Giáo án Hình học 10 cơ bản GV: Nguyễn Phúc Đức

I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các yếu tố liên quan đến vectơ Hiểu được qui ước vectơ -không và các khái niệm liên quan 2/Về kĩ năng: Xác định phương, hướng,độ dài, v[r]

Giáo án hình học 10 Soạn ngày 14 tháng 08 năm 2011 Cụm tiết PPCT : 1-2 GV : Nguyễn Phúc Đức Dạy ngày tháng năm Tiết PPCT : CHƯƠNG 1: VEC-TƠ BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Nắm định nghĩa và các yếu tố liên quan đến vectơ Biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước 2/Về kĩ năng: Xác định phương, hướng,độ dài, vẽ vectơ vectơ cho trước 3/ Về thái độ: Tính cẩn thân, chính xác, khoa học II/ CHUẨN BỊ + Học sinh : SGK , thước kẻ , compa + Giáo viên :Thước, bảng phụ , phiếu học tập,… III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp:  Lớp 10C10 : Sĩ số : Vắng :  Lớp 10C13 : Sĩ số : Vắng :  Lớp 10C14 : Sĩ số : Vắng :  Lớp 10C15 : Sĩ số : Vắng : 2/ Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra 3/ Nội dung bài : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Hình thành khái niệm I Khái niệm véctơ Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK Định nghĩa: Véctơ là đoạn + Tàu A và tàu B chuyển động theo hướng nào ? thẳng có hướng, tức là đoạn + Vận tốc tàu biểu thị mũi tên , so sánh vận tốc thẳng có phân biệt điểm đầu và hai tàu ? điểm cuối H: Theo dõi, xem hình, thảo luận và rút kết luận A B Chỉ hướng chuyển động Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối  + Mủi tên tàu B dài gấp đôi mủi tên tàu A => Vận tốc B, Ký hiệu AB tàu B gấp đội vận tốc tàu A + Cho hai điểm A, B phân biệt  G: Hãy cho biết vectơ là ? ta xác định vectơ : AB  + đoạn thẳng có hướng và BA  + điểm Đầu + NếuA trùng B , ta gọi AA + điểm Cuối BB là vectơ không Nêu lại định nghĩa  a , thuận tiện ta có thể ghi *Cho điểm M, N, P phân biệt và thẳng hàng , ta xác định + Để  bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã b , c … cho ? II Véctơ cùng phương, cùng + Các nhóm thảo lận và trả lời Hoạt động 2: Giới thiệu véctơ cùng phương, cùng hướng , hướng   ngược hướng Cho vectơ AB (khác ) + Đường thẳng qua A và B gọi là giá véctơ đó Đường thẳng AB gọi là  + Cho học sinh xem bảng Nhận xét vị trí tương đối các giá giá vectơ AB các cặp véctơ đã cho Định nghĩa : Hai véctơ gọi H: Quan sát kết luận học sinh phát biểu khái niệm vectơ cùng là cùng phương giá hướng, ngược hướng chúng song song trùng Giới thiệu véctơ cùng phương Nhận xét hướng cặp véctơ cùng phương trên + Nếu hai vectơ cùng phương + Cho học sinh xem bảng phụ : Lop10.com Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức Xét xem phát biểu nào sau đây đúng : 1) Hai véc tơ đã cùng phương thì phải cùng hướng 2) Hai véc tơ đã cùng hướng thì phải cùng phương 3) Hai véc tơ đã cùng phương với vectơ thứ ba thì phải cùng hướng  4) Hai véc tơ đã ngược hướng với vectơ thứ ba khác thì phải cùng hướng + GV phát phiếu học tập cho các nhóm thảo luận Học sinh thảo luận theo nhóm và cử đại diện phát biểu S Đ 3.S Đ Các nhóm thảo luận , và lên bảng trình bày cách vẽ Cho HS làm ví dụ Cácnhóm thảo luận và trả lời   a)  AB và AD cùng độ dài  b) AD và BC cùng hướng , cùng độ dài 4/ Củng cố  thì chúng cùng hướng ngược hướng Véctơ không cùng phương, cùng hướng với véctơ Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB Hãy các vectơ  a) cùng hướng AB  b) ngược hướng PN + Các yếu tố vectơ AB - Điểm đầu A - Điểm cuối B - Đường thẳng AB là giá - Hướng từ A tới B - Độ dài AB = | AB | +Nhận biết hai véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, hai véctơ + Biết dựng điểm A thoả   OA  a H1: Làm bài tập SGK (1a,1b đúng) H2: Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng hình 1.4SGK   H3: Cho hình vuông ABCD cạnh là Tính độ dài các vtơ AB , AC 5/ Hướng dẫn học nhà Đọc trước mục 3, Bài IV RÚT KINH NGIỆM : Lop10.com Giáo án hình học 10 Soạn ngày 21 tháng 08 năm 2011 Cụm tiết PPCT : 1-2 GV : Nguyễn Phúc Đức Dạy ngày 22 tháng 08 năm 2011 Tiết PPCT : BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (t2) I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Nắm định nghĩa và các yếu tố liên quan đến vectơ Hiểu qui ước vectơ -không và các khái niệm liên quan 2/Về kĩ năng: Xác định phương, hướng,độ dài, vẽ vectơ vectơ cho trước 3/ Về thái độ: Tính cẩn thân, chính xác, khoa học , tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ và thực tiễn II/ CHUẨN BỊ GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng nào? 3/ Nội dung bài : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Hai vectơ Hai vectơ  nhau: HĐTP ( ):(Hình thành khái niệm hai vectơ nhau) Độ dài vectơ AB là khoảng GV nêu khái niệm độ dài vectơ và khái niệm hai cách hai điểm A và B   vectơ và ký hiệu. Độ dài vectơ AB ký hiệu: AB -Nếu cho trước vectơ a và điểm O thì ta tìm    Vậy =AB =BA AB bao nhiêu điểm A nằm mặt phẳng để vectơ OA  a ? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vectơ có độ dài gọi là vectơ HS suy nghĩ thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện báo cáo… đơn vị      a b»ng vect¬ b ký hiệu là: a  b   GV phân tích và nêu lời giải đúng và yêu cầu HS xem chú a, b cùng hướng   ý SGK trang  ab  HĐTP2 : (Bài tập áp dụng)  a  b  GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động ∆ SGK Chú ý: Khi cho trước vectơ a và và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện đứng chỗ báo điểm O, thì ta luôn tìm cáo, GV vẽ hình lên bảng  điểm  A cho: GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung OA  a A F (nếu cần) HĐ : -GV nêu lời giải đúng B E O C Hoạt động 2: (Vectơ – không) HĐTP :Hình thành khái niệm và các tính chất vectơ – không GV nêu khái niệm vectơ – không và ký hiệu HS chú ý theo dõi… -Nếu ta cho trước điểm A thì có bao nhiêu đường thẳng qua A? Lop10.com D Vectơ – không: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng gọi là vectơ-không, ký  hiệu:   Ví dụ: AA, BB, là các vectơ – không Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức HS suy nghĩ và đứng chỗ trả lời câu hỏi Vectơ – không cùng phương, cùng  hướng với vectơ Vậy có bao nhêu vectơ cùng phương với vectơ AA ? Vì Độ dài vectơ – không sao? HS thảo  luận và nêu lời giải *Vectơ AA nằm trên đườngthẳng qua điểm A, vì ta quy ước vectơ – không cùng phương, cùng hướng với vectơ Ta quy ước độ dài vectơ – không 4/ Củng cố: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai điểm phân biệt A và B Câu nào sau đây sai?   (a)Có đoạn thẳng AB và BA; (b)Có hai vectơ khác AB vµ BA;   (c) AB  BA  AB;    (d) AB  BA  AB Câu Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD Xác định tính đúng (Đ), sai (S) mệnh đề sau:     (a)Bốn vectơ AB, CD, BA, DC cùng phương   (b) AB và DC cùng hướng;   (c) AD và CB ngược hướng;   (d) AD  BC Câu Cho tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây sai? (a)AB  BC;   (c)AB  BA;   (b) AB  BA ;    (d) AB  BC  CA 5/ Hướng dẫn học nhà : -Học bài Làm bài tập 3,4 SGK T7 IV RÚT KINH NGIỆM : Lop10.com Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày tháng năm Dạy ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 3-5 Tiết PPCT : BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (t1) I/ MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: -Hiểu cách xác định tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất phép công vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất vectơ – không     -Biết a  b  a  b Về kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trước Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II/ CHUẨN BỊ GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho tứ giác lồi ABCD, M, N, P, Q là trung điểm AB, BC, CD, DA  Tìm vectơ cùng phương AC , BD 3/ Nội dung bài : GV: Như ta đã biết, để cộng hai đoạn thẳng có cùng đơn vị thì ta đoạn thẳng có cùng đơn vị đo Như ta cho trước hai vectơ a, b thì liệu ta có công công hai đoạn thẳng nói trên không? Đó là nội dung mà ta tìm hiểu bài học hôm Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa tổng hai vectơ 1.Tổng hai vectơ: GV nêu ví dụ để hình thành định nghĩa tổng hai vectơ: A’ -Ở hình mô tả vật dời sang vị trí cho các A M’ điểm A, M,… vật dời đến các điểm A’, M’, … Khi đó  Hình ta nói rằng: Vật “tịnh tiến” theo vectơ AA' M C (GV vẽ hình trên bảng và phân tích để hình thành  định  nghĩa) Ta thấy vật từ vị trí (I) nó tính tiến theo vectơ AB để đến vị A  (III) trí (II) Sau đó nó lại tịnh tiến lần theo vectơ BC (I) để đén vị trí (III) B Vậy ta có thể tịnh tiến vật lần để từ vị trí (I) đến vị trí Hình (II) hay không? Nếu có thể thì ta tịnh tiến theo vectơ nào? (II) HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ trả lời Định nghĩa: (SGK)   Vật có thể  tịnh tikến lần từ vị trí (I) đến vị trí (III) Tổng hai vectơ a vµ b ký theo vectơ AC      a b hiệu là: Ta nói vectơ AC là tổng hai vectơ AB vµ BC B GV gọi HS nêu định nghĩa   HS nêu định nghĩa SGK a b Gv vẽ hình và ghi tóm tắt trên bảng   ab A C *Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có: Lop10.com Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức    AB  BC  AC Hoạt đoộng 2: Hình thành quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành GV: Tìm hbh ABCD vectơ tương ứng nhau? HS : AB  DC AD  BC GV : vecto thì chúng có tính chất gì ? HS: Chúng cùng hướng ,cùng độ dài GV : Yêu cầu hs tìm vectơ tổng AB  AD  ? HS : Áp dụng vecto và vecto tổng vừa học 2.Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì AB  AD  AC B C A     ab  a  b AB  AD  AB  BC  AC Hoạt động : hình thành các tính chất phép cộng vectơ GV : Giao nhiệm vụ & theo dõi hoạt động học sinh, hướng dẫn hs cần thiết HS : Nhìn hình 1.8 trang 9/sgk GV : AC là vecto tổng vecto nào? HS : Kiểm tra vecto tổng hình 1.5 trang 9/sgk Hs1 : AC  AB  BC  a  b Hs  : AC  AB  AE  a  b D Áp dụng: a)Hãy giải thích ta có: Tính chất phép cộng vectơ:    Với ba vectơ a, b, c t tùy ý ta có:     ab  ba       ab c  a bc      a0  0a  a     Xem hình 1.8 SGK AC  AE  EC  b  c GV : BD là vecto tổng vecto nào? HS : BD  AC  CD  b  c GV : Tổng a  b  c ?     HS : a  b  c  AC  CD  AD   GV : Tổng a  b  c ?   HS : a  b  c  AB  BD  AD   b  c a  b  c = a   HS :   GV : Kết luận gì a  b  c & a  b  c ? 4/ Củng cố   Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ tổng AB + AC Qui tắc hình bình hành dùng để tổng hợp lực vật lí (xem hình 16 SGKtrang 14) 5/ Hướng dẫn học nhà: Làm các bài tập 1>4 SGK trang 12 IV RÚT KINH NGIỆM : Lop10.com Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày tháng năm Dạy ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 3-5 Tiết PPCT : BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (t2) I/ MỤC TIÊU 1) Về kiến thức : Nắm định nghĩa tổng và hiệu vectơ a & b Tính chất tổng vectơ , quy tắc hình bình hành 2) Về kỹ : Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu vectơ Vận dụng các công thức : quy tắc điểm, quy tắc trừ quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm để giải toán 3) Về tư : Vận dụng vào các bài tóan hợp lực vật lý II/ CHUẨN BỊ GV, HS : Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan ) III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho hình bình hành ABCD, Tính: vectơ (AB+CD+BC+DA) ? 3/ Nội dung bài : Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động : Hình thành khái niệm hiệucủa hai vectơ 4.Hiệu hai vectơ: GV : Vẽ hbh ABCD trên bảng a)Vectơ đối: HS : Vẽ hình vào tập A B A B D C GV : Gọi hs nhận xét độ dài và hướng AB, CD ? HS : AB  CD và AB, CD ngược hướng GV : Kết luận : AB  CD  DC Nêu định nghĩa vecto đối Yêu cầu hs đọc ví dụ HS : Đọc ví dụ 1, có thể hỏi giáo viên cần thiết GV : AB  BC  Yêu cầu hs chứng tỏ BC là vecto đối AB HS : AB  BC  D C  Cho vectơ a Vectơ có cùng độ dài  và ngược hướng với vectơ a gọi là vectơ đối vectơ a , ký  hiệu: - a Mỗi vectơ đều có vectơ  đối, vectơ AB là BA , suy ra: đối của vectơ   BA = - AB   Vectơ đối vectơ là vectơ Ghi chú: Hai vectơ đối thì có tổng vectơ- không b)Định nghĩa hiệu  của hai vectơ: Cho hai vectơ a vµ b Ta gọi hiệu   hai vectơ a vµ b là vectơ  BC   AB GV : OA  AB  ? HS : OA  AB  OB     a   b , ký hiệu: a  b     a  b  a  b   GV : Tìm AB theo hệ thức (1)? HS : AB  OB  OA  OB  AO (vecto đối)  AO  OB (hoán vị)   A  AB O Lop10.com B Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức    AB  OB  OA *Quy tắc: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có:  AB  AC  CB Hoạt động : Tính chất trung điểm và trọng tâm GV vẽ hình lên bảng HS chú ý theo dõi trên bảng và vẽ hình, ghi chép… GV : Tìm  cặp  vector đối hình vẽ ? HS : IA, IB GV : Em hãy tính tổng hai vec tơ đó ? thẳng AB nên HS : Vì I là trung điểmcủađoạn  IA = IB và hai vectơ IA, IB ngược hướng nên hai vectơ       IA, IB đối Vậy IA  IB  GV : nêu tính chất trung điểm GV em  :   hãy áp dụng các qui tắc đã học chứng minh 5.Áp dụng: a)Tính chẩt trung điểm: Điểm I là trung điểm đoạn thẳng ABkhivà  khi: IA  IB  A I B b)Tính chất trọng tâm: Điểm G là trọng tâm tam giác ABCkhi và   khi:   GA  GB  GC  A GA  GB  GC  GV vẽ hình và nêu tính chất trọng tâm N G B M C 4/Củng cố     BT 1:Cho hình bhành ABCD CM: MA + MC = MB + MD (M tuỳ ý) BT 2: Vẽ tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O (Dùng bảng phụ)          a/ Xác định các điểm M, N, P: OM = OA + OB ; ON = OB + OC ; OP = OC + OA     b/ CM: OA + OB + OC = 5/ Dặn dò : BT SGK trang 12 IV RÚT KINH NGIỆM : Lop10.com Giáo án hình học 10 Soạn ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 3-5 GV : Nguyễn Phúc Đức Dạy ngày tháng năm Tiết PPCT : LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU 1/ Về kiến thức : Củng cố đn tổng và hiệu vectơ, Củng cố các quy tắc và tính chất liên quan, tc trung điểm, trọng tâm… 2/ Về kỹ năng: Vẽ tổng, hiệu vectơ Chứng minh các đẳng thức vectơ, tính dộ dài các vectơ tổng, hiệu 3/ Về tư : Hiểu, Vận dụng 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II/ CHUẨN BỊ Giáo viên : SGK,tranh vẽ, bảng phụ có kẻ ô li Học sinh : Đọc bài bài trước nhà III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho điểm M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với điểm trên và thực bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với điểm trên vàthực bài tập 3b) 3/ Nội dung bài : Hoạt động GV và HS NỘI DUNG   HĐ1: Giới tiệu bài 1) *MA  MB     GV : Chia lớp thành nhóm, nhóm vẽ vectơ MA  MB , Vẽ BC  MA        nhóm vẽ vectơ MA  MB MA  MB  BC  MB  MC Vẽ Học sinh vẽ vectơ theo nhóm hình    GV : Gọi đại diện nhóm lên trình bày * MA  MB  BA Đại diện nhóm lên trình bày Vẽ hình GV nhận xét sữa sai Học sinh theo dõi HĐ2: giới thiệu bài 5  5)  vẽ hình   AB  BC = AC Gv gợi ý cách tìm AB - BC +      Nói: đưa quy tắc trừ cách từ điểm A vẽ BD  AB AB  BC = AC =AC=a   Yêu cầu : học sinh lên bảng thực vẽ và tìm độ dài     +Vẽ BD  AB     AB  BC , AB  BC AB  BC = BD  BC  1học sinh lên bảng tìm   = CD AB  BC   Ta có CD= AD  AC Vẽ AB  BC theo gợi ý và tìm độ dài Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai = 4a  a =a    AB  BC  CD  a HĐ3: Giới thiệu bài Gv vẽ hình bình hành lên bảng học sinh lên bảng học sinh thực câu Yêu cầu: học sinh thực bài tập cách áp dụng các quy tắc Gọi học sinh nhận xét các học sinh khác nhận xét Gv cho điểm và sữa sai  OB  BA 6) a/ CO   Ta có: CO  OA nên:      Lop10.com    CO  OB  OA  OB  BA    AB  BC  DB ta có: b/      AB  BC  AB  AD  DB c/     DA  DB  OD  OC     DA  DB  OC     OD   (hn)  BA  CD Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức      DC  O d/ DA DB  DC VT= BA     HĐ4: Giới thiệu bài   Hỏi: a  b  suy điều gì? Học sinh trả lời    Suy a  b  o   Khi nào thì a  b  o ?   a và b cùng độ dài , ngược hướng   a và b Từ đó kết luận gì hướng và độ dài   a và b đối HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, nào vật đúng yên ? TL: vật đúng yên tổng lực      BA  AB  BB  O   8)ta có : a  b     ab  o Suy   a và b cùng độ dài , ngược hướng   a và b đối 10) vẽ hình       F1  F2  F3  ta có: F1  F2  F3  F12  F3  Gv vẽlực     Vậy F1  F2  F3  F12  F3  hướng   F12 , F3 cùng độ dài , ngược    Hỏi: nào thì F12  F3  ?   TL:khi F12 , F3 đối   F3  F12 =ME =2 KL gì vềhướng và độ lớn   Của F3 , F12 ? 100 =100 N   F12 , F3 cùng độ dài , ngược hướng   F3  F12 =ME 100 =100 N  Yêu cầu: học sinh tìm F3 =2 4/ Cũng cố: Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu Nắm cách xác định hướng, độ dài vectơ 5/ Dặn do: xem bài “tích vectơ với số” IV RÚT KINH NGIỆM : 10 Lop10.com Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày tháng năm Dạy ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 6-8 Tiết PPCT : BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ(t1) I/ MỤC TIÊU 1/ Về kiến thức : Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất nó tính chất trung điểm, trọng tâm 2/ Về kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn tính chất trung điểm, trọng tâm Hai điểm trùng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán 3/ Về tư : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước + Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp:     2/ Kiểm tra bài cũ : Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB  CD  AC  BD 3/ Nội dung bài : Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa     Với số nguyên a  ta có: a+a=2a Còn với a   a  a  ?   Trả lời: a  a aa   Yêu cầu học sinh tìm vectơ a  a Gọi học sinh lên bảng     a  a là vectơ cùng hướng a có độ dài lần vectơ a GV Nhận xét sữa sai     Nhấn mạnh: a  a là vectơ có độ dài a , cùng hướng a  Yêu cầu học sinh rút định nghĩa tích a với k Học sinh rút định nghĩa GV chính xác cho học sinh ghi   GA  ? GD   Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 bảng phụ tìm: AD  ? GD   DE  ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích Học sinh xem hình vẽ 1.13 NỘI DUNG I Định nghĩa :   Cho số k  và a  Tích vectơ a với k là k a cùng vectơ.KH:  hướng với a k > và ngược hướng với a k <  và có độ dài k a   0.a  * Quy ước:   k  VD: hình 1.13 (bảng phụ)   GA  2GD   AD  3GD   DE  ( ) AB   GA  2GD   Trả lời: AD  3GD   DE  ( ) AB Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất Tính chất phép nhân vectơ với số gần giống với tính chất phép nhân số nguyên Lop10.com II Tính chất:   Với2 vectơ a và b bất kì.Với số h, k ta có: 11 Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức   Hỏi: k (a  b)  ?  (h  k )a  ?  h(k a )  ?  1.a  ?  (1).a  ? (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên Học sinh trả lời câu GV chính xác cho học sinh ghi  Hỏi: Vectơ đối a là?  Trả lời:vectơ đối a là a Vectơ đối k a là-k a   4b  3a Vectơ đối 3a  4b là    Suy vectơ đối k a và 3a  4b là? Gọi học sinh trả lời GV nhận xét sữa sai Hoạt động 3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trung điểm đoạn thẳng bài trước.   Trả lời: IA  IB  Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc trừ với M Học sinh thực hiện:      MA  MI  MB  MI      MA  MB  MI     k (a  b)  k a  k b    (h  k )a  h.a  k b   h(k a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a   a III Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm đoạn thẳng AB, thì:   MA  MB  MI b) G là trọng tâm A ABC thì:     MA  MB  MC  3MG GV chính xác cho học sinh ghi Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G A ABC và áp dụng quy tắc trừ M     Trả lời: GA  GB  GC       MA  MG  MB  MG       MA  MB  MC  3MG  MC  MG  GV chính xác và cho học sinh ghi BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E là trung điểm BC , AC Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì ? a) AB  ED b) EC   AC c) GD  2GA 4)Củng cố bài học: Tính chất trung điểm, định lý trọng tâm tam giác Cho hs làm bài 1sgk AB  AC  AD  AB  AD  AC = AC  AC  AC 5)Hướng dẫn nhà: Làm các bài tâp: 4,5/17.SGK (định hướng nhanh cho học sinh cách làm) IV RÚT KINH NGIỆM : 12 Lop10.com Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức Soạn ngày tháng năm Dạy ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : - Tiết PPCT : BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ(t2) I/ MỤC TIÊU 1/ Về kiến thức : Học sinh hiểu nào là phân tích véc tơ theo hai vec tơ, biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương 2/ Về kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm Hai điểm trùng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán Cho hai vec tơ không cùng phương a và b và x là vecto tùy ý Biết tìm hai số x và y cho x =x a +y b 3/ Về tư : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước + Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho ∆ABC M là trung điểm AB, G là trọng tâm Hãy viết biểu thức cho M và G ? 3/ Nội dung bài : Hoạt động GV và HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Nêu điều kiện để vectơ cùng phương IV Điều kiện để hai   vectơ cùng phương : Gv: Nếu ta đặt a  kb   Điều kiện cần và đủ để Yêu cầu học sinh có nhận xét gì hướng a và b dựa vào đ/n      hai vectơ a và b ( b  ) a và b cùng hướng k > Trả lời:   cùng phương là có a và b ngược hướng k <     số k để a  kb Hỏi: nào ta xác định a và b cùng hay ngược hướng?   Nhận xét:ba điểm A, B, Trả lời: a , b cùng phương   C phân biệt thẳng hàng b là vectơ cùng Nhấn mạnh: Trong trường hợp k thì a và  k  để    a , b là: phương.Do ta có điều kiện cần và đủ để AB  k AC   a  kb Yêu cầu: Suy raA, B, C thẳng hàng thì có biểu thức vectơ nào?  AB  k AC Trả lời: Hoạt động 2: Hướng dẫn phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương   GV hướng dẫn cách phân tích vectơ theo a , b SGK từ đó hình thành định lí cho học sinh ghi Học sinh chú ý theo dõi GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng Học sinh đọc bài toán vẽ hình  vào vỡ  Hỏi: theo tính chất trọng tâm AI  ? AD Trả lời:   AI  AD V Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương:  a, Định lý: Cho hai vectơ  b không cùng phương  Khi đó vectơ x phân tích đượcmột cách  theo a và b , nghĩa là: !h, k cho    x  h.a  k b Bài toán: (SGK) Lop10.com 13 Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức     AI  AD  (CD  CA) 3 Vậy      1  ( CB  CA)  b  a Yêu cầu: Tương tự thực các vectơ còn lại theo nhóm   Hỏi: CK  ? CI Từ đó ta kết luận gì? Học sinh thực các vectơ còn lại   CK  CI C, I, K thẳng hàng 4)Củng cố bài học: Cho hs làm bài tạp 2sgk trang 12 AB  AG  GB  2 (u  v) AK  BM = 3 BC  AC  AB  AM  AB = 2( AG  GM )  AB = u v 3 4 u v 3 5)Hướng dẫn nhà: Làm các bài tâp: 6, (định hướng nhanh cho học sinh cách làm) IV RÚT KINH NGIỆM : CA  ( AB  AC )  14 Lop10.com Giáo án hình học 10 Soạn ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 6-8 GV : Nguyễn Phúc Đức Dạy ngày tháng năm Tiết PPCT : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1/ Về kiến thức : Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh biểu thức vectơ 2/ Về kỹ Học sinh biết cách biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ 3/ Về tư : Học sinh linh hoạt việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất cách họp lívào giải toán 4/ Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh chứng minh bài toán vectơ II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước + Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho ∆ABC M là trung điểm AB, G là trọng tâm Hãy viết biểu thức cho M và G ? 3/ Nội dung bài : Hoạt động 1: Chữa bài tập (20 phút) Hoạt động GV và HS Nội dung Yêu cầu bốn hs lên bảng chữa bài tập 4, 5, 6, 4) a) DA  DB  DC  DA  DM  Giáo viên trực tiếp kiểm tra việc làm bài nhà các hs  2( DA  DM )  2.0  khác b) 2OA  OB  OC  2OA  2OM yêu cầu bốn ba hs khác nhận xét bài làm = 2(OA  OM ) Giáo viên nhận xét chung và cho điểm Giáo viên nhấn mạnh : để chứng minh các đẵng thức = 2(2.OD)  4OD vecto ta thường áp dụng các qui tắc và các tính chất đã học để biến đổi vế thành vế biến đổi hai 5) MN  MA  AC  CA MN  MB  BD  DN vế thành đẳng thức luôn đúng Nên 2MN  AC  BD Giáo viên nhấn mạnh bài 6, Để phân tích vec to thành các vec to khác ta thường áp dụng các hệ thức trung điểm, trọng tâm tam giác từ đó suy tính chất điểm cần dựng MN  MB  BC  CN MN  MA  AD  DN Nên 2MN  BC  AD 6) 3KA  KB   3KA  2( KA  AB)   KA  AB   KA  BA 7) Gọi C’ là trung điểm AB MA  MB  MC   MC '  MC   MC '  MC  Vậy M là trung điểm CC’ Lop10.com 15 Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức Hoạt động : Luyện tập (20 phút) Trên đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC lấy điểm M cho MB = MC Hãy phân tích vectơ AM theo vectơ u = AB và v = AC Hoạt động GV và HS Nội dung Gv vẽ Hình minh họa lên bảng MB = MC => AB - AM = 3( AC - AM ) Hs vẽ hình vào => AM - AC - AB Gv gợi ý : Nhớ lại kiến thức cũ: 3 => AM = AC - AB = v - u + Cho điểm O,A,B tùy ý: 2 2 AB = OB - OA Vậy AM = - u + v + k ( a + b ) = k a + k b (  kR) 2 Hs : Ap dụng biến đổi Cm : hai trọng tam trùng ta làm nào 8)Gọi G là trọng tâm  MPR ? Gọi G’ là trọng tâm  NQS GG '  VT chen G vào VP chen G’ vào Cho vế chuyến vế rút gọn GM  GP  GR  (GA  GB  GC  GD  GE  GF ) G' M  G' P  G' R  (G ' A  G ' B  G ' C  G ' D  G ' E  G ' F ) Nên: GA  GB  GC  GD  GE  GF  G' A  G' B  G' C  G' D  G' E  G' F  6GG '   G=G’ 4)Củng cố bài học: Cho biết định nghĩa tích vectơ với số a) Cho biết tinh chất tích vectơ với số b) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng c) Phân tích véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương 5)Hướng dẫn nhà: Làm bài tâp: xem trước bài “Hệ trục toạ độ” IV RÚT KINH NGIỆM : 16 Lop10.com Giáo án hình học 10 Soạn ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : -11 GV : Nguyễn Phúc Đức Dạy ngày tháng năm Tiết PPCT : BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I MỤC TIÊU 1) Kiến thức : Hiểu khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ vectơ, điểm trục và hệ trục Biết độ dài đại số vectơ trên trục 2) Kỹ : Xác định toạ độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ trên hệ trục Tính độ dài đại số vectơ trên trục biết toạ độ hai điểm đầu mút nó 3) Tư : Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác; công thức độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm hệ trục 4) Thái độ : Cẩn thận, chính xác Bước đầu hiểu ứng dụng toạ độ tính toán II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu + Học sinh: Học sinh đã học trục số thực và mặt phẳng toạ độ Học sinh đã học điều kiện để hai vtơ cùng phương, cách phân tích vtơ theo hai vtơ không cùng phương III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Hs trả lời hai câu hỏi : - Nêu điều kiện để hai vtơ cùng phương - Nêu mệnh đề liên quan đến phân tích vtơ theo hai vtơ 3/ Nội dung bài : Hoạt động GV và HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số  e làm vectơ GV vẽ đường thẳng trên đó lấy điểm O làm gốc và  e đơn vị O GV cho học sinh ghi định nghĩa Học sinh ghi định nghĩa vào và vẽ trục tọa độ Hỏi: Lấy M trên trục thì có nhận xét gì phương   OM , e ?   Trả lời: OM và e là hai vectơ cùng phương Yêu cầu học sinh nhắc lại điều kiện để hai vectơ cùng phương ?   suy với hai vectơ OM và e ?   Trả lời: a, b cùng phương thì a  k b    OM  k e GV cho học sinh ghinội dung vào    Hỏi: Tương tự với AB trên ( o; e ) lúc này AB cùng phương với   e ta có biểu thức nào? Suy tọa độ vectơ AB ? Học sinh trả lời:   AB  a.e  AB có tọa độ là a  I Trục và độ dài đại số trên trục: 1) Trục tọa độ: (trục) là đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O và vectơ đơn  vị e   KH: ( o; e ) e O 2) Tọa độ điểm trên trục:  Tọa độ điểm M trên trục ( o; e ) là k với   OM  k e 3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ trên trục:   Tọa độ AB trên trục ( o; e ) là   a với AB  a.e  Độ dài đại số AB là a a  AB KH:   * AB cùng hướng e thì AB AB  * AB ngược hướng e thì Gv : a gọi là độ dài đại số vectơ AB Lop10.com 17 Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức Hỏi: Học sinh hiểu nào là độ dài đại số? Độ dài đại số là số có thể âm có thể dương GV cho học sinh ghi nội dung vào AB   AB Đặc biệt: Nếu A, B luôn luôn có tọa độ là a, b thì AB  b  a Hoạt động 2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ Yêu cầu: Học sinh nhắc lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học lớp ? Trả lời: Hệ trục Oxy là hệ gồm trục ox và trục oy vuông góc Gv : hệ trục tọa độ đã học, đây còn trang bị thêm   vectơ đơn vị i trên trục ox và j trên trục oy Hệ gọi là hệ  trục tọa độ (O, i, j ) gọi tắt là Oxy GV cho học sinh ghi Yêu cầu: Học sinh xác định quân xe và quânmã trên bàn cờ nằm dòng nào, cột nào ? Nói: Để xác định vi trí vectơ hay điểm ta phải dựa vào hệ trục vuông góc trên bàn cờ II Hệ trục tọa độ : 1) Định nghĩa :   Hệ trục tọa độ (O, i, j ) gồm   trục ( o; i ) và ( o; j ) vuông góc với Điểm gốc O chung  gọi là gốc tọa độ Trục ( o; i ) gọi là trục hoành, KH: ox Trục ( o; j ) gọi là trục tung, KH: oy  Các vectơ i, j gọi là vectơ đơn Hoạt đồng 3: Giới thiệu tọa độ vectơ   GV chia lớp nhóm, nhóm phân tích vectơ : a, b (Gợi ý phân tích bài 2,3 T 17) Học sinh phân tích a, b theo nhóm Hai học sinh lên bảng trình bày Yêu cầu : Đại diện nhóm lên trình bày GV nhận xét sữa sai Học sinh ghi vào vở   Nói : Vẽ vectơ u tùy ý trên hệ trục, ta phân tích u theo i, j    u  x.i  y j với:  x làtọa độ vectơ u trên ox y làtọa độ vectơ u trên oy  Ta nói u có tọa độ là (x;y) GV cho học sinh ghi     Hỏi: AB  3 j  2i có tọa độ là bao nhiêu? Ngược lại CD có  tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo i, j nào ? Học sinh trả lời:  AB có tọa độ (2;-3)   Tọa độ vectơ : y  y u Hoạt động 4: Giới thiệu tọa độ điểm GV lấy điểm trên  hệ trục tọa độ   Yêu cầu: Biểu diễn vectơ OM theo vectơ i, j  Hỏi: Tọa độ OM ? Trả  lời:   Tọa độ điểm : y y M   vị i  j   Hệ trục (O, i, j ) còn KH: Oxy  j  O i  x  x   u ( x; y )  u  x.i  y j  Nhận xét: Cho vectơ u ( x; y )  và u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y' CD  2i  j  O i OM  x.i  y j  OM là (x;y) Trả lời: Tọa độ vectơ  Nói: Tọa độ vectơ OM chính là tọa độ điểm M 18 x x    M ( x; y )  OM  x.i  y j Lop10.com Giáo án hình học 10 GV : Nguyễn Phúc Đức Gv cho học sinh ghi vào Chú ý: Cho A(xA;yA) và Gv treo bảng phụ hình 1.26 lên bảng B(xB;yB) Ta có: Yêu cầu: nhóm tìm tọa độ A,B,C  nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy AB  ( xB  x A ; yB  y A ) gọi đại diện nhóm thực GV nhận xét sữa sai Học sinh thực nhóm theo phân công GV Hai học sinh đại diện nhóm lên trình bày Củng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy độ dài đại số Liên hệ tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục Toạ độ vectơ và điểm 5)Hướng dẫn nhà: Học bài Làm bài tập 1, 2, trang 26 SGK IV RÚT KINH NGIỆM : Lop10.com 19 Giáo án hình học 10 20 GV : Nguyễn Phúc Đức Lop10.com