Tiết 57: Thể tích hình hộp chữ nhật

Hình 1 A A’ D C B D’ C’ B’ KIỂM TRA BÀI CŨ + Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là… + AB thuộc mp( … ) và mp(………… ) + Mặt phẳng chứa AB và AD là… mp(A’B’C’D’). ABCD ABB’A’ mp(ABCD). Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song trong không gian,còn khái niệm vuông góc trong không gian như thế nào chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài học bài học hôm nay Cho hình 1(điền vào chỗ trống) 00:01 Ngày soạn: 8/4 / 2011 Ngày giảng: 9/4 / 2011 I. Mục tiêu : - Bằng hình ảnh cụ thể cho học sinh b ớc đầu nẵm đ ợc dấu hiệu để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Nắm đ ợc công thức tính thể tích của hình hình hộp chữ nhật. - Biết vận dụng công thức tính vào việc tính toán. II. Chuẩn bị : Gv: Mô hình hình hộp chữ nhật, bảng phụ vẽ hình hộp chữ nhật, bảng phụ ví dụ tr103-SGK, bài tập 13-SGK Hs : Th ớc thẳng, đọc tr ớc nội dung bài học III. Hoạt động dạy học: Tit 57 ?1. Quan sát hình hộp chữ nhật (H84) và trả lời? + A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ? + A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ? ?1: A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình chữ nhật. - A’A vuông góc với AB, vì tứ giác AA’B’B là hình chữ nhật. Hình 84 A A’ D C B D’ C’ B’ *) AD và AB có cắt nhau không ? + AD và AB cắt nhau tại A 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc Tiết 57 + Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD), ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD). * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD) Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó. D’ C’ A D A’ B’ B C Hình 84 Có những đường thẳng nào vuông góc với A’A tại A? + Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc với nhau. - Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD). Tiết 57 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc D’ C’ A D A’ B’ B C Hình 84 + Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’D) hay không? Vì sao? ?2: Các đường thẳng vuông góc với (ABCD) là A’A, B’B, C’C, D’D ?2: Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)? + Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ? + Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD + AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) vì AB vuông góc với AD và AA’ ?3: Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mp (ABCD)? ?3: Các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’): mp(AA’B’B), mp(AA’D’D) mp(DD’C’C), mp(BB’C’C) Tiết 57 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vuông góc D’ C’ A D A’ B’ B C Hình 84 - T h ể t í c h c ủ a h ì n h h ộ p c h ữ n h ậ t t í n h n h ư t h ế n à o ? 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật - Cho hình hộp chữ nhật (h 86) có kích thước 17cm, 10cm và 6cm. Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương đơn vị với cạnh 1cm - Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 (hình). Như vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 (hình lập phương đơn vị). Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích 1cm 3 nên thể tích hình hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm 3 ). 1cm 1cm 1cm Hình 86 Tiết 57 Tổng quát : * Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là : V =a.b.c (1) * Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a 3 (2) ? Hãy phát biểu công thức (1) bằng lời? (1).Thể tích của hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.( hay diện tích đáy nhân với chiều cao) Tiết 57 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật Ví dụ. Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm 2 . Giải Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36 (cm 2 ) Độ dài cạnh hình lập phương: a 2 = 36 => a = 6 Thể tích hình lập phương: V = a 3 => V = 6 3 = 216(cm 3 ) Đáp số V = 216(cm 3 ) Tiết 57 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vuông góc (H84)+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mp (ABCD),ta nói :A’A vuông góc với mp(ABCD). * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD) Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó. +Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc vớinhau. - Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD). 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là : V = a.b.c Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a 3 Bài học hôm nay học những nội dung gì? D’ C’ A D A’ B’ B C Hình 84 Tiết 57 [...].. .Tiết 57 LuyÖn tËp Bài 13 (SGK – 104) A a, Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89) D Trả lời : V = CP.BC.CD Q B M N C Hình 89 P b, Điền số thích hợp vào ô trống: (HĐN) Chiều dài 22 18 Chiều rộng 14 Chiều cao Diện tích một đáy Thể tích 15 20 5 11 13 5 6 8 8 308 90 165 260 1540 540 1320 2080 Tiết 57 H¦Í ng dÉn vÒ nhµ • Häc bµi theo tµi... h×nh hép ch÷ nhËt • Lµm bµi tËp 10;11.12 SGK, Hướng dẫn Bài 10 1.Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không ? 2 Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b D H A a, Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào? b, Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao ? C a G B E F b Giải Hình 87 1, Có 2 a, BF vuông góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD) b, (AEHD) . | mp(ABCD). 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là : V = a.b.c Thể tích hình lập phương. ? 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật - Cho hình hộp chữ nhật (h 86) có kích thước 17cm, 10cm và 6cm. Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương đơn vị với cạnh 1cm - Trong hình hộp. lời? (1) .Thể tích của hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.( hay diện tích đáy nhân với chiều cao) Tiết 57 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật Ví dụ. Tính thể tích của một hình