De thi HSG Toan 6 DA

[r]

§Ị thi chän häc sinh giái thcs cấp huyện Năm học 2009 - 2010 Môn: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên:……… Bài 1: (2 điểm) Tìm x biết:

a

46 :

    

 

     

 

 

x

b 1513 1321 127 107 

 

 



 x

Câu 2: (2 điểm) Tính a/ A =

1 98 99

100 101

1 98 99

100 101

   

  

   

 



b/ B =

423134 846267

423133

423133 846267

423134

 

Bài 3: (2 điểm) Cho phân số: A= +

5

-n n

(nZ, n -1) a) Tìm n để A có giá trị ngun

b) Tìm n để A phân số tối giản Câu 4: (2 điểm)

Ngêi ta chia sè học sinh lớp 6A thành tổ, tổ em thừa em, tổ 10 em thiếu em Hỏi có tổ, học sinh ?

Câu 5: (2 ®iĨm)

Cho ABC có BC = 5,5 cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = cm a/ Tính độ dài BM

b/ BiÕt BAM = 800; BAC = 600 TÝnh CAM

c/ Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = cm Câu 6: (1 điểm)

Chøng minh r»ng:

1 100

1

1

1 2

1

 

  

Bµi lµm:

Đáp án biểu điểm Năm học 2009 - 2010

Môn: Toán Câu 1:

a) (0,5 điểm) Đáp số: x=

b) (0,5 điểm) Đáp số: x= -3 Câu 2: TÝnh

a/  101

51 51 101



(1 ®iĨm) b/ B = 423133423133.846267.846267846267423134423133 1

  

(1 ®iĨm)

Câu 3: Giải: a) A=

1 +

5

-n n

=

1 + -1 = +

6 -1 +

n n

n

A nhận giá trị nguyªn <=> n+1 = { 1; 2; 3} (0,5 ®iÓm)

n+1 -1 -2 -3

N -2 -3 -4

b) A tèi gi¶n <=> (n+1;n-5) =1 <=> (n+1 ;6) =1 (0,5 điểm) <=> n+1 không chia hết cho n+1 không chia hết cho <=>n 2k-1

và n 3k -1 (kZ) (0,5 điểm) Câu 4: Giả sử có thêm học sinh chia tổ 10 em

thừa em nh chia tổ em Vậy cách chia sau cách chia (1 điểm) trớc học sinh Mỗi tổ 10 học sinh tỉ häc sinh lµ: 10 - = (häc sinh)

Do số tổ là: : = (tổ) (0,5 điểm) Số học sinh là: 10 - = 37 (học sinh) (0,5 im) Cõu 5:

Vẽ hình, ghi giả thiết + kết luận (1/2 điểm) a/ C nằm B vµ M

=> BC + CM = BM (0,25 ®iĨm) => BM = + 5,5 = 8,5 (0,25 điểm) b/ C nằm B M =>AC tia nằm tia AB AM (0,25 ®iĨm) => BAC + CAM = BAM

=> CAM = BAM - BAC

=> CAM = 800 - 600 = 200(0,25 ®iĨm)

c/ XÐt trêng hỵp:

+ Nếu K nằm C M tính đợc BK = BC + CK = 5,5 + = 6,5 (cm) (0,25 điểm) + Nếu K nằm C B tính đợc BK = 4,5 (cm) (0,25 điểm) Câu 6:

Ta cã:

1

100 99 100

1 1 2 100

1 . 2 4

1 2 3

1 2 2

1

100 1 99

1 2 100

1

4 1 3 1 2 4

1

3 1 2 1 2 3

1

2 1 1 1 2 2

1

        

 

 

 

 

      

       

 

B C

A

M K

K'

(1/2 ®iĨm)