập

Ngày soạn: 21 / 03 /2010 I Mơc tiªu:

*Rèn luyện cho học sinh cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phơng trình bậc cao da đợc phơng trình bậc hai.bằng cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

*Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích II.Chuẩn b:

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; 2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích - Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kim tra bi c:

HS1: Chữa tập 34 a, b sgk HS2: chữa tập 46 b, c sgk 3 Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 37 c, d

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm c ; nửa lớp làm d

G: kiểm tra hoạt động nhúm

Học sinh khác nhận xét kết

* Bài chữa Bài 37 (sgk /56) Giải phơng trình sau:

0,3x4 + 1,8 x2 + 1,5 =

đặt x2 = t ( điều kin t 0)

phơng trình trở thành:

0,3t2 + 1,8 t + 1,5 =

Ta có 0,3 - 1,8 + 1,5 =  t1 = - ( loại) ; t2 = - ( loại ) Vậy phơng trình cho vơ nghiệm d/ 2x2 + =

2

x

(62)

của bạn

G:đa bảng phụ có ghi tập 46 tr 57 sgk:

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Vận dụng giải phơng trình sau G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr sgk:

? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp ph-ơng trình

Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ có ghi tập 40a bµi sè 39d tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 40a; nửa lớp làm 39d

G: kiểm tra hot ng ca cỏc nhúm

G: nhận xét bổ sung sửa chữa

x4 + x2 – =

đặt : x2 = t ( điều kiện t  0)

phơng trình trở thành: t2 + 5t =

Giải phơng trình ta đợc t1 =

4 33 5

 (TM) ; t =

4 33 5

 (Lo¹i)

 x2 =

33 5

 ; x

1,2 = 

4 33 5 

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1,2 = 

33

* Bài luyện

Bài 46 Giải phơng trình sau e/

1 x

30 x x x

3

   

=

1 x x

16 x x

2

 

 

(1) §K: x 1;

(1)  9x2 – 11 x – 14 = Giải phơng trình ta đợc

x1 = - 7/9 (TM§K)

x = (TM§K)

VËy nghiƯm phơng trình là: x1 = - 7/9 ; x =

f/

1 x

1 x x

4

  

=

1 x x x

17

2

 

 (2)

§K: x 1; x  -

(2)  x2 – x + 16 =

 ( x – )2 =

 x = (TMĐK)

Vậy nghiệm phơng trình là: x =

Bµi tËp 39 (sgk/ 57) D

( x2 + 2x – 5)2 = ( x2 - x + 5)2

( 2x2 + x)( 3x - 10) =

 2x2 + x = hc 3x – 10 = 0

 x1 = ; x2 = - 1/2 ;hoặc x3 = 10 /

Bài 40 a/

3 (x2 + x)2 – (x2 + x) =

Đặt x2 + x = t

phơng trình trở thành 3t2 t – = 0

Ta cã a + b + c = – + =

 t1 = (TM§K)

t2 = -1/3 ( lo¹i)

Giải theo cách đặt Với t =

 x2 + x = 1

 x2 + x- = 0

 x1,2 =

(63)

Víi t = -1/3

 3x2 +3 x = - 1

 3x2 + 3x + = 0

phơng trình vô nghiệm

Vy phng trỡnh ó cho có hai nghiệm x1,2 =

2 1

4 Củng cố

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì? 5 Hớng dẫn nhà

Nắm vững cách giải loại phơng trình làm tập: 37 40 sgk Tiết 62 Giải toán cách lập phơng trình

Ngày soạn: 21 / 03 /2010 I Mục tiêu:

*Học sinh nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập phơng trình *Học sinh biết chọn ẩn đk ẩn

*Học sinh có kỹ giải loại toán: toán phép viết số; quan hệ số, tốn chuyển động

II Chn bÞ:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình - Bảng phụ nhóm

III Tin trỡnh lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình 3 Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi vÝ dô tr 57 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào?

G: ta chọn hai i lng ú lm n

? Nêu điều kiện ẩn? H: trả lời

Học sinh lập phơng trình Một học sinh lên bảng giải Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập ? tr 57 sgk:

Lập phơng trình theo d÷ kiƯn

VÝ dơ 1: (sgk/19)

Gọi số áo may ngày theo kế hoạch (điều kiện: x thuộc N, x > 0)

Khi thực số áo may ngày x + áo

Số ngày theo kế hoạch may hết 3000 áo

x 3000

Số ngày thực tế may hết 2650 áo

6 x 2650



Theo bµi ta cã phơng trình

x 3000

- =

6 x 2650

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = - 36 ( loại)

Vậy số áo may ngày theo kế hoạch 100 áo

?1: (sgk/57)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) Đk x >

(64)

nµo?

Muốn lập phơng trình theo diện tích ta cần có đại lợng nào? Gọi học sinh lên bảng giải phng trỡnh

G: đa bảng phụ có ghi tËp 41 tr 58 sgk:

? Chän Èn vµ lập phơng trình Giải phơng trình

Kết luận

Chọn ẩn số

Sau năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Sau hai năm bác Thời nợ bao nhiêu?

x2 + 4x 320 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 16 (TMĐK) ;x2 = - 20 ( loại)

Vậy chiều rộng mảnh đất 16 m Chiều dài mảnh đất 20 m

2 LuyÖn tËp Bµi 41( SGk/ 58) Gäi sè nhá lµ x

 Sè lín lµ x +

 Theo bµi tÝch cđa hai sè b»ng 150 nên ta có phơng trình

x ( x + ) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 10 (TM§K) ; x2 = - 15 ( TMĐK)

Vậy nêu số nhỏ 10 số lớn 15 Nếu số nhỏ - 15 số lớn - 10 Bài 42 (sgk/ 58)

Gọi lÃi suất cho vay năm x % (đk x > 0) Sau năm vốn lẫn lÃi :

2 000 000 + 000 000 x% = 20 000( 100 + x)

Sau năm thứ hai vốn lẫn lÃi lµ : 20 000( 100 + x)+ 20 000 (100 + x) x% = 20 000( 100 + x)2

Theo ta có phơng trình 20 000( 100 + x)2 = 420 000

 ( 100 + x)2 = 12 100

 100x = 110

100 + x = 110 hc 100 + x = - 110 x = 10 (TMĐK) x = - 210 (loại) Vậy lÃi suất cho vay hàng năm 10% 4 Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình 5 Hớng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 sgk tr 58 ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp

TiÕt 63 LuyÖn tËp

Ngày soạn: 21 / 03 /2010 I Mục tiêu:

*Học sinh đợc rèn cách giải toán cách lập phơng trình *Học sinh biết chọn ẩn đk ẩn

*Học sinh có kỹ giải loại toán: quan hệ số, toán chuyển động Tốn suất

II Chn bÞ:

1.Chn bÞ thầy:

(65)

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình - Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức: 2 Kim tra bi c:

Học sinh1: chữa tËp 45 Tr 59 Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3 Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi 59 SBT tr 47 sgk:

? Bài thuộc dạng toán nào? H: trả lêi

G : ta chọn hai đại lợng ú lm n

? Nêu điều kiện ẩn? H : trả lời

Học sinh lập phơng trình Một học sinh lên bảng giải Học sinh khác nhận xét kết bạn

Lập phơng trình theo kiƯn nµo?

Muốn lập phơng trình theo diện tích ta cần có đại lợng nào? Gọi học sinh lờn bng gii phng trỡnh

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 50 tr 59 sgk:

Trong tốn có đại lợng nào?

?Mối quan hệ đại lợng

? Chän ẩn lập phơng trình Giải phơng trình

* Bài chữa Bài 59 (SBT/ 47)

Gọi vận tốc xuồng hồ yên lặng x (km/h) (điều kiện: x > 3)

Vận tốc xuôi dòng : x + (km/h) Vận tốc ngợc dòng là: x 3(km/h) Thời gian xuôi dòng hết 30 km

3 x

30

 (giê)

Thêi gian ngợc dòng hết 28 km

3 x

28

 (giê)

Thêi gian xuång ®i hồ yên lặng

x , 59

(giờ)

Theo ta có phơng trình

3 x

30

 +x 28

 = x , 59

Gi¶i phơng trình ta dợc

x1 = 17 (TMĐK) ; x2 = - 21 ( lo¹i)

VËy vËn tèc xuồng hồ yên lặng 17 (km/h)

Bµi 46 (sgk/59)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) ; x > Vậy chiều dài mảnh đất

x 240

m Theo ta có phơng trình (x+ 3) (

x 240

- ) = 320 Giải phơng trình ta đợc

x1 = 12 (TM§K) ; x2 = - 15 ( lo¹i)

Vậy chiều rộng mảnh đất 12 m Chiều dài mảnh đất 20 m

2 Lun tËp Bµi 50 (SGk/ 59)

Gọi khối lợng riêng kim loại I x (g/ cm3) ĐK x > 1

Khối lợng riêng kim loại II x -1( g/ cm3)

ThĨ tÝch cđa 880 g kim loại I :

x 880

(cm3)

ThĨ tÝch cđa 858 g kim lo¹i II lµ :

1 x

858  (cm

3)

(66)

KÕt luËn

1 x

858

 - x 880

= 10 Giải phơng trình ta đợc

x1 = 8,8 (TM) ; x2 = - 10 ( lo¹i)

Vậy klợng riêng kim loại I là: 8,8(g/cm3)

khối lợng riêng kim loại II là: 7,8 ( g/ cm3)

4 Cñng cè

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình 5 Hớng dẫn nhà

Học lµm bµi tËp: 51,52 sgk tr 59

Lµm câu hỏi ôn tập chơng chuẩn bị tiết sau «n tËp

Ngày soạn: 25/ 03 /2010 Ngày giảng :

Tiết 64 + 65 TuÇn 31 +32

THùC HàNH Sử DụNG MáY TíNH CASIO I Mục tiêu:

*Học sinh đợc ôn tập luyện tập giảI phơng trình bậc hai

B»ng may tÝnh cÇm tay hai dạng theo chơng trình có sẵn công thức *Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai

- Bảng phụ ghi toán; máy tính bỏ túi 2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại kiến thức chơng - Bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp:

1.ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ bµi 3 Bµi míi:

LẬP CƠNG THỨC :

Với chữ số nhớ A,B,C,D,E,F,X,Y,M phím ( ) ( ) ta lập cơng thức để tính lập trình

Ví dụ 1:

Lập cơng thức : Tính giá trị biểu thức A = x4 + x3 + x2 + x + với x = -2 Bấm phím : + +

2 + +

ALPHA x ^ ALPHA x ^

ALPHA x ^ ALPHA x

X ?

= ALPH

A =

: ALPH

(67)

Ấn -2

Ví dụ : Lập cơng thức để giải phương trình bậc : Ax2 + Bx + C = ( A ? , B ? , C ?  = D , x1 , x2 ) sau :

0ABC : D = B2 - 4AC : (-B + )

 2A : (-B - )  2A

( Khi tính khơng đọc đầu 0Disp ) Đọc D = 

Rồi X1 , X2

Nếu thấy D<0 phải ngưng giải tiếp , không máy báo lỗi ) Bấm phím :

-

+

-

AÁn

A B C 0disp D =

x1

CALC =

D D

ALPHA A ALPHA B ALPHA C ALPHA :

ALPHA D ALPHA = ALPHA B

ALPHA A ALPHA C

x2

ALPHA :

( ALPHA B ALPHA D ) 

( ALPHA A ALPHA :

( ALPHA B ALPHA D ) 

( ALPHA A

)

) (-)

(-)

=

CALC A ?

= = =

(68)

x2

Ap dơng gi¶i ph¬ng trinh sau :

1, Ví dụ : Giải phương trình : 73x2 - 47x - 25460 =

Gọi chương trình, ấn : Máy :

Ấn máy

Nhập 73 47 25460

Kết quả : x1 = 19

Ấn tiếp Kết quả : x2 = -18.356

Ghi chuù :

- Các hệ số nhập phân số , hỗn số , thức , giá trị hàm , … - Khi có nghiệm kép máy lần x

- Khi kết x1, x2 lên mà góc phải bên có dấu R  I hay r 

hiện lên nghiệm phức , không đọc kết phát biểu phương trình vơ nghiệm ( tập số thực R )

Thực hành : Tính giá trị biểu thức sau :

a) 5x2 -28x + 49 với x = ( KQ : 17 ) b) 5x3 + 3x2 - 6x +4 với x = ( KQ : 1156 ) c) 8x3 - 60x2 +150x - 125 với x = 7,4 ( KQ : 941,192) d) 3x4 - 5x3 + 3x2 + 6x - 7,13 với x = - 3,26 ( KQ : 517,2603) e) với x = 1,8165 ( KQ : 1,498 )

f) với x =1,8597 ; y=1,5123 ( KQ: 1,8320)

Ví dụ : Giải phương trình : x3 - 2x2 - x +2 = 0

Gọi chương trình, ấn : Máy hieän :

=

5 x x x

1 x x x x

A 3 2

  

    

4

y y y y

x x x x B

   

    

MODE

MODE MODE

Degree ?



2 a ?

=   =  

= =

MODE

MODE MODE

Degree ?



(69)

AÁn máy

Nhập Kết quả : x1 =

Ấn tiếp Kết quả : x2 = -1

Ấn tiếp Kết quả : x3 =

* Nếu nghiệm số số phức phần thực nghiệm số trước Dấu hiệu "

R  I" kèm góc phải Ấn hình phần

ảo (có kèm i )

* Phím làm cho phần thực phần ảo ( có kèm i) nghiệm lên ( trước chọn Disp a+bi )

* Tìm nghiệm gần phương trình :

1) x - x -1 =

Giải : Đặt x = x + chọn x1 =

Ấn nhiều lần phím : + = Kết : 2,613033989

2) x3 + 5x -1 =

Giải : Đặt : x = 15x3 chọn x

1 = 0,5

Ấn nhiều lần phím 4 –Cñng cè :

Nhắc lại số quy ớc dùng máy tính để giải phơng trình bậc hai Có cách giải máy tính

5- H íng dÉn vỊ nhµ :

Về nhà áp dụng làm nhiều tập để sử dụng thành thạo Làm lại tập kiểm tra máy tính

Rót kinh nghiÖm

Ký duyÖt

-3

=  

=   =

=

SHIFT Re-im

(70)

Phơng pháp Nội dung ?Nêu dạng tổng quát đồ thị

tÝnh chÊt cđa hµm số y = ax2 (a0)

G: đa bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

Gọi hai học sinh lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn

Díi líp häc sinh lµm vµo vë

? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn? Khi dùng công thức nghiệm tổng quát?

Phát biểu hệ thức Viét?

? Các cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

Gäi häc sinh lên bảng trình bày

1 Hµm sè y = ax2 ( a0)

2 Phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a0)

* C«ng thøc ngiƯm tỉng quát * Công thức nghiệm thu gọn

3 HƯ thøc ViÐt – øng dơng 4 Lun tËp

Bµi 55 (sgk/63) a/ Giải phơng trình x2 x = 0

Ta cã – ( -1) + ( -2) = + – =

 x1 = -1 ; x2 =

c/ Víi x = - t a cã :y = (-1)2 = - +

Víi x = t a cã y = 22 = + (= )

(71)

G: ®a bảng phụ có ghi tập 55a số 57d tr 59 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 55a; nửa lớp làm 57d

G : kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập 58a vµ bµi sè 59bd tr 59 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 58a; nửa lớp làm 59b

G : kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

Chän Èn sè

Sau năm dân số thành phố ngời ?

Sau hai năm dân số thành phố ngời ?

trình hai hµm sè

 x1 = -1 x2 = hoành độ giao điểm hai đồ thị y = x2 y = x + 2

Bài 56a (Sgk/63) Giải phơng trình sau: 3x4 - 12 x2 + =

đặt x2 = t ( điều kiện t  0)

phơng trình trở thành: 3t2 12 t + = 0

Ta cã + (-12 ) + =

 t1 = ; t2 = (TM§K t  0)

Giải theo cách đặt ta có Với t =  x2 =  x

1 = 1; x2 = -

t =  x2 =  x

3 = 3; x4 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 1; x2 = - 1; x3 = 3; x4 = -

Bµi 57 d(Sgk/63)

1 x

5 , x

 

=

1 x

2 x

2

 

; x 1/3; x  - 1/3 (1)  6x2 – 13 x - =

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 5/ (TM); x2 = - 1/ ( lo¹i)

VËy nghiƯm cđa pt lµ: x = 5/2 Bµi 59 b (Sgk/63)

(x +

x

)2 – ( x + x

) + = ;x Đặt x +

x

= t ; phơng trình trở thµnh t2 – t + =

 t1 = 1; t2 = 3

Giải theo cách đặt với t1 =

 x +

x

=  x 2 – x + = 0

phơng trìnhvô nghiệm với t1 =

x +

x

=  x – 3x + =

 phơng trình có nghiệm x1 =

2 3 ; x

2 =

5 3

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1 =

2 3 ; x

2 =

5 3

Bµi sè 63 (Sgk/64)

Gọi lÃi suất cho vay năm x % (đk x > 0)

Sau năm dân số thành phố : 000 000 + 000 000 x%

(72)

Sau hai năm dân số thành phố :

20 000( 100 + x%)+ 20 000 (100 + x%) x%

= 20 000( 100 + x%)2

Theo bµi ta có phơng trình 20 000( 100 + x%)2 = 020 050

 ( 100 + x%)2 = 1,010 025

 100x% = 1,005

100 + x% = 1,005

hc 100 + x% = - 1,005

 x% = 0,005  x = 0,5 (TMĐK) x% = - 2,005 x = - 200,5 (loại) Vậy tỷ lệ tăng dân số maõi năm cđa thµnh lµ 0,5 %

4 Cđng cè

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình 5 Hớng dẫn nhà

Học vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 sgk tr 58 Làm câu hỏi ôn tập chơng IV

TiÕt 65 : Ôn tập cuối năm

Ngày soạn: 21 / 03 /2010 I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc ôn tập kiến thức bậc hai

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tính giá trị biểu thức , số câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức

1.Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; 2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại kiến thức bậc hai - Làm tập ôn tập cuói năm - Bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc: 2-Kim tra bi c: 3- Bi mi:

Phơng pháp Néi dung

?Trong tËp sè thùc sè nµo cã bậc hai, số có bậc ba?

Chữa tập sgk Tr 131 ? Atồn nµo?

Häc sinh lµm bµi tËp sgk

G: đa bảng phụ có ghi tập tr

Bài số (sgk/131) Đáp án C

Bài số (sgk/131) Đáp án D

(73)

SBT Tr 148

Gäi mét häc sinh lªn bảng thực G: đa bảng phụ có ghi tËp tr SBT Tr 148

Gäi mét häc sinh lên bảng thực G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr 132 sgk:

Tìm Đk xác định biểu thức

Rót gän biĨu thøc

?NhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc sau rót gọn?

G: đa bảng phụ có ghi tập Cho biÓu thøc

Q = ]

1 -a a -2 -a a [ : ] a -1 -a [ + +

a/ Rót gän biĨu thøc Q víi a > 0; a 

1; a

b/ Tìm a để Q = - c/ Tìm a để Q >

Gọi học sinh lên bảng rút gọn Dới líp lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động học sinh d-ới lớp

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

G : kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

Bµi (SBT/ 148) Chän C

Bµi sè (sgk/132)

Chøng minh r»ng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến A=( x x x x x       ) x x x x

x   

; §K x > 0; x

A = (

) x )( x ( x ) x ( x 2       ) x ) x )( x (   = ) x ( ) x ( ) x )( x ( ) x )( x (        x ) x )( x (   = x x x x x x

2       

=

x x

= Bµi tËp : a/Tacã

Q= ]

1 -a a -2 -a a [ : ] a -1 -a [ + + = 1) -a 2).( -a ( 2) -a 2).( a ( -1) -a 1).( a ( : 1) -a ( a 1) -a (

-a + +

= 1) -a 2).( -a ( a -1 -a : 1) -a ( a a

-a + +

= 1) -a 2).( -a ( : 1) -a ( a = a -a

c/ Q > 

a

2

-a >

Mµ a > 0; a  1; a  => 3 a> VËy

a

2

-a >

 a -2 >

 a >

(74)

4- Cñng cè

Nhắc lại dạng tập chữa 5- Hớng dẫn nhà

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 6, 7, Sgk tr 132, 133 ;4-6 SBT tr 148

TiÕt 66 : Ôn tập cuối năm

Ngày soạn: 21 / 03 /2010 I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập;

2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Làm tập

III Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a0) đồ thị hàm số bậc nhất? Chữa tập 6a Tr 132 SGK

Học sinh 2: Chữa tập 13 Tr 133 SGK 3 Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 14 tr 133 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : Đại diện nhóm báo cáo kết G: đa bảng phụ có ghi tập 15 Muốn tìm giá trị a đê4r hai ph-ơng trình có nghiệm chung ta làm nh nào?

H: tr¶ lêi

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G :kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 132 sgk:

Khi hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau?

Bµi sè 14(sgk/ 133) Đáp án B

Bài số 15(sgk/ 133)

Nghiệm chung có hai phơng trình nghiệm cđa hƯ

  

  

  

0 a x x

0 1 ax x

2

Trừ vế ta đợc (a + 1) ( x + 1) =

 a = -1 hc x = -1

NÕu a = -1 thay vào phơng trình(1) ta có x2 x + =

phơng trình vô nghiệm (loại)

Nếu x = -1thay vào phơng trình (1) ta đợc a = Vậy a = thoả mãn

(75)

Gọi học sinh lên bảng làm tập Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 133 sgk:

G: gợi ý câu a ta xét khả y để bỏ dấu giá trị tuyệt đối Gọi học sinh đứng chỗ thực xét hai khả y bỏ dấu giá trị tuyt i

Gọi học sinh lên bảng giải hai hệ phơng trình

Đối chiếu với đk kết luận nghiệm G: đa bảng phụ có ghi tËp 13 tr 150 sgk:

Gäi mét häc sinh lµm ý a

a/

  

 

 

3 y x 3

13 y 3 x 2

NÕu y  y = y

Hệ phơng trình trở thµnh:

  

 

 

3 y x 3

13 y 3 x 2

   

 

) K § TM (3 y

2 x

NÕu y  th× y = - y

Hệ phơng trình trở thành:

 

3 y x 3

13 y 3 x 2

      

 

7 33 y

7 4 x

TM

Bài số 13(sgk/ 150)

Cho phơng trình:x2 2x + m = (1)

Phơng tr×nh (1) cã nghiƯm ’  – m m

Phơng trình (1) cã hai nghiƯm d¬ng 

    

   

0 x. x

0 x x

0 ' Δ

2

1 

    

 



0 m

0 2

1 m

 0  m 1

Phơng trình (1) có hai nghiệm tr¸i dÊu  x1 x2 <

 m < 0

4 Cñng cè

Nhắc lại dạng chữa 5 Hớng dẫn nhà

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 51 ;14trong SBT tr 58

(76)

TiÕt 68, 69 KiÓm tra häc kú II

Ngày soạn: Ngày giảng: I/ Mục tiêu:

Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh học kỳ II việc giải phơng trình quy phơng trình bậc hai, cách giải phơng trình bậc hai, áp dụng hệ thức Viét để tìm nghiệm phơng trình bậc hai, giải tốn cách lập phơng trình, cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng trịn, tính đọ dài đoạn thẳng, diện tích hình

Có kỹ trình bày giải, kỹ chứng minh hình Rèn đức tính cẩn thận làm

II/ ChuÈn bÞ:

1/ ChuÈn bÞ cđa thÇy:

Nghiên cứu sgk tài liệu để 2/ Chun b ca trũ:

- Ôn lại kiến thức học kỳ II III Tiến trình lên lớp:

1-n nh t chc:

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	2,12 MB

häc k× ii häc k× ii tiõt 37 gi¶i hö ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè ngµy so¹n 22122009 i môc tiªu gióp häc sinh hióu c¸ch biõn ®æi hö ph­¬ng tr×nh b»ng quy t¾c céng ®¹i sè häc sinh n¾m v

häc k× ii häc k× ii tiõt 37 gi¶i hö ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè ngµy so¹n 22122009 i môc tiªu gióp häc sinh hióu c¸ch biõn ®æi hö ph¬ng tr×nh b»ng quy t¾c céng ®¹i sè häc sinh n¾m v