Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)Giải bất phương trình biểu diễn tập
Giải bất phương trình biểu diễn tập
nghiệm trục số: -3(x + 2) < x -
nghiệm trục số: -3(x + 2) < x -
0 -1,25
- 4x < 5
-3(x+2) < x - 1
- 3x - < x- 1 - 3x -x < - 1
(- 4x ) :(- 4) > 5:(- 4) x > -1,25
-3(x+2) < x - 1
-3x -6 < x- 1
-6 + < 3x + x -5 < 4x
-5:4 < 4x:4 -1,25 < x
(3)Chúng ta biết giải ph ơng trình dạng
2 x 1 x 1; (x 2)(2x 3) 0;
2 2
x x x
x x x x
Còn ph ơng trình dạng
3x x 4; x 3 ; x x 5 3x 1
(4)1 Nhắc lại dấu giá trị tuyệt đối:
| a | = a a ; | a | = a a < 0.
(5)| a | = a a ; | a | = a a < 0.
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn : a) A = |x 3| + x x 3;
b) B = 4x + + |2x| x > 0.
Ví dụ 1:
a) Khi x 3, ta có x nên |x 3| = x
Vậy: A = x + x = 2x 5.
b) Khi x > 0, ta có 2x < nên |2x| = (2x) = 2x
(6)Rót gän c¸c biĨu thøc:
?1
3
C x x x 0
a) khi b) D 5 4x x 6 khi x 6
Khi x 0,
a) ta cã 3x 0 nªn 3x 3 x VËy
3 7 4 4 4.
C x x x
Khi x 6,
b) ta cã x 6 0 nªn x 6 6 x. VËy
5 4 6 11 5
D x x x Gi¶i:
(7)2 Giảiưmộtưsốưphươngưtrìnhưchứaưdấuưgiáưtrịưtuyệtưđối
Gi¶i:
hay
Ta cã 3x 3x 3x 0 x 0
khi hay
3x 3x 3x x 0
Vậy để giải ph ơng trình (1) ta quy giải hai ph ơng trình sau: a) Ph ơng trình 3x = x + với điều kiện x 0,
Víưdụư2.ưGiải ph ơng trình 3x x (1)
Ta cã 3x = x + 2x = x =
Giá trị x = thỏa mÃn điều kiện x 0, nên nghiệm ph ơng trình (1) b) Ph ơng trình -3x = x + víi ®iỊu kiƯn x < 0,
Ta cã -3x = x + -4x = x = -1
Giá trị x = -1 thỏa mÃn điều kiện x < 0, nên -1 nghiệm ph ơng trình (1) Tập nghiệm ph ơng trình (1) lµ S = {-1;2}
(8)a = a a = -a a <
a Víưdụư3.ưGiải ph ơng trình
3
x x (2)
hay
Ta cã x x x 0 x 3
Vậy để giải ph ơng trình (2) ta quy giải hai ph ơng trình sau: a) Ph ơng trình x - = - 2x với điều kiện x
Ta cã x - = - 2x 3x = + 3x = 12 x =
b) Ph ơng trình -(x - 3) = - 2x víi ®iỊu kiƯn x < Ta cã -(x - 3) = - 2x -x + = - 2x x =
Tập nghiệm ph ơng trình (2) S = {4} Giải:
hay
3 ( 3)
x x x x
Giá trị x = thỏa mÃn điều kiện x 3, nên nghiệm ph ơng trình (2)
Giá trị x = không thỏa mÃn điều kiện x < 3, ta lo¹i
(9)Hoạtưđộngưnhóm
Giảiưcácưphươngưtrình:
a)ưxư+ư5ư=ư3xư+ư1ư ưưưưưưưưưưư b)ư-5xưư=ư2xư+ư21
Giải ãVớiưxư+ư5ư ư0 ưưxư ư-5ư
ưưưưưTaưcóưphươngưtrìnhư:ưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưxư+ư5ư=ư3xư+ư1ưưxư=ư2ư(TMĐKư )
•Víix+5<0x<-5
ưưTaưcóưphươngưtrình: ưưưưưưư-(x+5)ư =ư3xư+ư1ưưxư=ưưưưư(loại)
VậyưtậpưnghiệmưcủaưPTưđãưchoưư làưS={2}ư
2 3
•NÕu-5x 0≥ ưxưưưư0ưưưưưưưưưưưưưư
Tacúphngtrỡnh: -5x=2x+21x=
-3(ưTMĐKư)ư
ãNếuư-5xư<ư0ưưxư>ư0ư
Tacúphngtrỡnh: ư5xư=ư2xư+ư21ưưxư=ư7ưưưư(TMĐK)ư VậyưtậpưnghiệmưcủaưPTưđãưchoưlàư S={-3;7}ư
(10)Bµi tËp 1: tr¾c nghiƯm
Khẳngưđịnhưnàoưđúngư,ưkhẳngưđịnhưnàoưsaiư?ư 1)ưư x-4ưưưưưư=ư4ư ưxưkhiưxư<ư4ư–
2) -5x= 5xkhix>0–
3) 4x= 4xkhix>0–
4) x-5=x-5khix>5
(11)Chọn câu trả lời đúng:
Nghiệm phương trình |x-2| = 18 - 3x là:
a) x = 5
d)
x = 8
b) x = 5; x = 8
Một đáp số khác c)
đúng sai
(12)Giảiưphươngưtrìnhưưxư ư2ưư=ư7ư ư2xư– –
Gi¶i:
Tacã:x 2=x 2khix– – ≥2 x 2=2 xkhix<– – 2
a) Víix 2tacãptx 2=7 2x≥ – –
3x=9x=3 (TMĐK) b)ưVớiưxư<2ưtaưcóưptư2ư ưxư=ư7ư ư2x
ưxư=ư5 (ưLoạiư)
Vyptóchocútpnghiml Sư=ư{ư3ư}
Tacã:x 2=x 2khix 2– – ≥ x 2=2 xkhix<2– –
ư+)ưBỏưdấuưgiáưtrịưtuyệtưđốiư vớiưđiềuưkiệnưkèmưtheo.
a) Víix 2tacãptx 2=7 2x≥ – –
3x=9x=3 (TM§K) b)Víix<2tacãpt2 x=7 2x– –
x=5 (Lo¹i)
+)ưlậpưvàưgiảiưcácưphươngưtrìnhư khơngưchứaưdấuưgíaưtrịưtuyệtư đốiưvớiưĐKưtươngưứng.
+)KÕtln.
(13)*ưCáchưgiải:
+)Bdugiỏtrtuytiviiukinkốmtheo.
+)lpvgiicỏcphngtrỡnhkhụngchadugớatrtuyt iviKtngng.
(14)Giải ph ơng trình: 6 2 3
x x
Gi¶i
hay
Ta cã x x x 0 x 6
Vậy để giải ph ơng trình (5) ta quy giải hai ph ơng trình sau: a) Ph ơng trình x - = 2x + với điều kiện x ≥
Ta cã x - = 2x + x - 2x = + -x = x = -9
b) Ph ơng trình - x = 2x + víi ®iỊu kiƯn x <
Ta cã - x = 2x + -x - 2x = - -3x = -3 x =
Tập nghiệm ph ơng trình (5) S = {1}
Giá trị x = -9 khụng thỏa mÃn điều kiện x 6, nên loai
Giá trị x = tháa m·n ®iỊu kiƯn x < 6, nên nghiệm ph ơng trình (5)
6 ( 6)
x x x x 0 hay x (5)
(15)Bàiưtậpư4ư Bỏưdấuưgiáưtrịưtuyệtưđốiưvàưrútưgọnưbiểuưthức Cư=ư3xư+ư7ư+ưưxư ư6ưưkhiưxư<ư6–
Giảiư:ưKhiưưưxư<ư6ư,ưưtaưcóưxư ư6 <ư0ưưưnênư xư ư6 =ư6ư-ưx
(16)BạnưNamưgiảiưbấtưphươngưtrình:ưưưưưưưưưưưưư xư ư4ư=ư8ư ư5xưnhưưsau:– –
Gi¶i:
a)NÕux-4≥ thìưxư ư4ư=ưxư ư4ưnênưtaưcóưPT:
xư ư4ư=ư8ư 5x– – x+5x=8+4 x = 2
b)NÕux-4< thìưxư ư4ư=ư4ư-ưxưưnênưtaưcóưPT:
4-x=8 5x -x+5x=8-4 x = 1 VậyưtậpưnghiệmưcủaưPTưđãưchoưlà:ưS=
x ≤ 4
x ≥ 4
(TMĐK)(Loại)
x > 4
x < 4
(Loại)
(TMĐK) {ư2ư}
(17)Ni dòng cột bên trái với dòng ở cột bên phải để có kết đúng:
a) 2|x-1|-3 = -5 x = -2; x = -4 b) |x+3|-1 = 0 x = ; x = 5 c) |x+1|-3 = 2x x = ;x = -2 d) 2|x-1|-3 = x vô nghiệm
x=
3 4
3 4
3 1
(18)• Soạn tập 37 SGK.Soạn tập 37 SGK.
• Soạn tập 66, 67, 68 / 48 SBTSoạn tập 66, 67, 68 / 48 SBT
• Chuẩn bị “Ơn tập chương”, soạn câu hỏi SGKChuẩn bị “Ôn tập chương”, soạn câu hỏi SGK /52 /52
1.Giải phương trình:1.Giải phương trình: a) |2x
a) |2x 5| = 5| = x x b) 2|x + 1| + |x
b) 2|x + 1| + |x 3| = 6 3| = 6
2.Giải bất phương trình: 2.Giải bất phương trình: |x |x 1| < + 3x 1| < + 3x
Hướng dẫn nhà
(19)•Lập bảng xét dấu :
•Với x<-5:
x
x+5 -2x+1
-5 0,5
0 + +
-0
-+
+
ta có: -x-5 - (1-2x) = x -x+2x-x = 6
0x = : vô nghiệm
ta có: x+5 - (1-2x) = x x+2x-x = -4
•Với -5<x< 0,5:
xx = -2 :thỏa mãn -5 x < 0,5 nên nghiệm (1) = -2 :thỏa mãn -5 x < 0,5 nên nghiệm (1)
•Với x 0,5: ta có: x+5 + (1-2x) = x -2x = -6
xx = : thỏa mãn = : thỏa mãn xx 0,5 nên nghiệm (1) 0,5 nên nghiệm (1) Vậy:Tập nghiệm phương trình (1) S ={-2; 3}.
Giải phương trìnhGiải phương trình |x+5| - |1-2x| = x (1)|x+5| - |1-2x| = x (1)
(20)Giải ph ơng trình: x 2 x 1 5x 3
§Ĩ giải ph ơng trình ta quy giải hai ph ơng trình sau: a) Ph ơng trình x - + x + = 5x - víi ®iỊu kiƯn x
0 2
-1