Với số hình lập phương đã xếp ở trong hình hộp chữ nhật ở trên có thể tìm được các hình hộp chữ nhật có kích thước khác để xếp hết các hình lập phương đó hay không ?.. Bài tập áp dụng[r]
(1)Hình A
A’
D C
B
D’ C’ B’
I. KIỂM TRA BÀI CŨ
+ Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là… + AB thuộc mp( … ) và mp(………… )
+ Mặt phẳng chứa AB AD là…
mp(A’B’C’D’).
ABCD ABB’A’
mp(ABCD).
Chúng ta biết khái niệm quan hệ song song khơng gian,cịn khái niệm vng góc khơng gian chúng ta nghiên cứu học học hôm nay
(2)1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc
Nhảy cao sân tập thể dục - Hai cột dựng thẳng đứng là hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng
(3)?1 Quan sát hình hộp chữ nhật (H84) trả lời?
+ A’A có vng góc với AD hay khơng ? Vì ?
+ A’A có vng góc với AB hay khơng ? Vì ?
*A’A vng góc với AD, tứ giác AA’D’D hình chữ nhật.
*A’A vng góc với AB, tứ giác AA’B’B hình chữ nhật.
Hình 84 A
A’
D C
B
D’ C’
B’
* AD AB có cắt không ?
(4)+ Khi đường thẳng A’A vng góc với hai đường thẳng cắt AD AB mặt phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vng góc với mặt phẳng(ABCD)
* Kí hiệu: A’A mp(ABCD)
Nhận xét (h.84)
Nếu đường thẳng vng góc với một mặt phẳng điểm A vng góc với đường thẳng qua A nằm trong mặt phẳng đó.
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84
Có đường thẳng vng góc với A’A A?
+ Khi hai mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại
người ta nói hai mặt vng góc với nhau. - Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD).
(5)D’ C’ A D A’ B’ B C Hình 84
+Đường thẳng AB có vng góc với mặt phẳng (ADD’D) hay
khơng ? Vì ?
Các đường thẳng vng góc với (ABCD)
A’A, D’D, B’B , C’C
+Tìm hình 84 đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD)?
+Đường thẳng AB có nằm
mặt phẳng (ABCD) hay khơng ? Vì ?
-Đường thẳng AB nằm mặt phẳng (ABCD),vì AB cạnh hình chữ nhật ABCD
+AB có vng góc với mặt phẳng (ADD’A’)
AB vng góc với AD AA’
?2
?3
+Tìm hình 84 mặt phẳng vng góc với mp (ABCD)?
*Các mặt phẳng vng góc với mp (A’B’C’D’):
mp(AA’B’B), mp(AA’D’D)
(6)Một hình hộp chữ nhật có kích thước ; ; (dm) Hãy xếp hình lập phương có kích thước 1dm vào hình hộp đầy thơi
Có thể xếp hình lập phương ?
(7)Một hàng hộp
số lớp :
Một lớp : =12 (hộp)
(8)Một hàng hộp
Một lớp : = (hộp)
Có lớp Số hộp : 48 = hộp có kích thước 3;2;8
(9)D’ C’
A
D
A’ B’
B
C Hình 84
- Thể tíc
h của hình hộp
chữ nhật tín
h như th ế
nào ?
2 Thể tích hình hộp chữ nhật
1cm 1cm
1cm
(10)A A’
B B’
C’ D’
AA’ mp ( ABCD ) AA’ chiều cao hình hộp chữ nhật AB AD gọi chiều dài chiều rộng hình hộp chữ nhật
Hay người ta nói : độ dài đoạn AB, AD , AA’ kích thước hình hộp chữ nhật
AB=a ; AD= b ; AA’ =c 3 kích thước hình hộp chữ nhật a , b, c
a
b
(11)Tổng qt : * Nếu kích thước hình hộp chữ nhật
a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thể tích hình hộp chữ nhật :
V =a.b.c (1)
* Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V = a3 (2)
? Hãy phát biểu công thức (1) lời?
(1).Thể tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
( hay diện tích đáy nhân với chiều cao)
A A’
B B’ C’
C D’
D 1dm
(12)Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính thể tích hình lập phương Biết diện tích toàn
phần 216 cm2
STP= 6a2 (a độ dài cạnh hình
lập phương ) 6a2 = 216 a=6
V= a a a = = 216 cm3
Bài 12(sgk): ABCD đỉnh hình hộp chữ nhật cho hình vẽ Hãy điền số thích hợp vào ơ trống
A
B C
D
AB 6 13 14
BC 15 16 34
CD 42 70 62
DA 45 75 75
(13)Trả lời : V = CP.BC.CD
b, Điền số thích hợp vào trống: (HĐN)
Chiều dài Chiều rộng
Chiều cao
Diện tích đáy Thể tích 22 14 5 18 6 90 8 1320 15 20 260 2080 308 1540 5 540 11 165 13 8 Bài 13.
a, Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)
Hình 89
A B
C
D M N
(14)1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vng góc
(H84)+Khi đường thẳng A’A vng góc với hai đường thẳng cắt AD AB mp (ABCD),ta nói :A’A vng góc với mp(ABCD) * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84) Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm A vng góc với đường thẳng qua A nằm mặt phẳng
+Khi hai mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại người ta nói hai mặt vng góc vớinhau
-Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
2 Thể tích hình hộp chữ nhật
Nếu kích thước hình hộp chữ nhật
a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thể tích hình hộp chữ nhật : V = a.b.c
Bài học hơm học nội dung gì?
D’ C’
A
D
A’ B’
B
(15)Bµi tËp vỊ nhµ
ã Học theo tài liệu SGK; ụn cỏc khỏi
nim v hình hộp chữ nhật
(16)2 Kí hiệu đỉnh hình hộp gấp được hình 87b.
a, Đường thẳng BF vng góc với mặt phẳng nào?
b, Hai mặt phẳng (AEHD) (CGHD) vng góc với nhau, sao ?
Bài 10.
1.Gấp hình 87a theo nét có một hình hộp chữ nhật hay không ?
a
D A
E F
G C B
H
b Hình 87
Giải
1, Có
2 a, BF vng góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD)
b, (AEHD) (CGHD) AD DC