Câu 8. Cho một mạch nối tiếp gồm một cuộn thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C. Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và có tần số góc [r]
(1)Các toán cực tri Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC
2 ax 2 M L C U U
Z Z R
P
* Khi R=R1 R=R2 P có giá trị Ta có 2 ; ( L C)
U
R R R R Z Z
P
Và R R R1
2 ax 2 M U R R P
* Trường hợp cuộn dõy cú điện trở R0 (hỡnh vẽ) cơng suất tồn mạch cực đại Khi
2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
P Khi 2 2
0 ax 2 2
0
0
( )
2( )
2 ( )
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
P
* công suất R cực đại R2 =R02 + (ZL - ZC)2
2 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi L 12
C
IMax URmax; PMax
* Khi 2 C L C R Z Z Z
ax C2
LM
U R Z U
R
* Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax
1
1 2
1 1
( )
2
L L L
L L L
Z Z Z L L * Khi 2 C C L
Z R Z
Z ax 2 2
2 R RLM C C U U
R Z Z
3 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
1 C
L
IMax URmax; PMax
* Khi 2 L C L R Z Z Z
ax L2
CM
U R Z U
R
* Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax
1
1
1 1
( )
2
C C C
C C C
Z Z Z
* Khi 2 L L C
Z R Z
Z ax 2 2
2 R RCM L L U U
R Z Z
4 Mạch RLC có thay đổi:
* Khi
LC
IMax = U/R URmax = U; PMax
* Khi
1
2 C L R
C
ax 2
2
LM
U L U
R LC R C
* Khi
2 L R L C
ax 2 2
2
CM
U L U
R LC R C
* Với = 1 = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax
1 tần số f f f1
Chú ý: Khi L thay đổi C thay đổi f thay đổi mà thoả mãn LC
xảy cộng hưởng có:
A B
C
R L,R
(2)2
ax ; ax ; ax ; 0; os ax=1; ax L( L, =cons ); ax C( C, =cons )
M M RM LCMin M LM CM
UZ UZ
U U
I U U U c U khi t U khi t
R R R R
P
* Khi thay đổi: Lúc đầu = 0 có cộng hưởng, thay đổi I, p , UR, cos giảm ULC tăng
* Khi L thay đổi: Lúc đầu L = L0 có cộng hưởng
+ Nếu thay đổi L I, p , UR, UC, cos giảm ULC tăng
+ Nếu L tăng lượng nhỏ UL tăng cịn L giảm UL giảm * Khi C thay đổi: Lúc đầu C = C0 có cộng hưởng
+ Nếu thay đổi C I, p , UR, UL, cos giảm ULC tăng
+ Nếu C giảm lượng nhỏ UC tăng cịn C tăng UC giảm
Bµi tËp tù ln
Câu 1 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức uAB=120cos100t(V)
Điện trở R = 50 3 ; L cuộn cảm có độ tự cảm L =
1
H ; C tụ điện có điện dung thay đổi a) Với C = C1 =
5 103
F, viết biểu thức cường độ dịng điện mạch tính cơng suất tiêu thụ mạch điện
b) Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C2 cho mạch có cộng hưởng điện Tính điện dung C2 tụ điện viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây
Câu 2 Cho mạch điện hình vẽ Trong R = 100 3; C =
2 104
F; cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u=200cos100t (V) Tính độ tự cảm cuộn dây trường hợp:
a) Hệ số công suất mạch cos =
b) Hệ số công suất mạch cos =
2 3
c) Điện áp hiệu dụng cuộn cảm L cực đại
Câu 3 Cho mạch điện hình vẽ Trong cuộn dây có điện trở r = 90, có độ tự cảm L =
2 ,
H, R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định: uAB=200
cos100t (V)
a) Điều chỉnh biến trở để R = 70 Lập biểu thức cường độ dòng điện chạy
đoạn mạch biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch
b) Định giá trị biến trở R để công suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại, tính cơng suất toả nhiệt biến trở hệ số cơng suất đoạn mạch lúc đóù
Câu 4 Cho mạch điện hình vẽ Trong điện trở R = 50, cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L=159mH, tụ điện có điện dung C = 31,8F, điện trở
ampe kế dây nối không đáng kể Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều: uAB=200cos100t (V)
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy mạch biểu thức điện áp hai đầu phần tử R, L, C
b) Giử nguyên giá trị hiệu dụng thay đổi tần số điện áp hai đầu đoạn mạch để số ampe kế lớn Xác định tần số điện áp số ampe kế lúc
Câu 5 Cho mạch điện hình vẽ Trong R = 60, cuộn dây cảm có độ tự
cảm L =
2
H, tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ỗn định: uAB = 120 2cos100t (V)
a) Điều chỉnh để cường độ dòng điện mạch sớm pha điện áp 0,25 Tính điện dung tụ điện Viết biểu
thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch
b) Xác định điện dung tụ điện công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại
(3)Câu 6 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 10, cuộn dây cảm L tụ điện C =
2 103
F mắc nối tiếp Biểu thức điện áp hai tụ uC = 50 2cos(100t – 0,75)(V) Xác định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu
thức cường độ dòng điện chạy mạch
Câu 7 Mạch RLC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L =
2
H, điện trở R = 100 tụ điện có điện dung C=
4 10
F Khi mạch có dịng điện xoay chiều i = 2cost(A) chạy qua hệ số cơng suất mạch
2
Xác định tần số dòng điện viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch
Câu 8 Cho mạch nối tiếp gồm cuộn cảm độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C Đặt vào mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng khơng đổi có tần số góc thay đổi Tìm giá trị để:
a) Điện áp hiệu dụng R đạt cực đại b) Điện áp hiệu dụng L đạt cực đại c) Điện áp hiệu dụng C đạt cc i
Bài tập trắc nghiệm
Cõu 1. Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm thay đổi Điện trở R = 100 Điện áp hai đầu mạch u = 200cos100t (V) Khi thay đổi hệ số tự cảm cuộn dây cường độ dịng điện hiệu
dụng có giá trị cực đại là: A 2A B 0,5A C. 0,5 2A D. 2A Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Cuọân dây có r = 10, L=
10
H Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp dao động điều hồ có giá trị hiệu
dụng U = 50V tần số f = 50Hz Khi điện dung tụ điện có giá trị C1 số ampe kế cực đại 1A Giá trị R C1
A R = 50 C1 =
3 10
F B R = 50 C1 =
4 10
F C. R = 40 C1 =
3 10
F D. R = 40 C1 =
3 10
F
Câu 3. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 100 2cos100t (V), bỏ qua điện trở dây nối Biết cường độ dòng điện mạch có
giá trị hiệu dụng 3A lệch pha /3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị R C là:
A R = 50
C =
5 103
F B R = 50
C =
5 104
F C. R = 50 3 C =
3 10
F D. R =50 3 C =
4 10
F
C©u 4. Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L C mắc nối tiếp điện áp xoay chiều u = 200sin100t (V) Biết R=50, C =
2 104
F, L =
2
H Để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại phải ghép thêm với tụ điện C ban đầu tụ điện Co ghép nào?
A Co =
4 10
F, ghép nối tiếp B Co =
4 10
F, ghép nối tiếp C. Co =
4 10
F, ghép song song D. Co =
2 104
F, ghép song song
Câu 5. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C khơng phân nhánh có dạng u = Uocost(V) (với Uo không đổi) Nếu
0
C L
phát biểu sau sai?
A Cường độ hiệu dụng mạch đạt giá trị cực đại
B Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở tổng điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây tụ điện C. Công suất toả nhiệt điện trở R đạt giá trị cực đại
(4)Câu 6 Mạch điện RLC mắc nối tiếp, L =
2
H; C =
4 10
F, R = 120, nguồn có tần số f thay đổi Để i
sớm pha u f phải thỏa mãn
A f > 12,5Hz B f > 125Hz C f < 12,5Hz D. f < 25Hz
Câu 7. Một mạch RLC mắc nối tiếp R = 120, L khơng đổi C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều ỗn định có tần số f = 50Hz Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C=
40
F điện áp
hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Độ tự cảm cuộn cảm L có giá trị A
9 ,
H B
1
H C.
2 ,
H D.
4 ,
H
Câu 8. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm L =
1
H tụ điện C =
4 103
F mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 2cos100t(V) Điện trở biến trở phải có giá trị để
cơng suất mạch đạt giá trị cực đại? Giá trị cực đại công suất ?
A R = 120, Pmax = 60W B R = 60, Pmax = 120W C. R = 400, Pmax = 180W D. R = 60, Pmax = 1200W Câu 9. Cho mạch điện hình vẽ Biết cuộn dây có L =
4 ,
H, r = 30; tụ điện
có C=31,8F ; R thay đổi ; điện áp hai đầu đoạn mạch u=100 2
cos100t(V) Xác định giá trị R để công suất tiêu thụ mạch cực đại Tìm giá trị cực đại
A R = 20, Pmax = 120W B R = 10, Pmax = 125W C. R = 10, Pmax = 250W.D. R = 20, Pmax = 125W Câu 10. Phát biểu nói máy phát điện xoay chiều pha
A Máy phát điện xoay chiều pha biến điện thành ngược lại
B Máy phát điện xoay chiều pha kiểu cảm ứng hoạt động nhờ vào việc sử dụng từ trường quay C. Máy phát điện xoay chiều pha kiểu cảm ứng hoạt động dựa tượng cảm ứng điện từ D. Máy phát điện xoay chiều pha tạo dịng điện khơng đổi
Câu 11. Cho mạch điện hình vẽ Biết cuộn dây có L =
4 ,
H, r = 30; tụ điện
có C=31,8F; R thay đổi được; điện áp hai đầu đoạn mạch u=100 2
cos100t(V) Xác định giá trị R để công suất tiêu thụ điện trở R cực đại
A R = 30 B R = 40 C. R = 50 D. R = 60
Câu 12. Cho mạch điện hình vẽ Biết L =
4 ,
H, R = 50 ; điện dung tụ điện
C thay đổi ; điện áp hai đầu A, B u=100 2cos100t(V) Xác định
giá trị C để điện áp hiêïu dụng đầu tụ cực đại
A 20F B 30F C. 40F D. 10F
C©u 13. Cho mạch điện RLC nối tiếp Trong R = 100 3; C =
2 104
F cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 200cos100t(V) Xác định độ tự cảm cuộn dây để điện áp hiệu
dụng cuộn cảm L cực đại A
5 ,
H B
5 ,
H C.
3
H D.
5 ,