- HS biết vận dụng các kiến thức: Đồ thị của hàm số bậc hai, công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét và ứng dụng...để làm bài tập. - Rèn tính cẩn thận khi làm bài[r]
Trang 1Tuần: 15Ngày soạn: 01/12/2008
ÔN TẬP CHƯƠNG II : HÀM SỐ y = ax + b (a0)I/ Mục tiêu
- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương, giúp cho HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn vềcác khái niệm về hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b, tínhđồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.
- HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuônggóc với nhau.
- HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được các góc của đường thẳng y = ax + b với tia Ox, xác định được hàm số y = ax thỏa mãn được một vài điều kiện nào đó.
II/ Phương tiện dạy học : SGKIII/ Hoạt động trên lớp
1 Ổn định lớp2 Kiểm tra bài cũ3 Bài mới
5 Góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox được hiểu như thế nào?
6 Khi nào 2 đường thẳng y = ax + b và y’ = a’x + b’ cắt nhau, song song nhau, trùng nhau.B Bài tập ôn tập :
Bài 30 : a/ m > 1 b/ k > 5Bài 31 : m = 1Bài 32 : a = 2
Bài 33 : k = 2,5 và m = -3Bài 34 : a/ k = 32
b/ k 32
c/ 2 đường thẳng không trùng nhauBài 35 : a/ HS lên bảng vẽ đồ thị
b/ C(1,2 ; 2,6) c/ AC = 5,8 BC = 2,9
Bài 36 : a/ HS lên bảng vẽ đồ thị b/ A(2 ; 4) và B(4 ; 2)
Trang 2c/ OA = OB
Trang 3Tiết: 30 Ngày dạy: 03/12/2008
CHƯƠNG III
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNBÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNI/ Mục tiêu: HS nắm được:
- Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, định nghĩa nghiệm của phương trình.
- Học sinh biết viết nghiệm của phương trình dưới dạng tổng quát và biểu diễn hình học tậpnghiệm của phương trình.
- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị để biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
II/ Chuẩn bị: SGK.III/ Hoạt động trên lớp:1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -13 Bài mới:
GV giới thiệu pt bậc nhất hai ẩnGV gọi HS đọc định nghĩa trong SGKvà cho VD
Cặp giá trị (x ; y) được gọi là gì của pt?
Gọi HS đọc định nghĩa 2 trong SGKGV lưu ý HS cách viết được nghiệm của pt như phần chú ý SGK
Cho HS thực hiện ?1
GV chia HS làm hai nhóm :
Nhóm 1 : làm ?1aNhóm 2 : làm ?1bCho HS thực hiện ?2
1 - Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnĐịnh nghĩa : SGK/5
Chú ý : SGK
a/ Các cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) là nghiệm củapt
b/ (2 ; 3) hay (-2 ; -5)
?2 Pt 2x - y = 1 có nhiều hơn hai nghiệm
2 - Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
VD : Xét pt 2x - y = 1 (2) y = 2x - 1?3
0 0,5 1 2 2,5y = 2x - 1 -
3 1- 0 1 3 4Vậy pt (2) có vô số nghiệm số
Tổng quát : Dạng tổng quát của các nghiệm (x; 2x - 1) với xR
Hay
(3)
Trang 4của nó được dựng như thế nào ?
Vẽ (d) : y = 2x - 1
GV cho HS đọc trong SGK phần kết luận về tập nghiệm của pt (2) được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ
Cho HS đọc phần tóm tắt SGK
Tập nghiệm của pt (2) là đường thẳng (d) 2x - y = 1 đi qua điểm (12 ; 0) và (0 ; -1)
M(x0 ; y0)(d) y = 2x - 1 y0 = 2x0 - 1
2x0 - y0 = 1
(x0 ; y0) là nghiệm của pt 2x - y = 1Xét pt 0x + 2y = 4 (4) y = 2
Dạng nghiệm tổng quát : (x ; 2) với xRHay
Tập nghiệm của pt (4) là đường thẳng y = 2 điqua điểm A(0 ; 2) và song song với trục hoànhXét pt 4x + 0y = 6 (5) x = 1,5
Dạng nghiệm tổng quát : (1,5 ; y) với yRHay
Tập nghiệm của pt (5) là đường thẳng x = 1,5 đi qua điểm B(1,5 ; 0) và song song với trục tung
Tóm tắt : SGK/7Bài tập :
Bài 1/7 : a/ (0 ; 2) và (4 ; -3) b/ (-1 ; 0) và (4 ; -3)Bài 2/7
b/ x + 5y = 3 (2) y =
Tập nghiệm của pt (2) là đường thẳng y =5
đi qua điểm (0 ; 53
) và (3 ; 0)Bài 3/7
x + 2y = 4 (1) y = x221
x - y = 1 (2) y = x - 1
Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ (2 ; 1) Đó là nghiệm của cả hai pt đã cho
4/ Củng cố từng phần:
5/ Dặn dò: Soạn trước “Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”.
Trang 5HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNLUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
HS nắm được:
- Khái niệm nghiệm của hệ phương trình hai ẩn.
- Phương pháp biểu diễn hình học nghiệm của hệ phương trình hai ẩn.
II/ Chuẩn bị: SGK.III/ Hoạt động trên lớp:1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:3 Bài mới:
- Cho HS thực hiện ?1
- Hai em lên bảng cùng làm- Nêu dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn- Thế nào là nghiệm của hệ pt ?- Thế nào là giải hệ pt ?
- GV giới thiệu tập nghiệm của hệpt khi biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như SGK
- HS tham khảo bài giải trong SGK rồi lên bảng thực hiện
?2 Yêu cầu HS biến đổi (1) và (2)
về dạng hàm số bậc nhất y = ax + b
Nhận xét về vị trí của (1) và (2) trước khi vẽ
GV cho HS kiểm lại để thấy (2 ; 1) là nghiệm của hệ
1 - Khái niệm về hệ hai pt bậc nhất hai ẩn
?1 Cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hệ pt
- Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn có dạng :
- Nghiệm của hệ pt (SGK/9)- Giải hệ pt (SGK/9)
2 - Minh họa hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhấthai ẩn
VD1 : Hệ pt
?2 Vẽ (d1) : x + y = 3 và (d2) : x - 2y = 0 nên cùng một trục tọa độ
(d1) x + y = 3 (d1) y = -x + 3(d2) x - 2y = 0 (d2) y =
y = -x + 3 3 0 y = 21
y = 23 x + 3 6 y = 23 x - - 23 0
Trang 6HS đọc phần tóm tắt SGK/10Giới thiệu phần chú ý như SGK
a/ Vì a = -2 và a’ = 3 nên (d1) và (d2) cắt nhau
Vậy hệ pt có 1 nghiệmb/ Vì a = a’ =
nên (d1) và (d2) song song
Vậy hệ pt vô nghiệmc/ 1 nghiệm
HS về nhà tự làm câu b
ĐS : Hệ có nghiệm (x ; y) = (1 ; 2)
Nhìn trên đồ thị ta thấy (d1) và (d2) song song với nhau nên chúng không có điểm chung
Vậy hệ pt đã cho vô nghiệm
VD3 : Xét hệ pt
(d1) 3x - y = 3 (d1) y = 3x - 3(d2) x -
y = 1 (d2) y = 3x - 3(d1)(d2) nên hệ pt có vô số nghiệm sốBài 5/11 : HS về nhà tự vẽ hình để kiểm traBài 6/11 :
a/ 2x - y = 1 (d1) x - 2y = -1(d2)(d1) y = 2x - 1(d2) y =
4/ Củng cố: Từng phần.
Trang 75/ Dặn dò: Bài 7; 8a; 9a; 10a; 11/12.
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I/ Mục tiêu:
- HS cần nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Trang 8- HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô sốnghiệm).
II/ Phương tiện dạy học: SGK.III/ Hoạt động trên lớp:
1 Ổn định lớp:2 Kiểm tra bài cũ:3 Bài mới:
Hoạt động 1:
KIỂM TRA (8 phót)
GV đưa đề bài: HS1: Đoán nhận số nghiệm củamỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a)
b)
HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minhhoạ bằng đồ thị
GV cho HS nhận xét và đánh giá điểm cho haiHS
' c c
GV: Từ phuơng trình em hảy biểu diễn x theoy?
GV:Lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của xtrong PT (2) ta có PT nào?
Ta được hệ mới như thế nào với hệ (I)
GV: Hãy giải hệ phương trình mới, kết luậnnghiệm duy nhất của hệ (I)?
GV: Quá trình làm trên chính là bước 2
GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giảihệ phương trình bằng phương pháp thế
HS: x = 3y + 2(1’)HS: Ta có PT một ẩn y-2 (3y + 2) + 5y = 1(2’)HS: Ta được hệ phương trình
HS: Tương đương với hệ (I)
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13; -5)HS trả lời
Hoạt động 3.
ÁP DỤNG (20 phút)
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phươngpháp thế
HS:
Biểu diễn y theo x từ phương trình (I)
xy
Trang 9GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thịcủa hệ phương trình này (khi kiểm tra bài) GV:Như vậy dù giải bằng cách nào cũng cho ta mộtkết quả duy nhất về nghiệm của hệ phươngtrình.
GV cho HS làm tiếp b1 tr14 SGKGV gọi 1 HS đọc chú ý tr 14GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3
GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạtđộng 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm Nộidung: Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạhình học Nửa lớp giải hệ a)
Nửa lớp còn lại giải hệ b)
a) Hệ a có vô số nghiệm
2 x
b) Hệ b vônghiệm
GV: Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số là các số nguyên?Về nhà HS làm tiếp
HS trả lời như SGK tr13Hai HS lên bảng
a)
b)
HS: Qui đồng khử mẫu phương trình (5) ta có 3x – 2y = 6
(I)
12 1
8
Trang 10-Lý thuyết: Ôn theo các câu hỏi ôn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai.Bài tập 98, 100, 101, 102, 106 tr19,20 SBT tập I.
ÔN TẬP HỌC KỲ IBÀI TẬP ÔN TẬP
Bài 1: Tính (rút gọn).
3/ 2 263 5 34 2
4/ (23)2(33)2
5/ 9 4 5 146 5Bài 2: Tìm x biết.1/ x23
2/ 2x15
3/ x2x9x
4/ 4x212x1
5/ x2x4x2x1
Trang 11Bài 3: Cho biểu thức.
1/ Tìm điều kiện của x để A có nghĩa2/ Rút gọn A
3/ Tìm x để A > 0Bài 4: Cho biểu thức.B = 1 xx 1 xxx41
1/ Tìm x để B có nghĩa2/ Rút gọn B
3/ Tìm x để B = -2Bài 5:
1/ Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau:y = -
x + 1 (1)y = x
2/ Có tung độ góc bằng -3 và đi qua điểm B
29;233/ Song song với đường thẳng y = - 1
và đi qua điểm C
4/ Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 23 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2Bài 8: Cho hàm số bậc nhất.
y = (3 - m)x - 1 (4)Với giá trị nào của m thì :
a/ Đồ thị hàm số (3) và (4) song song nhau
b/ Đồ thị hàm số (3) và (4) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2c/ Đồ thị hàm số (3) và (4) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Bài 9 : Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của các phương trình sau:
Trang 121/ 2x - y = 22/ 3x + 2y = 03/ 0x + 3y = -64/ 3x - 0y = -95/ 3x - 2y = 6
Trang 13Tuần: 17+18Ngày soạn: 27 /12/2008
- Biết vận dụng kiến thức đã học làm bài
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận khi làm bàiII/ Ma trận đề:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
1/ Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
1,02/ Liên hệ giữa phép chia và phép khai
Trang 14Trường Tiểu Học và THCS Sơn NhamHọ và tên:……….Lớp :9…………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn Toán lớp 9
Năm học:2008-2009
Thời gian:90 phút (Không tính thời gian giao đề)
b) sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780
4 và a 1
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hai hàm số y = 221
x và y = -x +2a Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độb Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = 2
x và y = -x +2 với trục hoành theo thứtự là A và B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C Tìm toạ độ của các điểm A,B,C
c Tính góc tạo bởi các đường thẳng y = 221
x và y = -x +2 với trục Ox (Kết quả làmtròn đến độ)
Câu 5:(2,0 điểm) Cho đường tròn tâm (O;15cm),dây BC có độ dài 24cm.Các tiếp
tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A.Gọi H là giao điểm của OA và BC.a Chứng minh rằng HB = HC
b Tính độ dài OHc Tính độ dài OA
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Trang 15CâuNội dungĐiểm1
= :( 1)(( 1)2)(( 12))( 2))
= .( 12)(( 4)1))
=
a) Vẽ hình đúng
b) A(-4 ; 0), B(2 ; 0), C(0 ; 2)
c) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = 221
x và trục Ox
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = -x +2 và trục Ox tgB = 1Bˆ450
1800 450 1350Vẽ đúng hình
Trang 16a) Ta cĩ OB = OC
Suy ra OBC cân tai O
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta cĩ OH là đường phân giác của gĩcBOC
Vì OBC cân tai O nên OH vừa là đường phân giác đồng thời vừa là đườngtrung tuyến của OBC
Vậy HB = HC
b) Theo câu a) HB = HC OH BC BH = BC2 = 242 = 12cm
Aùp dụng định lý Pitago trong tam giác vuơng OBH ta cĩ: OH = 22152122819
HB
c) Aùp dụng hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng ABO ta cĩ: OB2 = OH.OA OA = 25
Trang 17TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
I MỤC TIÊU:
* Đánh giá kết quả học tập cùa HS thông qua kết quả kiểm tra học kỳ 1
* Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi sai điển hình.
* Giáo dục tính chính xác, khoa học, cẩn thận cho HS.
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
GV: Tập hợp kết quả bài kiểm tra học kỳ I Tính tỉ lệ bài Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu.HS :Dụng cụ học tập.
Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinhHoạt động 1 Nhận xét, đánh giá tình hình học tập của lớp thông qua kết quả kiểm tra.
GV thông báo kết quả kiểm tra của lớp.
- Số bài từ trung bình trở lên là bài Chiếm tỉ lệ %Trong đó :
+ Loại giỏi (9; 10 ) + Loại khá (7; 8 ) + Loại TB (5;6)
Mỗi loại bao nhieu bài, chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm.- Số bài dưới trung bình là bài Chiếm tỉ lệ %Trong đó : Loại yếu (3; 4)
Loại kém (0; 1;2)
Mỗi loại bao nhiêu bài, chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm.- Tuyên dương những HS làm bài tốt.
- Nhắc nhở những HS làm bài còn kém
HS nghe giáo viên trình bày.
Hoạt động 2 Trả bài – chữa bài kiểm tra.
GV cho HS xem lai bài kiểm tra
GV nêu lại từng câu của đề bài, yêu cầu HS trả lời.
Ở mỗi câu, GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, có thể đưa bài giải mẫu, nêunhững lỗi phổ biến, những lỗi điển hình để HS rút kinh nghiệm Nêu biểuđiểm để HS đối chiếu.
- Đặc biệt với những câu hỏi khó, GV can giảng kĩ cho HS.
- Sau khi đã chữa xong bài kiểm tra GV nên nhắc HS về ý thức học tập,thái độ trung thực, tự giác khi làm bài và những điều chú ý(như đọc kỹ đề,khi vẽ hình ) để kết quả bài làm được tốt hơn.
HS xem lại bài của mình, nếu có chổnào thắc mắc thì hỏi GV.
- HS trả lời các câu hỏi của đề bàitheo yêu cầu của GV.
- HS sửa những câu sai.
HS có thể nêu ý kiến về bài làm, yêucầu GV giải đáp những kiến thứcchưa rõ hoặc đưa ra các cách giảikhác.
Hướng dẫn về nhà.
- HS cần ôn lại những kiến thức mình chưa vững để củng cố.- HS làm lại các bài sai để tự mình rút ra kinh nghiệm.
- Với HS khá giỏi nên tìm thêm các cách giải khác để phát triển tư duy.
Trang 18Tiết: 37 Ngày dạy: 12/01/2009
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐI/ Mục tiêu
- HS nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số- HS có kĩ năng giải hệ pt bậc nhất hai ẩn.
II/ Phương tiện dạy học : SGKIII/ Hoạt động trên lớp
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
1/
2/
(I)
2 - Áp dụng : (SGK/17)a/ Trường hợp thứ nhấtVD2 : Xét hệ pt
(II)
Giải : SGK/17VD3 : Xét hệ pt(III)
Giải : SGK/18
b Trường hợp thứ haiVD4 : Xét hệ pt(IV)
Giải : SGK/18
3 - Tóm tắt cách giải : SGK/18Bài tập :
Bài 20/19a/ (2 ; -3)b/ (23 ; 1)c/ (3 ; -2)d/ (-1 ; 0)e/ (5 ; 3)Bài 21/19a/ x -0,57 y -0,60
Trang 19b/ x -0,41 y -0,71
4/ Củng cố : từng phần
5/ Dặn dò : Làm bài 22 27/19, 20
LUYỆN TẬPI Mục tiêu:
* HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
Trang 20* Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
III Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu.* HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.III Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1(10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm traHS1: Giải hệ phương trình:
3x y 55x 2y 23
Bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
GV nhấn mạnh: hai phương pháp này tuy cách làm khác nhau, nhưng cùng nhằm mục đích là quy về giải phương trình 1 ẩn Từ đó tìm ra nghiệm của hệphương trình.
HS2: Chữa bài 22 (a).
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 6x 3y5x 2y 4 7
Hai HS lên kiểm tra
HS1: Giải bằng phương pháp thế.
3x y 55x 2y 23
y 3x 5
5x 2(3x 5) 23y 3x 5 x 311x 33 y 4
6x 2y 10 11x 335x 2y 23 3x y 5
3x 26x 3y 7
Nghiệm của hệ phương trình
Trang 21GV nhận xét, cho điểm.(x, y) =
2 11;3 3
tập 22 (b) và 22 (c).
Giải hệ phương trình bằng phươngpháp cộng đại số hoặc thế.
HS1: Bài 22 (b)
113
4x6y5 22y6x4
4x6y5 27y0x0
Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ phương trình vô nghiệm.
HS2: Làm bài tập 22 (c)
GV nhận xét và cho điểm HS.
GV: Qua hai bài tập mà hai bạn vừalàm, các em cần nhớ khi giải một hệphương trình mà dẫn đến một phươngtrình trong đó các hệ số của cả hai ẩnđều bằng 0, nghĩa là phương trình códạng 0x + 0y = m thì hệ sẽ vô nghiệmnếu m 0 và vô số nghiệm nếu m = 0.GV tiếp tục cho HS làm bài 23 SGK.Giải hệ phương trình.
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm(x, y) với x R
(HS có thể giải bằng phương pháp thế).
GV: Em có nhận xét gì về các hệ sốcủa ẩn x trong hệ phương trình trên? Khi đó em biến đổi hệ như thế nào?GV yêu cầu 1HS lên bảng giải hệphương trình
HS: Các hệ số của ẩn x bằng nhau.Khi đó em trừ từng vế hai phươngtrình.
2y22
11 2 x 1 2 y 3 (2))1(5y21x21
Thay y 22 vào phương trình (2)
Trang 2212 21
Nghiệm của hệ phương trình là:(x; y) =
.Bài 24 tr 19 SGK
GV: Em có nhận xét gì về hệ phươngtrình trên?
Giải thế nào?
GV yêu cầu HS làm trên giấy trong,sau đó 3 phút chiếu kết quả trên mànhình máy chiếu.
HS: Hệ phương trình trên không códạng như các trường hợp đã làm.
Cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn rồigiải.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
GV: Như vậy, ngoài cách giải hệphương trình bằng phương pháp đồ thị,phương pháp thế, phương pháp cộngđại số thì trong tiết học hôm nay emcòn biết thêm phương pháp đặt ẩn phụ.Tiếp tục làm bài tập 24 (b) SGK.
Nửa lớp làm theo cách nhân phángoặc.
Nửa lớp làm theo phương pháp đặt ẩnphụ
HS hoạt động theo nhóm.Cách 1: Nhân phá ngoặc
523
6x4y103y9x6
Trang 23GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Cách 2: Phương pháp ẩn dụ Đặt x – 2 = u; 1 + y = v.Ta có hệ phương trình:
32
Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đạidiện hai nhóm trình bày bài giải.
Nghiệm của hệ phương trình:(x ; y) = (1 ; -1).
- GV nhận xét, cho điểm các nhóm làmtốt.
Đại diện hai nhóm trình bày bài làm.HS lớp nhận xét.
GV cho HS làm tiếp bài tập 25 tr19SGK.
GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầumột em đọc.
HS đọc đề bài.GV gợi ý: Một đa thức bằng đa thức 0
khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nóbằng 0 Vậy em làm bài trên như thếnào?
HS: Ta giải hệ phương trình:
GV yêu cầu HS làm bài đọc kết quả.HS: Kết quả (m ; n) = (3 ; 2).GV: Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức
P(x) bằng đa thức 0.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình.- Bài tập 26, 27 tr 19, 20 SGK.
- Hướng dẫn bài 26(a) SGK.
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2 ; -2)và B(-1 ; 3).
A(2 ; -2) x = 2 ; y = -2, thay vào phương trìnhy = ax + b ta được 2a + b = -2
B(-1 ; 3) x = -1 ; y = 3, thay vào phương trìnhy = ax + b ta được –a + b = 3.
Giải hệ phương trình a vàb.3
ba
Trang 24Tuần: 20Ngày soạn: 18 /01/2009
LUYỆN TẬPI Mục tiêu:
* HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
* Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.* Kiểm tra 15’ các kiến thức về giải hệ phương trình.
III Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu.* HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.* Đề kiểm tra 15’.
III Tiến trình dạy – học:
a) A(2 ; -2) và B(-1 ; 3)
HS1: Chữa bài 26 (a, d).
a) Vì A(2 ; -2) thuộc đồ thị y = ax + bnên 2a + b = -2
Vì B(-1 ; 3) thuộc đồ thị nên:
Trang 25-a + b = 3.(HS cĩ thể giải bằng phương pháp
cộng đại số hoặc thế).
Ta cĩ hệ phương trình
a = 0 và b = 2HS2: Chữa bài tập 27 (a) SGK.
Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩnphụ.
1 ;1
.ĐK: x 0 ; y 0.
HS2: Chữa bài tập 27 (a) SGK.
1 ;1
ĐK: x 0 ; y 0
Vậy
GV nhận xét, cho điểm HS.Vậy nghiệm của hệ phương trình là
; y
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (23 phút)Bài 27 ( b) Tr 20 SGK.
Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩnsố phụ.
Nêu điều kiện của x, y.Đặt 12 11
T MĐK
T MĐK
Vậ y
3v ơ ùiNh â n
Bài 27 (b) Tr 8 SBTGiải hệ phương trình:
GV gọi một HS lên bảng biến đổi vàgiải hệ phương trình.
1 45
1 2
3 90
1 110
2 810
1 110
1 45
1 2
351 0621
2vớiNhân
GV: cũng cĩ thể thấy ngay hệ vơ Vì phương trình 0x + 0y = 39 vơnghiệm nên hệ phương trình đã cho vơ
Trang 26nghiệm vì aa'bb' cc' nghiệm.Bài 19 Tr 16 SGK
Biết đa thức P(x) chia hết cho đa thứcx – a khi và chỉ khi P(a) = 0.
Hãy tìm m và n sao cho đa thức sauđồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3.P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x –4n
GV hỏi: Đa thức P(x) chia hết cho x +1 khi nào?
HS: Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 P(-1) = 0.
Đa thức P(x) chia hết cho x – 3 khinào?
Đa thức P(x) chia hết cho x – 3 P(3) = 0.
Hãy tính P(-1), P(3) rồi giải hệ phươngtrình
(3n-P(-1)=-m+m-2+3n-5-4n P(-1)=-n-7
P(3)=m.33+(m-2).32 – 4n
Ta có hệ phương trình:
031336nm 7 0n
Kết quả
Bài 31 tr 9 SBT
GV đưa đề bài lên màn hình và hỏi Để nghiệm của hệ phương trình đã chocũng là nghiệm của phương trình 3mx - 5y = 2m + 1 trước tiên em phảilàm gì ?
HS : Trước tiên phải giải hệ phươngtrình
GV yêu cầu HS giải hệ phương trìnhvà đưa bài làm của em làm nhanh nhấtlên màn hình máy chiếu
Kết quả :
Nghiệm của phương trình
2334 3
Là (x ;y) = (11 ;6)GV : Vậy để (x ;y) = (11 ;6) cũng là
nghiệm của phương trình : 3mx – 5y = 2m + 1
Trang 2731m = 31
Vậy với m = 1 thì nghiệm của hệphương trình cũng là nghiệm củaphương trình 3mx – 5y = 2m + 1
Bài 32 Tr 9 SBT
GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài Tìm giá trị của m để đường thẳng(d) y = (2m - 5)x – 5m đi qua giaođiểm của hai đường thẳng :
(d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13
- HS đọc đề bài
GV yêu cầu HS định hướng cách làm HS : Giải hệ phương trình :
Vì đường thẳng (d) đi qua giao điểmcủa hai đường thẳng (d1) và (d2) nênthay giá trị của x và y vào phươngtrình đường thẳng (d) để tìm m
GV : Đến đây bài toán trở về giống bàitập 31 SBT
GV đưa bài giải lên màn hình để HStham khảo
Giải hệ phương trình :
6x6x9y4y2126 2x35yy 75
Thay x = 5 ; y = -1 vào phương trình : y = (2m-5)x - 5m, ta có :
-1 = (2m-5).5 – 5m -1 = 10m – 25 – 5m 5m = +24
M = 4.8
Vậy với m = 4.8 thì đường thẳng (d) điqua giao điểm hai đường thẳng (d1) và(d2)
GV : Ta đã biết một số cách giải hệphương trình, thấy hệ phương trình cóthể có một nghiệm duy nhất, có thể vônghiệm Sau đây sẽ kiểm tra nhanh 10
Trang 28phút để đánh giá việc tiếp thu kiếnthức của các em
Hoạt động 3
KIỂM TRA 10’GV phát đề kiểm tra 10’ cho HS
Câu 1 (3 điểm)
1 Số nghiệm của hệ phương trình
2 Số nghiệm của hệ phương trình
2xx 1 3 yy 2 2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT)- Học bài, xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập 33,34 SBT
- Nghiên cứu trước bài 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Trang 29Tuần: 20Ngày soạn: 18 /01/2009
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHI/ Mục tiêu
- HS cần nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất với hai ẩn số- HS có kỹ năng giải các bài toán được đề cập trong SGK
II/ Phương tiện dạy học: SGKIII/ Hoạt động trên lớp
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ: Giải các hệ phương trình sau :
1/
2/
3 Bài mới
Hoạt động 1:
KIỂM TRA (8 phút)1) Nêu các bước giải phương trình bằng
phuơng pháp lập phương trình ở lớp 8?Gải hệ phương trình
2) Gải hệ phương trình
yx
Trang 30GV yêu cầu 1HS đọc VD 1, cả lớp cùng suy nghĩ
? Hai chữ số của số này có khác không hay không?
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x; chữ số hàng đơn vị là y thì điều kiện của chúng nhưthế nào?
Hãy biểu diễn số đã cho và số tạo thành do sự đổi chỗ theo x và y?
Theo điều kiện của đầu bài, em hãy biểu diễn mối quan hệ giữa số ban đầu và số mới?
Số ban đầu có quan hệ giữa hai chữ số như thế nào? từ đó ta có hệ phương trình nào?
Hãy thực hiện ?2 để giải hệ pt trên?
HS đọc
HS: Do khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được số có hai chữ số nên cả hai chữ số này đều khác không
HS: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x; chữ số hàng đơn vị là y thì
0x9; 0<y9; x,yZ
HS: Số cần tìm là 10 x + y Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số: 10 y + x
HS: Ta có (10 x + y) - ( 10 y + x) = 27 <=> 9x - 9y = 27 <=> x - y = 3HS: 2 y - x = 1 hay - x + 2y = 1
HS: x y 3x 2y 1
HS lên bảng giải hệpt, dưới lớp làm vào vở.
GV sửa chữa từng bước sau đó trình bày mẫu
1 HS đọc đầu bài và tóm tắt bài toán
HS hoạt động nhóm sau đó ghi chép bài đãđươc chữa:
Gọi vân tốc xe tải là x km/h, vận tốc xe khách là y km/h (x, y > 0).
Mỗi giờ xe tải đi nhanh hơn xe khách là 13 km nên x - y = 13 (1).
Quãng đường xe tải đi được là: 14x5 kmQuãng đường xe khách đi được là: 9y
5 kmTheo bài ta có phương trình:
14 9
x y 189 14x 9y 9455 5 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
x - y = 13 x 46,173914x 9y 945 y 33,1739
Trang 31Hoạt động 4:
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐBài 29/22-SGK:
Hãy tóm tắt bài toán trên?
Qua cách tóm tắt trên, bạn nào đã tìm được cách lập phương trình?
Gợi ý gọi số quả cam là x, số quả quýt là y từ đó pt (1) là x + y = 17 Sau đó biểu diễn số miếng cam và quýt theo x, y để được pt (2)GV gọi 1 HS lên bàng trình bày bước lập ptYêu cầu HS dưới lớp làm vào vở
Một HS trình bày Quýt + cam = 17
Số miếng quýt + số miếng cam = 100Tìm số quả cam, quýt?
HS trình bày đến đoạn lập được hệ pt:Gọi số quả cam là x quả, quýt là y quả (x, y N*)
Do tổng số có 17 quả nên tancó pt: x + y =17 (1)
Số miếng cam là 10x, số miếng quýt là 3y Theo bài ta có pt: 10x + 3y = 100.
Ta được hệ pt: x y 1710x 3y 100
Các HS khác nhận xétGV: để giải toán bằng cách lập hệ phương trình
, ta vẫn trình bày như các bước giải toán bằng cách lập pt ở lớp 8 Sau khi có được 2 pt, ta lập thành hệ pt rồi giải theo các phương pháp đã biết Cuối cùng là trả lời bài toán.
HS ghi nhớ dặn dò của GV
4/ Củng cố: từng phần
5/ Dặn dò: Đọc trước “Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tt)”
Trang 32Tuần: 21Ngày soạn: 01 /02/2009
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)I/ Mục tiêu:
- HS cần nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất với hai ẩn số- HS có kỹ năng giải các bài toán được đề cập trong SGK
II/ Phương tiện dạy học: SGKIII/ Hoạt động trên lớp:1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:3 Bài mới:
Hoạt động 1:
KIỂM TRA 1) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
Trang 33GV yêu cầu 1HS đọc VD 3, cả lớp cùng suy nghĩ
GV: bài này ta coi cả công việc là một đơn vị thì trong một ngày cả hai đội làm được bao nhiêu phần công việc?
Gọi số ngày mỗi đội làm một mình xong công việc làn lượt là x và y thì hãy biểu thị công việcmỗi đội làm trong một ngày?
Căn cứ vào GT đội A làm gấp rưỡi đội B mỗi ngày thì ta có pt nào?
Do cả hai đội mỗi ngày làm được 1
24công việc nên ta lập được pt thứ hai như thế nào ?
Vậy hãy lập thành hệ pt và thực hiện ?2 để giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ?
HS đọc
HS: Trong một ngày cả hai đội làm được 124công việc
HS: Mỗi ngày đội 1 làm được 1
xcông việc và đội 2 làm được 1
ycông việcHS: Theo bài ta có pt 1 3 1.
x 2 yDo mỗi ngày cả hai đội làm được 1
24công việc nên ta có pt: 1 1 1
xy 24Ta có hệ phương trình:
Hoạt động 3:
VÍ DỤ 2 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Trang 34GV lưu ý HS làm đúng quy trình giải toán bẳngcách lập hệ phương trình đã học ở lớp 8
GV gọi mộtm HS lên bẳng giải bằng cách đặt ẩn phụ
Yêu cầu cả lớp tự làm vào vở
GV sửa chữa từng bước
GV: Qua VD3 các em đã nắm được cách giải toán băng lập hệ phương trình đối với dạng toán làm chung, làm riêng công việc Lưu ý ở dạng này ta coi cả công việc là một đơn vị?7: Hãy giải bài toán trên bằng cách gọi x là phần việc mỗi ngày của đội A và y là phần việcmỗi ngày của đội B.
Em có nhận xét gì về cách đặt ẩn này so với cách ban đầu?
( Cách này đơn giản hơn )
Kết luận: Có thể không đặt ẩn trực tiếp theo truyền thống hỏi gì đặt nấy mà đặt ẩn gián tiếp để cách làm được đơn giản hơn ( tuỳ bài)
1 3 1.x 2 y1 1 1x y 24
đặt ẩn phụ 1u
( thoả mãn đ/k)Vậy đội A làm một mình 40 ngày xong côngviệc, đội B làm một mình 60 ngày xong côngviệc
HS hoạt động nhóm sau đó trình bày kết quảcủa nhóm mình
Gọi x là phần việc mỗi ngày của đội A và y làphần việc mỗi ngày của đội B.(x, y >0)
Theo bài ta có pt: x 1.y2
và x + y = 1
24 từ đó giải ra x 1 ; y= 1
cuối cùng suy ra đội A làm một mình 40 ngày xong công việc, đội B làm một mình 60 ngày xong công việc
Hoạt động 4:
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
Trang 35Bài 31/23-SGK:
Hãy tóm tắt bài toán trên?
Qua cách tóm tắt trên, bạn nào đã tìm được cách lập phương trình?
Gợi ý gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt làx và y cm sau đó biểu thị diện tích theo x, y
GV gọi 1 HS lên bàng trình bày bước lập ptYêu cầu HS dưới lớp làm vào vở
GV: để giải toán bằng cách lập hệ phương trình, ta vẫn trình bày như các bước giải toán bằng cách lập pt ở lớp 8 Sau khi có được 2 pt , ta lậpthành hệ pt rồi giải theo các phương pháp đã biết Cuối cùng là trả lời bài toán.
4/ Củng cố: từng phần5/ Dặn dò:
- Ghi nhớ các bước giải toán bằng cách lập hệ pt, xem kĩ 2 VD đã làm.- BTVN: Làm tiếp để hoàn chỉnh bài 29 ở trên.
- Làm các bài 28, 30/22 -SGK
Trang 36Tuần: 21Ngày soạn: 01 /02/2009
LUYỆN TẬPI Mục tiêu:
* HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
* Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
III Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu.* HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
III Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1:
KIỂM TRA Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
1.Bài 34/24sgk
Gọi số luống là x ( x Z ; x > 0 )
Gọi số cây trong mỗi luống là y (yZ ; y>0) Số cây trồng là x.y cây Nếu tăng số lướng lên 8 và giảm số cây mỗi luống đi 3thì số cây giảmđi 54 cây nên ta có pt:(x 8)(y 3) 54 xy(1)Nếu giảm đi 4 luống và tăng số cây mỗi luống thêm 2 thì số cây tăng thêm 32 nên ta có pt:
(x 4)(y 2) 32 xy(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
( tmđk)
Số cây trồng trong vườn là :50.15 =750 (cây)
Trang 37Hoạt động 3:
VẬN DỤNG GIẢI BÀI TOÁN 35/24SGK3.1 HS đọc đề bài
3.2 HS phân tích đề bài : - BT cho biết gì ? - Yêu cầu gì ?
3.3 HS thảo luận cách làm BT Gv gợi ý, dẫn dắt
3.4 1HS lên bảng trình bày các HS làm vào vở
3.5 Các HS nhận xét , GV sửa sai , dặn dò
2 Bài 35/24sgk
Gọi giá mỗi quả thanh yên là x ( rupi ), x > 0 Giá mỗi quả táo rừng thơm là y ( rupi ), y > 0Mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm mất 107 rupi nên ta có pt: 9x 8y 107 (1)Mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm mất 91 rupi nên ta có pt: 7x 7y 91 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
x=3 ; y=10 thỏa mãn điều kiện bài toánThanh yên giá 3 rupy /1quả
Táo rừng giá 10 rupy/1quả
Hoạt động 4:
VẬN DỤNG GIẢI BT 36/24SGK4.1 HS đọc đề bài
- GV hướng dẫn HS lập phương trình BT37,38,39/24-25sgk.
Trang 38Tuần: 22Ngày soạn: 08 /02/2009
LUYỆN TẬPI Mục tiêu:
* HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
* Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
III Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu.* HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
III Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1:
KIỂM TRA Đặt trưng của toán làm chung công việc là như
thế nào?
Điều kiện của ẩn ở dạng toán có gì đặcbiệt?
Hoạt động 2
VËn dông gi¶i bµi to¸n 38/24sgk
Trang 39GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán vào vở.
Bài này nên đặt ẩn trực tiếp hay gián tiếp? Vậy đặt ẩn như thế nào?
Lập các mối quan hệ , kết hợp 2 pt ta được hệ pt nào?
Nên giải hệ này theo pp nào?
Gọi thời gan vòi 1 chảy một mình đầy bể là x giờ (x > 0), vòi 2 là y giờ (y>0).
Do cả hai còi cùng chảy thì sau 1 giờ 20' = 43giờ đầy bể nên trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 3
4 ta có pt: 1 1 3xy 4(1)Vòi 1 chảy trong 10' = 1
6giờ được 1 1.
6 x bể, vòi2 chảy 12' = 1
5giờ được 1 1.
5 y bể theo bài ta có pt:
6 x 5 y 15
đặt: 1u
GV yêu cầu một HS lên bảng làm bước lập hệ
Hoạt động 3:
VẬN DỤNG GIẢI BÀI TOÁN 39/24SGK
Trang 40GV yêu cầu HS đọc kĩ đề toán và tóm tắtGV giải thích kĩ hơn về thuế VAT:
Đây là loại thuế mà nhà nước tính ngay vào giátrị hàng hoá, khi mua hàng, người mau phải trả thêm khoản thuế này cho mỗi loại hàng Chảnghạn một cái TV giá 2 triệu, thuế VAT 10% thì khi mua người mua phải trả là 2 triệu + 10% của 2 triệu = 2 triệu 2 trăm ngàn đồng.
Bây giờ ta gọi số tiền không kể thuế của loại hàng 1 là x triệu (x>0), loại hàng 2 là y triệu (y>0) thì tổng tiền để mua 2 loại hàng với GT lúc đầu là 2,17 triệu, ta có pt như thế nào? Làm tương tự với GT 2 ta sẽ lập được hệ pt.
Gv yêu cầu HS hoạt động hóm sau đó đại diện một nhóm lên bảng trình bày bước lập pt.,Đại diện một nhóm khác lênb bảng giẩi hệ pt sau đó trả lời bài toán
- Học phần tóm tắt kiến thức cần nhớ/trang 26
- Trả lời các câu hỏi/trang 25 ; làm các BT/trang27 phần ôn tập chương III - Hướng dẫn bài 45/27 SGK: cách làm tương tự bài 32/ 23 SGK.