Đang tải... (xem toàn văn)
¦íc chung lín nhÊt. a.. ¦íc chung lín nhÊt[r]
(1)(2)KiĨmtrabµicị
KiĨmtrabµicị
1.Tìmưtậpưhợpưcácưưcưcủaư12ư vàư30.
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} {1; 2; 6;
{1; 2; 6; ¦C(12, 30) = {1; 2; 3; 6}{1; 2; 3; 6}
36 = 22 32
84 = 22 7
168 = 23 7
(3)(4)1 ¦íc chung lín nhÊt
a VÝ dơ 1: Tìm tập hợp c 12 30
¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ¦C(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
{1; 2; 6;
{1; 2; 6;
{1; 2; 3; 6}
6 lµ íc chung lớn (ƯCLN) 12 30 Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) =
b) Định nghĩa (Sgk/54)
íc chung lín nhÊt cđa hai hay nhiỊu sè lµ
số lớn tập hợp ớc chung các số đó.
(5)¦C(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Trong vÝ dơ trªn, Em h·y nhËn xÐt vỊ quan hƯ ớc chung ƯCLN?
ƯCLN(12,30) =
(6)1 ¦íc chung lín nhÊt
a) VD 1: Tìm tập hợp c 12 30 Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) =
b) §Þnh nghÜa (Sgk/54)
TiÕt 31: íc chung lín nhÊt
Sè chØ cã mét íc lµ
Do với số tự nhiên a b, ta có: ƯCLN(a,1) = 1;
¦CLN(a,b,1) =
HÃy tìm ƯCLN(1; 5)
HÃy tìm ƯCLN(12; 30; 1)
= 1 ¦CLN(1; 5)
¦CLN(12; 30; 1) = 1
(7)Có cách t×m íc chung cđa hai hay nhiỊu sè mà không cần liệt kê các ớc số không?
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12} ¦C(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
(8)2 T×m íc chung lín cách phân tích số thừa số nguyên tố.
a Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
B íc 1: Ph©n tÝch 36, 84, 168 thõa sè nguyªn tè 36 = 22 32
B ớc 2: Chọn thừa số nguyên tố chung: 2;
B ớc 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ : 22
84 = 2 7
168 = 23 7
(9)2 T×m íc chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố.
b Qui tắc :
a Ví dụ: SGK
Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiỊu sè lín h¬n 1, ta thùc hiƯn ba b ớc sau: B ớc 1: Phân tích sè thõa sè nguyªn tè
B íc 2: Chọn th số nguyên tố chung
(10)Tìm ƯCLN (12, 30) 12 = 22 3
Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24, 16, 8)
Giải
Giải
ƯCLN (8, 9) = ¦CLN (8; 12 ; 15) = ¦CLN (24 ;16; 8) =
30 =
¦CLN(12, 30) = =
* Chó ý:
a) Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN chúng
– Hai hay nhiỊu sè cã ¦CLN b»ng
gäi số nguyên tố
(11)3 Cách tìm ớc chung thông qua tìm ƯCLN
* VÝ dơ:
¦CLN(12, 30) =
¦C(12, 30) = ¦(6) = {1; 2; 3; 6}
* Cách tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn nhất
Để tìm ớc chung số đ cho, ta ·
(12)1 ¦íc chung lớn nhất
a) VD 1: Tìm tập hợp c 12 30 Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) =
b) Định nghĩa (Sgk/54)
Tiết 31: ớc chung lớn nhất
2 Tìm ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố.
a Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
b Qui t¾c (Sgk/55):
Chú ý: Số có ớc Do với số tự nhiên a b, ta có:
(13)1 Ước chung lớn nhất
a) VD 1: Tìm tập hợp c 12 30 Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) =
b) Định nghĩa (Sgk/54)
Tiết 31: ớc chung lớn nhất
2 Tìm ƯCLN cách phân tích các số thừa số nguyên tố.
a Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
b Qui tắc (Sgk/55):
Tìm ƯCLN (12, 30) 12 = 22 3
30 =
ƯCLN(12, 30) = =6 Tìm ƯCLN (8, 9); ¦CLN(8; 12; 15); ¦CLN(24, 16, 8) Chó ý:
(14)Bài toán th c tế
Bài toán th c tế
Mộtưđoànưyưtếưgồmư24ưbácưsỹưvàư108ưyưtáưđiưMộtưđoànưyưtếưgồmư24ưbácưsỹưvàư108ưyưtáưđiư
cụngtỏcminnỳi.Hioncúthchiac
cơngưtácưởưmiềnưnúiư.Hỏiưđồnưcóưthểưchiaưđượcư
nhiềuưnhấtưlàưbaoưnhiêuưtổưđểưsốưbácưsỹưvàưsốưyư
nhiềuưnhấtưlàưbaoưnhiêuưtổưđểưsốưbácưsỹưvàưsốưyư
táưđượcưchiaưđềuưvàoưcácưtổ
táưđượcưchiaưđềuưvàoưcácưtổ
- Số tổ chia đ ợc phải ớc chung cđa 24 vµ 108.
NhËn xÐt
(15)Bài 139 (Sgk/56)
Tìm ớc chung lín nhÊt cđa:
a) 56 vµ 140 b) 24, 84, 180
56 = 23 7
24 = 23 3
c) ¦CLN(60, 180) = 60 d) ¦CLN(15, 19) (¸p dơng chó ý a) 140 = 22 7
¦CLN (56,140) = 22 5.7 = 28
84 = 22 7
180 = 22 32 5
¦CLN(24, 84, 180) = 22 = 12
(¸p dơng chó ý b)
=1
(16)1) Học nắm vững:
+ CáchưưtìmưƯCLNưbằngưcáchưphânưtíchưraưthừaưsốư nguyênưtố ư
+ Cỏch tỡm ƯCLN tr ờng hợp đặc biệt.(áp dụng ý)