Tiet 57 - the tich hinh hop chu nhat

Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song trong không gian,còn khái niệm vuông góc trong không gian như thế nào chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài học bài học hôm nay 1Cho hình

Hình 1

A

A’

B

I KIỂM TRA BÀI CŨ

+ Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là…

+ AB thuộc mp( … ) và mp(………… )

+ Mặt phẳng chứa AB và AD là…

mp(A’B’C’D’).

mp(ABCD).

Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song trong không gian,còn khái niệm vuông góc trong không gian như thế nào chúng

ta cùng nhau nghiên cứu bài học bài học hôm nay

1)Cho hình 1(điền vào chỗ trống)

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc

Nhảy cao ở sân tập thể dục

- Hai cột dựng thẳng đứng

là hai đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng

Tiết 58

?1 Quan sát hình hộp chữ nhật

(H84) và trả lời?

+ A’A có vuông góc với AD hay

không ? Vì sao ?

+ A’A có vuông góc với AB hay

không ? Vì sao ?

*A’A vuông góc với AD, vì tứ

giác AA’D’D là hình chữ nhật.

*A’A vuông góc với AB, vì tứ giác

AA’B’B là hình chữ nhật.

Hình 84

A

A’

B

B’

* AD và AB có cắt nhau không ?

* AD và AB cắt nhau tại A

+ Khi đường thẳng A’A vuông góc với

hai đường thẳng cắt nhau AD và AB

của mặt phẳng (ABCD),

ta nói :A’A vuông góc với mặt

phẳng(ABCD)

* Kí hiệu: A’A mp(ABCD)

Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.

A

D

B

C

Hình 84

Có những đường thẳng nào

vuông góc với A’A tại A?

+ Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường

thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì

người ta nói hai mặt đó vuông góc với nhau.

- Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD).



D’ C’

A

D

B

C Hình 84

+Đường thẳng AB có vuông góc

với mặt phẳng (ADD’D) hay

không ? Vì sao ?

Các đường thẳng vuông góc

với (ABCD)

là A’A, D’D, B’B , C’C

+Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng (ABCD)?

+Đường thẳng AB có nằm trong

mặt phẳng (ABCD) hay không ?

Vì sao ?

-Đường thẳng AB nằm trong

mặt phẳng (ABCD),vì AB là một

cạnh của hình chữ nhật ABCD

+AB có vuông góc với mặt

phẳng (ADD’A’)

vì AB vuông góc với AD và AA’

?2

?3

+Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mp (ABCD)?

*Các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’):

mp(AA’B’B), mp(AA’D’D) mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)

Một hình hộp chữ nhật có kích thước là 4 ; 3 ; 4 (dm)

Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi

Có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương ?

Với số hình lập phương đã xếp ở trong hình hộp chữ nhật ở trên có thể tìm được các hình hộp chữ nhật có kích thước khác để xếp hết các hình lập phương đó hay không ?

Một hàng là 4 hộp

số lớp là : 4

Một lớp là : 3 4 =12 (hộp)

Một hàng là 3 hộp

Một lớp là : 3 2 = 6 (hộp)

Có 8 lớp Số hộp là : 48 = 3 2 8

hộp có kích thước là 3;2;8

Tương tự 48=4.2.6

Hộp có kích thước

là :4;2;6

D’ C’

A

D

B

C

Hình 84

- Th ể tíc

h củ a hình hộp

chữ nhậ t tín

h nh ư th

ế

nào ?

2 Thể tích của hình hộp chữ nhật

1cm 1cm

1cm

Hình 86

A’

B

B’

C’

D’

AA’ mp ( ABCD ) thì AA’ là chiều cao của hình hộp chữ nhật AB và AD gọi là chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật

Hay người ta nói rằng : độ dài của các đoạn AB, AD , AA’ là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật

AB=a ; AD= b ; AA’ =c thì

3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a , b, c



a

b

c

Tổng quát : * Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là

a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp

chữ nhật là :

V =a.b.c (1)

* Thể tích hình lập phương cạnh a là:

V = a3

(2)

? Hãy phát biểu công thức (1) bằng lời?

(1).Thể tích của hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.

( hay diện tích đáy nhân với chiều cao)

A

A’

B

B’

C’

C

D’

3

Bài tập áp dụng

Bài 1: Tính thể tích của hình lập

phương Biết diện tích toàn

phần là 216 cm 2

S TP = 6a 2 (a là độ dài cạnh hình

lập phương )

6a 2 = 216  a=6

V= a a a = 6 6 6 = 216 cm 3

Bài 12(sgk): ABCD là đỉnh hình

hộp chữ nhật cho trong hình

vẽ Hãy điền số thích hợp vào

ô trống

A

B C

D

AB 6 13 14

DA 45 75 75

Công thức :

Trả lời : V = CP.BC.CD

b, Điền số thích hợp vào ô trống: ( HĐN)

Chiều dài

Chiều rộng

Chiều cao

Diện tích một đáy

Thể tích

22 14 5

18

6 90

8

1320

260 2080

308 1540

5

540

11

165

13 8

Bài 13.

a, Viết công thức tính thể tích của hình

hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)

Hình 89

C

P Q

1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vuông góc

(H84)+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng

cắt nhau AD và AB của mp (ABCD),ta nói :A’A vuông góc với

mp(ABCD) * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD )

Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông

góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông

góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong

mặt phẳng đó.

+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai

mặt đó vuông góc vớinhau.

-Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).

2 Thể tích của hình hộp chữ nhật

Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là

a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp

chữ nhật là : V = a.b.c

Bài học hôm nay học những nội dung gì?

A

D

B

C Hình 84

Bµi tËp vÒ nhµ

• Häc bµi theo tµi liÖu SGK; ôn các khái niệm về h×nh hép ch÷ nhËt

• Lµm bµi tËp 10;11.12 SGK,

2 Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp

được như hình 87b.

a, Đường thẳng BF vuông góc

với những mặt phẳng nào?

b, Hai mặt phẳng (AEHD) và

(CGHD) vuông góc với nhau, vì

sao ?

Bài 10.

1.Gấp hình 87a theo các

nét đã chỉ ra thì có được

một hình hộp chữ nhật hay

không ?

a

D A

G

C B

H

b Hình 87

Giải

1, Có

2 a, BF vuông góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD)