bµi 16 29 5 ch¬ng i tø gi¸c tiõt 1 §1 tø gi¸c a – môc tiªu hs n¾m ®îc çc ®þnh nghüa tø gi¸c tø gi¸c låi tæng çc gãc cña tø gi¸c låi hs biõt vï biõt gäi tªn çc yõu tè biõt týnh sè ®o çc gã

HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n.. H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng.. nhau lµ h×nh thang c©n.. HS tr¶ lêi miÖng. §êng trung b×nh cña h×nh thang.. Mét HS chøng minh miÖng..[r]

(1)

Chơng I : Tứ giác

Tiết 1 Đ1.Tứ giác A Mục tiêu

HS nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi

 HS biết vẽ, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ giác lồi

 HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản B – Chuẩn bị GV HS

 GV : – SGK, thớc thẳng, bảng phụ đèn chiếu giấy vẽ sẵn số hình, tập

 HS : – SGK, thíc th¼ng C – TiÕn trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động HS

Hoạt động 1

Giíi thiƯu chơng I (3 phút) GV : Học hết chơng trình to¸n líp 7, c¸c em

đã đợc biết nội dung tam giác Lên lớp 8, học tiếp tứ giác, đa giác

Chơng I hình học cho ta hiểu khái niệm, tính chất khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với nội dung sau : (GV yêu cầu HS mở phần Mục lục tr135 SGK, đọc nội dung học chơng I phần hình học)

+ Các kĩ : vẽ hình, tính tốn đo đạc, gấp hình tiếp tục đợc rèn luyện – kĩ lập luận chứng minh hình học đợc coi trọng

HS nghe GV đặt vấn đề

Hoạt động 2 Định nghĩa (20 phút) * GV : Trong hình dới dây gồm

đoạn thẳng ? Đọc tên đoạn thẳng hình

a) b)

Hình 1a ; 1b ; 1c ; gồm bốn đoạn thẳng : AB, BC, CD, DA

(2)

A

B C D

c) d)

Hình :

(Đề hình vẽ đa lên hình)

GV : mi hỡnh 1a ; 1b ; 1c gồm bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA có đặc điểm ?

gồm có bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA khép kín Trong hai“ ” đoạn thẳng không nằm đờng thẳng

GV : Mỗi hình 1a; 1b ;1c tứ giác ABCD

– Vậy tứ giác ABCD hình đợc định nghĩa nh ?

GV đa định nghĩa tr64 SGK lên hình, nhắc lại

Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đờng thẳng

Mét HS lên bảng vẽ

GV : Mi em hóy vẽ hai hình tứ giác vào tự đặt tờn

GV gọi HS thực bảng

GV gọi HS khác nhận xét hình vẽ bạn bảng

HS nhận xét hình vẽ kí hiệu bảng

GV :T nh ngha t giác cho biết hình 1d có phải tứ giác khơng ?

Hình 1d khơng phải tứ giác, có hai đoạn thẳng BC CD nằm đờng thẳng

GV : Giới thiệu : tứ giác ABCD đợc gọi tên : tứ giác BCDA ; BADC,

– Các điểm A ; B ; C ; D gọi đỉnh – Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA gọi cạnh

(3)

HS : Tứ giác MNPQ đỉnh M ; N ; P ; Q

các cạnh đoạn thẳng MN ; NP ; PQ ; QM

GV yêu cầu HS tr¶ lêi tr64 SGK

HS :

– hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnh BC) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh – hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh

– Chỉ có tứ giác hình 1a ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh tứ giác

GV giíi thiƯu : Tø gi¸c ABCD hình 1a tứ giác lồi

Vy t giác lồi tứ giác nh ? – GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi nêu ý tr65 SGK

HS trả lời theo định nghĩa SGK

GV cho HS thùc hiÖn SGK (Đề đa lên hình)

(GV ch vo hỡnh v minh ha)

HS lần lợt trả lời miệng

(Mỗi HS trả lời hai phần)

GV : Với tứ giác MNPQ bạn vẽ bảng , em hÃy lấy :

một điểm tứ giác ; điểm tứ giác ;

một điểm cạnh MN tứ giác t tờn

(Yêu cầu HS thực thao tác

1 hs lên bảng lấy

– Chỉ hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đờng chéo

Hai góc đối : M v P

N Q Hai cạnh kỊ : MN vµ NP ;

– Hai đỉnh thuộc cạnh gọi hai đỉnh kề

– Hai đỉnh không kề gọi hai đỉnh đối

(4)

gäi lµ hai c¹nh kỊ

– Hai cạnh khơng kề gọi hai cạnh đối

Hoạt động

Tỉng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c (7 phót)

GV hái : HS tr¶ lêi :

– Tỉng c¸c gãc mét tam gi¸c b»ng ?

Tổng góc tam gi¸c b»ng 1800.

– VËy tỉng c¸c gãc tứ giác có 1800 không ? Có thể b»ng bao

nhiêu độ ? Hãy giải thích

Tổng góc tứ giác không 1800 mà tổng góc của

một tứ gi¸c b»ng 3600.

Vì tứ giác ABCD, vẽ đờng chéo AC

Cã hai tam gi¸c

 ABC cã :   

1

A B C 180

 ADC cã :   

2

A DC 180

nên tứ giác ABCD có :

    

1 2

A  A BC C D180

hay    

A B CD360 GV : Hãy phát biểu định lí tổng

gãc cđa mét tø gi¸c ?

Mét HS phát biểu theo SGK

HÃy nêu dới dạng GT, KL GT ABCD

KL     A B CD360 GV : Đây định lí nêu lên tính chất

gãc cđa mét tø gi¸c

GV nối đờng chéo BD, nhận xét hai

(5)

Hoạt động

Lun tËp cđng cè (13 phót) Bµi1 tr66 SGK

HS trả lời miệng, HS phÇn a) x = 3600 – (1100 + 1200 + 800)

= 500

b) x = 3600 – (900 + 900 + 900)

= 900

c) x = 3600 – (900 + 900 + 650)

= 1150

d) x = 3600 – (750 + 1200 + 900)

= 750

a)

0

360 (65 95 )

x 100

2

 

 

b) 10x = 3600

x = 360

GV hỏi : Bốn góc tứ giác nhọn tù vuông không ?

Một tứ giác khơng thể có bốn góc nhọn nh tổng số đo bốn góc nhỏ 3600, trái với định lí.

– Một tứ giác khơng thể có bốn góc tù nh tổng bốn góc lớn 3600,

trái định lí

– Một tứ giác có bốn góc vng, tổng số đo góc tứ giác 3600.

(thỏa nh lớ)

Bài tập : Tứ giác ABCD cã A = 650,



B = 1170, C = 710 Tính số đo góc ngồi đỉnh D

HS lµm bµi tËp vµo vë, mét HS lên bảng làm

Bài làm

(Góc lµ gãc kỊ bï víi mét gãc cđa

tứ giác) Tứ giác ABCD có A + B + C + D = 3600 (theo định lí tổng góc tứ giác)

650 + 1170 + 710 + 

D= 3600 2530 + 

D = 3600

(6)

D = 1070 Cã D + 

1 D = 1800



1

D = 1800 – D

 1

D = 1800 – 1070 = 730

Sau GV nêu câu hỏi củng cố : – Định nghĩa tứ giác ABCD – Thế gọi tứ giác lồi ?

– Phát biểu định lí tổng góc tứ giỏc

HS nhận xét làm bạn HS trả lời câu hỏi nh SGK

Hot ng

Hớng dẫn nhà (2 phút) – Học thuộc định nghĩa, định lí

– Chứng minh đợc định lí Tổng góc tứ giác – Bài tập nhà số 2, 3, 4, tr66, 67 SGK

Bµi sè 2, tr61 SBT

Đọc "Có thể em cha biết giới thiệu Tứ giác Long Xuyên tr68 SGK

Tiết 2 Đ2 Hình thang A Mục tiêu

 HS nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang

 HS biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vuông

HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo góc hình thang, hình thang vuông

Bit s dng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang Rèn t linh hoạt nhận dạng hình thang

B Chuẩn bị GV HS

GV : SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke

HS : SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

(7)

Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS : 1) Định nghĩa tứ giác ABCD

2) Tứ giác lồi tứ giác nh ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, yếu tố (đỉnh, cạnh, góc, đờng chéo)

GV yêu cầu HS dới lớp nhận xét đánh giá

HS trả lời theo định nghĩa SGK

Tø gi¸c ABCD

+ A ; B ; C ; D đỉnh

+ A ; B ; C ; D c¸c gãc tø gi¸c

+ C¸c đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA cạnh

+ Cỏc on thng AC, BD l hai đờng chéo

HS : 1) Phát biểu định lí tổng góc tứ giác

2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có đặc biệt ? giải thích

TÝnh C cđa tứ giác ABCD

GV nhận xét cho điểm HS

+ HS phát biểu định lí nh SGK

+ Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (vì A D

ở vị trí cïng phÝa mµ



A + D =1800)

+ AB // CD (chøng minh trªn )

 C = B = 500 (hai góc đồng v)

HS nhận xét làm bạn

Hoạt động 2 Định nghĩa (18 phút) GV giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB // CD

là hình thang Vậy hình thang ? Chúng ta đợc biết qua học hôm

GV yêu cầu HS xem tr69 SGK, gọi HS đọc định nghĩa hình thang

(8)

GV vÏ h×nh (võa vÏ, võa híng dÉn HS cách vẽ, dùng thớc thẳng êke)

Hỡnh thang ABCD (AB // CD) AB ; DC cạnh đáy

BC ; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH ng cao

GV yêu cầu HS thực SGK (Đề đa lên bảng phụ hình)

HS trả lời miệng

a) Tứ giác ABCD h×nh thang v× cã BC // AD (do hai gãc ë vÞ trÝ so le b»ng nhau)

– Tứ giác EHGF hình thang có EH // FG cã hai gãc cïng phÝa bï

– Tứ giác INKM khơng phải hình thang khơng có hai cạnh đối song song với

b) Hai góc kề cạnh bên hình thang bù hai góc phía hai đờng thẳng song song

GV : Yêu cầu HS thực SGK theo nhóm

HS hoạt động theo nhóm

* Nưa líp làm phần a

Cho hỡnh thang ABCD ỏy AB ; CD biết AD // BC Chứng minh

AD = BC ; AB = CD

(9)

(Ghi GT, KL toán)

Nối AC XÐt  ADC vµ  CBA cã :



1 A = 

1

C (hai gãc so le AD // BC (gt))

C¹nh AC chung



2 A = 

2

C (hai gãc so le AB // DC)

 ADC =  CBA (gcg)

   

 

AD BC

BA CD (hai cạnh tơng ứng) * Nửa lớp làm phần b

Cho hỡnh thang ABCD đáy AB ; CD biết AB = CD Chứng minh AD // BC ; AD = BC

(ghi GT, KL toán)

Nối AC Xét DAC vµ  BCA cã AB = DC (gt)



1 A = 

1

C (hai gãc so le AD // BC)

C¹nh AC chung

 DAC =  BCA (cgc)

 

2 A = 

2

C (hai gãc t¬ng øng)

 AD // BC v× cã hai gãc so le b»ng

AD = BC (hai cạnh tơng ứng) GV nêu tiếp yêu cầu : Đại diện hai nhóm trình bày Từ kết em hÃy ®iÒn tiÕp

vào ( ) để đ… ợc câu :

 NÕu mét h×nh thang cã hai cạnh bên song song

Nếu hình thang có hai cạnh

HS điền vào dấu …

(10)

đáy … hai cạnh bên song song GV yêu cầu HS nhắc lại nhận xét tr70

SGK

GV nói : Đó nhận xét mà cần ghi nhớ để áp dụng làm tập, thực phép chứng minh sau

Hoạt ng

Hình thang vuông (7 phút) GV : H·y vÏ mét h×nh thang cã mét gãc

vng đặt tên cho hình thang

HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ



 

 

  

 0

NP // MQ

M 90

GV : Hãy đọc nội dung mục tr70 cho biết hình thang bạn vừa vẽ hình thang ?

– HS : H×nh thang bạn vừa vẽ hình thang vuông

GV : Thế hình thang vng ? – Một HS nêu định nghĩa hình thang vng theo SGK

GV hái :

– §Ĩ chøng minh mét tứ giác hình thang ta cần chứng minh điều g× ?

Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song

– §Ĩ chøng minh tứ giác hình thang vuông ta cần chứng minh điều ?

Ta cn chng minh tứ giác có hai cạnh đối song song có góc 900.

Hoạt động 4 Luyện tập (10 phút) Bài tr70 SGK

HS thùc hiƯn

(GV gợi ý HS vẽ thêm đờng thẳng vng góc với cạnh đáy hình thang dùng êke kiểm tra cạnh đối nó)

Một HS đọc đề tr70 SGK HS trả lời miệng

– Tø gi¸c ABCD hình 20a tứ giác INMK hình 20c hình thang

Tứ giác EFGH hình thang

Bài a) tr71 SGK

Yờu cầu HS quan sát hình, đề SGK

HS làm vào nháp, HS trình bày miệng :

ABCD hình thang đáy AB ; CD

 AB // CD

 x + 800 = 1800

(11)

Bµi 17 tr62 SBT

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đ-ờng thẳng song song với BC, cắt cạnh AB AC D E

a) Tìm hình thang hình vẽ

b) Chng minh hình thang BDEC có cạnh đáy tổng hai cạnh bên (Đề đa lên bảng phụ hình) GV : Cho HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình

giải miệng a) Trong hình có hình thang BDIC (đáy DI BC)

BIEC (đáy IE BC) BDEC (đáy DE BC) b)  BID có : 

2 B = 

1 B (gt)

I= 

B (so le cña DE // BC)

 

2 B =

1 I(= 

1 B )

 BDI c©n DB = DI c/m tơng tự IEC cân

CE = IE Vậy DB + CE = DI + IE hay DB + CE = DE Hoạt động

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vng hai nhận xét tr70 SGK Ơn định nghĩa tính chất tam giác cân

Bµi tËp vỊ nhµ sè 7(b,c), 8, tr71 SGK ; Sè 11, 12, 19 tr62 SBT

Tiết 3 Đ3.Hình thang cân A Mơc tiªu

 HS hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

 HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

 RÌn lun tÝnh xác cách lập luận chứng minh hình học B Chuẩn bị GV HS

GV : SGK, bảng phụ, bút

HS : SGK, bút , HS ôn tập kiến thức tam giác cân C Tiến trình dạy học

(12)

Hot ng 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1 : – Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng

– Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy

Hai HS lªn bảng kiểm tra

HS1 : Định nghĩa hình thang, hình thang vuông (SGK)

Nhận xét tr70 SGK

+ Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy

+ Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song v bng

HS2 : Chữa số tr71 SGK (Đề đa lên hình)

Nêu nhận xét hai góc kề cạnh bên hình thang

HS2 : Chữa SGK H×nh thang ABCD (AB // CD)

 A + D = 1800 ; 

B+ C =1800 (hai gãc cïng phÝa)

Cã A + D = 1800

A – D = 200

 2A = 2000

 A = 1000 

D= 800 Cã B + C = 1800 ; mµ 

B = 2C  3C = 1800

 C = 600 

B =1200

NhËn xÐt : hình thang hai góc kề cạnh bên th× bï

GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

Định nghĩa (12 phút) GV nói : Khi học tam giác, ta biết

một dạng đặc biệt tam giác tam giác cân Thế tam giác cân, nêu tính chất góc tam giác cân

HS : – Tam giác cân tam giác có hai cạnh

– Trong tam giác cân, hai góc đáy

(13)

H×nh thang ABCD (AB // CD) hình 23 SGK hình thang cân Vậy hình thang cân ?

HS : Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

* GV hớng dẫn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ)

HS vÏ hình thang cân vào theo hớng dẫn GV

– Vẽ đoạn thẳng DC (đáy DC) – Vẽ xDC (thờng vẽ D <900)

– VÏ DCy = D Trên tia Dx lấy điểm A (A  D), vÏ AB // DC (B Cy) Tø gi¸c ABCD hình thang cân

GV hỏi : Tứ giác ABCD hình thang cân ?

HS tr¶ lêi :

Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD)

 AB // CD

C = D hc A = B GV hỏi : Nếu ABCD hình thang c©n

( đáy AB ; CD) ta kết luận góc hình thang cân

HS :



A = B vµ C = D



A + C = B + D = 1800 GV cho HS thùc hiƯn SGK (Sư

dơng SGK)

HS lần lợt trả lời

a) + Hình 24a hình thang cân

GV : Gọi lần lợt ba HS, HS thực

một ý, lớp theo dâi nhËn xÐt V× cã AB // CD A + C = 180

0

vµ A = B (= 800)

+ Hình 24b hình thang cân không hình thang

(14)

b) + H×nh 24a : D = 1000

+ H×nh 24c N = 700

+ H×nh 24d S = 900

c) Hai góc đối hình thang cân bù

Hoạt động 3 Tính chất (14 phút) GV : Có nhận xét v hai cnh bờn ca

hình thang cân

HS : Trong hình thang cân, hai cạnh bên

GV : Đó nội dung định lí tr72

Hãy nêu định lí dới dạng GT ; KL ( GV ghi lên bảng)

GV yêu cầu HS, phút tìm cách chứng minh định lí Sau gọi HS chứng minh miệng

GT ABCD hình thang cân (AB // CD) KL AD = BC

HS chứng minh định lí + Có thể chứng minh nh SGK + Có thể chứng minh cách khác : vẽ AE // BC, chứng minh  ADE cân

 AD = AE = BC

– GV : Tø gi¸c ABCD sau có hình thang cân không ?

Vì ?

(AB // DC) ;  D 90 )

HS : Tứ giác ABCD hình thang cân hai góc kề với đáy khơng

GV Từ rút Chú ý (tr73 SGK) Lu ý : Định lí khơng có định lí đảo GV : Hai đờng chéo hình hình thang cân có tính chất ?

Hãy vẽ hai đờng chéo hình thang cân

(15)

– Nêu GT, KL định lí (GV ghi lên bảng kèm hình vẽ) GV : Hãy chứng minh định lí

GT ABCD lµ hình thang cân (AB // CD) KL AC = BD

Mét HS chøng minh miÖng

Ta cã : DAC = CBD có cạnh DC chung

 

ADC BCD (định nghĩa hình thang cân)

AD = BC (tÝnh chÊt h×nh thang cân)

AC = DB (cạnh tơng ứng) GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất

hình thang cân

HS nờu li nh lớ SGK

DÊu hiÖu nhËn biÕt (7 phót) GV cho HS thùc hiƯn lµm việc theo

nhóm phút (Đề đa lên bảng phụ)

T d oỏn ca HS qua thực GV đa nội dung định lí tr74 SGK

Định lí : SGK GV nói : Về nhà em làm tập 18,

chứng minh định lí

GV : Định lí có quan hệ ? HS : Đó hai định lí thuận đảo

GV hỏi : Có dấu hiệu để nhận biết hình thang cân ?

GV : Dấu hiệu dựa vào định nghĩa Dấu hiệu dựa vào định lí

HS : Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

2 Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân

Hoạt động Củng cố (3 phút) GV hỏi : Qua học này, cần

ghi nhí nh÷ng néi dung kiÕn thøc nµo ?

HS : Ta cần nhớ : định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân – Tứ giác ABCD (BC // AD) l hỡnh thang

cân cần thêm điều kiện ?

– Tø gi¸c ABCD cã BC // AD

(16)

Hình thang ABCD cân cã A = D

(hoặc B = C ) đờng chéo BD = AC Hoạt động 6

Hớng dẫn nhà (1 phút) – Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân – Bài tập nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK

TiÕt 4 LuyÖn tËp A Mục tiêu

Khắc sâu kiến thức hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất cách nhận biết)

Rốn cỏc k nng phân tích đề bài, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, kĩ nhận dạng hình

 RÌn tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút

HS : Thớc thẳng, compa, bút C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1 : – Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang cõn

Điền dấu "X" vào ô trống thích hợp

HS lên bảng kiểm tra

HS1 : – Nêu định nghĩa tính chất hình thang cõn nh SGK

Điền vào ô trống

Nội dung Đúng Sai Hình thang có hai ng chộo

bằng hình thang cân Câu 1: Đúng Hình thang có hai cạnh bên

nhau hình thang cân Câu : Sai Hình thang có hai cạnh bên

nhau không song song hình thang cân

Câu : Đúng

HS2 : Chữa tập 15 tr75 SGK (Hình vẽ GT, Kl ; GV vẽ sẵn bảng phụ)

(17)

ABC : AB = AC AD = AE a) BDEC lµ hình thang cân b) Tính

GT KL

B?C



2

D ? E ? 2

        0 1 180 A B C 2

AD AE ADE cân A

180 A D E 2 D B                      

mµ 

D B vị trí đồng vị

 DE // BC

H×nh thang BDEC có B C

BDEC hình thang c©n b) NÕu A = 500

  1800 500

B C 65

2



Trong hình thang cân BDEC cã

 

B C 65

  0

2

D E 180 65 115

GV yêu cầu HS khác nhận xét cho điểm HS lên bảng

HS đa cách chứng minh khác cho câu a : Vẽ phân giác AP A DE // BC (cïng  AP)

Hoạt động Luyện tập (33 phút) Bài tập : (Bài 16 tr75 SGK) HS đọc to đề

(18)

ABC : cân A

BEDC hình thang cân có BE = ED GT

KL

 

1

B B

 

1

C C

GV gợi ý : So sánh với 15 vừa chữa, cho biết để chứng minh BEDC hình thang cân cần chứng minh điều ?

– HS : CÇn chøng minh AD = AE – Mét HS chøng minh miƯng a) XÐt  ABD vµ  ACE cã : AB = AC (gt)



A chung

       

1 1

B C v× (B B ; C C

2 2

 

vµ B C)

 ABD =  ACE (gcg)

 AD = AE (cạnh tơng ứng) Chứng minh nh 15

ED // BC vµ cã B C

 BEDC hình thang cân b) ED // BC

2

D B

  (so le trong) Cã  

1 B B (gt)

  

 B1 D ( B )2  2  BED c©n

 BE = ED Bµi tËp (Bµi 18 tr 75 SGK)

GV đa bảng phụ : Chứng minh định lí :

“ Hình thang có hai đờng chéo bằng hình thang cân ”

Một HS đọc li bi toỏn

Một HS lên bảng vẽ h×nh, viÕt GT ; KL

GV : Ta chứng minh định lí qua kết 18 SGK

(19)

(Đề đa lên hình) GT BE // AC ; E DC a)  BDE c©n KL b)  ACD =  BDC

c) Hình thang ABCD cân GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

để giải tập

HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm

a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE (gt)

 AC = BE (nhËn xét hình thang) mà AC = BD (gt)

 BE = BD  BDE c©n b) Theo kÕt câu a ta có :

BDE cân t¹i B  

D E

 

mµ AC // BE   

1

C E

(hai góc đồng vị)

  

1

D C ( E)

  

XÐt  ACD vµ  BDC cã ; AC = BD (gt)

 

1

C D (chøng minh trªn) c¹nh DC chung

 ACD =  BDC (cgc) c) ACD =  BDC

 

 ADCBCD (hai gãc t¬ng øng)

 Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện nhúm lờn trỡnh by

GV kiểm tra thêm vài nhóm, cho điểm

Đại diện nhóm trình bày câu a HS nhận xét

Đại diện nhóm khác trình bày câu b c

HS nhận xét

Bài tập (Bài 31 tr63 SBT)

(Đề đa lên bảng phụ hình)

(20)

GV : Muốn chứng minh OE trung trực đáy AB ta cần chứng minh điều ?

HS : Ta cÇn chøng minh OA = OB EA = EB Tơng tự, muốn chứng minh OE trung

trực DC ta cần chứng minh ®iỊu g× ?

– Ta cần chứng minh OD = OC ED = EC GV : Hãy chứng minh cặp đoạn

b»ng HS :  ODC cã D C (gt)

 ODC c©n  OD = OC Cã OD = OC vµ AD = BC (tính chất hình thang cân)

OA = OB

VËy O thuéc trung trùc cña AB vµ CD (1) Cã  ABD =  BAC (ccc)

 

2

B A EAB c©n.

   

 EA = EB

Cã AC = BD (tÝnh chÊt h×nh thang cân) EA = EB EC = ED

VËy E thc trung trùc cđa AB vµ CD (2)

 Từ (1), (2)  OE trung trực hai đáy Hoạt động 3

Ơn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân

Bµi tËp vỊ nhµ sè 17, 19 tr75 SGK sè 28, 29, 30 tr63 SBT

(21)

 HS nắm đợc định nghĩa định lý 1, định lý đờng trung bình tam giác

 HS biết vận dụng định lý học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đ -ờng thẳng song song

 Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào giải toán B – Chuẩn bị GV HS

 GV : – Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

HS : Thớc thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS

a) Phát biểu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, h.thang có hai đáy

Một HS lên bảng phát biểu theo SGK, sau lớp thực yêu cầu

b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D AB, Vẽ đờng thẳng xy qua D song song với BC cắt AC E

Quan sát hình vẽ, đo đạc cho biết dự đốn vị trí E trờn AC

Dự đoán : E trung điểm cña AC

GV HS đánh giá HS lên bảng GV : Dự đoán em Đ-ờng thẳng xy qua trung điểm cạnh AB tam giác ABC xy song song với cạnh BC xy qua trung điểm cạnh AC Đó nội dung ĐL1 học hơm :

(22)

Hoạt động Định lý (10 phút) GV yêu cầu HS đọc định lý

GV phân tích nội dung nh lý v v hỡnh

HS vẽ hình vào vë

GT ABC ; AD = DB ; DE // BC KL AE = EC

GV : Yêu cầu HS nêu GT, KL chứng minh định lý

GV nêu gợi ý (nếu cần) :

chứng minh AE = EC, ta nên tạo tam giác có cạnh EC tam giác ADE Do đó, nên vẽ EF // AB (F  BC)

HS chøng minh miƯng KỴ EF // AB (F BC) GV ghi bảng tóm tắt bớc

chứng minh

Hình thang DEFB (DE // BF) cã DB // EF  DB = EF

 EF = AD – ADE = EFC (gcg)

 AE = EC

H×nh thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF)

nên DB = EF

AD = EF mà DB = AD (gt)

  



ADE vµ EFC cã

AD = EF (chøng minh trªn)

 

1

D F (cïng b»ng B )

 

1

A E (Hai góc đồng vị)

ADE = EFC (gcg)

AE = EC (cạnh tơng ứng) Vậy E trung điểm AC GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung

(23)

Hoạt động 3 Định nghĩa (5 phút) GV dùng phấn mu tụ on thng DE,

vừa tô vừa nêu :

D trung điểm AB, E trung điểm AC, đoạn thẳng DE gọi đờng trung bình tam giác ABC Vậy đờng trung bình tam giác, em đọc SGK tr77

GV lu ý : §êng trung bình tam giác đoạn thẳng mà đầu mút trung điểm cạnh tam giác

Một HS đọc định nghĩa đờng trung bình tam giác tr77 SGK

GV hái : Trong mét tam gi¸c có đ-ờng trung bình ?

HS : Trong tam giác có ba đờng trung bình

Hoạt động 4 Định lý (12 phút) GV yêu cầu HS thực

SGK

HS thùc hiÖn

NhËn xÐt :

  1

ADE B vµ DE = BC

2



GV : Bằng đo đạc, em đến nhận xét đó, nội dung định lý tính chất đờng trung bình tam giác

GV yêu cầu HS đọc định lý tr77 SGK

GV vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT, KL tự đọc phần chứng

HS nªu :

GT ABC ; AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ; DE = 1

(24)

HS tự đọc phần chứng minh :

Sau phót, mét HS lªn bảng trình bày miệng, HS khác nghe góp ý GV cho HS thùc hiƯn

Tính độ dài đoạn BC hình 33 tr76 SGK

(§Ị hình vẽ đa lên bảng phụ)

HS nêu cách giải

ABC có : AD = DB (gt) AE = EC (gt)

 đoạn thẳng DE đờng trung bình ABC  DE = 1

2BC (tính chất đờng trung bình)

 BC = DE BC = 50 BC = 100 (m)

Vậy khoảng cách hai điểm B C 100 (m)

Hoạt động 5 Luyện tập (11 phút) Bài tập (Bài 20 tr79 SGK)

HS sư dơng h×nh vÏ sẵn SGK, giải miệng

ABC có AK = KC = cm

KI // BC (vì có hai góc đồng vị nhau)

 AI = IB = 10 cm (Định lý đờng trung bình )

Bµi tËp (Bµi 22 tr80 SGK) cho h×nh

(25)

BDC cã BE = ED (gt) BM = MC (gt)

 EM đờng trung bình

 EM // DC (tính chất đờng trung bình

)

Cã I  DC  DI // EM

AEM cã : AD = DE (gt) DI // EM (c/m trªn)

 AI = IM (định lý đờng trung bình ) Bài tập

Các câu sau hay sai ?

Nếu sai sửa lại cho HS trả lời miệng 1) Đờng trung bình tam giác

đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh tam giác

1) Sai

Sửa lại : Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác

2) ng trung bỡnh tam giác song song với cạnh đáy nửa cạnh

2) Sai

Söa lại : Đờng trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

3) Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

3) §óng

Hoạt động 6 Dặn dị (2 phút)

Về nhà học cần nắm vững định nghĩa đờng trung bình tam giác, hai định lý bài, với định lý tính chất đờng trung bình tam giác

Bµi tËp vỊ nhµ sè 21 tr79 SGK

sè 34, 35, 36 tr64 SBT

TiÕt 6 Đ4 Đờng trung bình hình thang. A Mơc tiªu

 HS nắm đợc định nghĩa, định lý đờng trung bình hình thang

 HS biết vận dụng định lý đờng trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đờng thẳng song song

 Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào giải toán B – Chuẩn bị GV HS

(26)

 HS : Thớc thẳng, compa C Tiến trình dạy – häc

Hoạt động 1 Kiểm tra (5 phút) Yêu cầu :

1) Phát biểu định nghĩa, tính chất đ-ờng trung bình tam giác, vẽ hình minh

Một HS lên bảng kiểm tra

HS phát biểu định nghĩa, tính chất theo SGK

ABC AD = DB AE = EC DE // BC

DE = 1 2BC 2) Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) nh

h×nh vÏ TÝnh x, y

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

Sau GV giới thiệu : đoạn thẳng EF hình đờng trung bình hình thang ABCD Vậy đờng trung bình hình thang, đờng trung bình hình thang có tính chất ? Đó nội dung hơm

HS tr×nh bµy

ACD có EM đờng trung bình  EM = 1

2DC

 y = DC = EM = cm = cm

ACB có MF đờng trung bình

 MF = 1 2AB

(27)

Hoạt động 2 Định lý (10 phút) GV yêu cầu HS thc hin tr78

SGK

GV hỏi : Có nhận xét vị trí điểm I AC, điểm F BC ?

Mt HS c to bi

Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào

HS trả lời : nhận xét I trung điểm AC, F trung điểm BC

GV : Nhn xét Ta có định lý sau

GV đọc Định lý tr78 SGK

GV gọi HS nêu GT, KL định lý

Một HS đọc lại Định lý SGK HS nêu GT, KL định lý ABCD hình thang (AB // CD) GT AE = ED ; EF // AB ; EF // CD KL BF = FC

GV gợi ý : để chứng minh BF = FC, trớc hết chứng minh AI = IC

GV gäi mét HS chøng minh miÖng Mét HS chøng minh miÖng

Cả lớp theo dõi lời chứng minh bạn nhận xét HS cha rõ đọc lời chứng minh SGK

Hoạt động Định nghĩa (7 phút) GV nêu : Hình thang ABCD (AB // DC) có

E trung điểm AD, F trung điểm BC, đoạn thẳng EF đờng trung bình hình thang ABCD Vậy đờng trung bình

của hình thang ? Một HS đọc định nghĩa đờng trung bình hình thang SGK

GV nhắc lại định nghĩa đờng trung bình hình thang

(28)

Hình thang có đờng trung bình ? Nếu hình thang có cặp cạnh song song có đờng trung bình Nếu có hai cặp cạnh song song có hai đờng trung bình

Hoạt động 4 Định lý

(Tính chất đờng trung bình hình thang) (15 phút) GV : Từ tính chất đờng trung bình

tam giác, dự đốn đờng trung bình hình thang có tính chất ?

HS dự đốn : đờng trung bình hình thang song song với hai đáy GV nêu định lý tr78 SGK

GV vẽ hình lên bảng

Một HS đọc lại định lý HS vẽ hình vào

GV yêu cầu HS nêu GT, KL định lý GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB DC, ta cần tạo đợc tam giác có EF đờng trung bình Muốn ta kéo dài AF cắt đờng thẳng DC K Hãy chứng minh AF = FK

H×nh thang ABCD (AB // CD) GT AE = ED ; BF = FC KL EF // AB ; EF // CD

EF = AB CD 2



HS chøng minh t¬ng tù nh SGK + Bíc chøng minh

FBA = FCK (gcg)

 FA = FK vµ AB = KC

+ Bớc : xét ADK có EF đờng trung bình

 EF // DK vµ EF = 1 2DK

 EF // AB // DC vµ EF = DC AB 2



(29)

CD vµ EF = AB CD 2



b»ng c¸ch kh¸c

GV híng dÉn HS chøng minh

HS chøng minh

ACD có EM đờng trung bình 

EM // DC vµ EM = DC 2

ACB có MF đờng trung bình 

MF // AB vµ MF = AB 2

Qua M cã ME // DC (c/m trên) MF // AB (c/m trên) mà AB // DC (gt)

 E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit

 EF // AB // CD vµ EF = EM + MF

=DC AB DC AB

2 2 2



 

GV giới thiệu : Đây cách chứng minh khác tính chất đờng trung bình hình thang

GV yêu cầu HS làm

Hình thang ACHD (AD // CH) cã AB = BC (gt)

BE // AD // CH (cïng DH)

 DE = EH (định lý đờng trung bình hình thang)

 BE đờng trung bình bình thang 

BE = AD CH 2



32 = 24 x 2



 x = 32 – 24 x = 40 (m)

(30)

Các câu sau hay sai ? HS trả lời 1) Đờng trung bình ca hỡnh thang l

đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang

1) Sai

2) Đờng trung bình hình thang qua

trung điểm hai đờng chéo hình thang 2) Đúng 3) Đờng trung bình hình thang song

song với hai đáy nửa tổng hai đáy

3) Đúng

Bài 24 tr80 SGK

(Hình vẽ sẵn bảng phụ hình)

HS tÝnh :

CI đờng trung bình hình thang ABKH

 CI = AH BK 2



CI = 12 20 2



= 16 (cm)

Nắm vững định nghĩa hai định lí đờng trung bình hình thang Làm tốt tập 23, 25, 26 tr80 SGK

vµ 37, 38, 40 tr64 SBT

TiÕt 7 Lun tËp

A – Mơc tiªu

 Khắc sâu kiến thức đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang cho HS

 Rèn kĩ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu hình

 Rèn kĩ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ chứng minh B – Chuẩn bị GV HS

 GV : – Thíc th¼ng, compa, bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT

HS : – Thíc th¼ng, compa, SGK, SBT C – TiÕn trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động HS Hoạt động 1

(31)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

So sỏnh ng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang định nghĩa, tính chất

VÏ h×nh minh họa

Một HS lên bảng trả lời câu hỏi nh nội dung bảng sau vẽ hình minh họa

Đờng trung bình tam giác

Đờng trung bình hình thang

Định nghĩa

Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác

Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang

Tính chất Song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

Song song vi hai đáy nửa tổng hai đáy

MN // BC MN = 1

2 BC

EF // AB // DC EF = AB DC

2



Lun tËp bµi tập cho hình vẽ sẵn (12 phút) (Đề ghi lên bảng phụ)

Bài : Cho hình vẽ

(32)

b) NÕu 

A8 góc tứ giác BMNI

GV : Quan sát kĩ hình vẽ cho biết giả thiết toán

HS : giả thiÕt cho – ABC (

B90

– Phân giác AD góc A

M ; N ; I lần lợt trung điểm AD ; AC ; DC

GV : Tứ giác BMNI hình ? Chứng minh điều

HS :

Tứ giác BMNI hình thang cân : + Theo h×nh vÏ ta cã :

MN đờng trung bình ADC 

MN // DC hay MN // BI (v× B ; D ; I ; C) thẳng hàng

BMNI hình thang + ABC (

B90 ) ; BN lµ trung tuyÕn

 BN = AC 2

và ADC có MI đờng trung bình (vì AM = MD ; DI = IC)

 MI = AC 2

Tõ vµ cã BN = MI AC 2

 



 

 

 BMNI hình thang cân (hình thang có hai đờng chéo nhau)

GV : Còn cách khác chứng minh BMNI hình thang cân không ?

HS : Chng minh BMNI hình thang có hai góc kề đáy (

  

MBDNIDMDB MBD c©n) GV : H·y tÝnh c¸c gãc cđa tø gi¸c

BMNI nÕu A = 580.

HS tÝnh miÖng

b) ABD (B = 900) cã

 580

BAD 2

 = 290.

(33)

Do NID MBD = 610 (theo định

nghĩa hình thang cân)

BMN MNI = 1800 61– 0 = 1190.

Luyện tập có kĩ vẽ hình (20 phút) Bµi (Bµi 27 SGK)

Một HS đọc to đề SGK Một HS vẽ hình viết GT; KL bảng, lớp làm vào

ABCD

GT E ; F ; K thứ tự trung điểm AD ; BC ; AC

KL a) So sánh độ dài EK CD KF AB

b) C/minh EF  AB CD

2



GV : yêu cầu HS suy nghĩ thời gian phút Sau gọi HS trả lời miệng cõu a

Giải HS1 :

a) Theo đầu bµi ta cã :

E ; F ; K lần lợt trung điểm AD ; BC ; AC

 EK đờng trung bình ADC 

EK = DC 2

KF đờng trung bình ACB  KF = AB

2 b) GV gỵi ý HS xÐt hai trêng hỵp :

E, K, F không thẳng hàng E, K, F thẳng hàng

HS2 :

b) Nếu E ; K ; F không thẳng hàng,

(34)

 EF < DC AB

2  2

EF < AB DC 2



Nếu E ; K ; F thẳng hàng : EF = EK + KF

EF = AB CD AB CD

2 2 2



 

Tõ vµ ta cã :

EF  AB CD

2



Bµi (Bµi 44 tr65 SBT)

Đề đa lên bảng phụ (hoặc hinh) HS làm theo nhóm

GV gợi ý kẻ MM' d

Mt HS c to đề

Cả lớp vẽ hình viết GT ; KL vào Sau làm theo nhóm bảng phụ phút

B¶ng nhãm :

ABC

BM = MC ; OA = OM GT d qua O

AA' , BB', CC'  d KL AA' = BB' CC'

2



Sau phút GV gọi HS đại diện nhóm trình bày giải

Giải : Kẻ MM'  d M' Ta có hình thang BB'C'C có BM = MC MM' // BB' // CC' nên MM' đờng

trung b×nh  MM' = BB' CC' 2

Mặt khác AOA' = MOM' (c¹nh hun, gãc nhän)

 MM' = AA'

VËy AA' = BB' CC' 2



(35)

– HS nhận xét Hoạt động 4

Cđng cè (5 phót) GV ®a tập sau lên bảng phụ (hoặc

màn hình)

HS tr¶ lêi miƯng

Các câu sau hay sai ? Kết 1) Đờng thẳng qua trung im mt

cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

1) Đúng

2) ng thng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang song song với hai đáy

2) §óng

3) Khơng thể có hình thang mà đờng trung bình độ dài đáy

3) Sai

Ơn lại định nghĩa định lí đờng trung bình tam giác, hình thang Ơn lại tốn dựng hình biết (tr81, 82 SGK) Bài tập nhà 37, 38, 41, 42 tr64, 65 SBT

Tiết 8 Đ5 Dựng hình thớc compa Dựng hình thang A Mục tiêu

HS biết dùng thớc compa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần : cách dựng chứng minh

 HS biết cách sử dụng thớc compa để dựng hình vào cách tơng đối xác

 RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c sư dơng dơng cơ, rÌn khả suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

GV : Thớc thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thớc đo gãc

 HS : – Thíc th¼ng cã chia khoảng, compa, thớc đo góc C Tiến trình dạy – häc

(36)

1 Giới thiệu tốn dựng hình (5 phút) GV : Chúng ta biết vẽ hình

nhiỊu dơng : thíc thẳng, compa, êke, thớc đo góc

Ta xột tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thớc compa, chúng đợc gọi tốn dựng hình

HS nghe GV tr×nh bày

GV : Thớc thẳng có tác dụng ? HS trả lời miệng

Tác dụng thớc th¼ng :

– Vẽ đợc đờng thẳng biết hai điểm

– Vẽ đợc đoạn thẳng biết hai đầu mút

– Vẽ đợc tia biết gốc điểm tia

GV : Compa cã t¸c dơng ? Tác dụng compa :

V đờng tròn cung tròn biết tâm bán kớnh ca nú

Hot ng 2

Các toán dựng hình đ biếtÃ (13 phút) GV : Qua chơng trình hình học lớp 6,

hỡnh hc lp với thớc compa ta biết cách giải tốn dựng hình ?

HS trả lời miệng, nêu tốn dựng hình biết (tr81, 82 SGK)

GV hớng dẫn HS ôn lại cách dựng : – Một góc góc cho trớc – Dựng đờng thẳng song song với đ-ờng thẳng cho trớc

– Dựng đờng trung trực đoạn thẳng

– Dựng đờng thẳng vng góc với đờng thẳng cho

(37)

GV : Ta đợc phép sử dụng toán dựng hình để giải tốn dựng hình khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang

Dựng hình thang (20 phút) Xét ví dụ : tr82 SGK HS đọc đề

Dựng hình thang ABCD biết đáy : AB = cm v CD = cm ;

cạnh bên AD = cm ; D = 700

GV híng dÉn :

Thơng thờng, để tìm cách dựng hình, ngời ta vẽ phác hình cần dựng với yếu tố cho Nhìn vào hình phân tích, tìm xem yếu tố dựng đợc ngay, điểm lại cần thỏa mãn điều kiện gì, nằm đờng ? Đó bớc phân tích

GV ghi : a) Ph©n tÝch :

GV vẽ hình vẽ phác lên bảng (có ghi đủ yếu tố đề kèm theo)

GV : Quan sát hình cho biết tam giác dựng đợc ? Vì ?

HS tr¶ lêi miƯng :

– ACD dựng đợc biết hai cạnh góc xen

(38)

xong ACD đỉnh B đợc xác định nh ?

A, song song với DC ; B cách A cm nên B phải nằm đờng tròn tâm A, bán kính cm

b) C¸ch dùng :

GV dựng hình thớc kẻ, compa theo bớc yêu cầu HS dựng hình vào

HS dựng hình vào ghi bớc dùng nh híng dÉn cđa GV

– Dùng ACD cã



D = 700, DC = cm, DA = cm

– Dựng Ax // DC (tia Ax phía với C AD)

– Dùng B  Ax cho AB = cm Nèi BC

Sau GV hỏi : Tứ giác ABCD dựng có thoả mãn tất điều kiện đề yêu cầu không ?

HS : Tứ giác ABCD dựng hình thang AB // DC (theo cách dựng) Hình thang ABCD thỏa mãn tất điều kiện đề yêu cầu

GV : nội dung bớc chứng minh GV ghi

c) Chøng minh (SGK) d) BiÖn luËn

GV hỏi : Ta dựng đợc hình thang thoả mãn điều kiện đề ? Giải thích

HS : Ta dựng đợc hình thang thỏa mãn điều kiện đề Vì ADC dựng đợc nhất, đỉnh B dựng đợc GV chốt lại : Một tốn dựng hình

đầy đủ có bốn bớc : phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Nhng chơng trình quy định phải trình bày hai bớc vào làm

1 – Cách dựng : nêu thứ tự bớc dựng hình đồng thời thể nét dựng hình vẽ

(39)

2 – Chứng minh : lập luận chứng tỏ với cách dựng trên, hình dựng thỏa mãn điều kiện đề

Bớc phân tích làm nháp để tìm hớng dựng hình

Hoạt động 4 Luyện tập (5 phút) Bài 31 tr83 SGK

Dùng h×nh thang ABCD (AB // CD) biÕt AB = AD = cm

AC = DC = cm

GV vẽ phác hình lên bảng

GV hỏi : Giả sử hình thang ABCD có AB // DC ; AB = AD = cm

AC = DC = cm dựng đợc, cho biết tam giác dựng đợc ?

V× ?

HS tr¶ lêi :

Tam giác ADC dựng đợc biết ba cạnh

– Đỉnh B đợc xác định nh ? – HS : Đỉnh B phải nằm tia Ax // DC B cách A cm (B phía C AD)

GV : Cách dựng chứng minh để nhà làm

Hớng dẫn nhà (2 phút) Ôn lại toán dựng hình

Nắm vững yêu cầu bớc toán dựng hình làm yêu cầu trình bày bớc cách dựng chứng minh

(40)

TiÕt 9 lun tËp A – Mơc tiªu

 Củng cố cho HS phần tính tốn dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng chứng minh

 Rèn luyện kĩ sử dụng thớc compa để dựng hình

GV : – Thớc thẳng, compa,thớc đo độ

 HS : – Thớc thẳng, compa,thớc đo độ C – Tiến trình dạy – học

Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra :

a)Mét toán dựng hình cần làm phần ? Phải trình bày phần ?

Một HS lên bảng kiểm tra :

a) Một toán dựng hình cần làm phần : phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Phải trình bày phần cách dựng, chứng minh

b) Chữa 31 tr 83 SGK

(Nêu lại phần phân tích, trình bầy phần cách dùng vµ chøng minh)

GV đa đề hình vẽ phác lên bảng phụ

b) HS nªu lại phần phân tích * Cách dựng

Dựng  ADC cã DC = AC = 4cm AD = 2cm

– Dựng tia Ax // DC (Ax phía với C AD)

(41)

* Chøng minh : ABCD hình thang AB // DC, hình thang ABCD cã AB = AD =

2cm ;

AC = DC = 4cm

Hoạt động 2 Luyện tập (33 phút) Bài (Bài 32 tr 83 SGK)

H·y mét dùng mét gãc 300.

GV lu ý : Dựng góc 300, đợc

dùng thớc thẳng compa HÃy dựng góc 600 tríc

Làm để dựng đợc góc 600 bằng

thíc vµ compa ?

– Sau đó, để có góc 300 làm ?

HS : Tr¶ lêi miƯng

– Dựng tam giác có cạnh tuỳ ý để có góc 600.

– Dựng tia phân giác góc 600 ta đợc

gãc 300

GV yêu cầu HS lên bảng thực HS : Thực dựng bảng

Bi (Bi34 tr 83 SGK) HS đọc to đề SGK Dựng hình thang ABCD biết



D 90 , đáy CD = 3cm Cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm GV : Tất lớp vẽ phác hình cần dựng (Nhắc HS điền tất yếu tố đề cho lên hình)

1 HS vẽ phác hình bảng

GV : Tam giác dựng đợc ?

GV : §Ønh B dùng nh thÕ nµo ?

HS : Tam giác ADC dựng đợc ngay, biết 

(42)

3cm

HS : Đỉnh B cách C 3cm nên B  (C ; 3cm) đỉnh B nằm đờng thẳng qua A song song vi DC

GV yêu cầu HS trình bày cách dựng vào vở, HS lên bảng dựng h×nh

GV cho độ dài cạnh bảng

HS : Dựng hình bảng a) Cách dùng :

– Dùng  ADC cã  D 90 AD = 2cm ; DC = 3cm

– Dựng đờng thẳng yy qua A yy //’ ’ DC

– Dựng đờng tròn tâm C bán kính 3cm cắt yy điểm B (và B ).’ ’

Nèi BC (vµ B C).’ – GV yêu cầu HS chứng minh miệng,

một HS khác lên ghi phần chứng minh

HS ghi : b) Chứng minh :

ABCD hình thang v× AB // CD cã AD = 2cm ; 

D 90 ; DC = 3cm BC = 3cm (theo c¸ch dùng) – GV hái : Cã hình thang thỏa

món cỏc iu kin ca đề ?

– HS : Có hai hình thang ABCD AB CD’ thoả mãn điều kiện đề Bài tốn có hai nghiệm hình

GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá điểm Bài Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm ; 

D 60 ; C 450 ; DC = 4,5cm

HS lớp đọc kĩ đề phút Sau vẽ phác hình cần dựng

GV : Cùng vẽ phác hình với HS (vẽ bảng)

(43)

GV : Quan sỏt hình vẽ phác, có tam giác dựng đợc khơng ?

HS : Khơng có tam giác dựng đợc

GV : Vẽ thêm đờng phụ để tạo tam giác dựng đợc

HS : Từ B kẻ Bx // AD cắt DC E Ta

có

BEC60

GV vẽ BE // AD vào hình vẽ phác Vậy  BEC dựng đợc biết góc cạnh EC = 4,5 – 1,5 = 3,0cm

GV : Sau dựng xong  BEC, đỉnh D xác định ?

đỉnh A xác định ?

Đỉnh D nằm đờng thẳng EC đỉnh D cách E 1,5cm

– Dùng tia Dt // EB – Dùng By // DC

A lµ giao cđa tia Dt vµ By GV yêu cầu HS lên bảng thực

phần cách dựng thớc kẻ, compa

(44)

Sau nêu miệng cách dựng – Dựng  BEC có EC = 3cm



E60 ; C 450

– Dựng đỉnh D cách E 1,5cm cho E nằm D ; C

– Dùng tia Dt // EB – Dùng tia By // DC By  Dt = {A}

Ta đợc hình thang ABCD cần dựng GV : Em thực tiếp phần chứng

minh ?

– HS chøng minh miệng : ABCD hình thang BA // DC Cã DC = DE + EC = 1,5 + DC = 4,5 (cm)



BEC 60 (theo c¸ch dùng) DA // EB 

D 60

 



C 45 (theo c¸ch dùng)

(45)

Hoạt động

– Cần nắm vững để giải toán dựng hình ta phải làm phần ? – Rèn thêm kĩ sử dụng thớc compa dựng hỡnh

Làm tốt tập 46 ; 49 ; 50 ; 52 tr 65 SBT

TiÕt 10 Đ6 Đối xứng trục A Mục tiêu

 HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với qua đờng thẳng d

 HS nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với qua đờng thẳng, hình thang cân hình có trục đối xứng

 Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng

 Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đờng thẳng

 HS nhận biết đợc hình có trục đối xứng tốn học thực tế B – Chuẩn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, compa, bút dạ, bảng phụ, phấn màu Hình 53, 54 phóng to

– Tấm bìa chữ A, tam giác đều, hình trịn, hình thang cân

 HS : – Thíc thẳng, compa Tấm bìa hình thang cân

C Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 Kiểm tra (6 phút) Yêu cầu :

1) §êng trung trực đoạn thẳng ?

HS :

1) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm

2) Cho đờng thẳng d điểm A (Ad) Hãy vẽ điểm A cho d đ’ ờng trung trực đoạn thẳng AA ’

(46)

HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng (10 phút) GV vào hình vẽ giới thiệu : Trong

hình A gọi điểm đối xứng với A qua’ đờng thẳng d A điểm đối xứng với A’ qua đờng thẳng d

Hai điểm A ; A nh’ gọi hai điểm đối xứng qua đờng thẳng d

Đờng thẳng d gọi trục đối xứng Ta cịn nói hai điểm A A đối xứng qua trục d.’

 Vµo bµi häc

GV : Thế hai điểm đối xứng qua đ-ờng thẳng d ?

HS tr¶ lêi :

Hai điểm gọi đối xứng với qua đ-ờng thẳng d d đđ-ờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

GV : Cho HS đọc định nghĩa hai điểm đối xứng qua đờng thẳng (SGK)

Một HS đọc định nghĩa tr 84 SGK

GV ghi :

M M đối xứng’ qua ng thng d

Đờng thẳng d trung trực đoạn thẳng MM.

HS ghi

GV : Cho đờng thẳng d ; M d; Bd, vẽ diểm M đối xứng với M qua d, vẽ điểm’ B đối xứng với B qua d.’

Nêu nhận xét B B GV : Nêu qui ớc tr84 SGK

HS vẽ vào vở, HS lên bảng vẽ

HS : B B GV : Nếu cho điểm M đờng thẳng d

Có thể vẽ đợc điểm đối xứng với M qua d

(47)

Hai hình đối xứng qua đờng thẳng (15 phỳt)

GV yêu cầu HS thực tr 84 SGK

Một HS đọc to đề bàI HS vẽ vào Một HS lên bảng vẽ

Nêu nhận xét điểm C

GV : Hai đoạn thẳng AB A B có đặc’ ’ im gỡ ?

Điểm C thuộc đoạn thẳng A B’ ’ ’

HS : Hai đoạn thẳng AB A B có A đối’ ’ ’ xứng với A

B đối xứng với B qua đ’ ờng thẳng d GV giới thiệu : Hai đoạn thẳng AB A B’ ’

là hai đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng d

ứng với điểm C thuộc đoạn AB có điểm C đối xứng với qua d’ thuộc đoạn A B ng’ ’ ợc lại Một cách tổng quát, hai hình đối xứng với

nhau qua đờng thẳng d ? HS : Hai hình đối xứng với qua đờng thẳng d : điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đ-ờng thẳng d ngợc lại

GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa tr85 SGK

GV chuẩn bị sẵn hình 53, 54 phóng to giấy bảng phụ để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đờng thẳng, hai góc, hai tam giác, hai hình H H’ đối xứng qua đờng thẳng d

Một HS đọc định nghĩa hai hình đối xứng qua đờng thẳng

HS nghe GV trình bày

Sau ú nờu kt lun :

Ngời ta chứng minh đợc : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đờng thẳng chúng

HS ghi kết luận : tr85 SGK GV : Tìm thực tế hình ảnh hai hình đối

xøng qua mét trơc

(48)

Bµi tËp cđng cè

1/ Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A B đối xứng với đoạn thẳng AB’ ’ qua d ta làm ?

HS : Muốn dựng đoạn thẳng A B ta dựng’ ’ điểm A đối xứng với A, B đối xứng với B’ ’ qua d vẽ đoạn thẳng A B ’ ’

2/ Cho  ABC, muèn dùng

 A B C đối xứng với ABC qua d ta làm’ ’ ’ ?

HS : Muốn dựng  A B C ta cần dựng’ ’ ’ điểm A ; B ; C đối xứng với A ; B ; C’ ’ ’

qua d VÏ

 A B C , đ’ ’ ’ ợc  A B C đối xứng với ’ ’ ’  ABC qua d

Hình có trục đối xứng (10 phút)

GV : Cho HS làm SGK tr 86 GV vẽ hình :

Một HS đọc tr86 SGK HS trả lời

Xét  ABC cân A Hình đối xứng với cạnh AB qua đờng cao AH cạnh AC Hình đối xứng với cạnh AC qua đờng cao AH cạnh AB

Hình đối xứng với đoạn BH qua AH đoạn CH ngợc lại

GV : Vậy điểm đối xứng với điểm

 ABC qua đờng cao AH đâu ?

HS : Điểm đối xứng với điểm tam giác cân ABC qua đờng cao AH thuộc tam giác ABC

GV : Ngời ta nói AH trục đối xứng tam giác cân ABC

Sau GV giới thiệu định nghĩa trục đối

xứng hình H tr86 SGK Một HS đọc lại định nghĩa tr86 SGK GV cho HS lm SGK

Đề hình vẽ đa lên bảng phụ

a) Ch in hoa A có trục đối xứng b) Tam giác ABC có ba trục đối xứng c) Đờng trịn tâm O có vơ số trục đối xứng

GV dùng miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình trịn gấp theo trục đối xứng để minh hoạ

HS quan s¸t

GV đa bìa hình thang cân ABCD (AB // DC) hỏi : Hình thang cân có trục đối xứng khơng ? Là đờng ?

HS : Hình thang cân có trục đối xứng đ-ờng thẳng đí qua trung điểm hai đáy

GV thực gấp hình minh hoạ HS thực hành gấp hình thang cân GV yêu cầu HS đọc định lí tr87 SGK

(49)

Hoạt động 5 Củng cố (3 phút) Bài ( Bài 41 SGK tr 88) a) Đúng

b) §óng c) §óng d) Sai

Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đ-ờng thẳng AB đđ-ờng trung trực đoạn thẳng AB

Hoạt động

– Cần học kĩ thuộc, hiểu định nghĩa, định lí, tính chất – Làm tốt tập 35, 36, 37, 39 SGK tr 87 ; 88

TiÕt 11 LuyÖn tËp

 Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đờng thẳng (một trục), hình có trục đối xứng

 Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua trục đối xứng

 Kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống B – Chuẩn bị GV HS

GV : Compa, thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút

Vẽ bảng phụ (giÊy trong) h×nh 59 tr87, h×nh 61 tr88 SGK – PhiÕu häc tËp

 HS : – Compa, thíc thẳng, bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình d¹y – häc

Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1 : 1) Nêu định nghĩa hai điểm đối

xứng qua đờng thẳng ?

HS1 : 1) Phát biểu định nghĩa theo SGK

2) Vẽ hình đối xứng ABC qua đờng thẳng d

(50)

HS2 : Chữa tập 36 tr87 SGK HS chữa bảng

a) Theo đầu bµi ta cã

Ox lµ trung trùc cđa AB  OA = OB Oy lµ trung trùc cđa AC  OA = OC

 OB = OC (= OA)

b) AOB t¹i O     1

O O AOB

2

 

AOC t¹i O  O O 1AOC 2

 

   

 

2

AOB AOC 2 (O O )

BOC 2 xOy

  



= 500 = 1000

VËy BOC = 1000

GV nhận xét cho điểm HS HS nhận xét làm cđa b¹n

Hoạt động 2 Luyện tập (32 phút) Bài (bài 37 tr87 SGK)

Tìm hình trục đối xứng hình 59

(51)

GV đa hình vẽ lên bảng phụ Hình 59a có hai trục đối xứng

Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i hình có trục đối xứng

Hình 59g có năm trục đối xứng Hình 59h khơng có trục đối xứng Bài (Bài 39 tr88 SGK)

GV đọc to đề bài, ngắt ý, yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc

Mét HS vẽ hình bảng Cả lớp vẽ vào

GV ghi kÕt luËn :

Chøng minh AD + DB < AE + EB

a)

GV hái : HÃy phát hình cặp đoạn Gi¶i thÝch ?

HS : Do điểm A đối xứng với điểm C qua đờng thẳng d nên d trung trực đoạn AC  AD = CD AE = CE

VËy tæng AD + DB = ? AE + EB = ?

HS : AD + DB = CD + DB = CB (1)

AE + EB = CE + EB (2) Tại AD + DB lại nhỏ AE +

EB ?

HS : CEB cã :

CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác)

 AD + DB < AE + EB GV : Nh A B hai điểm thuéc

cùng nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng d điểm D (giao điểm CB với đ-ờng thẳng d) điểm có tổng khoảng cách từ tới A B nhỏ

GV : áp dụng kết câu a hÃy trả lời câu hỏi b ?

b) Con ng ngắn mà bạn Tú nên đờng ADB

GV : Tơng tự hÃy làm tập sau

Hai địa điểm dân c A B phía sơng thẳng Cần đặt cầu vị trí để tổng khoảng cách từ cầu đến A đến B nhỏ

(52)

Cần đặt cầu vị trí điểm D nh hình vẽ để tổng khoảng cách từ cầu đến A đến B nhỏ

Bµi (bµi 40 tr88 SGK)

GV đa đề hình vẽ lên hinh ( bảng phụ)

– GV yêu cầu HS quan sát , mô tả biển báo giao thông quy định luật giao thông

– HS mô tả biển báo để ghi nhớ thực theo quy định

– Sau trả lời : biển có trục đối xứng ? – Biển a, b, d biển có trục đối xứng

Biển c khơng có trục đối xứng Bài : Vẽ hình đối xứng qua đờng thẳng d

của hình vẽ

(GV đa đề phiếu học tập, phát ti tng HS)

HS làm phiếu học tËp

Cho HS thi vẽ nhanh, vẽ đúng, vẽ đẹp, GV thu 10 nộp nhận xét, đánh giá có thởng cho tốt 10 đầu tiên,

Hoạt động

Hớng dẫn nhà (2 phút) + Cần ôn tập kĩ lý thuyết đối xứng trục

(53)

Tiết 12 Đ7 Hình bình hành A – Mơc tiªu

 HS nắm đợc định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bỡnh hnh

HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành

 Rèn kĩ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng song song

B – Chuẩn bị GV HS

GV : – Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu Một số hình vẽ, đề viết giấy bảng phụ

 HS : – Thíc th¼ng, compa C Tiến trình dạy học

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 Định nghĩa (10 phút) GV đặt vấn đề : Chúng ta biết đợc

dạng đặc biệt tứ giác, hình thang Hãy quan sát tứ giác ABCD hình 66 tr90 SGK, cho biết tứ giác có đặc biệt

HS tr¶ lêi : Tø gi¸c ABCD cã c¸c gãc kỊ víi cạnh bù

0

A D 180

D C 180

 

dẫn đến cạnh đối song song : AB // DC ; AD // BC

GV : Tứ giác có cạnh đối song song gọi hình bình hành

Hình bình hình dạng tứ giác đặc biệt mà hôm học

GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình

hành SGK HS đọc định nghĩa hình bình hành tr90SGK. HS vẽ hình bình hành dới hớng dẫn GV

GV : Híng dÉn HS vÏ h×nh :

– Dùng thớc thẳng lề tịnh tiến song song ta vẽ đợc tứ giác có cạnh i song song

GV : Tứ giác ABCD hình bình hành ?

(54)

 AB // CD

AD // BC



GV : Vậy hình thang có phải hình bình hành không ?

Khụng phi, hình thang có hai cạnh đối song song, cịn hình bình hành có cạnh đối song song

GV : Hình bình hành có phải hình thang

khơng ? HS : Hình bình hành hình thangđặc biệt có hai cạnh bên song song GV : Hãy tìm thực tế hình ảnh

hình bình hành

Khung ca, khung bng en, tứ giác ABCD cân đĩa hình 65 SGK Hoạt động

TÝnh chÊt (15 phót) GV : Hình bình hành tứ giác, hình

thang, trớc tiên hình bình hành có tÝnh chÊt g× ?

HS : Hình bình hành mang đầy đủ tính chất tứ giác, hình thang

GV : H·y nªu thĨ – Trong hình bình hành, tổng góc 3600.

Trong hình bình hành góc kề với cạnh bù

GV : Nhng hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song HÃy thử phát thêm tính chất cạnh, góc, đ-ờng chéo hình bình hành

HS phỏt : Trong hình bình hành : – Các cạnh đối – Các góc đối

– Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

GV khẳng định : Nhận xét em đúng, nội dung định lý tính chất hình bình hành

GV đọc lại định lí tr90 SGK

GV vẽ hình yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

ABCD hình bình hành AC cắt BD O

a) AB = CD ; AD = BC b) A C ; B  D c) OA = OC ; OB = OD GV : Em nµo cã thĨ chøng minh ý a) Chøng m×nh :

a) H×nh bình hành ABCD hình thang có hai cạnh bên song song AD // BC nªn AD = BC ; AB = DC

GV : Em nµo cã thĨ chøng minh ý b) b) Nèi AC, xÐt ADC vµ CBA cã AD = BC

(55)

c¹nh AC chung

nªn ADC = CBA (c c c)

D B (hai góc tơng ứng) GV nối đờng chéo BD Chứng minh tơng tự ta đợc AC GV : Chứng minh ý c) ? c) AOB COD có

AB = CD (chøng minh trªn)

 

1

A C (so le AB // DC)

1  1

B D (so le AB // DC)

AOB = COD (g c g)

 OA = OC ; OD = OB (hai cạnh tơng ứng) Bài tập cđng cè : (b¶ng phơ)

Cho ABC, cã D, E, F theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC Chứng minh BDEF hình bình hành B DEF

HS trình bày miệng :

ABC cã AD = DB (gt) AE = EC (gt)

 DE đờng trung bình   DE // BC

Chøng minh t¬ng tù  EF // AB

Vậy tứ giác BDEF hình bình hành (theo định nghĩa)  B DEF (theo tính chất hình bình hành)

Hoạt động

Dấu hiệu nhận biết (10 phút) GV : Nhờ vào dấu hiệu gỡ nhn bit mt

hình bình hành ?

HS :

– Dựa vào định nghĩa Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành GV : Đúng !

Cßn cã thĨ dựa vào dấu hiệu không ?

HS nêu tiếp bốn dấu hiệu theo SGK

GV : Đa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh

1 T giác có cạnh đối song song hình bình hành

2 Tứ giác có cạnh đối hình bình hành

3 Tứ giác có hai cạnh đối song song nhau hình bình hành.

(56)

5 Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng hình bình hành. GV nói : Trong năm dấu hiệu có ba dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc, dấu hiệu đờng chéo

GV : Cã thÓ cho HS chøng minh mét dÊu hiƯu sau, nÕu cßn thêi gian NÕu hÕt thêi gian, viÖc chøng minh dÊu hiÖu sau giao vỊ nhµ

Sau GV u cầu HS làm tr92 SGK

(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ hình)

HS trả lời miƯng :

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có cạnh đối

b) Tứ giác EFGH hình bình hành có gúc i bng

c) Tứ giác IKMN không hình bình hành (vì IN // KM)

d) Tứ giác PQRS hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

e) Tứ giác XYUV hình bình hành có hai cạnh đối VX UY song song

Hoạt động 4 Củng cố (8 phút) Bi 43 tr92 SGK

(Đề xem SGK)

HS tr¶ lêi miƯng

– Tứ giác ABCD hình bình hành, tứ giác EFGH hình bình hành có cặp cạnh đối song song – Tứ giác MNPQ hình bình hành có hai cặp cạnh đối hai ờng chéo cắt trung điểm đ-ờng (thông qua chứng minh tam giác nhau)

Bµi 44 tr92 SGK

(Hình vẽ sẵn bảng phụ h×nh)

Chøng minh BE = DF

HS chøng minh miệng ABCD hình bình hành

AD = BC cã DE = EA = 1

2AD BF = FC = 1

2BC

 DE = BF

(57)

DE = BF (chøng minh trªn)

 DEBF hình bình hành có hai cạnh đối //

 BE = DF (tính chất hình bình hành) Hoạt động 5

Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành Chứng mính dấu hiệu cịn lại

Bµi tËp vỊ nhµ sè 45, 46, 47 tr92, 93 SGK sè 78, 79, 80 tr68 SBT

TiÕt 13 Lun tËp

A – Mơc tiªu

 Kiểm tra, luyện tập kiến thức hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

 Rèn kĩ áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kĩ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý

B Chuẩn bị cđa GV vµ HS

 GV : – Thíc thẳng, compa, bảng phụ, bút

HS : Thớc thẳng, compa C Tiến trình dạy häc

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1

KiĨm tra (7 phót) GV nªu c©u hái kiĨm tra

– Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành

– Chữa tập 46 tr92 SGK (Đề đa lên bảng phụ) Các cõu sau ỳng hay sai

Một HS lên bảng kiĨm tra

– HS nêu định nghĩa, tính chất hỡnh bỡnh hnh nh SGK

Chữa tËp 46

a – Hình thang có hai cạnh đáy hình bình hành

a – Đúng

b Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành

b Đúng

c – Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành

c – Sai

d Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành

d Sai

e – Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng hình bình hành (thêm câu e)

(58)

GV nhận xét cho điểm HS lên bảng HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

Lun tËp (36 phót) Bµi (Bµi 47 tr93 SGK)

– GV vẽ hình 72 lên bảng Một HS đọc to đề HS v hỡnh vo v

Một HS lên bảng viết GT, KL ABCD hình bình hành

AH  DB, CK  DB OH = OK

a) AHCK hình bình hành b) A; O ; C thẳng hàng

GV hi : Quan sát hình, ta thấy tứ giác AHCK có đặc điểm ?

HS : AH // CK  DB – Cần tiếp điều gì, để khẳng

định AHCK hỡnh bỡnh hnh ?

Cần thêm AH = CK hc AK // HC

GV : Em chng minh c HS :

Theo đầu ta cã :

AH DB

AH // CK

CK DB

 

 

 

XÐt AHD vµ CKB cã :

 

H K 90

AD = CB (tính chất hình bình hành)

1

D B (so le cña AD // BC)

AHD = CKB (c¹nh hun, gãc nhän)

AH = CK (hai cạnh tơng ứng) Từ , AHCK hình bình hành GV : Chứng minh ý b) ?

Điểm O có vị trí nh đoạn thẳng HK ?

O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành (theo chứng minh câu a)

O trung điểm đờng chéo AC (theo tính chất hình bình hành)

(59)

Bài (Bài 48 tr92 SGK) Một HS đọc đề bài, sau vẽ hình, viết GT, KL

Tø gi¸c ABCD GT AE = EB ; BF = FC

CG = GD ; DH = DA KL HEFG hình ? Vì ? GV : HEFG hình ?

Vì ?

GV : H ; E trung điểm AD ; AB Vậy có kết luận đoạn th¼ng HE ?

GV : Tơng tự on thng GF ?

Giải :

Theo đầu bµi :

H ; E ; F ; G lần lợt trung điểm AD; AB ; CB ; CD đoạn thẳng HE đ-ờng trung bình cđa ADB

Đoạn thẳng FG đờng trung bình ca

DBC

nên HE // DB HE = 1 2

DB

GF // DB vµ GF = 1 2DB

 HE // GF ( // DB) vµ HE = GF (=DB 2 )

Tứ giác EFGH hình bình hành GV : Còn cách chứng minh khác

(60)

Bài : Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF cho EF // AC vµ EB = BF = AC

a) Các tứ giác AEBC ; ABFC hình ? b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện E đối xứng với F qua đờng thẳng BD ?

(GV đa đề bảng phụ)

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề vẽ hình ghi GT ; KL

hình bình hành ABCD GT B  EF ; EF // AC ; BE = BF = AC

KL a) AEBC ; ABFC hình ?

b) iu kin E đối xứng với F qua trục BD

GV : Em thực câu a ? Một HS lên b¶ng ghi chøng minh a) Gi¶i :

a) Tø giác AEBC hình bình hành EB // AC EB = AC (theo gt)

Tơng tự tứ giác ABFC hình bình hành BF // AC vµ BF = AC

GV đọc câu b toán hỏi : Hai điểm đối xứng với qua đờng thẳng ?

HS : Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng đờng thẳng đờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

– Vậy E F đối xứng qua BD ?

b) E F đối xứng với qua đờng thẳng BD  đờng thẳng BD trung trực đoạn thẳng EF

 DB  EF (v× EB = BF (gt))

 DB  AC (v× EF // AC)

 DAC cân D có DO vừa trung tuyến, vừa đờng cao

 h×nh bình hành ABCD có hai cạnh kề

* Về nhà cần nắm vững phân biệt đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bỡnh hnh

* Làm tốt tập số 49 tr93 SGK

sè 83, 85, 87, 89 tr 69 SBT

(61)

 HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng

 HS nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm, hình bình hành hình có tâm đối xứng

 HS biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua điểm

 HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm

 HS nhận số hình có tâm đối xứng thực tế B – Chuẩn bị GV HS

 GV : – Thíc th¼ng, compa, phóng to hình 78 vài chữ giấy (N, S, E), bút dạ, phấn màu, máy chiếu

HS : Thớc thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông C Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kim tra

Chữa 89(b) tr69 SBT

Dựng hình bình hành ABCD biết AC = 4cm, BD = 5cm 

BOC50

Mét HS lªn bảng kiểm tra Chữa tập 89 SBT

GV đa hình vẽ phác đề để HS phân tích miệng

Ph©n tÝch (miƯng)

Giả sử hình bình hành ABCD dựng đợc có AC = 4cm ;

BD = 5cm ; 

BOC50

Ta thấy BOC dựng đợc biết : AC

OC 2cm

2

 



BOC50

BD

OB 2,5cm

2

 

Sau dựng A cho O trung điểm AC dựng D cho O trung điểm BD

(62)

– Dùng BOC cã OC = 2cm ;



BOC50 ; OB = 2,5cm

– Trên tia đối OB lấy D cho OD = OB

– Trên tia đối OC lấy A cho OA = OC

– VÏ tø gi¸c ABCD, ABCD hình bình hành cần dựng

GV : Chứng minh ABCD hình bình hành thoả mãn yêu cầu đề

(Hình dựng lu lại để dùng sau)

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

HS chứng minh miệng : ABCD hình bình hành v× cã OA = OC ; OD = OB H×nh bình hành ABCD có AC = 4cm, BD = 5cm

vµ 

BOC50

HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

1 Hai điểm đối xứng qua điểm (7 phút)

GV yêu cầu HS thực SGK HS làm vào vở, HS lên bảng vẽ

GV gii thiu : A điểm đỗi xứng với A’ qua O, A điểm đối xứng với A qua O, A’ A hai điểm đối xứng với qua’ điểm O

Vậy hai điểm đối xứng với qua điểm O ?

HS : Hai điểm đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

– GV : Nếu A  O A đâu ?’ – Nếu A  O A ’ O GV nêu qui ớc : Điểm đối xng vi im O

qua O điểm O

(63)

GV quay lại hình vẽ HS phần kiểm tra nêu câu hỏi

– Tìm hình hai điểm đối xứng qua điểm O ?

HS : ĐIểm B D đối xứng qua điểm O

Điểm A C đối xứng qua điểm O GV : Với điểm O cho trớc, ứng với

điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O

HS : Với điểm O cho trớc ứng với điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O

Hai hình đối xứng qua im (10 phỳt)

GV : Yêu cầu HS lớp thực SGK

GV vẽ bảng đoạn thẳng AB điểm O, yêu cầu HS :

– Vẽ điểm A đối xứng với A qua O.’ – Vẽ điểm B đối xứng với B qua O.’

– Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C đối xứng với C qua O.’

HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng làm

GV hỏi : Em có nhận xét vị trÝ cđa ®iĨm C ?’

GV : Hai đoạn thẳng AB A B hình’ ’ vẽ hai đoạn thẳng đối xứng với qua O Khi ấy, điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với điểm thuộc đoạn thẳng A B qua O ng’ ’ ợc lại Hai đoạn thẳng AB A B hai ’ ’ hình đối xứng với qua im O

HS : Điểm C' thuộc đoạn th¼ng A'B'

Vậy hai hình đối xứng với qua điểm O ?

HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua điểm O nh SGK

GV đọc lại định nghĩa tr94 SGK giới thiệu điểm O gọi tâm đối xứng hai hình

GV phóng to hình 77 SGK, sử dụng hình để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đ-ờng thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng qua tâm O

GV : Em có nhận xét hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm ?

HS nhận xét : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm chúng

GV khẳng định nhận xét GV : Quan sát hình 78, cho biết hình H H’ có quan hệ ?

NÕu quay h×nh H quanh O mét gãc 1800

(64)

th× ?

Hình có tâm đối xứng (8 phút) GV : Chỉ vào hình bình hành có phần

kiĨm tra hái :

ở hình bình hành ABCD, tìm hình đối xứng cạnh AB, cạnh AD qua tâm O ?

HS : Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O cạnh CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O cạnh CB

– Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M thuộc hình bình hành ABCD đâu ? (GV lấy điểm M thuộc cạnh hình bình hành ABCD)

HS : Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O thuộc hình bình hành ABCD

HS lên vẽ điểm M đối xứng với M qua O.’

GV giới thiệu : điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng hình H tr95 SGK

GV yêu cầu HS đọc định lý tr95 SGK Một HS đọc to định lí SGK

Cho HS làm tr95 SGK HS trả lời miệng Hoạt động 5

Cđng cè lun tËp (10 phút) Bài tập : Trong hình sau, hình nµo lµ

hình có tâm đối xứng ? hình có trục đối xứng ? có trục đối xng ?

(Đề ghi phiếu học tập)

HS lµm viƯc theo nhãm

Chữ M khơng có tâm đối xứng, có mơt trục đối xứng

Chữ H có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Chữ I có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Tam giác : Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Hình thang cân : Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Đờng trịn : Có tâm đối xứng, có vơ số trục đối xứng

Hình bình hành : có tâm đối xứng, khơng có trục đối xứng

(65)

GV nhận xét giải thích rõ HS nhận xét, gãp ý Bµi 51 tr96 SGK

GV đa hình vẽ sẵn có điểm H lên bảng phụ Yêu cầu HS lên vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc O tìm toạ độ K

Mét HS lên bảng vẽ điểm K

To ca K(–3 ; –2)

Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

So sánh với phép đối xứng qua trục Bài tập nhà số 50, 52, 53, 56 tr96 SGK

sè 92, 93, 94 tr70 SBT

TiÕt 15 LuyÖn tËp A – Mơc tiªu

 Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục

 Rèn kĩ vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm

 Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, ph¸t biĨu chÝnh x¸c cho HS B – Chuẩn bị GV HS

GV : – Thớc thẳng, bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong), phấn màu, compa, bút

 HS : – Thớc thẳng, compa C Tiến trình dạy học

(66)

Kiểm tra chữa tập (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên b¶ng kiĨm tra HS1 :

a) Thế hai điểm đối xứng qua điểm O ?

Thế hai hình đối xứng qua điểm O ?

HS1 :

a) Phát biểu định nghĩa nh SGK tr 93, 94

b) Cho ABC nh hình vẽ Hãy vẽ A B C’ ’ ’ đối xứng với ABC qua trọng tâm G

ABC

b)

HS2 : Chữa tập 52 SGK tr96

GV HS nhận xét cho điểm

Giải : ABCD hình bình hành

BC // AD ; BC = AD

 BC // AE (vì D, A, E thẳng hàng) BC = AE (=AD)

Tứ giác AEBC hình bình hành (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)

 BE // AC BE = AC (1) Chứng minh tơng tự

 BF // AC vµ BF = AC (2) Tõ (1), (2) ta cã :

E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit BE = BF (= AC)

(67)

Hoạt động Luyện tập (25 phút) Bài : (Bài 54 tr96 SGK)

GV hớng dẫn HS phân tích theo sơ đồ :

B C đối xứng qua O

B, O, C thẳng hàng vµ OB = OC



   

1

O O O O 180 vµ OB = OC = OA



 

2

O O 90 , OAB cân, OAC cân Sau yêu cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại chứng minh bảng

Một HS đọc to đề Một HS vẽ hình ghi GT, KL



xOy 90

GT A n»m gãc xOy

A B đối xứng qua Ox A C đối xứng qua Oy KL C B đối xứng qua O Giải :

C A đối xứng qua Oy  Oy trung trực CA  OC = OA

OCA cân O, có OE CA 

 

3

O O (t/c cân) Chứng minh tơng tự

OA = OB vµ O 2 O 1 VËy OC = OB = OA (1)

   

3

O O O O 90

    

1

O O O O 180 (2)

Từ (1), (2)  O trung điểm CB hay C B đối xứng qua O

Bµi :

a) Cho tam giác vng ABC (A = 900) Vẽ hình đối xứng tam giác

ABC qua t©m A

(68)

b) Cho đờng trịn O, bán kính R Vẽ hình đối xứng đờng trịn O qua tâm O

b)

Hình đối xứng đờng trịn O bán kính R qua tâm O đờng trịn O bán kính R

c) Cho tứ giác ABCD có AC  BD O Vẽ hình đối xứng với tứ giác ABCD qua tâm O

c)

Bài (bài 56 tr96 SGK)

(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ)

GV cn phõn tích kĩ tam giác để HS thấy rõ tam giác có ba trục đối xứng nhng khơng có tâm đối xứng

HS quan sát hình vẽ, trả lời miệng : a) Đoạn thẳng AB hình có tâm đối xứng

b) Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng

c) Biển cấm ngợc chiều hình có tâm đối xứng

d) Biển hớng vòng tránh chớng ngại vật khơng có tâm đối xứng

Bµi (bµi 57 tr96 SGK)

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề trả lời

(69)

b) Sai (hình bạn vẽ kiểm tra đầu giờ) c) Đúng hai tam giác Bài : Cho hình vẽ, hỏi O tâm đối xứng

của tứ giác ? Vì ?

HS quan sát, suy nghĩ, trả lời

+ Tø gi¸c ABCD cã AB = CD = BC = AD

 ABCD hình bình hành (các cạnh đối nhau) nên nhận giao điểm O hai đờng chéo tâm đối xứng

+ Ta có MNPQ hình bình hành MN // PQ (// AC)

vµ MN = PQ (= 1 2AC)

 MNPQ nhận giao điểm O hai đờng chéo tâm đối xứng

Hoạt động 3 Củng cố (8 phút) GV cho HS lập bảng so sánh hai phép đối xứng

§èi xøng trơc §èi xøng t©m

Hai điểm đối xứng

A A đối xứng qua d ’ 

d trung trực đoạn thẳng AA

A A đối xứng qua O ’  O trung điểm đoạn thẳng AA ’

Hai hình đối xứng

(70)

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) VỊ nhµ lµm tèt bµi tËp sè 95, 96, 97, 101 tr70, 71 SBT

Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành So sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ

TiÕt 16 §9 hình chữ nhật A Mục tiêu

HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

 HS biÕt vÏ hình chữ nhật, bớc đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam gi¸c

 Bớc đầu biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính tốn, chứng minh B – Chuẩn bị GV HS

GV : Đèn chiếu phím giấy ghi câu hỏi, tập

Bng v sẵn tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật hay khơng – Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu, bút

 HS : – Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân Ơn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

– Bảng phụ nhóm phiếu học tập để hoạt động nhóm

Hoạt động 1 Định nghĩa (10 phút) GV đặt vấn đề : Trong tiết trớc chúng

ta học hình thang, hình thang cân, hình bình hành, tứ giác đặc biệt Ngay tiểu học, em biết hình chữ nhật Em lấy ví dụ thực tế hình chữ nhật

HS nghe GV đặt vấn đề

(71)

nh khung cửa sổ chữ nhật, đờng viền mặt bàn, sách,

– Theo em hình chữ nhật tứ giác có đặc điểm góc

HS : Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông

GV vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng

ABCD hình chữ nhật

   

A B C D 90

    

HS vẽ hình chữ nhật vào

GV hỏi : Hình chữ nhật có phải hình bình hành không ? có phải hình thang cân không ?

HS : hình chữ nhật ABDC hình bình hành có :

AB // DC (cùng AD) AD // BC (cùng DC) Hoặc 

A C 90 

vµ  B D 90

Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có : AB // DC (chứng minh trên,

D C 90 

GV nhấn mạnh : Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt

Hoạt động 2 Tính chất (6 phút) – Vì hình chữ nhật vừa hình bình hành,

võa hình thang cân nên hình chữ nhật có tính chất ?

HS : Vì hình chữ nhật hình bình hành nên có :

+ Các cạnh đối

+ Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

– Vì hình chữ nhật hình thang cân nên có hai ng chộo bng

GV ghi : Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân

(72)

+ cắt trung điểm đờng GV yêu cầu HS nêu tính chất dới dạng GT, KL

HS nªu

3 DÊu hiƯu nhËn biÕt (14 phót) GV : §Ĩ nhËn biÕt mét tứ giác hình chữ

nhật, ta cần chứng minh tứ giác có góc vuông ? Vì ?

HS : Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có ba góc vng, tổng góc tứ giác 3600 góc thứ t 900.

Nếu tứ giác hình thang cân cần thêm điều kiện góc hình chữ nhật ? Vì ?

A 90  

B 90

(theo định nghĩa thang cân)

  

C D 90 (vì AB // CD nên hai gãc cïng phÝa bï nhau)

– Nếu tứ giác hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình chữ nhật ? Vì ?

HS : Hình bình hành có thêm góc vng có hai đờng chéo trở thành hình chữ nhật

GV x¸c nhận có bốn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (một dấu hiệu từ tứ giác, dấu hiệu từ thang cân, hai dấu hiệu từ hình bình hành)

GV yờu cu HS c li Du hiệu nhận“ biết tr97 SGK.”

– Một HS đọc Dấu hiệu nhận biết“ ” SGK

– GV ®a hình 85 GT, KL lên hình, yêu cầu HS chøng minh dÊu hiÖu nhËn biÕt

HS trình bày tơng tự tr98 SGK

GV t cõu hỏi : HS trả lời : a) Tứ giác có hai góc vng có phải hình

ch÷ nhËt không ?

a) Không

b) Hình thang có góc vuông có hình chữ nhật không ?

b) Không hình chữ nhật (là hình thang vu«ng)

c) Tứ giác có hai đờng chéo có hình chữ nhật khơng ?

c) Không hình chữ nhật

d) T giỏc cú hai đờng chéo cắt trung điểm đờng có hình chữ nhật khơng ?

(73)

– GV đa tứ giác ABCD bảng vẽ sẵn (đợc vẽ hình chữ nhật), yêu cầu HS làm

– HS lên bảng kiểm tra Cách : kiểm tra nÕu cã AB = CD ; AD = BC

Và AC = BD kết luận ABCD hình chữ nhật

Cách : kiểm tra có OA = OB = OC = OD th× kÕt luËn ABCD hình chữ nhật

Hot ng 4

4 áp dụng vào tam giác vuông (10 phút) GV u cầu HS hoạt động nhóm

Nưa líp lµm

Nửa lớp làm

GV phát phiếu học tập có hình vẽ sẵn (hình 86 hình 87) cho c¸c nhãm

– Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng, hình bình hành ABCD có



A 90 nên hình chữ nhật

(74)

GV yêu cầu nhóm trao đổi

thống cử đại diện trình bày làm Có AM 1AD 1BC

2 2

 

c) Vậy tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng Hình bình hành ABCD hình chữ nhật có hai đờng chéo b) ABCD hình chữ nhật nên



BAC 90

VËy ABC tam giác vuông

c) Nu mt tam giỏc có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

GV u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày lần lợt

Sau khoảng phút nhóm trao đổi đại diện hai nhóm lên trình bày HS nhóm khác góp ý kiến – GV đa định lí tr99 SGK lên hình,

u cầu HS đọc lại

Một HS đọc định lí SGK

– GV hỏi : Hai định lí có quan hệ nh với ?

– HS : Hai định lí hai định lí thuận đảo

Hoạt động

Củng cố – Luyện tập (4 phút) – Phát định nghĩa hình chữ nhật HS trả lời câu hỏi – Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ

nhËt

(75)

Bµi tËp 60 tr99 SGK HS giải nhanh tập Tam giác vuông ABC cã : BC2 = AB2 + AC2 (®/l Py-ta-go)

BC2 = 72 + 242

BC2 = 625  BC = 25 (cm)

BC AM

2

(tính chất tam giác vuông) 25

AM 12,5cm

2

 

– Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vng

– Bµi tËp sè 58, 59, 61, 62, 63 tr99, 100 SGK

TiÕt 17 Lun tËp A Mơc tiªu–

 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhật thơng qua tập

 Luyện kĩ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức hình chữ nhật tính tốn, chứng minh tốn thực tế

B – Chn bÞ cđa GV HS

GV : Đèn chiếu phím giấy ghi tập. Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu, bút

HS : – Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật làm tập

– B¶ng phơ nhãm, bút

Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 :

Vẽ hình chữ nhật Chữa tập 58 tr99 SGK

(76)

a 2 13

b 12 6 6

d 13 10

d2 = a2 + b2

 2 2

d a b  5 12 13

2

a d  b  10 2 

2

b d  a  49 13 6 

HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật – Nêu tính chất cạnh đờng chéo hình chữ nhật

– Chữa tập 59 tr99 SGK (hình vẽ đề đa lờn mn hỡnh)

HS2 : Định nghĩa hình chữ nhËt (tr97 SGK)

– Tính chất cạnh : cạnh đối song song nhau, cạnh kề vng góc với

Tính chất đờng chéo : hai đờng chéo cắt ti trung im mi ng

Chữa tập 59 SGK

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đ-ờng chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật hình bình hành nên giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật tâm đối xứng

b) Hình thang cân nhận đờng thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật hình thang cân, có đáy hai cặp cạnh đối Do hai đờng thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối hình chữ nhật hai trục đối xứng hình chữ nhật

GV nhận xét cho điểm HS đợc kiểm tra HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

Lun tËp (33 phót) Bµi 62 tr99 SGK

HS tr li : a) Cõu a

(77)

H×nh 88

hun AB lµ M  CM lµ trung tun øng víi cạnh huyền tam giác vuông ACB

AB CM

2

 

AB

C (M; )

2

 

b) Câu b

Gi¶i thÝch : Cã OA = OB = OC = R(O) 

CO lµ trung tun cđa tam giác ACB mà AB

CO 2

tam giác ABC vuông C

Bài 64 tr100 SGK

GV híng dÉn HS vÏ h×nh b»ng thớc kẻ compa

GV : HÃy chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật

HS vẽ hình 64 SGK

GV gợi ý nhận xét vÒ DEC HS : DEC cã

  

1 D

D D

2

 

  

1 C

C C

2

 

 

D C 180  (hai gãc cïng phÝa

cña AD // BC)

  0

1 180

D C 90

2

   



1

E 90

 

GV : Các góc khác tứ giác EFGH ?

(78)

  1

G F 90

  

VËy tứ giác EFGH hình chữ nhật có ba góc vuông

Bài 65 tr100 SGK

GV yờu cầu HS vẽ hình theo đề

Mét HS lên bảng vẽ hình

Cho biết GT, KL toán ABCD : AC BD GT AE = EB ; BF = FC

CG = GD ; DH = HA KL EFGH hình ? Vì sao?

Theo em EFGH hình ? Vì ? HS trình bày chứng minh

ABC có AE = EB (gt) BF = FC (gt)

 EF đờng trung bình   EF // AC EF AC (1)

2



Chứng minh tơng tự có HG đờng trung bình ADC

 HG // AC vµ HG AC (2) 2



Tõ (1) vµ (2) suy

EF // HG (// AC) vµ EF HG AC 2

 

  

EFGH hình bình hành (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)

Cã EF // AC vµ BD  AC  BD  EF Chøng minh tơng tự có EH // BD EF

BD  EF  EH

  E 90

(79)

Bài 66 tr100 SGK Đố (đề hình vẽ đa lên hình)

Một HS đọc to đề

GV : Vì AB EF nằm đờng thẳng ?

HS tr¶ lêi : BCDE cã BC // ED (cïng  CD) BC = ED (gt)

BCDE hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biÕt)

Cã 

C 90  BCDE hình chữ nhật

CBE BED 90 

Cã 

ABC 90 A, B, E thẳng hàng

Có

DEF 90  B, E, F thẳng hàng Vậy AB EF nằm đờng thẳng

Bài 116 tr72 SBT HS hoạt động theo nhóm Phiếu học tập nhóm có hình vẽ sẵn

Bµi lµm cđa nhãm :

Cã DB = DH + HB = + = 8(cm) BD 8

OD 4(cm)

2 2

  

 HO = DO DH = = 2cm– – Cã DH = HO = 2cm

 AD = AO (định lí liên hệ đờng xiên hình chiếu)

VËy AD AO AC BD 4(cm)

2 2

   

XÐt vu«ng ABD cã :

AB2 = BD2 – AD2 (®/l Py-ta-go)

= 82 – 42

(80)

AB 48 16 (cm)

    

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút Đại diện nhóm lờn trỡnh by bi

GV kiểm tra thêm làm vài nhóm

Các HS khác nhận xÐt, gãp ý

Hớng dẫn nhà (2 phút) Bài tập nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT Ôn lại định nghĩa đờng trịn (hình 6)

Định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc tính chất đờng trung trực đoạn thẳng (hình 7)

Đọc trớc Đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

Tiết 18 Đ10 đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc A – Mục tiêu

 HS nhận biết đợc khái niệm khoảng cách hai đờng thẳng song song, định lí đờng thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc khoảng cho trớc

 Biết vận dụng định lí đờng thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Bớc đầu biết cách chứng tỏ điểm nằm đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

 Hệ thống lại bốn tập hợp điểm học B – Chuẩn bị GV HS

 GV : – Đèn chiếu phim giấy (hoặc máy vi tính) thể vị trí điểm cách đ ờng thẳng cho trớc, ghi định nghĩa, tính chất, nhận xét

Bảng phụ vẽ hình 96, tập 69 SGK Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu

HS : – Ôn tập ba tập hợp điểm học (đờng trịn, tia phân giác góc, đờng trung trực đoạn thẳng), khái niệm khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, hai đờng thẳng song song

Thớc kẻ có chia khoảng, compa, êke C Tiến trình dạy học

Hot động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

1 Khoảng cách hai đờng thẳng song song (10 phút) GV yêu cầu HS lm

GV vẽ hình bảng

Mt HS đọc SGK HS vẽ hình vào

TiÕt 18 §10

đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

(81)

Cho a // b TÝnh BK theo h

GV hái : Tứ giác ABKH hình ? Tại ?

Vậy độ dài BK ?

GV : AH  b AH = h  A cách đờng thẳng b khoảng h

BK  b BK = h  B cách đờng thẳng b khoảng h

HS đứng chỗ c/m

Tø gi¸c ABKH cã : AB // HK (gt) AH // BK (cïng  b)

ABKH hình bình hành Có

H 90 ABKH hình chữ nhật (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)

BK = AH = h (theo tính chất hình chữ nhật)

* Định nghÜa: SGK Tr101

Vậy điểm thuộc đờng thẳng a có chung tính chất ?

HS : Mọi điểm thuộc đờng thẳng a cách đờng thẳng b khoảng h

GV : Có a // b, AH  b AH  a Vậy điểm thuộc đờng thẳng b cách đờng thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đờng thẳng song song a b

Vậy khoảng cách hai đơng thẳng song song ?

GV đa định nghĩa lên hình

HS nêu định nghĩa khoảng cách hai đờng thẳng song song tr101 SGK Hoạt động 2

2 Tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc (13 phút)

GV yªu cầu HS làm GV vẽ hình 94 lên bảng

Một HS đọc SGK HS vẽ hình vào

(82)

Chøng minh M  a ; M ’  a G V dïng’ phÊn mµu nèi AM hỏi tứ giác AMKH hình ? T¹i ?

Hs đứng chỗ trả l HS : Tứ giác AMKH hình chữ nhật có : AH // KM (cùng  b) AH = KM (= h)

Nên AMKH hình bình hành Lại có

H 90 AMKH hình chữ nhật

GV : Tại M a ? : AMKH hình chữ nhật

AM // b

 M  a (theo tiên đề ơ-cơ-lít) Tơng tự M ’ a ’

–

Vậy điểm cách đờng thẳng b khoảng h nằm hai đờng thẳng a a song song với b cách b một’ khoảng h

Một HS đọc lại tính chất tr101 SGK

GV yêu cầu HS làm (đa hình 95 lên hình, số lợng đỉnh A cần tăng hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng BC)

HS đọc , quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

GV hỏi : Các đỉnh A có tính chất ? HS : Các đỉnh A có tính chất cách đờng thẳng BC cố định khoảng không đổi 2cm

(83)

– Vậy đỉnh A nằm đờng ? – Các đỉnh A nằm hai đ-ờng thẳng song song với BC cách BC khoảng 2cm

GV vẽ thêm vào hình hai đờng thẳng song song với BC qua A A (phấn màu).’’ GV vào hình 94 nêu phần Nhận“ xét tr101 SGK GV nêu rõ hai ý khái” niệm tập hợp :

– Bất kì điểm nằm hai đờng thẳng a a cách đ’ ờng thẳng b khoảng h

– Ngợc lại điểm cách b khoảng h nằm đờng thẳng a a ’

3.ĐƯờng thẳng song song cách (10 phút)

– GV đa hình 96a SGK lên bảng phụ (hoặc hình) giới thiệu định nghĩa đờng thẳng song song cách (lu ý HS kí hiệu hình vẽ để thoả mãn hai điều kiện :

+ a // b // c // d + AB = BC = CD)

HS vẽ hình 96a vào

GV yêu cầu HS làm HÃy nêu GT, KL

HS nêu : Cho a // b //c //d a) NÕu AB = BC = CD th× EF = FG = GH b) NÕu EF = FG = GH th× AB = BC = CD H·y chứng minh toán

T bi toỏn nờu trờn ta rút định lí ?

HS chøng minh

a) H×nh thang AEGC cã AB = BC (gt)

AE // BF // CG (gt)

Suy EF = FG (định lí đờng trung bình hình thang) Tơng tự FG = GH

b) Chøng minh tơng tự nh phần a

HS nờu nh lí đờng thẳng song song cách tr102 SGK

Hãy tìm hình ảnh đờng thẳng song song cách thực tế

GV lu ý HS : Các định lí đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang trờng hợp đặc biệt định lí đờng thẳng song song cách

(84)

Hoạt động 4 Luyện tập – củng cố (10 phút)

Bµi tËp 68 tr102 SGK

– GV vẽ hình với điểm C hỏi : Trên hình đờng thẳng cố định ? Điểm cố định, điểm di động ?

HS trả lời : Trên hình có đờng thẳng d cố định, điểm A cố định, điểm B C di động Mặc dù di động nhng điểm C có tính chất

gì khơng đổi ? Hãy chứng minh

HS : Mặc dù di động nhng điểm C cách đờng thẳng d khoảng 2cm Vì  vng AHB =  vng CKB (cạnh huyền – góc nhọn)

 CK = AH = 2cm GV vẽ thêm điểm B C , hạ C K ’ ’ ’ ’ d để HS

thấy rõ di động B C

Vậy điểm C di chuyển đờng ? HS : Điểm C di chuyển đờng thẳng (đờng thẳng m) song song với d cách d khoảng 2cm Bài tập 69 tr103 SGK (đề đa lên

h×nh)

HS ghép đôi ý (1) với (7)

(85)

Sau GV đa hình vẽ sẵn bốn tập hợp điểm lên hình, u cầu HS nhắc lại để ghi nhớ

– Ơn tập lại bốn tập hợp điểm học, định lí đờng thẳng song song cách

– Bµi tËp sè 67, 71, 72 tr102, 103 SGK bµi sè 126, 128 tr73, 74 SBT

TiÕt19 luyÖn tËp

 Củng cố cho HS tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc khoảng cho trớc, định lí đờng thẳng song song cách

 Rèn luyện kĩ phân tích tốn ; tìm đợc đờng thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động tính chất khơng đổi điểm, từ tìm điểm di động đờng

 Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế B – Chuẩn bị GV HS

 GV : – Đèn chiếu phím giấy ghi đề bài, hình vẽ dụng cụ vạch đờng thẳng song song – Thớc kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu

(86)

C – TiÕn tr×nh d¹y – häc

Hoạt động 1 Kiểm tra (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra :

– Phát biểu định lí đờng thẳng song song cách

Một HS lên bảng kiểm tra – Phát biu nh lớ tr102 SGK

Chữa tập 67 tr102 SGK Chữa tập : Xét ADD cã : ’ AC = CD (gt) CC // DD (gt)’ ’

 AC = C D (định lí đ’ ’ ’ ờng trung bình ) Xét hình thang CC BE có’ CD = DE (gt)

DD // CC // EB (gt)’ ’

 C D = D B (định lí trung bình hình’ ’ ’ thang)

GV nhận xét cho điểm HS Vậy AC = C D = D B.’ ’ ’ ’ Hoạt động 2

Luyện tập (38 phút) Chữa tập 126 tr73 SBT

Điểm I di chuyển đờng ?

GV : Trên hình điểm cố định, điểm di động ?

HS : Có A, B, C cố định M di động kéo theo I di động

– Theo em, I di động đờng ? Tại ?

– I di động đờng trung bình EF

ABC Chứng minh : Qua I vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB E cắt AC F

ABM cã AI = IM (gt) IE // MB (cách vẽ)

(87)

trung bình EF ABC

HÃy nêu cách chứng minh khác Cách : từ A I vẽ AH IK vuông góc với BC

AHM có AI = IM (gt) IK // AH (cïng  BC)

 IK đờng trung bình  

AH

IK

2 (không đổi)

Mà BC đờng thẳng cố định  I nằm đờng thẳng // BC, cách BC khoảng

b»ng AH 2

NÕu M  B  I  E (E trung điểm AB)

Nếu M C I F (F trung điểm AC)

Vậy I di chuyển đờng trung bình EF ABC

Bµi 70 tr103 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS hoạt động theo nhúm

Cách : Kẻ CH Ox

AOB cã AC = CB (gt) CH // AO (cïng  Ox)

 CH đờng trung bình ,

AO 2 

CH 1(cm)

2 2

NÕu B  O  C E (E trung điểm AO)

Vậy B di chuyển tia Ox C di chuyển tia Em // Ox, cách Ox khoảng b»ng 1cm

C¸ch : Nèi CO

 vu«ng AOB cã AC = CB (gt)

 OC đờng trung tuyến  

 AB

OC AC

(88)

Có OA cố định  C di chuyển tia Em thuộc đờng trung trực đoạn thẳng OA

Sau nhóm hoạt động khoảng phút, đại diện hai nhóm trình bày hai cách chứng minh

GV nhận xét làm số nhóm Yêu cầu HS nhắc lại hai tập hợp điểm – Đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

– §êng trung trực đoạn thẳng Bài 71 tr103 SGK

(Đề đa lên hình) GV hớng dẫn HS vẽ hình

Cho biết GT, KL toán

HS trả lời :

ABC :  A 90 M  BC

MD  AB ; ME  AC OD = OE

a) A, O, M thẳng hàng

b) Khi M di chuyển BC O di chuyển đờng ?

c) M vị trí AM nhá nhÊt ?

a) Chøng minh A, O, M thẳng hàng a) Xét AEMD có :

 

A E D 90 (gt) 

AEMD hình chữ nhật (theo dấu hiƯu nhËn biÕt)

Có O trung điểm đờng chéo, DE, nên O trung điểm đờng chéo AM (tính chất hình chữ nhật)

 A, O, M thẳng hàng b) Khi M di chuyển BC O di

chuyn trờn ng no ?

(GV gợi ý HS sử dụng hai cách chứng minh tập vừa chữa trên)

b) KỴ AH  BC ; OK  BC

 OK đờng trung bình AHM

 OK AH

2

 (không đổi)

NÕu M  B  O  P (P lµ trung ®iĨm cđa AC)

NÕu M  C  O Q (Q trung điểm AC)

(89)

chuyển đờng trung bình PQ

ABC

c) Điểm M vị trí cạnh BC AM có độ dài nhỏ ?

c) Nếu M  H AM  AH, AM có độ dài nhỏ (vì đờng vng góc ngắn đờng xiên)

Bµi 131 tr74 SBT

Dựng hình chữ nhật ABCD biết đờng chéo AC = 4cm, góc tạo hai đờng chéo bng 1000

(Đề hình vẽ phân tích lên hình) GV : HÃy phân tích to¸n

HS phân tích tốn (miệng) Giả sử hình chữ nhật ABCD dựng đợc có AC =

4cm; 

DOC 100 Ta thấy DOC dựng đợc có OC = OD = 2cm



DOC 100

Tơng tự AOB dựng đợc

HS ghi bíc c¸ch dựng dựng hình vào

GV hớng dẫn HS dùng h×nh

–Dùng DOC cã :



DOC 100 , OD = OC = 2cm – Dùng AOB cã :



AOBđối đỉnh với DOC OA = OB = 2cm

- Nối AD, BC ABCD hình chữ nhật cần dựng

HÃy chứng minh ABCD hình chữ nhật

HS chứng minh : ABCD hình chữ nhật v× cã :

OA = OB = OC = OD = 2cm

(hai đờng chéo AC BD cắt trung điểm đờng)

Bài 72 tr103 SGK Đố

(Đề hình 98 SGK đa lên hình)

Mt s HS đọc to đề

GV hỏi : Căn vào kiến thức mà ta kết luận đợc đầu chì C vạch nên đờng thẳng song song với AB AB 10cm ?

HS trả lời : Vì điểm C ln cách mép gỗ AB khoảng khơng đổi 10cm nên đầu chì C vạch nên đờng thẳng song song với AB cách AB 10cm

(90)

ruýt-canh, dụng cụ vạch đờng thẳng song song thợ mộc, thợ khí lên hình GV nói cách xử dụng để HS hiểu nguyên tắc hoạt động dụng cụ

nghe GV trình bày

Hot ng 3

Hớng dẫn vỊ nhµ (2 phót) Bµi tËp vỊ nhµ sè 127, 129, 130 tr73, 74 SBT

Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật, tính chất tam giác cân

Tiết 20 Đ11 Hình thoi A Mục tiêu

 HS hiểu định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

 HS biÕt vÏ mét hình thoi, biết chứng minh tứ giác hình thoi

 BiÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ hình thoi tính toán, chứng minh toán thực tế B Chuẩn bị GV vµ HS

 GV : – Đèn chiếu phim giấy ghi định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi tập – Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu

 HS : – Ôn tập tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật Thớc kẻ, compa, êke

Bảng phụ nhóm, bút

C Tiến trình dạy – häc

Hoạt động 1 Định nghĩa (6 phút) GV đặt vấn đề :

Chúng ta biết tứ giác có bốn góc nhau, hình chữ nhật Hôm đợc biết tứ giác có bốn cạnh nhau, hình thoi

GV vÏ h×nh thoi ABCD

HS ghi nghe GV giới thiệu hình thoi

GV đa lên hình định nghĩa hình thoi (Tr 104 SGK) ghi :

ABCD lµ  AB = BC = CD = DA

(91)

h×nh thoi

GV yêu cầu HS làm SGK HS trả lời : ABCD có AB= BC = CD =DA  ABCD hình bình hành có cạnh đối

GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi hình bình hành đặc biệt

Hoạt động 2 Tính chất (15 phút) – Căn vào định nghĩa hình thoi, em

cho biÕt hình thoi có tính chất ?

HS : Vì hình thoi hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ tính chất hình bình hành

– Hãy nêu cụ thể – HS : Trong hình thoi : + Các cạnh đối song song + Các góc đối

+ Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đờng chéo AC BD cắt O

GV : Hãy phát thêm tính chất khác hai đờng chéo AC BD

– HS : Trong hình thoi : hai đờng chéo vng góc với phân giác góc hình thoi

– Cho biết GT, KL định lí ? ABCD hình thoi AC  BD

   

1 2

A A ;B B

 1 2  1 2

C C ;D D

– Chứng minh định lí Chứng minh

ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)

 ABC c©n

Cã OA = OB (tính chất hình bình hành)

BO trung tuyÕn

 BO đờng cao phân giác (tính chất  cân)

(92)

Chøng minh t¬ng tù  C 1C 2,D 1D 2,

 

1

A A

GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí – Về tính chất đối xứng hình thoi, bạn phát đợc ?

HS :

– Hình thoi hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đờng chéo hình thoi tâm đối xứng

– Trong hình thoi ABCD, BD đờng trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD B D đối xứng với qua BD

 BD trục đối xứng hình thoi

Tơng tự AC trục đối xứng hình thoi

GV cho biết : Tính chất đối xứng hình thoi nội dung tập 77 tr106 SGK

3 DÊu hiƯu nhËn biÕt (10 phót) GV : Ngoài cách chứng minh tứ giác

là hình thoi theo định nghĩa (tứ giác có bốn cạnh nhau), em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình thoi ?

HS : Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

Hỡnh bỡnh hành có hai đờng chéo vng góc với hình thoi

– Hình bình hành có đờng chéo phân giác góc hình thoi GV đa Dấu hiệu nhận biết hình thoi lên“ ”

màn hình

Yêu cầu HS chứng minh dÊu hiÖu 2, dÊu hiÖu

– GV vÏ hình

HS : Hình bình hành ABCD có AB = BC, mµ AB = CD, BC = AD  AB = BC = CD = DA

 ABCD hình thoi

GV : Cho biết GT, KL toán ? HS :

GT ABCD hình bình hành AC BD

KL ABCD hình thoi

(93)

trung tuyến AB = BC Vậy hình bình hành ABCD hình thoi có hai cạnh kề

Dấu hiệu nhận biết lại HS tự chøng minh

Củng cố – Luyện tập (12 phút) Bài tập 73 tr105, 106 SGK ( bi v cỏc

hình vẽ đa lên hình)

HS trả lời miệng

Hỡnh 102a : tứ giác ABCD hình thoi (theo định nghĩa)

– Hình 102b : EFGH hình bình hành có cạnh đối Lại có EG phân giác góc E  EFGH hình thoi – Hình 102c : KINM hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng Lại có IM  KN  KINM hình thoi

Hình 102d : PQRS h×nh thoi

– Hình 102e : Nối AB  AC = AB = AD = BD = BC = R  ADBC hình thoi (theo định nghĩa)

Bµi tËp 75 tr106 SGK

Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi

XÐt  AEH vµ BEF cã

 AD BC

AH BF

2 2

  

A B 90

 AB

AE BE 2

 AEH = BEF (c.g.c)

EH = EF (hai cạnh tơng øng) chøng minh t¬ng tù

 EF = GF = GH = EH

(94)

bài giải

GV : Hãy so sánh tính chất hai đờng chéo hình chữ nhật hình thoi

HS : Hai đờng chéo hình chữ nhật hình thoi cắt trung điểm đờng

Khác : Hai đờng chéo hình chữ nhật nhau, cịn hai đờng chéo hình thoi vng góc với đ-ờng phân giác góc hình thoi Hoạt động 5

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) Bµi tËp sè 74, 76, 78 tr106 SGK

Sè 135, 136, 138 tr74 SBT

Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

Tiết 21 Đ12 Hình vuông A Mục tiêu

 HS hiểu định nghĩa hình vng, thấy đợc hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật v hỡnh thoi

Biết vẽ hình vuông, biết chứng minh tứ giác hình vuông

Biết vận dụng kiến thức hình vuông toán chứng minh, tính toán toán thực tế

B Chuẩn bị cđa GV vµ HS

 GV : – Đèn chiếu phim giấy ghi tập, định nghĩa, tính chất dấu hiệu đĩnh nghĩa hình vng

Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu Một tê giÊt máng, kÐo c¾t giÊy

 HS : – Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu, nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi – Thớc kẻ, compa, êke

– Mét tê giÊt mỏng, kéo cắt giấy

Tiết 39 Đại số + Tiết 33 Hình học

Kiểm tra môn toán

Học kì I Đề 1

(95)

a) Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa hình bình hành b) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

c) Trong hình thang cân, hai cạnh bên

d) Trong hình thoi, hai đờng chéo vng góc với (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x3 + x2 – 4x –

b) x2 – 2x – 15

4 (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc ;

A =

2

3

1 x x x 1 : 2x 1

x 1 x x 1 x 2x 1

      

 

    

 

a) Rót gän A

b) TÝnh giá trị A x = 1 2

c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên (4 điểm)

Cho hình hình hành ABCD có BC = AB Gọi M, N thứ tự trung điểm BC AD Gọi P giao điểm AM với BN, Q giao điểm MD với CN, K giao điểm tia BN với tia CD

a) Chứng minh tứ giác MDKB hình thang b) Tứ giác PMQN hình ? Chứng minh ?

c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện để PMQN hình vng

BiĨu ®iÓm chÊm :

Bài (1điểm) + Phát biểu tính chất phân thức đại

sè 0,75®

+ Cho ví dụ 0,25đ

Bài (1điểm) a) Đúng 0,25đ

b) Sai 0,25đ

c) Đúng 0,25đ

d) Sai 0,25đ

Bài (1®iĨm) a) x3 + x2 – 4x – = x2 (x + 1) – (x + 1)

= (x + 1) (x2 – 4)

= (x + 1) (x – 2) (x + 2) 0,5® b) x2 – 2x – 15 = x2 + 3x – 5x – 15

= x (x + 3) – (x + 3)

= (x + 3) (x – 5) 0,5®

Bài (3đ) a) Rút gọn A = x 1 x 1



 1,5®

b) TÝnh A x = 1 2

(96)

§K : x  1 ; x  – 1 2 x = 1

2 thoả mÃn ĐK x

Thay x = 1

2 vµo A =

 

 

1 3

1

2 2

1 1

1

2 2

= – 0,25®

c) Tìm x  Z để A  Z A = 



1 1

x

x víi §K : x  1 ; x  –

1 2 A =    

 

x 2 2

1

x 1 x 1

Cã  Z  A  Z  2

x 1

 Z

 (x – 1)  ¦(2)

 x –  {1 ; 2} 0,5® x – =  x = (TM§K)

x – = –  x = (TM§K) x – =  x = (TM§K) x – = –  x = – (lo¹i)

KL : x  {0 ; ; 3} A Z 0,5đ

Bi (4điểm) Hình vẽ 0,5đ

a) Chứng minh đợc BMND hình bình hành  MD //

BN 1đ

Xét MDKB có MD // BN mà B, N, K thẳng hàng

MD // BK  MDKB hình thang 0,5đ b) Chứng minh đợc tứ giác PMQN hình chữ nhật 1đ c) Tìm đợc hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện

có góc vng PMQN hình vng Vẽ lại hình chứng minh

0,5®

§Ị 2

(97)

2 (1đ) Trong câu sau, câu ? câu sai ? a) (a + b) (b – a) = b2 – a2

b) (x – y)2 = – (y – x)2

c) 3xy 3 x 1 x 1

9y 9 3 3 6

  

 

 

d) 3xy 3x x

9y 9 3

  

3 (1 điểm) Tìm x biết : a) (x + 5) – x2 – 5x = 0

b) 2x2 + 3x – = 0

4 (1,5 điểm) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức đ ợc xác định chứng minh với điều kiện đó, giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào biến :

B =

2

x 1 2x 2 4x

:

x 1 x 1 x 1 x 1



   

 

       

   

5 (1,5 điểm) Rút gọn tìm giá trị x để biểu thức C có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ

C =

2

x x 4

4 5

x 2 x

  

  

  

6 (4 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đờng cao AK Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC a) Tứ giác BDEF hình ? Vì ?

b) Chøng minh tứ giác DEFK hình thang cân

c) Gọi H trực tâm tam giác ABC, M, N, P theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC Chứng minh đoạn thẳng MF, NE, PD cắt trung điểm đoạn

BiĨu chÊm ®iĨm

Bài1 (1 điểm) – Phát biểu định nghĩa hình thoi 0,25đ

– VÏ h×nh minh hoạ 0,25đ

Nêu tính chất hình thoi 0,5đ

Bài (1 điểm) a) Đúng 0,25®

b) Sai 0,25®

c) Sai 0,25®

d) Đúng 0,25đ

Bài (1 điểm) a) (x + 5) – x (x + 5) = (x + 5) (2 – x) =

 x + = hc – x =

 x = – hc x =

0,5®

b) 2x2 + 3x – = 0

2x2 – 2x + 5x – = 0

2x (x – 1) + (x – 1) = (x – 1) ( 2x + 5) =

(98)

 x – = hc 2x + =

 x = hc x = – 5 2

Bài (1,5 điểm) – ĐK x để giá trị biểu thức đợc xác định x 

 0,25®

– Rót gän B = 1

2 trả lời 1,25đ

Bài (1,5 ®iĨm) + Rót gän C = x2 – 2x + 5 0,5đ

ĐK x : x  ; x  0,25® + C = x2 – 2x + + 4

= (x – 1)2 + 4

Cã (x – 1)2 víi mäi x.

(x – 1)2 +  víi mäi x.  C  víi mäi x

VËy GTNN cđa C = x = (TMĐK) 0,75đ

Bi (4 điểm) + Hình vẽ 0,5đ

a) Chứng minh đợc tứ giác BDEF hình bình hành

1,0đ b) Chứng minh đợc tứ giác DEFK hình thang cân

1,25đ c) Chứng minh đợc tứ giác MEFN hình bình hành (có

ME // NF // HC ;

ME = NF = HC 2

Có MN // AB (MN đờng trung bình HAB) mà HC AB (gt)  ME  MN

NME = 900 MEFN hình chữ nhËt.

 MF NE cắt trung điểm đờng (1)

0,75®

+ Chứng minh tơng tự  MPFD hình chữ nhật  MF PD cắt trung điểm đờng

(2) 0,25®

Định dạng
Số trang	98
Dung lượng	2,16 MB

bµi 16 29 5 ch­¬ng i tø gi¸c tiõt 1 §1 tø gi¸c a ​– môc tiªu hs n¾m ®­îc çc ®þnh nghüa tø gi¸c tø gi¸c låi tæng çc gãc cña tø gi¸c låi hs biõt vï biõt gäi tªn çc yõu tè biõt týnh sè ®o çc gã

bµi 16 29 5 ch¬ng i tø gi¸c tiõt 1 §1 tø gi¸c a – môc tiªu hs n¾m ®îc çc ®þnh nghüa tø gi¸c tø gi¸c låi tæng çc gãc cña tø gi¸c låi hs biõt vï biõt gäi tªn çc yõu tè biõt týnh sè ®o çc gã