Đang tải... (xem toàn văn)
Điều này khiến Chúng tôi (tổ cốt cán bộ môn toán cấp tỉnh - được thành lập theo Quyết định số 192/QĐ-SGD&ĐT-TH ngày 24/10/2006 của Sở GD&ĐT) lấy làm băn khoăn v[r]
(1)TÊN ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ BÀI DẠY “PHÉP CHIA PHÂN SỐ” MƠN TỐN LỚP 4
A LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Năm học 2005-2006 năm học tiếp tục triển khai thay sách giáo khoa lớp Trong chương trình mơn toán lớp mới, học sinh giới thiệu tương đối đầy đủ “phân số” bao gồm: “khái niệm”, “tính chất” “các phép tính” mà chương trình cũ dừng lại “khái niệm” phân số
“Định hướng chung phương pháp dạy học toán dạy học sở tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Cụ thể giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập với trợ giúp mức lúc sách giáo khoa toán đồ dùng dạy học toán, để học sinh (hoặc nhóm học sinh) tự phát tự giải vấn đề học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập thực hành, vận dụng nội dung theo lực cá nhân học sinh” (trang 16, sách giáo viên toán 4).
Tuy nhiên, “Phép chia phân số” (sách giáo khoa toán 4, trang 135-Hình 1), hỗ trợ sách giáo khoa để học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức khơng có u cầu học sinh công nhận qui tắc chia phân số “lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược”
Lí để áp đặt học sinh cơng nhận qui tắc “chưa tìm mơ hình tường minh phép chia phân số” (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn học lớp - tập hai, trang 17)
Điều khiến Chúng tơi (tổ cốt cán mơn tốn cấp tỉnh - thành lập theo Quyết định số 192/QĐ-SGD&ĐT-TH ngày 24/10/2006 Sở GD&ĐT) lấy làm băn khoăn câu hỏi đặt “Có cách để tạo nên mơ hình tường minh dạy “Phép chia phân số” khơng?” “qua q trình xây dựng mơ hình giúp học sinh tiếp thu kĩ thuật chia phân số cách tự nhiên, khơng gượng ép khơng?”; nội dung mà Chúng tơi tìm tịi, nghiên cứu, thể nghiệm gần hai năm qua để đúc kết thành đề tài “Thiết kế dạy “Phép chia phân số” mơn tốn lớp 4” giúp giáo viên học sinh có thêm phương án tổ chức dạy học hiệu
(2)Sau trao đổi bàn bạc, tổ thống cách lập mơ hình thực phép chia phân số sau:
1.1 Cơ sở: Dựa vào mơ hình “Phép nhân phân số” (sách giáo khoa tốn 4, trang 132 – Hình 2).
Ở này, kiện ví dụ (chiều dài, chiều rộng) thể rõ mơ hình:
- Chiều dài 54 m biểu diễn cạnh hình vng (có độ dài 1m) chia làm phần “lấy đi” phần
- Chiều rộng 32 m biểu diễn cạnh hình vng (có độ dài 1m) chia làm phần “lấy đi” phần
- Nối vạch chia, tô màu “ơ nhỏ hình chữ nhật” thuộc phần “lấy đi” ta hình chữ nhật có “ơ nhỏ hình chữ nhật”
- Do hình vng (cạnh 1m) chia làm 15 “ơ nhỏ hình chữ nhật” nên diện tích hình chữ nhật (phần tơ màu) 158 m2 Đó kết của
phép nhân
5
3
Như vậy, vấn đề đặt để lập mơ hình “phép chia phân số” tạo “ô nhỏ hình chữ nhật” hình chữ nhật cho để từ xác định số phần chia cạnh thiết lập qui tắc chia? Câu trả lời “được”; nhiên, trước vào lập mơ hình thức “phép chia phân số” (Hình 1), tổ thống lấy ví dụ ngược với ví dụ “phép nhân phân số” (Hình 2) để lập mơ hình tạo tiền đề cho việc lập mơ hình thức “phép chia phân số”
1.2 Lập mơ hình 1:
Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có diện tích 158 m2, chiều rộng
3
m Tính chiều dài hình (Hình 3). A B
* Vật liệu: Vẽ hình chữ nhật có kích thước
như ví dụ (thu nhỏ) bìa (có kẻ vng)
15
m2
3
m có kích thước lớn hình vng cạnh 1m (thu
nhỏ - tỉ lệ với hình chữ nhật thu nhỏ trên) D C * Các bước lập mơ hình: Hình
(3)- Chiều rộng hình chữ nhật ABCD có độ dài
3
m “2 phần” cạnh hình vng có “3 phần” (1m)
- Diện tích hình chữ nhật ABCD 158 m2 “8 hình chữ nhật,
mỗi có diện tích
15
m2” (gọi tắt “ơ hình chữ nhật
15
m2”) hình
vng có diện tích “15 hình chữ nhật 151 m2” (1m2). Từ ta có bước lập mơ sau:
+ Bước 1: Chia hình chữ nhật ABCD thành phần theo chiều rộng ta phần có hình chữ nhật 151 m2 Nối phần vừa chia lên phía
trên hình chữ nhật ABCD ta hình (Hình 4). Phân tích kiện mơ hình vừa lập
xong (Hình 4) ta thấy: phần - Hình có độ dài “cạnh CB nối A B
dài” “3 phần” hay độ dài cạnh hình 1m
- Tổng số hình chữ nhật 151 m2 ơ
của hình 12 ơ; so với số hình D C chữ nhật 151 m2 hình vng cạnh Hình
1m thiếu (15 – 12 ơ)
- Hình chia làm phần Vậy, kẻ thêm ô hình chữ nhật
15
m2 (3 ô : phần) vào phần hình ta hình vng
cạnh 1m có 15 hình chữ nhật 151 m2
Từ ta có bước lập mơ sau:
+ Bước 2: Chia Hình thành phần theo chiều dài hình chữ nhật ABCD ta phần có hình chữ nhật 151 m2 Nối phần vừa chia
về bên trái Hình ta hình (Hình 5)
Nhìn Hình 5, ta thấy hình vừa lập hình vng cạnh 1m, có 15 hình chữ nhật
15
m2 chiều dài hình chữ nhật ABCD chiếm phần phần
(4)được chia cạnh hình vng vừa lập Hay chiều dài hình chữ nhật ABCD
5
m
Ta có kết phép tính chia: 158 : 32 = 54
1 phần
A B
D C
mét Hình
Từ thao tác lập mơ hình “Chia hình chữ nhật ABCD làm phần để tìm phần dựng thành hình vng cạnh 1m (có phần)”, học sinh dễ dàng chấp nhận qui tắc chia “lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược” (nhân với 23 có nghĩa nhân với chia cho hay chia cho nhân với được):
15
: 23 = 158 x 23 = 158 x x 32 = 3024 = 54
1.3 Lập mơ hình 2:
Từ việc lập mơ hình trên, bước tiến hành lập mơ hình (như ví dụ sách giáo khoa) sau:
Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có diện tích 157 m2, chiều rộng
3
m Tính chiều dài hình (Hình 6).
* Vật liệu: Vẽ hình chữ nhật có kích thước A B
như ví dụ (thu nhỏ) bìa (có kẻ vng) phần
1 mét
4 phần
(5)có kích thước lớn hình vng cạnh 1m (thu
15
m2
3
m nhỏ - tỉ lệ với hình chữ nhật thu nhỏ trên)
* Các bước lập mơ hình: D C Phân tích kiện ví dụ ta thấy: Hình
- Chiều rộng hình chữ nhật ABCD có độ dài
3
m “2 phần” cạnh hình vng có “3 phần” (1m)
- Diện tích hình chữ nhật ABCD 157 m2 “7 hình chữ nhật,
mỗi có diện tích
15
m2” (gọi tắt “ơ hình chữ nhật
15
m2”) hình
vng có diện tích “15 hình chữ nhật 151 m2” (1m2).
Tuy nhiên, thực việc chia phần bước lập mơ hình số phần khơng số tự nhiên (7 : 2) nên áp dụng tính chất phân số ta đổi 157 = 157 x x 22 = 1430 (nhân tử mẫu với số phần chia sau để số hình chữ nhật phần chia ln số tự nhiên) Như vậy, diện tích hình chữ nhật ABCD có 14 hình chữ nhật 301 m2 tổng số
30 hình chữ nhật 301 m2 (diện tích hình vng cạnh 1m). Ta có Hình bước lập mơ sau:
+ Bước 1: Chia hình chữ nhật ABCD thành A B
2 phần theo chiều rộng ta phần
có ô hình chữ nhật 301 m2 Nối phần vừa chia lên
30 14
m2
3
m phía hình chữ nhật ABCD ta hình
(Hình 8). D C
Hình
Phân tích kiện mơ hình vừa lập xong (Hình 8) ta thấy:
- Hình có độ dài “cạnh CB nối dài” “3 phần” hay độ dài cạnh hình 1m
- Tổng số hình chữ nhật
30
m2 hình 21 ơ; so với số hình
chữ nhật 301 m2 hình vng cạnh 1m thiếu (30 ô – 21 ô).
(6)phần Vậy, kẻ thêm hình chữ nhật
A B 301 m2 (9 ô : phần) vào phần của hình ta hình vng cạnh
1m, có 30 hình chữ nhật 301 m2.
D C Từ ta có bước lập mơ sau:
Hình + Bước 2: Chia Hình thành phần theo chiều dài hình chữ nhật ABCD ta phần có hình chữ nhật
30
m2 Nối phần vừa chia bên trái Hình ta hình (Hình 9).
phần
A B
D C
3
phần phần mét Hình
Nhìn Hình 9, ta thấy hình vừa lập hình vng cạnh 1m, có 30 hình chữ nhật
30
m2 chiều dài hình chữ nhật ABCD chiếm phần 10
phần chia cạnh hình vng vừa lập Hay chiều dài hình chữ nhật ABCD 107 m
Ta có kết hai phép tính chia:
30 14
: 32 = 107 157 : 32 = 107
Áp dụng qui tắc chia hai phép tính chia ta có:
phần
2 phần
1 mét ô
(7)30 14 : = 30 14 x = x 30 x 14 = 60 42 = 10 15
: 23 = 157 x 23 = 157 x x 32 = 3021 = 107
Ta thấy kết hai phép tính 107 nên bước biến đổi phân số trước lập mơ hình phù hợp
2 Thiết kế dạy phép chia phân số:
Sau thiết lập mơ hình tường minh “Phép chia phân số”, bước thiết kế dạy theo mơ hình thiết lập
Để việc thiết kế dạy phù hợp với đối tượng điều quan trọng học sinh có hiểu thao tác mơ hình hay khơng, tổ thống thực theo bước sau:
2.1 Bước 1: Soạn thiết kế thể nghiệm đối tượng học sinh lớp để rút kinh nghiệm (Do “Phép chia phân số” dạy vào tuần 26 nên việc xếp thời gian để thể nghiệm đối tượng học sinh lớp tiến hành thuận lợi)
2.2 Bước 2: Hoàn chỉnh thiết kế, chọn lớp thể nghiệm, lớp đối chứng, tổ chức nghiệm thu, đánh giá đề tài
Trong trình thể nghiệm với đối tượng học sinh lớp 5, tổ phát danh mục đồ dùng dạy học tối thiểu lớp cấp năm học có “bảng học nhóm” có kẻ vng (1 mặt dùng phấn mặt dùng bút lông – Hình 10, Hình 11) thuận tiện việc chia thành phần lập mơ hình mà dùng bìa phải kẻ vng trước bìa chia thành phần (tốn nhiều công sức hơn)
2.3 Sau nội dung thiết kế dạy “Phép chia phân số” hoàn chỉnh, tổ chức nghiệm thu đánh giá sở:
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Phép chia phân số
- Kĩ năng:
+ Biết thao tác mơ hình từ rút qui tắc chia phân số (lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược)
+ Vận dụng qui tắc chia phân số để làm tập giải toán
(8)- Giáo viên: Bảng phụ có kẻ sẵn vng; băng giấy ghi sẵn tốn (ví dụ 1, ví dụ 2); bìa màu có kích thước thu nhỏ ví dụ ví dụ 2; thước kẻ; bút lơng; viên nam châm đính đồ dùng dạy học bảng từ
- Học sinh: Mỗi nhóm (5-6 nhóm) có bảng học nhóm; bìa màu có kích thước thu nhỏ ví dụ ví dụ 2; thước kẻ; bút lông (hoặc phấn); phiếu giao việc (phụ lục 1); phiếu giao việc (phụ lục 3)
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Hoạt động 1: Hình thành phép chia phân số
a) Thực ví dụ 1:
- Giáo viên gắn băng giấy ghi sẵn ví dụ u cầu học sinh đọc đề tốn:
Ví dụ 1: Hình chữ nhật ABCD có diện tích 158 m2, chiều rộng
3
m Tính chiều dài hình chữ nhật
- u cầu học sinh nhắc lại cách tìm chiều dài hình chữ nhật biết diện tích chiều rộng (diện tích chia cho chiều rộng)
- Giáo viên ghi phép tính: 158 : 32 = ? - Tổ chức cho học sinh học nhóm:
+ Giáo viên phát phiếu giao việc 1, bảng học nhóm, bìa màu có kích thước thu nhỏ ví dụ 1, thước kẻ, bút lơng (hoặc phấn) cho nhóm (tuỳ theo số lượng học sinh mà chia nhóm; nên chia khoảng 5-6 nhóm, nhóm từ đến em)
+ Học sinh thực theo yêu cầu phiếu giao việc
+ Các nhóm báo cáo kết (xem Phụ lục 2-Kết mong đợi sau thực phiếu giao việc 1)
- Giáo viên thực lại thao tác minh hoạ theo yêu cầu phiếu giao việc bảng phụ kết luận:
15
: 32 = 54
- Giáo viên gợi ý học sinh cách tính: Ở phép chia phân số
15
:
3
, ta thực sau:
15
: 23 = 158 x 23 = 158 x x 32 = 3024 = 54
(9)b) Thực ví dụ 2:
- Giáo viên gắn băng giấy ghi sẵn ví dụ u cầu học sinh đọc đề tốn:
Ví dụ 2: Hình chữ nhật ABCD có diện tích 157 m2, chiều rộng
3
m Tính chiều dài hình chữ nhật
Các bước thực tương tự ví dụ 1; học sinh thực phiếu giao việc 2; kết mong đợi xem Phụ lục 4.
(Gợi ý học sinh chuyển đổi phân số 157 m2 thành
30 14
m2 để thuận tiện trong thao tác vẽ mở rộng hình)
- Giáo viên gợi ý học sinh cách tính: Ở phép chia phân số
15
:
3
, ta thực sau:
15
: 23 = 157 x 23 = 157 x x 32 = 3021 = 107
(Lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược)
c) Hình thành qui tắc:
Học sinh rút kết luận: Để thực phép chia hai phân số ta làm sau: Lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
2 Hoạt động 2: Thực hành
(Như trang 235, sách giáo viên toán 4) 3 Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò
Hỏi học sinh qui tắc chia phân số Nếu cịn thời gian, hỏi học sinh cách phát biểu khác kĩ thuật chia hai phân số:
- Ví dụ 1:
+ Bước 1: Đảo ngược phân số thứ hai.
+ Bước 2: Thực phép nhân hai phân số với nhau.
- Ví dụ 2: Lấy tử số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai tử số phép chia; lấy mẫu số phân số thứ nhân với tử số phân số thứ hai mẫu số phép chia.
C KẾT QUẢ VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG CỦA ĐỀ TÀI:
(10)1.1 Học sinh dễ tiếp thu, có tính sáng tạo độc lập tìm kiến thức sở xác lập mơ hình góp phần đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học (Phước Hội 1, La Gi)
1.2 Nội dung đề tài mang tính thực tiễn Trong q trình giảng dạy, đạo giáo viên, học sinh tiến hành bước thực hành (thao tác, vẽ hình) để đến kết luận phép chia phân số có sở khoa học, xác thuyết phục (Chí Cơng 1, Tuy Phong)
1.3 Học sinh hiểu thực phép chia phân số lại phải nhân với phân số thứ hai đảo ngược (Chợ Lầu 2, Bắc Bình; Hàm Liêm 1, Hàm Thuận Bắc)
1.4 27 em hiểu làm tốt đạt tỉ lệ 96,3% (Tân Lập 1, Hàm Thuận Nam)
1.5 Nắm qui tắc ý nghĩa phép chia qua mơ hình, học sinh thực hành làm tập phép chia hai phân số có kết quả, đạt hiệu cao (Lạc Tánh 1, Tánh Linh)
1.6 Đề tài thực tốt giúp học sinh dễ dàng thực Tuy nhiên, thời gian kéo dài so với qui định (Đức Chính 2, Nam Chính 2, Nam Chính 3, Đức Linh)
2 Đánh giá chung: Căn nội dung đề tài trao đổi hoàn chỉnh kết thể nghiệm sở, tổ thống đánh sau (có cơng văn số 79/SGD&ĐT-TH ngày 25/4/2007 Sở GD&ĐT v/v Gởi biên đánh giá đề tài tập thể tổ cốt cán mơn tốn cấp tỉnh năm học 2006-2007 kèm theo): 2.1. Đề tài xác lập mơ hình phép chia phân số sở xây dựng kĩ thuật tính (mà sách giáo khoa không đề cập đến)
2.2 Đề tài xây dựng phương pháp dạy học nhẹ nhàng, học sinh dễ tiếp thu, có tính sáng tạo, độc lập tìm kiến thức sở xác lập mơ hình đáp ứng u cầu đổi phương pháp dạy học
2.3 Thời gian dạy học có kéo dài (do phải đưa thêm ví dụ có nhiều thao tác xác lập mơ hình cụ thể) điều chấp nhận theo tinh thần đạo Bộ GD&ĐT công văn số 9832/BGD&ĐT-GDTH ngày 01/9/2006 v/v Hướng dẫn thực chương trình mơn học lớp 1, 2, 3, 4, 5: « khơng bắt buộc giáo viên thực chương trình cách máy
móc, hình thức (như dạy tuần, tiết, thời lượng tiết), quan trọng phân phối nội dung chương trình hợp lí phù hợp với đối tượng học sinh cho cuối năm học tất học sinh lớp đạt yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ qui định ».
(11)Phan Thiết, ngày 01 tháng năm 2007 Người hoàn chỉnh đề tài
NGUYỄN CƯ
-PHỤ LỤC 1 PHIẾU GIAO VIỆC 1
1 Việc 1: Gắn bìa lên bảng học nhóm điền kiện tốn tơ đậm cạnh cần tìm
2 Việc 2: Cho hình chữ nhật có diện tích 151 m2 (gọi tắt hình chữ nhật
15
m2) Vậy hình chữ nhật ABCD có …… hình chữ nhật
15
(12)Nhìn hình vừa chia, ta thấy chiều rộng hình chữ nhật ABCD chia làm …… phần; phần hình chữ nhật ABCD vừa chia có ……… hình chữ nhật 151 m2.
4 Việc 4: Để chiều rộng hình chữ nhật ABCD có số đo 1m phải mở chiều rộng thêm phần?
Hãy thực việc mở rộng hình theo yêu cầu Hình vừa mở rộng có hình chữ nhật 151 m2?
5 Việc 5: Tương tự, mở hình vừa chia theo chiều dài hình chữ nhật ABCD để thành hình vng cạnh 1m có 15 hình chữ nhật 151 m2 cho biết
chiều dài hình chữ nhật ABCD chiếm phần mét?
6 Việc 6: Kết luận:
15
: 32 = ……
_
PHỤ LỤC 2
KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU KHI THỰC HIỆN PHIẾU GIAO VIỆC 1 1 Việc 1: Xem Hình 12.
2 Việc 2: 8 hình chữ nhật 151 m2. 3 Việc 3: Xem Hình 13.
- Chiều rộng hình chữ nhật ABCD chia làm phần
- Mỗi phần hình chữ nhật ABCD vừa chia có ô hình chữ nhật
15
(13)4 Việc 4: Xem Hình 14.
- Để chiều rộng hình chữ nhật ABCD có số đo 1m phải mở chiều rộng thêm phần (hoặc 31m)
- Hình vừa mở rộng có 12 ô hình chữ nhật 151 m2. 5 Việc 5: Xem Hình 15, Hình 16.
Chiều dài hình chữ nhật ABCD chiếm 54 mét
6 Việc 6: Kết luận:
15
:
3
=
5
_
PHỤ LỤC 3 PHIẾU GIAO VIỆC 2
1 Việc 1: Đổi: 157 m2 =
30
m2.
2 Việc 2: Gắn bìa lên bảng học nhóm điền kiện tốn tơ đậm cạnh cần tìm (Chú ý: Thay157 m2 phân số vừa đổi trên).
3 Việc 3: Cho hình chữ nhật có diện tích 301 m2 (gọi tắt hình chữ nhật
30
m2) Vậy hình chữ nhật ABCD có …… hình chữ nhật
30
(14)Nhìn hình vừa chia, ta thấy chiều rộng hình chữ nhật ABCD chia làm …… phần; phần hình chữ nhật ABCD vừa chia có ……… hình chữ nhật 301 m2.
5 Việc 5: Để chiều rộng hình chữ nhật ABCD có số đo 1m phải mở chiều rộng thêm phần?
Hãy thực việc mở rộng hình theo yêu cầu Hình vừa mở rộng có hình chữ nhật 301 m2?
6 Việc 6: Tương tự, mở hình vừa chia theo chiều dài hình chữ nhật ABCD để thành hình vng cạnh 1m có 30 hình chữ nhật 301 m2 cho biết
chiều dài hình chữ nhật ABCD chiếm phần mét?
7 Việc 7: Kết luận:
30 14
: 32 = …… 157 : 32 = ……
_
PHỤ LỤC 4
KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU KHI THỰC HIỆN PHIẾU GIAO VIỆC 2
1 Việc 1: 157 m2 =
30 14
m2. 2 Việc 2: Xem Hình 17.
3 Việc 3: 14 hình chữ nhật
30
m2. 4 Việc 4: Xem Hình 18.
- Chiều rộng hình chữ nhật ABCD chia làm phần
- Mỗi phần hình chữ nhật ABCD vừa chia có hình chữ nhật 301 m2.
(15)- Để chiều rộng hình chữ nhật ABCD có số đo 1m phải mở chiều rộng thêm phần (hoặc 31m)
- Hình vừa mở rộng có 21 ô hình chữ nhật 301 m2. 6 Việc 6: Xem Hình 20, Hình 21.
Chiều dài hình chữ nhật ABCD chiếm 107 mét
7 Việc 7: Kết luận:
30 14
: 32 = 107 157 : 32 = 107