Tiết 58 : Thể tích hình hộp chữ nhật

Bài 3 Tiết CT 58 Ngày dạy: /04/2011 Tuần CM 32 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I . MỤC TIÊU: 1 . Kiến thức: - Bằng hình ảnh cụ thể HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Nắm được công tức tính thể tích hình chữ nhật , hình lập phương. 2 . Kỹ năng: - HS vận dụng công thức vào tính toán. 3 . Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, khi thực hành tính toán. - Góp phần nâng cao và phát triển tư duy cho HS. II . TRỌNG TÂM : - Xây dựng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương III . CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi: Các ? + BT + Dặn dò + Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình 65 SGV/117. + Thước thẳng , phấn màu. - HS: Nội dung dặn dò ở tiết 56 IV . TIẾN TRÌNH : 1 . Ổn đònh tổ chức và kiểm diện : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC 2 . Kiểm tra miệng õ:  HS1:(dành cho 2 hs yếu + Kém) + Nêu đònh nghóa hai đường thẳng song song trong không gian ? + Sữa BT 5/100:  HS2: + Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có những vò trí tương đối nào? Lấy ví dụ minh hoạ trên hình hộp chữ nhật. + Sửa bài tập 7 SBT/T 106.  HS1 + Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là song song với nhau khi chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung. + BT 5/100: (HS tự thực hiện)  HS2: + Hai đường thẳng phân biệt trong gian có ba vò trí tương đối là : cắt nhau , song song, chéo nhau. (3đ) Ví dụ: AB cắt AD tại A AB // DC Chứng tỏ mệnh đề sau đây là sai: a/ Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt đường thẳng kia. b/ Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung. AB chéo nhau với A’D’ (3đ) + Bài tập: (4đ) HS lấy ví dụ chứng tỏ mệnh đề sai a). AB // DC AA’cắt AB nhưng AA’không cắt DC b) AD và C’D’không có điểm chung nhưng không song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng. (chéo nhau) HOẠT ĐỘNGâ1: Giới thiệu bài mới 3. Bài mới: - GV: Tính diện tích của một hình chữ nhật rất đơn giản, còn tính diện tích hay thể tích của hình hộp chữ nhật thì như thế nào ? Ta tìm hiểu qua bài mới. Tiết : 58 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT HOẠT ĐỘNG 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc . - GV: Trong không gian giữa đường thẳng và mặt phẳng ngoài quan hệ song song còn có quan hệ phổ biến là quan hệ vuông góc. - GV: Cho HS quan sát “Nhảy cao ở sân tập thể dục”/101 SGK. Ta có hai cọc thẳng đứng vuông góc với mặt sân . Đó là hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .  Thực hiện ?1 /101: và đưa hình 84 SGK lên bảng. I / Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc: a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  Thực hiện ?1 /101: - AA’có vuông góc với AD vì D’A’AD làhình chữ nhật . - AA’có vuông góc với AB vì A’ABB’ là hình chữ nhật. - AD và AB là hai đường thẳng cắt nhau, cùng  AD và AB là hai đường thẳng có vò trí tương đối như thế nào ? Cùng thuộc mặt phẳng nào ? - GV: Giới thiệu khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Trở lại hình 84 - GV: Ta đã có đường thẳng AA’vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng AA’lại thuộc mặt phẳng (A’ABB’), ta nói mặt phẳng (AA’BB’) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Vậy thế nào là hai mặt phẳng vuông góc ?  Thực hiện ?2 /101:  Thực hiện ? 3 /101 :(theo hoạt động nhóm) - Sau vài phút cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . - GV: Cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - GV: Kiểm tra lại chốt ý chính. - GV: sử dụng mô hình sau: Lấy một miếng bìa cứng hình chữ nhật gấp theo đường Ox, sao cho Oa trùng với Ob, vậy · xOa và · xOb đều là góc vuông. thuộc mặt phẳng (ABCD). * Khái niệm: Khi đường thẳng AA’vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng(ABCD) ta nói đường thẳng AA’vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A và kí hiệu : AA’ ⊥ mp(ABCD). b) Hai mặt phẳng vuông góc: * Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.  Thực hiện ?2 /101: + Trên hình 84 còn có BB’, CC’, DD’vuông góc với mp(ABCD). + Giải thích BB’ ⊥ mp(ABCD): Có BB’ ⊥ BA (Vì A’B’BA hình chữ nhật). Có BB’ ⊥ BC (Vì B’BCC’hình chữ nhật) . BA cắt BC và cùng thuộc mp(ABCD). Suy ra: BB / ⊥ mp(ABCD)  Thực hiện ?3 /101: Giải: Có : BB’ ⊥ mp(ABCD) . BB’ ⊂ mp(BB’CC’) Suy ra: mp(BB’CC’) ⊥ mp(ABCD) Tương tự : mp(DD’CC’) ⊥ mp(ABCD) mp(DD’AA’) ⊥ mp(ABCD) . - Đặt miếng bìa đã gấp đó lên bàn rồi hỏi HS : Nhận xét gì về Ox đối với mặt bàn ? (Có Ox ⊥ Oa , Ox ⊥ Ob mà Oa và Ob là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt bàn ⇒ Ox ⊥ mặt bàn). - GV: Dùng ê ke đặt một cạnh góc vuông sát với Ox  Nhận xét gì về cạnh góc vuông thứ hai của ê ke ? (Cạnh góc vuông thứ hai của ê ke mằm trên mặt bàn.) - GV: Quay ê ke quanh trục Ox từ đó rút ra nhận xét. * Nhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. HOẠT ĐỘNGâ 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật - GV: Cho HS đọc SGK/102, 103. Thể tích của hình lập phương được tính như thế nào ? (Hình lập phương chính là hình chữ nhật có ba kích thước bằng nhau nên V = a 3 ) - GV: Lưu ý kích thước của hình hộp chữ nhật là chiều dài, chiều rộng, chiều cao. - GV: Cho HS tự đọc ví dụ SGK/103. - GV: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy. 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật: V = a.b.c Với a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. + Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng. + Thể tích của hình lập phương bằng tích của ba kích thước. V = a 3 Ví dụ: Tính thể tích của hình lập phương , biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm 2 . Giải: Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau Vậy mỗi mặt là : 216:6 = 36 (cm 2 ). Độ dài cạnh hình lập phương : a = 36 = 6 (cm). Thể tích hình lập phương: V = a 3 = 6 3 = 216 (cm 2 ) Đáp số: V = 216 (cm 2 ) 4. Củng cố – Luyện tập:  Củng cố: Trong không gian khi nào đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc trong không gian , ta cần có những điều kiện nào ? Hãy nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, thể tích của hình lập phương.  Luyện tập: Luyện BT13/104: - GV: Yêu cầu HS lên bảng lần lượt điền số thích hợp vào ô trống. + Khi đường thẳng AA’vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng(ABCD) ta nói đường thẳng AA’vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A + Một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại + Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: V = a.b.c công thức tính thể tích của hình lập phương: V = a 3 Luyện BT13/104: Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chiều cao 5 6 8 8 S một mặt 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 5. Hướng dẫn học sinh tự học : - Học thuộc các dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau + Công thức tính diện tích , thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Làm bài tập 10, 11, 12, 14 SGK/ T103 - 105. - Hướng dẫn về nhà: + BT 11/104 : a) Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c. Ta có : a b c k 3 a 5 = = = ; ⇒ a = ? ; b = ? c = ? V = a.b.c = 3k .4k .5k = 480 , từ đó tìm a, b, c. Đáp số : a = 6 cm ; b = 8 cm ; c = 10cm . + BT 12/104 : Áp dụng đònh lí Pytago: AD 2 = AB 2 + BD 2 Mà : BD 2 = BC 2 + DC 2 Suy ra: AD 2 = AB 2 + BC 2 + DC 2 V / RUÙT KINH NGHIEÄM: * . đáy. 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật: V = a.b.c Với a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. + Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng. + Thể tích. HS. II . TRỌNG TÂM : - Xây dựng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương III . CHUẨN B : - GV: Bảng phụ ghi: Các ? + BT + Dặn dò + Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình 65 SGV/117 phẳng đó. HOẠT ĐỘNGâ 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật - GV: Cho HS đọc SGK/102, 103. Thể tích của hình lập phương được tính như thế nào ? (Hình lập phương chính là hình chữ nhật có ba kích thước