Giao An Hinh Hoc 10 Ban Co Ban full

Töø ñoù coù keát luaän gì veà toïa ñoä troïng taâm G cuûa  ABC (laøm töông töï toïa ñoä trung ñieåm) Yeâu caàu : Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm tìm toïa ñoä troïng taâm G. G[r]

(1)

Ngày soạn: Tiết:

§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA

-I Mục tiêu:

Qua học học sinh cần nắm được: 1 Về kiến thức

- Nắm khái niệm vectơ, hai vectơ phương, hướng - Biết đuợc độ dài vectơ = độ dài đoạn thẳng

- Hiểu đuợc hai vectơ - Biết đựoc vectơ không

2 Về kỹ năng

- Nêu ví dụ vectơ phưong, hướng - Chứng minh vectơ phưong, hướng - Chứng minh vectơ

- Dựng vectơ AB (dựng điểm B) = vectơ cho 3 Về tư duy

- Phân biệt vectơ đoạn thẳng

- Chứng minh điểm thẳng thông qua vectơ phưong - Nhớ, hiểu, vận dụng

4 Về thái độ:

- Cẩn thận, xác

- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị.

- Học sinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp - Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

III Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động. 1 Kiểm tra kiến thức cũ

2 Bài mới

HĐ : Nắm khái niệm vectơ.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Trả lời

- Ghi không ghi khái niệm mệnh đề

- Yêu cầu HS nhìn vào tranh,

nhận xét ý nghĩa mũi tên Ghi Tiêu đề 1 Khái niệm vectơ

ĐN: vectơ đoạn thẳng có hướng

KH: AB (A điểm đầu, B điểm cuối)

Hay a,b,…,x,y,… B

A

(2)

HĐ 1: Học sinh xác định vectơ từ điểm A, B

- Trả lời, vẽ - Gọi lên bảng vẽ - Vẽ Vectơ đoạn thẳng từnhững điểm A, B; C, D B

A

a

HĐ 2: Nhận xét vị trí tương đối vectơ, đến khái niệm vectơ phương, hướng.

- Lắng nghe, ghi khái niệm - Nhìn, suy nghĩ, trả lời - Trả lời

- Trả lời

- AB & AC phương, AB, AC nằm đường thẳng đường , loại khả 2…

- Khái niệm giá vectơ - Yêu cầu hs thực hđ SGK, lưu ý giá vectơ - Định nghĩa

- Nhận xét hướng vectơ ? - Chứng minh điểm thẳng hàng học THCS ? - Nx vị trí A, B, C AB & AC phương ? Đi đến nhận xét

2 Vectơ phương, vectơ cùng hướng

- Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối gọi giá vectơ - Nhận xét: A, B, C th hàng  vectơ AB & AC phương ĐN: Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng

Hai vectơ phương hướng ngược hướng

Nhận xét: ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng KVCK AB

AC 

phương HĐ 3: Học sinh tiến hành HĐ SGK.

- Hs trả lời:

Trả lời: điểm A nằm đường

thẳng d qua O có giá song song trùng với giá vectơ a

Trà lời: điểm A nằm nửa đường thẳng d cho OA ngược hướng với vectơ a

- Nhận xét

HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Hỏi : vectơ OA phương với vectơ a ?

Hỏi : OA ngược hướng với vectơ a ?

- Cùng hướng phương - Cùng phương chưa hướng

HĐ 4: Bài tập 1

- Đứng chỗ phát biểu - Trả lời, vẽ hình

- Yêu cầu HS làm bt chỗ, chọn hs tuỳ ý

- Cho điểm A, B, C thẳng hàng Khi vectơ AB AC hướng, ngược hướng

(3)

HĐ 5: Bài tập 2

- Lên bảng trả lời - Yêu cầu HS làm bt chỗ, chọn hs tuỳ ý;

- hs khác lên ghi bảng

- Ghi đáp án

HĐ : Ví dụ

- Vẽ hình, tìm, chứng minh - Ghi

- Gv cho hình bình hành ABCD, tìm số cặp vectơ phương, hướng, ngược hướng ? Giải thích ? GIẢI

a. Điểm A nằm đường

thẳng d qua O có giá song song trùng với giá vectơ a b. Điểm A nằm nửa đường thẳng d cho OA ngược hướng với vectơ a

- Vẽ hình

- Ghi câu Ví dụ:

Cho điểm O vectơ

a

Tìm điểm A cho : a. OA phương với vectơ a

b.OA ngược hướng với vectơ a

HĐ7: Nắm khái niệm vectơ nhau.

- Ghi khơng ghi - Trả lời

- Ghi ý

- Khái niệm độ dài vectơ, ký hiệu, vectơ đơn vị

- Cho hs pb cảm nhận giống, khác vectơ MN, BP KTBC ? - Hd đến ý

3 Hai vectơ baèng nhau - Ghi tóm tắt khái niệm bên

- Chú ý:

+ Tính bắc cầu…

+ Cho vectơ a điểm O, có vectơ OA = vectơ a

ĐN: Hai vectơ a vàb đươc gọi a b hướng độ dài

KH: a=b

Chú yù: với a điểm o cho trước tồn điểm A choOA =a HĐ : Hd khái niệm vectơ khơng tc.

- Lắng nghe, ghi khái niệm

- Trả lời - Ghi quy ước

- Khái niệm vectơ - Độ dài vectơ

- HD hs nhận xét vectơ điểm, từ …

Quy ước vectơ phương, hướng với vectơ

4 Vectơ khơng

ĐN: vectơ có điểm đầu cuối trùng

KH: o

+ vectơ không

(4)

(SGK) HĐ 9: Hđ SGK

- Vẽ, Trả lời Học sinh vẽ vào

TL: chúng hướng , độ dài

TL: cần có DE = AF ,

DE AF 

hướng

TL: dựa vào đường trung bình tam giác

Học sinh lên thực

- 7’, Gọi lên bảng vẽ, giải giới thiệu ví dụ:

Gv vẽ hình lên baûng A

D F E

B C

Hoûi: hai vectơ ?

Vậy DEAF

 

cần có đk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF ? GV gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

Gv nhận xét sửa sai

Chỉnh sửa phần hs làm Ví dụ :

Cho tam giác ABC có D,E,F trung điểm AB,BC,CD

Cmr :DE AF Giải

Ta có DE đường TB tam giác ABC nên DE =1

2AC=AF DE  AF Vaäy DEAF

 

HĐ 10: Củng cố

- Hs vẽ hình, làm - Cho hbh ABCD, tâm O M, N, P ll trung điểm AD, BC, CD Tìm vectơ = vectơ MO, OB ; dựng vectơ MQ = vectơ OB, Có điểm Q ?

- Hv hs - Lời giải sửa

3. Củng cố:

Bài tốn: Cho hình vng ABCD Tìm tất cặp vectơ có điểm đầu cuối đỉnh hình vng

- Cho học sinh làm theo nhóm 4 Dặn dò:

- Học

- Làm tập3,4 SGK T7 - BT 1-4 SGK trang - BT SBT 7-10

(5)

************************************************ Ngày soạn:

Tiết:

§2 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ – LUYỆN TẬP

-TIẾT 2:

I Mục tiêu.

 Biết đuợc cách xác định tổng vectơ, quy tắc hbh  Hiểu đuợc tính chất phép cộng hai vectơ 2 Về kỹ năng

 Vận dụng quy tắc điểm, quy tắc hbh lấy tổng vectơ 3 Về tư duy

 Nhớ, hiểu, vận dụng 4 Về thái độ:

 Cẩn thận, xác

 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị.

 Học sinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động.

1 Kiểm tra kiến thức cũ Hai vectơ nào?

Cho hình vuông ABCD, có tất cặp vectơ nhau? Cho ABC so sánh AB  BC

 

với AC

2 Bài mới

HĐ 1: Nắm khái niệm tổng vectơ.

- Ghi không ghi - Trả lời

- Ghi ý

Nói: Vẽ vectơ tổng a b  cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:

,

AB a BC b 

   

ta vectơ tổng AC a b 

  

- Dùng hình vẽ KTBC để giới thiệu khái niệm

- Cho hs nhận xét … dẫn đến quy tắc điểm

- hình thành khái niệm tổng hai vectơ

- GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình thành vectơ tổng GV vẽ hai vectơ a b , lên bảng

Hỏi: Nếu chọn A vị trí khác biểu thức khơng

1 Tổng hai vectơ:

Định nghóa: Cho hai vectơ a b Lấy điểm A tuỳ ý vẽ

,

AB a BC b 

   

Vectơ AC gọi làtổng hai vectơ a b KH: a b 

Vaäy AC a b 

  

Phép toán gọi phép cộng vectơ

a B a

(6)

HĐ 2: Quy tắc hình bình hành (đường chéo)

- Trả lời - Phát biểu

- Dựng hbh, cho hs nhận xét trước từ phép cộng hai vectơ - HD hs phát biểu quy tắc hbh - Gợi ý, hs phát biểu đỉnh khác

2 Quy tắc hình bình hành: B C

A D

Nếu ABCD hình bình hành AB AD AC

  

HĐ : Tính chất phép cộng vectơ.

- Trả lời: gh, kh, cộng với - Ghi tc

- Cho hs nhắc lại tc phép cộng đs

3 Tính chất phép cộng các vectơ

Với ba vectơ a b c  , , tuỳ ý ta có: a b  = b a 

(a b  )c = a(b c  )

0

a  = 0 a HĐ 3: Củng cố

- Hs vẽ hình, làm - Cho hs tiến hành hđ SGK: Yc hs ktra tc một, so sánh hvẽ

- Hv hs - Lời giải sửa

Ví dụ: Cho điểm A, B, C, D tuỳ ý Chứng minh

Vectơ AB + vectơ CD = vectơ AD + vectơ CB

3 BTVN:

BT 2a, 3a, 4, 7a, SGK trang 12

-TIẾT 3:

I Mục tiêu.

 Củng cố tổng vectơ, quy tắc hbh, tc  Biết đuợc cách xác định phép hiệu hai vectơ 2 Về kỹ năng

 Vận dụng quy tắc điểm phép trừ 3 Về tư duy

(7)

HĐ 1: Nắm khái niệm vectơ đối.

Trả lời: AB CD

BC vaø DA

Trả lời: AB CD

 

Trả lời: hai vectơ đối hai vectơ có độ dài ngược hướng

Học sinh thực

Trả lời: chứng minh  AB BC, độ dài ngược hướng Tức AC 0 A C

 

Suy  AB BC, độ dài ngược hướng

- học sinh lên trình bày lời giải

GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng

u cầu : Học sinh tìm cặp vectơ ngược hướng hình bình hành ABCD Hỏi: Có nhận xét độ dài cặp vectơ AB CD ?

Nói: AB CD hai vectơ

đối Vậy hai vectơ đối nhau?

GV xác cho học sinh ghi định nghóa

Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có hình

Hỏi: Để chứng tỏ  AB BC, đối cần chứng minh điều gì? Có AB BC 0

  

tức vectơ 0? Suy điều gì? Nhấn mạnh: a ( a) 0

4 Hiệu hai vectơ

Định nghĩa: Cho a, vectơ có độ dài ngược hướng với

a gọi vectơ đối củaa KH:  a

Đặc biệt: vectơ đối vectơ 0 0

VD1: Từ hình vẽ 1.9 Ta có:

EF DC

BD EF

EA EC

        

Kết luận: a ( a) 0

HĐ 2: Nắm khái niệm hiệu vectơ

- Theo dõi , phát biểu - Ghi

Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối số trừ

Trả lời: a b a     ( )b

Xem ví dụ SGK

Học sinh thực theo nhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm

Một học sinh lên bảng trình bày

Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học lớp 6?

Nói: Quy tắc áp dụng vào phép trừ hai vectơ

Hoûi: a b  ?

GV cho học sinh ghi định nghóa

Hỏi: Vậy với điểm A, B, C cho ta: ?

?

AB BC AB AC

 

 

   

GV giới thiệu VD2 SGK Yêu cầu : Học sinh thực VD2 (theo quy tắc ba điểm) theo nhóm

Gọi học sinh đại diện nhóm trình bày

4 Hiệu hai vectơ Định nghóa hiệu hai vectơ : Cho a b Hiệu hai vectơ a,

b la ømột vectơ a ( )b KH: a b 

Vaäy a b a     ( b)

Phép toán gọi phép trừ vectơ

Quy tắc ba điểm: Với A, B, C Ta có:

* Phép cộng: AB BC  AC *Phép trừ:AB AC CB   VD2: (xem SGK)

Caùch khaùc:

AB CD AC CB CD

AC CD CB AD CB

    

   

    

     HĐ 3: Củng cố

- Hs vẽ hình, làm - Cho hs tiến hành phần áp dụng SGK

Tấtcả phải chứng minh chiều

5 Áp dụng

Xem tính chất

(8)

-TIẾT 4: I Mục tiêu.

 Củng cố Định nghĩa tổng hiệu vectơ

 Củng cố quy tắc tính chất liên quan, tc trung điểm, trọng tâm… 2 Về kỹ năng

 Vẽ tổng, hiệu vectơ

 Chứng minh đẳng thức vectơ, tính dộ dài vectơ tổng, hiệu 3 Về tư duy

 Hiểu, Vận dụng 4 Về thái độ:

(Lồng vào qt làm btập) 2 Bài mới

HĐ 1: Bài tập 1, 2, 3

- Trả lời, làm - Yêu cầu HS lên làm bảng - Cho nhắc lại Định nghĩa quy tắc liên quan trước làm - Cho hs lớp nhận xét

Ghi Tiêu đề - Ghi vài ý cần thiết - Vẽ hình minh hoạ - Hỏi thêm, thay đổi gt, kl HĐ 2: Bài tập 4, 5, 6b, d

- Trả lời, làm

- Yêu cầu HS TB-Kh lên làm bảng

- Cho nhắc lại Định nghĩa quy tắc liên quan trước làm, chưa đuợc gọi hs khác

- Cho hs lớp nhận xét - Chốt lại

- GV ghi lại quy tắc,

- Chỉnh lại, cần

- Hỏi thêm, thay đổi gt, kl hợp lý, vừa sức

HĐ : Bài tập 7, 8, 10

- Trả lời, làm

- Dưới lớp nhận xét, lên chỉnh lại

- Yêu cầu Kh lên làm bảng - Cho nhắc lại Định nghĩa quy tắc liên quan trước làm, chưa đuợc gọi hs khác

- Cho hs lớp nhận xét - Chốt lại

- GV ghi lại quy tắc,

- Chỉnh lại, cần

- Hỏi thêm, thay đổi gt, kl hợp lý, vừa sức

HĐ : Củng cố

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Đứng dậy phát biểu (GV chọn tuỳ ý)

Học sinh thực theo nhóm

- Cho hs phát biểu khái niệm, tc, pp chứng minh liên quan

(9)

câu a)

2 học sinh lên bảng trình bày

- học sinh chứng minh I trung điểm AB  IA IB 0

  

- học sinh chứng minh

IA IB 

  

 I làtrung điểm AB GV xác cho học sinh rút kết luận

GV giải câu b) giải thích cho học sinh hiểu

a) I trung điểm AB

IA IB

  

  

b) G trọng tâmABC

GA GB GC

   

   

3. Củng coá:

- Nhắc lại quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành - Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm 4 BTVN:

- Làm SBT

************************************************

(10)

Tiết:

LUYỆN TẬP

-I Mục tiêu.

 Củng cố tổng vectơ, quy tắc hbh, tc  Biết đuợc cách xác định phép hiệu hai vectơ  Củng cố Định nghĩa tổng hiệu vectơ

 Củng cố quy tắc tính chất liên quan, tc trung điểm, trọng tâm… 2 Về kỹ năng

 Vận dụng quy tắc điểm phép trừ  Vẽ tổng, hiệu vectơ

 Chứng minh đẳng thức vectơ, tính dộ dài vectơ tổng, hiệu 3 Về tư duy

 Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động ; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị.

Bài tập SGK, SBT Gọi HS lên bảng Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tóm tắt ghi bảng HĐ1: Giới thiệu

a) Chia lớp thành nhóm, nhóm vẽ vectơ

MA MB  

, nhóm vẽ vectơ MA MB

 

b) Gọi đại diện nhóm lên trình bày

Học sinh vẽ vectơ theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày

Bài 1) * MA MB   Vẽ BC MA

 

MA MB BC MB MC   

    

Vẽ hình

* MA MB BA 

  

HĐ2: Giới thiệu Gv gợi ý cách tìm AB-BC Nói: đưa quy tắc trừ cách từ điểm A vẽ BDAB

 

Yêu cầu : học sinh lên bảng thực vẽ tìm độ dài

,

AB BC AB BC     

Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai

1 học sinh lên bảng tìm AB BC

 

Veõ AB BC  

theo gợi ývà tìm độ dài

Bài 5) vẽ hình + AB BC

 

= AC

AB BC

 

= AC =AC=a

+ Veõ BDAB

 

AB BC  

=BD BC  

= CD Ta coù CD= AD2 AC2

 = 4a2 a2

 =a

(11)

HĐ3: Giới thiệu

Gv vẽ hình bình hành lên bảng Yêu cầu: học sinh thực tập cách áp dụng quy tắc

Gọi học sinh nhận xét Gv cho điểm sữa sai

4 học sinh lên bảng học sinh thực câu

các học sinh khác nhận xét

Bài 6) a. CO OB BA 

  

Ta coù: CO OA

 

neân: CO OB OA OB BA   

    

b. AB BC DB 

  

ta coù: AB BC AB AD DB 

    

c. DA DB OD OC  

   

BA CD

DA DB OD OC  

 

   

        (hn) d. DA DB DC O  

   

VT=BA DC  

BA AB BB O  

   

Hoûi: a b  0 suy điều gì? Khi a b o  ?

Từ kết luận hướng độ dài a b

Học sinh trả lời Suy a b o  

a b độ dài , ngược hướng

vậya b đối

Bài 8) Ta có : a b  0 Suy a b o  

a b độ dài , ngược hướng

vậya b đối HĐ5: Giới thiệu 10

Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí học, vật yên ? Gv vẽ lực

Vaäy F1F2F3 F12F3 0

     

Hỏi: F12F3 0

  

? KL hướng độ lớn Của F F3, 12

  ?

Yêu cầu: học sinh tìm F3



TL: vật yên tổng lực

1

F F F 

   

TL:khiø F F12,

 

đối

12,

F F  

độ dài , ngược hướng

3 12

F F

 

=ME =2.100

2 =100 3N

Bài 10) vẽ hình

ta có: F1F2F3F12F30

     

12,

F F  

độ dài , ngược hướng

3 12

F F

 

=ME =2.100

2 =100 3N

3. Cuûng coá:

- Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu - Nắm cách xác định hướng, độ dài vectơ 4. Dặn doø: Xem “tích vectơ với số”

************************************************

(12)

§3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

-I Mục tiêu.

 Hiểu Định nghĩa tích số với vectơ  Nắm tính chất tích số với vectơ  Biết đuợc đk để hai vectơ phương 2 Về kỹ năng

 Xác định vectơ tích số với vectơ

 Diễn đạt đuợc biểu thức vectơ vấn đề điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm…  Vận dụng đk vectơ để giải số tốn hình học

3 Về tư duy

2 Bài mới TIẾT 6:

HĐ 1: Nắm khái niệm

Trả lời: a a a a 

a a  vectơ hướng a có độ dài lần vectơ a

Hoïc sinh rút định nghóa

Học sinh xem hình vẽ 1.13

Nói: Với số nguyên a0 ta có: a + a= 2a Còn với

0 ?

a  a a 

Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ a a  Gọi học sinh lên bảng

GV Nhận xét sữa sai

Nhấn mạnh: a a vectơ có độ dài 2a, cùng

hướng a

Yêu cầu: học sinh rút định nghóa tích a với k

Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 bảng phụ tìm:

1 Định nghĩa

Cho số k0 a0

Tích vectơ a với k vectơ KH: ka hướng với a k > ngược hướng với a k < có độ dài k a.

* Quy ước: 0 0

a k

     

(13)

Trả lời:

2

1

( )

2

GA GD

AD GD

DE AB

   

 

? ? ?

GA GD

AD GD

DE AB

        

Gọi học sinh đứng lên trả lời giải thích.

2

1

( )

2

GA GD

AD GD

DE AB

   

 

HĐ 2: Nắm tính chất, bước đầu vận dụng

- Làm nháp, lên bảng

Trả lời: vectơ đối a a

Vectơ đối kalà-ka Vectơ đối 3a 4b

4b 3a

- Dẫn dắt từ tc số - Yc làm ví dụ

- Yc hs nhắc lại tc vectơ liên quan đến trung điểm

Hỏi: Vectơ đối a là? Suy vectơ đối ka

3a 4b laø?

Gọi học sinh trả lời GV nhận xét sữa sai

2 Tính chất

Với vectơ a vàb bất kì.Với số h, k ta có:

( )

k a b  k a k b  (h k a h a k b )  

( ) ( ) h k a  h k a

1.a a

( 1). aa

HĐ 3: Xây dựng đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm tam giác.

Trả lời: IA IB 0 Học sinh thực hiện:

0

MA MI MB MI

MA MB MI

   

  

       

Trảlời: GA GB GC    0

MA MG MB MG MC MG

  

  

   

   MA MB MC   MG

   

Đặt câu hỏi… III Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác :

a) Với M bất kỳ, I trung điểm đoạn thẳng AB, thì:

MA MB 2MI

  

b) G trọng tâm ABC thì:

MA MB MC   MG

   

-Tiết 7

HĐ 4: Điều kiện vectơ phương

- a vàb hướng k >

- a b ngược hướng k <

Trả lời: a, b phương

AB k AC

 

Nói: Nếu ta đặt a kb 

u cầu:Học sinh có nhận xét hướng củaa vàb dựa vào đ.n

Hỏi: ta xác định a vàb hay ngược hướng?

- Trong trường hợp k a b vectơ phương Do ta có điều kiện cần đủ để a phương b là: a kb 

4 Đk để vectơ phương Điều kiện cần đủ để hai vectơ a vàb(b0) phương có số k để a kb 

Nhận xét: Ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng   k để AB k AC

(14)

HĐ 5: Phân tích vectơ thành hai vectơ không phương

Học sinh đọc tốn vẽ hình vào vỡ

Trả lời:

3

AI  AD

 

Học sinh thực vectơ lại

6

CK  CI

 

C, I, K thẳng hàng

Hướng dẫn phân tích vectơ theo vectơ khơng phương

GV hướng dẫn cách phân tích vectơ theo a, b SGK từ hình thành định lí cho học sinh ghi

GV giới thiệu tốn vẽ hình lên bảng

Hỏi: theo tính chất trọng tâm ?

AI  AD

 

.Vaäy

1

( )

3

1 1

( )

3

AI AD CD CA

CB CA b a

  

   

   

Yêu cầu: Tương tự thực vectơ cịn lại theo nhóm

Hỏi: CK ?CI

 

Từ ta kết luận gì?

5 Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương:

Định lý: Cho hai vectơ a, b khơng phương => Khi vectơ x phân tích cách theo a b, nghĩa là:

! ,h k

 cho x h a k b   Bài tốn: (SGK)

3 Củng coá:

- Nắm định nghĩa, tính chất phép nhân vectơ với số

- Nắm biểu thức vectơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - Nắm điều kiện để hai vectơ phương

4. Dặn doø: - Học

- Làm tập SGK

(15)

LUYỆN TẬP

-I Mục tiêu.

1 Về kiến thức

 Củng cố Định nghĩa tích số với vectơ

 Nắm vững tính chất tích số với vectơ

 Biết Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương 2 Về kỹ năng

 Xác định vectơ tích số với vectơ Vận dụng đk vectơ để giải số toán  Diễn đạt đuợc biểu thức vectơ vấn đề điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm…  Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương

3 Về tư duy

Hs1: Tính chất liên quan đến trung điểm – Làm 4a.17

Hs2: Tính chất liên quan đến trọng tâm tam giác – Chứng minh tính chaát thứ 2 Bài mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh NỘI DUNG HĐ1: Giới tiệu

Nói: Ta biểu diễn vectơ theo vectơ không phương

,

uAK v BM

  

cách biến đổi vectơ dạng ku lv 

GV vẽ hình lên bảng

u cầu: học sinh lên bảng thực em câu

Gọi học sinh nhận xét sữa sai GV nhận xét cho điểm

Học sinh nhớ lại toán áp dụng học học

Học sinh lên bảng biểu diễn vectơ   AB BC CA, ,

Học sinh khác nhận xét,sữasai

Baøi 2: A M G

B K C

2

3

2 2

( )

3 3

AB AG GB AK MB

u v u v

   

   

    

   

2 2( )

2

2 ( )

3 3

BC BK BA AK

v u u v u

  

 

      

 

   

    

2

3 3

4

3

CA CB BA AB BC

v u v u

u v

   

  

      

     

(16)

Gv vẽ hình lên bảng

Hỏi: để c.m hai biểu thức a,b ta áp dụng t.c hay quy tắc nào?

Gv nhấn mạnh áp dụng t.c trung điểm

u cầu:2 học sinh lên bảng thực

Gọi vài học sinh khác nhận xét Gv cho điểm sữa sai

TL:để c.m biểu thức a,b ta áp dụng t.c TĐ đoạn thẳng Hai học sinh lên thực Học sinh nhận xét

a.

2DA DB DC     2DA2DM 2(DA DM  ) 2.0 0  = 2( DA DM  )=2.0

 =0 b. 2OA OB OC    = =2OA2OM

 

=2(OA OM  

)=2.2 OD = =4OD

HĐ3: Giới thiệu Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

3KA2KB O

  

ta nói điểm A,B,K thẳng hàngkhơng? Hỏi :có nhận xét hướng độ dài KA KB, ?

Hỏi: KA KB, ngược hướng ta nói K nằm hay ngồi AB?

Yêu cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K nằm cho KA=2

3KB

TL :A,B,K thẳng hàng

3

KA KB

 

(theo nhận xét) TL:KA KB, ngược hướng ,ta nói k nằm AB

Học sinh vẽ hình minh họa

Bài 6:

Ta có : 3KA2KB O

  

Suy :

KA KB

 

, KA KB 

ngược hướng KA=2

3KB A K B

Nói :nếu gọi I TĐ AB với M bất kì:

MA MB  

=? vào biểu thức? Hỏi :khi MI MC 0

  

?

Vậy M TĐ trung tuyến CI cuûa ABC

Học sinh trả lời MA MB  

=2MI  2MI 2MC0

  MI MC  0



TL:khi MI MC , đối ,M TĐ CI

Bài 7: gọi I TĐ AB  MA MB  =2MI từ MA MB

 

+2MC0

 

 2MI 2MC0

  MI MC  0



Vậy M trung điểm CI HĐ5: Giới thiệu

Gọi G trọng tâm MPR G’ trọng tâm NQS

Hỏi :theo t.c trọng tâm cho ta điều gì?

Hỏi :theo t.c M TĐ AB G điểm cho ta điềugì? Suy GM ?



Yêu cầu :học sinh thực tương tự với N,P,Q,R,S

Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại để có biểu thức

? GM GP GR     

……….=0

' ' ' ?

G N G Q G R     

…………=0 Viết: VP=0

Nên VT = VT

Yêu cầu: học sinh biến đổi để có

TL: GA GP GR  0

   

' ' '

G N G Q G S  

   

TL:GA GB 2GM

  

Suy

( )

2

GM  GA GB

  

Tương tự học sinh tìm

, , , ,

GN GP GQ GR GS    

=1(

2 GA GB GC GD  

    + GE GF

  ) ==1( ' ' '

2 G A G B G C  

  

' ' '

G D G E G F    

)

Bài 8

Gọi G trọng tâm MPR G’ trọng tâmNQS Theo t.c trọng tâm cho ta

0 GA GP GR  

   

(1)

' ' '

G N G Q G S  

   

(2) theo t.c trung điểm ta có:

1

( )

2

GM  GA GB

   tương tự với

, , , ,

GN GP GQ GR GS     VT (1)= 1(

2 GA GB GC GD  

    + GE GF

 

)=0 VT (2)=

1

( ' ' '

2 G A G B G C  

  

' ' '

G D G E G F    

(17)

kết 6GG' 0

 

Suy G  G’

Học sinh biến đổi  VT(1) =VT(2)

 6GG ' 0



Suy G  G’ 3. Cuûng coá:

- Nêu lại t.c trung điểm ,trọng tâm ,các quy taéc

- Cách biểu diễn vectơ theo vectơ không phương - Nêu đk để A, B, C thẳng hàng, để vectơ 4 Dặn doø:

- Học 1, 2, 3, làm tập lại, xem làm - Làm kiểm vào tiết tới

************************************************

(18)

Tiết:

KIEÅM TRA

-I Mục tiêu.

1 Về kiến thức

 Củng cố lại kiến thức học 2 Về kỹ năng

 Biết cách trình bày giải tốn liên quan đến vectơ  Biết dựng hình nắm vững thao tác toán với vectơ 3 Về tư duy

 Làm trung thực, không trao đổi II Chuẩn bị.

 Học sinh chuẩn bị dụng cụ làm  GV: Đề kiểm tra

III Phương pháp. IV Kieåm tra:

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO LÂM ĐỒNG KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MƠN TỐN 10 Trường THCS THPT Lê Q Đơn – Lâm Hà HÌNH HỌC 10 CB

 ======

Thời gian làm 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

-1) LÝ THUYẾT (2.0 ĐIỂM)

Câu 1: Nêu khái niệm vectơ, vectơ không, hai vectơ phương, hai vectơ

Câu 2: Phát biểu quy tắc hình bình hành, vẽ hình cho biết cơng thức liên quan đến quy tắc 2) BAØI TẬP (8.0 ĐIỂM)

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC trọng tâm G , Gọi I trung điểm đọan AG K điểm cạnh AB cho AK = 0,2 AB

 Hãy phân tích AI,AK,CI,CK theo a CA,bCB

 Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng Bài 2: (2,0 điểm)

Cho G trọng tâmABC ; G’ trọng tâmA’B’C’ Chứng minh rằng: 3GG 'AA 'BB'CC' Bài 3: (2,0 điểm)

Cho bốn điểm M, N, G, H Chứng minh rằng: NG HM NM HG      Bài 4: (2,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có tâm O ; M trung điểm CD ; N điểm BC cho

NB3NC

 

Phân tích theo BA, BC  vectơ sau : OD, AM, NO.   -Hết - V ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM:

(19)

Câu 1: (SGK) Mỗi định nghĩa 0,25 (0,25.4 = điểm) Câu 2: (SGK)

- Nêu quy tắc, vẽ hình minh họa: 0,5 điểm - Viết công thức liên quan: 0,5 điểm B BÀI TẬP

Bài 1: (2,0 điểm)

1 Gọi AD trung tuyến tam giaùc ABC

AD CD CA b a

2

   

    

Do :

1 1

AI AG AD b a

2

   

    

1 1

Ak AB (CB CA) (b a)

5 5

    

     

1

CI CA AI b a

6

   

    

1

CK CA AK b a

5

   

    

(1,5 diểm) Từ CK 6CI

5 

 

Vậy C, L , K thẳng hàng(0,5 điểm) Bài 2: (2,0 điểm)

Ta coù:

' ' '

AA BB CC   

=AG GG 'G A' 'BG GG '     

(1 điểm) +G B' 'CG GG 'G C' '

   

= GG ' (đpcm) (1 điểm)

' ' ' ' ' '

AG BG CG O

A G B G B G O

    

 

 

  

 

 

        Bài 3: (2,0 điểm)

NG HM NM HG  

   

<=> NG NM HG HM  

   

<=> (hoặc khai triển vế)

Bài 4: (2,0 điểm)

1

OD BA BC

2

 

  

1

AM BA BC

2

 

  

1

NO BA BC

2

 

  

************************************************

(20)

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

-I Mục tiêu.

 Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ điểm, vectơ tục  Biết đuợc khái niệm độ dài đại số véctơ trục

 Biết hệ trục toạ độ, tọa độ vetơ hệ trục

 Hiểu tọa độ vectơ, điểm hệ trục toạ độ

 Biết biểu thức tọa độ phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

 Xác định toạ độ điểm, vectơ trụ

 Tính độ dài đại số, toạ độ cảu vectơ thông qua biểu thức vectơ ngược lại  Xác định toạ độ điểm, vectơ hệ trục

 Tính toạ độ của vectơ biết tọa độ hai đầu mút  Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 3 Về tư duy

1 Kiểm tra kiến thức cũ

2 Bài mới

TIEÁT 10

Hoạt động vủa giáo viên Hoạt động học sinh Tóm tắt – ghi bảng HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ

độ dài đại số

GV vẽ đường thẳng lấy điểm O làm gốc e làm vectơ đơn vị e

O

GV cho học sinh ghi định nghóa Hỏi: Lấy M trục có nhận xét phương

, OM e               ?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều kiện để hai vectơ phương ? suy với hai vectơ OM e ? GV cho học sinh ghi nội dung vào

Học sinh ghi định nghĩa vào vẽ trục tọa độ Trả lời: OM e hai vectơ phương

Trả lời: a b , phương a k b 

OM k e   

I Trục độ dài đại số trên trục:

1) Trục tọa độ: (trục) đường thẳng xác định điểm gốc O vectơ đơn vị e

KH: ( ; )o e e

O

2) Tọa độ điểm trục: Tọa độ điểm M trục ( ; )o e k với

OM  k e

3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ trên trục:

Tọa độ AB trục ( ; )o e a với AB a e

(21)

Hỏi: Tương tự với AB ( ; )o e lúc AB phương với e ta có biểu thức nào? Suy tọa độ vectơ AB ?

Nói: a gọi độ dài đại số vectơ AB

Hỏi: Học sinh hiểu độ dài đại số?

GV cho học sinh ghi nội dung vào

Học sinh trả lời:

AB a e

 

AB 

có tọa độ a

Độ dài đại số số âm dương

Độ dài đại số AB a KH: aAB

* AB hướng e ABAB * AB ngược hướng e

AB AB

Đặc biệt: Nếu A, B ln ln có tọa độ a, b AB b a 

HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy học lớp ?

Nói: hệ trục tọa độ học, trang bị thêm vectơ đơn vị i trục ox j trục oy Hệ gọi hệ trục tọa độ ( , , )O i j  gọi tắt Oxy

GV cho hoïc sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh xác định quân xe quânmã bàn cờ nằm dòng nào, cột ?

Nói: Để xác định vi trí vectơ hay điểm ta phải dựa vào hệ trục vng góc bàn cờ

Trả lời: Hệ trục Oxy hệ gồm trục ox trục oy vng góc

Học sinh ghi định nghĩa vào

Học sinh trả lời

II Hệ trục tọa độ : 1) Định nghĩa :

Hệ trục tọa độ ( , , )O i j  gồm trục ( ; )o i ( ; )o j vng góc với Điểm gốc O chung gọi gốc tọa độ Trục ( ; )o i gọi trục hoành, KH: ox Trục ( ; )o j gọi trục tung, KH: oy Các vectơ  i j, gọi vectơ đơn vị i j 1 Hệ trục ( , , )O i j  KH: Oxy

HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ GV chia lớp nhóm, nhóm phân tích vectơ : a b , (Gợi ý phân tích 2, T 17) Yêu cầu : Đại diện nhóm lên trình bày

Nói : Vẽ vectơ u tùy ý hệ trục, ta phân tích u theo  i j, ux i y j.  với:

x làtọa độ vectơ u ox y làtọa độ vectơ u oy Ta nói u có tọa độ (x;y) GV cho học sinh ghi Hỏi: AB3j2i

  

có tọa độ bao nhiêu? Ngược lại CD có

Học sinh phân tích a b , theo nhóm

Hai học sinh lên bảng trình bày

Học sinh ghi vào Học sinh trả lời:

AB 

có tọa độ (2;-3)

2 Tọa độ vectơ : y

y u j

O i x x

( ; )

u x y  u x i y j  

Nhận xét: Cho vectơ u x y( ; ) '( '; ')

u x y

' '

'

x x u u

y y

    

(22)

tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo ,

i j  

?

CD2i

 

HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm GV lấy điểm hệ trục tọa độ

Yêu cầu: Biểu diễn vectơ OM theo vectô  i j,

Hỏi: Tọa độ OM ?

Nói: Tọa độ vectơ OM tọa độ điểm M

Gv cho học sinh ghi vào Gv treo bảng phụ hình 1.26 lên bảng

u cầu: nhóm tìm tọa độ A,B,C

nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy

gọi đại diện nhóm thực GV nhận xét sữa sai

Trả lời:

OM x i y j 

  

Trả lời: Tọa độ vectơ OM (x;y)

Học sinh ghi vào Học sinh thực nhóm theo phân cơng GV Hai học sinh đại diện nhóm lên trình bày

3 Tọa độ điểm : y

y M j x O i x

( ; )

M x y  OM x i y j

  

Chú ý: Cho A(xA;yA) B(xB;yB)

Ta có:

( B A; B A)

AB x  x y  y



3 Củng cố:

- Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm hệ trục suy độ dài đại số - Liên hệ tọa độ điểm vectơ hệ trục

4 Dặn doø: - Học

- Làm tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK

-TIEÁT 11

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1: Giới thiệu tọa độ vectơ

u v  k u.

Yêu cầu: học sinh phân tích vectơ u v , theo  i j,

Hoûi:

? ?

?

u v u v k u

         

Từ đósuy tọa độ vectơ

, ,

u v u v k u     

GV xác cho học sinh ghi GV nêu VD1 SGK

Yêu cầu: Học sinh thực theo nhóm tìm tọa độ vectơ

2a b 

2b a b c c     ,3  , 3b

Gọi học sinh đại diện nhóm

Học sinh thực

1

u u i u j v v i v j

   

  

1 2

1

( ; )

u v u v u v

k u k u k u

   

   

     

Học sinh thực theo nhóm nhóm Học sinh GV nhận xét sữa sai

III Tọa độ vectơ u v  k u. :

Cho u u u( ; ), ( ; )1 v v v1

 

Khi đó:

1 2

1

( ; )

u v u v u v

k u k u k u

   

   

    



VD1: Cho a(2; 1)

( 3; 4), ( 5;1)

b  c  Ta coù:

2a b  (1; 2)

2 ( 8;9)

3 ( 4;11)

3 ( 14;13)

b a b c b c

(23)

lên trình baøy

GV học sinh nhận xét sữa sai

GV nêu VD2 SGK

Yêu cầu: Học sinh theo dõi GV phân tích vectơ c

Nói: c viết dạng:

c k a h b 

  

Hỏi: Lúc vectơ c có tọa độ theo h, k ?

Vậy tọa độ tương đương với điều ?

Yêu cầu: học sinh giải hệ phương trình tìm k, h

Hoûi: Cho u u u( ; ), ( ; )1 v v v1

 

phương tọa độ no ?

Học sinh theo dõi VD2 Học sinh thực hiện:

( 1;1) ( 2; 1)

( ; )

( 4;1)

c k h

k h k h

            2 k h          

Trả lời: u k v 

1 1, 2

u kv u kv

  

( 1;1), ( 2; 1)

a  b  

 

Phân tích c ( 4;1) theo vectơ ,

a b 

Ta coù: c k a h b  

( ; ) ( 4;1)

3

2 2

1

2

k h k h

k k h k h h                          2

c a b

  

* Nhận xét: Hai vectơ

1 2

( ; ), ( ; )

u u u v v v cuøng phương

1 1, 2

u kv u kv

  

HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm tọa độ trọng tâm

Cho ( ; ), ( ; ), ( ; )

A A B B I I

A x y B x y

I x y

Hỏi: Với I trung điểm AB, nhắc lại tính chất trung điểm với O điểm bất kì?  OI ? Hỏi: Với O gốc tọa độ O(0;0)

?, ?

OI OA OB      

Hỏi: Với

? ? I I x OA OB OI y                                     

GV cho hoïc sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh nêu t.c trọng tâm G ABC với O Từ có kết luận tọa độ trọng tâm G ABC (làm tương tự tọa độ trung điểm) Yêu cầu: Học sinh thực theo nhóm tìm tọa độ trọng tâm G Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV xác học sinh ghi GV nêu VD SGK

Yêu cầu: học sinh lên tính tọa độ trung điểm AB

1 học sinh lên tính tọa độ trọng tâm ABC

GV học sinh nhận xét

Học sinh trả lời OA OB  OI

  

2

OA OB OI 

                            

( ; )I I

OI  x y

( A B; A B)

OA OB

x x y y

                                2 A B I A B I x x x y y y           

Học sinh nhắc lại: OA OB OC   OG

   

Học sinh thực theo nhóm

1

( )

3

OG OA OB OC 

   

3

A B C G

x x x

x

y y y

y             

Hai học sinh lên bảng thực

IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác : 1) Tọa độ trung điểm:

Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B) Trung điểm I x y( ; )I I AB

Ta có: 2 A B I A B I x x x y y y           

2) Tọa độ trọng tâm: Cho ( ; ), ( ; ),

( ; )

A A B B C C

A x y B x y

C x y Troïng

tâm G ABC , G có tọa độ là:

3

A B C G

x x x

x

y y y

y             

Ví dụ: Cho A( 2; 1)  (3; 3), (2;1) B  C

Tìm trung điểm I AB trọng tâm G củaABC

Giải: ( ; 2)

(24)

sữa sai

Dặn doø: Học bài, Làm tập 5, 6, 7, trang 27 SGK

************************************************

(25)

§4 LUYỆN TẬP

-I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm hệ trục

2 Về kỹ năng: Học sinh thành thạo tập tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm hệ trục

3 Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc chuyển toán chứng minh vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ chứng minh ba điểm thẳng hàng…

Về thái độ: Cẩn thận, xác tính tốn tọa độ tích cực chủ động tìm tịi giải nhiều tập II Chuẩn bị thầy trò:

Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước Học sinh: học bài, làm trước III Phương pháp dạy học:

Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

1. Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

Câu hỏi:Nêu cơng thức tính tọa độ trọng tâm tam giác

Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC 3. Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1: Giới thiệu

Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm, đâu mệnh đề đúng, đâu mệnh đề sai?

Gọi đại diện nhóm trả lời

Học sinh thảo luận nhóm phút

Đại diện nhóm trình bày

Bài 2: a, b, d e sai

HĐ2: Sửa nhanh tập 3, GV gọi học sinh đứng lên tìm tọa độ câu a, b, c, d

GV học sinh nhận xét sửa sai

GV gọi học sinh đứng lên đâu mệnh đề đúng, đâu mệnh đề sai?

Học sinh đứng lên trả lời Học sinh đứng lên trả lời

Baøi 3: a(2;0) (0; 3) (3; 4)

(0, 2; 3)

b c d

     Bài 4: a, b, c d sai

HĐ3: Giới thiệu

Yêu cầu: Học sinh thảo luận nhóm, tọa độ A, B, C Gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét, sửa sai

Học sinh thảo luận nhóm phút

Bài 5:

0

) ( ; )

a A x y

b B x y

c C x y

       HĐ4: Giới thiệu

Yêu cầu:Nêu đặc điểm hình bình hành

Vậy ta có: AB DC

 

Học sinh nêu tính chất hình bình hành có hai cạnh đối song song

Baøi 6: Gọi D (x;y) Ta có: AB DC

(26)

Hỏi: Điều kiện để vectơ ?

Yêu cầu:1 học sinh lên thực tìm tọa độ D (x;y)

GV học sinh nhận xét sửa sai

Trả lời: hoành độ tung độ

Học sinh lên bảng thực

(4; 4)

(4 ; )

4

1

AB

DC x y

x x y y                       

Vậy D (0;-5) HĐ5: Giới thiệu

GV vẽ hình lên bảng Hỏi: ' ? ' ? ' ? AC C B CA      

Yêu cầu : học sinh lên bảng tìm tọa độ A,B,C dựa vào gợi ý vừa nêu

Gv nhận xét cho điểm

u cầu : học sinh tìm tọa độ G G’

Hỏi :có kết luận vị trí G Và G’

Học sinh trả lời

' ' '

AC B A C B B A CA B C

                                  

3 học sinh lên bảng thực

1 học sinh lên tìm tọa độ G G’

TL: G trùng G’

Bài 7: ' ' ' ' ' ' A A C C x

AC B A

y x

CA B C

y                                             ' ' ' B B x C B B A

y          G= (0,1) G’=(0,1)

 G  G’

Nói:bài dạng tập làm ví dụ

Yêu cầu :1 học sinh lên thực

Gv, học sinh nhận xét sửa sai cho điểm

Học sinh thực

Baøi 8: c ma nb 

  

(2; 2), (1;4), (5;0)

a  b c

2

m n m n             n m        

 c2a b 

4 Củng cố:

- Nắm cách biễu diễn vectơ theo hai vectơ cho trước

- Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm

5 Dặn doø:

- Làm tập ôn chương

- Xem lại lý thuyết toàn chương

(27)

ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG

-I Mục tiêu.

Củng cố quy tắc, tính chất vectơ; khái niệm tọa độ vectơ, điểm hệ trục toạ độ Củng cố phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác…

 Xác định toạ độ điểm, vectơ hệ trục

 Tính toạ độ của vectơ biết tọa độ hai đầu mút  Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

 Tìm toạ độ điểm biết toạ độ điểm khác thơng qua tính chất hình học 3 Về tư duy

 Hiểu, vận dụng 4 Về thái độ:

1 Kiểm tra kiến thức cũ

2 Bài mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1:Giới thiệu

Gv vẽ hình lên baûng

Yêu cầu :học sinh áp dụng quy tắc tính chất để biểu diễn vectơ theo vectơ      OA OB          ; GV gọi học sinh lên bảng thực

Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

Gv cho điểm,ø xác kết

Học sinh vẽ hình vào

Học sinh thực tốn học sinh làm bài8a,b học sinh làm bài8c,d học sinh nhận xét sữa sai

Baøi 8:

a)OM  mOA nOB  Ta coù:

2

OM  OA

 

b)AN mOA nOB

  

Tacoù:

1

AN AO ON OA OB

     c)MN mOA nOB

  

Tacoù:

1

2

MN ON OM   OB OA

    

d) MB mOA nOB 

  

Ta coù:

1

MB MO OB OB    OA

     HĐ2:Giới thiệu

Hỏi :G trọng tâm ABC ø G’là trọng tâmA’B’C’

TL: GA GB GC O  

   

' ' ' ' ' '

G A G B G C O

   

Bài :G trọng tâmABC G’ trọng tâmA’B’C’ C.M: 3GG'AA'BB'CC'

(28)

Ta có biểu thức vectơ nào? Nói: áp dụng quy tắc 3điểmhai lần ta có: AA'AG GG 'G A' '

   

Hoûi : BB' ?; CC' ?

 

Từ : AA'BB'CC'   

= ?

TL:

' ' ' '

BB BG GG G C

   

' ' ' '

CC CG GG G C

   

Học sinh biến đổi để đưa kết

' ' '

AA BB CC   

=

GG '

Giải

Ta có:

' ' '

AA BB CC   

=

' ' ' '

AG GG G A BG GG     

+G B' 'CG GG 'G C' '    

= GG ' (ñpcm)

vì

' ' ' ' ' '

AG BG CG O

A G B G B G O

    

 

 

  

 

 

        HĐ3:iới thiệu 11

Yêu cầu: học sinh nhắc lại công thức tọa độ vectơ

Gv gọi học sinh lên bảng thực

Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

Gv xác cho điểm

TL:u v (u1v u1; 2v2)

 

1

( ; )

ku ku ku

1học sinh lên bảng thực 11a,b

1 học sinh lên bảng thực 11c

1 học sinh khác nhận xét sửa sai

Baøi 11:

(2;1); (3; 4); ( 7; 2)

a b  c  a)u3a2b 4c= (40;-13) b) x a b c    

x b a c

     =(8;-7)

c) c k a hb   tìm k,h

(2 ; ) ( 7; 2)

c k h k h  

2

4

k h

 

 

  

 

 

2

k h



 

  



 

HĐ4:iới thiệu 12

Hỏi : để hai vectơ u v ; phương cần có điều kiện gì? Nói : đưa đk

2

u u

v v = k để tìm m

Yêu cầu : học sinh thực tm m

TL: u v ; phương cần có u kv 

1 học sinh lên thực

Baøi 12:

1

5 ( ; 5)

2

u i j 

4 ( ; 4)

v mi  j m  ;

u v  phương 

4

1 5

2

m 

 

 m=

5 4. Củng cố:

a) Nhắc lại quy tắc trừ, điểm , hình bình hành áp dụng vào dạng toán nào?

b) Nêu biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ phương, tính chất trung điểm , trọng tâm tam giác biểu thức tọa độ

KIỂM TRA 10 PHÚT

Bài tập: Trong mp toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 1), C(2; 0). Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABO (tam giác ACO) ?

2 Tìm tọa độ điểm D để ABDO (ACDO) hình bình hành ? Phân tích vectơ AO theo vectơ AB vectơ AC ?

5. Daën doø:

- Làm tập lại câu hỏi trắc nghiệm - Xem tiếp chương II

************************************************

(29)

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC BẤT KÌ TỪ OO ĐẾN 180O – LUYỆN TẬP

-I Mục tiêu.

- Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác học cấp THCS

- Nắm Định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o. - Nắm quan hệ giá trị lượng giác hai góc bù

- Nắm khái niệm góc hai vectơ 2 Về kỹ năng

- Biết dùng Định nghĩa để xác định gtlg góc

- Nhớ gtlg số góc đặc biệt, từ dùng quan hệ hai góc bù để tính gtlg góc khác…

- Xác định góc hai vectơ

- Sử dụng MTBT để tính gtlg góc ngược lại 3 Về tư duy

 Nhớ, Hiểu, vận dụng 4 Về thái độ:

1 Kiểm tra kiến thức cũ 2 Bài mới: TIEÂT 14:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1:Hình thành định nghĩa :

Nói : nửa đường trịn đơn vị tỉ số lượng giác tính ?

Gv vẽ hình lên bảng

Hỏi : tam giác OMI với góc nhọn  sin=?

cos=? tan =? cot =?

Gv tóm tắc cho học sinh ghi Hỏi : tan , cot xác định khi ?

Học sinh vẽ hình vào TL: sin =

0

y MI

M  =y0

cos=

1

x OI

OM  =x0

tan =sin cos

  =

0 y x

cot =cos sin   =

0 x y

TL:khi x0 0,y0 0

I Định nghóa:

Cho nửa đường trịn đơn vị hvẽ

Lấy ñieåm M(x y0; 0) saocho:

xOM =  (00   1800) Khi GTLG  là: sin =y0 ; cos =x0

tan =

0 y

x (ñk x0 0) cot = 0 x y

(ñk y0 0)

VD: cho  = 450 M( 2;

2

(30)

Hỏi : cho  = 450 M(

2

;

2 ) Khi đó: sin= ? ; cos = ? tan = ? ; cot= ?

Hỏi: có nhận xét dấu sin , cos , tan , cot

TL: sin = y0=

2 ; cos = x0=

2

tan =1 ; cot =1ù TL: sin dương

cos , tan , cot dương  <900;âm 900<

<1800

sin=

2 ; cos = 2 tan =1 ; cot =1ù *Chú ý:

- sin dương

- cos , tan , cot dương  góc nhọn ;âm  góc tù

HĐ2: giới thiệu tính chất : Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua oy góc x0M’ ?

Hỏi : có nhận xét sin(1800 

 ) với sin cos (1800 

 ) với cos tan(1800 

 ) với tan cot(1800 

 ) với cot Hỏi: sin 1200 = ?

tan 1350= ?

TL: góc x0M’bằng 1800

- TL:

sin(1800 

 )=sin cos(1800 

 )= _cos tan(1800 

 )= _tan cot(1800 

 )=_cot TL: sin 1200=sin 600

tan 1350= -tan 450

II Tính chất: sin(1800 

 )=sin cos (1800 

 )= _cos tan(1800 

 )= _tan cot(1800 

 )=_cot VD: sin 1200=sin 600

tan 1350= -tan 450

HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác góc đặc biệt :

Giới thiệu bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt SGK chì học sinh cách nhớ

Học sinh theo dõi

III Gía trị lượng giác các góc đặc biệt :

(SGK Trang 37) HĐ4: giới thiệu góc

vectơ:

Gv vẽ vectơ lên bảng Yêu cầu : học sinh lên vẽ từ điểm O vectơ OA a 

OB b

 

Gv góc AOB

góc vectơ a b

Gv cho học sinh ghi vào Hỏi : (a, b)=900thì có

nhận xét vị trí a b

Nếu (a, b)=00thì hướng avàb

?

Nếu (a, b)=1800thì hướng a

vàb?

Gv giới thiệu ví dụ Hỏi : Góc C

có số đo ?

1 học sinh lên bảng thực

học sinh vẽ hình ghi vào

TL: a b vng góc avàb hướng avàbngược hướng

TL: C

= 900-500=400

TL: (BA BC, ) 500

  

(AB BC, ) 1300

  

(CA CB, ) 400

  

                         

(AC BC, ) 400

  

VI Góc hai vectơ : Định nghĩa:Cho vectơ a b (khác 0).Từ điểm O vẽ OA a

 

, OB b

 

Goùc AOB

với số đo từ 00 đến

1800 gọi góc hai vectơ a

và b

KH : (a, b) hay (b a , )

Đặc biệt : Nếu (a, b)=900thì

ta nói a b vuông góc KH: ab hay ba Nếu (a, b)=00thì a b



 

Nếu (a, b)=1800thì a b

 

 

VD: cho  ABC vuông A , góc B

=500.Khi đóù:

(BA BC, ) 500

  

0

(AB BC, ) 130  

0

(31)

Hoûi :( BA BC, ) = ? ( AB BC, )=? ( AC BC, )=? (CA CB , )=?

0

(AC BC, ) 40  

4. Củng cố: cho tam giác ABC cân B, góc A

= 300 Tính

cos (BA BC , ) ; tan (CA CB , )

5. Dặn doø: học làm tập 1,2,3,4,5,6 trang 40 TIẾT 15:

I Mục tieâu:

- Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG góc  khi biết GTLG , c.m hệ thức GTLG , tìm GTLG số góc đặc biệt

- Về kỹ năng: Học sinh vận dụng cách thành thạo giá trị lượng giác vào giải toán c.m hệ thức GTLG , tìm xác góc hai vectơ

- Về tư duy: học sinh linh hoạt sáng tạo việc vận dụng lý thuyết vào thực hành giải toán - Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , xác giải tốn ,tích cực chủ động hoạt động

II Chuẩn bị thầy trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu

Học sinh: làm trước , học lý thuyết kó III Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải, xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học :

1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra củ:

Câu hỏi: Sin 1350=?

Cos 600=?

Tan 1500 =?

3. Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1:giới thiệu

Hỏi :trong tam giác tổng số đo góc ?

Suy A =?

Nói: lấy sin vế ta kết Gv gọi học sinh lên thực câu 1a,b

GV gọi học sinh khác nhận xét Và sữa sai

Gv cho điểm

Trả lời: tổng số đo góc 1800

0

180 ( )

A  B C 

1 học sinh lên thực học sinh nhận xét sữa sai

Baøi 1: CMR  ABC a) sinA = sin(B+C)

ta coù : A 1800 (B C  )

  

neân sinA=sin(1800-(

B C   ))  sinA = sin(B+C)

b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có: CosA= cos(1800-(

B C   ))  cosA= - cos(B+C) HĐ2:giới thiệu

Yêu cầu :học sinh nêu giả thiết, kết luận tốn

Học sinh nêu giả thiết, kết luận

Học sinh vẽ hình ghi giả

Bài 2: GT: ABC cân O OA =a, AOH

= ,OHAB AKOB

(32)

O K

A H B

GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng giác tam giác vuông OAK Gọi học sinh lên bảng thực

thiết, kết luận toán

Học sinh thực theo yêu cầu GV

Xét OAK vuông K ta có: Sin AOK=sin 2 = AK

a

 AK=asin 2 cosAOK=cos2 =OK

a

 OK = a cos2

Hỏi: Từ kết suy Cos2x = ?

Yêu cầu: Học sinh Cos2x vào

biểu thức P để tính

Gọi học sinh lên thực

Trả lời:

Cos2x = – Sin2x

P = 3(1- cos2x) + cos2x = 25

9

Bài 5: với cosx=1 P = 3sin2x+cos2x =

= 3(1- cos2x) + cos2x =

= 3-2 cos2x = 3-2.1

9 = 25

9 HĐ4: Giới thiệu Bài 6: cho hình vng ABCD:

cos( AC BA, ) =cos1350=-

2 sin( AC BD, ) =sin 900 =1

cos(BA CD , ) =cos00 =1

4.Củng cố: học sinh cần nắm cách xác định góc hai vectơ , biết cách tính GTLG số góc thơng qua góc đặc biệt

5.Dặn doø: làm tập lại, xem tiếp “tích vơ hướng hai vectơ”

(33)

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

-TIẾT 16:

I Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định nghĩa tích vơ hướng vectơ tính chất nó, nắm biểu thức tọa độ tích vơ hướng, cơng thức tính độ dài góc vectơ

Về kỹ năng: Xác định góc vectơ dựa vào tích vơ hướng, tính độ dài vectơ khoảng cách điểm, vận dụng tính chất tích vơ hướng vào giải toán

Về tư duy: Tư linh hoạt sáng tạo, xác định góc vectơ để tìm tích vơ hướng chúng, chứng minh biểu thức vectơ dựa vào tích vơ hướng

Về thái độ: Nhận thức đắn mối quan hệ kiến thức học, tốn học thực tế từ hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

II Chuẩn bị thầy trò:

Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10 Học sinh: xem trước , thước ,compa

III Phương pháp dạy học:

Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học :

1. Ổn định lớp : ( phút ) 2. Kiểm tra củ:

Câu hỏi: Cho ABC Tính: in ( , )?

s( , )?

S CA CB

Co AB BC

                              3. Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1:Hình thành định nghĩa tích vơ

hướng:

GV giới thiệu tốn hình 2.8 u cầu : Học sinh nhắc lại cơng thức tính cơng A tốn Nói : Giá trị A biểu thức tốn học gọi tích vơ hướng vectơ FvàOO'

Hỏi : Trong toán học cho a b , tích vơ hướng tính nào? Nói: Tích vơ hướng a b , kí hiệu:

a b 

Vậy: a b  a b Cos a b  ( , ) 

Hỏi: * Đặc biệt ab tích vơ hướng nào?

TL: AF OO Cos '   

TL: Tích vơ hướng hai vectơ avà b

( , )

a b Cos a b   

Học sinh ghi vào vỡ TL: ab a b  0

2

a b  a b a 

I Định nghóa:

Cho hai vectơ a b , khác 0 Tích vơ hướng avà b mơt số kí hiệu: a b  xác định công thức:

( , )

a b a b Cos a b    Chú ý:

* a b a b  0

*

a b  a b a 

2

a 

gọi bình phương vơ hướng vec a

(34)

* a b a b  nào? Nói:

a gọi bình phương vơ hướng vec a

* ab a b  nào? GV hình thành nên ý

2

a               b a b  a

HĐ2: giới thiệu ví dụ:

GV đọc đề vẽ hình lên bảng

Yêu cầu :Học sinh góc cặp vectơ sau

(              AB AC,               ),(AC CB              , ),(AH BC, )? Hỏi : Vậy theo công thức vừa học ta có AB AC ?

 

?, ?

AC CB AH BC 

   

Gọi học sinh lên bảng thực sin(1800



 ) với sin cos (1800



 ) với cos tan(1800



 ) với tan cot(1800



 ) với cot Hỏi: sin 1200 = ?

tan 1350= ?

Học sinh vẽ hình vào TL:

0 0

( , ) 60

( , ) 120

( , ) 90

AB AC AC CB AH BC                                    TL: AB AC 

 

0

60

2

AB AC Cos  a

  AC CB  

0

120

2

AC CB Cos  a

                           

AHBC

AH BC  

VD: Cho ABC cạnh a A

H

B C Ta coù:

AB AC  

. . 600

2

AB AC Cos  a

                            AC CB  

. . 1200

2

AC CB Cos  a  

AH BC

 

AH BC

 

 

HĐ3: giới thiệu tính chất tích vơ hướng:

Hỏi: Góc ( , ),( , )a b b a    có khơng?

GV giới thiệu tính chất giao hốn Nói: Tương tự tính chất phép nhân số nguyên ta có tính chất phân phối, kết hợp

GV giới thiệu tính chất phân phối kết hợp

a b c  .(  ) ? ( ).k a b ? * 2

0, 0

a  a   a

Hỏi: Từ tính chất ta có:

2 ( ) ? ( ) ? ( )( ) ? a b a b a b a b

               Nhấn mạnh:

2

( )

( )( )

a b a a b b

a b a b a b

   

   

           

TL: ( , ) ( , )a b   b a 

Suy a b b a   

TL: a b c  .(  )a b a c    

( ).k a b k a b  ( )  a k b( )

TL:

2 2

2

( )

( )( )

a b a a b b a b a a b b a b a b a b

                             

học sinh ghi vào

2) Các tính chất :

Với vectơ a b c  , , Với số k ta có:

a b b a  

.( )

a b c   a b a c   

( ).k a b k a b  ( )  a k b.( )

* 2

0, 0

a  a   a * Nhận xét :

2 2

2

( )

( )( )

a b a a b b

a b a b a b

                             

* Chú ý:

Tích vơ hướng hai vectơ ,

a b  ( với a b ,  0 ) :

+Dương (a b , )là góc nhọn +m (a b , )là góc tù +Bằng ab

(35)

-TIẾT 17:

Tiến trình học : 1. Ổn định lớp : ( phút ) 2. Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: Viết vectơ a a a b b b( ; ), ( ; )1 2

 

dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị i j , 3. Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ

tích vơ hướng Nói:ta có a a i a j 

  

b b i b j 

  

Yêu cầu: học sinh tính a b  = ? Hỏi: hai vectơ  i j, với ,suy i j =?

Nói: a b a b  1 a b2

 

Hỏi: theo biểu thức tọa độ a b  = ?

TL:a b  =(a i a j b i b j1  )(  )

   

=

2

1 2 2

a b i a b i j a b i j a b j 

 

   

2

a b i j

Vì ij nên i j =0 Vậy a b a b  1 a b2

 

TL: a b  =

1 2

a b a b =0

III Biểu thức tọa độ tích vơ hướng :

Cho vectô a a a b b b( ; ), ( ; )1 2

 

Ta coù :

a b a b  1 a b2

 

Nhaän xét : a b  = a b1 a b2 =0 (a b, 0

  

) HĐ2: Giới thiệu toán 2

Gv giới thiệu toán 2

Hỏi :để c.m ABAC

 

ta c.m điều ?

Yêu cầu :học sinh làm theo nhóm 3’

Gv gọi đại diện nhóm trình bày

TL: để c.m ABAC

 

ta c.m

AB AC  

=

Học sinh làm theo nhoùm ( 1; 2)

AB   

(4; 2) AC  

  AB AC. = -1.4+(-2)(-2)

= suy ABAC

 

Bài toán :

Cho A(2;4) ; B(1;2) ; C(6;2) CM: ABAC

 

Giải

Ta có: AB ( 1; 2) 

AC (4; 2) 

  AB AC. =-1.4+(-2)(-2)=0 vaäy ABAC

 

HĐ4: Giới thiệu tốn hình

2.10

Yêu cầu : Học sinh thảo luận theo nhóm phút: xác định a b  dương, âm,

GV gọi đại diện nhóm trả lời GV Giới thiệu tốn hình 2.10 Yêu cầu : Học sinh giải thích cách tính công A

1 2

2

( ) (1)

(2)

F F AB F AB F AB

F AB

  

                                                                                                    

Nhấn mạnh : Mối quan hệ toán học với vật lý thực tế

Học sinh thảo luận nhóm TL: a b 

+Dương (a b , )là góc nhọn

+m (a b , )là góc tù +Bằng ab

TL:(1) áp dụng tính chất phân phối

(2) doF1AB

 

neân F AB1

  =0

* Ứng dụng : ( xem SGK )

4.Củng cố:

- Cho tam giác ABC với A(-1;2) ,B(2;1) ,C(-1;1) Tính cos (AB,AC)

(36)

5.Dặn doø: Học làm tập 4,5 trang 45

-TIEÁT 18:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ3: Giới thiệu độ dài, góc

vectơ theo tạo độ ví dụ: Cho a a a( ; )1



Yêu cầu : tính

a suy a 

? Gv nhấn mạnh cách tính độ dài vectơ a theo cơng thức

2

1

a  a a 

Hỏi :từ a b  a b Cos a b  ( , )  suy

cos( , )a b  = ?

Yêu cầu : học sinh viết cos( , )a b  dạng tọa độ

GV nêu ví dụ

Yêu cầu : học sinh thảo luận nhóm 2’

Gv gọi lên bảng thực

TL: 2

1

a a a a  a 2

1

a  a a

Học sinh ghi vào

TL: cos( , )a b  = a ba b..

    = 12 22

1 2

a b a b

a a b b



 

IV Ứng dụng : Cho a a a b b b( ; ), ( ; )1 2

 

a) Độ dài vectơ :

2

1

a  a a

b) Góc hai vectơ :

cos( , )a b  =

a b a b

   

= 12 22

1 2

a b a b

a a b b



 

VD : (SGK)

HĐ 4: Giới thiệu công thức khoảng cách điểm VD:

Cho hai điểm A x y( ;A A), ( ;B x yB B) Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ AB Hỏi :theo cơng thức độ dài vectơ a tương tự độ dài AB = ?

Gv nhấn mạnh độ dài AB khoảng cách từ A đến B

GV nêu ví dụ

u cầu : học sinh tìm khoảng cách hai điểm N M

TL: AB(xB x yA; B yA) 

2

( B A) ( B A)

AB  x  x  y  y



Học sinh ghi công thức vào TL: MN (3; 1)

9 10

MN   



c) Khoảng cách điểm: Cho hai điểm

A x y( ;A A), ( ;B x yB B)

Khi khoảng cách A,B

laø :

2

( B A) ( B A)

AB  x  x  y  y



VD : (SGK)

4.Dặn doø: Học làm tập 6, trang 45

(37)

LUYỆN TẬP

-I Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vơ hướng hai vectơ theo độ dài theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm

Về kỹ năng: Xác định góc hai vectơ, tích vơ hướng hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách hai điểm, áp dụng tính chất vào giải tập

Về tư duy: Biết qui lạ quen, xác định hướng giải toán

Về thái độ: Cẩn thận, xác tính tốn tọa độ, tích cực hoạt động II Chuẩn bị thầy trò:

Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước Học sinh: Làm trước , học lý thuyết kĩ III Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải IV Tiến trình học :

1. Ổn định lớp : ( phút ) 2. Kiểm tra cũ:

Caâu hỏi: Cho điểm M(3;2), ( 2;1), (2; 1)N  P  Tính Cos MN NP( , ) ?  

3. Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1: giới thiệu

Yêu cầu: Học sinh nêu giả thiết, kết luận tốn

Hỏi : Số đo góc củaABC? u cầu: Học sinh nhắc lại cơng thức tính tích vơ hướng ? Gv gọi học sinh lên thực Gv nhận xét cho điểm

Trả lời:

GT: ABC vuông cân AB = AC = a KL:                                           AB AC AC CB , ? Trả lời: A 900



  450

B C 

( , )

a b a b Cos a b   

Học sinh lên bảng tính

Bài 1: ABC vuông AB = AC = a

Tính:    AB AC AC CB , ? Giải: Ta có AB  AC

AB AC                 

2 2

BC AB AC a

( , )

AC CBAC CB Cos AC CB

     

0

135

a a Cos a

 

HĐ2:giới thiệu

GV vẽ trường hợp O nằm AB A B O

O A B Hỏi :Trong trường hợp hướng vectơ OA OB , có thay đổi khơng ?

Hỏi : OA OB ?  

vaø (OA OB, ) ?  

Suy OA OB ?  

Trả lời: Cả trường hợp ,

OA OB  hướng Trả lời: OA OB 

 

( , )

OA OB Cos OA OB 

0

(OA OB, ) 0  

Học sinh ghi vào vỡ

Baøi 2: OA = a, OB = b

a. O nằm đoạn AB nên ,

OA OB  hướng

( , )

.1

OA OB OA OB Cos OA OB

a b a b



 

     

b. O nằm đoạn AB nên ,

OA OB  ngược hướng

0

180

OA OB a b Cos a b

(38)

GV vẽ trường hợp O nằm AB

A O B

Hỏi: Có nhận xét hướng OA, OB

?

OA OB               

Trả lời: OA OB , ngược hướng

0

180

OA OB a b Cos a b                              

HĐ3: Giới thiệu GV vẽ hình lên bảng

GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vơ hướng vế biến đổi cho chúng GV gọi học sinh lên thực cho điểm học sinh Nói: Từ kết câu a cộng vế theo vế ta kết

GV gọi học sinh thực cho điểm

Học sinh theo dõi HS1: AI AM AI AB

   

HS2: BI BN BI BA

   

HS3: Cộng vế theo vế

AI AM BI BN                                                         2 ( )

AB AI IB

AB R

 

 

   

Baøi 3: a. AI AM AI AM  



(1)

AI AB AI AB CosIAB AI AM

AI AM AI AB

 

 

 

   

Tương tự ta chứng minh được:

(2)

BI BNBI BA

   

b. Cộng vế theo vế (1) (2):

2 2

( )

4

AI AM BI BN AB AI IB

AB R

  

 

        HĐ1:giới thiệu

GV giới thiệu

Hỏi: D nằm ox tọa độ ?

Nói : Gọi D(x;0) DA = DB nên ta có điều ?

Gv gọi học sinh lên bảng thực cho điểm

Yêu cầu: học sinh lên bảng biểu diễn điểm D, A, B lên mp Oxy

Nói: Nhìn hình vẽ ta thấy OAB tam giác ?

Yêu cầu: Dùng công thức tọa độ chứng minh OAB vng A tính diện tích

Gv gọi học sinh lên thực Gv nhận xét cho điểm

Trả lời:

D ox  có tung độ

Trả lời:

2

(1 )

(4 )

1

16

5 10 x x x x x x x x                 

Học sinh lên bảng tính Trả lời: OAB vng A

Trả lời:

S OA AB

1

9

   

Bài 4: a. Gọi D (x;0) Ta có: DA = DB

2

(1 ) (4 )

1 16

5

6 10 ( ;0)

3

x x

x x x x

x x D

     

       

    

c.

y

A B

O x Ta coù: OA(1;3),OB(3; 1)

 

( 3)

OA OB OA OB           

Hay OAB vuông A

1

9

2

S  OA AB   

HĐ2:giới thiệu

Hỏi:Tứ giác cần điều kiện trở thành hình vng ?

Nói: có nhiều cách để chứng minh tứ giác hình vng, ta chứng minh cạnh góc vng

Yêu cầu: 1hs lên tìm cạnh

Trả lời: Tứ giác có cạnh góc vng hình vuông

Trả lời: AB  50 

50

BC CD DA 

  

1.( 7) 7.1

AB BC                                AB BC    

Baøi 6: A(7; 3), (8; 4) B (1;5), (0; 2)

C D 

Giaûi:

( 1;7) 50

( 7;1) 50

( 1; 7) 50

( 7; 1) 50

AB AB BC BC CD CD DA DA                  

1.( 7) 7.1

(39)

1 góc vuông

ABCD

  hình vuông  AB BC ABCD

  hình vng HĐ3: Giới thiệu

Biểu diễn A mp tọa độ Oxy Hỏi: B đối xứng với A qua gốc tọa độ O Vậy B có tọa độ ? Nói: Gọi C x( ;2).ABC vuông C  CA CB 0

  

Hỏi: CA ?, CB? Tìm tọa độ điểm C ?

GV gọi học sinh thực cho điểm

Học sinh theo dõi Trả lời: B(2; 1)

Trả lời:CA  ( x; 1) 

(2 ; 1)

CB  x  

2

( )(2 )

4

x x

           

1(1;2), 2( 1;2)

C C 

Baøi 7:

Giải: B đối xứng với A qua O (2; 1)

B

 

Goïi C x( ;2) CA  ( x; 1) 

(2 ; 1)

CB  x  

2

( )(2 )

4

1

CA CB x x

x

x x

              

                         

Vậy có điểm C thỏa đề

1(1;2), 2( 1;2)

C C 

4. Củng cố: Nhắc lại cơng thức tính tích vơ hướng vectơ a b  Khi a b  số âm, số dương, khơng, tích độ dài chúng, âm tích độ dài chúng

5.Dặn doø: làm tập 4, 5, 6, trang 46, SGK

(40)

ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

-I Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức học vectơ, hệ trục tọa độ, tích vơ hướng hai vectơ

Về kỹ năng: Chứng minh biểu thức vectơ, giải dạng toán trục tọa độ Chứng minh hệ thức giá trị lượng giác, tính tích vơ hướng hai vectơ

Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ quen

Về thái độ: Cẩn thận, xác tính tốn, liên hệ tốn học vào thực tế II Chuẩn bị thầy trò:

Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước Học sinh: Ôn tập trước

III Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải V Tiến trình học :

1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra củ:

Câu hỏi: 3. Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1: Nhắc lại phép toán

vectô

Hỏi: vectơ phương nào? Khi vectơ hướng ngược hướng ?

Hỏi: vectơ gọi ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ tổng hiệu avà b

Trả lời:2 vectơ phương giá song song trùng

Khi vectơ phương hướng ngược hướng

Trả lời:

, hướng a

a b a b

b

    

  

   

  Trả lời: Vẽ tổng a b

Veõ OA a AB b , 

   

OB a b

  

  

Vẽ hiệu a  b

Vẽ OA a OB b , 

   

BA a b

  

  

I Vectô :

Hai vectơ phương giá song song trùng

Hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng

, hướng a

a b a b

b

    

  

   

  Vẽ vectơ a b

a b A b B a O a b

Vẽ vectơ a  b A

(41)

Yêu cầu: Học sinh nêu quy tắc hbh ABCD, quy tắc điểm, quy tắc trừ?

Hỏi: Thế vectơ đối a ? Hỏi: Có nhận xét hướng độ dài vectơ k a. với a ?

Yêu cầu: Nêu điều kiện để vectơ phương ?

Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ?

Nêu tính chất trọng tâm tam giaùc ?

Trả lời:

AC AB AD

AC AB BC

AB OB OA

                                                      Trả lời: Là vectơ a

Trả lời:

hướng a, k >

k a 

ngược hướng a, k <

k a 

có độ dài k a

k a 

Trả lời:a phương b

 a k b  I trung điểm AB

:

M MA MB MI     

G trọng tâm ABC thì: M

 ta coù:

3 MA MB MC   MG                                                        

Quy taéc hbh ABCD AC AB AD

  

Quy tắc điểm A, B, C AC AB BC

  

Quy tắc trừ AB OB OA 

  

Vectơ đối a a ( Vectơ đối AB BA )

hướng a k >

k a 

k a. ngược hướng a k < 0 có độ dài k a

k a 

b phương khi: a

a  k b I trung điểm AB:

2 MA MB  MI

  

G laø trọng tâm ABC : MA MB MC   MG

   

HĐ2:Nhắc lại kiến thức hệ trục tọa độ Oxy

Hoûi:Trong hệ trục ( ; ; )O i j  cho

( ; ) ?

u x y  u

' ( '; ') : ' ?

u  x y u  u

  

Hỏi: Thế tọa độ điểm M ? Hỏi: Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)  AB?



Yeâu caàu: Cho u u u( ; ), ( ; )1 v v v1

 

Vieát u v u v k u    ,  ,  ,

u v  phương ?

u cầu: Nêu cơng thức tọa độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm

ABC



Trả lời: u x i y j   ' ' ' x x u u y y         

Trả lời: Tọa độ điểm M tọa độ vectơ OM Trả lời:

( B A; B A)

AB x  x y  y 

1 2

( ; )

u v   u v u v

1

( ; )

k u k u k u

Trả lời: u v , phương u1k v u ,1 k v

Trả lời: I TĐ AB ,

2

A B A B

I I

x x y y

x   y   G

laø trọng tâm ABC

3

A B C G A B C G

x x x x

y y y y

  

II Hệ trục tọa độ Oxy:

( ; )

u x y ux i y j  ' '( '; ')

'

x x u u x y

y y         

Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)

( B A; B A)

AB x x y y

   



Cho u u u( ; ), ( ; )1 v v v1

 

u v (u1v u1; 2v2)

 

k u ( ; )k u k u1



,

u v  phương 1

2

u k v

   

 

I laø trung điểm AB ,

2

A B A B

I I

x x y y

x   y  

G trọng tâm ABC

3

A B C G A B C G

x x x x

y y y y

   



  

 HĐ3: Nhắc lại kiến thức

tích vơ hướng

Trả lời:

0 0

sin(180 ) sin

cos(180 ) cos

tan(180 ) tan

cot(180 ) cot

               

III Tích vơ hướng:

0 0

sin(180 ) sin

cos(180 ) cos

tan(180 ) tan

cot(180 ) cot

(42)

Hoûi:

0 0

sin(180 ) ?

cos(180 ) ?

tan(180 ) ?

cot(180 ) ?

     

     

Yêu cầu:Nhắc lại giá trị lượng giác số góc đặc biệt

Yêu cầu: Nêu cách xác định góc vectơ a b

Hỏi: Khi góc ( , ) 0a b

  

?

0

( , ) 90a b   ?, ( , ) 180a b   ?

Yêu cầu: Nhắc lại cơng thức tính tích vơ hướng a b  theo độ dài theo tọa độ ?

Hoûi: Khi a b  không, âm, dương ?

Hỏi: Nêu cơng thức tính độ dài vectơ ?

u cầu: Nêu cơng thức tính góc vectơ

Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị lượng giác

Trả lời: B a b A O Vẽ OA a OB b                ,   Góc AOB( , )a b  Trả lời:

0

( , ) 0a b   a  b

0

( , ) 90a b   ab

0

( , ) 180a b   a  b

Trả lời:

1 2

.cos( , )

a b a b a b

a b a b a b



 

       

Trả lời:

,

a b

a b

    

 

   

   (a nhọn, ) a b b

   

(a tù, ) a b   b Trả lời: 2

1

a  a a

Trả lời:

1 2 2 2 2

cos( , )

a b a b

a b

a a b b

 

   

Bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt (SGK trang 37) Góc ( , )a b  AOB Với OA a OB b                ,  

0

( , ) 0a b   a  b

( , ) 90a b

  

ab

( , ) 180a b

  

a  b

Tích vơ hướng

1 2

.cos( , )

a b a b a b

a b a b a b



 

       

a b   ab (Với a b , 0)

(a nhọn, ) a b   b

(a laø tuø, ) a b   b

2

(a b  ) a 2 a b b  

2

(a b a b  ).(  )a  b

2

1

a  a a

1 2

2 2

1 2

cos( , )

a b a b

a b

a a b b

 

 

 

2

( B A) ( B A)

AB  x  x  y  y



4.Củng cố: Sửa câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 SGK 5.Dặn doø: Ôn tập lý thuyết làm tập lại

(43)

Tiết 21: KIỂM TRA HỌC KỲ I (Đề chung toàn trường)

Tiết 22: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I Ngày soạn:

Tiết: 22

TRAÛ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

-I Mục tiêu:

- Nhận xét, đánh giá thực lực học sinh - Chỉ lỗi sai để học sinh lưu ý, rút kinh nghiệm II Chuẩn bị thầy trò:

Giáo viên: Bài kiểm tra, đáp án Học sinh: Tập ghi chép

III Phương pháp dạy học: IV Tiến trình học : 1. Ổn định lớp:

2. Trả kiểm tra:

BẢNG THỐNG KẾT QUẢ LỚP 10 …

Dưới trung bình Trên trung bình

03.5 3.5<4 4<5 5<6.5 6.5<8 8<9 910 Số lượng

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	2,49 MB