giáo án phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Kiểm tra bài cũ HS1 : * ẹien vaứo choó chaỏm chaỏm sao cho thớch hụùp? a = khi a 0 Khi a < 0 1. 5 = , 0 = , -3,5 = 4 a -a 5 4 0 -(-3,5) =3,5 HS 2 : Giải phơng trỡnh : x-3=9 -2x x + 2x= 9+ 3 3x= 12 x= 4 x-3=9 -2x Vậy nghiệm của phơng trỡnh S ={4} 2. 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. | a | =    – a a Khi a ≥ 0 Khi a < 0 Ví dụ 1: Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: a) A = | x – 3 | + x – 2 khi x ≥ 3 b) B = 4x + 5 + | – 2x | khi x > 0 Gi Gi ải ải : : a) Khi x ≥ 3, ta có x – 3 ≥ 0 nên | x – 3 | = x – 3 Vậy: A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5 b) Khi x > 0, ta có – 2x < 0 nên | – 2x | = – (– 2x) = 2x Vậy: B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 ?1: ?1: Rút gọn các biểu thức: TiÕt 64 TiÕt 64 § 5. § 5. Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi Giá trị tuyệt đối của của số a, kí hiệu là |a| được định nghĩa như sau: ? Để giải phương trình Ta làm như thế nào? 3 9 2x x − = − 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. | a | =    – a a Khi a ≥ 0 Khi a < 0 Ví dụ 1: ?1: ?1: Rút gọn các biểu thức: a) C = | – 3x | + 7x – 4 khi x ≤ 0 b) D = 5 – 4x + | x – 6 | khi x < 6 Khi x ≤ 0, ta có – 3x ≥ 0 nên | – 3x | = – 3x Vậy: C = – 3x + 7x – 4 = 4x – 4 Khi x < 6, ta có x – 6 < 0 nên | x – 6 | = – (x– 6) = – x + 6 Vậy: D = 5 – 4x – x + 6 = = – 5x + 11 a) C = | – 3x | + 7x – 4 khi x ≤ 0 b) D = 5 – 4x + | x – 6 | khi x < 6 TiÕt 64 TiÕt 64 § 5. § 5. Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. | a | =    – a a Khi a ≥ 0 Khi a < 0 Ví dụ 1: ?1: ?1: Rút gọn các biểu thức: 2. Giải một số phương trình 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2: Giải phương trình | 3x | = x + 4 Giải: Giải: | 3x | = 3x | 3x | = - 3x ( 1 ) a) Phương trình: 3x = x + 4 với điều kiện x ≥ 0 b) Phương trình: – 3x = x + 4 với điều kiện x < 0 Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau: Ta có: 3x = x + 4 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0, nên x =2 là nghiệm của phương trình (nhận vì x ≥ 0) khi 3x ≥ 0 khi 3x < 0 hay x ≥ 0 hay x < 0 Ta có: – 3x = x + 4 ⇔ – 4x = 4 ⇔ x = – 1 (nhận vì x < 0) Giá trị x = –1 thỏa mãn điều kiện x < 0, nên x= –1 là nghiệm của phương trình Vây tập nghiệm của phương trình ( 1 ) là: S = {– 1; 2 } Phương trình | 3x | = x + 4 có tập nghiệm như thế nào? Ta có: TiÕt 64 TiÕt 64 § 5. § 5. Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi Ví dụ 2: Giải phương trình | 3x | = x + 4 ( 1 ) 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Giải: Giải: | 3x | = 3x | 3x | = - 3x • với x ≥ 0 (1) ⇔ 3x = x + 4 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (nhận vì x ≥ 0) • với x < 0 (1) ⇔ – 3x = x + 4 ⇔ – 4x = 4 ⇔ x = – 1 (nhận vì x < 0) khi 3x ≥ 0 khi 3x < 0 hay x ≥ 0 hay x < 0 Vây tập nghiệm của phương trình ( 1 ) là: S = { – 1; 2 } Ta có: Qua ví dụ 2 em hãy khái quát các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cỏc bc gii phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i Cỏc bc gii phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i - Đặt điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối theo hai trờng hợp. - Đối chiếu nghiệm vừa tìm với điều kiện xem có thỏa mãn không. - Tổng hợp nghiệm và trả lời. 2/ Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 2/ Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Giải: Giải: Ví dụ 3: Giải phương trình | x – 3 | = 9 – 2x ( 2 ) Ta có: | x – 3 | = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 hay x ≥ 3 | x – 3 | = – (x – 3) = – x + 3 khi x – 3 < 0 hay x < 3 • với x ≥ 3 (2) ⇔ x – 3 = 9 – 2x ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (Nhận vì x ≥ 3 ) • với x < 3 (2) ⇔ – x + 3 = 9 – 2x ⇔ -x + 2x = 9 – 3 ⇔ x = 6 (Loại vì x<3) Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { 4 }. 1. 1. Nhc li v giỏ tr tuyt i. Nhc li v giỏ tr tuyt i. | a | = a a Khi a 0 Khi a < 0 Vớ d 1: ?1: ?1: Rỳt gn cỏc biu thc: 2. 2. Gii mt s phng trỡnh Gii mt s phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i. cha du giỏ tr tuyt i. Vớ d 2: Gii phng trỡnh ?2 ?2: Gii cỏc phng trỡnh: a) | x + 5 | = 3x + 1 b) | 5x | = 2x + 21 a ) | x + 5 | = 3x + 1 Ta có: |x + 5|= x + 5 khi x -5 |x + 5|= -(x+ 5) khi x < -5 * Vi: x -5 (3) x + 5 = 3x + 1 x 3x = 1 5 -2x = -4 x = 2 (nhn vỡ x -5) * V i: x < -5 (3) -(x + 5) = 3x + 1 - x - 5 = 3x + 1 - x 3x = 1 + 5 -4x = 6 x = - 1,5 (loi vỡ x<-5) Vậy tập nghiệm của Ph ng trình (3) là S = { 2 } Giải a) | x + 5 | = 3x + 1 (3) b) | 5x | = 2x + 21 Ta có: |-5x|= -5x khi -5x0 x 0 |-5x|= -(-5x) khi -5x<0 x>0 * Vi: x 0(4) -5x = 2x + 21 -5x - 2x = 21 -7x = 21 x = -3 (nhn vỡ x 0) * V i: x>0 (4) 5x = 2x + 21 5x 2x = 21 3x = 21 x = 7 (nhn vỡ x > 0) Vậy tập nghiệm của Ph ng trình (4) là S = { -3; 7 } (4) Tiết 64 Tiết 64 Đ 5. Đ 5. Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Sai ôû ñaâu? Söûa cho ñuùng Sai ôû ñaâu? Söûa cho ñuùng Giải phương trình | x – 7 | = 2x + 3 ( 5 ) Ta có: | x – 7 | = x – 7 khi x – 7 ≥ 0 hay x ≥ | x – 7 | = – (x – 7) = – x + 7 khi x – 7 < 0 hay x < 7 Vậy để giải phương trình (5), ta quy về giải hai phương trình sau: a) Phương trình x – 7 = 2x + 3 Ta có: x – 7 = 2x + 3 ⇔ – x = 10 ⇔ x = – 10 Giá trị x = – 10 không thỏa mãn điệu kiện x ≥ 7, ta loại b) Phương trình – x + 7 = 2x + 3 Ta có: – x + 7 = 2x + 3 ⇔ – 3x = – 4 ⇔ 7 0 với điều kiện x ≥ 7 với điều kiện x < 7 x = 12 Giá trị thỏa mãn điệu kiện x < 7, nên là nghiệm của (6). 4 x 3 = 4 3 Vậy tập nghiệm của phương trình (6) là S = { }. 4 3 4 x 3 = [...]...HNG DN V NH Nm vng cỏc bc gii phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i Lm bi tp 35, 36, 37 SGK trang 51 ễn tp chng IV v lm cỏc bi tp ụn tp SGK trang 53, 54 Bạn Nam giải bất phương trình: x 4 = 8 5x như sau: Giải: a) Nếu x - 4 0 x 4 thì x 4 = x 4 nên ta có PT: (TMĐK) x 4 = 8 5x x + 5x = 8 + 4 x = 2 (Loại) b) Nếu x - 4 < 0 x > 4 thì x 4 = 4 - x nên ta có PT: < (TMĐK) . tuyÖt ®èi Ví dụ 2: Giải phương trình | 3x | = x + 4 ( 1 ) 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Giải: Giải: | 3x | =. một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2: Giải phương trình | 3x | = x + 4 Giải: Giải: | 3x | = 3x | 3x | = - 3x ( 1 ) a) Phương trình: 3x = x + 4 với. Vậy tập nghiệm của Ph ng trình (4) là S = { -3; 7 } (4) Tiết 64 Tiết 64 Đ 5. Đ 5. Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Sai ôû ñaâu? Söûa cho