Tiết 57: Thể tích hình hộp chữ nhật

Mục tiêu : - Bằng hình ảnh cụ thể cho học sinh b ớc đầu nẵm đ ợc dấu hiệu để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.. + Khi đường thẳng A’A vuông góc với

Trang 1

Hình 1

A’

KIỂM TRA BÀI CŨ

+ Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là…

+ AB thuộc mp( … ) và mp(………… )

+ Mặt phẳng chứa AB và AD là…

mp(A’B’C’D’).

mp(ABCD).

Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song trong không

gian,còn khái niệm vuông góc trong không gian như thế nào chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài học bài học hôm nay

Cho hình 1(điền vào chỗ trống)

Trang 3

Ngày soạn: 8/4 / 2011

Ngày giảng: 9/4 / 2011

I Mục tiêu :

- Bằng hình ảnh cụ thể cho học sinh b ớc đầu nẵm đ ợc dấu hiệu để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

- Nắm đ ợc công thức tính thể tích của hình hình hộp chữ nhật.

- Biết vận dụng công thức tính vào việc tính toán.

II Chuẩn bị :

Gv: Mô hình hình hộp chữ nhật, bảng phụ vẽ hình hộp chữ nhật, bảng phụ ví dụ tr103-SGK, bài tập 13-SGK

Hs : Th ớc thẳng, đọc tr ớc nội dung bài học III Hoạt động dạy học:

Trang 4

?1 Quan sát hình hộp chữ nhật

(H84) v à tr ả lời?

+ A’A có vuông góc với AD hay

không ? Vì sao ?

+ A’A có vuông góc với AB hay

không ? Vì sao ?

?1: A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình chữ nhật.

- A’A vuông góc với AB, vì tứ giác AA’B’B là hình chữ nhật.

Hình 84

A

A’

B

*) AD và AB có cắt nhau không ? + AD và AB cắt nhau tại A

1 Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc

Trang 5

+ Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai

đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt

phẳng (ABCD),

ta nói :A’A vuông góc với mặt

phẳng(ABCD).

* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD) Nhận xét (h.84)

Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.

A

D

B

C

Hình 84

Có những đường thẳng nào

vuông góc với A’A tại A?

+ Khi một trong hai mặt phẳng

chứa một đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng còn lại thì người ta

nói hai mặt đó vuông góc với nhau.

- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).

Trang 6

D’ C’

A

D

B

C

Hình 84

+ Đường thẳng AB có vuông góc với

mặt phẳng (ADD’D) hay không? Vì sao?

?2: Các đường thẳng vuông góc với (ABCD) là A’A, B’B, C’C, D’D

?2: Tìm trên hình 84 các đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

+ Đường thẳng AB có nằm trong mặt

phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?

+ Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD

+ AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) vì AB vuông góc với AD và AA’

?3: Tìm trên hình 84 các mặt phẳng

vuông góc với mp (ABCD)?

?3: Các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’):

mp(AA’B’B), mp(AA’D’D) mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)

Trang 7

1 Đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng- hai mặt phẳng

vuông góc

A

D

B

C

Hình 84

- Th ể tíc

h củ a hình hộp

chữ nhậ t tín

h nh ư th

ế

nào ?

2 Thể tích của hình hộp chữ nhật

-Cho hình hộp chữ nhật (h 86) có kích

thước 17cm, 10cm và 6cm Ta chia

hình hộp chữ nhật này thành các hình

lập phương đơn vị với cạnh 1cm

- Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập

phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10

(hình) Như vậy hình hộp bao gồm

17.10.6 (hình lập phương đơn vị).

Mỗi hình lập phương đơn vị có thể

tích 1cm 3 nên thể tích hình hộp chữ

nhật là 17.10.6 (cm 3 ).

1cm

Hình 86

Trang 8

Tổng quát :

* Nếu các kích thước của hình

hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn

vị độ dài) thì thể tích của hình

hộp chữ nhật là :

V =a.b.c (1)

* Thể tích hình lập phương

(2)

? Hãy phát biểu công thức

(1) bằng lời?

(1).Thể tích của hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.( hay diện tích đáy nhân với chiều cao)

Trang 9

Ví dụ.

Tính thể tích của một hình lập

phương, biết diện tích toàn

phần của nó là 216cm 2

Giải

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Độ dài cạnh hình lập phương:

a2 = 36 => a = 6

Thể tích hình lập phương:

V = a3 => V = 63 = 216(cm3)

Đáp số V = 216(cm3)

Trang 10

1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vuông

góc

(H84)+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng

cắt nhau AD và AB của mp (ABCD),ta nói :A’A vuông góc với

mp(ABCD) * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD )

Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông

góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông

góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong

mặt phẳng đó.

+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai

mặt đó vuông góc vớinhau.

-Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).

Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là

a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp

chữ nhật là : V = a.b.c

Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a 3

Bài học hôm nay học những nội dung gì?

A

D

B

C

Hình 84

Trang 11

Trả lời : V = CP.BC.CD

b, Điền số thích hợp vào ô trống: ( HĐN)

Chiều dài Chiều rộng Chiều cao Diện tích một đáy Thể tích

22 14 5

18

6 90

8

1320

260 2080

308 1540

5

540

11

165

13 8

Bài 13 (SGK – 104)

a, Viết công thức tính thể tích của hình

hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)

A D

N

B

C M

Hình 89

LuyÖn tËp

Trang 12

H¦ ng dÉn vÒ nhµ Íng dÉn vÒ nhµ

Trang 13

2 Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp

được như hình 87b.

a, Đường thẳng BF vuông góc

với những mặt phẳng nào?

b, Hai mặt phẳng (AEHD) và

(CGHD) vuông góc với nhau, vì

sao ?

Bài 10.

1.Gấp hình 87a theo các

nét đã chỉ ra thì có được

một hình hộp chữ nhật hay

không ?

a

D A

G

C

B H

b Hình 87

Giải

1, Có

2 a, BF vuông góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD)

b, (AEHD) (CGHD) vì AD DC

và AD DH

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	7,34 MB